2.1 Diagram Sebab-Akibat (Causes and Effect Diagram)
Diagram sebab-akibat atau lebih dikenal dengan istilah “Diagram
Fishbone” pertama kali diperkenalkan oleh Prof. Kaoru Ishikawa pada tahun
1953. Menurut Turner (2000, p281), Diagram sebab-akibat adalah suatu diagram yang menunjukkan hubungan antara sebab dan akibat atau suatu diagram yang meringkaskan pengetahuan mengenai kemungkinan sebab-sebab terjadinya variasi dan permasalahan lainnya. Diagram ini digunakan untuk menunjukkan faktor-faktor penyebab (sebab) dan karakteristik kualitas (akibat).
Diagram sebab-akibat dapat digunakan untuk kebutuhan-kebutuhan sebagai berikut :
• membantu mengidentifikasi akar penyebab dari suatu masalah. • membantu membangkitkan ide untuk solusi dari suatu masalah. • membantu dalam pencarian fakta lebih lanjut.
2.2 Peta Kerja
2.2.1 Definisi Peta Kerja
Menurut Sritomo (1995, p123), peta kerja adalah suatu alat yang menggambarkan kegiatan kerja secara sistematis dan jelas. Peta kerja juga merupakan alat komunikasi secara luas dan sekaligus melalui peta-peta kerja ini kita bisa mendapatkan informasi-informasi yang diperlukan untuk memperbaiki suatu metode kerja.
2.2.2 Jenis - Jenis Peta Kerja
Pada dasarnya menurut Sritomo (1995, p125-151) peta kerja dapat dibagi menjadi dua jenis yaitu :
1. Peta Kerja Keseluruhan
Peta kerja keseluruhan merupakan peta kerja yang digunakan untuk menganalisa kerja secara keseluruhan. Peta kerja keseluruhan yang umum dipakai adalah :
• Peta Proses Operasi (Operation Process Chart)
Merupakan peta kerja yang mencoba menggambarkan urutan kerja dengan jalan membagi pekerjaan tersebut menjadi elemen-elemen operasi secara detail.
• Peta Proses Produk Banyak (Multi Product Process Chart)
Merupakan peta kerja yang dibuat untuk memberikan gambaran pekerjaan dari banyak produk secara mendetail untuk setiap produknya.
• Peta Aliran Proses (Flow Process Chart)
Merupakan peta kerja yang menggambarkan semua aktivitas baik yang produktif maupun tidak produktif yang terlibat dalam proses pelaksanaan kerja.
• Diagram Aliran (Flow Chart)
Merupakan peta kerja yang serupa dengan peta aliran proses hanya saja penggambarannya dilakukan diatas layout kerja yang ada.
2. Peta Kerja Setempat
Peta kerja setempat merupakan peta kerja yang digunakan untuk menganalisa kerja setempat. Peta kerja setempat yang umum dipakai adalah :
• Peta Pekerja dan Mesin (Man and Machine Process Chart)
Merupakan peta kerja yang memberikan informasi tentang hubungan waktu siklus pekerja dan waktu operasi mesin yang ditangani.
• Peta Tangan Kiri dan Kanan (Left and Right Hand Chart)
Merupakan peta kerja yang digunakan untuk menganalisa gerakan tangan kiri atau kanan dari pekerja secara mendetail dengan menggunakan gerakan dasar therblig.
2.3 ABC Analysis
Menurut Vincent Gaspersz (2005, p273), klasifikasi ABC atau sering disebut analisis ABC, merupakan klasifikasi dari suatu kelompok material dalam susunan menurun berdasarkan biaya penggunaan material itu per periode waktu (harga per unit material dikalikan volume penggunaan dari material itu selama periode tertentu). Periode waktu yang umum digunakan dalam analisis ABC adalah satu tahun.
Analisis ABC dapat juga ditetapkan menggunakan kriteria lain, bukan hanya berdasarkan kriteria biaya, tetapi tergantung pada faktor-faktor penting apa yang menentukan material itu.
Pada dasarnya terdapat sejumlah faktor yang menentukan kepentingan suatu material, yaitu :
- nilai total uang dari material, - biaya per unit dari material,
- ketersediaan sumber daya, tenaga kerja, dan fasilitas yang dibutuhkan untuk membuat material tersebut,
- panjang dan variasi waktu tunggu (lead time) dari material, sejak pemesanan material itu pertama kali sampai kedatangannya,
- ruang yang dibutuhkan untuk menyimpan material tersebut, - risiko penyerobotan atau pencurian material,
- biaya kehabisan stok atau persediaan (stockout cost) dari material, - kepekaan material terhadap perubahan desain.
