PERENCANAAN JUMLAH PRODUKSI MEJA ALUMUNIUM
UNTUK MEMINIMALKAN BIAYA PRODUKSI
DENGAN METODE FUZZY MAMDANI
Di UD. Meubel Alumunium, Mojokerto
S
S
K
K
R
R
I
I
P
P
S
S
I
I
O Olleehh::
MUISA OCTAVIA MUISA OCTAVIA
N
NPPMM::00663322001100118855
J
J
U
U
R
R
U
U
S
S
A
A
N
N
T
T
E
E
K
K
N
N
I
I
K
K
I
I
N
N
D
D
U
U
S
S
T
T
R
R
I
I
F
F
A
A
K
K
U
U
L
L
T
T
A
A
S
S
T
T
E
E
K
K
N
N
O
O
L
L
O
O
G
G
I
I
I
I
N
N
D
D
U
U
S
S
T
T
R
R
I
I
U
U
N
N
I
I
V
V
E
E
R
R
S
S
I
I
T
T
A
A
S
S
P
P
E
E
M
M
B
B
A
A
N
N
G
G
U
U
N
N
A
A
N
N
N
N
A
A
S
S
I
I
O
O
N
N
A
A
L
L
“
“
V
V
E
E
T
T
E
E
R
R
A
A
N
N
”
”
J
J
A
A
W
W
A
A
T
T
I
I
M
M
U
U
R
R
2
DAFTAR ISI
Halaman
COVERLEMBAR PENGESAHAN
KATA PENGANTAR ... i
DAFTAR ISI ... iv
DAFTAR GAMBAR ... viii
DAFTAR TABEL ... x
DAFTAR LAMPIRAN ... xiii
ABSTRAKSI BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang ... 1
1.2. Rumusan Masalah ... 2
1.3. Batasan Masalah ... 3
1.4. Asumsi ... 3
1.5. Tujuan Penelitian ... 3
1.6. Manfaat Penelitian ... 4
1.7. Sistematika Penulisan ... 5
BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1. Perencanaan Produksi ... 7
2.2 Jenis-jenis Perencanaan Produksi ... 9 2.3 Faktor-faktor yang Perlu Dipertimbangkan dalam Perencanaan
Produksi ... 11
2.4 Logika Fuzzy ... 13
2.5 Fuzzy Inference System (FIS) ... 31
2.5.1. Metode Mamdani ... 31
2.6 Pengertian Biaya ... 36
2.6.1. Klasifikasi Biaya ... 37
2.6.2. Penggunaan dari Data Biaya ... 41
2.6.3. Penggolongan dari Biaya ... 42
2.6.4. Biaya dalam hubungannya dengan Volume Produksi ... 42
2.7 Peramalan (Forecasting) ... 45
2.7.1. Meramal Horison Waktu ... 46
2.7.2. Macam-macam Peramalan ... 47
2.7.3. Analisis Deret Waktu (Time Series) ... 49
2.7.4. Metode-metode Peramalan yang Digunakan dalam Time Series ... 52
2.7.5. Ukuran Akurasi dalam Peramalan ... 57
2.7.6. Verifikasi dan Pengendalian Peramalan ... 58
2.7.7. Moving Range Chart (MRC) ... 58
2.7.8. Uji Kondisi Diluar Kendali ... 61
2.8 Peneliti Terdahulu ... 62
BAB III METODE PENELITIAN 3.1. Tempat dan Waktu Penelitian ... 66
3.2. Identifikasi dan Definisi Operasional Variabel ... 66
3.3. Metode Pengumpulan Data ... 68
3.4. Metode Pengolahan Data ... 68
3.5. Langkah-langkah Pemecahan Masalah ... 70
BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN 4.1. Pengumpulan Data ... 79
4.1.1. Data Permintaan Produk ... 79
4.1.2. Data Persediaan ... 80
4.1.3. Data Jumlah Produksi ... 80
4.1.4. Data Biaya-biaya ... 81
4.1.4.1. Harga Bahan Baku dan Bahan Pelengkap ... 81
4.1.4.2. Biaya Pewarnaan dan Pengemasan Produk ... 81
4.1.4.3. Biaya Bahan Baku ... 82
4.1.4.4. Biaya Tenaga Kerja Langsung ... 86
4.1.4.5. Biaya Overhead Pabrik ... 87
4.2. Pengolahan Data ... 87
4.2.1. Perhitungan Biaya Produksi Perusahaan (TCA) ... 87
4.2.2. Perencanaan Jumlah Produksi Tahun 2009 dengan Metode Fuzzy Mamdani ... 89
4.2.2.1. Menentukan Variabel Fuzzy dan Semesta Pembicaraan ... 89
4.2.2.2. Menentukan Himpunan Fuzzy dan Domain ... 90
4.2.2.3. Aplikasi Operator Fuzzy dan Fungsi Implikasi ... 109
4.2.2.4. Penentuan Rencana Produksi dengan Defuzzyfikasi ... 111
4.2.3. Perhitungan Biaya Produksi Metode Fuzzy Mamdani (TCB) ... 112
vii
4.2.3.1. Biaya Bahan Baku ... 112
4.2.3.2. Biaya Tenaga Kerja Langsung ... 116
4.2.3.3. Biaya Overhead Pabrik ... 117
4.2.4. Perbandingan Biaya Produksi Perusahaan (TCA) dengan Biaya Produksi Metode Fuzzy Mamdani (TCB) ... 119
4.2.5. Peramalan ... 122
4.2.5.1. Ploting Data Permintaan ... 122
4.2.5.2. Penetapan Metode Peramalan ... 123
4.2.5.3. Menghitung Mean Square Error (MSE) ... 123
4.2.5.4. Pengujian Verifikasi dengan Moving Range Chart (MRC)124 4.2.5.5. Peramalan dengan Metode Peramalan yang terpilih ... 126
4.2.6. Perencanaan Jumlah Produksi Tahun 2010 dengan Defuzzyfikasi 127 4.3. Pembahasan ... 129
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN 5.1. Kesimpulan ... 132
5.2. Saran ... 133
DAFTAR PUSTAKA
DAFTAR GAMBAR
Nomor Judul Halaman
Gambar 2.1. Himpunan Fuzzy untuk Variabel Umur ... 15
Gambar 2.2. Himpunan Fuzzy pada Variabel Temperatur... 15
Gambar 2.3. Representasi Linier Naik ... 17
Gambar 2.4. Himpunan Fuzzy : PANAS ... 18
Gambar 2.5. Representasi Linier Turun ... 19
Gambar 2.6. Himpunan Fuzzy : DINGIN ... 19
Gambar 2.7. Kurva Segitiga ... 20
Gambar 2.8. Himpunan Fuzzy : NORMAL (kurva segitiga) ... 21
Gambar 2.9. Kurva Trapesium ... 21
Gambar 2.10. Himpunan Fuzzy : NORMAL (kurva trapesium) ... 22
Gambar 2.11. Daerah ‘bahu’ pada Variabel TEMPERATUR ... 23
Gambar 2.12. Himpunan Fuzzy dengan Kurva-S : PERTUMBUHAN ... 23
Gambar 2.13. Himpunan Fuzzy dengan Kurva-S : PENYUSUTAN ... 24
Gambar 2.14. Karakteristik Fungsi Kurva-S ... 24
Gambar 2.15. Himpunan Fuzzy : TUA ... 25
Gambar 2.16. Himpunan Fuzzy : MUDA ... 26
Gambar 2.17. Karakteristik Fungsional Kurva PI ... 27
Gambar 2.18. Himpunan Fuzzy : PAROBAYA dengan kurva phi ... 28
Gambar 2.19. Karakteristik Fungsional Kurva BETA ... 29
Gambar 2.20. Himpunan Fuzzy : SETENGAH BAYA dengan kurva Beta ... 30
Gambar 2.21. Karakteristik Fungsional Kurva GAUSS ... 31
Gambar 2.22. Komposisi Aturan Fuzzy : Metode MAX ... 33
Gambar 2.23. Proses Defuzzyfikasi ... 35
Gambar 2.24. Pola Data Horisontal (Stationary) ... 50
Gambar 2.25. Pola Data Musiman (Seasonal) ... 50
Gambar 2.26. Pola Data Siklus (Cyclical) ... 51
Gambar 2.27. Pola Data Trend ... 51
Gambar 2.28. Model Garis Regresi Trend Linier ... 56
Gambar 2.29. MRC (Moving Range Chart) untuk Data Diluar Kendali ... 62
Gambar 3.1. Langkah-langkah Pemecahan Masalah ... 70
Gambar 4.1. Kurva Permintaan turun Meja Alumunium ASR CT 004A... 92
Gambar 4.2. Kurva Permintaan biasa Meja Alumunium ASR CT 004A ... 93
Gambar 4.3. Kurva permintaan naik Meja Alumunium ASR CT 004A... 94
Gambar 4.4. Kurva Persediaan sedikit Meja Alumunium ASR CT 004A... 95
Gambar 4.5. Kurva Persediaan sedang Meja Alumunium ASR CT 004A ... 96
Gambar 4.6. Kurva Persediaan banyak Meja Alumunium ASR CT 004A... 97
Gambar 4.7. Kurva Jumlah produksi berkurang Meja Alumunium ASR CT 004A ... 98
Gambar 4.8. Kurva Jumlah produksi normal Meja Alumunium ASR CT 004A ... 99
Gambar 4.9. Kurva jumlah produksi bertambah Meja Alumunium ASR CT 004A ... 100
Gambar 4.10. Kurva Permintaan turun Meja Alumunium ASR CT 033... 102
Gambar 4.11. Kurva Permintaan biasa Meja Alumunium ASR CT 033 ... 102
Gambar 4.12. Kurva Permintaan Naik Meja Alumunium ASR CT 033 ... 103
x
Gambar 4.13. Kurva Persediaan sedikit Meja Alumunium ASR CT 033 ... 104 Gambar 4.14. Kurva Persediaan sedang Meja Alumunium ASR CT 033 ... 105 Gambar 4.15. Kurva Persediaan banyak Meja Alumunium ASR CT 033... 106 Gambar 4.16. Kurva Jumlah Produksi berkurang
Meja Alumunium ASR CT 033 ... 107 Gambar 4.17. Kurva Jumlah produksi normal
