MODEL PEMBELAJARAN MATEMATIKA OPERASI BILANGAN BULAT DAN SIFAT-SIFATNYA SERTA PEMBELAJARANNYA DI SD
Standar Kompetensi : 1. Melakukan operasi hitung bilangan bulat dalam pemecahan masalah.
Kompetens Dasar : 1.1 Melakukan operasi hitung bilangan bulat termasuk penggunaan sifat-sifatnya, pembulatan, dan penaksiran.
PENDAHULUAN
Matematika memiliki peranan penting dalam pemecahan masalah di setiap bidang kehidupan. Kemampuannya menerjamahkan bebagai fenomena kehidupan dalam bahasa matematika sebagai ilmu dasar yang harus dikuasai oleh setiap orang. Matematika merupakan salah satu disiplin ilmu yang syarat dengan suatu bilangan. Khususnya pada mata pelajaran matematika yang ada di tingkat SD/MI. matematika merupakan sebuah mata pelajaran yang penting karena didalamnya mempelajari konsep perhitungan, dan perhitungan merupakan suatu hal yang selalu di aplikasikan dalam kehidupan sehari-hari.
Pada mata pelajaran matematika banyak peserta didik yang merasa kesulitan dalam mempelajari pelajaran tersebut, karena hal itu timbul ketidaksukaan terhadap mata pelajaran matematika. Agar anak didik dapat menyukai mata pelaran matematika, biasanya mereka lebioh menyukai dengan pengajaran yang menarik dan menyenangkan dengan cara membuat model pembelajaran setiap penyampaian materi.
A.OPERASI PERKALIAN, DAN PEMBAGIAN
Konsep Dasar
Pada konsep dasar pembelajaran matematika SD, terbagi menjadi tiga tahapan (teori belajar brunner) yaitu :
a. Tahap Enaktif atau tahapan Kegiatan
Tahap pertama anak belajar konsep adalah berhubungan dengan benda-bemda real atau mengalami peeristiwa di sekitarnya, pada tahap ini anak masih dalam gerak reflex dan coba-coba : belum harmonis. Ia memanipulasikan, menyusun, menjejerkan, mengotak-atik dan bentuk-bentuk gerak lainnya (serupa dengan tahap sensori dan motori dari Piaget).
b. Tahap Econic atau tahap Gambar bayangan (Econic)
Pada tahap ini, anak telah mengubah, menandai, dan menyimpan peristiwa atau benda dalam bentuk bayangan mental. Dengan kata lain anak dapat membayangkan kembali atau memberikan gambaran dalam pikirannya tentang benda atau peristiwa yang dialami atau dikenalnya pada tahap enaktif, walaupun peristiwa itu telah berlalu atau benda real tidak lagi berada dihadapannya (tahap reoprasi dari Piaget).
c. Tahap Simbolik atau Simbol
Pada tahap terakhir ini anak dapat mengutarakan bayangan mental tersebut dalam bentuk symbol dan bahasa.
Dalam pembelajaran matematika SD, perlu adanya tahapan-tahapan sebagai berikut: a. Konsep Dasar
b. Pengembangan Konsep Dasar
c. Pengembangan Keterampilan, wujud dan pengambangan konsep dapat dikembangkan melalui bentuk cerita atau gambar.
KEGIATAN INTI
Dalam bahasan sekarang ini, kita akan mengkhususkan melakukan perkalian pada bilangan bulat negative. Topic ini merupakan topic yang sukar untuk dapat dipahami dan dimengerti oleh anak-anak usia SD umumnya. Namun demikian, pada kesempatan ini kita akan mencoba memberikan beberapa alternative teknik pembelajaran untuk memudahkan pemahaman siswa usia SD.