Analisis ABC mengikuti prinsip 80-20, atau hukum pareto di mana sekitar 80% dari nilai total inventori material direpresentasikan (diwakili) oleh 20% material inventori. Penggunaan analisis ABC adalah untuk menetapkan : - Frekuensi perhitungan inventori (cycle counting), di mana material kelas
A harus diuji lebih sering dalam hal akurasi catatan inventorinya dibandingkan material kelas B dan C.
- Prioritas rekayasa (engineering), di mana material kelas A memberikan petunjuk pada bagian rekayasa dalam peningkatan program reduksi biaya ketika mencari material-material tertentu yang perlu difokuskan.
- Prioritas pembelian, di mana aktivitas pembelian seharusnya difokuskan pada bahan baku bernilai tinggi (high cost) dan penggunaan dalam jumlah tinggi (high usage).
- Keamanan, di mana analisis ABC dapat digunakan sebagai indikator dari material mana yang seharusnya lebih aman disimpan dalam ruangan terkunci untuk mencegah kehilangan, kerusakan, atau pencurian.
- Sistem pengisian kembali (replenishment systems), di mana analisis ABC akan membantu mengidentifikasi metode pengendalian yang digunakan. - Keputusan investasi, di mana material kelas A menggambarkan investasi
yang lebih besar dalam inventori sehingga perlu lebih berhati-hati dalam membuat keputusan tentang kuantitas pesanan dan stok pengaman terhadap material kelas A dibandingkan dengan material kelas B dan C.
Prosedur dalam analisis ABC adalah sebagai berikut :
- Tentukan volume penggunaan per periode waktu (biasanya demand per tahun) dari material-material yang akan diklasifikasikan.
- Gandakan (kalikan) volume penggunaan per periode waktu (demand per tahun) dari setiap material dengan biaya per unitnya guna memperoleh nilai total penggunaan biaya per periode waktu (per tahun) untuk setiap material.
- Jumlahkan nilai total penggunaan biaya dari semua material untuk memperoleh nilai total penggunaan biaya keseluruhan.
- Tentukan persentase nilai total penggunaan biaya dari setiap material dengan membagi nilai total penggunaan material biaya setiap material dengan nilai total penggunaan biaya keseluruhan.
- Urutkan material dalam rank persentase nilai total penggunaan biaya dengan urutan menurun dari terbesar sampai terkecil.
- Klasifikasikan material-material ke dalam kelas A, B, dan C berdasarkan kriteria persentase yang telah ditentukan.
2.4 Kapasitas Produksi
2.4.1 Definisi Kapasitas Produksi
Menurut Vincent Gaspersz (2005, p203), kapasitas produksi merupakan suatu kemampuan dari fasilitas produksi untuk mencapai jumlah kerja tertentu dalam periode waktu tertentu dan merupakan fungsi dari banyaknya sumber – sumber daya yang tersedia dalam periode waktu tertentu serta merupakan fungsi dari banyaknya sumber – sumber daya yang tersedia, seperti peralatan, mesin, personel, ruang, dan jadwal kerja.
2.4.2 Metode Pengukuran Kapasitas Produksi
Menurut Vincent Gaspersz (2005, p208), terdapat tiga metode dalam pengukuran kapasitas produksi yang ada yaitu :
1. Theoretical Capacity (Maximum Capacity atau Design Capacity)
Merupakan kapasitas maksimum yang mungkin dari sistem manufaktur yang didasarkan pada asumsi mengenai adanya kondisi ideal seperti tiga
shift per hari, tujuh hari per minggu, tidak ada downtime mesin, dan
untuk melakukan suatu pekerjaan, tanpa suatu kesempatan untuk berhenti atau beristirahat.
2. Demonstrated Capacity (Actual Capacity atau Effective Capacity)
Merupakan tingkat output yang dapat diharapkan berdasarkan pengalaman, yang mengukur produksi secara aktual dari pusat kerja di waktu lalu, yang biasanya diukur menggunakan angka rata-rata berdasarkan beban kerja normal.
3. Rated Capacity (Calculated Capacity atau Nominal Capacity)
Merupakan penyesuaian dari kapasitas teoritis dengan faktor produktivitas yang telah ditentukan oleh demonstrated capacity. Kapasitas ini didapatkan dengan menggandakan waktu kerja yang tersedia dengan faktor utilisasi dan efisiensi.
Menurut Mikell P.Groover (2001, p525), rumus untuk menentukan rata-rata kapasitas produksi per jam adalah :
H S 50 D R a p = × × Di mana :
Rp = rata-rata tingkat produksi per jam (unit/jam)
Da = rata-rata tingkat permintaan selama setahun (unit/tahun) S = jumlah shift kerja dalam 1 minggu (shift/minggu)
Angka 50 berarti jumlah minggu dalam 1 tahun (angka ini bisa diubah menjadi 52).