Meja Alumunium ASR CT 033 ... 108 Gambar 4.18. Kurva Jumlah produksi bertambah
Meja Alumunium ASR CT 033 ... 109 Gambar 4.19. Ploting Data Permintaan Meja Alumunium ASR CT 004A ... 122 Gambar 4.20 Ploting Data Permintaan Meja Alumunium ASR CT 033 ... 123 Gambar 4.21. Moving Range Chart (MRC) produk Meja Alumunium
ASR CT 004A ... 125 Gambar 4.22. Moving Range Chart (MRC) produk Meja Alumunium
DAFTAR TABEL
Nomor Judul Halaman
Tabel 2.1. Klasifikasi Biaya dalam hubungannya dengan Produk ... 39
Tabel 3.1. Penentuan Fungsi Variabel dan Semesta Pembicaraan ... 74
Tabel 3.2. Himpunan Fuzzy ... 75
Tabel 4.1. Data Permintaan Produk Periode Januari 2009 – Maret 2010 ... 79
Tabel 4.2. Data Persediaan Produk Jadi Periode Januari 2009 – Maret 2010 ... 80
Tabel 4.3. Data Jumlah Produksi Periode Januari 2009 – Maret 2010 ... 81
Tabel 4.4. Harga Bahan Baku dan Bahan Pelengkap ... 81
Tabel 4.5. Biaya Pewarnaan Produk Meja Alumunium... 82
Tabel 4.6. Biaya Pengemasan Produk Meja Alumunium ... 82
Tabel 4.7. dan 4.8 Biaya Bahan Baku Meja Alumunium ASR CT 004A Periode Januari – Desember 2009 ... 83
Tabel 4.9 dan 4.10 Biaya Bahan Baku Meja Alumunium ASR CT 033 Periode Januari – Desember 2009 ... 84
Tabel 4.11. Biaya Tenaga Kerja Langsung Tahun 2009 ... 86
Tabel 4.12. Biaya Overhead Meja Alumunium ASR CT 004A dan 033 Tahun 2009 ... 87
Tabel 4.13. Perhitungan Biaya Produksi Rill Perusahaan untuk Kedua Produk Meja Alumunium ... 88
Tabel 4.14. Variabel Fuzzy dan Semesta Pembicaraan Meja Alumunium ASR CT 004A... 89
Tabel 4.15. Variabel Fuzzy dan Semesta Pembicaraan Meja Alumunium ASR CT 033... 90
Tabel 4.16. Himpunan Fuzzy dan Domain Meja Alumunium
ASR CT 004A ... 92 Tabel 4.17. Himpunan Fuzzy dan Domain Meja Alumunium ASR CT 033 ... 101 Tabel 4.18 Rencana Produksi Metode Fuzzy Mamdani untuk Produk Meja
Alumunium ASR CT 004A... 111 Tabel 4.19. Rencana Produksi Metode Fuzzy Mamdani untuk Produk Meja
Alumunium ASR CT 033 ... 112 Tabel 4.20. dan 4.21 Biaya Bahan Baku Meja Alumunium ASR CT 004A
Periode Januari – Desember 2009 ... 113 Tabel 4.22 dan 4.23. Biaya Bahan Baku Meja Alumunium ASR CT 033
Periode Januari – Desember 2009 ... 115 Tabel 4.24. Biaya Tenaga Kerja Langsung Tahun 2009 ... 117 Tabel 4.25. Biaya Overhead Meja Alumunium ASR CT 004A Tahun 2009 ... 117 Tabel 4.26. Perhitungan Biaya Produksi Metode Fuzzy Mamdani untuk Kedua
Produk Meja Alumunium ASR CT 004A... 119 Tabel 4.27. Perbandingan Biaya Produksi Meja Alumunium Metode Fuzzy Mamdani dengan Riil Perusahaan ... 121 Tabel 4.28. Hasil Peramalan Keempat Metode untuk Produk
Meja Alumunium ... 124 Tabel 4.29. Hasil Peramalan dengan Metode Moving Average 6 Bulanan untuk
produk Meja Alumunium ASR CT 004A dan ASR CT 033 ... 126 Tabel 4.30. Rencana Produksi Metode Fuzzy Mamdani untuk Produk Meja
Alumunium ASR CT 004A... 128
xii
ABSTRAKSI
Pada saat era globalisasi pada saat ini, sebuah perusahaan dituntut untuk selalu berupaya memiliki kompetensi dalam bersaing dengan perusahaan lain. Kompetensi tersebut dalam arti kata lain adalah untuk mendapatkan keunggulan bersaing (competitive advantage ). Salah satu aspek keunggulan bersaing seluruh usaha khususnya bidang manufaktur di antaranya adalah dapat memenuhi keinginan konsumen terhadap permintaan produk dengan jenis dan dalam jumlah yang senantiasa berubah seiringnya waktu.
Metode fuzzy mamdani dianggap mampu untuk memetakan suatu input kedalam suatu output tanpa mengabaikan faktor-faktor yang ada. Metode ini merupakan kerangka matematis yang digunakan untuk mempresentasikan ketidakpastian, ketidakjelasan, ketidaktepatan, kekurangan informasi, dan kebenaran parsial, sehingga sangat sesuai dengan permasalahan permintaan yang fluktuatif dan jumlah produksi yang tidak pasti.
Dari hasil penelitian dan pembahasan, dapat ditarik kesimpulan bahwa perencanaan jumlah produksi di UD. Mebel Alumunium adalah jumlah produksi Meja Alumunium ASR CT 004A dan ASR CT 033 yang harus direncanakan untuk memenuhi permintaan konsumen pada bulan April – September 2010 adalah untuk bulan April sebesar 317 unit dan 382 unit, bulan Mei sebesar 317 unit dan 382 unit, bulan Juni sebesar 317 unit dan 382 unit, bulan Juli sebesar 317 unit dan 382 unit, bulan Agustus sebesar 317 unit dan 382 unit dan bulan September sebesar 317 unit dan 382 unit
Biaya produksi untuk produk Meja Alumunium ASR CT 004A dan ASR CT 033 pada tahun 2009 dengan metode riil perusahaan sebesar Rp1.784.065.168,- , sedangkan dengan menggunakan metode fuzzy mamdani sebesar Rp1.728.392.611,- . Sehingga metode fuzzy mamdani dapat menghasilkan total biaya produksi yang lebih minimal daripada total biaya produksi rill perusahaan dengan selisih sebesar Rp55.672.557,- per tahun atau 2,69%
BAB I
PENDAHULUAN
1.1Latar Belakang
Pada saat era globalisasi pada saat ini, sebuah perusahaan dituntut untuk selalu berupaya memiliki kompetensi dalam bersaing dengan perusahaan lain. Kompetensi tersebut dalam arti kata lain adalah untuk mendapatkan keunggulan bersaing ( competitive advantage ). Salah satu aspek keunggulan bersaing seluruh usaha khususnya bidang manufaktur di antaranya adalah dapat memenuhi keinginan konsumen terhadap permintaan produk dengan jenis dan dalam jumlah yang senantiasa berubah seiringnya waktu.
UD. MEUBEL ALMUNIUM, adalah unit dagang yang memproduksi mebel yang berlokasi di JL. Ngoro Industri Blok H-1, Mojosari- Mojokerto di ambil sebagai studi kasus perencaanaan jumlah produksi untuk meminimkan biaya produksi, sehingga profit yang dihasilkan meningkatkan. Produk yang dihasilkan adalah meja dan kursi rotan sintetis. Salah satu diantaranya yang paling diminati oleh konsumen adalah Meja ASR CT 004A dan Meja ASR CT 033.
atau penurunan permintaan sehingga proses produksi tetap berjalan lancar dan perusahaan tidak mengalami kerugian.
Metode fuzzy mamdani merupakan metode yang memetakan suatu input kedalam suatu output tanpa mengabaikan faktor-faktor yang ada. Metode ini merupakan kerangka matematis yang digunakan untuk mempresentasikan ketidakpastian, ketidakjelasan, ketidaktepatan, kekurangan informasi, dan kebenaran parsial, sehingga sangat sesuai dengan permasalahan permintaan yang fluktuatif dan jumlah produksi yang tidak pasti.
Dengan adanya masalah tersebut maka untuk menentukan jumlah produksi dalam memenuhi permintaan konsumen yang fluktuatuif diperlukan suatu alternatif pemecahan masalah tanpa menambah fasilitas yang ada, yaitu dengan mengaplikasikan metode fuzzy mamdani. Penerapan metode fuzzy mamdani dalam perencanaan jumlah produksi, diharapkan perusahaan dapat mengatasi fluktuasi permintaan konsumen dengan biaya produksi yang minimal.
