MODUL PERKULIAHAN FISIKA DASAR I. Fakultas Program Studi Modul Kode MK DisusunOleh

MODUL PERKULIAHAN

FISIKA DASAR I

DINAMIKA PARTIKEL

Fakultas Program Studi Modul Kode MK DisusunOleh

Teknik Teknik Industri

04

Dwi Priyanto

Abstract Kompetensi

Mata kuliah Fisika Dasar memberikan dasar-dasar fisika.

Porsi yang besar dalam mata kuliah ini adalah contoh-contoh studi kasus yang disertai penyelesaian besaran dan pengukuran serta mekanika gerak dan gelombang sejalan dengan kompetensi Program Studi Teknik Industri Universitas Mercubuana.

Mahasiswa memiliki kemampuan menerapkan konsep besaran fisika dan pengukurannya, konsep dan prinsip dasar kinematika dan dinamika serta konsep dan prinsip dasar gelombang.

.

GAYA

Dalam kehidupan sehari hari banyak kita temukan kondisi yang mengharuskan kita mendorong atau menarik sesuatu. Saat kita mendorong kusi roda sebenarnya kita sedang memberikan gaya terhadap kusri roda tersebut (lihat gambar 1). Begitu pula saat kita mendorong mobil mogok, sebenarnya kita sedang memberika gaya kepada mobil yang sedang kita dorong (gambar 2).

Gambar 1. Mendorong Kursi Roda

Gambar 2. Mendorong Mobil Mogok

Kita juga bisa melihat bagaiman gaya diberikan saat nelayan mendorong perahu kelaut ( gambar 3.) , saat seorang anak mebuka pagar sorong (gambar 4), atau saat orang mengeluarkan air dari sumur tradisional dengan mengerek ember timba dari dalam sumur (gambar 5).

Gambar 3. Mendorongke laut

Gambar 4. Membuka pagar

Gambar 5. Menimba Air

Gaya gaya seperti ini sering kita sebut sebagai gaya kontak, karena gaya ini terjadi karena adanya kontak dari satu benda dengan benda lain. Sementara saat suatu benda bergerak jatuh ke tanah, sebenarnya juga karena ada gaya yang bekerja pada benda tersebut, tapi kita tidak menyebut gaya yangmenyebabkan suatu benda terjatuh sebagai gaya kontak, tapi kita menyebutnya sebagai gaya grafitasi. Seperti bagaimana seorang penerjun payung jatuh dari atas pesawat, sebelum membuka parasutnya.

Gambar 6. Gaya grafitasi pada penerjun payung jatuh dari atas pesawat

HUKUM NEWTON I

Hukum Newton 1, 2 dan 3 berkaitan dengan gerak benda dan penyebabnya.

Dimana penyebab dari gerak gerak tersebut yang kita sebut sebagai gaya. Sebagai sebuah besaran Fisika gaya atau Force dinotasikan sebagai vektor F dengan satuan utama Newton.

Hukum Newton 1 membahas, kecenderungan dari suatu benda yang diam ( memiliki kecepatan tetap yang nilainya nol ) akan tetap diam (memiliki kecepatn nol) sampai ada gaya luar yang memindahkannya. Kursi atau meja akan tetap diam di tempatnya sampai ada gaya luar lain yang memindahkannya, misalnya mahasiswa/dosen yang mendorong atau menarik kursi/meja tersebut. (Gambar 7 dan 8 )

Gambar 7. Mendorong Meja

Gambar 8. Menarik kursi

Saat kita sedang berada di dalam bis ataupun kereta, dan saat bis ataupun kereta yang kita tumpangi berhenti ( apalagi berhenti mendadak ), kita sebagai penumpang didalam akan merasa terdorong kedepan dan kadang jika ada benda benda yang tidak diletakkan dengan baik didalam bis atau kereta akanjatuh dan berhamburan kedepan. Begitu pula saat oarng mengemudikan kendaraan kemudian karena satu hal berhenti mendadak, sang pengendara cenderung kan terlempar kedepan. Itulah sebabnya sebagai salah satu standar keselamatan digunakan kantung udara (air bag) yang akan mengembang saat terjadi kecelakaan (gambar 9).

Gambar 9. Kantung udara, sebagai respon atas salah satu fenomena inersia saat terjadi benturan

Berbagai kecenderungan untuk berada dalam kondisi diam atau bergerak dalam kecepatan tetap ini, kemudian dikenal sebagai Hukum Newton tentang kelembaman atau inersia dimana Hukum Newton 1 ini menyatakan bahwa :

Sebuah benda akan tetap diam atau tetap bergerak lurus beraturan jika tidak ada resultan gaya yang bekerja pada benda itu. Jadi, jika jumlah gaya-gaya yang bekerja pada benda adalah nol, maka ada dua kemungkinan keadaan benda yaitu benda dalam keadaan diam atau benda sedang bergerak dengan kecepatan benda konstan.

