KAJIAN ENERGI PENGERINGAN BEKU
DENGAN PENERAPAN PEMBEKUAN VAKUM
DAN PEMANASAN DARI BAWAH
BELYAMIN
SEKOLAH PASCA SARJANA
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
BOGOR
2008
PERNYATAAN MENGENAI DISERTASI
Saya menyatakan dengan sebenar-benarnya bahwa disertasi saya dengan judul “Kajian Energi Pengeringan Beku Dengan Penerapan Pembekuan Vakum dan Pemanasan dari Bawah“ adalah karya saya dengan arahan komisi pembimbing dan bukan hasil jiplakan atau tiruan dari tulisan siapapun serta belum dipublikasikan dalam bentuk apapun kepada Perguruan Tinggi manapun.
Bogor, Maret 2008
Belyamin
iii
RINGKASAN
BELYAMIN. Kajian Energi Pengeringan Beku dengan Penerapan Pembekuan Vakum dan Panas dari Bawah. Dibimbing oleh ARMANSYAH H TAMBUNAN, M IDRUS ALHAMID, dan HADI K PURWADARIA.
Pengeringan beku merupakan proses pengeringan untuk produk bernilai jual tinggi disebabkan oleh kemampuan untuk meminimalkan reaksi kerusakan seperti perubahan produk menjadi kecoklatan, perusakan protein, dan kemampuan meminimalkan kehilangan rasa dan aroma. Keunggulan lain adalah tingginya kemampuan rehidrasi. Pengeringan beku, di sisi lain, merupakan proses pengeringan yang mahal dan pengkonsumsi energi yang tinggi disebabkan rendahnya laju pengeringan. Laju pengeringan rendah terjadi karena pengeringan beku umumnya merambatkan panas melalui lapisan kering yang konduktivitas panasnya rendah. Untuk mengatasi hal ini, penelitian ini menerapkan pemanasan dari bawah sebagai tambahan pemanasan dari permukaan atas produk. Dengan pemanasan dari bawah, perambatan panas dapat dilakukan melalui lapisan beku yang konduktivitas panasnya jauh lebih besar dari lapisan kering, sehingga efektifitas perambatan panas menjadi jauh lebih baik. Kekurangan pengeringan beku juga diatasi dengan pembekuan vakum sehingga pembekuan dan pemvakuman dijadikan satu proses yang simultan. Dengan menjadikan pembekuan dan penurunan tekanan sebagai satu proses, maka energi yang dibutuhkan tidak lagi terpisah menjadi energi pembekuan dan energi penurunan tekanan, tetapi hanya energi penurunan tekanan. Dengan pembekuan vakum dan penerapan pemanasan dari bawah, diharapkan akan diperoleh pengurangan pemakaian energi.
Tujuan penelitian ini adalah melakukan pengkajian energi pada penerapan pembekuan vakum dan pemanasan dari bawah, dan mempelajari karakteristik pengeringan beku. Sebagai rangkaian awal penelitian, sistim pengeringan beku telah dirancang bangun sedemikian sehingga dapat menerapkan proses pemanasan dari bawah dan pembekuan vakum. Hasil rancang bangun tersebut telah diuji dan menunjukkan kinerja yang baik dan sesuai dengan yang diharapkan.
Hasil kajian energi terhadap pengeringan beku lidah buaya menunjukkan pengeringan beku dengan pembekuan vakum menggunakan energi lebih sedikit dari pada pengeringan beku dengan pembekuan lempeng sentuh Pengurangan pemakain energi ini berkisar antara 10.3–10.6 %. Selain itu penggunaan pemanasan bawah dan pemanasan atas dapat menghemat energi sebesar 14 % dibanding hanya menggunakan pemanasan atas saja. Penggunaan pemanas atas dan pemanas bawah juga dapat menghemat waktu total pengeringan beku sebesar 4 jam dibanding hanya menggunakan pemanas atas. Meskipun demikian, tingkat pemanasan dari bawah perlu dikaji lebih lanjut agar suhu pada lapisan beku tidak meningkat melebihi suhu pencairan (melting).
Selain pengurangan pemakaian energi pengeringan beku, hasil penelitian ini menunjukkan bahwa karakteristik pengeringan beku seperti waktu pembekuan dan laju pengeringan optimal dapat diperoleh dengan penggunaan formulasi campuran produk yang tepat. Penelitian ini menunjukkan campuran lidah buaya 65% diblansir adalah formulasi yang dapat menghasilkan waktu pembekuan dan laju pengeringan optimal.