1.2Rumusan Masalah
Berdasarkan uraian dari latar belakang, maka dapat dirumuskan
permasalahan dari penelitian yang akan dilakukan yaitu :
1.3 Batasan Masalah
Adapun batasan-batasan masalah yang digunakan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut :
1. Produk yang diteliti adalah Meja ASR CT 004A dan Meja ASR CT 033.
2. Penalaran fuzzy menggunakan metode mamdani dan penegasan (defuzzyfikasi) dengan metode centroid.
3. Data permintaan, data persediaan, dan data jumlah produksi serta data biaya-biaya yang digunakan adalah periode bulan Januari 2009 sampai dengan Maret 2010.
1.4 Asumsi
Dalam penelitian ini menggunakan beberapa asumsi-asumsi yaitu sebagai berikut :
1. Proses produksi tidak mengalami perubahan selama penelitian dilaksanakan. 2. Tidak ada perubahan spesifikasi produk selama penelitian dilaksanakan. 3. Biaya-biaya yang berkaitan proses produksi tidak berubah terhadap waktu
selama periode perencanaan.
1.5 Tujuan Penelitian
Tujuan yang ingin dicapai dalam penelitian ini adalah:
1. Merencanakan jumlah produksi Meja ASR CT 004A dan Meja ASR CT 033 untuk bulan April sampai dengan September 2010.
1.6 Manfaat Penelitian
Adapun manfaat yang dapat diperoleh dari penelitian ini adalah sebagai berikut :
1. Bagi Mahasiswa
a. Menambah wawasan dan kemampuan dalam mengaplikasikan ilmu-ilmu Teknik Industri, khususnya dalam bidang perencanaan produksi untuk memaksimalkan keuntungan perusahaan.
b. Mengetahui fakto-faktor yang mempengaruhi dalam penentuan jumlah produksi.
2. Bagi Perusahaan
a. Memberikan informasi kepada pihak perusahaan dalam menentukan jumlah produksi agar dapat mengatasi fluktuasi permintaan konsumen dengan biaya produksi yang minimal .
b. Dapat digunakan sebagai bahan pertimbangan bagi pihak perusahaan dalam melakukan perencanaan jumlah produksi pada periode yang akan datang.
3. Bagi Universitas
a. Menambah koleksi buku referensi yang ada di Perpustakaan Universitas Pembangunan Nasional “ Veteran” Jawa Timur.
1.7 Sistematika Penulisan
BAB I PENDAHULUAN
Bab ini memberikan penjelasan isi skripsi, yaitu mengenai latar belakang serta permasalahan yang akan diteliti dan di bahas. Juga diuraikan tentang tujuan, batasan penelitian, asumsi, dan manfaat yang ada.
BAB II TINJAUAN PUSTAKA
Bab ini berisi tentang dasar-dasar teori yang digunalan sebagai landasan dalam penelitian ini. Dasar teori ini mencakup teori yang berkaitan dengan metode fuzzy mamdani yang dijadikan sebagai acuan dan pedoman untuk melakukan langkah-langkah penelitian sehingga permasalahan yang ada dapat dipecahkan.
BAB III METODE PENELITIAN
Bab ini menjelaskan tentang langkah-langkah dalam penelitian yang berbentuk kerangka penelitian beserta penjelasannya. Dalam bab ini diuraikan tentang lokasi dan waktu penelitian, identifikasi variabel, langkah-langkah pemecahan masalah (Flow Chart), metode pengumpulan data dan metode pengolahan data.
BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN
Pada bab ini berisikan uraian tentang kesimpulan dan saran dari hasil penelitian yang nantinya bisa dilanjutkan untuk penelitian berikutnya. DAFTAR PUSTAKA
BAB II
TINJAUAN PUSTAKA
2.1 Perencanaan Produksi
Perencanaan merupakan salah satu fungsi management. Dalam
perencanaan ditentukan usaha-usaha atau tindakan-tindakan yang akan atau perlu
diambil oleh pimpinan perusahaan untuk mencapai tujuan perusahaan, dengan
mempertimbangkan masalah-masalah yang mungkin timbul di masa yang akan
datang. Untuk dapat membuat perencanaan yang baik, maka perlu diperhatikan
masalah intern dan ekstern. Masalah intern adalah masalah yang datangnya dari dalam perusahaan (masih dalam kekuasaan pimpinan perusahaan), seperti mesin
yang digunakan, buruh yang dikaryakan, bahan yang diperlukan dan sebagainya.
Sedangkan masalah ekstern adalah masalah yang datangnya dari luar perusahaan
(di luar kekuasaan pimpinan perusahaan), seperti inflasi, kebijaksanaan, keadaan
politik dan sebagainya.
Perencanaan dapat dibedakan antara lain :
1. Perencanaan usaha yang bersifat umum (general business planning) adalah
perencanaan kegiatan yang dijalankan oleh setiap perusahaan, baik perusahaan
besar maupun kecil, untuk berhasil (sukses)nya perusahaan mencapai tujuan.
Dalam perencanaan ini ditentukan tujuan jangka panjang yang merupakan
masa depan perusahaan yang diharapkan. Oleh karena itu perlu diperhatikan
dan dipertimbangkan keadaan atau situasi faktor-faktor yang dapat
keperluan-keperluan pabrik (plant requirement) dan pengaruh saingan serta trend ekonomi.
2. Perencanaan produksi (production planning) adalah perencanaan dan
pengorganisasian sebelumnya mengenai orang-orang, bahan-bahan,
mesin-mesin dan peralatan lain serta modal yang diperlukan untuk memprodusir
barang-barang pada suatu periode tertentu di masa depan sesuai dengan yang
diperkirakan atau diramalkan.
Barang yang direncanakan akan diproduksi pada suatu periode di masa
depan harus memenuhi beberapa syarat yaitu :
a. Bahwa barang tersebut harus dapat diproduksi atau dibuat pada waktu itu.
b. Bahwa barang tersebut harus dapat dikerjakan dengan/oleh pabrik ini.
c. Bahwa barang tersebut harus sesuai atau dapat memenuhi/dicocokkan
dengan keinginan pembeli sesuai dengan ramalan baik mengenai harga,
kuantitas, kualitas dan waktu yang dibutuhkan. (Sofjan Assauri,1993 : 166
- 167)
Perencanaan produksi membutuhkan pertimbangan dan ketelitian yang
terinci dalam menganalisis kebijaksanaan, karena perencanaan ini merupakan
dasar penentuan bagi manajer dalam rangka mencapai tujuan perusahaan.
Perencanaan produksi ini merupakan suatu fungsi yang menentukan batas - batas
(level) dari kegiatan perusahaan pabrik di masa yang akan datang.
Berdasarkan rencana-rencana produksi yang telah disusun, pimpinan
perusahaan dapat menentukan langkah-langkah sebagai berikut :
a. Bilamana kegiatan produksi dimulai dan berapa banyak buruh/pekerja
b. Menentukan alat-alat dan perlengkapan/peralatan yang diperlukan dalam
proses produksi.
c. Tingkat persediaan yang dibutuhkan.
Tujuan Perencanaan Produksi ini adalah :
1. Untuk mencapai tingkat/level keuntungan (profit) yang tertentu. Misalnya berapa hasil (output) yang diproduksi supaya dapat dicapai tingkat/level profit yang diinginkan dan tingkat persentase tertentu dari keuntungan (profit) setahun terhadap penjualan (sales) yang diinginkan.
2. Untuk menguasai pasar tertentu, sehingga hasil atau output perusahaan ini tetap
mempunyai pangsa pasar (market share) tertentu.
3. Untuk mengusahakan supaya perusahaan pabrik ini dapat bekerja pada tingkat
efisiensi tertentu.
4. Untuk mengusahakan dan mempertahankan supaya pekerjaan dan kesempatan
kerja yang sudah ada tetap pada tingkatnya dan berkembang.
5. Untuk menggunakan sebaik-baiknya (efisien) fasilitas yang sudah ada pada
perusahaan yang bersangkutan. (Sofjan Assauri,1993 : 167 - 168)
2.2 Jenis-jenis Perencanaan Produksi
Perencanaan Produksi yang terdapat dalam suatu perusahaan dapat
dibedakan menurut jangka waktu yang tercakup, yaitu:
1. Perencanaan Produksi Jangka Pendek (Perencanaan Operasional) adalah
penentuan kegiatan produksi yang akan dilakukan dalam jangka waktu satu
tahun mendatang atau kurang, dengan tujuan untuk mengatur penggunaan
pabrik. Oleh karena perencanaan produksi jangka pendek berhubungan dengan
pengaturan operasi produksi, maka perencanaan ini disebut juga dengan
perencanaan operasional.
2. Perencanaan Produksi Jangka Panjang adalah penentuan tingkat kegiatan
produksi lebih daripada satu tahun, dan biasanya sampai dengan lima tahun
mendatang, dengan tujuan untuk mengatur pertambahan kapasitas peralatan
atau mesin-mesin, ekspansi pabrik dan pengembangan produk (product
development).
Perencanaan produksi mempunyai ciri-ciri sebagai berikut :
1. Perencanaan produksi yang menyangkut kegiatan pada masa yang akan datang,
dibuat berdasarkan panaksiran atau ramalan kegiatan yang ditentukan oleh
ramalan penjualan pada masa yang akan datang.
