Model Koordinasi Pemanufaktur Tunggal Multi Pembeli Dengan Permintaan Probabilistik

Model Koordinasi Pemanufaktur

Tunggal Multi Pembeli Dengan

Permintaan Probabilistik

Disusun Oleh: Moch Anshori (2508203004)

Tesis

Dibimbing Oleh:

Prof. Ir. I. Nyoman Pujawan, M. Eng., PhD. Stefanus Eko Wiratno, ST, MT.

Coordinating in supply chain

(1)

Koordinasi dalam rantai pasok adalah seluruh tahap

dalam rantai pasokan yang terkait bertindak

bersama-sama untuk menghasilkan profit rantai pasokan yang

lebih besar, dan tiap tahapnya harus bertanggung jawab

pada setiap efek yang terjadi dari tindakan pada tahap

lain Chopra dan Meindl (2007).

Menurut

Chopra dan Meindl (2007)

kurangnya koordinasi

terjadi karena:

§ Terjadi konflik tujuan antar tahap

Coordinating in supply chain

(2)

Agar

Agar koordinasi

koordinasi dalam

dalam rantai

rantai pasok

pasok berjalan

berjalan dengan

dengan baik

baik,

,

maka

maka diperlukan

diperlukan beberapa

beberapa hal

hal berikut

berikut::

§§ MenyelaraskanMenyelaraskan tujuantujuan dandan insentifinsentif

§§ MeningkatkanMeningkatkan akurasiakurasi informasiinformasi

§§ MeningkatkanMeningkatkan kinerjakinerja operasionaloperasional

§§ MerancangMerancang strategistrategi hargaharga untukuntuk kestabilankestabilan order order

§§ MembangunMembangun kemitraankemitraan strategisstrategis dandan kepercayaankepercayaan

3 3

Penelitian Terdahulu

4 4 Goyal (1976)

Mengenalkan Metode Joint Economic Lot Size (JELS)

Goyal (1988)

Mengembangkan model persediaan dengan asumsi adanya lot for lot

Goyal (1989)

Mengkaji koordinasi pada pembeli dan pemasok, juga mengatakan bahwa penerapan JELS di Supply

Chain adalah langkah awal tercapainya koordinasi di SC.

Goyal (1998)

Mengembangkan untuk keadaan ukuran batch produksi pemasok merupakan kelipatan integer dari

Penelitian Terdahulu

5 5 (Sarmah et al, 2006; Jaber dan

Osman, 2006; Sarmah et al, 2008; dan Zhou, 2009)

Mengembangkan model koordinasi 2 level SC

Khouja (2003)

Mengembangkan model tiga level SC untuk situasi SC yang lebih kompleks

Jaber dan Goyal (2008)

Mengembangkan model koordinasi pada tiga level SC untuk multi pemasok, pemanufaktur dan multi

pembeli

Merupakan model dasar yang akan dikembangkan dalam penelitian ini. Pujawan dan Kingsman (2002) dan

Wakhid et al (2009)

Mengembangkan model dua level SC untuk permintaan probabilistik

Model koordinasi yang telah Model koordinasi yang telah dikembangkan banyak yang dikembangkan banyak yang mengasumsikan bahwa

mengasumsikan bahwa permintaan bersifat permintaan bersifat

deterministik dan konstan, deterministik dan konstan, dan kebanyakan model juga dan kebanyakan model juga hanya melibatkan pembeli hanya melibatkan pembeli tunggal.

Posisi Penelitian

Goyal (1976) Goyal & Gupta (1989) Goyal (2000) Munson & Rosenblat t (2001) Khouja (2003) Lee (2005) Sarmah etal. (2006) Jaber & Osman (2006) Jaber & Goyal (2008) Ayu & Stefanus (2008) Sarmah etal. (2008) Nita & Ajay (2009) Zhou (2009) Jauhari etal. (2009) 1 Pembeli - pemanufaktur ü ü ü ü ü ü ü 2 Pembeli - pemasok ü ü ü 3 Pemanufaktur - pemasok ü