2.5 Identifikasi Distribusi Data
2.5.1 Uji Kebaikan Suai (Goodness of Fit)
Menurut Walpole (1995, p325), Uji kebaikan suai (Goodness of Fit) digunakan untuk menentukan apakah suatu populasi memiliki sebaran teoritik tertentu yang didasarkan pada seberapa baik kesesuaian antara frekuensi yang teramati dalam data contoh dengan frekuensi harapan yang didasarkan pada sebaran yang dihipotesiskan. Terdapat beberapa jenis pengujian yang dapat digunakan pada goodness of fit yaitu Chi-Square Test, Kolmogorov-Smirnov
Test, dan Anderson-Darling Test.
Menurut White (1975, p338), mengemukakan bahwa sebaiknya menggunakan kolmogorov-smirnov test dalam uji kebaikan suai dikarenakan secara statistikal akan lebih baik dibandingkan dengan chi-square test.
2.5.2 Uji Hipotesis
Menurut Walpole (1995, p288), uji hipotesis adalah suatu uji yang dilakukan dengan menggunakan pernyataan atau dugaan mengenai satu atau lebih populasi. Dalam hal ini digunakan dua macam hipotesis yaitu hipotesis nol yaitu hipotesis yang dirumuskan dengan harapan akan ditolak (H0) dan
apabila hipotesis awal ditolak (H1). Suatu hipotesis awal akan ditolak apabila
nilai dari x hitung jatuh di wilayah kritis. Dan hipotesis awal akan diterima apabila nilai dari x hitung jatuh di wilayah penerimaan.
2.5.3 Pola Distribusi Data Statistik
Menurut Harrel (2000, p120-121), frequency distribution merupakan distribusi kelompok data dalam interval atau kelas berdasarkan frekuensi dari kejadian. Distribusi frekuensi dapat dibagi dua yaitu :
1) Discrete Frequency Distribution
Merupakan distribusi yang terbatas pada nilai tertentu dan hanya sekumpulan frekuensi yang terbatas saja yang ditampilkan. Sebagai contoh dari discrete frequency distribution adalah jumlah orang yang datang ke suatu sistem pada interval waktu tertentu (poisson distribution) dan distribusi binomial.
2) Continuous Frequency Distribution
Merupakan rentang nilai antara sample dari suatu nilai berada. Suatu data dapat dikatakan memiliki continuous frequency distribution apabila data tersebut dapat mewakili interval nilai yang sudah ditentukan. Contoh dari distribusi ini adalah normal distribution, exponential distribution, dan
2.6 Pengertian Linear
Pada dasarnya persamaan linear merupakan hubungan antara beberapa variabel tak gayut (Variabel Independen) dengan sebuah variabel gayut (Variabel Dependen), dimana apabila dilakukan penambahan yang sama di satu pihak, maka akan menimbulkan efek yang konstan bagi pihak lainnya. Atau ada pendapat praktis yang mengatakan bahwa persamaan linear adalah suatu bentuk persamaan yang bila digambarkan pada grafik akan berbentuk garis lurus.
Tetapi hubungan beberapa faktor dalam ilmu ekonomi dan ilmu sosial lainnya banyak sekali yang bersifat tidak linear. Karena itu, bila akan menggunakan teknik Linear Programming ataupun Integer Linear
Programming, hubungan-hubungan yang tidak linear akan disubsitusikan
potongan-potongannya sehingga menghasilkan suatu hubungan yang linear.
2.7 Pandangan Umum Terhadap Linear Programming
Linear Programming mulai diperkenalkan dan dipakai sekitar tiga
puluh tahun yang lalu. Semula teknik ini dipakai untuk merencanakan dan memecahkan masalah logistik pada Angkatan Udara Amerika Serikat (USAF). Teknik ini kemudian berkembang sesuai dengan perkembangan jaman. Saat ini Linear Programming dipergunakan oleh berbagai pihak seperti ilmiawan dan para pengusaha ataupun teknokrat. Lingkup pemakaiannya pun bertambah luas sampai kepada pemecahan masalah
produksi, alokasi sumber-sumber, transportasi, pembebanan mesin, dan sebagainya.
Perkembangan yang pesat dalam dunia teknologi juga bermanfaat bagi
Linear Programming. Masalah optimalisasi yang menggunakan banyak
variabel sekarang dapat dikerjakan dengan bantuan komputer. Manfaat yang diperoleh dengan menggunakan komputer tentu saja selain didapatkan hasil lebih yang sempurna dan benar; juga waktu yang diperlukan sangat singkat.