2. Perencanaan produksi mempunyai jangka waktu tertentu.
3. Perencanaan produksi mempersiapkan tenaga kerja/buruh, bahan-bahan,
mesin-mesin, dan peralatan lain pada waktu yang diperlukan.
4. Perencanaan produksi harus menentukan jumlah dan jenis serta kualitas dari
produk yang akan diproduksi.
5. Perencanaan produksi harus dapat mengoordinir kegiatan produksi dengan
mengoordinir bagian-bagian yang mempunyai hubungan langsung ataupun
tidak dengan kegiatan produksi.
Syarat-syarat suatu rencana produksi yang baik ialah :
1. Harus disesuaikan atas dasar tujuan atau obyektivitas perusahaan yang
2. Rencana tersebut harus sederhana dan dapat dimengerti serta mungkin
dilaksanakan.
3. Rencana itu harus memberikan analisis dan klasifikasi kegiatan. (Sofjan
Assauri,1993 : 168 - 169).
2.3 Faktor-faktor yang perlu Dipertimbangkan dalam Perencanaan Produksi
Adapun faktor-faktor yang perlu dipertimbangkan dalam perencanaan
produksi , antara lain : (Sofjan Assauri,1993 : 169)
1. Sifat Proses Produksi
Proses produksi dapat dibedakan atas :
a. Proses produksi yang terputus-putus (intermittent process manufacturing) Perencanaan produksi dalam perusahaan pabrik yang mempunyai proses
produksi yang terputus-putus, dilakukan berdasarkan jumlah pesanan
(order) yang diterima. Oleh karena kegiatan produksi yang dilakukan berdasarkan pesanan (order), maka jumlah produknya biasanya sedikit atau relatif kecil, sehingga perencanaan produksi yang dibuat semata-mata tidak
berdasarkan ramalan penjualan (sales forecasting), tetapi terutama
didasarkan atas pesanan yang masuk. Perencanaan produksi dibuat untuk
menentukan kegiatan produksi yang perlu dilakukan bagi pengerjaan setiap
pesanan yang masuk. Ramalan penjualan ini membantu untuk dapat
memperkirakan order yang akan diterima, sehingga dapat diperkirakan dan
ditentukan bagaimana penggunaan mesin dan peralatan yang ada agar
apa yang perlu diambil untuk menutupi kekurangan-kekurangan.
Perencanaan produksi yang disusun haruslah fleksibel, agar peralatan
produksi dapat dipergunakan secara optimal.
b. Proses produksi yang terus-menerus (continuous process)
Perencanaan produksi pada perusahaan yang mempunyai proses produksi
yang terus - menerus, dilakukan berdasarkan ramalan penjualan. Hal ini
karena kegiatan produksi tidak dilakukan berdasarkan pesanan akan tetapi
untuk memenuhi pasar dan jumlah yang besar serta berulang-ulang dan
telah mempunyai blueprint selama jangka waktu yang tertentu. Langkah-langkah perencanaan produksi yang dilakukan dalam perusahaan yang
mempunyai proses produksi yang terus-menerus adalah :
1). Membuat ramalan penjualan (sales forecasting).
2). Membuat master schedule yang didasarkan atas ramalan penjualan. 3). Setelah master schedule dibuat, dilakukan perencanaan yang lebih teliti. 2. Jenis dan Mutu dari Barang yang Diproduksi
Untuk menyusun suatu perencanaan produksi, ada beberapa hal mengenai jenis
dan sifat produk yang perlu diketahui dan diperlihatkan, yaitu :
a. Mempelajari dan menganalisis jenis barang yang diproduksi sejauh
mungkin.
b. Apakah produk yang akan diproduksi itu merupakan costumer’s goods
(barang-barang yang langsung dikonsumsi oleh konsumen) atau producer’s goods (barang yang akan dipergunakan untuk memproduksi barang lain).
c. Sifat dari produk yang akan dihasilkan, apakah merupakan barang yang
d. Sifat dari permintaan barang yang akan dihasilkan, apakah mempunyai sifat
permintaan yang musiman (seasonal) yang permintaannya hanya pada
musim-musim tertentu saja ataukah sifat permintaannya sepanjang masa.
e. Mutu dari barang yang akan diproduksi, yang akan tergantung pada biaya
persatuan yang diinginkan, dan permintaan atau keinginan konsumen
terhadap barang hasil produksi tersebut.
f. Sifat dari barang yang diproduksi apakah barang baru ataukah barang lama.
(Sofjan Assauri,1993 : 170)
3.Barang yang diproduksi apakah merupakan barang yang baru ataukah barang
lama. Hal ini perlu kita perhatikan, karena untuk barang yang baru maka perlu
diadakan penelitian (research) pendahuluan mengenai :
a. Lokasi perusahaan, apakah perusahaan perlu diletakkan berdekatan dengan
sumber bahan mentah ataukah dekat dengan pasir,
b. Jumlah barang yang akan diproduksi,
c. Sifat permintaan barang ini, apakah musiman atau sepanjang masa, dan
d. Hal-hal lain yang dibutuhkan untuk memulai produksi tersebut. (Sofjan
Assauri,1993 : 171)
2.4Logika Fuzzy
Pencetus gagasan logika fuzzy adalah Prof. Lotfi Zadeh pada tahun 1965 dari California University. Pada prinsipnya himpunan fuzzy adalah perluasan
himpunan tegas (crisp), yaitu himpunan yang membagi sekelompok individu
suatu cara yang tepat untuk memetakan suatu ruang input ke dalam suatu ruang
output. (Sri Kusumadewi, 2003 : 153)
Ada beberapa alasan mengapa orang menggunakan logika fuzzy, antara
lain:
1) Konsep logika fuzzy mudah dimengerti. Konsep matematis yang mendasari
penalaran fuzzy sangat sederhana dan mudah dimengerti. 2) Logika fuzzy sangat fleksibel.
3) Logika fuzzy memiliki toleransi terhadap data-data yang tidak tepat.
4) Logika fuzzy mampu memodelkan fungsi-fungsi nonlinear yang sangat
kompleks.
5) Logika fuzzy dapat membangun dan mengaplikasikan
pengalaman-pengalaman para pakar secara langsung tanpa harus melalui proses pelatihan.
6) Logika fuzzy dapat bekerjasama dengan teknik-teknik kendali secara
konvensional.
7) Logika fuzzy didasarkan pada bahasa alami. (Sri Kusumadewi, 2003 : 154)
Ada beberapa hal yang perlu diketahui dalam memahami sistem fuzzy,
yaitu:
a. Variabel Fuzzy
Variabel fuzzy merupakan variabel yang hendak dibahas dalam suatu sistem fuzzy. Contoh : Umur, Temperatur, Permintaan, dsb.
b. Himpunan Fuzzy
Himpunan fuzzy merupakan suatu grup yang mewakili suatu kondisi atau
Linguistik, yaitu penamaan suatu grup yang mewakili suatu keadaan atau
kondisi tertentu dengan menggunakan bahasa alami, seperti: MUDA,
PAROBAYA, TUA.
Numeris, yaitu suatu nilai (angka) yang menunjukkan ukuran dari suatu
variabel seperti : 40, 25, 50, dsb.
Contoh :
Variabel umur, terbagi menjadi 3 himpunan fuzzy, yaitu: MUDA,
PAROBAYA, dan TUA. (Gambar 2.1)
Gambar 2.1 Himpunan fuzzy untuk variabel Umur.
Variabel temperatur, terbagi menjadi 5 himpunan fuzzy, yaitu: DINGIN,
SEJUK, NORMAL, HANGAT, dan PANAS. (Gambar 2.2)
c. Semesta Pembicaraan
Suatu model variabel fuzzy seringkali dideskripsikan dalam syarat-syarat ruang fuzzy-nya. Ruang ini biasanya tersusun atas beberapa himpunan fuzzy,
himpunan-himpunan fuzzy yang overlap yang mana masing-masing himpunan
fuzzy mendeskripsikan suatu arti tertentu dari variabel-variabel yang diijinkan dalam permasalahan. Keseluruhan ruang permasalahan dari nilai terkecil
hingga nilai terbesar yang diijinkan disebut dengan semesta pembicaraan
(universe of discourse). Contoh, semesta pembicaraan pada model variabel
temperatur adalah 1000C hingga 3600C.
d. Domain
Domain himpunan fuzzy adalah keseluruhan nilai yang diijinkan dalam
semesta pembicaraan dan boleh dioperasikan dalam suatu himpunan fuzzy.
Seperti halnya semesta pembicaraan, domain merupakan himpunan bilangan
real yang senantiasa naik (bertambah) secara monoton dari kiri ke kanan. Nilai
domain dapat berupa bilangan positif maupun negatif. Sebagai contoh
himpunan fuzzy berat (untuk remaja putri Indonesia) memiliki domain antara 40 kg sampai 60 kg. Biasanya domain memiliki batas atas dan batas bawah.
