Sifat Fisik P Nursigit

BAB I

PENDAHLUAN

Tujuan Instruksional Khusus :

Memahami hubungan antara sifat-sifat fisik hasil pertanian dengan proses serta peralatan penanganan hasil pertanian

A. Pendahuluan

Cara penanganan dan pemrosesan produk pertanian antara lain secara mekanis, thermis, elektris, optis, dan lain-lain. Pada cara-cara penanganan dan pemrosesan tersebut diatas akan diperlukan informasi tentang sifat-sifat fisik hasil pertanian. Sifat-sifat fisik hasil pertanian secara umum diperlukan dalam

1. Perancangan alat dan mesin (alsin), proses serta pengendaliannya 2. Analisis dan perhitungan efisiensi

3. Pengembangan produk baru 4. Evaluasi kualitas produk akhir

B. Ciri-ciri fisik produk pertanian

Bentuk, ukuran, volume, luas permukaan, porositas, warna dan lain-lain penting dalam hal perancangan alsin atau analisis perilaku produk dalam proses penanganannya. Sebagai contohnya pada proses:

1.

Heating dan Cooling perlu informasi tentang bentuk dan dimensi untuk membaca kurva serta perhitungan analisisnya

k

r

hs

i

B

=

.

→

silinder Bi

→

kurva

→

Temperatur

k

hsL

i

B

=

→

slab

2.

Pneumatic Separation perlu informasi tentang bentuk dan dimensi serta density dan luas permukaan bahan hasil pertanian.

2

1

.

3

.

4





























₋

=

_C

f

f

p

dp

g

t

V

γ

γ

_γ

Spherical

f

C

f

p

L

g

t

V

γ

γ

γ

.

.

.

2

_



−

_



=

Thin disk

f

C

f

p

dp

g

t

V

γ

γ

γ

π

.

.

2

.

.

_



−

_



=

Cylinder

C

=

Drag

Coeficient

f

p

Ap

Vt

f

p

w

C

γ

γ

γ

γ

.

.

)

(

2

−

=

Gambar 1. Pneumatic separator

3. Analisis heat transfer

→

Thermal diffusivity = _γk_.e

4. Pneumatic transport

→

Re-number = D_λ.v.γ berat satuan atau berat jenis 5. Separation (sedimentation)

→

Settling Velocity

6. Selective harvesting, grading dan sortasi

→

warna permukaan produk

.

Gambar 2. Sorting dan grading berdasarkan karakteristik pantulan cahaya

C. Sifat-sifat mekanik Product diterima

t1

Vacuum wheel hopper classifier light source Photoelec-tric cell

Udara & kotoran ringan keluar

Udara & produk masuk Produk berat

amplifier Air ejector

1. Hardness bijian

→

Untuk mengetahui sifat-sifat fisik dan kimiawi, karakteristik pada proses milling

dan size reduction

2. Kuat tekan, ketahanan terhadap gaya geser dan impact

→

size reduction, cutting modulus elastisitass, poisson ratio

( )

₁ 2 2 32 2 5 56 , 1





























₋ = e r R E V B cr V σ γ

Vcr = Kecp. Impact kritis untuk pemecahan dalam size reduction

3.

Wall friction coefficient, Angle of internal friction

→

perancangan silo, screw conveyor, hopper,

flow rate dll.

















− − = R e kyR h P λ λ γ 1 ; φ φ sin 1 sin 1 + − = k

→

silo

(

)(

)

{

6,29tan 23,16 1,89 44,9

}

93 , 2 . + + − = B d Q γ φ

→

laju aliran D. Sifat-sifat thermis

1. Panas spesifik, konduktivitas panas, surface heat transfer coef,emissivity

→

Heating, Cooling, evaporation, freezing T A U q= . .∆

_→

_konduksi 2 1 . ... ... 2 2 1 1 1 1 hs k x k x hs U I + + + =

(

4

)

2 4 1 . . T T A q = εσ −

→

Radiasi Ɵf

(

)

















+ − = k Ra hs a P x a T T 2 . λγ

_→

Freezing E. Sifat-sifat elektris

1. Conductance, Capasitance, Dielectric Resistance

→

penentuan MC, electrostatic separation, heating

Conductance = kebalikan dari Resistan

→

penentuan MC

Capasitance = Kemampuan menampung muatan listrik

→

separation Dilectric Constant = Ratio Capasitance bahan terhadap Capasitance udara

→

untuk heating

F. Sifat-sifat optis

1. Warna, pemantulan & penerusan cahaya

→

sortasi, evaluasi kualitas

2. Warna & pemantulan cahaya

→

evaluasi external properties (Gambar 2)

3. Penerusan cahaya

→

evaluasi internal properties

Gambar 3. Peralatan untuk mengukur penerusan cahaya (Transmittance)

Gambar 4. Contoh hubungan tingkat kemasakan dengan transmittance ratio

BAB II

Sumber cahaya Filter tomat 320 0 _{8 10} Waktu ( hari )

(

)

(

620

545

)

520

670

T

T

T

T

R

−

−

=

Produk photomultiplier

BENTUK DAN UKURAN PRODUK PERTANIAN

Tujuan Instruksional Khusus :

Mahasiswa diharapkan dapat memahami dan melakukan pengukuran bentuk dan dimensi berbagai macam produk pertanian

A. Pendahuluan

Beberapa sifat fisik hasil pertanian digunakan sebagai dasar dalam perancangan alat dan mesin pertanian maupun proses pengolahan hasil pertanian. Sebagai contoh :

- Perbedaan ukuran beras utuh dan pecah

→

indent separator - Perbedaan berat gabah dengan kotorannya

→

winnower - Perbedaan berat buah-buahan dan sayuran

→

weight sizer

B. Bentuk dan Ukuran

Bentuk dan ukuran tidak dapat dipisahkan. Untuk menyatakan bentuk suatu produk perlu informasi tentang ukuran (dimensi). Hubungan matematis antara proses, bentuk dan ukuran dapat dinyatakan sebagai

I = f

( )

S_h,S

Untuk banyak faktor

I

=

f

(

S

h

,

S

,

O

,

P

,

fn

...

...

....

dll

)

C. Kriteria untuk bentuk dan ukuran.

1. Charted standards (Gambar Standards)

- Mengukur penampang memanjang dan melintang

→

Gambar standards

- Contoh bentuk : Round, Oblate, Oblong, Cone dll.

- Sederhana tetapi subyektif 2. Roundness

- Ukuran keruncingan sudut dari suatu bahan padat

- Ada beberapa persamaan 1.