Jadi jika resultan dari gaya-gaya yang bekerja pada sebuah benda sama dengan nol

(F = 0)

, maka percepatan benda juga sama dengan nol (a = 0) dan benda tersebut :

- Jika dalam keadaan diam akan tetap diam, atau

- Jika dalam keadaan bergerak lurus beraturan akan tetap bergerak lurus beraturan.

HUKUM NEWTON II

Gaya yang kita berikan saat mendorong sebuah kereta dorong yang kosong berbeda dengan gaya yang kita berikan pada saat mendorong kereta dorong yang penuh berisi dengan barang (Gambar 10). Dengan besar gaya yang sama, waktu yang dibutuhkan untuk mendorong kereta kosong dari keadaan diam sejauh 10 meter, berbeda dengan waktu yang dibutuhkan untuk mendorong kereta penuh ( jarak sama, dengan kecepatan awal sama sama 0 atau kondisi diam ).

Gambar 10. Gaya, Massa dan Percepatan pada beberapa kondisi kereta dorong Kitapun bias merasakan, untuk menempuh jarak yang sama dengan waktu tertentu yang sama, gaya yang kita berikan pada kereta dorong yang kosong relatif lebih kecil (ringan) dibandingkan saat kita mendorong kereta yang penuh berisi barang.

Gambar 11. Mendorong dan menarik mobil sendirian

Gambar 12. Mendorong Mobil Mogok bersama sama

Saat mendorong mobil yang mogok sendirian akan terasa jauh lebih berat dibandingkan saat mendorong mobil mogok bersama sama (gambar 11 dan 12).

Fenomena ini menunjukkan adanya korelasi antara jumlah gaya yang diberikan dengan percepatan yang terjadi. Dan saat mendorong mobil sedan yang mogok dibandingkan saat mendorong truk atau bus yang mogok. Fenomena ini juga menunjukkan korelasi antara gaya yang dibutuhkan dan percepatan yang terjadi dengan massa benda yang di dorong. Inilah yang kemudian oleh Newton dirumuskan sebagai persamaan gerak Newton atau hokum Newton 2 yang menyatakan bahwa

Resultan gaya yang bekerja pada benda yang bermassa konstan adalah setara dengan hasil kali massa benda dengan percepatannya

Yang bias kita ilustrasikan sesuai gambar13 dengan persamaan

 F = m . a

Gambar 13. Ilustrasi Hukum Newton 2 pada balok di atas meja.

Contoh :

1. Jika pada benda bekerja banyak gaya yang horisontal maka berlaku :

F = m . a

F1 + F2 - F3 = m . a Arah gerak benda sama dengan F1 dan F2 jika F1 + F2 > F3

Arah gerak benda sama dengan F3 jika F1 + F2 < F3

2. Jika pada beberapa benda bekerja banyak gaya yang horisontal maka berlaku :

F =m . a

F1 + F2 - F3 = ( m1 + m2 ) . a

3. Jika pada benda bekerja gaya yang membentuk sudut  dengan arah mendatar maka berlaku :

F cos  = m . a

4. Jika Budi mendorong kereta dorong dengan berat 100 kg kekiri dengan gaya sebesar 6 N, sementara saat yang sama wati mendorong kereta tersebut kearah kanan dengan gaya sebesar 3 N. (

a. Apakah kereta tersebut akan bergerak ? b. Jika bergerak, tentukan arah pergerakannya ! c. Tentukan besar percepatan yang terjadi ?

Gambar 14. Budi dan Wati mendorong kereta dorong

5. Berapa gaya yang harus diberikan Tono (Gambar 15) untuk mendorong mobil bermassa 1000 kg dengan percepatan pergerakan 0.05 m/s/s

Gambar 15. Tono mendorong mobil

6. Berapa gaya yang harus diberikan Yono (Gambar 16) untuk mendorong mobil bermassa 2000 kg dengan percepatan pergerakan yang sama dengan pergerakan mobil yang didorong Tono (dalam contoh 5 diatas).

Gambar 16. Yono mendorong mobil

HUKUM NEWTON III

Saat kita menakan tepi sebuah meja, kita merasakan adanya tekanan balik yang dilakukan tepi meja tersebut ke tangan kita (Gambar 17). Saat seoarng yang menggunakan sepatu roda mendorong sebuah tembok, orang tersebut merasakan seolah olah tembok tersebut mendorong dirinya kebelakang (Gambar 18)..

Fenomena inilah yang oleh Neton dirumuskan sebagai hokum aksi dan rekasi atau hokum Newton III.

