BAB VI
BAB VI
PERPINDAHAN PANAS KONVEKSI PAKSA
PERPINDAHAN PANAS KONVEKSI PAKSA
Kita telah mengetahui bahwa mekanisme perpindahan panas secara konveksi berlangsung Kita telah mengetahui bahwa mekanisme perpindahan panas secara konveksi berlangsung seperti konduksi y
seperti konduksi yaitu karena aitu karena adanya kontak adanya kontak permukaan (lihat permukaan (lihat bab bab I). Disamping itu yI). Disamping itu yangang membedakan dengan perpindahan panas konduksi adalah pada konveksi perpindahan panas membedakan dengan perpindahan panas konduksi adalah pada konveksi perpindahan panas diikuti dengan
diikuti dengan pergerakan curah pergerakan curah (bulk) secara m(bulk) secara makroskopik. akroskopik. Konveksi diklasifikasikan menjadiKonveksi diklasifikasikan menjadi 2 yaitu secara alamiah (Natural or Free convection) dan konveksi paksa (Force convection). 2 yaitu secara alamiah (Natural or Free convection) dan konveksi paksa (Force convection). Konveksi paksa
Konveksi paksa terjadi karena fuida terjadi karena fuida dipaksa untuk mdipaksa untuk melalui elalui suatu permukaan suatu permukaan atau melewatatau melewatii bagian dalam pipa o
bagian dalam pipa o leh gaya dari leh gaya dari luar seperti pompa luar seperti pompa atau kipas. atau kipas. Pada konveksi secara alamiahPada konveksi secara alamiah ,pergerakan fluida disebabkan oleh sesuatu yang alamiah seperti pengaruh gaya apung yang ,pergerakan fluida disebabkan oleh sesuatu yang alamiah seperti pengaruh gaya apung yang menyebabkan perpindahan fluida itu sendiri naik ketika temperaturnya bertambah dan turun menyebabkan perpindahan fluida itu sendiri naik ketika temperaturnya bertambah dan turun ketika temperaturnya berubah dingin.
ketika temperaturnya berubah dingin. 6.1. Mekanisme aliran konveksi 6.1. Mekanisme aliran konveksi
Konveksi juga dapat diklasifikasikan sebagai konveksi internal atau eksternal, tergantung pada Konveksi juga dapat diklasifikasikan sebagai konveksi internal atau eksternal, tergantung pada aliran fluida yang dialirkan apakah di luar permukaan atau di dalam pipa atau kanal.
aliran fluida yang dialirkan apakah di luar permukaan atau di dalam pipa atau kanal.
Gambar 6-1.
Gambar 6-1. Model Model perpindahan kalor pada plperpindahan kalor pada plat permukaan panas at permukaan panas ke udara sekike udara sekitarnya.tarnya. Pada gambar 6-1 menunjukkan perpindahan kalor yang dapat terjadi dari suatu Pada gambar 6-1 menunjukkan perpindahan kalor yang dapat terjadi dari suatu permuk
permukaan yang panas ke aan yang panas ke udara sekitarnya. Perpindahudara sekitarnya. Perpindahan panas koan panas konveksi lebih komplek karenanveksi lebih komplek karena pada
pada suatu suatu pergerakpergerakan an fluida fluida terjadi terjadi juga juga perpindahperpindahan an panas panas yang yang baik baik secara secara konduksikonduksi.. Pergerakan dari
Pergerakan dari fluida meningkatkan fluida meningkatkan terjadinya perpindahan panas terjadinya perpindahan panas yang membawa yang membawa gumpalangumpalan panas atau
perpin
perpindahan pandahan panas lebih tinggi daas lebih tinggi dari konduksiri konduksi. Untuk itu laju perpin. Untuk itu laju perpindahan panas pdahan panas pada fluida jauhada fluida jauh lebih besar secara konveksi dari pada secara konduksi. Pada kenyataannya, untuk kecepatan lebih besar secara konveksi dari pada secara konduksi. Pada kenyataannya, untuk kecepatan fluida yang lebih tinggi, terjadi laju perpindahan panas yang lebih tinggi pula.
fluida yang lebih tinggi, terjadi laju perpindahan panas yang lebih tinggi pula.
