KEMAMPUAN PEMAHAMAN RELASIONAL MATEMATIS
ANTARA SISWA YANG MENGGUNAKAN MODEL PROBLEM
BASED LEARNING DAN MODEL DISCOVERY LEARNING
Putri Marsela Lestari1), Azin Taufik2), Nuranita Adiyastuti3)Program Studi Pendidikan Matematika, Universitas Kuningan, Jl. Cut Nyak Dhien No.36 A Cijoho, Kuningan1) 2) 3)
Pmarsela@yahoo.com1), Azin.taufik@gmail.com2),Anitha_dyaz2@yahoo.co.id)3
Abstrak
Penelitian ini berdasarkan rendahnya kemampuan pemahaman relasional matematis. Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui perbedaan dan perbedaan peningkatan kemampuan pemahaman relasional matematis antara siswa yang menggunakan model Problem Based Learning dan model Discovery Learning.
Penelitian ini menggunakan metode eksperimen melalui pendekatan kuantitatif dengan true experimental dengan bentuk The Pretest-Posttest Two Treatment Design. Penelitian ini dilakukan di salah satu SMP Negeri di Kuningan. Populasi dalam penelitian ini adalah seluruh siswa kelas VII. Sampel dalam penelitian ini adalah siswa kelas VII I sebagai kelas eksperimen I dan VII J sebagai kelas eksperimen II. Pengumpulan data menggunakan instrument tes. Data kuantitatif diperoleh dari data pretest, posttest, dan N-gain dan dianalisis menggunakan uji Independent Sample T-test.
Berdasarkan hasil pengujian hipotesis dengan uji Independent Sample T-test pada skor posttest kelas yaitu 0,020 dan rata-rata N-gain adalah 0,040, dapat disimpulkan bahwa terdapat perbedaan dan perbedaan peningkatan kemampuan pemahaman relasional matematis antara siswa yang menggunakan model Problem Based Learning dan Discovery Learning.
Kata kunci: Discovery Learning, Problem Based Learning, Kemampuan Pemahaman Relasional Matematis.
PENDAHULUAN
Kemampuan pemahaman
matematis merupakan kemampuan awal yang harus dikuasai oleh siswa sebelum melanjutkan materi yang lainnya, sebab kemampuan pemahaman matematis merupakan langkah awal untuk menguasai kemampuan
matematis lainnya. Hal ini sesuai dengan (Tianingrum dan Sopiany, 2017: 440) kemampuan pemahaman merupakan kemampuan awal yang harus dikuasai siswa sebelum melanjutkan pada pembahasan materi yang lebih dalam, karena kemampuan pemahaman ini merupakan tingkatan
paling rendah dalam asfek kognitif dan menjadi salah satu tujuan penting dalam pembelajaran. Sehingga kemampuan pemahaman merupakan kewajiban yang harus dimiliki dan dikuasai oleh setiap siswa. Menurut Dahlan (Mulyati, 2016) hampir semua teori belajar menjadikan pemahaman sebagai tujuan dari proses
pembelajaran. Kemampuan
pemahaman matematis merupakan salah satu tujuan dalam proses pembelajaran, karena salah satu tujuan mengajar adalah supaya pengetahuan yang diberikan dapat dipahami oleh peserta didik. Kemampuan pemahaman matematis merupakan salah satu tujuan dari setiap materi yang disampaikan oleh guru bukan hanya sekedar hafalan saja, melainkan peserta didik harus bisa mengaitkan antara konsep satu dengan konsep yang lainnya. Hal ini sesuai dengan Permendikbud Nomor 58 Tahun 2014 tentang kurikulum SMP menjelaskan bahwa memahami konsep matematika, merupakan kompetensi dalam menjelaskan keterkaitan antar konsep dan menggunakan konsep maupun algoritma, secara luwes, akurat, efisien, dan tepat dalam pemecahan masalah.
Kondisi di lapangan berdasarkan wawancara dengan guru matematika kelas VII di salah satu SMP Negeri di Kuningan, pada saat ulangan harian dari jawaban siswa dapat dilihat bahwa siswa tidak dapat mengaitkan antara satu konsep dengan konsep yang lainnya, siswa tidak paham makna dari konsep yang dipelajarinya dan siswa kesulitan menyelesaikan masalah.
Menurut (Tianingrum dan Sopiany, 2017) kesulitan siswa dalam mempelajari matematika dikarena siswa tidak membangun sendiri tentang pengetahuan konsep-konsep matematika melainkan cenderung menghafalkan konsep-konsep matematika tanpa mengetahui makna yang terkandung pada konsep tersebut, sehingga saat siswa menyelesaikan masalah sering melakukan kesalahan dan tidak menemukan solusi penyelesaian masalahnya.
