BAB I. Perencanaan Atap

(1)

BAB I Perencanaan Atap

1. Rencana Gording

Data perencanaan atap :

Penutup atap : Genteng metal

Kemiringan : 40 o

Rangka : Rangka Batang

Tipe profil gording : Kanal C Mutu baja untuk

Profil Siku L : BJ 37 Gording : BJ 34

Nilai tegangan ultimit (fu) dan nilai tegangan leleh (fy) untuk profil siku L dan gording

dapat dilihat di table 1.1 berikut.

Tabel 1.1 Sifat-sifat Mekanis Baja Struktural Jenis

Baja

Tegangan Putus minimum fu (MPa)

Tegangan Leleh minimum fy (MPa) Regangan minimum (%) BJ 34 340 210 22 BJ 37 370 240 20 BJ 41 410 250 18 BJ 50 500 290 16 BJ 55 550 410 13 (Sumber : SNI 03-1729-2002)

(2)

Data perencanaan gording : Kemiringan, α = 40 o

Bentang gording = 3 meter Jarak gording, L1 = 1,5 meter

Jarak sag-rod = 1,5 meter Jumlah sag-rod = 4 Berat atap dan usuk = 30 kg/m3

Berat plafon total = 18 kg/m3

Tekanan angin = 25 kg/m3

Mutu baja = BJ 34 Fu = 340 MPa Fy = 210 MPa E = 210.000 MPa

Dicoba menggunakan profil gording C 125 x 50 x 20 x 2.3 dengan data profil sebagai berikut :

Ix = Iy = w = 136 21 4,51 cm4 cm4 kg/m Zx = Zy = 21,8 6,2 cm3 cm3

Data-data profil di atas mengacu kepada data profil yang telah tersedia di pasar. Data dari PT. Gunung Garuda digunakan sebagai acuan (terlampir).

(3)

Pembebanan Gording

Data pembebanan untuk gording diperoleh dari Pedoman Perencanaan Pembebanan Untuk Rumah dan Gedung tahun 1987 (PPPURG 1987).

Data pembebanan gording : Beban mati (dead load), q

Berat sendiri gording = 4,51 kg/m = 0,5 kN/m Berat atap = 30 kg/m = 0,3 kN/m

= 0,3 . Jarak gording . cos α = 0,3 x 1,5 x cos 40o

= 0,59 kN/m Berat plafon = 18 kg/m = 0,18 kN/m

= 0,18 . Jarak gording . cos α = 0,18 x 1,5 x cos 40o

= 0,35 kN/m + q = 0,98 kN/m

Beban hidup (live load), P = 100 kg = 1 kN

Skema pembebanan gording dapat dilihat pada gambar berikut :

(4)

(b) (c)

Gambar 1.1 Rencana gording (a) sumbu lokal gording (b) sumbu 2 (c) sumbu 3

Rencana Momen Gording

Rencana momen gording dihitung dengan rumus sebagai berikut:

𝑀

_3,𝐷

=

1₈

𝑞 𝑐𝑜𝑠 ∝ (𝐿

₁

)

2

_𝑀

3,𝐿

=

1₄

𝑃 𝑐𝑜𝑠 ∝ (𝐿

1

)

𝑀

_2,𝐷

=

1₈

𝑞 𝑠𝑖𝑛 ∝ (

𝐿1 3

)

2

𝑀

_2,𝐿

=

1₄

𝑃 𝑠𝑖𝑛 ∝ (

𝐿₃1

)

𝑀

_3,𝑈

= 1,4 𝑀

_3,𝐷

𝑀

_3,𝑈

= 1,2 𝑀

_3,𝐷

+ 1,6 𝑀

_3,𝐿

, dipilih hasil yang terbesar M

*3,U

𝑀

_2,𝑈

= 1,4 𝑀

_2,𝐷

𝑀

2,𝑈

= 1,2 𝑀

2,𝐷

+ 1,6 𝑀

2,𝐿

, dipilih hasil yang terbesar M

*2,U

Perhitungannya sebagai berikut:

𝑀

_3,𝐷

=

1₈

0,98 𝑐𝑜𝑠 40 (1,5)

2

_{= 0,85 kN.m}

𝑀

3,𝐿

=

1₄

1 𝑐𝑜𝑠 40 (1,5)

