Soal Try Out IPA2011 .docx

1. Bentuk sederhana dari

(

2

1 3

4

)

−1

(

18

2 3

.

9

1 3

)

:

3

2 3

6

2 3

adalah …. a. 2(6)2

b. 62

c. 2(3)2

d. 32

e.

(

3

2

)

2

2. Bentuk

−

6

(

2

+

√

3

)

(

3

−

√

3

)

1

−

√

3

dapat disederhanakan menjadi …. a.

6

−

4

√

3

b.

6

+

4

√

3

c.

9

−

4

√

3

d.

18

−

4

√

3

e.

18

−

4

√

3

3. Himpunan penyelesaian persamaan 2_{log (x – 5) = 3 –} 2_{log (x + 2) adalah ….}

a. { –3,6 } b. { –6,3 } c. { 6 } d. { 3 } e. { 2 }

4. Diberikan premis – premis sebagai berikut :

(1) Jika semua es di kutub mencair, maka permukaan air laut menjadi tinggi (2) Permukaan air laut tidak menjadi tinggi

Kesimpulan yang sah untuk dua premis di atas adalah …. a. Es di kutub tidak mencair

b. Semua es di kutub mencair c. Ada es di kutub mencair d. Ada es di kutub tidak mencair

5. Persamaan garis singgung lingkaran x2+y2−2x−8y−12=0 di titik

(

3,−1

)

adalah …. a.

2

x

−

5

y

−

11

=

0

b. 2x+5y−1=0

c.

5

x

−

2

y

−

17

=

0

d. 5x+2y−13=0

e.

5

x

−

y

−

16

=

0

6. Garis y=−4x+4−p2 akan menyinggung parabola y=4x2+5x−5 jika nilai p = …. a.

−

4

atau 4

b. −3 atau 3 c.

−

2

atau 2 d.

−

5

c. 1 d. −1

e.

−

4

8. Diketahui fungsi

f

(

x

)=

6

−

2

x

3

x

+

5

, x ≠

−

5

3

dan

f

−1

(

x

)

merupakan invers dari f(x) . Jika

f

−1

(

x

)=

1

maka nilai x = …. a. 2

b. 1

c.

1

2

d. −1

e.

−

2

9. Persamaan kuadrat

x

2

+(

2

−

p

)

x

+

4

=

0

akar-akarnya nyata. Nilai p yang memenuhi adalah …. a.

p≤

−

2

atau

p≥

6

b. p≤−6 atau p≥2

c.

p≤

−

6

atau

p≥

−

2

d. −2≤ p ≤6

e.

−

6

≤ p ≤

2

10. Akar-akar persamaan kuadrat

x

2

+(

m

−

3

)

x

−

7

=

0

dengan

m

>

0

adalah

α

dan

β

. Jika

α

2

+

β

2

=

30

maka nilai m = ….

a. 7 b. 5 c. 3 d. 2 e. 1

11. Jika

x

₁ dan

x

₂ akar – akar persamaan x2+2x−4=0 , maka persamaan kuadrat baru yang akar – akarnya

2

x

₁

−

3

dan

2

x

₂

−

3

adalah ….

a. x2

+8x+5=0

b.

x

2

+

8

x

+

7

=

0

c. x2+10x+5=0

d.

x

2

+

10

x

+

17

=

0

e. x2+12x+5=0

12. Luas segi delapan beraturan dengan panjang jari – jari lingkaran luar 6 cm adalah …. a. 36 cm2

b. 72 cm2

c. 36

√

2

cm2

d. 72

√

2

cm2

e. 144

√

2

cm2

13. Diketahui

cos

2

1

2

A

=

1

3

untuk

π

2

<

A

<

π

. Nilai tan A = ….

a.

2

b.

1

3

√

2

c.

1

3

d.

−

1

3

e.

−

2

3

√

2

14. Jika

α

+

β

=

π

3

dan

cos

α

cos

β

=

2

3

, maka

cos

(

α

−

β

)=

¿

…. a.