Menurut Amelia (Tianingrum dan Sopiany, 2017) penyebab rendahnya pemahaman siswa terhadap matematika berakar pada siswa yang cenderung menghafal konsep daripada proses penguasaan konsep. Saat ini siswa mempelajari matematika hanya dihafal saja, mereka hanya menghafal rumus tanpa tahu bagaimana menerapkan rumus dan mengaitkan konsep-konsep tersebut dengan konsep yang lainnya. Kesulitan seperti ini yang dialami oleh siswa dikarenakan pada saat pembelajaran siswa tidak mengkonstruk atau membangun sendiri konsep-konsep yang dipelajarinya, siswa lebih cenderung menghafal konsep matematika tersebut. Sehingga siswa sering mengalami kesulitan dalam siswa menyelesaikan masalah matematika.
Penelitian yang terkait dilakukan oleh Ompusunggu (2014: 94), hasil penelitian menunjukan banyak faktor yang menjadi rendahnya kemampuan dan kurangnya pemahaman siswa, salah satu penyebabnya adalah strategi pembelajaran yang dilakukan oleh guru yang masih bersifat tradisional, yaitu
siswa masih diperlakukan sebagai objek belajar dan guru lebih dominan berperan dalam pembelajaran dengan memberikan konsep-konsep atau prosedur-prosedur baku, sehingga pada pembelajaran ini hanya terjadi komunikasi satu arah. Siswa jarang diberikan kesempatan untuk menemukan dan mengkontruksi konsep-konsep atau pengetahuan matematika secara formal, sehingga pemecahan masalah, penalaran, dan komunikasi dianggap tidak terlalu penting.
Penelitian yang sama dilakukan oleh Alan dan Afriansyah (2017) mengatakan bahwa siswa kurang aktif dalam belajar sehingga kemampuan pemahaman matematis siswa akan pelajaran sangat sulit bahkan banyak siswa yang tidak paham tentang pelajaran yang diberikan dan dijelaskan oleh guru. Menurut Purwasih (dalam Tianingrum dan Sopiany, 2017) beberapa faktor penyebab rendahnya kemampuan pemahaman matematis siswa, antara lain siswa terbiasa mempelajarai konsep-konsep dan rumus-rumus matematika dengan cara menghafal tanpa memahami maksud, isi, dan kegunaanya.
Melihat
permasalahan-permasalahan di atas yang dibutuhkan saat ini adalah pemahaman yang mendalam, bukan hanya sekedar menghafal konsep namun membangun konsep dan bagaimana menerapkan konsep tersebut serta mengaitkannya dengan konsep matematika lainnya. Menurut (Tianingrum dan Sopiany, 2017: 441) siswa dikatakan telah memiliki pemahaman mendalam
apabila mampu mengaitkan antara konsep satu dengan konsep yang lainnya serta mengetahui setiap prosedur yang digunakan untuk menyelesaikan suatu masalah.
Kemampuan pemahaman
relasional matematis sangat dibutuhkan oleh siswa. Menurut Skemp (Lestari dan Yudhanegara, 2015: 81) Kemampuan pemahaman relasional adalah kemampuan mengaitkan suatu konsep/aturan dengan dengan konsep/aturan lainnya secara benar dan menyadari proses yang dilakukan. Indikator pemahaman relasional adalah sebagai berikut: (1) Kemampuan menerapkan konsep dalam berbagai bentuk representatif matematika; (2) Kemampuan mengklarifikasi objek-objek berdasarkan konsep matematika; (3) Kemampuan mengaitkan berbagai konsep matematika.
Untuk meningkatkan kemampuan pemahaman relasional memilih model pembelajaran yang tepat sangat diperlukan. Menurut Aunurrahman (Sukmawati dkk, 2015: 76) penggunaan model pembelajaran yang tepat dapat mendorong tumbuhnya rasa siswa terhadap pelajaran, menumbuhkan dan meningkatkan motivasi dalam mengerjakan tugas, memberikan kemudahan bagi siswa untuk memahami pelajaran. Dalam kurikulum yang berlaku sekarang terdapat beberapa model yang dapat digunakan oleh guru saat pembelajaran diantaranya model Problem Based Learning dan model Discovery Learning.
Model Problem Based Learning dan model Discovery Learning
merupakan model pembelajaran yang melatih siswa aktif dalam proses pembelajaran. Model Problem Based Learning adalah model pembelajaran yang dimana pembelajarannya dihadapkan pada masalah dalam dunia nyata dan siswa harus bisa menyelesaikan permasalahan tersebut dengan menggunakan konsep yang telah dipelajarinya. Menurut (Ilmiah, 2016: 6) Discovery Learning adalah model pembelajaran yang diatur sedemikan rupa sehingga anak memperoleh pengetahuan yang sebelumnya belum diketahuinya itu tidak melalui pemberitahuan, melainkan ditemukan sendiri. Penelitian ini bertujuan untuk mengkaji perbedaan kemampuan pemahaman relasional matematis siswa yang pembelajarannya menggunakan model Problem Based Learning dan siswa yang pembelajarannya menggunakan model Discovery Learning.
LANDASAN TEORI
1. Model Problem Based Learning (PBL)
Model Problem Based Learning (PBL) adalah model pembelajaran dimana siswa dihadapkan masalah dalam kehidupan nyata dan permasalahan tersebut harus dipecahkan dengan menerapkan konsep yang telah dipelajari sehingga siswa dapat berpikir tingkat tinggi, mandiri dan terampil dalam memecahkan masalah.