ABSTRACT
BELYAMIN. Study of Energy of Freeze Drying with Vacuum Freezing and Back Heating. Supervised by ARMANSYAH H TAMBUNAN, M IDRUS ALHAMID, and HADI K PURWADARIA.
Freeze drying is one of the best method of drying especially for high value product. The drying method minimizes the quality degradation such as non enzymatic browning, protein denaturizing, and loss of flavor and aroma. The method also produces dry material with high rehydration. However, the drying cost is expensive due to the slow drying rate and high energy consumption.
The drying rate is low because the heat is transferred through the dried layer of product which has low conduction coefficient. Application of back heating, through the frozen layer of the product is expected to be more efficient for sublimation process. In addition to the back heating, vacuum is also implemented in this research to obtain simultaneous effect so that the total energy consumption of the freeze drying is expected to decrease.
The objective of this research is to assess the energy of freeze dryer implementing vacuum freezing and back heating, and to analyze the freeze drying characteristics. The research is started by designing and constructing the dryer in order to be able to implement back heating and vacuum freezing. The dryer constructed is then examined. The dryer showed the performance is within the spesification expected.
The use of vacuum freezing instead of contact plate freezing reduced energy consumption for 10.3% to 10.6%. In addition, the use of back (lower) and upper heating, reduced energy consumption 14%. It was also found out that upper and lower heating freeze drying could reduce the freezing time up to 4 hours compared with upper heating vacuum freezing.
Application for Aloe vera indicated that freezing period and drying rate were optimized when best formulation was 65% with blanching treatment. Key words : freeze drying, back heating, Aloe vera Linn, vacuum freezing
v @ Hak cipta milik IPB, tahun 2008
Hak cipta dilindungi undang-undang
1. Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa
mencantumkan atau menyebutkan sumber
a. Pengutipan hanya untuk kepentingan pendidikan, penelitian, penulisan karya ilmiah, penyusunan laporan, penulisan kritik atau tinjauan suatu masalah
b. Penulisan tidak merugikan kepentingan yang wajar IPB
2. Dilarang mengumumkan dan memperbanyak sebagian atau seluruh karya
tulis dalam bentuk apapun tanpa izin IPB
KAJIAN ENERGI PENGERINGAN BEKU DENGAN PENERAPAN PEMBEKUAN VAKUM
DAN PEMANASAN DARI BAWAH
BELYAMIN
Disertasi
Sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Doktor pada
Program Studi Ilmu Keteknikan Pertanian
SEKOLAH PASCA SARJANA INSTITUT PERTANIAN BOGOR
BOGOR 2008
vii Penguji Luar Komisi
Ujian Tertutup : Dr Sutrisno M.Agr Ujian Terbuka : Dr Ir Leopold O Nelwan
JUDUL DISERTASI : Kajian Energi Pengeringan Beku Dengan Penerapan Pembekuan Vakum dan
Pemanasan dari Bawah
NAMA : Belyamin NRP : F161020051 Disetujui Komisi Pembimbing Prof.Dr.Ir.Armansyah H.Tambunan Ketua
Prof.Dr.Ir.Hadi K Purwadaria, MSc. Dr.Ir.M.Idrus Alhamid
Anggota Aggota
Diketahui
Ketua Program Studi Dekan Sekolah Pascasarjana IPB Ilmu Keteknikan Pertanian
Prof.Dr.Ir.Armansyah H.Tambunan Prof.Dr.Ir.Khairil A.Notodiputra,MS
ix
PRAKATA
Segala puji bagi Allah SWT yang hanya dengan rahmat dan inayah Nya Alhamdulillah dapat diselesaikan disertasi yang diberi judul Kajian Pengeringan Beku Dengan Penerapan Pembekuan Vakum dan Pemanasan dari Bawah.
Penghargaan yang setinggi tingginya dan rasa hormat penulis sampaikan atas pendidikan, bimbingan, dorongan, pengorbanan dan doa orangtua yang tiada henti hentinya sejak penulis kecil sampai dapat menyelesaikan pendidikan Doktor ini.
