RENCANA PEMBELAJARAN SEMESTER PROGRAM STUDI SISTEM INFORMASI FAKULTAS ILMU KOMPUTER DAN TEKNOLOGI INFORMASI UNIVERSITAS GUNADARMA

(1)

RENCANA PEMBELAJARAN SEMESTER

PROGRAM STUDI SISTEM INFORMASI FAKULTAS ILMU KOMPUTER DAN TEKNOLOGI INFORMASI

UNIVERSITAS GUNADARMA

MATA KULIAH KODE RUMPUN MATA KULIAH BOBOT (SKS) SEMESTER TGL

MATEMATIKA DASAR 2

IT-011311

MATEMATIKA DAN STATISTIKA

K: 2 SKS P: - SKS II AGUSTUS 2018

OTORISASI PENGEMBANG RPS KOORDINATOR MATA KULIAH KETUA PROGRAM STUDI

Tim Pengembang RPS 2018 M. ABDUL RIVAI Dr. Setia Wirawan

Capaian Pembelajaran (CP)

Capaian Pembelajaran Program Studi:

1. Menguasai konsep teoritis sain, matematika dan statistika, infrastuktur teknologi informasi, bisnis dan manajemen secara umum; (CP-1) 2. Mampu menerapkan pemikiran logis, kritis, sistematis, dan inovatif dalam konteks pengembangan sistem dan pengelolaan sistem informasi

dengan memperhatikan dan menerapkan nilai humaniora yang sesuai dengan bidang Sistem Informasi; (CP-5) Capaian Pembelajaran Mata Kuliah:

1. Menguasai konsep Matematika dan Statistika secara umum (CPMK-1.2)

2. mampu menerapkan pemikiran logis, kritis, sistematis, dan inovatif dalam konteks pengelolaan sistem dengan memperhatikan dan menerapkan nilai humaniora yang sesuai dengan bidang Sistem Informasi (CPMK-5.2)

Deskripsi Singkat MK Mata Kuliah ini adalah mata kuliah wajib yang mempelajari tentang konsep integral, aplikasi integral, aplikasi turunan parsial, persamaan diferensial, analisa vektor.

Pustaka Utama:

1. Yusuf Yahya, D. Suryadi H. S., Agus Sumin. Matematika Dasar Untuk Perguruan Tinggi, Ghalia Indonesia, 1994 2. Frank Ayres. Calculus 2/Ed, Mc Graw-Hill, Singapore, 1981

Pelengkap:

3. Purcell, Varberg, Ridgon. Kalkulus Edisi 9 Jilid 1 dan 2, Erlangga, Jakarta, 2010 4. Vector Analysis. Schaum Series

Media Pembelajaran Papan Tulis, OHP/ In-focus Mata Kuliah Prasyarat Matematika Dasar 1

(2)

MINGGU KEMAMPUAN AKHIR _{YANG DIHARAPKAN} BAHAN KAJIAN (Materi Pembelajaran) BENTUK DAN METODE PEMBELAJARAN WAKTU PENGALAMAN BELAJAR MAHASISWA PENILAIAN REFERENSI KRITERIA DAN

BENTUK INDIKATOR BOBOT

1

2

3

4

5 6 7 8 9 10

1 HS:

Mampu memahami definisi dan rumus dasar Integral, antiderivatif, primitif dan integrand, mengenali dan menguasai rumus-rumus dasar integral, menggunakan rumus-rumus dasar untuk menentukan integral dari sebuah fungsi,

menggunakan metode substitusi dan metode integral parsial untuk menentukan integral dari sebuah fungsi.  Definisi Integral.  Rumus dasar integral  Integral tak tentu  Metode Substitusi  Integral Parsial Bentuk: KULIAH Metode: DISCOVERY LEARNING TM : 1x2x50’’ PT : 1x2x60’’ BM : 1x2x60’’  Mencari referensi.  Merangkum referensi.  Mempresentasikan hasil rangkuman.  Kelengkapan jawaban.  Kebenaran jawaban.  Mampu menjelaskan definisi integral.  Mampu menjelaskan rumus dasar integral.  Mampu menjelaskan persoalan integral tak tentu.  Mampu menjelaskan integral substitusi. Menjelaskan integral parsial. 10 1, 2, 3 2 - 3 HS: Mampu menentukan integral dari sebuah fungsi trigonometri, menggunakan metode  Integral Fungsi Trigonometri.  Integral Fungsi Rasional.  Integral Bentuk: KULIAH Metode: DISCOVERY TM : 2x2x50’’ PT : 2x2x60’’ BM : 2x2x60’’  Mengaplikasikan metode substitusi fungsi trigonometri untuk menentukan integral dari sebuah

 Kelengkapan jawaban.  Kebenaran jawaban.  Mampu menjelaskan tentang integral fungsi trigonometri. 10 1, 2, 3