Menurut Aripin (2015: 122) menyatakan bahwa model Problem
Based Learning dimana
pembelajarannya diawali dengan menyajikan masalah yang menuntut aktivitas mental siswa sehingga dapat memahami suatu konsep pembelajaran. Menurut Ronis (Surya, 2017: 41)
“Problem Based Learning is based on the idea that individuals fashion their understanding largely throught what
the experience”. Pembelajaran berbasis masalah didasarkan pada gagasan bahwa individu bisa paham terutama melalui pengalaman.
Adapun sintaks model Problem Based Learning yang digunakan dalam penelitian ini sesuai dengan sintaks menurut (Sani, 2015: 157) yaitu, (1) memberikan orientasi permasalahan kepada peserta didik, pada tahap ini guru menyajikan permasalahan, membahas tujuan pembelajaran, 2013) peserta didik untuk penyelidikan, pada tahap ini guru membantu peserta didik dalam mendefinisikan dan
mengorganisasikan tugas
belajar/penyelidikan untuk menyelesaikan permasalah.; (3) pelaksanaan investigasi, pada tahap ini guru mendorong peserta didik untuk memperoleh informasi yang tepat, melaksanakan penyelidikan, dan mencari penjelasan solusi.; (4) mengembangkan dan menyajikan hasil karya, pada tahap ini guru membantu siswa merencanakan produk yang tepat dan relevan, seperti laporan, rekaman video, dan sebagainya untuk keperluan penyampaian hasil.; (5) menganalisis dan mengevaluasi proses pemecahan masalah, pada tahap ini guru membantu siswa melakukan refleksi terhadap penyelidika dan proses yang mereka lakukan.
2. Model Discovery Learning
Anitah (Wulandari, dkk, 2014: 7) Discovery Learning adalah suatu pembelajaran yang melibatkan peserta didik dalam pemecahan masalah untuk pengembangan pengetahuan dan keterampilan. Discovery Learning adalah suatu model pembelajaran yang dirancang sedemikian sehingga siswa dapat menemukan konsep-konsep dan prinsip-prinsip melalui proses mentalnya sendiri. Menurut (Wulandari, dkk, 2014: 8) model Discovery Learning ini memungkinkan para siswa menemukan sendiri informasi yang diperlukan untuk mencapai tujuan intruksional.
Sintaks model Discovery Learning yang digunakan dalam penelitian ini sesuai dengan sintaks menurut (Kemendikbud, yaitu, (1) Stimulation (stimulasi/pemberian rangsangan), pada tahap ini pelajar dihadapkan pada sesuatu yang menimbulkan kebingungannya, kemudian dilanjutkan untuk tidak memberi generalisasi, agar timbul keinginan untuk menyelidiki sendiri. Disamping itu guru dapat mengajukan pertanyaan, anjuran membaca buku, dan aktivitas belajar lainnya yang mengarah kepada aktivitas pemecahan masalah.; (2)
problem statement
(pernyataan/identifikasi masalah), pada tahap ini guru memberi kesempatan
kepada siswa untuk
mengidentifikasikan sebanyak mungkin agenda masalah yang relevan dengan bahan ajar, kemudian salah satunya dipilih dan dirumuskan dalam bentuk hipotesis.; (3) data collection (pengumpulan data), pada tahap ini
Ketika eksplorasi berlangsung guru memberi kesempatan kepada para siswa untuk mengumpulkan informasi sebanyak-banyaknya yang relevan. Pada tahap ini berfungsi untuk menjawab pertanyaan atau membuktikan benar tidaknya hipotesis, dengan demikian siswa diberi kesempatan untuk mengumpulkan berbagai informasi yang relevan, membaca literature, mengamati objek, wawancara dengan narasumber, melakukan uji coba sendiri dan sebagainya.; (4) data processing (pengolahan data), pada tahap ini Pengolahan data merupakan kegiatan mengolah data dan informasi yang telah diperoleh oleh para siswa lalu ditafsirkan. Semua informasi hasil bacaan, wawancara, observasi, semuanya diolah, diklasifikasikan, ditabulasi, bahkan bila perlu dihitung dengan cara tertentu serta ditafsirkan pada tingkat kepercayaan tertentu.; (5)verification (pembuktian), pada tahap ini Pada tahap ini siswa melakukan pemeriksaan secara cermat untuk membuktikan benar atu tidaknya hipotesis yang ditetapkan dengan temuan alternatif, dihubungkan dengan hasil data processing, verification bertujuan agar proses belajar berjalan dengan baik dan kreatif jika guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk menemukan suatu konsep, teori, pemahaman melalui contoh yang ia jumpai dalam kehidupannya.; (6)
generalization (menarik
kesimpulan/generalisasi), pada tahap ini Tahap generalisasi adalah proses menarik sebuah kesimpulan yang dapat dijadikan prinsip umum dan berlaku
untuk semua kejadian atau masalah yang sama, dengan memperhatikan hasil verifikasi. Berdasarkan hasil verifikasi maka dirumuskan prinsip-prinsip yang mendasari genralisasi.