6

1

b.

3

6

c.

4

6

d.

5

6

e. 1

15. Himpunan penyelesaian persamaan cos 2x + cos x + 1 = 0 untuk 0≤ x ≤360 adalah …. a. { 0,120,240,360 }

b. { 60,90,270,300 } c. { 90,120,240,270 } d. { 90,270 }

e. { 120,240 }

16. Limas T.ABC panjang AB = 4 cm, BC = 5 cm, dan AC = 6 cm. Jika tinggi limas 4

√

7

cm, maka volum limas tersebut adalah ….

a. 35 cm3

b. 50 cm3

c. 70 cm3

d. 105 cm3

e. 35

√

7

cm3

17. Suku banyak x3 _{– 3ax}2 _{+ pa}2_{x + qa}3 _{habis dibagi ( x – a )}2_{. Nilai p – q = ….}

mendapat skor 110, maka banyaknya soal isisan dan uraian masing – masing adalah …. a. 20 dan 30

b. 25 dan 25 c. 30 dan 20 d. 35 dan 15 e. 40 dan 10

19. Pengusha sewa gedung resepsi menyewakana gedungnya yang berkapasitas 300 orang untuk dewasa dan anak – anak. Biaya paket dewasa Rp. 75.000,00/orang dan biaya paket anak –anak Rp. 40.000,00/orang. Jika keuntungan dari paket dewasa Rp. 25.000,00/orang dan paket anak – anak Rp. 10.000,00/orang, maka keuntungan yang diperoleh pengusaha tersebut adalah ….

a. Rp. 4.000.000,00 b. Rp. 4.200.000,00 c. Rp. 4.800.000,00 d. Rp. 5.400.000,00 e. Rp. 5.800.000,00

20. Nilai x + y yang memenuhi persamaan

3

[

x

−

y

y

3

]

+

[

y

3

−

x

−

8

]

=

[

2

x

x

3

][

y

−

2

1

1

]

adalah …. a. –1

b. 0 c. 1 d. 2 e. 3

21. Diketahui

∆

ABC dengan titik – titik sudut A (–1,2,0 ), B ( 1,1,–1 ) dan C ( 0,2,1 ). Besar sudut BAC adalah …

a. 300

b. 450

c. 600

d. 900

e. 1200

22. Diketahui vektor

⃗

a

=−

2

i

⃗

+⃗

j

+

2

⃗

k

_dan

⃗

b

=⃗

i

−

2

⃗

j

−⃗

k

. Proyeksi vektor orthogonal

⃗

a

pada

⃗

b

adalah ….

a.

3

2

⃗

i

−

3

⃗

j

−

3

2

⃗

k

b.

−

3

2

i

⃗

+

3

⃗

j

+

3

2

⃗

k

c.

−⃗

i

+

2

⃗

j

+ ⃗

k

d.

⃗

i

−

2

⃗

j

−⃗

k

e.

2

i

⃗

−

4

⃗

j

−

2

⃗

k

23. Nilai

Limit

x →

4

(

16

−

2

x

x

2

−

16

−

1

x

−

4

)

= ….

a.

5

b.

3

8

c.

−

3

8

d.

−

5

8

e. –1 24. Nilai

Limit

x →

0

(

cos 3

x

−

1

x

sin

x

)

= …. a.

−

11

2

b.

−

9

2

c. 0

d.

9

2

e.

11

2

25. Kotak kue tanpa tutup dibuat dari karton dengan alas berbentuk bujur sangkar. Jumlah luas bidang alasn dan keempat sisi kotal adalah 1200 cm2_{. Volum kotak maksimum apabila tinggi kotak ….}

a. 20 cm b. 16 cm c. 15 cm d. 12 cm e. 10 cm

26. Persamaan garis singgung kurva f(x) = x2 _{– 4x + 1 yag tegak lurus dengan garis x + 2y – 3 = 0 adalah ….}

a. 6x – 3y + 7 = 0 b. 4x – 2y + 5 = 0 c. 2x – y – 8 = 0 d. 4x + 2y + 1 = 0 e. 2x + y – 4 = 0 27. Nilai dari

∫

0 √3

x

√

x

2

+

1

dx

= …. a. ½

b. 1

c.