R

d

=

Ap

_Ac

2. _NR

r Rd = ∑ 3. R r d R = 3. Sphericity

- Perbandingan antara luas permukaan bola yang mempunyai volume sama dengan bahan, dengan luas permukaan bahan

- Juga dirumuskan sebagai de de

=

- Asumsi bahan berbentuk elip

Sphericity = 3 1 gi mengelilin yang bola bahan









volume volume

=

( )

1/3 a abc

( )

_abc1/3 disebut sebagai geometric mean diameter

- Definisi yang lain = dc di

4. Kesesuaian terhadap bentuk-bentuk geometris

Bentuk produk pertanian dapat didekati denga bentuk-bentuk geometris tertentu 1. Prolate spheroid

2. Oblate spheroid

3. Right circular cone or cylinder

Setelah menentukan bentuknya, volume dan luas permukaan dapat dihitung : * Prolate spheroid

(

_a

_b

2

)

3

4

_π

=

V

e

c

ab

b

S

₌

₂

_π

2

₊

₂

_π

_sin

−1 dengan 2 / 1 2 1                 − = a b e

*

Oblate spheroid

V

( )

a

2

b

3

4

_π

=

e

e

e

b

a

S

−

+

+

=

1

1

ln

2

2 2

_π

π

* Right circular cone

(

1

2

1

2

2

2

)

3

h

r

r

r

r

V



+

+











= π

π

=

S

(

_r

₁

₊

_r

₂

)

{

_h

2

₊

(

_r

₁

₋

_r

₂

)

2

}

1/2

Setelah volume (v) dan lluas permukaan (s) dihitung, faktor koreksi ditentukan

Seg

S

CFs

Veg

V

CF

_v

=

exp

dan

=

exp

V & S experimen hasil dari pengukuran langsung a = jari-jari sumbu panjang elip

b = jari-jari sumbu pendek elip c = eksentrisitas

5. Luas proyeksi rata-rata

ketiga garis sumbunya. Dinamakan sebagai luas standardt Ac ( criterion area) Ac=

3

3

2

1

A

A

A

+

+

Gambar 5. Diagram skematis cara pengukuran luas proyeksi rata-rata - Teori convek bodies ( Bannesen dan Fenchel 1948 )

→

π

36

1

3 2

≥

S

V

A

c

S

4

1

=

( Polya & Szega’51 ), sehingga dengan substitusi : 3

2

.V

K

A

_c

≤

K = Konstanta, untuk bentuk bola

₁

_,

₂₁

16

9

.

13

=













= π

K

Gambar 6. Kurva hubungan antara hasil pengukuran luas proyeksi rata-rata dengan volume bahan

Keterangan :

Kamera

bahan

back ground light

Wortel K = 1,76 Kentang K = 1,38

Lemon K = 1,24

Bola K = 1,21

Volume

A

c

- Lemon mendekati bulat - Wortel mendekati panjang

Gambar 7. Kurva hubungan antara ukuran (volume) bahan dengan probabilitas kesalahan pengukuran Ac

BAB III

BERAT SATUAN DAN BERAT JENIS

Tujuan Instruksional Khusus :

kentang

wortel

lemon Volume

Keterangan :

- Volume semakin kecil

→

error membesar - Variasi ukuran besar

→

error

juga membesar

P ro b. E rr o r (% )

Mahasiswa dapat memahami serta dapat melakukan pengukuran berat satuan dan berat jenis dari berbagai macam produk pertanian

A. Pendahuluan

Dalam bidang teknik pertanian kegunaan dari berat satuan dan berat jenis sangat banyak sekali, antara lain untuk :

- Perancangan alat dan mesin - Penentuan kemasakan buah - Evaluasi kualitas produk pertanian - Grading, separation, dan lain-lain B. Berat satuan (

γ,

density)

Berat bahan dibagi dengan volume yang ditempatinya

→

γ

=

m_v

. Berat satuan

turun bila temperatur naik, sebagai contoh Air pada T = 4°c nilai γ= 1000 kg/m3 _{tetapi pada T = 80° nillai}

γ menjadi 971 kg/m

3

Untuk bahan padat dan cair

→

incompressible Untuk gas dan uap air

→

compressible

Berat satuan bahan-bahan butiran dibedakan 2 macam. Berat partikel

1.

Berat satuan partikel (γ butiran tunggal) =

Vol. partikel (solid/particle density)

→

γ

p

Berat bahan curah

2. Berat satuan curah =

(Bulk density, BD) Volume total termasuk pori-pori - Apparent (loose) BD tanpa pemadatan

γ

a

- Compacted (tapped) BD dengan pemadatan

γ

c

Hubungan yang timbul akibat adanya

γ

_adan

γ

_c adalah sebagai berikut 0 0 100 x c a c C γ γ γ − =

→

compressibility

(

c a

)

a w

γ

γ

C

γ

γ

=

−

+

→

working BD/dynamic BD C. Berat Jenis (BJ, Specific Gravity)

Perbandingan berat bahan terhadap berat air yang volumenya sama dengan bahan Hubungan dengan γ

→

γ

bh = BJbh x γair bh = bahan

Hubungan dengan porositas _Ɛ. Porositas dinyatakan secara matematis sebagai volume udara

volume total bahan curah – volume bahan padatan volume total bahan curah

volume bahan padatan volume total bahan curah

= 1 -

Vt

Vp

→

Vp =

p

mp

γ

&

Vt =

t

mt

γ

, dimana mp = mt

= 1 -

p

t

γ

γ

=

t

t

p

γ

γ

γ −

γp = particle density

γt = γa atau γc (loose or compacted BD)

D. Berat satuan bahan yang tersusun atas beberapa komponen (

γ

f) γf = n n j m j m j m _... 1 2 2 1 1 _{+ +}

m1 s/d mn = Fraksi berat masing-masing komponen

γ

1s/d γn = Berat satuan masing-masing komponen

Contoh : Sebuah apel diasumsikan tersusun atas 84,4% air ; 14,55% gula ; 0,6% lemak dan 0,2% protein (%fraksi berat)

Dari Tabel 2-4 (Physical Properties M. J. Lewis, 1987) dapat diketahui nilai γ untuk masing-masing komponen, sehingga :

γ

f = 1064 3 1400 002 , 0 925 006 , 0 1590 1455 , 0 1000 844 , 0 1 m kg = + + +

E. Berat satuan gas dan uap

Gas merupakan bahan yang compressible

→

γ

berubah karena tekanan dan temperatur

Mengikuti persamaan gas ideal :



2 2 1 1 T V T V = P = Tekanan (atm) V = Volume (m3)

m = Jumlah mole (kg mole)

R = Konstanta Gas (0,08206 m3.atm./mole. °K) T = Temperatur Absolut dalam (°K)

F. Berat satuan produk teraerasi

Beberapa produk makanan dihasilkan dengan mengikat udara ke dalam cairan untuk menimbulkan buih (foam)., sebagai contohnya : Ice cream, dessert, adonan kue, dan lain-lain

Jumlah udara dinyatakan dengan istilah “over run” Penambahan volume

Over run = x 100%

Volume awal

Volume buih – volume cairan awal

= x 100% Volume cairan awal

Dalam praktek dihitung sebagai berikut :