Namun pada konsep fuzzy bisa jadi domain ini bersifat open ended. Pada himpunan fuzzy berat, batas atas berkisar 60 kg (kita dapat menerima berat badan seseorang yang lebih tinggi misalkan 70 kg atau bahkan 80 kg). Namun
demikian, himpunan fuzzy akan mencapai nilai 1, jika berat badan sudah
mencapai 60 kg (semua bobot diatas 60 kg dinyatakan pasti berat) kita akan
Fungsi Keanggotaan (membership function) adalah suatu kurva yang menunjukkan pemetaan titik-titik input data ke dalam nilai keanggotaannya
(sering juga disebut dengan derajat keanggotaan) yang memiliki interval antara 0
sampai 1. Salah satu cara yang dapat digunakan untuk mendapatkan nilai
keanggotaan adalah dengan melalui pendekatan fungsi. Ada beberapa fungsi yang
bisa digunakan :
a. Representasi Linier
Pada representasi linear, pemetaan input ke derajat keanggotannya
digambarkan sebagai suatu garis lurus. Bentuk ini paling sederhana dan
menjadi pilihan yang baik untuk mendekati suatu konsep yang kurang jelas.
Ada 2 keadaan himpunan fuzzy yang linear, yaitu :
Pertama, kenaikan himpunan dimulai pada nilai domain yang memiliki
derajat keanggotaan nol [0] bergerak ke kanan menuju ke nilai domain
yang memiliki derajat keanggotaan lebih tinggi (Gambar 2.3)
Gambar 2.3 Representasi Linear Naik. (Sumber : Sri Kusumadewi, 2003 : 160)
Fungsi Keanggotaan :
Contoh :
Fungsi keanggotaan untuk himpunan PANAS pada variabel temperatur
ruangan seperti terlihat pada Gambar 2.4.
32PANAS
= (32 – 25) / (35 – 25)
[image:30.595.149.473.283.476.2]= 7/10 = 0,7
Gambar 2.4 Himpunan Fuzzy: PANAS.
Kedua, merupakan kebalikan yang pertama. Garis lurus dimulai dari nilai
domain dengan derajat keanggotaan tertinggi pada sisi kiri, kemudian
bergerak menurun ke nilai domain yang memiliki derajat keanggotaan
Gambar 2.5 Representasi Linear Turun. (Sumber : Sri Kusumadewi, 2003 : 161)
Fungsi Keanggotaan :
Contoh :
Fungsi keanggotaan untuk himpunan DINGIN pada variabel temperatur
ruangan seperti terlihat pada Gambar 2.6.
20DINGIN
= (30 – 20) / (30 – 15)
= 10/15 = 0,667
b. Representasi Kurva Segitiga
Kurva Segitiga pada dasarnya merupakan gabungan antara 2 garis (linear)
seperti terlihat pada Gambar 2.7.
Gambar 2.7 Kurva Segitiga. (Sumber : Sri Kusumadewi, 2003 : 162)
Fungsi Keanggotaan :
Contoh :
Fungsi keanggotaan untuk himpunan NORMAL pada variabel temperatur
ruangan seperti terlihat pada Gambar 2.8.
23NORMAL
= (23 – 15) / (25 – 15)
Gambar 2.8 Himpunan Fuzzy: NORMAL (kurva segitiga).
c. Representasi Kurva Trapesium
Kurva Trapesium pada dasarnya seperti bentuk segitiga, hanya saja ada
beberapa titik yang memiliki nilai keanggotaan 1 seperti terlihat pada Gambar
2.9.
Contoh :
Fungsi keanggotaan untuk himpunan NORMAL pada variabel temperatur
ruangan seperti terlihat pada Gambar 2.10.
23NORMAL
= (35 – 32) / (35 – 27)
= 3/8 = 0,375
Gambar 2.10 Himpunan Fuzzy: NORMAL (kurva trapesium).
d. Representasi Kurva Bentuk Bahu
Daerah yang terletak di tengah-tengah suatu variabel yang direpresentasikan
dalam bentuk segitiga, pada sisi kanan dan kirinya akan naik dan turun
(misalkan: DINGIN bergerak ke SEJUK bergerak ke HANGAT dan bergerak
ke PANAS). Tetapi terkadang salah satu sisi dari variabel tersebut tidak
mengalami perubahan. Sebagai contoh, apabila telah mencapai kondisi
PANAS, kenaikan temperatur akan tetap berada pada kondisi PANAS.
Himpunan fuzzy ‘bahu’, bukan segitiga, digunakan untuk mengakhiri variabel suatu daerah fuzzy. Bahu kiri bergerak dari benar ke salah, demikian juga bahu kanan bergerak dari salah ke benar. Gambar 2.11 menunjukkan variabel
Gambar 2.11 Daerah ‘bahu’ pada variabel TEMPERATUR. (Sumber : Sri Kusumadewi, 2003 : 165)
e. Representasi Kurva-S
Kurva PERTUMBUHAN dan PENYUSUTAN merupakan kurva-S atau
sigmoid yang berhubungan dengan kenaikan dan penurunan permukaan secara tak linear. Kurva-S untuk PERTUMBUHAN akan bergerak dari sisi paling
kiri (nilai keanggotaan = 0) ke sisi paling kanan (nilai keanggotaan = 1).
Fungsi keanggotaannya akan tertumpu pada 50% nilai keanggotaannya yang
[image:35.595.132.523.85.334.2]sering disebut dengan titik infleksi (Gambar 2.12).
Kurva-S untuk PENYUSUTAN akan bergerak dari sisi paling kanan (nilai
keanggotaan = 1) ke sisi paling kiri (nilai keanggotaan = 0) seperti telihat pada
Gambar 2.13.
Gambar 2.13 Himpunan Fuzzy dengan Kurva-S: PENYUSUTAN.
Kurva-S didefinisikan dengan menggunakan 3 parameter, yaitu: nilai
keanggotaan nol (α), nilai keanggotaan lengkap ( ), dan titik infleksi atau
[image:36.595.164.479.450.659.2]crossover ( ) yaitu titik yang memiliki domain 50% benar. Gambar 2.14 menunjukkan karakteristik kurva-S dalam bentuk skema.
Fungsi keangotaan pada kurva PERTUMBUHAN adalah :
Contoh :
Fungsi keanggotaan untuk himpunan TUA pada variabel umur seperti terlihat
pada Gambar 2.15.
50TUA
= 1 – 2 {(60-50) / (60-35)}2
= 1 – 2 (10/25)2
= 0,68
Gambar 2.15 Himpunan Fuzzy: TUA.
Sedangkan fungsi keanggotaan pada kurva PENYUSUTAN adalah :
Fungsi keanggotaan untuk himpunan MUDA pada variabel umur seperti
50MUDA
= 2 {(50-37) / (50-20)}2
= 2 (13/30)2
= 0,376
Gambar 2.16 Himpunan Fuzzy: MUDA. f. Representasi Kurva Bentuk Lonceng (Bell Curve)
Untuk merepresentasikan bilangan fuzzy, biasanya digunakan kurva berbentuk lonceng. Kurva berbentuk lonceng ini terbagi atas 3 kelas, yaitu: himpunan
fuzzy PI, beta, dan Gauss. Perbedaan ketiga kurva ini terletak pada gradiennya. i. Kurva PI
Kurva PI berbentuk lonceng dengan derajat keanggotaan 1 terletak pada
pusat dengan domain ( ), dan lebar kurva ( ) seperti terlihat pada Gambar
Gambar 2.17 Karakteristik Fungsional Kurva PI. (Sumber : Sri Kusumadewi, 2003 : 169)
Fungsi Keanggotaan :
Contoh :
Fungsi keanggotaan untuk himpunan PAROBAYA pada variabel umur
seperti terlihat pada Gambar 2.18.
51 2/ 1 BAYA
= 1 - 2 {(45-42) / (45-35)}2
= 1 - 2 (3/10)2
51 2/ 1 BAYA
= 2 {(55-51) / (55-45)}2
= 2 (4/10)2
[image:40.595.192.462.99.335.2]= 0,32
Gambar 2.18 Himpunan Fuzzy: PAROBAYA dengan kurva phi.
ii.Kurva BETA
Seperti halnya kurva PI, kurva BETA juga berbentuk lonceng namun lebih
rapat. Kurva ini juga didefinisikan dengan 2 parameter, yaitu nilai pada
domain yang menunjukkan pusat kurva ( ), dan setengah lebar kurva ( )
seperti terlihat pada Gambar 2.19. Nilai kurva untuk suatu nilai domain x
Gambar 2.19 Karakteristik Fungsional Kurva BETA. (Sumber : Sri Kusumadewi, 2003 : 170 - 171)
Fungsi Keanggotaan :
Salah satu perbedaan mencolok kurva BETA dari kurva PI adalah, fungsi
keanggotaannya akan mendekati nol hanya jika nilai ( ) sangat besar.
Contoh :
Fungsi keanggotaan untuk himpunan SETENGAH BAYA pada variabel
51 2/ 1 BAYA
= 1 / {1 + [(42-45) / 5]}2
= 0,7353
51 2/ 1 BAYA
= 1 / {1 + [(51-45) / 5]}2
= 0,4098
Gambar 2.20 Himpunan Fuzzy: SETENGAH BAYA dengan kurva Beta.
iii. Kurva GAUSS
Jika kurva PI dan kurva BETA menggunakan 2 parameter yaitu ( ) dan
( ), kurva GAUSS juga menggunakan ( ) untuk menunjukkan nilai
domain pada pusat kurva, dan (k) yang menunjukkan lebar kurva (Gambar
Gambar 2.21 Karakteristik Fungsional Kurva GAUSS. (Sumber : Sri Kusumadewi, 2003 : 172 - 173) Fungsi Keanggotaan :
2.5Fuzzy Inference System (FIS) 2.5.1 Metode Mamdani
Metode Mamdani sering juga dikenal dengan nama Metode Max-Min.