3. Kemampuan Pemahaman
Relasional Matematis
Menurut Skemp (Tianingrum dam Sopiany, 2017: 443) membedakan dua jenis pemahaman, yaitu.
Pemahaman instrumental dan pemahaman relasional. Pemahaman instrumental yaitu hafal sesuatu secara terpisah atau dapat menerapkan sesuatu pada perhitungan rutin/sederhana, mengerjakan sesuatu secara algoritmik saja. Sedangkan pemahaman relasional yaitu dapat mengaitkan sesuatu dengan hal lainnya secara benar dan menyadari proses yang dilakukan.
Menurut Lestari dan Yudhanegara (2015: 82) pemahaman relasional adalah kemampuan mengaitkan suatu konsep/aturan dengan konsep/aturan lainnya secara benar dan menyadari proses yang dilakukan. Yang artinya bahwa siswa harus bisa mengaitkan antara satu konsep dengan konsep lainnya dan siswa mengetahui bagaimana konsep tersebut terbangun.
Menurut Pollatsek (Sumarmo, 2013: 5) pemahaman relasional termasuk kedalam pemahaman matematik tingkat tinggi karena pemahamannya meliputi kemampuan membuktikan kebenaran, mengaitkan satu konsep dengan konsep lainnya, mengerjakan kegiatan matematika lainnya secara sadar, dan memperkirakan sesuatu tanpa ragu.
Menurut Sumarmo secara umum indikator pemahaman matematis
meliputi: mengenal, memahami dan menerapkan konsep, prosedur, prinsip, dan idea matematika. Sedangkan menurut Killpatrick, dkk (2001: 119)
menyatakan bahwa, “a significant
indicator of conceptual understanding is being able to represent mathematical situation in different waysan knowing how different representation can be
useful for different purposes”.
Indikator utama dari pemahaman konsep adalah kemampuan untuk menyajikan penyelesaian matematika dengan cara yang berbeda dan mengetahui bagaimana penyajian yang berbeda tersebut dapat digunakan untuk tujuan yang berbeda.
Skemp (1976: 23) berpendapat bahwa indikator pemahaman konsep
yaitu “But relational understanding, by
knowing not only what method worked but why, would have enable him to relate the method to the problem, and possibly to adapt the method to new
problems”.
Tapi pemahaman relasional, dengan tidak hanya mengetahui metode apa yang berhasil tapi mengapa, dia bisa menghubungkan/mengaitkan metode ini dengan masalah, dan bisa mengaitkan metode dengan masalah baru.
Berdasarkan penjelasan di atas indikator pemahaman relasional menurut Skemp sebagai berikut.
1. Kemampuan menerapkan konsep dalam berbagai bentuk representatif matematika.
2. Kemampuan mengklarifikasi objek-objek berdasarkan konsep matematika.
3. Kemampuan mengaitkan berbagai konsep matematika.
METODE PENELITIAN
Penelitian ini menggunakan pendekatan kuantitatif dengan jenis penelitian eksperimen dengan desain True Experimental dengan bentuk The Pretest-Posttest Two Treatment Design. eksperimen I : O X1 O ---eksperimen II: O X2 O Dengan keterangan : X1 : Perlakuan eksperimen
I (model Problem Based Learning) X2 : Perlakuan eksperimen
II (model Discovery Learning)
O : Pretest kelas
eksperimen I dan eksperimen II
O : Posttest kelas
eksperimen I dan eksperimen II
--- : Pengambilan sampel dilakukan secara acak.
WAKTU DAN TEMPAT
PENELITIAN
Penelitian dilaksanakan pada tanggal 2 April – 5 Mei 2018 di salah satu SMP Negeri di Kuningan.
SUBJEK PENELITIAN
Populasi dalam penelitian ini adalah siswa kelas VII di salah satu SMP Negeri di Kuningan yang terdiri dari 10 kelas, yaitu kelas VII A sampai dengan kelas VII J dengan jumlah siswa sebanyak 316 siswa pada tahun pelajaran 2017/2018.
TEKNIK PENGUMPULAN DATA Dalam penelitian ini pengumpulan data digunakan teknik tes, teknik tes disini menggunakan tes tertulis yang digunakan untuk mengumpulkan data siswa berkenaan hasil penguasaan materi keliling dan luas segiempat dan segitiga yang dikuasai siswa, setelah siswa mengikuti suatu perlakuan yang dilakukan oleh peneliti.
TEKNIK ANALISIS DATA
Teknik analisis data meliputi uji normalitas, uji homogenitas dan uji perbedaan dua rata-rata.
HASIL PENELITIAN 1. Uji normalitas
Uji normalitas dilakukan dengan menggunakan uji Kolmogorov-Smirnov. Hipotesis yang diuji adalah H0: data berdistribusi normal.
H1 :data tidak berdistribusi normal.