= 0,57 kN.m

𝑀

2,𝐷

=

1₈

0,98 𝑠𝑖𝑛 40 (

1,5₃

)

2

= 0,18 kN.m

𝑀

2,𝐿

=

1₄

1 𝑠𝑖𝑛 40(

1,5₃

)

= 0,24 kN.m

𝑀

_3,𝑈

= 1,4 x 0,85

= 1,19 kN.m

𝑀

3,𝑈

= 1,2 x 0,85 + 1,6 x 0,57 = 1,94 kN.m

(Menentukan)

(5)

𝑀

_2,𝑈

= 1,4 x 0,18

= 0,25 kN.m

𝑀

_2,𝑈

= 1,2 x 0,18 + 1,6 x 0,24 = 0,60 kN.m

(Menentukan)

Sehingga diperoleh rencana momem gording M*3,U = 1,94 dan M*2,U = 0,6.

Kontrol Tegangan Pada Profil Gording

Dengan nilai

𝜙

= 0,9 untuk lentur dan geser (table 6.4-2 SNI 03-1729-2002), maka

𝑓

_𝑏

=

𝑀

3,𝑈∗

𝜙 𝑍

𝑥

+

𝑀

_2,𝑈∗

𝜙 𝑍

𝑦

< 𝑓𝑦

=

1,94

0,9 𝑥 21,8

+

0,6

0,9 𝑥 6,2

= 206,18 𝑀𝑃𝑎 < 210 𝑀𝑃𝑎

( Memenuhi syarat )

Kontrol Defleksi Gording

𝛿

₂

=

5

384 𝑞 cos 𝛼 (𝐿

1

)

4

𝐸𝐼

+

1

48 𝑝 cos 𝛼 (𝐿

1

)

3

𝐸𝐼

=

5

384 0,98

100 cos 40 (1,5𝑥100)

4

(200.000 𝑥 10 ) 136

+

1

48 (1𝑥100) cos 40 (1,5𝑥100)

3

(200.000 𝑥 10 ) 21

= 0,154 𝑐𝑚

𝛿

3

=

5

384 𝑞 sin 𝛼

𝐸𝐼

(𝐿

1

)

4

3 +

1

48 𝑃 sin 𝛼

𝐸𝐼

(𝐿

1

)

3

= 5 384 0,98 100 sin 40 (200.000 𝑥 10 ) 136 (1,5𝑥100)4 3 + 1 48 (1𝑥100) sin 40 (200.000 𝑥 10 ) 21 (1,5𝑥100)3 3

= 0,031 𝑐𝑚

𝛿 = √

𝛿

₃2

+ 𝛿

₂2

<

₂₄₀1

𝐿

₁

(6)

= √(0,154)

2

_{+ (0,031)}

2

_{= 0,157 𝑐𝑚 < 1,25 𝑐𝑚}

Syarat defleksi terpenuhi, sesuai dengan batas lendutan maksimum (table 6.4-1 SNI 03-1729-2002) Hitungan Sag-rod

𝐹

_𝑡,𝐷

= 𝑛 (

𝐿1 3

𝑞 sin 𝛼) = 4 (

1,5 3

0,98 sin 40)

= 2,53 kN

𝐹

_𝑡,𝐿

=

𝑛₃

𝑃 sin 𝛼 =

4₃

1 sin 40

= 1,29 kN

𝐹

_𝑡,𝑈

= 1,4 𝐹

_𝑡,𝐷

= 1,4 𝑥 2,53

= 3,55 kN

𝐹

_𝑡,𝑈

= 1,2 𝐹

_𝑡,𝐷

+ 1,6 𝐹

_𝑡,𝐿

= 1,2 𝑥 2,53 + 1,6𝑥1,29 = 5,10 kN

𝐹

_𝑡,𝑈

= 5,10 𝑘𝑁

Diperoleh

𝐴

_𝑠𝑟

=

𝐹

𝑡∗

. 10

3

𝜙𝑓𝑦

=

5,10 𝑥 10

3

0,9 𝑥 210

= 26,96 𝑚𝑚

2

𝐷𝑖𝑎𝑚𝑒𝑡𝑒𝑟, Φ = √

26,96 𝑥 4

3,14

= 5,86 𝑚𝑚

Dari hasil-hasil perhitungan di atas, dapat disimpulkan bahwa profil gording C 125 x 50 x 20 x 2.3 memenuhi syarat dan dapat digunakan.

