SIMULASI APLIKASI SIKLOTRON UNTUK
PERTANGGALAN RADIOKARBON (
14C)
Pramudita Anggraita dan Wisjachudin Faisal
Pusat Teknologi Akselerator dan Proses Bahan – BATAN Email: pramudita@batan.go.id, wisjach@yahoo.com
ABSTRAK
SIMULASI APLIKASI SIKLOTRON UNTUK PERTANGGALAN RADIOKARBON (14C). Telah dilakukan simulasi aplikasi siklotron untuk pertanggalan radiokarbon dengan simulasi pemisahan lintasan ion 12C,
13C, dan 14C menggunakan perangkat lunak Scilab 5.2.0. Perhitungan simulasi dilakukan secara eksak dan
iterasi, ternyata cara iterasi memberikan hasil yang lebih baik. Hasil simulasi dengan program iterasi menunjukkan pemisahan lintasan yang nyata. Kajian dari eksperimen yang telah dilakukan dengan membangkitkan, mempercepat, dan deteksi ion karbon negatif belum memungkinkan untuk pengukuran kadar 14C pada pertanggalan karbon, karena arus ion karbon yang dibangkitkan belum cukup besar
Kata kunci : siklotron, pertanggalan radiokarbon, ion karbon negatif, simulasi pemisahan lintasan
ABSTRACT
A simulation on the application of cyclotron for radiocarbon dating was carried out by simulating trajectory separation between 12C, 13C, dan 14C using Scilab 5.2.0 software. Calculations in the simulation were carried out by using exact and iteration method, and the result shows that the iteration method is better. The simulation using iteration program shows clear trajectory separations. The experimental study by generating, accelerating, and detection of negative carbon ion showed no possibility yet for 14C measurement in carbon dating, as the carbon ion generated is not sufficient.
Keywords: cyclotron, radiocarbon dating, negative carbon ion, trajectory separation simulation
PENDAHULUAN
ertanggalan radiokarbon merupakan salah satu pemanfaatan teknologi nuklir yang sangat spesifik dalam menentukan umur cuplikan bahan organik dengan mengukur kandungan 14C dalam cuplikan tersebut. Di alam
kandungan 14C selalu terbentuk akibat reaksi sinar
kosmis dengan 14N. Pengukuran kandungan 14C
dapat dilakukan dengan mengukur radioaktivitasnya (umur paro 5730 tahun) maupun dengan pengukuran arus ionnya menggunakan teknik AMS (Accelerator Mass Spectrometry). Pada pengukuran yang didasarkan pada radioaktivitas, proses analisisnya relatif lebih lama karena harus melewati beberapa proses antara lain sintesis 14C menjadi
benzen, dilanjutkan dengan pengukuran aktivitas beta dari 14C yang terkandung dalam benzen
tersebut dengan alat pencacah kelip cair, dengan waktu cacah kurang lebih 3 hari. Pengukuran d13C
dari cuplikan CO2 dilakukan dengan spektrometer
massa untuk koreksi fraksinasi isotop, dan data hasil yang telah terkoreksi masih harus dikoreksi lagi berdasarkan fluktuasi kandungan 14C pada masa
silam dengan koreksi lingkaran pohon.[1]
Pengukuran 14C dengan AMS lebih teliti dan peka
sehingga hanya perlu cuplikan yang sangat sedikit, tetapi memerlukan akselerator dc (percepatan satu kali) dengan tenaga beberapa MeV yang harganya tidak murah.[2,3] Resonansi laser juga dapat
digunakan untuk pengukuran fraksi 14C/12C dengan
ketelitian mendekati AMS (14CO
2/12CO2 ≈ 4.3 ×
10−14).[4]