Brt. awal cairan – Brt. buih dng vol. yg sama

Over run =

Brt. buih dng vol. yg sama

Es krim dijual berdasarkan volume daripada berat → over run yg besar akan menguntungkan

G. Bahan padatan dalam susu

Kandungan bahan padatan dalam susu dinyatakan dengan persamaan sebagai berikut

CT = 0,25D + 1,21F + 0,66 → British Standards 1937

CT = 0,25D + 1,22F + 0,72 → British Standards 1959

CT = konsentrasi padatan

(

brtbrt

)

F = prosentase lemak (%) D = 1000 (BJ susu - 1)

BAB IV

PENGUKURAN VOLUME, BERAT SATUAN,

DAN BERAT JENIS

Tujuan Instruksional Khusus :

Mahasiswa dapat memahami dan dapat melakukan pengukuran volume, berat satuan, dan berat jenis dari berbagai macam produk pertanian

A. Pendahuluan

Terdapat berbagai macam cara serta peralatan untuk menentukan volume, berat satuan, berat jenis, serta porositas hasil-hasil pertanian. Karena pada umumnya bentuk produk pertanian tidak beraturan sehingga cara-cara penentuan parameter di atas akan menemuai beberapa keesulitan. Oleh karena itu, beberapa teknik pengukuran parameter-parameter tersebut di atas sangatlah penting untuk diketahui.

B. Platform scale

Untuk produk-produk pertanian yang ukurannya cukup besar seperti buah, sayur dan lain-lain. Caranya denganmenimbang produk di udara dan di dalam air, maka

Berat air yg didesak b - c

Volume bahan = =

Berat satuan air γ air

Berat bahan di udara a

Berat satuan bahan = =

Vol. bahan (b-c)/ γair

Berat bahan dlm udara x BJ air a

BJ. Bahan= = x BJair

Berat air yg didesak (b-c)

a = berat bahan udara

b = berat bahan dalam air + kontainer + air c = berat kontainer + air

Gambar 8. Platform Scale

C. Timbangan Berat Jenis

Untuk produk yg kecil-kecil : biji-bijian, kacang-kacangan, buah-buah kecil dan lain-lain. Sedangkan cara perhitungan sama dengan di atas.

Gambar 9. Timbangan Berat Jenis

Apabila produk lebih ringan dari pada air dipakai bahan pemberat (sinker), sehingga

Vol. bahan =

(

)

(

)

air Ww Wa both Ww Wa γ ker sin − − − Brt. bahan udara Brt. Satuan bahan = Vol. bahan Brt. bahan di udara BJ. bahan = x BJ air (Wa-Ww)both – (Wa-Ww)sinker

Wa = berat bahan di udara both = bahan + pemberat Ww = berat bahan dalam air sinker = pemberat

D. Metode Pycnometer

Terutama untuk produk biji-bijian, disini digunakan cairan Toluene (C6H5CH3) bukan air, karena beberapa keuntungan antara lain BJ rendah, peresapan kecil, tengangan permukaan kecil dan lain-lain. Cara kerja 1. menentukan BJ Toluene

Berat Toluene BJ Toluene =

Berat air suling

BJ Toluene x Berat bahan BJ bahan =

Berat Toluene yg dipindahkan

Gambar 10. Pycnometer Soal.

Berat sampel bahan udara 4,4598 gr.; berat pycnometer 55,64689 gr.

Berat pycnometer + Toluene 78,2399 gr.; berat pycnometer + Toluene + sampel 79,6226 gr.; berat pycnometer + air = 81,7709 gr. Hitunglah berat jenis sampel.

E. Berat Jenis bahan porous

Untuk bahan porous seperti pakan ternak, rumput-rumputan dan lain-lain dimana terdapat pori-pori pada permukaan bahan tersebut. Terdapat beberapa istilah BJ yaitu:

BJ bahan kering =       −Ww24 Waw Wad X BJ air BJ bahan basah =       −Ww24 Waw Waw X BJ air BJ bahan padatan =       −Ww24 Wad Wad X BJ air F. Hydrometer

Untuk mengukur berat satuan fluida digunakan hydrometer. Cara pengukurannya yaitu hydrometer dimasukkan dalam fluida, panjang tangkai yang tenggelam ( x ) dibaca, kemudian

γ fluida

dihitung sebagai berikut :

γ

fluida = _AW _V + ℘ . .

18

tangkai

x

W = Berat hydrometer

A = Luas penampang tangkai V = Vol. tabung

x = Panjang tangkai yg tenggelam

Gambar 11. Hydrometer

G. Pengukuran porositas.

Gambar 12. Tangki pengukur porositas

- Bijian penuh mengisi tangki 2, klep 2 tertutup udara dimasukkan ke tangki 1, tekanan pada manometer dibaca (katup 1 ditutup)

P1V1 = M R1T1 P1 = Tekanan Absolut

V1 = Vol. udara pada tangki 1 M = Berat udara pada tangki 1 R1 = Konstanta gas / udara T1 = Temperatur Absolut

- Kemudian klep 3 ditutup dan klep 2 dibuka, tekanan manometer dibaca P3

M = M1 + M2 M1 = Berat udara pada tangki 1 setelah Klep 1 dibuka

RT

V

P

RT

V

P

RT

V

P

1

1

₌

3

1

₊

3

2

M2 = Berat udarra pada tangki 2 setelah klep 2 dibuka

19

Volume, V Tangki 1 Tangki 2 Sampel bijian Udara keluar manometer Udara masuk Klep 1 Klep 3 Klep 2

3

3

1

1

2

P

P

P

V

V

₌

_ε

₌

−

V2 = Voume udara pada tangki 2

Gambar 13. Hubungan antara porositas dengan berat satuan bahan Packing Factor =

p

a

p

γ

γ

γ −

γp = Particle density

( porositas) γa = Bulk density

Contoh :

Untuk mengukur porositas jagung pipil, tangki2 diisi jagung pipil dengan berat satuan 47lb/ft3

,

manometer menunjukkan hasil P2 = 15,2 in Hg dan P3 = 10,4 in Hg

0 0

100

4

,

10

4

,

10

2

,

15

x

−

=

ε

= 46,154%

→

pada BD 47

lb_ft3

BAB V

LUAS PERMUKAAN

Tujuan Instruksional Khusus :

Mahasiswa memahami dan dapat melakukan pengukuran luas permukaan dari berbagai macam jenis produk pertanian

20

Berat satuan (kg/m3₎

P

o

ro

si

ta

s

(%

)

- perlu kurva kaliberasi lebih dulu

luas divariasi, tekanan

A. Pendahuluan

Luas permukaan produk pertanian merupakan salah satu parameter yang sering kali dibutuhkan dalam berbagai macam analisis proses penanganan hasil-hasil pertanian. Sebagai contoh :

-

Luas permukaan daun → Kapasitas fotosintesa & laju pertumbuhan, potensi produksi (Tembakau, Nilam dll)

-

Luas permukaan buah → Laju respirasi, evaluasi warna, analisis transfer panas ( pengeringan, pendinginan dll )

B. Luas permukaan daun Beberapa cara pengukuran :

a.