Metode ini diperkenalkan oleh Ebrahim Mamdani pada tahun 1975. Untuk
mendapatkan output, diperlukan 4 tahapan :
1. Pembentukan Himpunan Fuzzy
Pada Metode Mamdani, baik variabel input maupun variabel output dibagi
2. Aplikasi Fungsi Implikasi
Pada Metode Mamdani, fungsi implikasi yang digunakan adalah Min. Fungsi
ini akan memotong output himpunan fuzzy.
3. Komposisi Aturan
Tidak seperti penalaran monoton, apabila sistem terdiri dari beberapa aturan,
maka inferensi diperoleh dari kumpulan dan korelasi antar aturan. Ada 3
metode yang digunakan dalam melakukan inferensi sistem fuzzy, yaitu: max, additive dan probabilistik OR (probor).
a. Metode Max (Maximum)
Pada metode ini, solusi himpunan fuzzy diperoleh dengan cara mengambil nilai maksimum aturan, kemudian menggunakannya untuk memodifikasi
daerah fuzzy, dan mengaplikasikannya ke output dengan menggunakan
operator OR (union). Jika semua proposisi telah dievaluasi, maka output akan berisi suatu himpunan fuzzy yang merefleksikan konstribusi dari tiap -tiap proposisi. Secara umum dapat dituliskan :
Dengan :
i sf x = nilai keanggotaan solusi fuzzy sampai aturan ke-i
i kf x = nilai keanggotaan konsekuen fuzzy aturan ke-i
Misalkan ada 3 aturan (proposisi) sebagai berikut :
[R2] IF Biaya Produksi STANDART THEN Produksi Barang NORMAL;
[R3] IF Biaya Produksi TINGGI And Permintaan TURUN THEN Produksi Barang BERKURANG;
Proses inferensi dengan menggunakan metode Max dalam melakukan
komposisi aturan seperti terlihat pada Gambar 2.22. Apabila digunakan
fungsi implikasi MIN, maka metode komposisi ini sering disebut dengan
[image:45.595.144.509.282.654.2]nama MAX-MIN atau MIN-MAX atau MAMDANI.
b. Metode Additive (Sum)
Pada metode ini, solusi himpunan fuzzy diperoleh dengan cara melakukan bounded-sum terhadap semua output daerah fuzzy.
Secara umum dituliskan :
Dengan :
i sf x = nilai keanggotaan solusi fuzzy sampai aturan ke-i
i kf x = nilai keanggotaan konsekuen fuzzy aturan ke-i
c. Metode Probabilistik OR (probor)
Pada metode ini, solusi himpunan fuzzy diperoleh dengan cara melakukan product terhadap semua output daerah fuzzy. (Sri Kusumadewi dan Hari Purnomo, 2004 : 40 - 41)
Secara umum dituliskan :
Dengan :
i sf x = nilai keanggotaan solusi fuzzy sampai aturan ke-i
i kf x = nilai keanggotaan konsekuen fuzzy aturan ke-i
4. Penegasan (defuzzy)
Gambar 2.23 Proses defuzzifikasi.
(Sumber : Sri Kusumadewi dan Hari Purnomo, 2004 : 44)
Ada beberapa metode defuzzyfikasi pada komposisi aturan MAMDANI, antara
lain:
a. Metode Centroid (Composite Moment)
Pada metode ini, solusi crisp diperoleh dengan cara mengambil titik pusat (z*) daerah fuzzy. Secara umum dirumuskan :
untuk variabel kontinu, atau
untuk variabel diskrit
b. Metode Bisektor
sedemikian sehingga
c. Metode Mean of Maximum(MOM)
Pada metode ini, solusi crisp diperoleh dengan cara mengambil nilai rata-rata domain yang memiliki nilai keanggotaan maksimum.
d. Metode Largest of Maximum (LOM)
Pada metode ini, solusi crisp diperoleh dengan cara mengambil nilai
terbesar dari domain yang memiliki nilai keanggotaan maksimum.
e. Metode Smallest of Maximum (SOM)
Pada metode ini, solusi crisp diperoleh dengan cara mengambil nilai
terkecil dari domain yang memiliki nilai keanggotaan maksimum. (Sri
Kusumadewi dan Hari Purnomo, 2004 : 44 - 45)
2.6Pengertian Biaya
Perkembangan akuntansi sekarang ini banyak konsep-konsep yang timbul
untuk mengartikan dan merumuskan arti biaya walaupun pada dasarnya sama.
Menurut Mulyadi (1992), “Biaya adalah pengorbanan sumber ekonomi
yang diukur dalam satuan uang yang telah terjadi atau yang kemungkinan terjadi
untuk mencapai tujuan tertentu”.
Menurut Supriyono (1995), “Biaya adalah hanya perolehan yang
dikorbankan dalam rangka memperoleh penghasilan dana akan dipakai sebagai
pengurang penghasilan”. Sedangkan menurut Usry / Hammer (1990), biaya
didefinisikan sebagai “suatu tukar prasyarat, pengorbanan yang dilakukan guna
2.6.1 Klasifikasi Biaya
Dalam perusahaan pabrikasi, total biaya operasi terdiri dari :
1. Biaya Pabrikasi
Biaya pabrikasi sering disebut juga biaya produksi atau biaya pabrik (factory cost) adalah jumlah dari unsur biaya yaitu bahan langsung, pekerja langsung dan overhead pabrik. Bahan langsung dan pekerja langsung dapat
digabungkan ke dalam kelompok biaya utama (primer cost). Upah pekerja
langsung dan overhead pabrik dapat digabungkan ke dalam kelompok biaya
konversi (conversion cost), yang mencerminkan biaya pengubahan bahan
langsung menjadi barang jadi.
a. Bahan langsung (direct material) adalah semua bahan yang membentuk
bagian material dari barang jadi dan yang dimasukkan langsung dalam
kalkulasi biaya produk. Contoh bahan langsung adalah kayu untuk
membuat peralatan mebel, minyak mentah untuk membuat bensin dan kain
untuk membuat pakaian.
b. Pekerja atau tenaga kerja langsung (direct labour) adalah karyawan yang dikerahkan untuk mengubah bahan langsung menjadi barang jadi. Biaya
untuk ini meliputi gaji karyawan yang dapat dibebankan kepada produk
tertentu.
c. Overhead pabrik (factory overhead) yang juga disebut sebagai overhead pabrikasi, beban pabrikasi atau “beban” pabrik dapat didefinisikan sebagai
bahan tidak langsung, pekerja tidak langsung dan semua biaya pabrikasi
lainnya yang tidak dapat dibebankan langsung ke produk tertentu. Secara
biaya pabrikasi kecuali yang dicatat sebagai biaya langsung, yaitu bahan
langsung dan pekerja langsung.
d. Bahan tidak langsung (indirect material) adalah bahan-bahan yang
dibutuhkan guna menyelesaikan suatu produk, tetapi pemakainya
sedemikian kecil atau sedemikian rumit, sehingga tidak dianggap sebagai
bahan langsung yang tidak berguna atau tidak ekonomis. Contohnya
sekrup, paku, perekat, dan lain-lain. Bahan-bahan seperti minyak pelumas,
minyak gemuk, lap pembersih dan sikat termasuk dalam perlengkapan
pabrik (factory supplies) yang merupakan bahan tidak langsung yang
diperlukan untuk menjaga lokasi kerja dan mesin-mesin tetap dalam
kondisi siap pakai dan aman.
e. Pekerja tidak langsung (indirect labour) dapat didefinisikan sebagai para karyawan yang dikerahkan dan tidak secara langsung mempengaruhi
pembuatan atau pembentukan barang jadi. Biaya pekerja tidak langsung
mencakup gaji penyelia, pelayan stock, pembantu umum, pekerja bagian
pemeliharaan dan pengawas bahan. Dalam usaha jasa, biaya pekerja tidak
langsung mencakup gaji resepsionis, karyawan bagian arsip, karyawan
bagian pemasok dan seketaris.
2. Beban Komersial
Beban komersial dibagi dalam dua kelompok, yaitu :
a. Beban Pemasaran (Distribusi dan Penjualan)
Beban pemasaran dimulai pada saat biaya pabrik berakhir, yaitu pada saat
proses pabrikasi diselesaikan dan barang-barang sudah dalam kondisi siap
b. Beban Administrasi
Beban administrasi meliputi beban yang dikeluarkan dalam mengatur dan
mengendalikan organisasi. Beberapa dari beban tersebut, seperti gaji
direktur yang ditugaskan bekerja di pabrik, mungkin dialokasikan sebagai
biaya pabrikasi dan gaji direktur yang ditugaskan di bagian pemasaran
mungkin dialokasikan sebagai beban pemasaran. (Matz-Usry, 1990).