4 Pembeli - pemanufaktur - pemasok ü ü ü ü

5 Total ongkos gabungan ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü

6 Ukuran lot optimal ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü

7 Siklus pengiriman ü ü

8 Kompensasi (diskon) ü ü ü ü ü ü ü ü

9 Produk tunggal - item tunggal ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü

10 Produk tunggal - multi item ü ü

11 Pembeli tunggal ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü 12 Pemasok tunggal ü ü ü ü ü ü ü ü 13 Pemanufaktur tunggal ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü 14 Multi pembeli ü ü ü ü ü 15 Multi pemasok ü 16 Multi pemanufaktur ü 17 Permintaan deterministik ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü 18 Permintaan probabilistik ü ü ü Posisi penelitian ini Penelitian yang telah dilakukan

Karakteristik penelitian No.

Permasalahan Penelitian

Bagaimana mengembangkan model

koordinasi pemanufaktur tunggal-multi

pembeli dengan permintaan probabilistik.

Tujuan Penelitian

n

Menghasilkan model koordinasi dari

suatu sistem rantai pasok yang terdiri

dari pemanufaktur tunggal-multi pembeli

untuk permintaan probabilistik.

n

Melakukan analisa sensitivitas untuk

melihat pengaruh perubahan

parameter-parameter terhadap perilaku model dan

solusi.

Ruang Lingkup Penelitian

Batasan:

n Pengembangan model hanya untuk produk tunggal, pemanufaktur

tunggal dan multi pembeli.

n Tidak membahas mengenai proses produksi. n Bahan setengah jadi tidak dipertimbangkan.

n Kerusakan peralatan produksi dan pemeliharaan tidak diperhatikan. n Biaya pengiriman tidak diperhitungkan secara eksplisit.

Asumsi:

n Permintaan probabilistik berdistribusi normal.

n Lead time antara pembeli dan pemanufaktur konstan dan sama dengan

nol.

n Produk tidak mengalami kerusakan saat proses produksi maupun saat

Skema Pengembangan

Model

Didalam model koordinasi di rantai pasok permintaan bersifat deterministik

Terbentuk formula dasar mengenai koordinasi di tiga level rantai pasok untuk

multi pembeli, pemanufaktur dan multi pemasok

Dalam kenyataannya terdapat permintaan probabilistik

Rencana penelitian:

Mengembangkan model koordinasi pemanufaktur tunggal dan multi pembeli untuk permintaan

Karakteristik Sistem

Indeks Model

n

b adalah pembeli

n

v adalah pemanufaktur

n

i

adalah banyaknya item/komponen

penyusun produk, dimana i = 1,2,...,k

n

j

adalah nomor pembeli, dimana j = 1,2,...,n

Parameter Model

n n adalah banyaknya pembeli, dimana j = 1,2,...,n

n m adalah banyaknya pemasok, dimana s = 1,2,...,m

n k adalah banyaknya unit

komponen penyusun produk, dimana n μ_j adalah banyaknya permintaan

produk pembeli ke-j (unit/tahun) n σ_j adalah standar deviasi

permintaan produk pembeli ke-j n A_b,j adalah biaya pembelian per

siklus pembeli ke-j ($)

n A_v adalah biaya setup per siklus pemanufaktur ($)

n A_v,i adalah biaya pembelian

komponen ke-i, dimana i = 1,2,...,k

n h_b,j adalah biaya penyimpanan produk di pembeli ke-j ($)

n h_v adalah biaya penyimpanan produk di pemanufaktur per tahun ($/unit/tahun)

n h_v,i adalah biaya penyimpanan komponen ke-i di pemanufaktur per tahun ($/unit/tahun)

n S_j adalah biaya kekurangan pembeli ke-j ($)

n ES_j adalah ekspektasi kekurangan produk pembeli ke-j

n I_max,j adalah persediaan maksimum pembeli ke-j (unit)

n ITl,j adalah nilai akhir persediaan setiap siklusnya (unit)

Variabel Model

n

T

_j

adalah waktu siklus pemesanan pembeli ke-j

(tahun)

n

Q

_{Tl, j}

adalah kuantitas pemesanan pembeli ke-j (unit)

n

λ

_v,j

adalah jumlah pengiriman pemesanan pembeli

Model Matematika

(1)