Pembelajaran perkalian bilangan bulat dapat dilakukan secara bertahap yaitu :
a. Perkalian bilangan bulat positif dengan bilangn bulat positf (pxp). b. Perkalian bilangan positif dengan bilangan bulat negative (pxn) c. Perkalian bilangan bulat negative dengan bilangan bulat positif (nxp) d. Perkalian bilanagn bulat negative dengan bilangan bulat negative (nxn)
a. Perkalian bilangan postif ddengan bilangan positive (pxp)
Mengingat bilangan bulat positif adalah bilangana asli dan setiap bilangan asli adalah bilangan cacah. Maka pembahasan tentang ini secara panjang lebar telah kita pelajari pada bilangan sebelumnya (Modul 2 bilangan cacah)
b. Perkalian bilangan positif dengan bilangan bulat negative (pxn) Sebagai apersevsi siswa diajak melihat kembali pengertian perkalian yang telah dipelajarinya pada (pxp), yaitu bahwa perkalian adalah penjumlahan bilangan yang sama secara berulang. Misalnya: 5x2=2+2+2+2+2=10
Bertitik tolak dari sinilah kita akan menunjukkan kepada para siswa tentang perkalian dan bilangan yang dimaksud pxn, misalnya 4x(-2)
Seperti halnya pada perkalian pxp bahwa perkalian adalah penjumlahan berulang sehingga 4x(-2)=(-2)+(-2)+(-2)+(-2)= -8. Kegiatan yang sama dilakukan oleh para siswa untuk bentuk-bentuk seperti: 3 x (-7), 5 x (-5) dan sebagainya.
c. Perkalian bilangan bulat negative dengan bilangan bulat positif (nxp) Contohnya seperti -2 x (2) dan sebagainya.
d. Perkalian bilanagn bulat negative dengan bilangan bulat negative (nxn) Contohnya sepeti -2 x (-2) dan sebagainya.
Contoh Soal-soal berkaitan dengan perkalian bilangan bulat: 1. Konsep dasar
4 X (-2)= -8
2. Pengembangan konsep dasar
Pada pengembangan konsep dasar ini guru memakai pembelajaran matematika bilangan bulat perkalian dengan sifat pertukaran, misalnya:
2 x 3= 3 x 2 sebab 2 x3 =… dan 3 x 2 = …
3 x (-2) = -4 x 3 sebab 3 x (-4) =… dan (-4) x 3 =… (-2) x 5 = 5 x (-2) sebab (-2) x 5 =… dan 5 x (-2) =… (-5) x (-3) = (-3) x (-5) sebab (-5) x (-3) =… dn (-3) x (-5) =…
3 . Pengembangan Keterampilan 4 x (-2) = ……
Diselesaikan dengan memakai soal cerita:
a. Ibu pergi kepasar membeli 5 kantong telur, 1 kantong berisi 2 telur. Jadi berapa jumlah telur yang di beli Ibu?
Penyelesaian: Diketahui :
jumlah kantong= 5 1 kantong = 2 telur
Jadi, dapat diselesaikan dengan 5 x 2 = 10
b. Ani membeli 3 buah kue, dengan harga 1 kue Rp 500,-. Jadi berapa uang yang harus dibayar Ani seluruhnya ?
Penyelesaian : Diketahui :
Jumlah kue = 3 buah
Harga 1 buah kue = Rp 500,-.
PENUTUP
KESIMPULAN:
1. Pada konsep dasar pembelajaran matematika SD, terbagi menjadi tiga tahapan (teori belajar brunner) yaitu :
-Tahap Enaktif atau tahapan Kegiatan
-Tahap Econic atau tahap Gambar bayangan (Econic) -Tahap Simbolik atau Simbol
2. Pembelajaran perkalian bilangan bulat dapat dilakukan secara bertahap yaitu :
a. Perkalian bilangan bulat positif dengan bilangn bulat positf (pxp).
b. Perkalian bilangan positif dengan bilangan bulat negative (pxn)
c. Perkalian bilangan bulat negative dengan bilangan bulat positif (nxp)