2. Rencana Kuda-kuda

Kuda-kuda direncanakan akan menggunakan kuda-kuda pelana. Berikut data rencana kuda-kuda.

Panjang kuda-kuda, L = 12 m Jarak antar kuda-kuda, L’ = 3 m Jumlah joint, n = 9

a = 1.5 m

(7)

Gambar 1.2 Bagan kuda-kuda

Menghitung Berat Kuda-kuda

gk = ( L – 2 ) . L’ = ( 12 – 2 ) x 3 = 48 kg/m’ gk’ = ( L + 4 ) . L’ = (12 + 4 ) x 3 = 30 kg/m’ gk dipakai = 40 kg/m’ Gk = ( gk . L ) / ( n – 1 ) = ( 40 x 12 ) / ( 9 – 1 ) = 60 kg/m’ Berat kuda-kuda = 0,6 kN/m’

Pembebanan Pada Kuda-kuda

Berat gording = 0,05 kN/m’ Berat atap = 0,59 kN/m’ Berat plafon = 0,35 kN/m’

(8)

Beban Mati Beban P1 B.S. Kuda-kuda = 𝑎 2 . 𝑏𝑒𝑟𝑎𝑡 𝑘𝑢𝑑𝑎 − 𝑘𝑢𝑑𝑎 = 1,5 2 𝑥 0,60 = 0,45 Berat Gording = 𝐿′. 𝑏𝑒𝑟𝑎𝑡 𝑔𝑜𝑟𝑑𝑖𝑛𝑔 𝑝𝑒𝑟 − 𝑚′ = 3 x 0,05 = 0,14 Berat Atap = ( 𝑎 2+𝑏) cos 𝛼 . 𝐿 ′_{. 𝑏𝑒𝑟𝑎𝑡 𝑎𝑡𝑎𝑝} ₌(1.52+1) cos 40 𝑥 3 𝑥 0,59 = 4,03 Berat Plafon = (𝑎₂+ 𝑏) . 𝐿′. 𝑏𝑒𝑟𝑎𝑡 𝑝𝑙𝑎𝑓𝑜𝑛 = (1.5₂ + 1) 𝑥 3𝑥 0,35 = 1,85 + P1 = 6,46 kN Beban P2 B.S. Kuda-kuda = 𝑎 . 𝑏𝑒𝑟𝑎𝑡 𝑘𝑢𝑑𝑎 − 𝑘𝑢𝑑𝑎 = 1,5 𝑥 0,60 = 0,90 Berat Gording = 𝐿′. 𝑏𝑒𝑟𝑎𝑡 𝑔𝑜𝑟𝑑𝑖𝑛𝑔 𝑝𝑒𝑟 − 𝑚′ = 3 x 0,05 = 0,14 Berat Atap = _{cos 𝛼}𝑎 . 𝐿′. 𝑏𝑒𝑟𝑎𝑡 𝑎𝑡𝑎𝑝 = _{cos 40}1,5 𝑥 3 𝑥 0,59 = 3,45 Berat Plafon = 𝑎 . 𝐿′. 𝑏𝑒𝑟𝑎𝑡 𝑝𝑙𝑎𝑓𝑜𝑛 = 1,5 𝑥 3𝑥 0,35 = 1,59 +

P2 = 6,07 kN

Beban P3

B.S. Kuda-kuda = 𝑎 . 𝑏𝑒𝑟𝑎𝑡 𝑘𝑢𝑑𝑎 − 𝑘𝑢𝑑𝑎 = 1,5 𝑥 0,60 = 0,90 Berat Gording = 2 . 𝐿′. 𝑏𝑒𝑟𝑎𝑡 𝑔𝑜𝑟𝑑𝑖𝑛𝑔 𝑝𝑒𝑟 − 𝑚′= 3 x 0,05 = 0,27 Berat Atap = _{cos 𝛼}𝑎 . 𝐿′. 𝑏𝑒𝑟𝑎𝑡 𝑎𝑡𝑎𝑝 = _{cos 40}1,5 𝑥 3 𝑥 0,59 = 3,45 Berat Plafon = 𝑎 . 𝐿′. 𝑏𝑒𝑟𝑎𝑡 𝑝𝑙𝑎𝑓𝑜𝑛 = 1,5𝑥 3𝑥 0,35 = 1,59 +

P3 = 6,21 kN

(9)

(b)

Gambar 1.4 Pemodelan pembebanan di SAP2000 (a) beban mati, (b) beban hidup

Beban hidup sebesar 1 kN diberikan pada tiap joint dibagian tepi atas kuda-kuda sama seperti gambar 1.3 dan gambar 1.7 b

Beban Angin

Tekanan angina, Qw = 0,25 kN/m’

Untuk gedung tertutup, berdasarkan PPPURG 1987 dihitung koefisien angin sebagai berikut.