Penulis mengucapkan banyak banyak terima kasih atas bantuan, nasehat, bimbingan keilmuan dan diskusi-diskusi, dorongan dan doa yang telah diberikan oleh berbagai pihak selama penulis mengikuti program perkuliahan , penelitian dan penulisan disertasi ini. Pada kesempatan ini penulis juga ingin mengucapkan penghargaan yang tinggi dan terima kasih secara khusus kepada :
1. Prof. Dr. Ir Armansyah H Tambunan sebagai Ketua Komisi Pembimbing dan sebagai Ketua Program Studi Ilmu Keteknikan Pertanian.
2. Dr. Ir. M. Idrus Alhamid sebagai Anggota Komisi Pembimbing.
3. Prof. Dr. Ir Hadi K Purwadaria MSc. sebagai Anggota Komisi Pembimbing. 4. Dr. Sutrisno M.Agr. sebagai Dosen Penguji Luar Komisi Pembimbing. 5. Dr Ir Nasruddin sebagai Dosen Penguji Luar Komisi Pembimbing.
6. Dr Ir Leopold O Nelwan sebagai Dosen Penguji Luar Komisi Pembimbing. 7. Pimpinan Institut Pertanian Bogor atas kesempatan yang telah diberikan untuk
menempuh pendidikan S3 di perguruan tinggi ini.
8. Pimpinan Politeknik Negeri Jakarta atas bantuan dan dukungan selama penulis mengikuti pendidikan di IPB.
9. Dirjen DIKTI atas bantuan pendanaan pendidikan melalui program BPPS dan bantuan dana penelitian dengan program Hibah Bersaing.
10. Bapak dan Ibu staf Pengajar di Departemen Teknik Pertanian,IPB.
11. Staf dan Teknisi Laboratorium Pindah Panas dan Massa dan Laboratorium Energi dan Elektrifikasi Pertanian , Bpk Harto, Firman dan Darman.
12. Dra. Erlin Nurtiyani MSi, pimpinan PT. Kavera Biotech, atas bantuan sampel dan data-data Lidah Buaya.
13. Ir. Rudiyanto MT atas bantuan akses untuk mendapatkan Jurnal.
14. Teman teman satu angkatan pada program pendidikan ini yang telah memberikan dorongan, bantuan, ide dan diskusi : Dr Ir Dianta M. MT, Ir Yogi MT , Dr.Ir.Yushardi MSc.,Dr.Ir.Lystianto MT, Dr.Ir.Syaiful MT, Ir. Rofiudin MT. dan Ir. Effi.
15. Ir M Sjahrul Anas MT dan kawan kawan atas bantuan dananya.
16. Nur Hadi Sukmana MSc atas bantuan penelusuran kesalahan program komputer. 17. Teman teman pada Lab Pindah panas yang tak dapat disebutkan satu persatu atas
dukungan dan saran sarannya.
18. Bagus dan Windi atas bantuan dalam menggambar dan foto.
Semua fihak yang tak dapat disebutkan satu persatu atas segala bantuan moril, materiil, kerjasama dan dukungannya.
Apresiasi yang mendalam juga disampaikan kepada istri dan anak anak yang telah bersabar selama pendidikan penulis. Terima kasih banyak juga penulis sampaikan kepada adik-adik yang telah banyak membantu penulis.
RIWAYAT HIDUP
Penulis dilahirkan sebagai anak ketiga dari (Alm) H.A. Latif Husin dan Hj. Habibah di Jakarta pada tanggal 16 Januari 1963. Pendidikan SD, SMP sampai SMA diselesaikan di Jakarta masing masing tahun 1974, 1977 dan 1981. Setelah lulus dari SMAN 14 Jakarta, penulis melanjutkan kuliah di Politeknik UI jurusan Teknik Mesin sampai lulus tahun 1986. Pendidikan S1 dan S2 diselesaikan di Inggris pada Mechanical Engineering Department masing masing di The Polytechnic of Huddersfield, West Yorkshire dan di The University of
Liverpool. Pendidikan Bachelor Engineering (S1) diselesaikan tahun 1989
sedangkan Master of Science (Engineering) diselesaikan tahun 1991. Dari Tahun 1991 sampai 1992 penulis bertugas sebagai Master Teacher di Pusat Pengembangan Pendidikan Politeknik di Bandung dan selanjutnya dari tahun 1992 sampai saat ini penulis bertugas sebagai staf pengajar di Politeknik Negeri Jakarta. Program pendidikan S3 di IPB pada Program Studi Ilmu Keteknikan Pertanian diikuti penulis sejak Agustus 2002 dengan mendapatkan bantuan beasiswa BPPS. Selama studi di IPB, penulis menghasilkan karya ilmiah dengan judul “Simulasi Pengeringan Beku Dengan dan Tanpa Pemanasan dari Bawah”, “Rancang Bangun Pengering Beku dengan Penerapan Pembekuan Vakum dan Pemanasan dari Bawah” , dan “Penerapan Sistem Pembekuan Vakum dan Pemanasan dari Bawah pada Mesin Pengering Beku”.