Contact printing → planimeter

b.

Menggambar pada kertas grafik → hitung jumlah kotak

c.

Photographic proyector → dimensi-dimensi → persamaan matematik

d. Mengukur panjang dan lebar dihubungkan dengan luas actual (Suggs. et.al 1960, Mc.Kee 1964)

Gambar 14. Hubungan p x l & luas daun tembakau

C. Air flow planimeter

21

Luas = 0,64 (p x l) p x l (in2) blower Udara keluar Micro manometer Pitot tube Screen&sample

- perlu kurva kaliberasi lebih dulu

luas divariasi, tekanan

Lu

as

d

a

un

(

in

2

)

Gambar 15. Airflow planimeter

Gambar 16. Contoh kurva kaliberasi

Contoh soal: digunakan untuk mengecek/mengevaluasi kurva kaliberasi Pembacaan tanpa aliran udara (blower mati) = 0,049 in H2O.

Pembacaan dengan sampel piringan luas 1,05 in2 = 0,309 in H2O • Tekanan terkoreksi = 0,309 – 0,049 = 0,260 in H2O

•

Dibaca pada kurva kaliberasi = 1,10 in2 → error ± 5%

Cara modern dengan PIAS (Personal Image Analyzer Sistem) - Peralatan elektronik = CCD kamera, Video, PIAS, Komputer

Gambar 17. Bagan skematis peralatan PIAS

22

Luas permukaan (in2

)

luas divariasi, tekanan

dibaca → diplot pada kertas grafik TV & Video Kamera Komputer PIAS s_c = 22,43 + 0,228 (w – 131,474) – 2

T

ek

a

na

n

te

rk

o

re

ks

i(

in

H

2

O

)

• Untuk mempercepat planimeter

Gambar obyek di atas kertas dipotong → ditimbang → kurva kaliberasi berat kertas vs. luas

•

Jenkin 1966, Air flow planimeter terpercaya dan lebih cepat daripada cara a (contact printing) dan d (pengukuran panjang dan lebar daun)

Cara a dan d → 50 dt/daun Cara air flow plan → 12 dt/daun

D. Luas permukaan buah

- Luas permukaan aktual, pengupasan kulit dengan bentuk lajur sempit kemudian diukur dengan planimeter

- Secara teoritis, dengan persamaan-persamaan yg melibatkan parameter : e. Sumbu-sumbu elipsuida (a>b>c)

f.

Luas potongan melintang * b, d & f → error kecil g. Luas potongan membujur

h. Diameter melintang i. Diameter membujur j. Berat buah

Contoh persamaan

* Apel (Mc. Intosh) s = 7,82 + 0,11 w s dalam in2

* Pir s = 7,49 + 0,99 w w dalam gram

* Plum s = 2,18 + 0,149 w

Frechette dan Zahradnik (1965)melakukan penelitian tentang perbandingan tiga metode prediksi s untuk buah apel dengan hasil seperti pada gambar di bawah ini.

23

70 0 200 00 16 0 28 s_s = 0,87764 w2/3 s l = 7,82 + 0,11w s_c = 22,43 + 0,228 (w – 131,474) – 0,000226 (w2 _{- 17848,6 )} as p er m uk aa n ( in 2)

Gambar 18. Hubungan antara berat dan luas permukaan buah apel

ss→ luas permukaan bola yang volumenya sama sl→ hubungan linear regression → untuk extrapolasi sc → hubungan curvilinear regress → fitting terbaik

E. Luas permukaan Telur - Empiris s = k wm

k = konstanta antara 4,56 s/d 5,07 m = 0,66

s & w dalam cm2 _{& gram}

- Cara lain : pothographic prolate speroid pengukuran langsung

Contoh soal:

Sebuah telur beratnya 60 gr., dengan teknik photographic diperoleh gambar profil seperti berikut ini. Hitunglah luas permukaan telur tersebut dengan menggunakan tiga metode yang berbeda di atas.

( )

2

8

2

_BD

BD

AC

r

=

+

24

0,222” 0,178” 2,8” B D 0 C A D di 1,0” 1,0” ∆y = 0,1” A B C

Gambar 19. Hasil photographic telur Cara 1.

- Segmen ujung dianggap sebagai bagian bola, bagian tengah sebagai silinder-silinder kecil dengan tinggi ∆y dan diameter di

-

Luas permukaan segmen bola = 2 π .r.h r =

( )

2 8 2 _BD BD AC +

-

Luas permukaan antar 2 segmen =

∑

=

∆

n i

y

di

1

π

= π ∆y

∑

= n i di 1 r atas =

0

,

791

2

178

,

0

178

,

0

8

1

2

=

+

x

r bawah = 0,674” A segmen atas = 2 π (0,791)(0,178) = 0,885 in2 A segmen bawah = 0,940 in2

A antara dua segmen

→

diukur untuk setiap ∆y dijumlahkan

= π (0,1)”

∑

= n i di 1

= 8,95 in

2

Luas permukaan total = 0,885 + 0,940 + 8,95 = 10,775 in2

Cara 2 : prolate spheroid

e = 0,674" 2 3 , 2 2 7 , 1 1 2 1 2 =                   −

Luas permukaan = _{sin 0,674}

647 , 0 2 3 , 2 2 7 , 1 2 2 7 , 1 2  −1        +       _π π = 11,279 in2 Cara 3 : Pengukuran langsung

Dengan pita tipis & sempit untuk menutup permukaan telur kemudian dihitung luas total pita tersebut

Luas permukaan = 11,3 m2

Hasil perhitungan menunnjukkan bahwa cara 2 terlihat akurat. Cara ini dapat pula untuk menentukan nilai k dari telur tersebut.

s = 11,3 in2 = 70,5 cm2 m = 0,66 k =

( )

60

4

,

727

3

,

11

5

66 , 0

=

=

m

w

→

dalam range nilai m dari persamaan

F. Permukaan spesifik pada pengepakan porous.

Permukaaan spesifik adalah luas permukaan pori-pori dari media porous yang dihadapkan pada aliran fluida dinyatakan baik persatuan volume maupun berat bahan padatan.

Kozeny

→

persamaan permeabilitas

K = ₂3

5 cP

Carman

→

memodifikasi persamaaan serta memberikan nilai c = 1/5

Carman – Kozeny K = (₁ )2 2 3

5

.

5

P

p

− p = porositas

s = Specific surface dalam

( )

( )

3 2 L L

Dari persamaan ini diketahui perlu menentukan porositas & permeabilitas

→

untuk menghitung s.