Di bawah ini klasifikasi biaya dalam hubungannya dengan produk pabrik :
Tabel 2.1. Klasifikasi Biaya dalam Hubungannya dengan Produk Pabrik Bahan langsung + pekerja langsung =
Bahan tidak langsung + pekerja tidak langsung +
biaya tidak langsung lainnya =
Beban pemasaran + beban administrasi =
Biaya utama
+
Overhead pabrik
=
Biaya pabrikasi
+
Beban komersial
=
Total biaya produksi
Keterangan :
a. Bahan tidak langsung, meliputi :
Perlengkapan pabrik
Minyak pelumas
b. Pekerja tidak langsung, meliputi :
Pengawasan
Gaji buruh pabrik Hasil kerja yang cacat
c. Biaya tidak langsung lainnya, meliputi :
Sewa
Asuransi kebakaran dan kewajiban
Pajak bumi dan bangunan
Penyusutan
Pemeliharaan dan reparasi
Sumber tenaga
Penerangan
Pajak penghasilan pimpinan
Perkakas kecil
Overhead pabrik lainnya
d. Beban pemasaran, meliputi :
Gaji penjualan
Komisi staf penjualan
Pajak penghasilan kerja
Iklan
Contoh barang gratis
Hiburan
Ongkos perjalanan
Sewa
Penyusutan
Telepon dan telegraf
Alat tulis menulis dan cetak
Benda-benda pos
Ongkos transportasi / angkut
Beban penjualan rupa-rupa
e. Beban administrasi, meliputi :
Gaji administrasi kantor
Pajak penghasilan pekerja
Beban pemeriksaan akuntansi
Beban urusan hukum
Piutang yang tidak tertagih
Sewa
Penyustan
Pajak bumi dan bangunan
Telepon dan telegraf
Alat tulis menulis dan cetak
Benda-benda pos
2.6.2 Penggunaan dari Data Biaya
Pengumpulan, penyajian dan analisa dari data biaya harus dapat memenuhi
kegunaan dan tujuan utama antara lain : (Matz-Usry, 1990)
1. Perencanaan laba melalui penganggaran.
2. Pengawasan biaya melalui akunting tanggung jawab.
4. Membantu dalam menetapkan harga jual dan kebijaksanaan harga.
5. Menyediakan data biaya yang relevan untuk proses analisis bagi pengambilan
keputusan.
2.6.3 Penggolongan dari Biaya
Penggolongan dari biaya diperlukan untuk pengembangan dari suatu data
biaya yang berguna bagi manajemen sehubungan dengan kelima penggunaan data
biaya, maka biaya digolongkan menjadi : (Matz-Usry, 1990)
1. Menurut sifat dari unsur yang bersangkutan (penggolongan dasar).
2. Menurut masa akunting yang dilaluinya.
3. Menurut kecenderungannya untuk berubah sesuai dengan volume atau
kegiatan produksi.
4. Menurut hubungannya dengan hasil produksi.
5. Menurut hubungannya dengan bagian produksi.
6. Menurut sifatnya sebagai biaya bersama atau gabungan.
7. Untuk perencanaan dan pengawasan.
8. Untuk proses anlisis.
2.6.4 Biaya dalam Hubungannya dengan Volume Produksi
Beberapa jenis biaya bervariasi langsung dengan perubahan volume
produksi keluaran, sedang biaya lainnya relative tidak berubah (fixed).
Manajemen harus memperhatikan kecenderungan biaya yang bervariasi dengan
keluaran jika mereka ingin merencanakan suatu strategi perencanaan yang baik
1. Biaya Variabel
Secara umum yang dimaksud dengan biaya variabel adalah biaya yang
totalnya berubah secara proporsional dengan perubahan total kegiatan atau
volume yang berkaitan dengan biaya variabel tersebut selama periode tertentu.
Biaya yang mempunyai karakteristik ini umunya meliputi bahan langsung dan
pekerja langsung. Beberapa overhead pabrik dan biaya non pabrikasi juga
termasuk dalam kategori biaya variabel.
Karakteristik dari biaya variabel sebagai berikut :
a. Biaya yang jumlah totalnya akan berubah secara sebanding (proporsional) dengan perubahan volume kegiatan, semakin besar volume kegiatan
semakin tinggi jumlah total biaya variabel. Semakin rendah volume
kegiatan, semakin rendah jumlah total biaya variabel.
b. Pada biaya variabel, biaya satuan tidak dipengaruhi oleh perubahan
volume kegiatan, jadi biaya satuan konstan.
Yang termasuk overhead pabrik variabel antara lain :
a. Bahan baku / bahan bakar
b. Perkakas kecil
c. Upah lembur
d. Pengangkutan dalam pabrik
2. Biaya Tetap
Biaya tetap adalah biaya yang jumlah totalnya tetap selama periode waktu
tertentu meskipun terjadi perubahan besar dalam total kegiatan atau volume
Karakteristik dari biaya tetap sebagai berikut :
a. Biaya yang jumlah totalnya tetap konstan tidak dipengaruhi oleh
perubahan volume kegiatan atau aktivitas sampai dengan tingkatan
tertentu.
b. Pada biaya tetap, biaya satuan (unit cost) akan berubah berbanding terbalik dengan perubahan volume kegiatan, semakin tinggi volume kegiatan
semakin rendah biaya satuan. Semakin rendah volume kegiatan semakin
tinggi biaya satuan.
Biaya overhead pabrik berikut ini biasanya diklasifikasikan sebagai biaya
tetap antara lain :
a. Gaji eksekutif produktif
b. Pajak bumi dan bangunan
c. Gaji satpam dan pesuruh pabrik
3. Biaya Semi Variabel
Biaya semi variabel adalah biaya yang mengandung unsure-unsur tetap dan
variabel, yaitu mencakup suatu jumlah yang sebagian tetap dan bagian lainnya
bervariasi sebanding dengan perubahan volume kegiatan selama periode
tertentu. Sebagai contoh biaya listrik yang digunakan untuk penerangan
cenderung lebih tetap, karena berapun volume produksi penerangan akan tetap
diperlukan. Sebaliknya tenaga listrik yang digunakan untuk pengoperasiannya
akan bervariasi sesuai dengan pemakaian peralatan tersebut.
Karakteristik dari baiya semi variabel sebagai berikut :
a. Biaya yang jumlah totalnya akan berubah sesuai dengan perubahan
tinggi volume kegiatan semakin besar jumlah biaya total, semakin rendah
volume kegiatan semakin rendah biaya, tetapi perubahannya tidak
sebanding.
b. Pada biaya semi variabel, biaya satuan akan berubah terbalik dihubungkan
dengan perubahan volume kegiatan tetapi sifatnya tidak sebanding sampai
dengan tingkatan kegiatan tertentu. Semakin tinggi volume kegiatan
semakin rendah biaya satuan, semakin rendah volume kegiatan semakin
tinggi biaya satuan.
Yang termasuk dalam overhead semi variabel antara lain ;
a. Pemeliharaan dan reparasi mesin
b. Jasa-jasa administrasi pabrik.
Dalam akuntansi tingkah laku biaya dinyatakan dalam persamaan
matematis dalam bentuk garis lurus (linier) yaitu y = a + bx dimana :
y = Jumlah total biaya
a = Jumlah total biaya tetap
b = Biaya variabel satuan
x = Volume kegiatan
2.7 Peramalan (Forecasting)
Peramalan adalah proses untuk memperkirakan berapa kebutuhan di masa
akan datang yang meliputi kebutuhan dalam ukuran kuantitas, kualitas, dan waktu
Peramalan tidak terlalu dibutuhkan dalam kondisi permintaan pasar yang
stabil, karena perubahan permintaannya relatif kecil. Tetapi permalan akan sangat
dibutuhkan bila kondisi permintaan bersifat kompleks dan dinamis.
Dalam kondisi pasar bebas, permintaan pasar lebih bersifat kompleks dan
dinamis karena permintaan tersebut tergantung dari keadaan sosial, ekonomi,
politik, aspek teknologi, produk pesaing, dan produk subtitusi. Oleh karena itu,
peramalan yang akurat merupakan informasi yang sangat dibutuhkan dalam
pengambilan keputusan manajemen. (Nasution, 2003)
2.7.1 Meramal Horison Waktu
Peramalan biasanya diklasifikasikan berdasarkan horison waktu masa
depan yang dicakupnya. Horizon waktu terbagi atas beberapa kategori, yaitu : a.Peramalan Jangka Panjang.
Peramalan yang dilakukan untuk penysunan hasil ramalan yang jangka
waktunya tuga tahun atau lebih. Digunakan dalam merencanakan
produk baru, pengeluaran modal, lokasi fasilitas atau ekspansi dan
penelitian serta pengembangan.
b.Peramalan Jangka Menengah.
Peramalan yang dilakukan untuk penysunan hasil ramalan yang jangka
waktunya tiga bulan hingga tiga tahun. Peramalan ini sangat bermanfaat
dalam perencanaan penjualan, perancanaan dan penganggaran produksi,
penganggaran kas dan menganalisis berbagai rencana produksi.
c.Peramalan Jangka Pendek.
Peramalan yang dilakukan untuk penyusunan hasil ramalan yang jangka
Peramalan jangka pendek digunakan untuk merencanakan pembelian,
penjadwalan kerja, jumlah tenaga kerja, penugasan dan tingkat
produksi.
2.7.2 Macam-macam Peramalan
Secara umum, peramalan diklasifikasikan menjadi 2 macam, yaitu :
1. Peramalan yang bersifat subjektif 2. Peramalan yang bersifat objektif
Perbadaan antara kedua macam peramalan ini didasarkan pada cara
mendapatkan nilai-nilai ramalan. Peramalan subjektif lebih menekankan pada
keputusan-keputusan hasil diskusi, pendapat pribadi seseorang, dan intuisi yang
meskipun kelihatannya kurang ilmiah tetapi dapat memberikan hasil yang baik.
Peramalan subjektif diwakili oleh Metode Delphi dan Metode Penelitian Pasar. a.Metode Delphi.