Gambar 1.4 Koefisien angin

Koefisien angin tekan, Ct = (0,02 x 40 o_{) – 0,4} _{= 0,4}

(10)

Gambar 1.5 Pembebanan akibat beban angin Beban W1 = (𝑎₂+𝑏) cos 𝛼 . 𝐶ℎ . 𝐿′. 𝑄𝑤 = (1,5₂+1) cos 40 𝑥 0,4 𝑥 3 𝑥 0,25 = 0,29 kN

Arah sumbu 3 = sin 0,29 = 0,19 kN Arah sumbu 2 = cos 0,29 = 0,23 kN Beban W2 =

𝑎

cos 𝛼 . 𝐶ℎ . 𝐿′. 𝑄𝑤 = 1,5

cos 40 𝑥 0,4 𝑥 3 𝑥 0,25 = 0,59 kN

Arah sumbu 3 = sin 0,59 = 0,38 kN Arah sumbu 2 = cos 0,59 = 0,45 kN Beban W3 = 1 2 𝑎 cos 𝛼 . 𝐶ℎ . 𝐿′. 𝑄𝑤 = 1 2 1,5 cos 40 𝑥 0,4 𝑥 3 𝑥 0,25 = 0,29 kN

Arah sumbu 3 = sin 0,29 = 0,19 kN Arah sumbu 2 = cos 0,29 = 0,23 kN

(11)

Beban W4 = 1 2 𝑎 cos 𝛼 . 𝐶ℎ . 𝐿′. 𝑄𝑤 = 1 2 1,5 cos 40 𝑥 0,4 𝑥 3 𝑥 0,25 = 0,29 kN

Arah sumbu 3 = sin 0,29 = 0,19 kN Arah sumbu 2 = cos 0,29 = 0,23 kN Beban W5 =

𝑎

cos 𝛼 . 𝐶ℎ . 𝐿′. 𝑄𝑤 = 1,5

cos 40 𝑥 0,4 𝑥 3 𝑥 0,25 = 0,59 kN

Arah sumbu 3 = sin 0,59 = 0,38 kN

Arah sumbu 2 = cos 0,59 = 0,45 kN Beban W6 = (𝑎₂+𝑏) cos 𝛼 . 𝐶ℎ . 𝐿 ′_{. 𝑄} 𝑤 = (1,5₂+1) cos 40 𝑥 0,4 𝑥 3 𝑥 0,25 = 0,29 kN

Arah sumbu 3 = sin 0,29 = 0,19 kN Arah sumbu 2 = cos 0,29 = 0,23 kN

(a)

(b)

(12)

Rencana Elemen Kuda-kuda Spesifikasi Profil Baja

Profil = 2 L 50 x 50 x 5 Luas penampang, A = 960,4 mm2 Imin = 222000 mm4 rmin = 15,20 mm C = 14.1 mm Mutu baja = BJ 37 fy = 240 MPa fu = 370 MPa E = 210000 MPa

Dengan bantuan aplikasi SAP2000, diperoleh data sebagai berikut: Pu untuk bagian Batang atas = 104,1 kN Batang bawah = 98,65 kN Batang tegak = 28,62 kN Batang diagonal = 19,97 kN Pemeriksaan Batang

Pemeriksaan batang dilakukan pada batang yang mengalami tegangan maksimum pada tiap bagian.