Linear Programming adalah suatu teknik matematika dalam
menentukan alokasi sumber-sumber untuk mencapai suatu tujuan tertentu. Jadi Linear Programming berhubungan dengan masalah memaksimumkan atau meminimumkan suatu fungsi linear yang disajikan dalam bentuk ketidaksamaan linear. Dalam penggunaan teknik ini terdapat beberapa kesulitan yang ditemui antara lain :
• Kesulitan dalam menetapkan suatu sasaran yang spesifik. Apakah maksimasi laba atau minimasi biaya. Kadang-kadang tujuan seseorang atau suatu organisasi berubah-ubah untuk suatu jangka waktu tertentu. Untuk jangka pendek mungkin suatu organisasi (perusahaan) ingin meminimasi biaya, tetapi untuk jangka panjang bertujuan memaksimasi laba, sehingga diperlukan perhitungan-perhitungan yang berbeda.
• Kadang-kadang sekalipun telah ditentukan tujuan yang spesifik, sukar diketahui faktor-faktor pembatas secara pasti dan tepat. Padahal faktor
pembatas ini memegang peranan penting dalam penggunaan teknik Linear
Programming.
• Kadang-kadang sekalipun sudah ditentukan tujuan yang spesifik dan faktor-faktor pembatas yang akan dipakai dalam perhitungan, namun faktor-faktor pembatas itu tidak diekspresikan sebagai ketidaksamaan
linear.
• Banyaknya variabel-variabel yang tidak terhingga, kadang-kadang menyulitkan pemakai teknik ini untuk memilih variabel mana yang relevan (relevant variable).
2.8 Persoalan Optimasi dan Persoalan Programming
Pada dasarnya persoalan optimasi adalah persoalan untuk membuat nilai suatu fungsi beberapa variabel menjadi maksimum atau minimum dengan memperhatikan pembatasan-pembatasan yang ada. Biasanya pembatasan-pembatasan tersebut meliputi tenaga kerja (man), uang (money), material yang merupakan input, serta waktu ruang. Optimasi memegang peran penting dalam proses mendesain suatu sistem. Dengan optimasi desain suatu sistem bisa menghasilkan ongkos yang lebih murah atau keuntungan yang lebih tinggi, menurunkan waktu proses dan sebagainya.
Persoalan Programming, pada dasarnya berkenaan dengan penentuan alokasi yang optimal dari sumber-sumber yang langka (limited resources)
untuk memenuhi suatu tujuan (objective). Misalnya bagaimana mengkombinasikan beberapa sumber yang serba terbatas seperti tenaga kerja, material, mesin, tanah, pupuk, air, sehingga diperoleh output yang maksimal.
Persoalan Linear Programming ialah suatu persoalan untuk menentukan besarnya masing-masing nilai variabel sedemikian rupa sehingga nilai fungsi tujuan yang linear menjadi optimum (minimum atau maksimum) dengan memperhatikan pembatasan-pembatasan yang ada yaitu pembatasan mengenai inputnya. Pembatasan-pembatasan ini pun harus dinyatakan dalam ketidaksamaan yang linear (linear inequalities).
Suatu persoalan dapat dikatakan persoalan Linear Programming apabila memenuhi hal-hal sebagai berikut :
1. Tujuan (objective) yang akan dicapai harus dapat dinyatakan dalam bentuk fungsi linear. Fungsi ini disebut fungsi tujuan (objective function).
2. Harus ada alternatif pemecahan (feasible solution). Pemecahan yang membuat nilai fungsi tujuan optimum (laba yang maksimum, biaya yang minimum, dan sebagainya) yang harus dipilih.
3. Sumber-sumber tersedia dalam jumlah yang terbatas (bahan mentah terbatas, modal terbatas, ruangan untuk menyimpan barang terbatas, dan sebagainya). Pembatasan-pembatasan harus dinyatakan di dalam bentuk ketidaksamaan yang linear (linear inequality).
Pada dasarnya persoalan Linear Programming dapat dirumuskan sebagai berikut :
Cari x1, x2, ..., xj, ..., xn
Sehingga Z = c1x1 + c2x2 + ... + cjxj + ... + cnxn = OPTIMUM
(maksimum atau minimum) Dengan Persamaan = a11x11 + a12x12 + ... + aijxj + ... + a1nxn < = > h1 = a21x1 + a22x2 + ... + a2jxi + ... + a2nxn < = > ha = a11x1 + a12x2 + ... + aijxj + ... + ainxn < = > hi = am1x1 + am2x2 + ... + amjxj + ... + amnxn < = > hm xj ≥ 0, j = 1, 2, ..., n Keterangan :
Terdapat n macam barang yang akan diproduksi, masing-masing sebesar x1,
x2, ..., xj, ..., xn.
xj = banyaknya produksi barang yang ke j, j = 1, 2, ..., n
cj = harga per satuan barang ke j, disebut ”price”.
Terdapat m macam bahan mentah, masing-masing tersedia h1, h2, hi, ..., hm.
hi = banyaknya bahan mentah ke i, i = 1, 2, ..., m.
aij = banyaknya bahan mentah ke i yang dipergunakan untuk memproduksi 1
satuan barang ke j.
xj unit memerlukan aijxj unit bahan mentah i.