- Porositas

→

persamaan-persamaan di muka

- Permeabilitas

→

K =

( )

L P A∆ η 2 K = permeabilitas

( )

_ft2

q = laju aliran _ft3_{sec.}

η = Viscositas fluida _lb.sec_ft2_

ΔP = perbedaan tekanan _lb_ft2_

L = panjang packing

( )

ft

BAB VI

SIFAT-SIFAT THERMIS

Tujuan Instruksional Khusus :

Mahasiswa dapat memahami sifat-sifat thermis dari berbagai macam produk pertanian secara komprehensif

A. Pendahuluan

Telah banyak diktahuii bahwa dalam proses pengolahan hasil-hasil pertanian, maka aplikasi panas sering digunakan. Untuk dapat menganalisis proses-proses tersebut secara akurat maka akan sangat

diperlukan informasi tentang sifat-sifat thermis dari hasil- hasil pertanian yang diproses tersebut. Sebagai contohnya sifat thermis seperti specific heat, heat conductant, latent heat dan lain-lain diperlukan dalam analisis proses heating, cooling, freezing dan lain-lain.

B. Unit Surface Conductance (h)

Adalah Konduktivitas panas dari lapisan fluida yang relatif diam yang diasumsikan melekat pada permukaan bahan padat selama pemanasan atau pendinginan. Nama lainnya adalah koefisien perpindahan panas, unit film conductance, dan film coefficient.

h = T A q ∆ .

-

Satuan h adalah w_m20_K ; K m dt j 0 2 . ; hr ft F Btu 0 2 .

-

Konvensi = 1 Btu_{hr ft2}0_F . = 5,68 _{dtm K} j 0 2 . = dtm C j 0 2 . 68 , 5

-

Equivalent dengan L k

pada konduksi panas - Contoh nilai h :

* Boiling liquid 400 – 4000 Btu_{hr ft2}0_F

. Evaporasi

* Still air 1 Btu_{hr ft2}0_F

. Refrigerasi

* Moving air 10 Btu_{hr ft2}0_F

. Air drying

C. Latent heat (panas laten)

Adalah panas yang dibutuhkan untuk merubah wujud suatu bahan pada tekanan konstant tanpa perubahan temperatur

-

Untuk food

→

- panas laten pembekuan

- panas laten pencairan

- Untuk air pada tekanan (P) atmosphere

Es

Cair uap

- Contoh panas latent beberapa produk :

Lettuce Ka : 94,8% 316,3 (317,6) kj_kg Strawberries Ka : 94,0 316,5 (314,9) kj_kg panas laten pembekuan 335 kj/kg panas laten penguapan 2257 kj/kg

Kentang Ka : 77,8 258,0 (260,6) kj_kg

* Persamaan Lamb (1976)

L = 355 mw

mw = fraksi berat k.a.

L = panas latent (kj_kg)

D. Specific heat (panas spesifik)

Merupakan ukuran yang menunjukkan jumlah panas yang dibutuhkan untuk menaikkan temperatur satu satuan berat bahan sebesar satu satuan unit temperatur

T

m

q

C

∆

=

Satuan C =

kj

_kg

0

_K

;

k

.

cal

_kg

0

_K

;

K

Btu

0

16

Konversi

1

k

.

cal

_kg

0

_K

= 4,18

K

kg

kj

0 =

Btu

₁₆

0

_K

Nilai C tergantung temperatur

→

C turun dengan turunnya temperatur

Contoh :

- air t : 590F C : 4,18

kj

_kg

0

_K

- es t : 320F C : 2,04

kj

_kg

0

_K

- susu di atas T beku C : 3,89

kj

_kg

0

_K

- susu di bawah T beku C : 2,05

kj

_kg

0

_K

Air dipakai sebagai cooling medium

→

karena C-nya besar

Hubungan antara panas spesifik dan komposisi bahan.

C = mw.Cw + ms Cs

Cw = 4,18 kj_kg0_K Cs = 1,46 _{kg K} kj

0

mw & ms = fraksi berat air dan bahan padatan

C =

(

0

,

5

mf

+

0

,

3

m

snf

+

m

w

)

x

4

,

18

kj

_kg

0

_K

2

,

_w

snf f

m

m

m

fraksi berat lemak, padatan non lemak, dan air Bila data analisis tersedia

C = mwCw + meCe + mpCp + mfCf + maCa

Panas spesifik dari gas dan uap air.

- Cv = panas spesifik pada volume konstan - Cp = panas spesifik pada tekanan konstan -

Cp

〉

Cv

dan _ps

Cv

Cp

γ

=

- Contoh nilai Cp dan _ɣps Tabel 8.3, Physical Properties, M.J Lewis 1987

- Hubungan antara panas Spesifik dan temperatur untuk kebanyakan gas

3 2 _dT cT bT a Cp= + + + a, b, c, dan d = konstanta

(Tabel 8.5 Physical Properties, M.J Lewis 1987)

T = temperatur absolut Cp = dalam

K

mol

j

0

Contoh : Panas specifik oksigen pada Temperatur 270C (300K) Jawab : a = 25,46 b = 1,519 x10-2 c = -0,7150 x x10-5 Dan d = 1,311 x x10-9 (Tabel 8.5) Cp = 29,42 K mol j 0 = 32 42 , 29 _{= 0,919} K gr j 0 (kj_kg0_K)

(Tabel 8.3 Physical Properties, M.J Lewis 1987 Cpuntuk O2 = 0,92 kj_kg0_K)

- Total energi dibutuhkan untuk menaikkan temperatur gas

CpdT

Q

=

∫

bila Cp = f(T) diketahui

(

a

bT

cT

dT

)

dT

Q

T T

∫

+

+

+

=

2 1 3 2 water _karbohidr

(

_{2 1}

)

(

₂2 ₁2

) (

₂3 ₁3

) (

₂4 ₁4

)

4

3

2

T

T

d

T

T

c

T

T

b

T

T

−

+

−

+

−

+

−

=

E. Thermal conductivity (konduksi panas)

Secara matematis k adalah faktor pembanding pada aliran panas konduksi steady state.

dT

dx

A

q

k

=

- Satuan

k

=

j

_dt

_.

_m

0

_K

=

j

_dt

_.

_m

_.

0

_C

atau

Btu

_hr

_.

_ft

_.

0

_F

- Konversi

K

m

dt

j

F

ft

hr

Btu

0 0

.

.

731

,

1

.

.

1

=

- Faktor komposisi bahan k dapat dihitung berdasar komposisi bahan

Bila sistem terdiri dari padatan dan air

k

V

k

_s

+

_{w w}

=

V

s

k

→

paralel

w w s s

k

V

k

V

1

₌

₊

k

→

tegak lurus

V

s

&

V

w = fraksi volume dari padatan dan air

k

_s

&

k

_w = kondisi panas padatan dan air

Untuk sistem dengan n komponen

n

k

k

k

k

=

V

_{1 1}

+

V

_{2 2}

+

...