Kriteria pegujian hipotesis berdasarkan P-value (significance atau sig) sebagai berikut (Lestari dan Yudhanegara, 2015):
Jika Asymp sig < α dengan α = 0,05
maka Hoditolak
Jika Asymp sig ≥ α dengan α = 0,05
maka Hoditerima.
Tabel 4.1. Hasil Uji Normalitas pretes, postes, N-gain Eksperimen I Eksperimen II Taraf signifikan Keterangan Pretes 0,200 0,200 0,05 H0diterima Postes 0,200 0,200 0,05 H0diterima
N-gain 0,200 0,200 0,05 H0diterima
Berdasarkan hasil pengujian statistik diperoleh signifikansi uji Kolmogorov-Smirnov untuk kelas eksperimen I dan kelas eksperimen II pada data pretes, postes, N-gain adalah 0,200. Berdasarkan kriteria pengujian maka H0 diterima untuk
kelas eksperimen I dan kelas eksperimen II.
2. Uji homogenitas
Pengujian homogenitas varians dilakukan dengan uji statistik
Levene’s test dengan taraf
signifikansi 5%. Uji homogenitas dilakukan terhadap skor pretest, posttest, dan N-gain dari kelas eksperimen I dan kelas eksperimen II. Berikut ini rumusan hipotesisnya.
H0: 12= 22, varians data kedua kelas
homogen.
H1: 12 22, varians data kedua kelas
tidak homogen. Keterangan:
12: varians data kelas eksperimen I 22: varians data kelas eksperimenII
Kriteria pengujian hipotesis berdasarkan P-value (significance atau sig) sebagai berikut (Lestari dan Yudhanegara, 2015):
Jika Asymp sig < α dengan α = 0,05
maka Hoditolak
Jika Asymp sig ≥ α dengan α = 0,05
maka Hoditerima.
Tabel 4.2. Hasil Uji Homogenitas Pretes, Postes, dan N-gain Hasil Taraf Signifikansi Keterangan
Pretes 0,993 0,05 H0diterima
Postes 0,489 0,05 H0diterima
N-gain 0,519 0,05 H0diterima
Dari tabel di atas diketahui uji homogenitas data pretes, sig = 0,489 > 0,05, data postes sig = 0,489 > 0,05, dan data N-gain 0,519 > 0,05. Maka dapat disimpulkan H0 diterima yang
artinya varians data kedua kelas homogen.
3. Uji Perbedaan Dua Rata-rata Uji perbedaan dua rata-rata pada data pretes digunakan untuk mengetahui apakah terdapat perbedaan rata-rata kemampuan awal antara kelas eksperimen I dan kelas eksperimen II atau tidak.
Rumusan uji perbedaan dua rata-rata data pretes adalah sebagai berikut ini. H0: µ1= µ2, tidak terdapat perbedaan
rata-rata kemampuan awal antara siswa yang menggunakan model Problem Based Learning dengan siswa yang menggunakan model Discovery Learning.
H1: µ1≠ µ2 , terdapat perbedaan
rata-rata kemampuan awal antara siswa yang menggunakan model Problem Based Learning dengan siswa yang menggunakan model Discovery Learning.
Dengan menggunakan taraf
signifikansi α = 5%, maka kriteria
pengujiannya adalah sebagai berikut. Nilai signifikansi (sig) ≥ 0,05 maka
H0diterima
Nilai signifikansi (sig) < 0,05 maka H0ditolak.
Tabel 4.3. Hasil Uji Perbedaan Dua Rata-rata Pretes dan Postes Sig. (2-tailed) Taraf Signifikansi Keterangan
Pretes 0,160 0,05 H0diterima
Postes 0,020 0,05 H0ditolak
Dari tabel di atas diketahui bahwa untuk pretes sig = 0,160. Berdasarkan kriteria pengujian hipotesisi, jika sig = 0,160 < 0,05 maka H0 diterima.
Untuk postes sig = 0,020. Berdasarkan kriteria pengujian hipotesis, jika sig = 0,020 < 0,05 maka H0 ditolak. Dapat disimpulkan
bahwa terdapat perbedaan kemampuan pemahaman realasional matematis antara
siswa yang menggunakan model Problem Based Learning dengan siswa yang menggunakan model Discovery Learning.
4. Analisis N-gain
Peneliti menganalisis data N-gain menggunakan Software SPSS versi 17. Berikut hasil perhitungan statistik deskriptif N-gain kelas eksperimen I dan kelas eksperimen II. Tabel 4.4. Deskripsi Statistik Data N-gain
Kelas N Mean Kriteria
Eksperimen I 32 0,4491 Sedang Eksperimen II 32 0,3028 Sedang
Berdasarkan tabel 4.9 diperoleh bahwa rata-rata N-gain untuk kelas eksperimen I adalah 0,4491 dimana berdasarkan tabel 3.6 termasuk kriteria sedang. Sedangkan
rata-rata N-gain untuk kelas eksperimen II adalah 0,3028 berdasarkan tabel 3.6 termasuk kriteria sedang.
PEMBAHASAN
Hasil skor pretes kelas eksperimen I dan kelas eksperimen II yang telah
diuraikan pada tabel 4.4 menunjukan bahwa tidak terdapat perbedaan kemampuan awal pemahaman relasional matematis antara kelas eksperimen I dan kelas eksperimen II.
