1. Pasangan bangun datar berikut yang pasti sebangun adalah. A. Dua segitiga sama kaki B. Dua jajaran genjang C. Dua belah ketupat D.

(1)

1 4 c m 8 c m

5 c m x c m

1. Pasangan bangun datar berikut yang pasti sebangun adalah ….

A. Dua segitiga sama kaki

B. Dua jajaran genjang

C. Dua belah ketupat

D. Dua segitiga sama sisi Jawaban : D

Pembahasan:

• Dua segitiga sama kaki belum tentu sebangun, meskipun perbandingan kakinya sama belum tentu besar sudutnya sama.

• Dua jajaran genjang maupun belah ketupat belum tentu sebangun, meskipun perbandingan sisi yang bersesuaian sama belum tentu besar sudutnya sama.

• Dua segitiga sama sisi pasti sebangun, karena perbandingan sisi yang bersesuaian dan sudutnya sama.

2. Jika dua buah trapesium pada gambar di samping sebangun, maka nilai x adalah ….

A. 22,4

B. 8,75

C. 2,86

D. 5,75

Jawaban : B Pembahasan:

x 14 5 8

= 5 14

x 8, 75 cm.

8

⇒ = × =

3. Panjang bayangan pohon oleh sinar matahari adalah 15 m. Pada tempat dan saat yang sama tiang bendera sepanjang 3 m memiliki panjang bayangan 6 m. Tinggi pohon adalah ….

A. 6 m

B. 7,5 m

C. 8,5 m

D. 9 m

Jawaban : B Pembahasan :

tinggi pohon panjang bayangan pohon tinggi tiang bendera panjang bayangan tiang bendera

= tinggi pohon 15

3 6

⇒ = 15 3

tinggi pohon 7, 5 cm 6

⇒ = × =

4. Pada layar televisi panjang sebuah mobil adalah 14 cm dan tingginya 4 cm. Jika tinggi sebenarnya adalah 1 m, maka panjang mobil sebenarnya adalah ….

A. 3 m

B. 3,5 m

C. 4 m

D. 4,5 m

(2)

A

B C

D E

2 c m 3 c m

4 c m

A B

C

D

3 2 c m 8 c m

4 0 m

6 0 m

Jawaban : B

panjang mobil pada layar tinggi mobil pada layar panjang mobil sebenarnya tinggi mobil sebenarnya

=

14 cm 4 cm

panjang mobil sebenarnya 100 cm

⇒ =

panjang mobil sebenarnya = 3500 cm 3, 5 m

⇒ =

5. Perhatikan gambar di samping! Segitiga ABC siku-siku di B. Jika AD = 3 cm, DB = 2 cm dan BC = 4 cm, maka panjang DE adalah ….

A. 2,4 cm

B. 6,7 cm

C. 3,75 cm

D. 3,6 cm Jawaban : A Pembahasan :

Perhatikan bahwa ABC ~ ADE,∆ ∆ maka

AD DE

AB BC

= 3 DE

5 4

⇒ = 3 4

DE 2, 4

5

⇒ = × = cm.

6. Perhatikan gambar di samping! Segitiga ACB siku-siku di titik C. Jika panjang AD = 32 cm dan DB = 8 cm, maka panjang CD adalah ….

A. 4 cm

B. 8 cm

C. 16 cm

D. 32 cm Jawaban: C Pembahasan:

Perhatikan bahwa ADC ~ CDB,∆ ∆ maka

AD CD

CD BD

= ⇒CD² =AD BD× ⇒CD= 32 8× = 256=16cm.

7. Pada masing-masing sisi lahan berukuran 60 m 40 m× akan dibuat jalan seperti gambar di samping. Jika sisi kanan, kiri dan atas akan dibuat jalan selebar 6 m, maka lebar jalan bagian bawah adalah ….

A. 12 m

B. 10 m

C. 9 m

D. 8 m

(3)

P

Q R

A

B C

6 c m

8 c m 4 c m

A B

D C

E F

4 c m

6 c m 5 c m

1 5 c m

P Q

R S

A

B

Jawaban: A Pembahasan:

Misal lebar bagian bawah adalah x cm.

Ukuran lahan sebelum: p=40 m, l=60 m Ukuran lahan sesudah :

p1 =40 12− =28 cm p2 =60 6 x− − =54 x−

Karena lahan sebelum dan sesudah dibangun jalan sebangun, maka:

40 60

28 54 x

=

−

10 60

7 54 x

⇒ =

−

54 x 60 7 10

⇒ − = × ⇒_{54 x}− =₄₂ ⇒x=12 cm.

