FAKULTI PENDIDIKAN DAN BAHASA
SEMESTER MEI / 2015
HBMT4303_V2
PENGAJARAN MATEMATIK SEKOLAH MENENGAH TINGGI BAHAGIAN II
PENGURUSAN GRAFIK PENGETAHUAN PEDAGOGI DAN KEMAHIRAN BAGI TOPIK GARIS LURUS DAN DUA KESUKARAN DAN SALAH FAHAM YANG DIHADAPI PELAJAR SERTA KAEDAH MEMBANTU PELAJAR MENGATASINYA
NO. MATRIKULASI : 780510115108001
NO. KAD PENGNEALAN : 780510115108
NO. TELEFON : 0197345108
E-MEL : suhaizajaafar@yahoo.com
HBMT4303_V2
ISI KANDUNGAN MUKA SURAT
1.0 PENGENALAN TUGASAN 2
2.0 PENGURUSAN GRAFIK TOPIK GARIS LURUS MENENGAH ATAS 3
3.0 DUA KESUKARAN PELAJAR DALAM TOPIK GARIS LURUS 6
3.1 KESUKARAN 1
3.2 KESUKARAN 2
4.0 TINJAUAN LITERATUR SALAH FAHAM PELAJAR DALAM 8
TOPIK GARIS LURUS
5.0 KESIMPULAN 10
6.0 RUJUKAN 12
HBMT4303_V2 1.0 PENGENALAN
Pendidikan matematik Kurikulum Bersepadu Sekolah Menengah (KBSM) bermatlamat untuk memperkembangkan pemikiran logik, analitis, kritis dan bersistem, kemahiran penyelesaian masaalah serta kebolehan menggunakan pengetahuan matematik dalam kehidupan seharian supaya pelajar dapat berfungsi dengan lebih berkesan dan penuh tanggungjawab serta menghargai kepentingan dan keindahan matematik. Untuk mencapai matlamat ini, kandungan matematik diolah dalam tiga bidang berkaitan iaitu nombor, bentuk dan perkaitan (Kementerian Pendidikan Malaysia, 1988).
Di dalam bidang perkaitan, pelajar diberi peluang untuk mengaitkan pengetahuan konseptual dan prosedural di antara topik-topik dalam matematik khususnya dan bidang lain secara amnya (Kementerian Pendidikan Malaysia, 2001). Ini adalah kerana pada umumnya, Kurikulum Matematik di Malaysia terdiri daripada beberapa bidang diskrit seperti penghitungan, geometri, algebra, pengukuran dan penyelesaian masalah. Tanpa membuat perkaitan antara bidang-bidang ini, pelajar akan belajar dan mengingati terlalu banyak konsep dan kemahiran secara berasingan.
Mengikut sukatan pelajaran matematik KBSM, pengendalian perkaitan seperti mengenali rumus serta hukum dan membuat generalisasi sesuatu situasi merupakan satu keperluan asas. Perkaitan boleh dinyatakan atau digambarkan dalam pelbagai bentuk seperti jadual, graf, rumus, persamaan dan ketaksamaan. Penyataan perkaitan dalam bentuk-bentuk tersebut merupakan satu alat yang berguna dan berkesan untuk penyelesaian masalah dan berkomunikasi (Kementerian Pendidikan Malaysia, 2000). Antara perincian skop dalam bidang perkaitan ialah ungkapan algebra, rumus algebra, garis lurus dan graf fungsi.
Kecenderungan pelajar ini menunjukkan bahawa mereka masih lagi kurang memahami graf fungsi yang dipelajarinya di sekolah. Sehingga kini, tidak banyak lagi kajian khusus di Malaysia yang bertujuan untuk mengenalpasti kaedah dan strategi yang digunakan oleh pelajar untuk menyelesaikan masalah garis lurus ini. Oleh itu, tugasan ini ialah untuk mengenalpasti kesukaran, salah faham dan strategi pelajar dalam memahami menyelesaikan masalah berkaitan dengan garis lurus.