V

_n paralel n n 2 2 1 1

k

V

.

...

k

V

k

V

1

₌

₊

₊

k

tegak lurus Contoh soal:

Bila diasumsikan komposisi apel dalam fraksi berat adalah 0,844 air dan 0,156 padatan serta berat

satuan air dan padatan adalah 1000 kg_m3dan 1590 kg_m3, hitung nilai konduktivitas panasnya.

Model paralel q

A B

Model tegak lurus/seri q

A B

Jawab :

0

,

104

1000

844

,

0

1590

156

,

0

1590

156

,

0

=

+

=

+

=

w w s s s s s

_M

_M

M

V

γ

γ

γ

Vw = 1-Vs = 0,896

- Dengan paralel model

(

0

,

104

0

,

26

) (

0

,

896

,

6

)

x

xo

k

V

k

v

k

=

_{s s}

+

_{w w}

=

+

K

m

dt

j

0

.

565

,

0

=

- Dengan model tegak lurus

K

m

dt

j

k

=

0

,

528

_.

0 k rata-rata = 0,540 _{dtm K} j 0 2 .

(pada Tabel k apel 0,422 (green) & 0,513 (red))

k lebih besar daripada tabel → karena kandungan udara tidak diperhitungkan Bila apel diasumsikan mengandung 20% udara

(

0

,

8

0

,

540

) (

+

0

,

2

0

,

025

)

=

0

,

437

=

x

x

k

→

paralel

105

,

0

025

,

0

2

,

0

54

,

0

8

,

0

1

=

+

=

k

→

tegak lurus

k paralel dekat dengan nilai tabel Catatan : k udara = 0,025 k protein = 0,20 k es = 2,24 k solrd = 0,260 k karbohidrat = 0,245 K m dt j 0 2 . k air = 0,6 k lemak = 0,18 F. Thermal diffusivity (

∝

)

Adalah laju dimana panas didefusikan keluar bahan. Secara matematis adalah perbandingan antara k dengan hasil kali C dan _ɣ.

dt

atau

dt

j

C

k

2

_ft

2

m

.

=

α

- Secara fisik → ukuran kecepatan perubahan temperatur dari bahan pada pemanasan / pendinginan bila ∝ tinggi → bahan mudah

panas / dingin (cepat)

- Contoh : - es = 0,048

hr

ft

2 - apel = 0,0058

hr

ft

2 - kedelai = 0,0049

hr

ft

2 G. Thermal Emissivity (_Ɛ)

Adalah perbandingan daya pancar suatu bahan terhadap daya pancar dari benda hitam (black body) - berhubungan dengan perpindahan panas radiasi.

σ

ε

_A

.

_T

4

.

q

=

- Nilai _Ɛ : 0 s/d 1 1 untuk black body , air 0,955, kertas putih 0,9

-

_Ɛ tanpa satuan

- Panas radiasi yang diserap bahan

σ

δ

.

4

.

1

T

A

q

=

δ adalah absorptivity → nilainya sama dengan _Ɛ - Total panas radiasi pada suatu bahan.

q = laju penyerapan – laju pemanasan

=

δ

AT

₁4

σ

-

ε

AT

₂4

σ

δ = Ɛ

(

4

)

2 4 1

T

A

−

T

=

ε

σ

T1 = Temperatur lingkungan T2 = Temperatur bahan H. Coeffisient of thermal expansion

Bila V = volume awal

ΔV = kenaikan volume bahan karena pemanasan ΔT = kenaikan temperatur karena pemanasan Maka thermal expansion coefficient (average)

C

F

T

V

V

Bav

satuan

dalam

₀

1

,

₀

1

∆

∆

=

Untuk nilai sesaat

( )

dv

_dT

_p

V

B

=

1

_→

_{pemanasan sedang terjadi pada p konstan}

bila dinyatakan dalam

ɣ

p

dT

d

B









−

=

γ

γ

1

B → mechanical properties seperti ketahanan terhadap keretakan bahan

I. Mass Transfer Coefficient

Adalah perbandingan antara flux masa uap

( )

Ww_A , pada sembarang titik y antara bagian permukaan basah dan kering, terhadap perbedaan konsentrasi dari kedua bagian tersebut.

( )

(

Cw

Cw

)

V

A

Ww

h

_p y _n

−

=

= 0 0

hp = koefisient perpindahan massa ( tanpa dimensi)

Ww = laju aliran

( )

lb_hr A = luas permukaan

( )

ft2 V = kecepatan massa _ft_hr Cw = konsentrasi lb_ft3

Definisi yang lain :

P

A

hp

W

=

.

.

∆

analogi dari

q

=

h

.

A

.

∆

T

BAB VII

PENGUKURAN SIFAT-SIFAT THERMIS

Tujuan Instruksional Khusus :

Mahasiswa dapat melakukan pengukuran dan analisis sifat-sifat thermis dari berbagai macam produk pertanian.

A. Panas Jenis (Specific Heat) 1. Metode Pencampuran

sampel dengan berat dan temperatur yang diketahui dicampurkan dalam air pada kalorimeter yang diketahui specific heat, temperatur dan beratnya.

34

Cork insulation Vacuum jacket Bucke t Sample Te

→

regresi linier Te

Vs t

(

i e

)

w w

(

i e

)

s s

(

e s

)

e c

W

T

T

C

W

T

T

C

W

T

T

C

−

+

=

(

)

(

)

(

e s

)

s e i w w e i c c s

T

T

W

T

T

W

C

T

T

W

C

C

−

−

+

−

=

….1a

Air dan kalorimeter temperaturnya sama

( )

T

i dan Ts<Ti

(

₍

)

₎

(

)

e i s e i c c w e w w s

T

T

W

T

T

W

C

T

T

W

C

C

−

−

−

−

=

…. 2a

Sampel dan kalorimeter temperaturnya

( )

T

i dan Tw<Ti

Contoh :

Untuk menentukan spc. heat dari jagung, bucket dan jagung dipanaskan sampai temperatur 1640_F, kemudian air 700_{F dituangkan ke dalam bucket.}

Diketahui :

C

w

=

1

Btu

_lb

_.

0

_F

,

W

w

=

0

,

561

lb

,

C

c

=

0

,

226

Btu

_lb

_.

0

_F

lb

W

_c

=

0

,

120

,

W

₅

=

0

,

198

lb

,

T

_e

₌

₈₆

0

F

Jawab : dengan persamaan 2a

→

C

s

=

0

,

44

Btu

_lb

_.