3

2

d. 2 e. 4

28. Hasil dari

∫

0

π

2

sin 3xcosx dx = ….

∫

a. 8x sin 2x + 32 cos 2x + C b. 8x sin 2x – 32 cos 2x + C c. 4x sin 2x – 2 cos 2x + C d. 2x sin 2x – cos 2x + C e. 2x sin 2x + cos 2x + C

30. Luas daerah yang diarsir pada gambar adalah ….

a.

5

2

3

Satuan luas b.

6

1

3

Satuan luas c.

7

1

3

Satuan luas d.

7

2

3

Satuan luas e.

8

1

3

Satuan luas

31. Daerah yang dibatasi kurva y = x2_{, sumbu Y, dan garis y = x + 2 di kuadran I. Volum benda putar yang}

terjadi jika daerah tersebut diputar mengelilingi sumbu X adalah …. a.

12

4

15

π

Satuan volum b.

14

1

15

π

Satuan volum c.

15

1

15

π

Satuan volum d.

24

4

15

π

Satuan volum e.

25

1

15

π

Satuan volum

32. Persamaan peta garis 2x + 3y – 5 = 0 karena dirotasikan dengan pusat O sejauh +900_{, dilanjutkan}

dengan transformasi yang bersesuaian dengan matriks

[

2 1

1 0

]

adalah …. a. 2x – 7y + 5 = 0

33. Perhatikan gambar grafik fungsi logaritma. Persamaan grafik fungsi invers dari grafik fungsi pada gambar adalah …

a. y = 32x

b. y = 3x

c. y = 22x

d. y =

(

1

2

)

x

e. y =

(

1

3

)

x

34. jika suku ke-7 barisan aritmetika adalah 14 dan jumlah suku ke-2 dan suku ke-4 adalah 4, maka suku ke-32 barisan tersebut adalah ….

a. 89 b. 88 c. 87 d. 86 e. 85

35. Seutas tali yang panjangnya 1300 cm dipotong – potong menjadi beberapa nagian yang membentuk deret aritmetika. Jika potongan tali terpendek 8 cm dan selisih antara potongan berdekatan 6 cm, maka potongan yang paling panjang adalah ….

a. 98 cm b. 104 cm c. 110 cm d. 116 cm e. 122 cm

36. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 4 cm. Titik p titik tengah AB. Jarak titik P ke HB adalah ….

a.

3

√

6

cm b.

2

√

6

cm c. 2 cm

d.

2

3

√

6

cm

e.

1

3

√

6

cm

37. Perhatikan limas T.ABC di sampig. ∆ TAC , ∆ TAB, dan ∆ ABC saling tegak lurus. AB = AC =

b.

1

3

√

3

c.

1

4

√

3

d.

1

4

√

2

e.

2

3

√

2

38. Diketahui data yang dinaytakan pada tabel berikut. Rataan dari data tersebut adalah …. Nilai Frekuensi

65 – 69 70 – 74 75 – 79 80 – 84 85 – 89 90 – 94

2 8 11 10 5 4 a. 77,75

b. 78,25 c. 78,50 d. 79,50 e. 79,75

39. Tujuh orang yang terdiri dari 4 pria dan 3 wanita duduk berdampingan pada kursi satu baris. Jika pris duduknya berkelompok dan wanita duduknya berkelompok kecuali hanya ada satu orang pris dan wanita duduknya berdekatan, maka banyaknya cara duduk ketujuh orang tersebut adalah ….

a. 288 b. 144 c. 24 d. 12 e. 7

a.

6

64

b.

30

64

c.

36

64

d.

40

64

e.

42