Pada Gambar 6.2 Sebuah balok besi hitam dengan sebuah kipas yang menghembuskan Pada Gambar 6.2 Sebuah balok besi hitam dengan sebuah kipas yang menghembuskan udara pada bagian atas plat. Panas akan berpindah dari plat panas ke udara lingkungan udara pada bagian atas plat. Panas akan berpindah dari plat panas ke udara lingkungan disekitarnya
disekitarnya
Gambar 6.2. Perpindahan panas oleh dua plat melalui suatu media fluida Gambar 6.2. Perpindahan panas oleh dua plat melalui suatu media fluida
Kita juga mengetahui bahwa balok akan menjadi dingin secara cepat apabila kipas Kita juga mengetahui bahwa balok akan menjadi dingin secara cepat apabila kipas diputar secara lebih cepat. Dengan menggantikan media udara dengan air akan lebih diputar secara lebih cepat. Dengan menggantikan media udara dengan air akan lebih meningkatkan lagi perpindahan panas konveksi.
meningkatkan lagi perpindahan panas konveksi.
Meskipun kompleks, laju perpindahan panas konveksi karena perbedaan temperatur dapat Meskipun kompleks, laju perpindahan panas konveksi karena perbedaan temperatur dapat dirumuskan dengan persamaan hukum pendinginan Newton berikut :
dirumuskan dengan persamaan hukum pendinginan Newton berikut :
Dimana : Dimana :
h
h = Koefisien perpindahan pan= Koefisien perpindahan panas konveksi, W/m2 _ °Cas konveksi, W/m2 _ °C As = Luas permukaan perpindahan panas, m2
As = Luas permukaan perpindahan panas, m2 Ts = Temperatur permukaan, °C
Ts = Temperatur permukaan, °C T
T∞=∞= Temperatur fluida dari permukaan, °CTemperatur fluida dari permukaan, °C
Secara umum aliran fluida dapat diklasifikasikan sebagai aliran eksternal dan aliran Secara umum aliran fluida dapat diklasifikasikan sebagai aliran eksternal dan aliran internal. Aliran eksternal terjadi saat fluida mengenai suatu permukaan benda. Contohnya adalah internal. Aliran eksternal terjadi saat fluida mengenai suatu permukaan benda. Contohnya adalah aliran fluida melintasi plat atau melintang pipa. Aliran internal adalah aliran fluida yang dibatasi aliran fluida melintasi plat atau melintang pipa. Aliran internal adalah aliran fluida yang dibatasi oleh permukaan zat padat,misalnya aliran dalam pipa. Perbedaan antara aliran eksternal dan oleh permukaan zat padat,misalnya aliran dalam pipa. Perbedaan antara aliran eksternal dan aliran internal pada suatu pipaditunjukkan pada Gambar 6-3.
aliran internal pada suatu pipaditunjukkan pada Gambar 6-3. )) W W (( )) (( hAhA T T T T Q Qconvconv S S S S
Gambar 6-3 Aliran eksternal udara dan aliran internal air pada suatu pipa
Berdasarkan hukum pendinginan Newton laju perpindahan kalor konveksi dinyatakan dengan persamaan
6.2. Bilangan Tak Berdimensi Pada Konveksi Paksa
Eksperimen menunjukkan bahwa perpindahan panas konveksi tergantung pada sifat fluida viskositas dinamis , konduktifitas thermal k, densitas , kalor jenis Cp dan kecepatan fluida V. Disamping itu juga bentuk geometri ,kekasaran permukaan dan jenis aliran (turbulen / laminar ) berpengaruh pada perpindahan panas konveksi. Dari parameter diatas dapat kita katakan bahwa perpindahan panas konveksi agak kompleks karena banyaknya variable bebas, sehingga tidak mengherankan apabila kita sebut perpindahan panas ini adalah yang paling kompleks dibandingkan yang lain.Untuk mengurangi jumlah variabel yang terlibat dalam perhitungan, maka sering digunakan bilangan tak berdimensi yang merupakan kombinasi dari beberapa variabel.
.……… (6.1) .……… (6.2)
6.2.1 Bilangan Nuselt
Perpindahan kalor yang terjadi pada suatu lapisan fluida terjadi melalui proses konduksi dan konveksi. Bilangan Nusselt menyatakan perbandingan antara perpindahan kalor konveksi pada suatu lapisan fluida dibandingkan dengan perpindahan kalor konduksi pada lapisan fluida tersebut.
dengan h adalah koefisien konveksi, L panjang karakteristik, dan k adalah koefisien konduksi. Semakin besar nilai bilangan Nusselt maka konveksi yang terjadi semakin efektif. Bilangan Nusselt 1 menunjukkan bahwa perpindahan kalor yang terjadi pada lapisan fluida tersebut
hanya melalui konduksi.
6.2.2 Bilangan Reynolds
Suatu aliran fluida dapat berupa aliran laminar, turbulen, ataupun transisi. Pada aliran laminar molekul-molekul fluida mengalir mengikuti garis-garis aliran secara teratur. Aliran turbulen terjadi saat molekul-molekul fluida mengalir secara acak tanpa mengikuti garis aliran. Aliran transisi adalah aliran yang berada di antara kondisi laminar dan turbulen, biasanya pada kondisi ini aliran berubah-ubah antara transien dan turbulen sebelum benar-benar memasuki daerah turbulen penuh. Gambar 5-3 menunjukkan perbedaan antara aliran laminar dan turbulen pada percobaan menggunakan jejak tinta.