0

_F

-Koreksi panas hilang

Gambar 21. Kurva untuk koreksi panas hilang Te Saat pencampuran T panas T dingin Te 0 _t T Heat lost Lama pencampuran T dingin T panas T t Te3 Te2 Te1 Te

→

regresi linier Te

i Vs t Gambar 20. Kalorimeter

2 .Metode Guarded-plate

Sample diselubungi dengan pelat pelindung, dimana dibuat agar Tplate sama dengan Tsample, sehingga tidak ada panas hilang

panas supply = panas diterima sampel

T

CW

VIt

41

,

3

=

∆

T

W

VIt

3,41

∆

=

C

3,41 Faktor konvensi Watt ke

Btu

_hr

dan t dalam satuan jam

Gambar 22. Pengukuran dengan metode guarded plate

3. Metode Comparison Calorimeter

.Untuk bahan cairan, satu tabung diisi sampel sedangkan tabung lainnya diisi cairan yang specific heat-nya diketahui (air). Kemudian dipanaskan

→

didinginkan dalam kalorimeter

→

C dihitung dari Cooling Curve.

B B A A

t

q

t

q

∆

∆

=

∆

∆

(

)

A A B B B w w A A

t

W

t

W

C

t

W

C

W

C

C

∆

∆

−

∆

+

=

.

5

5

∆

t

_A

&

∆

t

_B

dari

cooling

curve

Gambar 23. Pengukuran dengan metode comparison calorimeter udara sampel air A B

A

V

V I t

Guarded plate Sampel

Gambar 24. Contoh tipikal kurva pendinginan

4. Adiabatik Agricultural Calorimeter

Adiabatic.

T inside test chamber wall = T outside test A (air atau cairan lain) B (sampel)

Δt

A

Δt

B

ΔT

T

Waktu (t) External Chamber Pemanas Test Chamber Container + sample Pemanas sampel (q)

Gambar 25. Pengukuran dengan agricultural calorimeter

C dihitung dari kesetimbangan energi (panas)

(

WC

T

)

Samp.

(

WC

T

)

Cont

(

WC

T

)

TestChamber

q

=

∆

+

∆

+

∆

q = Supply energi untuk sampel + container

Hubungan specific heat dengan k.a.

Gabah : C = 0,265 + 0,0107 M M = k-a dalam w.b.

Beras : C = 0,286 + 0,009 M C = Cal._gr.0_C

Kedelai : C = 0,39123 + 0,0046057 M Gandum : C = 0,301 + 0,0086 M

Sorghum: C = 0,3337 + 0,0077 M

Specific heat of food Umumnya diukur dengan Calorimeter

Contoh soal:

311,3 gr. Roti beku k.a. = 36,2% (dalam kaleng) dimasukkan dalam kalorimeter. Temperatur awal – 69,40C dibiarkan mencair sampai temperatur 23,20C. Perpindahan panas total diketahui = 19,493 kal.

Bila spc. heat dari air di atas 00_{C = 1, dari 0}0 _-180 _{= 0,5 dan –18 78}0_{C = 0,46}

C gr kal

0

. , serta panas

latent pembekuan (peleburan) es = 79,6 kal._gr., spc. heat dari roti (solid) di atas 00C = 0,37kal_gr.0_C,

panas sensible dari kaleng 571 kal. Hitung spc. heat dari roti tersebut di bawah 00C

Jawab :

* q=W.C.∆T _{Cari C?}

* ka = 36,2%

→

berat air = 0,366 x 311,3 = 113gr.

berat roti = 311,3 – 113 = 198,3gr.

*perpindahan panas air :

1. dari –69,4

→

18

0C : q = 113 x 0,46 (-69,4 + 18) = 2670 kal.

2.

dari –18

→

0

0C : q = 113 x 0,5 (-18 - 0) = 1017 kal.

3.

panas latent pada 00C : q = 113 x 79,6 = 8995 kal.

4.

dari 0

→

23,2

0C : q = 113 x 1 (23,2 – 0) = 2620 kal.

* panas sensibel kaleng

: q = 571 kal

→

= 571 kal.

* perpind. pns roti (solid) di atas 0

0_{C : q = 198,3 x 0,37 (23,2 - 0) = 1700 kal.}

* perpind. Pns roti(solid) di bawah 00C = 19493 – 17573 qbC = 1920 C gr kal x T W q C b ₀ . 14 , 0 4 , 69 3 , 198 1920 .∆ = = =

* Persamaan dari Moline et.al :

- Untuk produk beku karena Nitrogen Cair

Wf CaWa t T q Cf − ∆ ∆ =

q = panas hilang Btu (kebocoran) t

T

∆

∆ _{= laju perubahan temperatur}

Wa

Ca. = kapasitas panas Container Wf = berat produk sample

Gambar 26. Pengukuran dengan metode Moline

39

Plug (penutup)

Styrofoam cell Sampel bahan beku

Container aluminium Thermocouple

- Mengukur heat leak dari alat.

- digunakan bahan (sampel) yang diketahui berat dan Cp.nya - Heat leak (q)













∆

∆

=

t

T

W

C

q

c co

co

.

misal digunakan bahan copper (tembaga)

- Mengukur panas jenis sampel .

→

Container diisi sampel

- Panas jenis total yaitu : Sampel dan Container aluminium









∆

∆

=

t

T

W

q

C

c sc se

- Panas jenis sampel saja.

sa al al se se sa

W

W

C

W

C

C

₌

−

. sa al se co

C

C

danC

C

,

,

= panas jenis tembaga, sampel dan container, aluminium (container) dan sampel

sa al

se

co

W

W

danW

W

,

,

= berat tembaga, sampel dan container, aluminium dan sampel

t

T

_c

∆

∆

= laju perubahan temperatur

B. Panas latent pembekuan

- Ditentukan berdasarkan k.a bahan, panas latent pembekuan air diasumsikan 143,4Btu_lb. sehingga :

Panas latent bahan = k.a x 143,4

- Hubungan panas latent dengan k.a (Woolrich 1938)

40

→

copper

→

sampel

%.k.a 100 80 60 40 20 0 40 80 160 120 butterbacon cheese beef fish q la te n t D C D Pemanas Elektrik (q)

Gambar 27. Kurva hubungan antara panas latent dengan kadar air

- Persamaan dari Cooper.

(

T

1

T

2

)

W

C

1

(

T

3

T

0

)

W

2

H

1

W

2

C

2

(

T

0

T

2

)

W

C

_{w w}

−

=

_f

−

+

+

−

0

T = Temperatur titik beku produk

2 1,T

T = Temperatur awal & akhir dari air pada kalorimeter

3

T = Temperatur awal produk beku yang dimasukkan kalorimeter Ww = Berat air

Wf = Berat produk beku

C1& C2 = Spc. heat produk di bawah & di atas titik beku 1

H = Panas latent produk

W2 = Berat produk di atas titik beku (akhir)

Persamaan ini menunjukkan kesetimbangan panas pelelehan (thawing) produk beku dalam air pada kalorimeter.

C. Konduktivitas Panas

Terdapat dua macam cara yaitu steady state dan unsteady state, dimana cara unsteady state akan lebih cepat dalam pelaksanaan pengukurannya.