Hukum III Newton mengungkapkan bahwa, gaya-gaya aksi dan reaksi oleh dua buah benda pada masing-masing benda adalah sama besar dan berlawanan arah. Penekanan pada hukum ini adalah adanya dua benda, dalam arti gaya aksi diberikan oleh benda pertama, sedangkan gaya reaksi diberikan oleh benda kedua.

Hukum ini dikenal sebagai hukum aksi-reaksi, dan secara matematis dapat di tuliskan sebagai berikut.

 F

_aksi

= -  F

_reaksi

Gambar 17. Gaya Aksi dan Reaksi saat tangan menekan tepi meja

Gambar 18. Gaya aksi dan reaksi saat orang bersepatu roda mendorong tembok.

Begitu yang terjadi saat sebuah kotak kayu diletakkan diatas sebuah meja.

Gaya berat (m.g) diberikan kotak kayu kepada meja kebawah. Sebaliknya gaya normal (FN) diberikan meja terhadap kotak kayu ke atas (Gambar 19).

Gambar 19. Gaya Aksi dan Reaksi saat sebuah kotak kayu diletakkan diatas meja

Saat kita menekan kotak tersebut dengan gaya kebawah sebesar 40 N, atau menariknya dengan gaya sebesar 40 N keatas, maka gaya reaksi (gaya Normal) yang diberikan meja terhadap kotak kayu juga berbeda beda. (Gambar 20 )

Gambar 20. Gaya Normal yang berbeda beda tergantung resultan gaya yang diberikan

Resultan gaya vertikal dari berbagai kondisi diatas dapat dinyatakan sebagai berikut :

Untuk kotak kayu yang tidak ditarik ketas ataupun ditekan kebawah atau hanya diletakkan diatas meja.

Untuk kotak kayu yang ditekan kebawah dengan gaya sebesar 40 N dan

Untuk kotak kayu yang ditarik ketas dengan gaya sebesar 40 N.

Contoh Soal :

1. Tentukan massa, arah pergerakan dan besar percepatan yang terjadi, saat sebuah kotak ditarik keatas dengan ilustrasi resultan gaya terjadi seperti terlihat pada gambar 21

Gambar 21. Ilustrasi contoh Soal 1

2. Tentukan gaya normal yang dilakukan lantai Lift kepada seoarng penumpang bermassa 49 kg, saat lift bergerak turun dengan perceapatan 10 m/s/s.

(ilustrasi gambar 2.2)

Gambar 22. Ilustrasi contoh soal 2

Pada benda yang bergerak secara horiosontal diatas sebiah permukaan meja kita akan dapati gaya gesek yang berperan dalam menentukan percepatan pergerakannya.

Secara umum, gaya gesek suatu benda dapat digolongkan dalam dua jenis, yaitu gaya gesek statis dan gaya gesek kinetis. Gaya gesek statis terjadi saat benda dalam keadaan diam atau tepat akan bergerak. Sedang gaya gesek kinetik terjadi saat benda dalam keadaan bergerak. Besar gaya gesek sebagai reaksi atas gaya yang menyebabbkannya bergerak terkait dengan besar gaya normal yang terjadi.

Yang dinotasikan sebagai

f

_smak

= 

s

. N

dimana :

fsmak = gaya gesek statis maksimum (N)

s = koefisien gesek statis. Nilai koefisien ini selalu lebih besar dibanding nilai koefisien gesek kinetis (tanpa satuan)

N = gaya normal yang bekerja pada benda (N)

Dan

f

k

= 

k

. N

dimana :

fk = gaya gesek kinetis (N)

k = koefisien gesek kinetis (tanpa satuan) N = gaya normal yang bekerja pada benda (N) Contoh :

1. Sebuah buku bermassa 200 gram berada di atas meja yang memiliki koefisien gesek statik dan kinetik dengan buku sebesar 0,2 dan 0,1. Jika buku didorong dengan gaya 4 N sejajar meja, maka tentukan besar gaya gesek buku pada meja ? (g = 10 m/s²) (Ilustrasi Gambar 23)

2. Suatu hari Togar memindahkan sebuah balok bermassa 10 kg. Balok tersebut berada di atas lantai dengan koefisien gesek statis 0,3 dan koefisien gesek kinetik 0,2 terhadap balok. Jika balok ditarik dengan gaya 5 N sejajar lantai, tentukan besar gaya gesek yang bekerja pada balok! (Ilustrasi Gambar 24)

Gambar 23. Ilustrasi Soal 1

Gambar 24. Ilustrasi Contoh Soal 2

3. Ketika sebuah gaya 500 N mendorong box bermasa 25 kg, dengan percepatan yang dialami box saat bergerak keatas diatas permukaan miring adalah 0.75 m/s. Tentukan koefisikan gesek antara kotak dan lantai miring saat bergerak keatas ! ( lihat gambar 25 )