Interpretasi mengenai aij, cj, dan hi sangat tergantung kepada interpretasi dari
2.9 Integer Linear Programming
Pada dasarnya integer linear programming merupakan bentuk khusus dari model linear programming, hanya saja beberapa atau semua variabelnya (x1, x2, ..., xn) memiliki nilai integer (bulat) dan diskrit. Integer linear programming memiliki beberapa tipe yaitu :
1. Mixed Integer Linear Programming
Adalah suatu tipe integer linear programming di mana beberapa variabel keputusan (tapi tidak semua) diharuskan mempunyai solusi integer.
Bentuk formulasi :
Objective Function : max atau min Z = cx + hy Subject to : Ax + Gy ≤ or = or ≥ b
x ≥ 0
y ≥ 0 dan integer
2. Pure Integer Linear Programming
Adalah suatu tipe integer linear programming di mana semua variabel keputusan diharuskan mempunyai solusi integer.
Bentuk formulasi :
Objective Function : max atau min Z = cx + hy Subject to : Ax + Gy ≤ or = or ≥ b
3. Binary Integer Linear Programming
Adalah suatu tipe integer linear programming di mana variabel keputusannya memiliki nilai integer satu atau nol.
Bentuk formulasi :
Objective Function : max atau min Z = cx + hy Subject to : Ax + Gy ≤ or = or ≥ b
x, y ≥
{ }
0,1Berbeda dengan model linear programming yang dapat dipecahkan dengan berbagai metode (seperti simplex method) untuk memperoleh solusi optimal, untuk integer linear programming tidak mampu diperoleh solusi yang diharapkan (optimal). Hal ini disebabkan karena jumlah variabel yang besar dan waktu pemecahan yang lama.
2.9.1 Metode Pemecahan Solusi Integer Linear Programming
Terdapat beberapa metode untuk menyelesaikan model integer linear
programming yaitu :
1. Metode round off
Metode ini merupakan metode solusi yang mudah dan sering disarankan untuk digunakan dengan cara pembuatan nilai solusi pecahan menjadi nilai integer (pembulatan).
2. Metode branch and bound
Metode ini merupakan teknik solusi yang tidak terbatas hanya untuk permasalahan integer linear programming saja. Tetapi juga merupakan pendekatan solusi yang dapat diterapkan untuk berbagai macam permasalahan yang berbeda. Prinsip yang mendasari pendekatan branch
and bound yaitu bahwa total set solusi yang feasible dapat dibagi menjadi
subset solusi yang lebih kecil. Subset-subset ini selanjutnya dapat dievaluasi secara sistematis sampai solusi yang terbaik ditemukan. Penerapan pendekatan branch and bound pada masalah integer linear
programming digunakan bersama-sama dengan metode simpleks yang
normal.
2.10 Analisis Post Optimal
Begitu solusi untuk suatu masalah model linear programming ataupun
integer linear programming telah ditentukan, mungkin kita cenderung untuk
berhenti menganalisis model tersebut. Namun, sesungguhnya analisis yang lebih jauh atas solusi optimal akhir justru dapat menghasilkan informasi yang lebih berguna. Analisis atas solusi optimal untuk mendapatkan informasi tambahan dikenal sebagai analisis post optimal (postoptimality analysis).
Solusi optimal dari suatu model linear programming ataupun integer
linaer programming dapat dianalisis dengan dua cara yaitu :
1. Dual Model
Bentuk asli dari suatu model linear programming ataupun integer linear
programming disebut primal model. Dual adalah suatu bentuk alternatif
model yang berisi informasi mengenai nilai-nilai sumber yang biasanya membentuk batasan model.
2. Analisis Sensitivitas (Sensitivity Analysis)
analisis yang dilakukan adalah menganalisis dampak yang terjadi pada solusi optimal atas perubahan-perubahan yang terjadi pada koefisien-koefisien batasan model maupun fungsi tujuan.
2.11 Konsep Persediaan (Inventory)
Menurut Teguh Baroto (1997, p52), persediaan adalah segala sumber daya organisasi yang disimpan dalam antisipasinya terhadap pemenuhan permintaan. Persediaan adalah komponen, material, atau produk jadi yang tersedia di tangan, menunggu untuk digunakan atau dijual. Definisi lain dari persediaan adalah bahan mentah, barang dalam proses (work in process), barang jadi, bahan pembantu, bahan pelengkap, komponen yang disimpan dalam antisipasinya terhadap pemenuhan permintaan. Persedian biasanya merepresentasikan antara 20% sampai 60% dari ‘assets’.