Total Biaya Pembeli

Dimana siklus pemesanan masing-masing pembeli mengikuti rumus seperti berikut ini:

Jumlah yang dipesan masing-masing pembeli mengikuti rumus:

Dimana,

∑

∑

=         +         ₊ + = = n j j j j j j j j j j b j j b j b b ES T S T Z T h T A C TC 1 , , , 2 σ µ j j b j b j h A T µ , , 2 = ∗ j j Tl j j j j j j Tl

T

Z

T

I

ES

Q

_,

=

µ

+

σ

−

_,

+

(

)

(

1 F ss/

σ

)

σ

f

(

ss/

σ

)

ss ES = − − _s + _s

Model Matematika

(2)

Total biaya pemanufaktur:

Total biaya rantai pasok tanpa koordinasi:

17

(

)

(

)

∑

∑

∑

= = =             + − + − + + + = n j j j Tl j j j j j j v k i i i v v j j v k i i v v v T Z T I ES u h h T a A TC 1 , , 1 , , 1 , 1 2 λ µ σ λ

(

)

(

)

(

)

∑

∑

∑

∑

= = = =             + − + − + + + +         +         ₊ + = n j j j Tl j j j j j j v k i i i v v j j v k i i v v n j j j j j j j j j j b j j b j j v chain ES I T Z T u h h T a A ES T S T Z T h T A T TC 1 , , 1 , , 1 , 1 , , , 1 2 2 , σ µ λ λ σ µ λ

Model Matematika

(3)

Total Biaya Rantai Pasok dengan koordinasi

Jika koordinasi dilakukan, maka nilai T* berasal dari turunan pertama persamaan Total Biaya Rantai Pasok dengan koordinasi terhadap T sama dengan nol, dan nilai T* adalah:

18 ( ) ( )

(

)

∑

∑

∑

∑

= = = =             + − + − + + + +         +         ₊ + = n j j j Tl j j j k i i i v v k i i v v n j j j j j j j j b j b chain ES I T Z T u h h T a A ES T S T Z T h T A T TC 1 , 1 , 1 , 1 , , 1 2 2 , σ µ λ λ σ µ λ

(

)

_           −       + +       _{+ +} =

∑

∑

∑

∑

∑

= = = = = ∗ n j j k i i i v v j b n j j n j k i i v v j b u h h h a A A T 1 1 , , 1 1 1 , , 1 2 µ λ µ λ λ

Kompensasi Model

(1)

Diskon yang diberikan ke pembeli ke-j di rantai pasok mengikuti rumus sebagai berikut:

Setelah mendapatkan diskon dari pemanufaktur, maka biaya yang ada di pembeli menjadi:

19               −         + − − +         + + = ∗ ∗ ∗ ∗ ∗ ∗ ∗ ∗ * * , , , , , , , 2 2 1 j T j j j j j j j j j b j j b T j j j j j j b j b j j b ES T S T Z T h T A ES T S T Z T h T A σ µ σ µ µ δ

( )

_{j T} b j j j j j j j b j b j b

ES

T

S

T

Z

T

h

T

A

T

C

µ

σ

δ

_,

µ

, , , , *

2





_

+

−











+

+

=

∗ ∗ _∗ ∗ ∗

)

Kompensasi Model

(1)

Setelah memberikan diskon ke pembeli biaya di pemanufaktur menjadi:

(

)

( )

(

)

j b n j j n j T j j Tl j j j v k i i i v v v k i i v v v v T Z T I ES u h h T a A T C , 1 1 , , 1 , 1 , * 1 2 , δ µ σ µ λ λ λ

∑

∑

∑

∑

= = ∗ ∗ ∗ = ∗ ∗ = ∗ ∗ +             + − + − + + + = )

Algoritma Pencarian Solusi

Model

(1)

n

Langkah 1:

Tetapkan λ=1 untuk mendapatkan nilai siklus pemesanan optimal (T*₎

dengan menggunakan rumus 3.34.

n

Langkah 2:

Nilai T* _{digunakan untuk menghitung I}

max, Safety Stock dan ekspected

shortage masing-masing pembeli.

n

Langkah 3:

Hitung besarnya pesanan pembeli tiap siklusnya (Q_Tl), dengan terlebih dahulu dicari nilai akhir persediaan (I_Tl) masing-masing pembeli. Nilai Q_Tl dicari dengan menggunakan rumus 3.24.