Batang Atas ( Cek Terhadap Tekan ) Cek kekakuan batang tekan

Lmaks = 1,58 m λ = 𝐿𝑚𝑎𝑘𝑠 𝑟𝑚𝑖𝑛 = 1580 𝑚𝑚 15,20 𝑚𝑚 = 103,997 < 240 ( Memenuhi syarat ) Mencari nilai λc fe = 𝜋2 𝐸 𝐿𝑚𝑎𝑘𝑠 𝑟𝑚𝑖𝑛

=

𝜋 2₂₁₀₀₀₀ 1500 𝑚𝑚 15,20 𝑚𝑚 = 191,443 > 105,6 MPa ( 0,44 fy )

(13)

Mencari fcr fcr = 0,658 (𝑓𝑦 𝑓𝑒). 𝑓_𝑦 = 0,658( 240 191,443). 240 = 142,014 MPa Kekuatan desain ØPn = 0,9 . fcr . A = 0,9 x 142,014 x ( 960,4/1000 ) = 122,752 kN > Pu (104,01 kN) ( Memenuhi syarat )

Batang Bawah ( Cek Terhadap Tarik )

Lmaks = 2,12 m Yielding Strength ØPn = 0,9 . fy . A = 0,9 x 240 x ( 960,4/1000 ) = 207,446 kN Fracture Strength An = Ag = 960,4 mm2 U = 1 − ( 𝐶 𝐿𝑚𝑎𝑘𝑠) = 1 − ( 141 𝑚𝑚 2120 𝑚𝑚) = 0,991 Ae = An . U = 960,4 x 0,991 = 951,372 mm2 ØPn = 0,75 . fu . Ae = 0,75 x 370 x 951,372 = 264,01 kN > Pu (98,65 kN) ( Memenuhi syarat )

Batang Tegak ( Cek Terhadap Tarik )

Lmaks = 2 m Yielding Strength

(14)

Fracture Strength An = Ag = 960,4 mm2 U = 1 − ( 𝐶 𝐿𝑚𝑎𝑘𝑠) = 1 − ( 141 𝑚𝑚 2000 𝑚𝑚) = 0,993 Ae = An . U = 960,4 x 0,993 = 953,629 mm2 ØPn = 0,75 . fu . Ae = 0,75 x 370 x 953,629 = 264,632 kN > Pu (28,62 kN) ( Memenuhi syarat )

Batang Diagonal ( Cek Terhadap Tekan ) Cek kekakuan batang tekan

Lmaks = 2,12 m λ = 𝐿𝑚𝑎𝑘𝑠 𝑟𝑚𝑖𝑛 = 2120 𝑚𝑚 15,20 𝑚𝑚 = 139,505 < 240 ( Memenuhi syarat ) Mencari nilai λc fe = 𝜋2_𝐸 𝐿𝑚𝑎𝑘𝑠 𝑟𝑚𝑖𝑛

=

𝜋 2₂₁₀₀₀₀ 2120 𝑚𝑚 15,20 𝑚𝑚 = 106,39 < 105,6 MPa ( 0,44 fy ) Mencari fcr fcr = 0,658 (𝑓𝑦_𝑓𝑒) . 𝑓_𝑦 = 0,658(106,39240 ). 240 = 93,358 MPa Kekuatan desain ØPn = 0,9 . fcr . A = 0,9 x 93,358 x ( 960,4/1000 ) = 80,695 kN > Pu (19,97 kN) ( Memenuhi syarat )

Dari hasil pemeriksaan batang, dapat disimpulkan bahwa profil 2L 50 x 50 x 5 memenuhi syarat untuk digunakan sebagai elemen batang kuda-kuda.

(15)

Rencana Sambungan Elemen Kuda-kuda

Pada kuda-kuda direncanakan akan menggunakan sambungan las sudut.

Gambar 1.7 Macam sambungan las

Gambar 1.8 Sambungan las pada profil siku

Data pada perencanaan sambungan las adalah sebagai berikut.

Profil Baja = 2L 50 x 50 x 5 t pelat simpul = 8 mm h = 50 mm C = 14,1 mm t = 5 mm

tebal las minimum, t’ = 4 mm Pu = 104007 N

fu = 370 MPa

fuw = 490 MPa

Kekuatan dari las

Ø Rnw = 0.75 . t’ ( 0,6 fuw) = 0,75 x 4 x ( 0,6 x 490)

(16)

Kekuatan dari bahan dasar

Ø Rnw = 0.75 . t’ ( 0,6 fu) = 0,75 x 4 x ( 0,6 x 370)