Dalam spektrometer massa biasa berkas ion hanya menempuh satu orbit lintasan (dipercepat satu kali) atau kurang sehingga daya pisahnya terbatas. Pada siklotron, berkas ion dipercepat beberapa kali dalam banyak orbit yang frekuensinya disinkronkan dengan besar kuat medan magnet yang dipakai dan muatan serta massa ion yang dipercepat. Akibatnya orbit ion yang muatan dan massanya tidak sinkron akan ditolak sehingga hanya ion yang dikehendaki yang lolos hingga orbit terakhir. Interferensi 14N
(beda massa 1/80.000) terhadap 14C dapat
ditiadakan dengan menggunakan ion negatif, karena nitrogen tidak membentuk ion negatif, tetapi pembentukan ion negatif juga mempunyai keterbatasan karena efisiensi pembentukannya yang rendah dan perlu vakum cukup tinggi (10-7 Torr)
untuk mempertahankan berkasnya. [5,6]
Siklotron yang bertenaga rendah (100 keV) berukuran kecil sehingga relatif mudah dan murah untuk dibuat, ditempatkan, dan dioperasikan khusus untuk mempercepat dan mendeteksi 14C . Jika siklotron ditala khusus untuk mempercepat 14C , maka banyaknya lintasan melingkar (orbit) dalam siklotron akan menyisihkan ion-ion lain karena orbitnya tidak sinkron, sehingga kepekaannya untuk mendeteksi 14C semakin besar. Perlu diperhatikan kepekaan deteksi 14C siklotron 100 keV dalam menyisihkan ion 12C (kelimpahan > 1012 kali) dan 13C (kelimpahan > 1010 kali), maupun dari penimbrungan (interferensi) ion yang massanya berdekatan seperti 13CH (massa 0,06% lebih berat) dan 12CH2 (massa > 0,06% lebih berat).[5-7]
Untuk perhitungan digunakan perangkat lunak Scilab 5.2.0 yang merupakan perangkat lunak gratis (freeware). Pilihan perangkat lunak ini karena langsung dapat digunakan untuk membuat gambar lintasan, dan perangkat lunak serupa yang tidak gratis, Mathlab, dalam beberapa pustaka juga digunakan untuk perhitungan lintasan serupa. Hasil perhitungan dianalisis untuk menunjukkan pemisahan antara lintasan berkas ion 12C, 13C, 14C
dan ion yang massanya berdekatan. Program lintasan serupa juga telah dilakukan untuk siklotron dengan tenaga yang lebih besar.[8,9]
TEORI
Perhitungan lintasan berkas ion muatan q kecepatan
v
r
didasarkan pada gayaF
r
yangditerima oleh partikel bermuatan dalam medan listrik
E
r
dan medan magnetB
r
)
(
E
v
B
q
F
r
=
r
+
r
×
r
. (1)Medan listrik
E
r
merupakan fungsi posisi (x,y,z) dan waktu (t), sedang medan magnetB
r
merupakan fungsi posisi saja. Besar kedua medan ini dapat diperoleh dari simulasi perhitungan maupun dari pengukuran (mapping).Secara komponen persamaan 1 dapat dituliskan sebagai
),
(
x y z z y xq
E
v
B
v
B
F
=
+
−
).
(
z x y y x zq
E
v
B
v
B
F
=
+
−
),
(
y z x x z yq
E
v
B
v
B
F
=
+
−
Secara relativistik, ada perbedaan pengaruh gaya
F
r
terhadap perubahan momentum dankecepatan searah dan tegak lurus kecepatan
v
r
.[10]Persamaan gerak searah
v
r
diberikan oleh,
/
/
3dt
v
d
m
dt
p
d
F
r
s=
r
s=
γ
r
s (2)dengan gaya searah
v
r
diberikan oleh 2/
)
.
(
,
s
F
v
v
v
s
F
r
s=
r
=
r
r
(3)dan koreksi relativistik γ = 1/
1
−
v
2/
c
2 , c = kecepatan cahaya.Persamaan gerak tegak lurus
v
r
diberikan oleh,
/
/
dt
m
d
v
dt
p
d
F
r
t=
r
t=
γ
r
t (4)dengan gaya tegak lurus
v
r
diberikan oleh.
s
t
F
F
F
r
=
r
−
r
(5)Dari persamaan (3) dan (4) komponen
F
sr
danF
tr
dapat dihitung.