Metode ini merupakan cara sistemetis untuk mendapatkan keputusan
bersama dari suatu grup yang terdiri dari para ahli dan berasal dari
displin ilmu yang berbeda. Metode Delphi dipakai dalam peramalan
teknologi yang sudah digunakan pada pengoperasian jangka panjang.
Selain itu, metode ini bermanfaat dalam pengembangan produk baru,
pengembangan kapasitas produksi, penerobosan ke segmen pasar baru,
dan strategi keputusan bisnis lainnya.
b.Metode Penelitian Pasar.
Metode ini mengumpulkan dan menganalisis fakta secara sistematis
pada bidang yang berhubungan dengan pemasaran. Salah satu teknik
penelitian pasar ini kadang-kadang juga dipakai sebagai dasar
peramalan permintaan produk baru.
Peramalan Objektif merupakan prosedur peramalan yang mengikuti aturan-aturan matematis dan statistik dalam menunjukkan hubungan antara
permintaan dengan satu atau lebih variabel yang mempengaruhinya. Selain itu,
juga mengasumsikan bahwa tingkat keeratan dan macam dari hubungan antara
variabel-variabel bebas dengan permintaan yang terjadi pada masa lalu akan
berulang pada masa akan datang. Peramalan obyektif terdiri atas dua metode,
yaitu metode intrinsik dan metode ektrinsik. a.Metode Intrinsik.
Metode ini membuat peramalan hanya berdasarkan pada proyeksi
permintaan historis tanpa mempertimbangkan faktor-faktor eksternal
yang mungkin mempengaruhi besarnya permintaan. Metode ini hanya
cocok pada peramalan jangka pendek pada kegiatan produksi dimana
dalam rangka pengendalian produksi dan pengendalian persediaan yang
sering kali perusahaan haurs melibatkan banyak item yang berbeda.
Metode ini diwakili oleh analisis deret waktu (Time Series). b.Metode Ekstrinsik.
Metode ini mempertimbangkan faktor-faktor eksternal yang mungkin
dapat mempengaruhi besarnya permintaan dimasa datang dalam model
peramalannya. Metode ini lebih cocok untuk peramalan jangka panjang
karena dapat menunjukkan hubungan sebab akibat yang jelas dalam
hasil peramalannya sehingga disebut metode kausal dan dapat
untuk peramalan pada tingkat agregat. Metode ini diwakili oleh metode regresi. (Nasution, 2003)
2.7.3 Analisis Deret Waktu (Time Series)
Baik model deret berkala maupun kausal mempunyai keuntungan dalam
situasi tertentu. Model deret berkala seringkali dapat digunakan dengan mudah
untuk meramal, sedangkan model kausal dapat digunakan dengan keberhasilan
yang lebih besar untuk pengambilan keputusan dan kebijaksanaan. Bilamana data
yang diperlukan tersedia, suatu hubungan peramalan dapat dihipotesiskan baik
sebagai fungsi dari waktu atau sebagai fungsi dari variabel bebas, kemudian diuji.
Langkah penting dalam memilih suatu metode deret berkala yang tepat adalah
dengan mempertimbangkan jenis pola data, sehingga metode yang paling tepat
dengan pola tersebut dapat diuji. Pola data dapat dibedakan menjadi empat (4)
jenis, yaitu :
a. Pola Data Horizontal (Stationary), terjadi bilamana nilai-nilai dari
data observasi berfluktuasi di sekitar nilai konstan rata-rata. Misalnya
pola jenis ini terdapat bila suatu produk mempunyai jumlah penjualan
yang tidak menaik atau menurun selama beberapa waktu atau periode.
Y
Waktu
Waktu Y
Gambar 2.24 Pola Data Horisontal (Stationary)
b. Pola Data Musiman (Seasonal), terjadi bilamana suatu data
dipengaruhi oleh faktor musiman (kuartalan, bulanan, mingguan dan
harian) dan biasanya berulang setiap tahun. Pola ini disebabkan oleh
faktor cuaca, musim libur panjang dan hari raya keagamaan yang akan
berulang secara periodik setiap tahunnya. Banyak produk yang
penjualannya menunjukkan pola musiman, seprti minuman segar, ice
cream, jasa angkutan, obat-obatan tertentu dan ban mobil. Contoh pola musiman kuartalan seperti terlihat pada Gambar 2.25.
Gambar 2.25 Pola Data Musiman (Seasonal)
c. Pola Data Siklus (Cyclical), terjadi bilamana data observasi
dipengaruhi oleh fluktuasi ekonomi jangka panjang yang berkaitan
menunjukkan pola siklus, seperti mobil sedan, besi baja dan perkakas
atau peralatan bengkel. Pola dari jenis ini seperti terdapat pada Gambar
2.26.
Y
Waktu Gambar 2.26 Pola Data Siklus (Cyclical)
d. Pola Data Trend (T), terjadi bilamana ada kenaikan atau penurunan
dari data observasi untuk jangka panjang. Pola ini terlihat pada
penjualan produk dari banyak perusahaan. Pola trend ini dapat dilihat pada Gambar 2.27. (Nasution, 2003)
Y
Waktu
2.7.4 Metode-Metode Peramalan yang Digunakan Dalam Time Series
Metode yang digunakan dalam peramalan diantaranya yaitu :
1. Metode Simple Moving Average
Adalah metode Time Series yang paling sederhana. Pada metode ini
diasumsikan bahwa pola time series hanya terdiri dari komponen Average
Level dan komponen Random Error.
Menurut Teguh Baroto, 2002 rumusnya sebagai berikut :
m
f f
f f
f t t t M
t
1 1 2 3 ...
^
Keterangan : m = adalah jumlah periode yang digunakan sebagai dasar
peramalan (nilai m ini bila minimal 2 dan maksimal
tidak ada ditentukan secara subjektif).
= ramalan permintaan (real) untuk periode t. ^
t
f
ft = permintaan aktual pada periode t.
2. Metode Weighted Moving Average
Model peramalan Time Series dalam bentuk lain dimana untuk mendapatkan
tanggapan yang lebih cepat, dilakukan dengan cara memberikan bobot lebih
pada data-data periode yang terbaru dari pada periode yang terdahulu.
Menurut Teguh Baroto, 2002 rumusnya sebagai berikut :
m t m
t c f c f
f c t
f 1 1 2 12 ^
) (
Keterangan : f t = ramalan permintaan (real) untuk periode t ^
1
c = bobot masing-masing data yang digunakan ( ),
ditentukan secara subjektif
c1m = jumlah periode yang digunakan untuk peramalan
(subjektif)
3. Metode Exponential Smoothing
Adalah salah satu jenis metode peramalan Time Series yang didasarkan pada asumsi bahwa angka rata-rata baru dapat diperoleh dari angka rata-rata lama
dan data demand yang terbaru.
Ada beberapa metode yang dikelompokkan dalam metode exponential
smoothing, yaitu :
a. Single (Simple) Exponential Smoothing b. Double Exponential Smoothing
c. Exponential Smoothing With Linear Trend
d. Double Exponential Smoothing With Linear Trend
a. Single (Simple) Exponential Smoothing
Menurut Teguh Baroto, 2002 rumusnya sebagai berikut :
^ 1 ^
) 1
(
t t
t f f
f
Keterangan : = perkiraan pada periode t ^
t
f
= suatu nilai (0 < < 1) yang ditentukan secara subjektif
= permintaan aktual pada periode t ^
f
= perkiraan permintaan pada periode t-1 ^
1
t
b. Exponential Smoothing With Linier Trend
Merupakan sekelompok metode yang menunjukkan pembobotan menurun
secara exponential terhadap nilai observasi yang lebih tua disebut sebagai prosedur pemulusan (smoothing) exponential. Seperti halnya dengan rata - rata bergerak, metode pemulusan (smoothing) exponential terdiri atas tunggal, ganda dan metode yang lebih rumit semuanya mempunyai sifat
yang sama, yaitu nilai yang lebih baru diberi bobot yang relatif lebih besar
dibanding nilai observasi lebih lama Bentuk persamaan yang digunakan
dalam menghitung ramalan dengan pemulusan exponential. FT + 1 = Xt + ( 1 - ) Ft
Metode ini banyak mengurangi masalah penyimpanan data, karena tidak
perlu lagi menyimpanan semua data historis atau sebagian dari padanya.
Cara lain untuk menuliskan peramalan diatas adalah dengan susunan
sebagai berikut :
Ft+ m = Ft + (et)
Dimana (et) adalah kesalahan ramalan (nilai sebenarnya dikurangi
ramalan). (Makridakis, 1995).
c. Metode Double Exponential Smoothing
Menurut Teguh Baroto, 2002 rumusnya sebagai berikut :
F’t = a 0 + a 1 t + et
Dimana a0, a1, adalah parameter proses dan e mempunyai nilai harapan
dari 0. Misalnya = 1- , sehingga :
Ft =
1
0
0
t
i
t i t i
f
f
Double exponential smoothing adalah modifikasi dari exponential smoothing, yang dirumuskan sebagai berikut :
Xt[2] = Xt + X[2]t-1
Keterangan : Xt[2] = F’t = peramalan double exponential smoothing
= faktor smoothing dan =1-
Xt = Ft
d. Metode Double Exponential Smooting With Linier Trend
Peramalan dengan menggunakan metode exponential smoothing yang
linier dapat dilakukan dengan perhitungan yang hanya membutuhkan 3
(tiga) buah nilai data dan 1 (satu) nilai pendekatan ini juga memberikan
timbangan (bobot) yang menurun untuk data atau observasi yang lebih
lam