= 666 N/mm (Menentukan) Dipakai Ru = 666 N/mm

Dengan gaya elemen rencana Nu = Pu , maka

Nu,1 = 𝑁𝑢 (ℎ−𝐶) ℎ = 104007 (50 −14,1) 50 = 74677,03 N Nu,2 = 𝑁𝑢 (𝐶) ℎ = 104007 (14,1) 50 = 29329,97 N Dipakai Nu,1 = 74677,03 N Le = 𝑁𝑢,1 2 . 𝑅𝑢 = 74677,03 𝑁 2 . 104007 𝑁/𝑚𝑚 = 56,06 mm Le dipakai = 60 mm

(17)

BAB II

Perencanaan Tangga dan Pelat

1. Perencanaan Tangga

Untuk merencanakan tangga terlebih dahulu ditentukan denah ruang tangga seperti dijelaskan pada gambar 2.1

Gambar 2.1 Perencanaan denah ruang tangga dan anak tangga

Data Dimensi Tangga

Panjang tangga, Ltg = 3600 mm Lebar ruang tangga, L1 = 3600 mm

Lebar tangga = 1800 mm

Tebal pelat tangga, htg = 130 mm Panjang bordes, Lbd = 1250 mm Lebar ruang bordes = 3600 mm

Lebar bordes = 1800 mm

Tebal pelat bordes, hbd = 130 mm Tinggi antar lantai, hlt = 4025 mm Tinggi optrede, O = 175 mm Tinggi antrede, A = 300 mm

Jumlah anak tangga = hlt / O = 4025 / 175 = 23 Sudut tangga, α = tan-1 _{( O / A ) = tan}-1 _{( 175 / 300 ) = 30,26}o

(18)

Rencana Beban Tangga

Beban yang bekerja pada tangga dijelaskan seperti pada gambar 2.2 berikut.

Gambar 2.2 Potongan 1 tangga dan beban tangga

Spesifikasi Beton & Tulangan

B.J Beton bertulang , γ beton = 24 kN/m3 Mutu beton bertulang, f’c = 25 MPa

Mutu tulangan,fy (Ø ≥ 12 mm) = 400 MPa Mutu tulangan,fys (Ø ≤ 12 mm) = 240 MPa Modulus elastisitas, E = 23500 MPa f

’

c < 28 MPa, β1 = 0,84

Pembebanan Tangga

Pembebanan direncanakan sesuai dengan PPPURG 1987. Data pembebanan adalah sebagai berikut.

Berat handrail (asumsi) = 1 kN/m2

Berat volume beton = 24 kN/m3

Berat volume ubin & spesi = 21 kN/m3

Beban hidup tangga untuk gedung kantor dipakai 300 kg/m2

(19)

Beban Tangga

Berat sendiri tangga = _{cos 𝛼}ℎ𝑡𝑔 .berat volume beton = 0,13 𝑚

cos 30,26

x 24

kN/m3 = 3,61 Berat anak tangga = 1

2

𝑂

.berat volume beton = 1

2 0,175 𝑚 𝑥 24 kN/m3 = 2,10

Berat ubin & spesi = 0,05.berat volume ubin = 0,05 x 21 kN/m3 _{= 2,25}

Berat railing (diperkirakan) = 100 kg/m2 _{= 1 +}

qtg = 8,96 kN/m2

Beban Bordes

Berat sendiri tangga =

ℎ

_𝑡𝑔.berat volume beton =

0,13 𝑚 x 24

kN/m3 _{= 3,61}

Berat ubin & spesi = 0,05.berat volume ubin = 0,05 x 21 kN/m3 _{= 2,25}

Berat railing (diperkirakan) = 100 kg/m2 _{= 1 +}

qbd = 6,37 kN/m2

(a)

(b)

(20)

Hasil Analisis SAP2000

Setelah dilakukan pemodelan pembebanan seperti yang terlihat pada gambar 2.3, dilakukan analisis dengan bantuan program SAP2000. Hasil analisis pembebanan adalah sebagai berikut.

(a)

(b)

Gambar 2.4 Hasil analisis pembebanan tangga (a) shear forces 2-2 (b) moment 3-3

Dari gambar 2.4 dapat disimpulkan bahwa dengan pembebanan yang dilakukan diperoleh Mur = 58,966 kN.m dan Vur = 45,961 kN.