Setelah seluruh proses pembelajaran selesai, kedua kelas diberikan soal postes yakni soal tes kemampuan pemahaman relasional matematis. Setelah hasil postes dianalisis terlihat pada bahwa terdapat perbedaan kemampuan pemahaman relasional matematis antara siswa yang menggunakan model Problem Based
Learning dan model Discovery Learning.
Selain itu apabila dilihat dari hasil skor rata-rata N-gain kelas eksperimen I yaitu 0,4491 dan skor rata-rata N-gain kelas eksperimen II yaitu 0,3028. Dapat disimpulkan bahwa terdapat perbedaan
peningkatan kemampuan pemahaman relasional matematis antara siswa yang menggunakan model Problem Based Learning dengan siswa yang menggunakan model Discovery Learning.
Hal yang menyebabkan perbedaan kemampuan pemahaman relasional matematis dapat dilihat dari indikator
ke tiga kemampuan pemahaman relasional matematis antara siswa yang menggunakan model Problem Based Learning dan siswa yang menggunakan model Discovery Learning dapat dilihat melalui hasil jawaban pekerjaan siswa pada postes.
Pada indikator kemampuan pemahaman relasional matematis ke tiga yaitu mengaitkan berbagai konsep matematika. Gambar 4.14 dan 4.15 adalah hasil postes kelas eksperimen I dan kelas eksperimen II.
Gambar 4.14.Hasil Postes Kelas Eksperimen I
Gambar 4.15.Hasil Pekerjaan Postes Kelas Eksperimen II Dari gambar di atas dapat dilihat
bahwa siswa kelas eksperimen I sudah bisa mengaitkan antara satu konsep dengan konsep yang lainnya, sedangkan siswa eksperimen II belum bisa mengaitkan antara satu konsep dengan konsep yang lainnya.
Hal ini dikarenakan melalui model Problem Based Learning siswa mengkonstruksi pengetahuannya melalui permasalahan dunia nyata (konkret). Kelas VII SMP menurut tahap perkembangan intelektual Piaget termasuk kedalam tahap operasional
konkret. Dimana siswa kelas VII SMP masih bersifat konkret dalam berpikir. Ibda (2015: 34) Tahap operasional konkret dimana anak pada tahap ini sudah cukup matang untuk menggunakan pemikiran logikan namun tanpa objek fisik nyata mereka masih mengalami kesulitan dalam menyelesaikan permasalahan-permasalahan yang dihadapi. Sehingga model Problem Based Learning baik untuk diterapkan dalam pembelajaran matematika di kelas VII SMP karena model Problem Based Learning didasarkan atas teori kontruktivisme Piaget dimana siswa mengkonstruksi pengetahuannya melalui interaksi dengan dunia nyata. Sani (2015: 127) model Problem Based Learning dapat membuat siswa belajar melalui upaya penyelesaian permasalahan dunia nyata secara terstruktur untuk mengkontruksi pengetahuan siswa.
Selain itu langkah-langkah Problem Based Learning dapat mendukung siswa untuk menyelesaikan soal kemampuan pemahaman relasional indikator mengaitkan berbagai konsep matematika. Pada tahap memberikan orientasi permasalahan kepada peserta didik, guru memaparkan tujuan pembelajaran, memotivasi dan menyajikan permasalahan dalam kehidupan sehari-hari yang akan dipelajari oleh siswa. Pembelajaran yang diawali dengan penyajian masalah dalam kehidupan sehari-hari akan membuat siswa menjadi lebih paham dan termotivasi. Hal ini sesuai dengan Ronis (Surya, 2017: 41) yang menyatakan bahwa model Problem Based Learning
didasarkan pada gagasan bahwa individu bisa paham melalui pengalaman masalah kehidupan sehari-hari.
Pada tahap pelaksanaan investigasi siswa didorong untuk memperoleh informasi yang tepat, siswa berdiskusi bersama teman sekelompoknya untuk melakukan penyelidikan dan mencari solusi yang tepat untuk menyelesaikan permasalahan yang di sajikan. Al-Tabany (2014) siswa lebih memahami konsep yang diajarkan sebab mereka sendiri yang menemukan konsep tersebut. Pada tahapan pelaksanaan investigasi siswa terlatih untuk mencari dan memperoleh informasi yang tepat, melaksanakan penyelidikan, dan mencari solusi yang tepat serta siswa selalu didorong untuk selalu berdiskusi
dengan kelompoknya saat
pembelajaran supaya permasalahan cepat terselesaikan.
Pada tahap mengembangkan dan menyajikan hasil karya guru meminta siswa untuk mempresentasikan hasil diskusi kelompok dan yang tidak presentasi menanggapi hasil kelompok tersebut. Pada tahap ini guru memberikan pertanyaan-pertanyaan yang dapat merangsang siswa sehingga pembelajaran lebih terasa bermakna dan siswa menjadi paham. Al-Tabany (2014) pengetahuan tertanam berdasarkan skemata yang dimiliki sehingga pembelajaran lebih bermakna.