xi
DAFTAR ISI
Halaman
DAFTAR TABEL
... xiiDAFTAR GAMBAR
... xiiiDAFTAR LAMPIRAN
... xvDAFTAR SIMBOL
... xviI PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang... 11.2 Perumusan Masalah... 3
1.3 Tujuan ...………... 5
1.4 Manfaat Penelitian... 5
1.5 Ruang Lingkup Penelitian... 6
II TINJAUAN PUSTAKA
2.1 Pengeringan Beku... 72.2 Pembekuan Vakum... 8
2.3 Perambatan Panas... 11
III METODE PENELITIAN
3.1 Tempat dan Waktu Penelitian……... 153.2 Bahan dan Alat... 15
3.3 Tahapan Penelitian ... 16
3.3.1 Pembuatan, Uji Kinerja dan Kajian Karakteristik Pengering... 17
3.3.2 Kajian Energi Pengeringan Beku... 18
3.4 Parameter Penelitian... 27
IV HASIL DAN PEMBAHASAN
4.1 Pembuatan dan Kinerja Pengering Beku ...…………... 284.1.1 Pembuatan Pengering Beku... 28
4.1.2 Kinerja Pengering Beku... 32
4.2 Karakteristik Pengeringan Beku Lidah Buaya... 35
4.2.1 Karakteristik Pembekuan... 36
4.2.2 Karakteristik Sublimasi... 37
4.3
Kajian Energi Pengeringan Beku... 40
4.3.1 Energi Pembekuan Vakum... 47
4.3.2 Energi Pemanasan... 48
4.3.3 Simulasi Pemberian Panas Sublimasi………... 51
V
SIMPULAN DAN
SARAN
………... 57DAFTAR PUSTAKA
... 59DAFTAR TABEL
Halaman 1 Nilai konduktivitas termal dan permeabilitas uap air lapisan kering
beku cabe jawa, sebagai pengaruh tekanan dan laju pembekuan……….... 11 2 Massa dan kadar awal dan akhir lidah buaya pada berbagai
Persentase campuran... 38 3 Perbandingan hasil perhitungan pemakaian energi pada Pengeringan
Beku Pembekuan Lempeng Sentuh dan Pengeringan Beku
Pembekuan Vakum... 47 4 Hasil pengukuran pemakaian energi listrik pada Pengeringan Beku
Pembekuan Vakum dan Pengeringan Beku Pembekuan Vakum
Pemanas Atas dan Bawah... 49 5 Laju pembekuan dan laju pengeringan seluruh jenis
pengeringan beku yang diteliti... 50 6 Perubahan waktu pengeringan, energi sublimasi dan cold trap
xiii
DAFTAR GAMBAR
Halaman
1.1 Aliran panas dan massa pengeringan beku...2
1.2 Diagram tekanan-suhu Pengeringan Beku Pembekuan Mekanis, Kryogenik, dan Lempeng Sentuh... 3
1.3 Diagram tekanan-suhu Pengeringan Beku Pembekuan Vakum... 4
1.4 Pemanasan bahan dari atas melalui lapisan kering... 4
1.5 Pemanasan bahan dari atas dan bawah masing-masing melalui lapisan kering dan beku... 5
2.1 Perbandingan laju pembekuan vakum dengan pembekuan lempeng sentuh... 10
2.2 Pengaruh tekanan operasi terhadap suhu produk yang dibekukan... 10
2.3 Model fisik pengering beku dengan pemanas bawah... 12
3.1 Wadah sampel untuk pengujian pengeringan beku pembekuan vakum lidah buaya... 16
3.2 Diagram alir penelitian ... 17
3.3 Model fisik pengeringan beku yang digunakan... 21
3.4 Elemen kecil pada lapisan kering... 22
3.5 Diagram alir penyelesaian persamaan matematika... 27
4.1 Susunan alat dan aliran fluida pengering beku... 28
4.2 Skema peralatan pengering beku... 30
4.3 Peralatan pengering beku... 31
4.4 Ruang pengering dengan pemanas atas dan pemanas bawah... 30
4.5 Peralatan refrigerasi... 31
4.6 Tangki air panas... 31
4.7 Penurunan tekanan terhadap waktu selama pembekuan vakum... 32