Momen tumpuan = 0,5 . Mur = 0,5 x 58,966 kN.m = 29,483 kN.m

(21)

2. Rencana Penulangan Pelat Tangga Penulangan Tumpuan Mu = 29,483 kN.m Diameter tulangan, Ø = 16 mm As tulangan pokok = 200,96 mm2 fy (Ø ≥ 12 mm ) = 400 MPa Diameter tul.susut , Ø = 8 mm As tulangan susut = 50,24 mm2 Tebal pelat , h = 130 mm

d = h – ( selimut beton + 0,5 Ø tulangan )

= ( 130 -20 + 0,5 x 16) = 102 mm lebar pelat per-m’, b = 1000 mm

Tulangan Pokok ρb = 0,85 .𝑓𝑐′ .𝛽1 𝑓𝑦 600 600 + 𝑓𝑦 = 0,85 𝑥 25 𝑥 0,85₄₀₀ _{600 + 400}600 = 0,027 ρmaks = 0,75 . ρb

=

0,75 x 0,027

=

0,020

ρmin

= 1,4/

𝑓_𝑦 = 1,4 / 400 = 0,0035 k = _{𝜙 . 𝑏 . 𝑑}𝑀𝑢 2 = 29,483 𝑥 106 0,9 𝑥 1000 𝑥 (102)2 = 3,149 ρ = 0,85 .𝑓𝑐 ′ 𝑓𝑦 (1 − √1 − 2 . 𝑘 0,85 . 𝑓𝑐′) = 0,85 𝑥 25 ₄₀₀ (1 − √1 − _{0,85 𝑥 25}2 𝑥 3,149) = 0,009 ( dipakai ) As minimum = 0,002.b . h = 0,002 x 1000 x 130 = 260 mm2 As diperlukan = ρ . b . d = 0,009 x 1000 x 102 = 873,28 mm2 Spasi tulangan, S = (1₄ 𝜋 Ø2 ) . 𝑏/ ρ = (1 4 𝜋 16 2_{) 𝑥1000/ 0,009} _{= 230,12} _{200 mm}

(22)

Profil tulangan dipilih = D16 - 200 As profil = (1₄ 𝜋 Ø2 ) . 𝑏/ S = (1 4 𝜋 16 2_{) 𝑥1000/ 200} = 1004,8 mm2 ≥ As diperlukan ( 873,28 mm2 ₎ ( Memenuhi syarat ) Tulangan Susut Asb = 0,002 . b . h = 0,002 x 1000 x 130 = 260 mm2 S = 𝐴𝑠 tulangan susut . 𝑏_𝐴𝑠𝑏

=

50,24 𝑥 1000₂₆₀

= 193,23 mm

150 mm

Profil tulangan dipilih = P8 - 150

As profil = (1₄ 𝜋 Ø2 ) . 𝑏/ S = (1 4 𝜋 8 2_{) 𝑥1000/ 150} = 334,93 mm2 ≥ Asb ( 260 mm2 ₎ ( Memenuhi syarat )

Kontrol terhadap geser

Vc = 1 6 √𝑓𝑐 ′_{𝑏 . 𝑑} _{≥ V} ur = ₆1 √25 1 . 0,102 = 85 kN ≥ Vur = 45,961 kN ( Memenuhi syarat) Penulangan Lapangan Mu = 45,961 kN.m Diameter tulangan, Ø = 16 mm As tulangan pokok = 200,96 mm2 fy (Ø ≥ 12 mm ) = 400 MPa Diameter tul.susut , Ø = 8 mm As tulangan susut = 50,24 mm2

(23)

Tebal pelat , h = 130 mm

d = h – ( selimut beton + 0,5 Ø tulangan )

= ( 130 -20 + 0,5 x 16) = 102 mm lebar pelat per-m’, b = 1000 mm

Tulangan Pokok ρb = 0,85 .𝑓𝑐 ′_.𝛽 1 𝑓𝑦 600 600 + 𝑓𝑦 = 0,85 𝑥 25 𝑥 0,85₄₀₀ _{600 + 400}600 = 0,027 ρmaks = 0,75 . ρb