Sehingga model Problem Based Learning dapat meningkatkan kemampuan pemahaman matematis. Hal ini juga sesuai dengan hasil penelitian Minarni (2016) menyatakan bahwa model Problem Based Learning dapat meningkatkan kemampuan pemahaman matematis siswa dan meningkatkan aktivitas siswa.
Sedangkan dari gambar 4.15 di atas terlihat bahwa siswa tersebut masih belum bisa mengaitkan antara konsep luas persegi, persegi panjang dan konsep satuan ukuran panjang. Berdasarkan hasil jawaban tersebut, pada kelas eksperimen II siswa telah mengetahui konsep luas persegi panjang dan luas persegi. Namun pada saat pengerjaan tidak bisa mengaitkan antara konsep luas persegi panjang dengan konsep luas persegi karena siswa belum menguasai konsep satuan ukuran panjang. Hal ini terjadi karena dalam proses pembelajaran model Discovery Learning tidak diawali dengan permasalahan di dunia nyata dan siswa dituntut untuk menemukan konsep pemecahan masalah melalui penyelidikan sendiri dan secara tidak langsung tidak diberitahu oleh guru.
Tahapan Discovery Learning yang mendukung siswa untuk menyelesaikan soal pemahaman relasional indikator ketiga adalah tahap data collection (pengumpulan data) siswa diberi kesempatan untuk mengumpulkan informasi yang relevan sebanyak-banyaknya dan melakukan uji coba sendiri, hal ini sesuai dengan Wulandari dkk (2014: 10) yang menyatakn bahwa model Discovery Learning melatih keterampilan siswa
dalam mengumpulkan, mengolah dan menganalisis sendiri. Selain itu pada tahap verification (pembuktian) siswa diberi kesempatan untuk menemukan suatu konsep sendiri melalui contoh yang ia jumpai. Sehingga siswa tersebut akan menemukan konsep sendiri, dengan menemukan konsep sendiri akan membuat siswa menjadi paham.
Dapat disimpulkan bahwa siswa kelas eksperimen I sudah dapat
menjawab soal kemampuan
pemahaman relasional matematis dengan indikator mengaitkan berbagai konsep matematika dikarenakan
pembelajarannya diawali dengan pemberian masalah kehidupan sehari-hari hal ini sesuai dengan soal indikator mengaitkan berbagai konsep matematika, dan pada model Problem Based Learning ada tiga tahap yang mendukung dalam meningkatkan kemampuan pemahaman relasional matematis indikator mengaitkan berbagai konsep matematika yaitu tahap memberikan orientasi permasalahan kepada peserta didik, pelaksanaan investigasi dan mengembangkan dan menyajikan hasil karya. Sedangkan kelas eksperimen II masih banyak siswa yang kurang bisa dalam mengaitkan berbagai konsep matematikan. Hal ini dikarenakan pada saat pembelajaran siswa diberi rangsangan berupa pertanyaan yang memperoleh kebingungan sehingga siswa tersebut tertarik untuk menyelesaikannya, dan pada model Discovery Learning ada dua tahap yang
mendukung dalam meningkatkan kemampuan pemahaman relasional matematis indikator mengaitkan berbagai konsep matematika yaitu tahap data collection (pengumpulan data) dan tahap verification (pembuktian).
SIMPULAN
Berdasarkan hasil analisis data siswa secara statistik terhadap hasil tes yang telah dilakukan di salah satu SMP Negeri di Kuningan tentang perbandingan kemampuan pemahaman relasional matematis antara siswa yang menggunakan model Problem Based Learning dan model Discovery Learning, pada kelas VII I dan VII J pada pembelajaran materi keliling dan luas segiempat dan segitiga tahun ajaran 2017/2018, maka diperoleh simpulan terdapat perbedaan kemampuan pemahaman relasional matematis antara siswa yang menggunakan model Problem Based Learning (kelas eskperimen I) dan siswa yang menggunakan model Discovery Learning (kelas eskperimen II).
SARAN
Berdasarkan simpulan di atas, beberapa saran yang perlu dipertimbangkan dalam pembelajaran
matematika dengan menggunakan model Problem Based Learning dan model Discovery Learning adalah sebagai berikut.
1. Bagi Siswa
Mengingat bahwa model Problem Based Learning dan model Discovery Learning memiliki dampak positif dalam meningkatkan kemampuan pemahaman relasional matematis, maka siswa diharapkan dapat mengembangkan kreatifitas-kreatifitas dan inovasi dalam mengerjakan suatu soal dengan tujuan siswa dapat termotivasi dalam kegiatan belajar dan hasil belajar siswa dapat meningkat. 2. Bagi Guru
Pembelajaran matematika menggunakan model Problem Based Learning dan model Discovery Learning dapat digunakan sebagai alternatif dalam proses pembelajaran sehingga dapat menjadi salah satu solusi agar pembelajaran matematika yang berlangsung dapat lebih bermakna dan tidak membosankan
3. Bagi Sekolah
Sekolah sebagai sarana dan prasarana pendidikan diharapkan mampu menjadi wadah yang dapat
menampung segala kelemahan-kelemahan dalam kegiatan pembelajaran. Selain itu pihak sekolah diharapkan dapat bekerjasama dalam mengatasi kelemahan-kelemahan tersebut salah satunya dengan memberikan fasilitas yang baik dan mendukung terhadap penerapan model-model pembelajaran.