4.8 Profil perubahan suhu bahan terhadap waktu selama pembekuan vakum.33 4.9 Peningkatan tekanan terhadap waktu selama pengeringan... 34
4.10 Profil perubahan suhu bahan terhadap waktu selama pengeringan... 35
4.11 Pengaruh persentase campuran lidah buaya terhadap waktu pembekuan..36
4.12 Pengaruh persentase campuran lidah buaya terhadap laju pembekuan .... 37
4.13 Pengaruh persentase campuran lidah buaya terhadap waktu pengeringan.38 4.14 Pengaruh persentase campuran lidah buaya terhadap massa tersublimasi... 39
4.15 Pengaruh persentase campuran lidah buaya terhadap laju pengeringan.... 40
4.16 Perbandingan perubahan suhu permukaan bahan terhadap Pengeringan Beku Pembekuan Vakum dengan diagram fasa air ... 43
4.17 Perbandingan perubahan suhu pusat bahan terhadap tekanan Pengeringan Beku Pembekuan Vakum dengan diagram fasa air... 43
4.18 Perbandingan perubahan suhu permukaan bahan terhadap tekanan Pengeringan Beku Pembekuan Vakum Pemanas Atas dan Bawah dengan diagram fasa air...44
4.19 Perbandingan perubahan suhu pusat bahan terhadap tekanan Pengeringan Beku Pembekuan Vakum Pemanas Atas dan Bawah dengan diagram fasa air...45
4.20 Perbandingan daging daun lidah sebelum diblender (atas), setelah diblender (kiri bawah) dan setelah dikering-bekukan (kanan bawah)... 46
4.21 Perbandingan Serbuk lidah buaya hasil pengeringan beku pembekuan vakum...46 4.22 Hasil simulasi komputer dengan batas suhu permukaan atas 40 0C…….. 52 4.23 Hasil simulasi komputer dengan batas suhu permukaan atas 30 0C…….. 52 4.24 Perbandingan suhu hasil simulasi lapisan 0.5 cm dari permukaan
atas sampel dengan hasil penelitian... 53 4.25 Hubungan suhu hasil penelitian dengan hasil simulasi pada
lapisan 0.5 cm……….54 4.26 Perbandingan suhu hasil simulasi lapisan 1 cm
dari permukaan atas sampel dengan hasil penelitian……… 54 4.27 Hubungan suhu hasil penelitian dengan hasil simulasi
xv
DAFTAR LAMPIRAN
Halaman
1 Perhitungan untuk pembuatan pengering beku... 63
2 Ruang pengering beku... 67
3 cold trap... 68
4 Tangki air pemanas...69
5 Pemanas... 70
6 Jenis termokopel yang dapat digunakan... 71
7 Perubahan suhu selama pemanasan pada pengeringan beku pembekuan vakum pada tekanan kerja 226 Pa... 74
8 Tahapan pengujian kinerja pengering beku... 73
9 Verifikasi thermokopel air pemanas... 74
10 Listing program simulasi pengeringan beku... 77
11 Hasil analisa variansi (Anova dua arah) Waktu Pembekuan... 84
12 Hasil analisa variansi (Anova dua arah) Laju Pembekuan... 84
13 Hasil analisa variansi (Anova dua arah) Waktu Pengeringan... 85
14 Hasil analisa variansi (Anova dua arah) Massa Tersublimasi... 85
DAFTAR SIMBOL
a peubah penyimpan nilai batas A Luas penampang,m2.
Ap Luas permukaan pemanas,m2
Alfa hasil dari konduktivitas/(kerapatan*kapasitas panas) produk, m2/det Asect luas permukaan wadah sampel, m2
Cp Kapasitas panas, kJ/kg K
Cpbh Kapasitas panasspesifik pembekuan produk, kJ/kg K
Cp k Kapasitas panas spesifik produk kering, kJ/kg K.