(3)

substitusi fungsi trigonometri untuk menentukan integral dari sebuah fungsi, mengenali sebuah fungsi rasional, menentukan integral dari sebuah fungsi rasional, memahami integral tertentu, mengenali dan memahami sifat-sifat integral tertentu, menentukan integral tertentu dari sebuah fungsi, mengenali dan memahami integral tak sebenarnya. Tertentu.  Integral tak sebenarnya. LEARNING fungsi  Mengenali dan membedakan jenis integral  Mampu menjelaskan tentang integral fungsi rasional.  Mampu menjelaskan tentang integral tertentu.  Mampu menjelaskan tentang integral tak sebenarnya. 4 - 5 HS: Mampu mengenal beberapa pemakaian integral, menggunakan integral untuk menentukan luas daerah dibawah kurva, menggunakan integral untuk menentukan luas daerah diantara dua kurva atau lebih, menentukan luas daerah dalam  Integral untuk menghitung luas bidang.  Penggunaan integral untuk menghitung isi benda putar.  Metode piringan (Disk).  Metode kulit berlapis (Shell). Bentuk: KULIAH Metode: CASE STUDY TM : 2x2x50’’ PT : 2x2x60’’ BM : 2x2x60’’  Mengaplikasikan integral untuk menentukan luas daerah diantara dua kurva atau lebih  Mengaplikasikan integral untuk menentukan luas daerah dalam koordinat polar  Mengaplikasikan metode integral piringan (disk).  Mengaplikasikan menggunakan  Ketepatan langkah jawaban.  Kebenaran jawaban.  Menyelesaikan soal integral luas bidang.  Menyelesaikan

soal isi benda putar.  Menyelesaikan soal menggunakan metode integral piringan (disk).  Menyelesaikan soal menggunakan metode integral 15 1, 2, 3

(4)

koordinat polar, menguasai

pemakaian integral untuk menghitung isi dari sebuah benda putar, menghitung isi sebuah benda putar dengan

menggunakan integral dan dengan menggunakan metode disk, menghitung isi sebuah benda putar dengan

menggunakan integral dan dengan menggunakan metode shell kulit berlapis. metode integral kulit (shell). kulit (shell). 6 - 7 HS: Mampu menggunakan integral untuk menentukan panjang busur dari sebuah kurva pada integral tertentu, menggunakan integral untuk menghitung luas permukaan putar sebuah benda,  Penggunaan integral untuk menghitung panjang busur.  Penggunaan integral untuk menghitung luas permukaan putar.  Penggunaan integral untuk menentukan pusat massa Bentuk: KULIAH Metode: CASE STUDY TM : 2x2x50’’ PT : 2x2x60’’ BM : 2x2x60’’  Mengaplikasikan integral untuk menentukan panjang busur.  Mengaplikasikan integral untuk menentukan luas permukaan putar.  Mengaplikasikan integral untuk menentukan pusat massa dan momen inersia.  Ketepatan langkah jawaban.  Kebenaran jawaban.  Menyelesaikan soal integral panjang busur.  Menyelesaikan soal integral luas permukaan putar.  Menyelesaikan soal integral pusat massa dan momen inersia. 15 1, 2, 3

(5)

menggunakan integral untuk menentukan pusat massa sebuah bidang, pusat massa benda putar, pusat massa busur, menggunakan integral untuk menentukan momen inersia sebuah bidang, momen inersia benda putar, momen inersia busur. dan momen inersia 8 - 9 HS: Mampu menjelaskan pemakaian turunan parsial, mengenal dan memahami Metode Lagrange.  Definisi Turunan Parsial  Penerapan Turunan Parsial untuk menentukan Nilai maksimum dan minimum  Metode Lagrange dengan satu peubah  Metode Lagrange dengan dua peubah Bentuk: KULIAH Metode: DISCOVERY LEARNING TM : 2x2x50’’ PT : 2x2x60’’ BM : 2x2x60’’  Mencari referensi.  Merangkum referensi.  Mempresentasikan hasil rangkuman.  Kelengkapan jawaban.  Kebenaran jawaban.  Menjelaskan definisi turunan parsial.  Menjelaskan penerapan turunan parsial untuk menentukan nilai maksimum dan nilai minimum.  Menjelaskan metode Lagrange dengan satu peubah  Menjelaskan metode Lagrange dengan 10 3

(6)

dua peubah 10 HS: Mampu mengenal persamaan diferensial.  Persamaan Diferensial Sederhana. Bentuk: KULIAH Metode: DISCOVERY LEARNING TM : 1x2x50’’ PT : 1x2x60’’ BM : 1x2x60’’  Mencari referensi.  Merangkum referensi.  Mempresentasikan hasil rangkuman.  Kelengkapan jawaban.  Kebenaran jawaban. Tugas:  Menjelaskan definisi persamaan diferensial. 10 1, 3