HBMT4303_V2
2.0 PENGURUSAN GRAFIK TOPIK GARIS MENENGAH ATAS
HBMT4303_V2
HBMT4303_V2 3.0 KESUKARAN PELAJAR DALAM MEMAHAMI TOPIK GARIS LURUS 3.1 Kesukaran 1
Pelajar tidak dapat menulis persamaan garis lurus jika kecerunan diberikan dalam bentuk pecahan.
kecerunan dan satu titik pada garis lurus itu diberikan.
Contoh: Cari persamaan garis lurus yang melalui titik (4, 1) dan mempunyai
kecerunan 34 .
m = 3
4 .
y = mx + c
y = 34 .x + c
gantikan titik (4, 1) ke dalam persamaan
1 = 34 . (4) + c 1 = 3 + c 1-3 = c c = -2 jadi, y = 3 4 .x – 2
Kesilapan pelajar terjadi
x = 4; y = 1
HBMT4303_V2
3.2 Kesukaran 2
Pelajar tidak dapat mencari kecerunan garis lurus apabila dua koordinat dalam satu garis lurus diberikan seterusnya tidak dapat membentuk persamaan garis lurus Contoh soalan:
Contoh: Cari persamaan garis lurus yang melalui titik (1, -1) dan (3, -9). y = mx + c kecerunan, m = y2 – y1 x2 – x1 4 2 8 1 3 ) 1 ( 9 y = - 4x + c
gantikan (1, -1) ke dalam persamaan. - 1 = - 4 (1) + c - 1 = - 4 + c -1 + 4 = c 3 = c c = 3 y = - 4x + 3
Kesukaran pelajar apabila tidak dapat mengingati rumus untuk mencari kecerunan garis lurus seterusnya menyukarkan membentuk persamaan yang mengandungi nilai kecerunan.
HBMT4303_V2
4.0 TINJAUAN LITERATUR SALAH FAHAM DALAM TOPIK GARIS LURUS
Judit Moschkovich (1999 ) mengkaji jenis penggunaan pelajar daripada pintasan-x dari setiap persamaan yang membentuk y = mx + c dengan meringkaskan keputusan penilaian bertulis dan membentangkan dua kajian kes pelajar yang menemui dan membincangkan persamaan linear dan graf mereka. Penyelidikan beliau menunjukkan bahawa pelajar itu tidak mempunyai logik yang jelas mengenai hubungan antara garis dan pintasan-x, dan terdapat beberapa penggunaan x ditafsirkan sebagai nilai pintasan-y memintas menerangkan kadar kecerunan garis. Kesilapan konsep ini bukan sahaja kesilapan yang mudah malah prinsip pengetahuan yang ringkas tidak dapat dikuasai sepenuhnya oleh pelajar.
Vellom, R., & Pape , S. (2000 ) pula mengkaji bagaimana pelajar berfikir tentang set data dan mewakili data dengan lebih daripada dua pembolehubah, dan bagaimana representasi seseorang pelajar tertentu memberi kesan kepada pemikiran pelajar-pelajar lain di dalam kelas mereka. Kebanyakan pelajar gagal untuk membuat kenyataan hubungan dari perwakilan mereka, dan graf mereka tidak menunjukkan kefahaman yang jelas tentang perbezaan antara pembolehubah bersandar dan tidak bersandar, dan maklumat-maklumat yang diberikan dalam satu persamaan garis lurus.
Knuth (2000 ) mengkaji kefahaman pelajar mengenai hubungan antara persamaan dan graf. Memandangkan soalan mengenai graf dan persamaan adalah berkaitan, pelajar cenderung untuk melakukan pengiraan yang kompleks dengan harapan itu untuk
HBMT4303_V2 menjawab soalan, bukannya membaca jawapan yang terdapat di dalam graf . Beliau menunjukkan bahawa pelajar mempunyai pemahaman yang terhad tentang hubungan antara graf dan persamaan. Beliau menyatakan bahawa manakala pelajar sering membuat graf daripada persamaan, mereka jarang mendapatkan amalan mewujudkan persamaan daripada graf.
Pembentukan konsep teorem phitagoras yang kurang mantap di kalangan pelajar juga akan menyukarkan pembelajaran persamaan garis lurus di dalam graf. Pemahaman konsep ini akan memudahkan pelajar mencari panjang antara 2 titik yang diberikan pada graf seperti mana contoh dibawah.