Cpi Kapasitas panasspesifik es, kJ/kg K
Cpg Kapasitas panasspesifik gas di dalam pori-pori lapisan kering, kJ/kg K
Cpte kapasitas panas lapisan kering, kJ/kgK d. Diameter ruang pengering,m
dp Perubahan tekanan ruang pengering karena diberikan kerja pada pompa vakum ,Pa
dt delta waktu yang digunakan pada perhitungan, det dx delta ketebalan produk yang digunakan pada hitungan, m e Emisivitas produk,
F Factor pelihatan Ft Gaya tarik , kN.
FV view factor, non dimensional
Hsg entalhphi sublimasi, kJ/kg Hs Panas sublimasi es, kJ/kg
K konduktivitas panas produk, W/mK k Konduktivitas, W/mK
kd Konduktivitas thermal lapisan kering, W/mK
kkk counter penghitung jumlah lapisan produk, non dimensional kf Konduktivitas thermal lapisan beku, W/mK
L Jarak antara Lempeng pemanas dengan produk yang dikeringkan, dan ketebalan produk, mm
Li Panas laten pembekuan, kJ/kg
l Panjang ruang pengering, m.
Masstotal peubah penyimpan massa air yang dikeluarkan dari produk, kg Mass massa air yang dikeluarkan dari produk, kg
ma Massa akhir produk , kg. ert
ga air
m& + sin Massa udara ditambah gas yang dimasukkan ke pori produk, kg/det
mbh Massa produk , kg.
mi Massa es, kg
msb Massa tersublimasi, kg
w
m& Laju penguapan air, kg/det
Nt Flux massa total lapisan kering, kg/m2det
Nw Flux uap air, kg/m2det
n Faktor keamanan bahan. patm Tekanan atmosfir, kPa.
xvii pv Tekanan ruang pengering, kPa.
pst Tekanan set pompa vakum, kPa.
Δp Beda tekanan antara bagian dalam pengering dan udara luar, kPa. Q panas radiasi, kJ
Qb Panas pembekuan produk, kW
Qsb Panas pengeringan produk, kW
Qtotal peubah penyimpan harga panas radiasi, kJ q Perpindahan panas,kW
r hasil dari (dt*alfa)/dx2, non dimensional
rhote kerapatan lapisan kering, m3/kg Sp Kapasitas pemompaan, m3/det.
Stef konstanta Stefan-Boltman 5.68 10-11, kW/m2K4 Ta Suhu akhir produk, K
Tbh Suhu rata-rata produk, K.
Tb Suhu produk beku, K.
Td Suhu produk kering, K.
Tf Suhu pembekuan produk, K.
Th Suhu pemanas, K.
Ti Suhu keseimbangan es dengan tekanan ruang pengering, K
TL Suhu pada lapisan produk pada ketebalan L, K
Tmuka suhu permukaan bahan, K Tpa suhu pemanas atas, K
TX Suhu pada lapisan sublimasi, K
Ts Suhu permukaan, K
Tsb Suhu sublimasi, K
Ttb Suhupada permukaan atas produk, K
T Suhu, K
t Waktu pembekuan produk, det t0 Waktu awal pemvakuman, det
tap Waktu akhir pemvakuman, det
Wv Kerja pompa vakum memvakumkan ruang pengering (kJ)
W0 Kadar air awal per volume produk, kg air/m3
WL Kadar air produk pada pengeringan primer per volume produk, kg air/m3
Vch Vol ruang beku, m3.
X Lebar lempeng pemanas, dan posisi lapisan sublimasi, mm x Posisi lapisan pada produk, mm
xpp Tebal pintu pengering, mm.
xdp Tebal dinding pengering, mm.
Xpert dx/dt, m/det t1 Waktu pengeringan primer, det
Y Panjang lempeng pemanas,mm, Panjang produk yang dikeringkan, mm α 1- tingkat kepercayaan, pada Anova
αte Konduktivitas per kerapatan per kapasitas panas efektif lapisan kering,
1/m2det
Δx Tebal elemen kecil, mm Δt Interval waktu, det
σi Tegangan ijin bahan, MPa.
σy Tegangan mulur bahan, MPa.
σult Tegangan putus bahan, MPa.
ρ Kerapatan , kg/m3
subscript
I Lapisan kering II Lapisan beku te Lapisan kering efektif