2.11.1 Terminologi Persediaan
Secara fisik, item persediaan dapat dikelompokkan dalam lima kategori, yaitu sebagai berikut :
1. Bahan mentah (raw material), yaitu barang-barang berwujud atau bahan mentah yang diperoleh dari sumber alam, atau dibeli dari pemasok, atau diolah sendiri oleh perusahaan untuk digunakan perusahaan dalam proses produksinya sendiri.
2. Komponen, yaitu barang-barang yang terdiri atas bagian-bagian (parts) yang diperoleh dari perusahan lain atau hasil produksi sendiri untuk digunakan dalam pembuatan barang jadi atau barang setengah jadi.
3. Barang setengah jadi (work in process), yaitu barang-barang keluaran dari tiap operasi produksi atau perakitan yang telah memiliki bentuk lebih kompleks daripada komponen, namun masih perlu proses lebih lanjut untuk menjadi barang jadi.
4. Barang jadi (finished good), yaitu barang-barang yang telah selesai diproses dan siap untuk didistribusikan ke konsumen.
5. Bahan pembantu (supplies material), yaitu barang-barang yang diperlukan dalam proses pembuatan atau perakitan barang, namun bukan merupakan komponen barang jadi.
Sedangkan demand environment dapat dilkasifikasikan menjadi dua kategori utama yaitu :
1. Deterministic atau stochastic
Permintaan dikatakan deterministic jika permintaan dari tiap item persediaan diketahui secara pasti, sedangkan jika permintaan dari tiap item persediaan tidak diketahui secara pasti (random future demand) maka permintaan dikatakan bersifat stochastic.
2. Independent demand atau dependent demand
Independent demand adalah permintaan akan suatu item yang merupakan
keluaran (output) produk dari proses transformasi. Independent demand berupa produk jadi atau komponen yang dibutuhkan untuk proses transformasi di luar perusahaan. Sedangkan dependent demand adalah permintaan oleh item yang lain, untuk memproduksi item lainnya (adanya saling ketergantungan antar item).
2.11.2 Penyebab, Fungsi, dan Tujuan Persediaan
Menurut Teguh Baroto (1997, p53), penyebab timbulnya persediaan adalah sebagai berikut :
1. Mekanisme pemenuhan atas permintaan. 2. Keinginan untuk meredam ketidakpastian.
3. keinginan untuk melakukan spekulasi yang bertujuan mendapatkan keuntungan besar dari kenaikan harga di masa mendatang.
Adapun fungsi dari persediaan antara lain : 1. Fungsi independensi
Persediaan bahan diadakan untuk memenuhi permintaan pelanggan yang tidak pasti dan tidak dapat diduga secara tepat, demikian pula dengan pasokan dari pemasok sehingga agar proses produksi dapat berjalan tanpa tergantung kepada hal tersebut, maka persediaan harus mencukupi.
2. Fungsi ekonomis
Adakalanya memproduksi dengan jumlah produksi tertentu (lot) akan lebih ekonomis daripada memproduksi secara berulang atau sesuai permintaan sehingga segala macam biaya yang terlibat dapat menjadi lebih ekonomis.
3. Fungsi antisipasi
Fungsi ini diperlukan untuk mengantisipasi perubahan permintaan atau pasokan.
4. Fungsi fleksibilitas
Untuk proses produksi yang terdiri dari beberapa tahapan proses, ketersediaan persediaan akan menjadi faktor penolong untuk kelancaran proses produksi.
Tujuan dari persediaan antara lain :
1. mengurang lead time (enggang waktu), 2. memperlancar laju produksi,
3. melindungi persediaan pada saat permintaan di luar perkiraan.
2.11.3 Sistem Persediaan
Sistem persediaan adalah suatu mekanisme mengenai bagaimana mengelola masukan-masukan (input) yang sehubungan dengan persediaan menjadi output, di mana untuk itu diperlukan umpan balik agar output memenuhi standar tertentu. Tujuan dari sistem ini adalah untuk menetapkan dan menjamin tersedianya item-item persediaan secara optimal dalam kuantitas dan waktu yang optimal. Kriteria optimal adalah minimasi biaya total yang terkait dengan persediaan, yaitu biaya penyimpanan, biaya pemesanan, dan biaya kekurangan persediaan.
Variabel keputusan yang dihasilkan dalam sistem ini diklasifikasikan menjadi variabel kuantitatif dan variabel kualitatif. Variabel kuantitatif mencakup :
1. Berapa banyak barang yang akan dipesan atau dibuat. 2. Kapan pemesanan atau pembuatan harus dilakukan. 3. Berapa jumlah persediaan pengaman (safety stock). 4. Bagaimana mengendalikan persediaan.
Sedangkan variabel kualitatif mencakup : 1. Jenis barang apa yang dimiliki. 2. Di mana barang tersebut berada.