8. Perhatikan persegi panjang di samping! Bidang ABSP dan PQRS sebangun. Jika panjang PQ = 16 cm dan QR

= 12 cm, maka panjang BS adalah ….

A. 7,2 cm

B. 8 cm

C. 9 cm

D. 10 cm Jawaban: C Pembahasan:

Karena bidang ABSP dan PQRS sebangun, maka

AB BS

PQ QR

= 12 BS

16 12

⇒ = 3 BS

4 12

⇒ = 12 3

BS 9

4

⇒ = × = cm.

9. Perhatikan dua segitiga ABC dan PQR di samping!

Jika segitiga ABC dan PQR sebangun, maka panjang AB adalah ….

A. 2 cm

B. 3 cm

C. 4 cm

D. 5 cm

Jawaban: B Pembahasan:

Karena segitiga ABC dan PQR sebangun, maka

AB BC

PQ QR

= AB 4

6 8

⇒ = AB 1

6 2

⇒ = 1 6

BS 3

2

⇒ = × = cm.

10. Pada gambar di samping panjang EF adalah …

A. 4 cm

B. 5 cm

C. 6 cm

D. 8 cm

(4)

2 c m 6 c m

4 c m

A B

C

D E

A

B C

P

Q R

Jawaban: C Pembahasan:

Karena trapesium ABCD dan CDEF sebangun, maka

AD AB

DE EF

= 10 15

4 EF

⇒ = 4 15

EF 6

10

⇒ = × = cm.

11. Perhatikan segitiga di samping!

Jika ACE∠ = ∠BDE, maka panjang CE adalah ….

A. 6 cm B. 8 cm C. 10 cm D. 12 cm Jawaban: B Pembahasan:

Karena ACE∠ = ∠BDE, maka ∆BAC ~ BED.

AB BC

BE BD

= 8 BC

4 6

⇒ = 8 6

BC 12

4

⇒ = × = cm.

CE=BC BE− =12 4− =8 cm.

12. Diketahui tinggi Monas pada gambar di samping adalah 5 cm.

Jika skalanya 1 : 400, maka tinggi Monas sebenarnya adalah ….

A. 8 m

B. 80 m

C. 20 m

D. 2 m

Misal tinggi Monas sebenarnya adalah x cm.

tinggi pada gambar 1 tinggi sebenarnya 400

= 5 1

x 400

⇒ = ⇒x=2000 cm=20 m.

13. Perhatikan segitiga ABC dan PQR di samping!

Jika ABC∆ : ∆PQR dan ∠BAC=45 ,^o maka PQR

∠ = ….

A. 60^o

B. 45^o

C. 67,5^o

D. 30^o Jawaban: C Pembahasan:

Karena ABC∆ : ∆PQR, maka ∠QPR= ∠BAC=45 .^o

Karena PQR∆ adalah segitiga sama kaki, maka PQR∠ = ∠PRQ.

5 cm

(5)

A

B

C D

O

A

B C

R Q

2 8^O P x

y 1 1 8^O

o o

PQR PQR 45 180

∠ + ∠ + =

o o o

2 PQR∠ =180 −45 =135

o

135 o

PQR 67, 5

2

∠ = =

14. Perhatikan gambar di samping!

Panjang AB = 12 cm, CD = 8 cm dan AC = 24 cm.

Jika ABO∆ : ∆CDO, maka panjang OC adalah ….

A. 16 cm

B. 4 cm

C. 8 cm

D. 9,6 cm Jawaban : D Pembahasan:

Karena ABO∆ : ∆CDO, maka AO AB

CO CD

= AC CO AB

CO CD

⇒ − =

24 CO 12

CO 8

− = ⇒8(24 CO) 12CO− = ⇒192 8CO 12CO− =

20CO 192

⇒ = 192

CO 9, 6

20

⇒ = = cm.

15. Diketahui segitiga ABC dan PQR sebangun.

Jika ∠C=28^o dan ∠Q 118 ,= ^o maka nilai x−y= ….