Algoritma Pencarian Solusi

Model

(2)

n

Langkah 4:

Untuk nilai T*_{, I}

max, dan ekspected shortage yang tetap, cari nilai λ

yang optimal. Jika

ulangi perhitungan untuk nilai λ*_=λ*_{+1 dan bandingkan lagi nilai ,}

tetapi jika sebaliknya lanjutkan ke langkah 5.

n

Langkah 5:

Nilai yang terkecil terjadi pada saat T* _{dan λ}*_.

(

* *

)

(

* *

)

,

1

,

T

TC

T

TC

chain

λ

≤

chain

λ

−

(

* *

)

,T TCchain λ

Contoh Numerik

(1)

Parameter-parameter input yang digunakan dalam contoh numerik yang digunakan untuk menguji model sama dengan yang digunakan oleh Jaber & Goyal (2008) dengan tambahan parameter seperti σ dan S.

Parameter input untuk masing-masing pembeli

23 j A_b,j ($/pesan) h_b,j ($/unit) S_j ($/unit) Permintaan_j μ_j σ_j

pertahun perhari pertahun perhari

1 30 16 20 100.000 400 5.000 20

2 50 14 20 75.000 300 3.750 15

3 70 12 20 50.000 200 2.500 10

Contoh Numerik

(2)

Sedang pada pemanufaktur biaya yang terlibat adalah biaya setup (A_v= $200/setup), dan biaya simpan h_v=$10/unit. Setiap satu unit produk membutuhkan 5 item penyusun produknya (i=1,2,...,5), untuk biaya pemesanan per item produknya adalah sama yaitu sebesar (a_v,i=$10).

Parameter input u_i dan h_v,i di pemanufaktur

24 i ui (unit) hv,i ($/unit)

1 11 0,208 2 5 0,416 3 5 0,250 4 3 0,624 5 1 0,833

Solusi Model Koordinasi

(1)

Nilai T*_{, λ}*_{, I}

max, CB, CV, dan TCchain jika koordinasi dilaksanakan

25

Pembeli

Dengan Koordinasi

T*(/tahun) λ* I_max (unit) C_B($) C_V ($)

1 0,012 1 1257 19.330 20.830 2 0,012 1 943 15.210 3 0,012 1 629 12.150 TC_chain(T*_,λ*₎ ($) 67.510

Solusi Model Koordinasi

(2)

I_Tl dan Q_Tl masing-masing pembeli

Pembeli Siklus Pemesanan (hari)

0 3 6 9 12 15 18 21 1 ITl (unit) 0 67 92 49 17 50 45 75 QTl(unit) 0 1190 1165 1208 1240 1207 1212 1182 Imax(unit) 1257 1257 1257 1257 1257 1257 1257 1257 Demand (unit) 1190 1165 1208 1240 1207 1212 1182 1225 Pembeli Siklus Pemesanan (hari)

0 3 6 9 12 15 18 21 2 ITl (unit) 0 41 38 61 58 57 71 57 QTl(unit) 0 902 905 882 885 886 872 886 Imax(unit) 943 943 943 943 943 943 943 943 Demand (unit) 902 905 882 885 886 872 886 895 Pembeli Siklus Pemesanan (hari)

0 3 6 9 12 15 18 21 3 ITl (unit) 0 15 32 27 48 23 32 31 QTl(unit) 0 614 597 602 581 606 597 598 Imax(unit) 629 629 629 629 629 629 629 629 Demand (unit) 614 597 602 581 606 597 598 595

Solusi Model Koordinasi

(3)

Perbandingan antara model tanpa koordinasi dengan model koordinasi

– Terjadi penghematan biaya sebesar $ 39.690 atau 37% dari total biaya rantai pasok tanpa adanya koordinasi.