3. Berapa jumlah barang yang sedang dipesan.
4. Siapa saja yang menjadi pemasok masing-masing item.
2.11.4 Biaya Dalam Sistem Persediaan
Biaya persediaan adalah semua pengeluaran dan kerugian yang timbul sebagai akibat persediaan. Biaya-biaya tersebut antara lain :
1. Biaya pembelian (purchase cost)
Adalah biaya yang dikeluarkan untuk membeli barang, besarnya sama dengan harga perolehan persediaan itu sendiri atau harga belinya.
2. Biaya pemesanan (ordering cost)
Adalah biaya yang harus dikeluarkan untuk melakukan pemesanan ke pemasok, yang besarnya biasanya tidak dipengaruhi oleh jumlah pemesanan. Biaya ini meliputi biaya pemrosesan pesanan, biaya ekspedisi, upah, biaya telepon/fax, biaya dokumentasi/transaksi, biaya pengepakan, biaya pemeriksaan, dan biaya lainnya yang tidak tergantung jumlah pesanan.
3. Biaya penyiapan (set up cost)
Adalah semua pengeluaran yang timbul dalam mempersiapkan produksi. Biaya ini meliputi biaya persiapan peralatan produksi, biaya
mempersiapkan (set up) mesin, biaya mempersiapkan gambar kerja, biaya persiapan tenaga kerja langsung, biaya perencanaan dan penjadwalan produksi, dan biaya-biaya lainnya yang tidak tergantung pada jumlah item yang diproduksi.
4. Biaya penyimpanan (holding cost)
Adalah biaya yang dikeluarkan dalam penanganan/penyimpanan material, semi finished product, sub assembly, atau barang jadi. Biaya ini tergantung dari lamanya penyimpanan dan jumlah yang disimpan sehingga biasanya dinyatakan dalam biaya per unit per periode. Biaya ini meliputi biaya kesempatan, biaya sewa gudang, biaya asuransi dan pajak, biaya administrasi dan pemindahan, biaya kerusakan dan penyusutan, biaya keusangan, dan biaya lainnya yang besarnya bersifat variabel tergantung pada jumlah item.
5. Biaya kekurangan persediaan (stockout cost)
Adalah biaya yang timbul jika perusahaan kehabisan barang saat ada permintaan. Biaya ini dapat dibagi menjadi dua kategori utama yaitu biaya
backorder (biaya timbul karena terjadi keterlambatan dan pelanggan mau
menunggu) dan biaya lost sale (biaya timbul karena pelanggan lari ke perusahaan lain). Biaya ini pada dasarnya sulit diukur karena berhubungan dengan good will perusahaan sehingga digunakan beberapa pedoman untuk menghitungnya yaitu kuantitas yang tidak dapat dipenuhi, waktu pemenuhan, dan biaya pengadaan darurat.
Gambar 2.1 mengilustrasikan pengaruh dari kelima komponen biaya dalam sistem persediaan yaitu sebagai berikut.
Gambar 2.1 Pengaruh Komponen Biaya Dalam Sistem Persediaan
2.12 Model Sistem Persediaan Independent Demand
Pemecahan dari model kasus sistem persediaan secara umum dibedakan menjadi dua yaitu :
1. Kasus pengulasan periodik
Terima pesanan baru dengan jumlah yang dinyatakan berdasarkan jumlah pesanan pada interval waktu yang sama.
2. Kasus pengulasan kontinu
Ketika tingkat persediaan mencapai titik pemesanan ulang, ajukan pesanan baru dengan ukuran yang sama dengan jumlah pesanan.
Order quantity
Annual Cost
Holding Cost Curve
Total Cost Curve
Order (Setup) Cost Curve
Minimum total cost
Optimal
Order Quantity (Q*)
Pada dasarnya model sistem persediaan independent demand dibedakan menjadi dua kategori utama yaitu deterministik (dapat bersifat statis ataupun dinamis) dan probabilistik (dapat bersifat stasioner ataupun nonstasioner).
Model sistem persediaan independent demand kategori deterministik ini biasanya dikenal dengan istilah lot sizing models yang dapat dibedakan menjadi dua yaitu :
1. Static Lot Sizing Models
Artinya jika laju permintaan bersifat seragam atau konstan sepanjang periode waktu.
2. Dynamic Lot Sizing Models
Artinya laju permintaan diketahui secara pasti (lumpy demand) tetapi bervariasi sepanjang periode waktu.
Untuk lebih jelasnya dapat dilihat pada gambar 2.2 mengenai klasifikasi dari lot sizing models ini.
Gambar 2.2 Klasifikasi Lot Sizing Models
Pada dasarnya model sistem persediaan statis deterministik jarang terjadi dalam kehidupan nyata, tetapi kita dapat memandang situasi ini sebagai kasus penyederhanaan di mana menurut Hamdy A Taha (1997, p5), secara informal, kita dapat mengatakan bahwa suatu variabel dapat dipandang (mendekati) deterministik jika nilai standar deviasinya (s) ”secara wajar” kecil dibandingkan dengan nilai rata-ratanya (mean). Sebaliknya, jika standar deviasinya terlalu besar maka kita harus memandang variabel tersebut bersifat probabilistik.