,
,
,
,
F
F
F
i
x
y
z
sv
F
si=
i ti=
i−
si=
(6)Jika semua komponen gaya sudah diketahui maka perubahan kecepatan
d
v
r
, kecepatan baruv
d
v
v
r
=
r
0+
r
, dan posisi barux
r
=
x
r
0+
v
r
dt
dapatditentukan. Interval waktu dt = dx/v dapat dipilih sedemikian hingga jumlah optimal data medan dapat digunakan.
METODE PENELITIAN
Penelitian dilakukan dengan mempelajari penelitian yang telah dilakukan sebelumnya, sedang perhitungan lintasan dilakukan dengan metode iterasi seperti yang telah dibahas dalam teori, tetapi hanya untuk 2 dimensi dan kuat medan magnet dianggap homogen dan dee 180° dengan celah pemercepat 1 mm, tegangan maksimum dee 0,4 hingga 1 kV, fase 90° hingga 95° tergantung kestabilan lintasan yang diperoleh. Untuk tenaga awal digunakan 5 keV dan ruji awal 28 mm.[6]
PERHITUNGAN DAN PEMBAHASAN
Pada kuat medan magnet 1 tesla, frekuensi dasar siklotron untuk 12C, 13C dan 14C adalah 1,282;
1,183 dan 1,098 MHz. Pada kuat medan magnet 1 tesla, ruji akhir tenaga 100 keV untuk C-12; 13: dan 14 adalah 15,8; 16,4 dan 17,0 cm, sedang ruji awal
jika tenaga 1 keV untuk C-12, 13, dan 14 adalah 1,58; 1,64 dan 1,70 cm. Pada kuat medan magnet 1 tesla, tenaga akhir 100 keV, 50 orbit, jarak rerata antar orbit untuk C-12; 13: dan 14 adalah 3,15; 3,28 dan 3,40 mm. Dari acuan, penggunaan harmonik (h) yang tinggi dan banyak putaran (n) meningkatkan resolusi pemisahan massa berkas (nh). Dengan perbandingan kandungan untuk C-12: 13: 14 = 1012: 1010 : 1 diperlukan arus order
pikoamper yang harus diakumulasikan dalam waktu yang cukup.
Gambar 1. Sumber ion internal C− tipe sputtering
Cs+ yang ditempatkan di kawasan
pusat siklotron. [6]
Sumber ion internal C− mini tipe sputter Cs
dapat memberikan arus Cs+ 1 µA dan arus C− 1 nA,
ditempatkan pada central region (Gambar 1). Berkas ion Cs+ 100 eV ditembakkan pada target
lapisan C pada substrat Mo, dengan kisi (grid) di depan dan pelindung di belakang yang ditanahkan. Cs-oksida dalam tungsten (W), Ø 6 mm panjang 2 cm dipanaskan dengan filamen 1100 ºC, uap Cs terionisasi menembus pori permukaan tungsten (W). Sumber Cs diberi tegangan +100V, kisi (grid) dan
perisai (shield) Cu ditanahkan. Ekstraksi berkas ion C− dengan septum bercelah sekitar 2 mm dengan
tegangan sekitar 2 kV untuk berkas ion tenaga 30 – 40 keV. Arus yang dihasilkan terlalu kecil untuk deteksi 14C.[6]
Sumber ion eksternal C− tipe sputter Cs
(General Ionex model 860) dapat memberikan arus Cs+ order mA dan hingga 20 µA C− dengan grafit
atau CO2, ekstraksi 20 kV. Ion C negatif digunakan
untuk mencegah interferensi 14N dan resolusi
minimum 1800 untuk mencegah interferensi 13CH,
dengan operasi pada harmonik 11 – 15 (frekuensi 11 – 15 MHz), medan magnet sangat homogen (1 T), 50 – 100 putaran ion, dan tegangan dee 600 – 800 V. Berkas dikendalikan dengan lensa Einzel dan kuadrupol listrik, filter Wien memisahkan awal 12C