4. Bagi Peneliti
Dengan hasil penelitian yang diperoleh, diharapkan peneliti dapat mengembangkan dan mengaitkan manfaat penggunaan model Problem Based Learning dan model Discovery Learning dalam
peningkatkan kemampuan
pemahaman relasional matematis. DAFTAR PUSTAKA
Alan, Usman Fauzan., & Afriansyah, Ekasatya A. (2017). Kemampuan Pemahaman Matematis Siswa Melalui Pembelajaran Auditory Intellectualy Repetition dan Problem Based Learning. Jurnal Pendidikan Matematika, Vol.11 No.1. [Online]. Tersedia : http://ejournal.unsri.ac.id/index.php
/jpm/article/view/3890 [ 31
Desember 2017 ]
Al-Tabany, Trianto. I.B. (2014). Mendesain Model Pembelajaran Inovatif, Progresif, Dan Konstektual : Konsep, Landasan, Dan Implementasinya Pada Kurikulum 2013 (Kurikulum
Tematik Integratif/TKI). Jakarta:PRANAMEDIA.
Cohen, L, et al. 2007. Research Methods In Education. New York : Routledge. [Online]. Tersedia : https://books.google.co.id/books?h l=id&lr=&id=mLh0Oza3V1IC&oi =fnd&pg=PR3&dq=Cohen+L+et+ all+research+methods+in+educatio nal+new+york&ots=SOCRLhsgro &sig=xdGoTUhzQMht0xULBDL BtzbGg6w&redir_esc=y#v=onepa ge&q=Cohen%20L%20et%20all% 20research%20methods%20in%20 educational%20new%20york&f=f alse[ 3 Februari 2018 ]
Ibda, Fatimah. (2015). Perkembangan Kognitif: Teori Jean Piaget. Intelektualita. Vol.03 No. 1
Kilpatrick, Jeremy et all. (2001). Adding It Up: Helping Children Learn Mathematics. Washington DC: National Academy Press.
[Online]. Tersedia :
http://dspace.utalca.cl/handle/1950 /2064[ 25 Januari 2018]
Lestari, Karunia., & Yudhanegara. (2015). Penelitian Pendidikan Matematika. Bandung: PT Refika Aditama.
Mulyati. (2016). Peningkatan Kemampuan Pemahaman Dan Representasi Matematis Siswa SMA Melalui Strategi Preview- Question-Read-Reflect-Recite-Review. Jurnal Analisa, Vol.11 No.3.
Ompusunggu, Vera Dewi. (2014).
Kemampuan Matematika dan Sikap Positif Terhadap Matematika Siswa SMP Nasrani 2 Medan Melalui Pendekatan Problem Posing. Jurnal Saintech, Vol.6 No.4. [Online]. Tersedia : http://digilib.unimed.ac.id/3933/ [ 5 Januari 2018 ]
Sani, Ridwan A. (2015). Pembelajaran Saintifik Untuk Implementasi Kurikulum 2013. Jakarta: Bumi Aksara.
Skemp, Richard. Relational Understanding and Instrumental
Understanding, dalam Mathematics Teaching, 77, 20-26. Univercity Of Warwick: Department Of Education, 1976. [Online]. Tersedia : http://mrchadburn.co.uk/wp- content/uploads/2017/10/Skemp- Relational-and-Instrumental-Understanding.pdf [ 20 Januari 2018] Sumarno, U. (2013). Kumpulan Makalah Berpikir dan Disposisi Matematik Serta Pembelajarannya. Bandung: Jurusan Pendidikan Matematika FPMIPA UPI.
Sumarmo, U. (2016). Pedoman Pemberian Skor Pada Beragam Tes Kemampuan Matematik. Bandung: Program Magister Pendidikan Matematika STKIP Siliwangi. [Online]. Tersedia: http//utari-sumarmo.dosen.stkipsiliwangi.ac.i d/files/2016/05/Pedoman- Pemberian-Skor-Tes-Kemampuan- Berpikir-Matematik-dan-MPP-2016-1.pdf. [20 Januari 2018]
Surya, Yenni Fitria. (2017). Penerapan Model Pembelajaran Problem Based Learning Untuk Meningkatkan Hasil Belajar Matematika Siswa Kelas VI SDN 016 Langgini Kabupaten Kampar.
[Online]. Tersedia:
http//journal.ummat.ac.id/index.ph p/justek/article/download/399/350 [01 Juni 2018]
Tianingrum, Risna., & Sopiany, Hanifah. (2017). Analisis
Kemampuan Pemahaman
Matematis Siswa SMP Pada Materi Bangun Ruang Sisi Datar. Prosiding Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika (SESIOMADIKA), 440-446.