Pada aliran laminar maka jejak tinta berbentuk lurus dan teratur, sedangkan pada aliran turbulen alirantinta menyebar secara acak.
Nu k hL L T k T h q q cond conv / .……… (6.3)
Gambar 6-4. Aliran laminar dan turbulen pada percobaan menggunakan jejak tinta. Untuk membedakan antara aliran laminar, transisi, dan turbulen maka digunakan bilangan tak berdimensi, yaitu bilangan Reynolds, yang merupakan perbandingan antara gaya
inersia dengan gaya viskos v Gaya Inersia Re Gaya Viskos
dengan V ∞ adalah kecepatan aliran fluida (m/s) dan δ panjang karakteristik (m). Panjang
karakteristik ditunjukkan oleh jarak x dari ujung plat pada aliran melintasi plat rata serta diameter D untuk silinder atau bola. Viskositas kinematika ν adalah perbandingan antara viskositas dinamik dengan massa jenisnya :
Nilai bilangan Reynolds yang kecil menunjukkan aliran bersifat laminar sedangkan nilai yang besar menunjukkan aliran turbulen. Nilai bilangan Reynolds saat aliran menjadi turbulen disebut bilangan Reynolds kritis yang nilainya berbeda-beda tergantung bentuk geometrinya seperti kekasaran permukaan aliran, adanya valve, jumlah belokan, getaran dll.. Pada plat aliran parallel nilai batas bilangan Reynolds adalah sebagai berikut :
(Laminar)
(Turbulent)
Sedangkan pada aliran dalam pipa :
Re < 2300 Aliran laminar 5 10 5 . Re x v viskos Gaya Inersia Gaya
V
5 3 / 1 5 . 0 10 5 Re Pr Re 664 . 0 L L k hL Nu 7 5 3 / 1 8 . 0 10 Re 10 5 60 Pr 6 . 0 Pr Re 037 . 0 L L k hL Nu / v .……… (6.4) .……… (6.5) .……… (6.6)2300 ≤ Re ≤ 10000 Aliran transisi Re > 10000 Aliran turbulen
6.2.3 Bilangan Prandtl
Bilangan tak berdimensi selanjutnya adalah Bilangan Prandtl yang merupakan perbandingan antara ketebalan lapis batas kecepatan dengan ketebalan lapis batas termal.
Bilangan Prandtl dinyatakan :
Dengan:
ν = momentum difusivitas molekul, α = kalor difusivitas molekul,
µ = viskositas fluida,
Cp = kalor spesifik fluida, dan k = konduktivitas termal.
Nilai bilangan Prandtl berkisar pada nilai 0.01 untuk logam cair, 1 untuk gas, 10 untuk air, dan 10000untuk minyak berat. Difusivitas kalor akan berlangsung dengan cepat pada logam cair (Pr << 1) dan berlangsung lambat pada minyak (Pr >> 1). Pada umumnya nilai bilangan Prandtl ditentukan menggunakan tabel sifat zat. Tabel 6-1 menunjukkan rentang nilai bilangan Prandtl untuk beberapa jenis fluida.
k C heat of y diffusivit molecular momentum of y diffusivit molecular p Pr .……… (6.7)
6.3. Konveksi Paksa Melintasi Permukaan Rata
Pada bagian ini dibahas tentang perpindahan kalor dan gaya hambat (drag force) yang terjadi saat fluida melintasi suatu permukaan rata. Bilangan Nusselt rata-rata untuk aliran melintasi plat rata dapat dinyatakan dengan persamaan umum.
(6.8)
Gambar 6-5. Aliran melintasi permukaan rata
(6.9)
(6.10)
(6.11)
(6.12)
(6.14)
(6.15)
(6.16)
(6.17)
Gambar 6.-6. Diagram untuk Contoh 6-1
Gambar 6.-7. Diagram untuk Contoh 6-2 Contoh 6-2. Pendinginan Plat dengan Konveksi Paksa
Contoh 6-3. Pendinginan Plat dengan Konveksi Paksa udara
6.3. Aliran Melintang Silinder dan Bola
Catatan : Jika dibandingkan dengan contoh 6-2 maka dapat diambil kesimpulan bahwa aliran fluida berpengaruh terhadap perpindahan kalor yang terjadi.