UJIAN TENGAH SEMESTER 12 - 13 HS: Mampu mengenal beberapa jenis persamaan diferensial orde pertama, mengidentifikasi sebuah PD terhadap jenis PD Variabel Terpisah, PD Homogen, PD Eksak, PD Linier.  Persamaan Diferensial orde pertama.  Jenis-jenis Persamaan Diferensial (PD):  PD Variabel Terpisah.  PD Homogen.  PD Eksak.  PD Linier. Bentuk: KULIAH Metode: CASE STUDY TM : 2x2x50’’ PT : 2x2x60’’ BM : 2x2x60’’  Mencari referensi.  Merangkum mengkategorikan Persamaan Diferensial (PD) terhadap jenis PD Variabel Terpisah, PD Homogen, PD Eksak, PD Linier  Ketepatan langkah jawaban.  Kebenaran jawaban.  Menyelesaikan soal PD sederhana orde pertama.  Menyelesaikan PD Variabel Terpisah.  Menyelesaikan PD Homogen.  Menyelesaikan PD Eksak.  Menyelesaikan PD Linier 15 1, 3 14 - 15 HS: Mampu mengenal konsep vektor, mengenal dan memahami penghitungan Gradient, Divergence, Curl.  Definisi vektor.  Perkalian Titik (Dot Product).  Perkalian silang (Cross Product).  Gradient.  Divergence.  Curl. Bentuk: KULIAH Metode: CASE STUDY TM : 2x2x50’’ PT : 2x2x60’’ BM : 2x2x60’’  Mencari referensi.  Mengaplikasikan konsep vector untuk menyelesaikan penghitungan Gradient, Divergence, Curl.  Ketepatan langkah jawaban.  Kebenaran jawaban.  Menjelaskan definisi vektor.  Menyelesaikan soal Perkalian Titik (Dot Product).  Menyelesaikan soal Perkalian silang (Cross Product). 15 3, 4

(7)

 Menyelesaikan soal Gradient.  Menyelesaikan soal Divergence.  Menyelesaikan soal Curl. UJIAN AKHIR SEMESTER

(8)

FORMAT RANCANGAN TUGAS 1

Nama Mata Kuliah : MATEMATIKA DASAR 2 SKS : 2

Program Studi : Sistem Informasi Pertemuan ke : 1

Fakultas : Ilmu Komputer Dan Teknologi Informasi A. TUJUAN TUGAS :

Menjelaskan konsep dasar Integral B. URAIAN TUGAS :

a. Obyek Garapan

Menjelaskan definisi integral, rumus dasar integral, persoalan integral tak tentu, integral substitusi, integral parsial b. Metode atau Cara pengerjaan

 Carilah referensi mengenai konsep Integral dan Rumus dasar Integral

1. Yusuf Yahya, D. Suryadi H. S., Agus Sumin. Matematika Dasar Untuk Perguruan Tinggi, Ghalia Indonesia, 1994 c. Deskripsi Luaran tugas yang dihasilkan :

 Penjelasan mengenai topik terkait

C. KRITERIA PENILAIAN (10%)

1.

Kelengkapan jawaban

(9)

GRADING SCHEME COMPETENCE KRITERIA 1 :

Kelengkapan jawaban

DIMENSI Sangat Memuaskan Memuaskan Batas Kurang Memuaskan Di bawah standard SKOR

Kelengkapan

jawaban

Lengkap dan terpadu Lengkap Masih kurang beberapa

aspek yang belum terungkap

Hanya menunjukkan sebagian konsep saja

Tidak ada konsep 5

KRITERIA 2 :

Kebenaran jawaban

Diungkapkan dengan

tepat, terdapat aspek penting, analisis dan membantu memahami konsep

Diungkap dengan tepat tetapi deskriptif

Sebagian besar konsep sudah terungkap, namun masih ada yang

terlewatkan

Kurang dapat

mengungkapkan aspek penting

Tidak ada konsep yang dapat disebutkan

(10)

FORMAT RANCANGAN TUGAS 2

Program Studi : Sistem Informasi Pertemuan ke : 2 - 3

Menjelaskan Integral Trigonometri, Integral Fungsi Rasional, Integral Tertentu dan Integral tak sebenarnya B. URAIAN TUGAS :

a. Obyek Garapan

Menjelaskan

tentang integral fungsi trigonometri

, i

ntegral fungsi rasional, integral tertentu dan integral tak sebenarnya

b. Metode atau Cara pengerjaan

 Carilah referensi mengenai konsep integral

trigonometri

, i

ntegral fungsi rasional, integral tertentu dan integral tak sebenarnya

 Penjelasan mengenai topik terkait C. KRITERIA PENILAIAN (10%)

1.