A. 6^o

B. 4^o

C. 7^o

D. 3^o Jawaban : A Pembahasan:

Karena ABC∆ : ∆PQR, maka P∠ = ∠A=x, ∠Q= ∠B 118= ^o dan ∠R= ∠C=y=28 .^o P Q R 180o

∠ + ∠ + ∠ =

o o o

x 118+ +28 =180 ⇒x=180ô−(118ô+28 )ô =34ô

o o o

x−y=34 −28 =6

16. Diketahui bangun ABC sebangun dengan PQR. Jika AB = 6 cm, BC = 8 cm dan PR = 10 cm, maka panjang PQ adalah ….

A. 6,5 cm

B. 4,8 cm

C. 7,5 cm

D. 13,3 cm

(6)

A B

C D

E

G F

A

B C

D

E

F

Jawaban : A Pembahasan:

Karena ABC∆ : ∆PQR, maka

AB AC

PQ PR

= 6 8

PQ 10

⇒ = 6 10

PQ 7, 5

8

⇒ = × = cm.

17. Perhatikan jajaran genjang di samping!

AE⊥BC, AF⊥CD, AB = 4 cm, BC = 5 cm, dan BE = 3 cm, maka panjang DF = ….

A. 3,65 cm B. 3,75 cm C. 3,76 cm D. 11, 25 cm Jawaban : B Pembahasan:

Karena ABE∆ : ∆ADF, maka

AB BE

AD DF

= 4 3

5 DF

⇒ = 3 5

DF 3, 75

4

⇒ = × = cm.

18. Diketahui persegi panjang ABCD dengan panjang 8 cm dan lebar 6 cm seperti gambar di samping. Jika 1

AE AD,

2

= maka panjang FG adalah ….

A. 6,5 cm

B. 4,6 cm

C. 7,5 cm

D. 8,5 cm Jawaban : B Pembahasan:

• 1 1 1

AE AD BC 6 3

2 2 2

= = = × = cm.

• AC= AB²+BC² = 8²+6² =10cm.

Karena ABC∆ : ∆EFA, maka

AC BC

AE AF

= 10 6

3 AF

⇒ = 3 6

AF 1,8

10

⇒ = × = cm.

Karena ABC∆ : ∆BGC, maka

AC BC

BC CG

= 10 6

6 CG

⇒ = 6 6

CG 3, 6

10

⇒ = × = cm.

FG=AC (AF CG) 10 (1,8 3, 6)− + = − + =4, 6 cm.

(7)

P

Q R

K L

M

A

B C

D L

K

M

P

R Q

S T

U 1 2 c m

4 c m 5 c m

x

19. Jika panjang KP = 20 cm, KM = 10 cm dan QM = 8 cm, maka panjang LP adalah ….

A. 16 cm

B. 12 cm

C. 10 cm

D. 4 cm

Jawaban : A Pembahasan:

Karena PLK∆ : ∆MQK, maka

LP KP

QM KM

= LP 20

8 10

⇒ = 20 8

LP 16

10

⇒ = × = cm.

20. Diketahui panjang CD = 8 cm, AK = 5 cm dan LC = 4,8 cm.

Panjang ML = ….

A. 1,6 cm

B. 0,4 cm

C. 0,5 cm

D. 0,2 cm Jawaban : B Pembahasan:

Karena CLD∆ : ∆AMK, maka

CL CD

MA AK

= 4,8 8

MA 5

⇒ = 4,8 5

MA 3

8

⇒ = × = cm.

2 2 2 2

LD= CD −LC = 8 −(4,8) =6, 4 Karena CLD∆ : ∆KLC, maka

LC LD

LK LC

= 4,8 6, 4

LK 4,8

⇒ = 4,8 4,8

LK 3, 6

6, 4

⇒ = × = cm.

2 2 2 2

MK= AK −MA = 5 −3 =4 cm.

ML=MK−LK=4 3, 6− =0, 4 cm.

21. Perhatikan gambar di samping! Jika SR =TU maka panjang x adalah …

A. 2

B. 15

C. 16

D. 18

Jawaban : B Pembahasan:

Karena PST∆ : ∆TUQ, maka PS ST

TU UQ

= 4 5

12 x

⇒ = 12 5

x 15

4

⇒ = × = cm.

(8)

P Q S R

M N

P

R Q

K L

22. Jika AC=8 cm dan BC=6 cm, maka panjang BE adalah …

A. 2,6 cm

B. 20 cm

C. 1,8 cm

D. 5 cm

Karena CAD∠ = ∠DAB, maka 1 1

CD DB BC 6 3

2 2

= = = × = cm.

2 2 2 2

AB= AC +BC = 8 +6 =10cm.