Seperti contoh 6-2, namun kali ini yang dihitung adalah laju perpindahan kalor jika udara mengalir sepanjang sisi pendek plat (1.5 m)
Tabel 6-2. Bilangan Nusselt rata rata untuk berbagai penampang saluran pada aliran laminar Gambar 6.8. Pola aliran melintang silinder atau bola
(6.19)
(6.20)
(6.21)
Contoh 6-4 Konveksi paksa melalui pipa
Pipa berisi uap air berdiameter 10 cm bertemperatur permukaan 110°C melewati daerah berangin.Hitung laju rugi kalor per meter panjang pipa jika udara pada tekanan 1 atm dan 4°C serta angin bertiup pada kecepatan 8 m/s.
Gambar 6.9. Skema untuk Contoh 6-4
T∞= 4
o
C V=8 mk/s
Gambar 6.10. Skema untuk Contoh 6-5 Contoh 6.5. Konveksi paksa melalui bola
6.4 Konveksi Paksa Pada Aliran Melintang Berkas Pipa
Aliran melintang berkas pipa sering kali terjadi pada penukar kalor jenis kondenser dan evaporator.Pada perangkat penukar kalor tersebut suatu fluida mengalir pada beberapa buah pipa sedangkan fluida lainnya melintang tegak lurus pipa. Pada kasus seperti ini perhitungan tidak dapat dilakukan dengan menghitung untuk satu pipa kemudian mengalikannya dengan jumlah pipa. Hal ini dikarenakan pola aliran sangat dipengaruhi oleh pipa-pipa tersebut sebagai suatu kesatuan.
(6.22) (6.23) (6.24) (6.25) (6.26) (6.27) Tabel 6.3. Bilangan Nusselt rata rata untuk NL >16 dan 0.7<Pr<500
dengan F adalah faktor koreksi yang nilainya bergantung pada jumlah pipa pada berkas seperti tercantum pada Tabel 6-4. Begitu nilai bilangan Nusselt telah dihitung maka nilai koefisien konveksisegera dapat
dihitung. Untuk menghitung laju perpindahan kalor konveksi maka selisih temperaturyang digunakan adalah selisih temperatur rata-rata logaritmik (LMTD)
(6.28)
(6.29)
(6.30)
(6.31)
(6.4)
6.5. Aliran Dalam Saluran tertutup
Pada aplikasi pendinginan dan pemanasan sering ditemui fluida yang mengalir dalam saluran tertutup berupa pipa atau ducting. Aliran dalam saluran tertutup ini termasuk kategori aliran internal. Perbedaannya dibandingkan aliran eksternal yang telah dibahas adalah pada aliran eksternal fluida mempunyai permukaan bebas sehingga lapis batas dapat berkembang dengan bebas. Pada aliran internal fluida dilingkupi batas berupa permukaan dalam saluran sehingga terdapat batas berkembangnya lapis batas. Pada aliran dalam saluran tertutup sesungguhnya kecepatannya bervariasi, yaitu berkisar antara nol pada permukaan dalam saluran hingga mencapai kecepatan maksimum pada titik tengah saluran. Untuk perhitungan maka digunakan kecepatan rata-rata Vm yang diasumsikan konstan sepanjang aliran. Laju aliran massa fluida dalam saluran tertutup adalah :
(6.32)
Kondisi Termal Dinding Saluran Tertutup
Dalam penentuan laju aliran perpindahan kalor dan temperatur fluida keluar saluran maka terdapat dua kondisi dinding saluran, yaitu fluks kalor dinding konstan dan temperatur dinding konstan.
(6.34)
(6.35)
(6.36)
Gambar 6.13.Diameter hidrolik untuk saluran penampang lingkaran, bujur sangkar dan persegi panjang
Gambar 6.13 menunjukkan
Gambar 6.14.Kondisi fluks kalor permukaan konstan
Gambar 6.14 menunjukkan pada permukaan pipa terdapat sumber kalor dengan nilai fluks kalor konstan. Untuk kondisi fluks kalor permukaan konstan maka laju perpindahan kalor
(6.37)
(6.38)
Dan temperature keluar :
Gambar 6.15.Kondisi temperature konstan
Sedangkan kondisi kedua adalah pada temperature permukaan konstan (Gambar 6.15). Contoh kondisi ini adalah jika permukaan luar pipa kontak dengan fluida yang sedang mengalami perubahan fase. Untuk
(6.39) (6.40) (6.41) (6.42) (6.43) (6.53)
6.5
(6.44)
(6.45)
(6.47)
(6.48)
(6.49)
(6.50)
(6.51)
Gambar 6.16. Aliran diantara dua pipa
Tabel 6.6. Nilai bilangan Nusselt rata rata berdasarkan nilai Di/Do