1. Steady state longitudinal heat flow method

Guarded hot plate - paling akurat dan umum

- untuk bahan konduktor yang jelek - sampel berbentuk slab homogen dan kering

A = Central heating (elektrik) B = Central surface plate C = Guard heater (elektrik) D = Guard surface plate E = Cooling unit F, G, H= Thermocouples I = Sampel

41

B B F C H E E D C D D C D A

I

I

Pemanas Elektrik (q)

T

A

d

q

k

∆

=

2

.

q = konsumsi daya listrik saat steady tercapai

∆

T

=

T

G

−

T

H

Gambar 28. Pengukuran konduktivitas panas dengan metode steady state longitudinal heat flow method- guarded hot plate

2. Steady state radial heat flow method

- Digunakan untuk bahan bijian atau bubuk lepas tak terpadatkan - Peralatan dapat berupa cylinder with and without end guard - Konduktivitas panas dihitung dengan

(

1 2

)

2 1 2 ln T T L r r q k −     =

π

Gambar 29. Pengukuran konduktivitas panas dengan metode steady state radial heat flow method

3. Sphere with central heating

- Seperti pada metode steady state radial heat flow method, hanya disini digunakan bola dengan pemanas pada bagian pusatnya

- Konduktivitas panas dihitung dengan persamaan

(

1 2

)

2 1

4

1

1

T

T

r

r

q

k

−









−

=

π

Gambar 30. Pengukuran konduktivitas panas dengan metode

42

Silinder Pemanas Elektrik (q) Sampel L r2 r1 r1 r2 Sampel Pemanas Elekrik (q) Bola Air panas T1 q →

sphere with central heating

4. Concentric cylinder comparative method

(

)

(

)

_







−









−

=

3 4 2 1 3 2 4 3

r

r

ln

T

r

r

ln

T

T

T

k

k

s

q → tidak perlu diukur ks → harus diketahui konduktivitas panas silinder standart

Gambar 31. Pengukuran konduktivitas panas dengan metode concentric cylinder comparative method

5. Unsteady State

- Modifikasi dari Fitch Method untuk unsteady state adalah sebagai berikut

( )

dt

dT

mC

q

_a

=

t → perubahan panas air

dx

dT

kA

-=

qs

→ laju panas pada

sampel ( )

L

T

₂ t 1

T

kA

-

−

=

→ L unity

Gambar 32. Pengukuran konduktivitas panas dengan metode Unsteady state modifikasi dari Fitch Method

43

Sampel Pemanas Silinder Standart L r1 r2 r3 r4 Air panas T1 q → Sampel Isolator T2 L

Aapabila

q

a

=

q

_s ( ) ( )

(

1t 2

)

1

T

kA

-

T

dt

dT

mC

t

=

−

t = waktu 1( )

(

_{1( ) 2}

)

m.C

kA

-

T

T

dt

dT

t t

₌

₋

_{→ diintegralkan t = 0 → t = t} ( ) ( )

t

T

T

T

T

t t

mC

kA

-ln

2 0 1 2 1

₌

















−

−

= →

y

=

bx

,

mC

kA

b

=

mc

kA

b

=

( ) ( )

















−

−

=0 2 1 2 1

ln

T

T

T

T

t t

Gambar 33. Kurva hubungan antara rasio temperatur dengan waktu

* Bila A, m, dan C diketahui maka k dapat dihitung * M & C = berat dan panas jenis air

* A = luas permukaan sampel 6. Metode permodelan Statistik

Salah satu persamaan matematis yang menghubungkan konduktivitas bahan dengan kadar airnya adalah sebagai berikut.

(

m

)

k

s

m

k

=

k

_w

+

1

−

dimana s

k

&

w

k

= kondisi panas air dan padatan m = kadar air bahan (desimal) k = konduktivitasi panas bahan

D. Difusivitas panas.

1. Cylindrical object & Time-temperature data

Temperatur (T) danwaktu (t ) diukur sampai kenaikan T terhadap t konstan. Pada kondisi ini persamaan

44

t Heater Stirer Sampel Thermocouple Air

Fourier menjadi r r

T

r

T

C

∂

∂

+

∂

∂

=

1

2 2

α

dimana

dt

dT

C

=

C → kenaikan T konstan, sehingga T jadi fungsi r saja menjadi diferensial biasa

Gambar 34. Pengukuran difusivitas panas dengan metode cylindrical object and time-temperatur data

dr

dT

r

dr

T

d

C

1

2 2

+

=

α

_{1 2} 2

ln

4

c

r

c

Cr

T

=

+

+

α

Solusi akhir :

(

T

s

T

c

)

CR

−

=

4

2

α

dimana R = jari-jari silinder sampel

Ts = temperatur permukaan silinder Tc = temperatur pusat silinder Contoh soal :

Dengan alat di atas diperoleh Temp-time data seperti pada gambar di bawah Ini. (sampel makanan cair). Bila diameter silinder 2,25 inc, hitung α nya.

5

,

27

4

2

25

,

2

3

,

1

2

x













=

α

=

0

,

0137

in

2

_min

t (minute) Ts-Tc = 27,50F Tc Ts T ( oF ) C = 1 ,30 oF/m in

hr

ft

2 3

-10

x

71

,

5

=

Gambar 35. Kurva hubungan antara temperatur dengan waktu pada pengukuran difusivitas panas (contoh soal)

2. Dengan tabel-tabel dan grafik

- Bentuk bahan ditentukan → lakukan pemanasan/pendinginan - Ukur temperatur, waktu, jari-jari/tebal

- Hitung temperatur ratio (Y)

a i a

T

T

T

T

Y

−

−

=

T = Temperatur bahan pada waktu t Ti = Temperatur bahan awal

Ta = Temperatur medium pendingin/pemanas - Gunakan chart → untuk mendapatkan nilai α

Contoh soal :

Pendinginan apel dengan air menunjukkan temperatur pada titik pusat 480_{F setelah 30 menit.} Temperatur awal dari apel 800F dan temperatur air 340F. Bila diameter apel 3,2 inc, berapa nilai α nya ?

3

,

0

34

80

34

48

1

=

−

−

=

−

−

=

a a

T

T

T

T

Y

dari Figs. 3A-1 atau 3A-2 (Thermal properties of foods and agricultural materials, N.N. Mohsenin, 1980) diperoleh F0 = 0,2. Dimana apel diasumsikan sebagai sphere (bulat)

C

k

.

γ

α =

a i a

T

T

T

T

Y

−

−

=

2 0 m

r

t

F

=

α

jam

ft

in

x

in

min

60

min

30

12

2

2

,

3

2

,

0

2





















=

α

2 0 m

Cr

t

k

F

γ

=

hr

ft

2 3

-10

x

1

,

7

=

Gambar 36. Kurva hubungan antara rasio temperatur dengan Fo Sphere Cylinde r dst. 0,2 0,3