– Penghematan terbesar ada pada pemanufaktur, sebesar $ 42.820 atau 67,27% dari total biaya pemanufaktur tanpa adanya koordinasi.

27 Pembeli

Tanpa Koordinasi _{Dengan Koordinasi}

T*j (/tahun) λ * j Imax (unit) CB($) CV ($) T* (/tahun) λ* Imax (unit) CB ($) CV ($) 1 0,004 4 433 16.920 26.650 0,012 1 1257 19.330 20.830 2 0,008 2 635 14.440 21.110 0,012 1 943 15.210 3 0,012 2 629 12.150 15.890 0,012 1 629 12.150 TC_chain ($) 107.200 67.510

Solusi Model Koordinasi

(4)

Kompensasi yang diberikan pemanufaktur ke pembeli

Pembeli δ _b,j ($/unit)

C_b,j (T*_{) ($) C}

v (T*,λ*) ($)

sebelum sesudah sebelum sesudah

1 _{0,024 19.330 16.900}

20.830 24.040

2 _{0,010 15.210 14.430}

Analisis Model

(1)

1. Pengaruh Biaya Pemesanan Pembeli

29

A_b,j T* λ*_v TCB1 TCB2 TCB3 TCV TC_Chain

0,5 x 0,012 1 18.080 13.130 9.229 20.830 61.270 1,5 x 0,016 1 23.940 18.550 14.490 15.630 72.610 2 x 0,016 1 24.880 20.110 16.670 15.630 77.290

Analisis Model

(2)

2. Pengaruh Biaya Penyimpanan Pembeli

h_b,j T* λ*_v TCB1 TCB2 TCB3 TCV TC_Chain

0,5 x 0,020 1 14.150 10.800 8.245 12.500 45.700 1,5 x 0,012 1 27.730 20.730 15.300 20.830 84.590 2 x 0,008 1 28.500 22.500 18.050 31.250 100.300

Analisis Model

(3)

3. Pengaruh Biaya

setup

pemanufaktur

31

A_v T* λ*_v TCB1 TCB2 TCB3 TCV TC_Chain

0,5 x 0,012 1 19.330 15.210 12.150 10.420 57.110 1,5 x 0,016 1 23.000 16.990 12.300 23.440 75.730 2 x 0,016 1 23.000 16.990 12.300 31.250 83.540

Analisis Model

(3)

5. Pengaruh rata-rata permintaan pembeli

μ_v T* λ*_v TCB1 TCB2 TCB3 TCV TC_Chain

0,5 x 0,016 1 16.600 12.790 9.897 15.630 54.920 1,5 x 0,012 1 24.130 18.360 13.950 20.830 77.270 2 x 0,012 1 28.930 21.510 15.750 20.830 87.020

Kesimpulan

(1)

n Penelitian ini telah menghasilkan model koordinasi multi pembeli pemanufaktur tunggal untuk permintaan probabilistik.

n Penghematan yang dihasilkan model koordinasi sebesar $39.690 atau 37% dari total biaya rantai pasok dibandingkan dengan

tanpa koordinasi.

n Pemberian diskon per unit mengikuti rumus 3.35, Pembeli

pertama dan pembeli kedua mendapatkan kompensasi berupa diskon sebesar $0,024/unit dan $0,010/unit, sedang pembeli ketiga tidak mendapatkan kompensasi.

n Kenaikan biaya pemesanan menyebabkan peningkatan total biaya rantai pasok yang lebih disebabkan karena peningkatan biaya

persediaan pada pembeli, selain itu pemesanan menjadi jarang dilakukan.