Metode ini pertama kali diperkenalkan oleh Ford Harris pada tahun 1915 dan diformulasikan oleh Wilson sehingga disebut dengan model
economic order quantity (EOQ model). Konsep utama dari model economic order quantity (EOQ model) adalah membuat keseimbangan antara biaya
pesan (ordering cost) dan biaya penyimpanan (holding cost). Terdapat beberapa asumsi yang digunakan dalam EOQ model yaitu :
- Merupakan item tunggal dalam sistem persediaan.
- Permintaan diketahui secara pasti (deterministik) dan bersifat konstan. - Lead time diketahui secara pasti dan bersifat konstan.
- Tidak ada stockout (shortage).
- Semua kuantitas yang dipesan datang pada waktu yang sama (infinite
replenishment rate).
- Ordering cost/set up cost dan holding cost diketahui dan bersifat tetap.
Gambar 2.3 mengilustrasikan model economic order quantity (EOQ model) sistem persediaan independent demand.
Gambar 2.3 Model Economic Order Quantity
Persamaan EOQ model :
R . P C Q R H 2 Q L d M R d N T Q R N F P R C 2 Q atau H R C 2 Q * * * + ⋅ + ⋅ = + + = × = = = = × × × = × × = Cost Total Cost Purchase Total Cost Ordering Annual Cost Carrying Annual Cost Total days/year Working days/year Working
Keterangan :
Q* = Jumlah pesanan ekonomis (optimal order quantity) N = Jumlah pesanan per tahun (expected number of orders) T = Rentang waktu antar pesanan (expected time between orders)
R = Permintaan per tahun
C = Setup (order) cost per order
H = Holding (carrying) cost per unit per year
P = Purchase cost of an item
F = Annual holding cost as a fraction of unit cost
d = Permintaan per hari
M = Average demand during lead time
L = Lead time
2.12.2 Penentuan Safety Stock Dengan Service Level Tertentu
Bila permintaan aktual yang terjadi selama lead time lebih tinggi daripada yang diperkirakan atau terjadi keterlambatan pengiriman produk, maka akan terjadi kehabisan persediaan (stock out). Tanpa adanya safety
stock, kemungkinan terjadinya kekurangan persediaan dapat mencapai 50%
atau lebih selama masa lead time tersebut.
Adapun tujuan dari penentuan safety stock dengan service level tertentu adalah untuk mengurangi risiko kekurangan persediaan tersebut.
Berikut ini merupakan formula untuk mencari nilai safety stock : M SS B= + Atau (Z) SF deviasi standar SS= × Di mana :
B = Titik pemesanan kembali (reorder point)
SS = Safety stock
M = Rata-rata (mean) permintaan selama waktu tunggu (average demand
during lead time)
SF (Z) = konstanta nilai service factor dengan asumsi data berdistribusi normal (konstanta diperoleh dari tabel statistik berdistribuasi normal dan secara ringkas dapat dilihat pada tabel 2.1)
Tabel 2.1 Data Safety Factor
Safety Factor (Z) %
CSF
%
Stockout Standar Deviasi
80 20 0,84 84 16 1 85 15 1,04 90 10 1,28 95 5 1,65 96 4 1,75 97 3 1,88
2.13 Validasi Model
Agar suatu model dapat digunakan untuk merepresentasikan sistem nyata, maka diperlukan suatu tahapan untuk mengetahui kesesuaian antara model dengan sistem nyata yang direpresentasikan. Tahapan tersebut dinamakan dengan tahapan validasi. Validasi adalah suatu proses untuk menentukan apakah suatu model konseptual telah mencerminkan sistem dalam kehidupan nyata atau tidak. Beberapa teknik yang dapat dilakukan seperti melihat animasi, membandingkan dengan actual system, membandingkan dengan model lain, menguji dengan data historis, dan lainnya.
Untuk melakukan uji validitas model, menurut Sugiyono (1999, p117) dapat menggunakan t-test (uji t untuk nilai tengah) berdasarkan Ronald E Walpole (1992, p305). Berikut ini bentuk pengujian validitas model yaitu : • Tentukan hipotesis nolnya (H0) bahwa μ =μ0
• Tentukan hipotesis alternatifnya (H1) bahwa μ <μ0
• Tentukan taraf nyata (α) dan tentukan wilayah kritiknya dengan
mengunakan tabel nilai kritis sebaran t
• Lakukan perhitungan terhadap thitung dengan menggunakan rumus :
n S X t 0 hitung μ − = −