Kelengkapan jawaban

(11)

Kelengkapan jawaban

Kelengkapan

jawaban

Tidak ada konsep 5

KRITERIA 2 :

Kebenaran jawaban

Diungkapkan dengan

terlewatkan

Kurang dapat

(12)

FORMAT RANCANGAN TUGAS 3

Menyelesaikan soal aplikasi integral B. URAIAN TUGAS :

a. Obyek Garapan

Menyelesaikan soal aplikasi integral pada luas bidang luas daerah dan isi benda putar

 Menyelesaikan soal integral luas bidang, luas daerah dan isi benda putar dengan metode Disk dan metode Shell

1.

Ketepatan langkah jawaban

(13)

Ketepatan langkah jawaban

Ketepatan langkah

jawaban

Lengkap, tepat dan terpadu

Lengkap Masih kurang beberapa

Tidak ada konsep 7.5

KRITERIA 2 :

Kebenaran jawaban

Diungkapkan dengan

terlewatkan

Kurang dapat

(14)

FORMAT RANCANGAN TUGAS 4

Menyelesaikan soal aplikasi integral B. URAIAN TUGAS :

a. Obyek Garapan

Menyelesaikan soal aplikasi integral panjang busur, luas permukaan putar, pusat masa dan momen inersia b. Metode atau Cara pengerjaan

 Menyelesaikan soal integral panjang busur, integral luas permukaan putar, integral pusat masa dan momen inersia

1.

Ketepatan langkah jawaban

(15)

Ketepatan langkah jawaban

Kelengkapan

jawaban

KRITERIA 2 :

Kebenaran jawaban

Diungkapkan dengan

terlewatkan

Kurang dapat

(16)

FORMAT RANCANGAN TUGAS 5

Menjelaskan konsep turunan parsial dan aplikasinya B. URAIAN TUGAS :

a. Obyek Garapan

Menjelaskan definisi turunan parsial, nilai maksimum, nilai minimum, metode Lagrange b. Metode atau Cara pengerjaan

 Carilah referensi mengenai konsep turunan parsial untuk menentukan nilai maksimum dan minimum, menjelaskan metode Lagrange satu peubah dan Lagrange dua peubah 1. Purcell, Varberg, Ridgon. Kalkulus Edisi 9 Jilid 1 dan 2, Erlangga, Jakarta, 2010

c. Deskripsi Luaran tugas yang dihasilkan :  Penjelasan mengenai topik terkait

1.

Kelengkapan jawaban

(17)

Kelengkapan jawaban

Kelengkapan

jawaban

Tidak ada konsep 5

KRITERIA 2 :

Kebenaran jawaban

Diungkapkan dengan

terlewatkan

Kurang dapat

(18)

FORMAT RANCANGAN TUGAS 6

Program Studi : Sistem Informasi Pertemuan ke : 10

Menjelaskan konsep persamaan diferensial sederhana B. URAIAN TUGAS :

a. Obyek Garapan

Menjelaskan definisi persamaan diferensial b. Metode atau Cara pengerjaan

 Carilah referensi mengenai konsep persamaan diferensial

1.

Kelengkapan jawaban

(19)

Kelengkapan jawaban

Kelengkapan

jawaban

Tidak ada konsep 5

KRITERIA 2 :

Kebenaran jawaban

Diungkapkan dengan

terlewatkan

Kurang dapat

(20)

FORMAT RANCANGAN TUGAS 7

Menyelesaikan soal persamaan diferensial orde pertama B. URAIAN TUGAS :

a. Obyek Garapan

Menyelesaikan soal

persamaan diferensial (PD) orde pertama

 Menyelesaikan soal PD Variabel Terpisah, PD Homogen, PD Eksak, PD Linier

 Uraian jawaban mengenai topik terkait

1.

Kelengkapan langkah jawaban

(21)

Ketepatan langkah jawaban

Ketepatan langkah

jawaban

KRITERIA 2 :

Kebenaran jawaban

Diungkapkan dengan

terlewatkan

Kurang dapat

(22)

FORMAT RANCANGAN TUGAS 8

Menyelesaikan soal Analisa Vektor B. URAIAN TUGAS :

a. Obyek Garapan

Menyelesaikan soal vektor dan penerapan serta analisanya b. Metode atau Cara pengerjaan

 Menyelesaikan soal vektor sederhana, perkalian titik, perkalian silang, gradient, divergence, curl 1. Vector Analysis. Schaum Series

c. Deskripsi Luaran tugas yang dihasilkan :  Uraian jawaban mengenai topik terkait

1.

Kelengkapan langkah jawaban

(23)

Ketepatan langkah jawaban

Ketepatan langkah

jawaban

KRITERIA 2 :

Kebenaran jawaban

Diungkapkan dengan

terlewatkan

Kurang dapat