Karena ABC ~ DBE,∆ ∆ maka BC AB

BE DB

= 6 10

BE 3

⇒ = 3 6

BE 1,8

10

⇒ = × = cm.

23. Pada gambar di samping, panjang PQ=40 cm, SM=10 cm dan MP=6 cm. Panjang MN = ….

A. 25 cm

B. 30 cm

C. 34 cm

D. 38,4 cm Jawaban: A Pembahasan:

Perhatikan bahwa PQRS: MNRS.

PQ SP

MN SM

= 40 16

MN 10

⇒ = 10 40

MN 25 cm.

16

⇒ = × =

24. Pada gambar di samping, panjang PL 12 cm,= LQ=8 cm dan QR=30 cm.Panjang LK adalah …

A. 12 cm

B. 18 cm

C. 20 cm

D. 45 cm Jawaban: B Pembahasan:

Perhatikan bahwa PQR∆ ≅ ∆PLK.

PQ QR

PL LK

= 20 30

12 LK

⇒ = 12 30

LK 18 cm.

20

⇒ = × =

A B

C

D

E

O O

(9)

A B

C

D E

A B

C

K

L

c M b k

a b

c A

B C

D e

f E

25. Pada gambar di samping, AB / /DE.

Jika AC = 4 cm, BC = 8 cm dan CD = 10 cm, maka panjang AE adalah ….

A. 5 cm

B. 7,2 cm

C. 9 cm

D. 10 cm Jawaban: C

Perhatikan bahwa ∆ABC: ∆EDC.

BC AC

CD CE

= 8 4

10 CE

⇒ = 10 4

CE 5 cm.

8

⇒ = × =

AE=AC CE+ =4 5+ =9 cm.

Pernyataan yang benar adalah ….

A. e a b c d

f e f

+ +

= =

B. e a b c d

f a c

+ +

= =

C. e a b c d

f b d

+ +

= =

D. e c d a b

f c b

+ +

= =

Jawaban : D Pembahasan:

Perhatikan bahwa ABC ~ EDC.∆ ∆

AB AC BC

ED EC DC

= = e c d a b

f c b

+ +

⇒ = =

Jika ABC∆ ≅ ∆KLM, maka pernyataan yang benar adalah …

A. c² =k²+b² B. c² =k²−b² C. k² =b²−c² D. c² =b²−k² Jawaban : B Pembahasan:

Karena ABC∆ ≅ ∆KLM, maka BC=LM=k.

Perhatikan ∆ABC.

2 2 2

BC =AC +AB ⇒k² =b²+c² ⇒c² =b²−k²

(10)

A

B C

D

S

A B

D C

O

28. Jika ABC∆ ≅ ∆EFG, maka korespondensi yang benar adalah ….

A. ∠A= ∠E dan AC=FG B. ∠A= ∠F dan AF=FG C. ∠B= ∠F dan BC=FG D. ∠B= ∠G dan AB=EF Jawaban: C

Pembahasan:

Karena ABC∆ ≅ ∆EFG, maka

• ∠A= ∠E,∠B= ∠F,∠C= ∠G

• AB=EF, BC=FG, AC=EG

29. Salah satu dalil yang dapat digunakan untuk membuktikan dua segitiga yang kongruen adalah ….

A. sudut, sudut, sudut

B. sudut, sisi, sudut

C. sisi, sisi, sudut

D. sudut, sudut, sisi Jawaban: B

Pembahasan:

Dalil yang digunakan untuk membuktikan dua segitiga yang kongruen adalah:

• sudut, sisi, sudut

• sisi, sudut, sisi

• sisi, sisi, sisi

30. Pasangan segitiga yang kongruen dari jajaran genjang ABCD adalah ….

A. ∆ADS dan ∆SDC B. ∆ADS dan ABS∆ C. ∆ABD dan ∆CDB D. ∆ABD dan ABC∆ Jawaban: C

Pembahasan:

Perhatikan jajaran genjang ABCD.

• ∠ABD= ∠CDB,∠ADB= ∠CBD,∠BAD= ∠BCD

• AB=CD, AD=BC Jadi ∆ABD≅ ∆CDB

31. Perhatikan persegi panjang ABCD di samping! Jika titik O adalah titik tengah sisi AB, maka dua bangun yang kongruen adalah ….

A. ADO dan CDO

B. BCO dan CDO

C. ADO dan BCO

D. BCO dan ABCD