Kesimpulan

(2)

n Kenaikan biaya penyimpanan pembeli mengakibatkan biaya total rantai pasok meningkat, hal ini disebabkan oleh meningkatnya semua total biaya pada pembeli termasuk total biaya

pemanufaktur. Dengan semakin mahalnya biaya penyimpanan maka pemesanan akan lebih sering dilakukan.

n Kenaikan biaya

setup

pemanufaktur mengakibatkan biaya total rantai pasok meningkat. Dengan semakin mahalnya biaya setup, maka waktu siklus yang dilakukan akan menjadi jarang, hal

tersebut berakibat pada total biaya pemanufaktur dan juga total biaya pembeli.

n Kenaikan biaya penyimpanan pemanufaktur tidak mengakibatkan kenaikan total biaya rantai pasok, disebabkan oleh pesanan yang dilakukan oleh pembeli langsung dipenuhi pemanufaktur (λ*₌₁₎

Kesimpulan

(3)

n Peningkatan rata-rata permintaan mengakibatkan kenaikan total biaya rantai pasok, kenaikan biaya tersebut sebagai akibat siklus pemesanan yang dilakukan semakin cepat dan kuantitas

pemesanan semakin besar. Kedua hal tersebut akan meningkatkan biaya pada pembeli daan pemanufaktur.

n Peningkatan standar deviasi permintaan mengakibatkan siklus pemesanan semakin sering dilakukan sehingga biaya pembeli dan pemanufaktur mengalami kenaikan yang akhirnya mengakibatkan total biaya rantai pasok meningkat.

Saran-Saran

n Pembeli juga mempertimbangkan

lead time

pengiriman.

n

Deteorisasi

produk juga dilibatkan.

n Penelitian dapat dikembangkan untuk permasalahan yang lebih kompleks, yaitu: multi pemasok, multi produk, dan multi

Referensi

Ben-Daya, M. dan Hariga, M. (2004), “Integrated single vendor single buyer model with stochastic demand and variable lead time”, International Journal of Production Economics 92:75-80. Ertogral, K., Darwish, M., Ben-Daya, M. (2007), “Production and shipment lot sizing in a vendor–

buyer supply chain with transportation cost”, European Journal of Operational Research

176:1592–1606

Goyal, S.K. (1976), “An integrated inventory model for a single supplier – single customer problem”, International Journal of Production Research 15:107-111.

Goyal, S.K. (1988), “A joint economic-lot-size model for purchaser and vendor: A comment”,

Decision Sciences 19: 236-241.

Goyal, S.K., dan Gupta, Y.P. (1989), “Integrated inventory models: The buyer-vendor coordination”, European Journal of Operational Research 41:261-269

Goyal, S.K., dan Nebebe F., (2000), “Determination of economic production-shipment policy for single-vendor–single-buyer system”, European Journal of Operational Research 121:175-178 Goyal, S.K. (2000), “On improving the single-vendor single-buyer integrated production inventory

model with a generalized policy”, European Journal of Operational Research 125:429-430. Jaber, M.Y., Osman, I.H., (2006), “Coordinating a two-level supply chain with delay in payments

and profit sharing”, Computers and Industrial Engineering 50 (4), 385–400.

Referensi

Jaber, M.Y., Goyal, S.K. (2008), “Coordinating a three-level supply chain with multiple suppliers, a vendor and multiple buyers”, International Journal Production Economics 116 :95–103.

Jauhari, W.A., Pujawan, I. N., Wiratno, E.S.,” Model Joint Economic Lot Size pada kasus Pemasok-Pembeli dengan Permintaan Probabilistik”, Jurnal Teknik Industri, Vol. 11, No. 1, Juni 2009, pp. 1-14.

Khouja, M., (2003), “Optimizing inventory decisions in a multi-stage multi-customer supply chain”,

Transportation Research Part E: Logistics and Transportation Review 39: 193–208.

Pujawan, I. N., and Kingsman, Brian G., 2002. “Joint Optimisation and Timing Synchronisation in a Buyer Supplier Inventory System”, International Journal of Operations and Quantitative

Management, Vol. 8, pp. 93-110.

Simchi-Levi, D., Kaminsky, P., dan Simchi-Levi, E. (2000) “Designing and Managing the Supply Chain”, McGraw-Hill Int. Ed

Thomas, D.J., dan Griffin, P.M. (1996) “Coordinated supply chain management”, European Journal of Operational Research 94:1-15

Tersine, R.J. (1994),“Principles of inventory and material management”, Prentice Hall Int. Ed. Zhou, Y.W. (2009),”Two-echelon supply chain coordination through the unified number of annual

39

Sekian dan