dan 14C, kemudian berkas dimasukkan siklotron
secara radial (bukan aksial untuk menghindari lubang pada kutub magnet yang akan merusak homogenitas medan magnet)(Gambar 2). Karena masih banyak berkas hilang pada sistem optik berkas ion, arus baru cukup untuk deteksi 14C kadar
moderen dengan siklotron tenaga 30 – 40 keV yang dapat digunakan untuk aplikasi biomedis, belum untuk pertanggalan karbon. Dengan efisiensi ekstraksi yang menurut acuan hanya 2,5%, dari sumber ion eksternal yang dapat memberikan hingga 20 µA C− hanya sekitar 500 nA yang
mencapai detektor atau sekitar 3,2×1012 ion C− per
detik, atau sekitar 3 ion 14C per detik untuk cuplikan
karbon masa kini, dengan pemisahan yang cukup baik dari isotop 13C dan 14C.[7] Cuplikan umur t
tahun arus 14C-nya (1/2)t/T lebih rendah, T = 5730
tahun.
Gambar 2. Sumber ion eksternal C− tipe sputtering Cs+ yang ditempatkan di luar siklotron dengan sistem
injeksi radial [7].
Simulasi lintasan dipelajari untuk melihat pemisahan berkas ion 12C, 13C, dan 14C dalam
siklotron yang tertala untuk 14C dengan perangkat
lunak SciLab. Program Scilab tanpa iterasi (eksak) yang untuk proton telah dapat memberikan simulasi hingga banyak lintasan (Gambar 3a), tetapi pada energi tinggi belum sesuai dan masih melompat
pada beberapa titik. Program dimodifikasi untuk ion
14C+, tetapi ternyata belum memberikan lintasan
yang baik, terutama pada awal lintasan (Gambar 3b). Disimpulkan bahwa program eksak Scilab untuk lintasan ion 12C, 13C, dan 14C pada frekuensi
siklotron 14C harmonik 15 belum memberikan hasil
Dengan algoritme seperti program eksak, program iterasi Scilab (Lampiran) untuk lintasan awal ion 12C, 13C, dan 14C pada frekuensi siklotron 14C harmonik 15 telah dapat menunjukkan
pemisahan lintasan pada masing-masing isotop (Gambar 4a). Dengan pengaturan ketelitian pembulatan dan iterasi ke arah x, program iterasi juga sudah memberikan lintasan yang baik untuk beberapa putaran dan memberikan pemisahan yang nyata jika massa berbeda ±0,06% (Gambar 4b).
(a)
(b)
Gambar 3. Lintasan dalam siklotron dengan
program eksak untuk (a) proton pada harmonik pertama, dan (b)
ion 14C pada harmonik ke 15.
Hasil terakhir ini menunjukkan bahwa penimbrungan (interferensi) ion yang massanya berdekatan seperti 13CH (beda massa sekitar 0,06%)
dan 12CH
2 (beda massa > 0,06%) dapat diatasi.
(a)
(b)
Gambar 4. Pemisahan lintasan dalam siklotron
dengan program iterasi dan frekuensi
harmonik ke-15 untuk ion 14C+
dengan (a) ion 12C+ dan 13C+ pada
putaran pertama, dan (b) ion dengan
beda massa ±0,06% terhadap 14C+.
KESIMPULAN
Studi menunjukkan bahwa pembangkitkan ion karbon negatif secara eksternal dapat memberikan jumlah ion 14C yang cukup untuk
dideteksi tetapi belum memungkinkan untuk pengukuran kadar 14C untuk pertanggalan karbon.