HBMT4303_V2
HBMT4303_V2
Masalah kelemahan murid dalam penguasaan konsep dan kemahiran Matematik pada peringkat sekolah menengah ini adalah sesuatu yang tidak boleh dipandang remeh oleh pihak-pihak terlibat dalam sektor pendidikan terutama sekali guru-guru. Kelemahan dalam penguasaan konsep dan kemahiran Matematik di peringkat sekolah menengah tentunya memberi kesan pula apabila mereka berada di peringkat yang lebih tinggi.
Pemahaman konsep-konsep matematik serta kaedah penyelesaian masalah graf fungsi perlu diajar secara lebih mudah menggunakan alat bantu mengajar yang lain seperti kalkulator grafik dan juga perisian autograph. Penggunan kalkulator dan perisian autograph memudahkan pembentukan konsep dan meningkatkan pemahaman pelajar dalam topik graf fungsi.
Pelbagai pendekatan boleh dilaksanakan oleh guru-guru bagi mengatasi kesukaran dan miskonsepsi di kalangan murid-murid dalam tajuk bentuk dan ruang atau geometri. Sama ada faktor kecuaian atau kesukaran murid memahami konsep ataupun faktor guru sendiri yang tidak menguasai “Pedagogy Content Knowledge” (PCK). Sesetengah murid tidak berminat untuk belajar dan lantas tidak memberi tumpuan ketika proses pengajaran dan pembelajaran berlaku.
Guru mestilah bijak mengatasi segala isu yang melibatkan pengajaran Matematik. Konsep dalam Matematik perlulah dititik beratkan supaya murid dapat memahami konsep dengan baik sekaligus menanamkan minat ingin tahu dengan lebih mendalam mata pelajaran Matematik. Kesedaran perlu ada untuk memastikan murid-murid ini menguasai konsep asas matematik dengan baik agar mereka menjadi generasi yang dapat merealisasikan wawasan negara di masa akan datang.
Oleh itu, adalah menjadi tanggungjawab guru-guru untuk berusaha mencari kaedah, teknik, dan strategi yang sesuai dan menarik agar murid faham dan tidak menghadapi kesukaran atau miskonsepsi dalam pengajaran dan pembelajaran geometri. Cabaran-cabaran ini harus ditangani sebaik mungkin demi memantapkan penguasaan modal insan negara dengan pengetahuan lengkap dalam bidang Sains dan Matematik yang menjadi pemangkin kepada kemajuan sesebuah negara.
HBMT4303_V2
Kementerian Pendidikan sememangnya peka terhadap kualiti pengajaran dan pembelajaran di bilik darjah. Banyak usaha telah dijalankan untuk meningkatkan mutu pengajaran dan pembelajaran matematik. Segala perubahan yang dihasratkan bukanlah sesuatu yang mudah dilaksanakan. Banyak faktor, antaranya telah dibincangkan dalam penulisan ini, yang boleh mengharnbat perlaksanaan kurikulum matematik. Kejayaan dalam melaksanakan sesuatu kurikulum adalah bergantung kepada iltizam dan kerjasama dari pelbagai pihak. Peranan ahli pendidikan matematik adalah untuk membuat kajian dan sentiasa meneliti innovasi atau reformasi pendidikan dari segi apa, mengapa, struktur dan proses pengajaran dan pembelajaran yang ingin dihasilkan oleh sesuatu innovasi.
HBMT4303_V2 6.0 RUJUKAN
Cho, S.M., Mangai, R., Suhana Sebi & Tiew, E.K. (2005). Glossary for mathematics:
Form 1 to form 3. Petaling Jaya: Sasbadi Sdn. Bhd.
Effendi Zakaria, Norazah Mohd Nordin dan Sabri Ahmad (2007). Trend Pengajaran dan Pembelajaran Matematik. Kuala Lumpur: Utusan Publications & Distributors Sdn. Bhd.
Kementerian Pelajaran Malaysia (2002). Huraian Sukatan Matematik Tingkatan 4. Putrajaya: Bahagian Perkembangan Kurikulum Kementerian Pendidikan Malaysia.
Nik Azis Nik Pa (1996). Perkembangan Profesional: Penghayatan Matematik KBSR
dan KBSM. Kuala Lumpur: Dewan Bahasa dan Pustaka.