Gambar 25. Ilustrasi Contoh Soal 3

Jawab :

HUKUM GRAFITASI UNIVERSAL

Setiap bulan air laut mengalami pasang dan surut. Hal ini terjadi karean adanya gaya garfitasi antara Bumi dan Bulan. Newton menemukan korelasi antara dua buah benda dalam bentuk gaya grafitasi diantara kedua. Termasuk dalam kasus air pasang dan surut setiap bulannya. Gaya grafitasi yang bersiaft universal pada dsarnya terjadi pada setiap benda yang memiliki massa. Gaya grafitasi ini dirumuskan sebagai :

F = G

^1.₂ ²

r m m

F = gaya tarik-menarik antara kedua benda (N) m1 = massa benda 1 (kg)

m2 = massa benda 2 (kg)

r = jarak antara kedua pusat benda (m) G = tetapan gravitasi universal

Dalam penelitiannya, Newton menyimpulkan, bahwa gaya gravitasi atau gaya tarik-menarik dapat berlaku secara universal dan sebanding oleh massa masing- masing benda dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak kedua benda, dan dirumuskan:

Saat itu Newton belum dapat mendefinisikan besar dari G. Nilai G tidak dapat diperoleh dari teori, namun harus melalui eksperimen. Orang yang pertama kali melakukan eksperimen untuk menentukan nilai G adalah Henry Cavendish, dengan menggunakan neraca torsi. Neraca seperti ini kemudian disebut neraca Cavendish.

Bola dengan massa yang berbeda, yaitu m dan M yang dapat bergerak bebas pada poros, akan tarik menarik, sehingga akan memuntir serat kuarsa, sehingga cahaya yang memantul pada cermin pun akan bergeser pada skala. Dengan mengkonversi skala, dan memperhatikan jarak m dan M serta massa m dan M, maka Cavendish menetapkan nilai G sebesar 6,754 x 10^-11 N.m²/kg². Nilai ini kemudian kini dengan perlengkapan yang lebih canggih disempurnakan, sehingga diperoleh nilai:

= 6,672 x 10^-11 N.m²/kg².

Gaya gravitasi merupakan besaran vektor, sehingga bila suatu benda mengalami gaya tarik gravitasi dari lebih satu benda sumber gravitasi, maka teknik mencari resultannya dipergunakan teknik pencarian resultan vektor. Misalnya dua buah gaya F1 dan F2 yang membentuk sudut , resultan gayanya dapat ditentukan berdasarkan persamaan :

2cosα 1F 2 2F F2 12 F

F  

Gambar :

Contoh :

r

1. Jika dua planet masing-masing bermassa 2 x 10²⁰ kg dan 4 x 10²⁰ kg, mempunyai jarak antara kedua pusat planet sebesar 2 x 10⁵ km. Tentukan besar gaya tarik-menarik antara kedua planet!

Penyelesaian :

Nilai G jika tidak disebutkan, usahakan untuk dihafalkan sebesar 6,672 x 10^-11 N.m²/kg²

F = G ^1.₂ ² r

m m

F = 6,672 x 10^-11 . _{(5 3) 2}

20 20

) 10 . 2 (

10 . 4 10 . 2



x

F = 6,672 x 10^-11 . _{8 2}

20 20

) 10 . 2 (

10 . 4 10 .

2 x

F = 1,33 . 10¹⁴ N

Medan Gravitasi

Di samping gaya gravitasi, hukum gravitasi Newton juga menetapkan tentang medan gravitasi disekitar suatu benda atau umumnya sebuah planet. Medan gravitasi ini akan menunjukkan percepatan gravitasi dari suatu benda di sekitar suatu benda atau planet.

Adapun besar medan gravitasi atau percepatan gravitasi dirumuskan :

g = G ₂ r M

g = medan gravitasi atau percepatan gravitasi (m/s2)

G = tetapan gravitasi universal

= 6,672 x 10^-11 N.m²/kg²

M = massa dari suatu planet atau benda (kg)

r = jarak suatu titik ke pusat planet atau pusat benda (m)

Gambar 7: Satelit mengorbit bumi berada dalam medan gravitasi bumi

Daftar Pustaka

1. Giancoli Douglas C., Physics Principles with applications, 7th edition, Pearson, 2014

2. Halliday, D. and Resnick, A. , Physics, 9th edition, New York: John Wiley &

Sons, Inc, 2009

3. Hech , E and Bueche, F.J, Schaums Outline of Theory and Problems of College Physics, 9^th edition, Mc Graw Hill, 1997