Simulasi dengan program iterasi (bukan eksak) untuk pemisahan lintasan ion 12C, 13C, 14C, dan
interferensi massa ±0,06% dengan menggunakan Scilab 5.2.0 telah dapat menunjukkan pemisahan lintasan yang nyata.
ACUAN
[1] WISJACHUDIN F, SISWANTO, 2007, Pertanggalan Radiokarbon Cuplikan Arang di Daerah Song (Gua) Keplek Gunung Sewu, Prosiding Seminar Nasional X Kimia Dalam Pembangunan, Temu Ilmiah JASA KIAI, Yogyakarta 21 Juni 2007, hal. 35-38, ISSN 0854-4778.
[2] ANONIM, 2009,
http://en.wikipedia.org/wiki/Radiocarbon_datin g.
[3] HALL ET, 1980, Advances in Carbon Dating Using High Energy Mass Spectrometers, Contemporary Physics, 1366-5812, Volume 21, Issue 4, 345 – 358.
[4] BLAU, STEVEN K., 2012, A New Suitor in The Carbon-14 Dating Game, Phys. Today, Vol. 65, Issue 2, page 20 (February 2012). [5] STEPHENSON EJ, MAST TS, MULLER RA,
1978, Radiocarbon Dating with a Cyclotron, LBL-7579.
[6] WELCH JJ, 1987, Advanced Accelerator Methods: The Cyclotrino, Lawrence Berkeley Laboratory Report LBL-23323.
[7] BERTSCHE KJ, KARADI CA, MULLER RA, PAULSON GC, 1990, Detection of Radiocarbon in the Cyclotrino, Lawrence Berkeley Laboratory Report LBL-29556.
[8] PRAMUDITA ANGGRAITA, BUDI SANTOSA, TAUFIK, EMY MULYANI, FRIDA ISWINNING DIAH, Beam Tracking Simulation on the Central Region of A 13 MeV PET Cyclotron, AIP Conf. Proc. 1454, 178-181 (2012), International Conference on Physics
and Its Applications, Bandung 10-11 November
2011.
[9] PRAMUDITA ANGGRAITA, BUDI SANTOSA, TAUFIK, EMY MULYANI, FRIDA ISWINNING DIAH, Special Relativity in Beam Trajectory Simulation in Small Accelerators, Prosiding Pertemuan dan Presentasi Ilmiah Teknologi Akselerator dan Aplikasinya, Yogyakarta 13 Desember 2011, hal. 65-69.
[10] WIEDEMANN H, 1993, Particle Accelerator Physics, Basic Principles and Linear Beam Dynamics, Springer-Verlag, Berlin.
TANYA JAWAB
Bangun Wasito
− Tadi dijelaskan perbandingan massa C12: C14 =
1012 : 1 dalam grafik melingkar yang muncul dan
bisa terpisah hanya C14. Apakah pengaruh masa
yang jauh lebih banyak ini tidak berpengaruh?
Pramudita Anggraita
• Tergantung harmonik yang dipakai (h=1 s.d 15) dalam simulasi dapat terpisah salah satu isotopkarbon saja. Karena yang ingin diukur hanya C-14, dipilih keadaan (harmonik dan fase) di mana hanya C-14 yang terpisah. Massa yang jauh lebih besar akan lebih mempercepat pemisahan
Ratmi Herlani
− Diseebutkan bahwa terdapat pemberian carbon negatif (C-), mohon dijelsakan mengapa bisa terjadi demikian dikarenakan atom carbon mempunyai valensi positif 4 (+4). Bagaimana dengan atom/unsur yang lain?
Pramudita Anggraita
• Atom karbon dapat mengikat satu elektron (dengan tenaga ikat kecil) sehingga menjadi ion negatif (C-). Dari literatur tidak semua atom dapat mengikat elektron (ikatan sangat lemah), misalnya N (nitrogen), sehingga tidak dapat menjadi ion negatif