=

0,75 x 0,027

=

0,020

ρmin

= 1,4/

𝑓_𝑦 = 1,4 / 400 = 0,0035 k = _{𝜙 . 𝑏 . 𝑑}𝑀𝑢 ₂ = _{0,9 𝑥 1000 𝑥 (102)}45,961 𝑥 106 ₂ = 4,908 ρ = 0,85 .𝑓𝑐 ′ 𝑓𝑦 (1 − √1 − 2 . 𝑘 0,85 . 𝑓𝑐′) = 0,85 𝑥 25 ₄₀₀ (1 − √1 − _{0,85 𝑥 25}2 𝑥 4,908) = 0,014 ( dipakai ) As minimum = 0,002.b . h = 0,002 x 1000 x 130 = 260 mm2 As diperlukan = ρ . b . d = 0,014 x 1000 x 102 = 1444,08 mm2 Spasi tulangan, S = (1₄ 𝜋 Ø2 ) . 𝑏/ ρ = (1₄ 𝜋 162_{) 𝑥1000/ 0,014} _{= 139,161} _{100 mm}

Profil tulangan dipilih = D16 - 100 As profil = (1₄ 𝜋 Ø2 ) . 𝑏/ S = (1 4 𝜋 16 2_{) 𝑥1000/ 100} = 2009,6 mm2 ≥ As diperlukan ( 1444,08 mm2 ₎ ( Memenuhi syarat )

(24)

Tulangan Susut

Asb = 0,002 . b . h = 0,002 x 1000 x 130 = 260 mm2

S = 𝐴𝑠 tulangan susut . 𝑏_𝐴𝑠𝑏

=

50,24 𝑥 1000₂₆₀

= 193,23 mm

150 mm

As profil = (1 4 𝜋 Ø 2_{) . 𝑏/ S} = (1 4 𝜋 82 ) 𝑥1000/ 150 = 334,93 mm2 ≥ Asb ( 260 mm2 ₎ ( Memenuhi syarat )

Kontrol terhadap geser

Vc = 1 6 √𝑓𝑐′ 𝑏 . 𝑑 ≥ Vur = ₆1 √25 1 . 0,102 = 85 kN ≥ Vur = 45,961 kN ( Memenuhi syarat)

3. Perencanaan Pondasi Tangga Beban Tangga Pada Pelat Pondasi

Pembebanan pelat pondasi oleh tangga dapat dilihat pada gambar berikut.

(25)

Pondasi tangga terletak pada kedalaman (d) 1,5 meter dari permukaan tanah. Nilai btg

dipakai 150 mm.

Dari analisis program SAP2000, diperoleh data reaksi joint pada pondasi tangga sebagai berikut.

Beban mati (dead load, DL) = 24,265 kN/m’

Beban hidup (live load, LL) = 8,264 kN/m’

Beban dinding / sloof tangga = btg . d . γ beton = 0,15 x 1,5 x 24 = 5,4 kN/m’ +

Qtg = 37,929 kN/m’

Momen Pada Tumpuan

Mu

= 0,5

Mur = 29,483 kN.m Eksentrisitas = _𝑄𝑡𝑔𝑀𝑢

=

29,483_37,929 = + 0,777 h pondasi = 0,15 m B = 1,00 m γ tanah = 17 kN/m3 σ ijin tanah

=

125 kN/m2

σ ijin netto

= 𝜎𝑖𝑗𝑖𝑛 𝑡𝑎𝑛𝑎ℎ− ((𝑑 − h pondasi) . γtanah ) − (h pondasi . γbeton)

= 125 – (1,5 – 0,15) x 17 – 0,15 x 24 = 98,45 kN/m2

Kontrol tegangan ( σ ) terhadap tegangan ijin netto tanah σ = 𝑄𝑡𝑔

𝐴_{𝑝𝑜𝑛𝑑𝑎𝑠𝑖} + ((𝑑 − h pondasi) . γtanah) − (h pondasi . γbeton) = 37,929

1,5 𝑥 1 + ((1,5 − 0,15) 𝑥 17) − (0,15 𝑥 24) = 64,479 kN/m2 ≤ σ

(26)

Beban Terfaktor

Beban mati (dead load, DL) x 1,2 = 29,120 kN/m’

Beban hidup (live load, LL) x 1,6 = 13,220 kN/m’

Beban dinding / sloof tangga x 1,2 = 6,480 kN/m’ +

Qutg = 48,820 kN/m’

Kontrol tegangan ultimate ( σu ) terhadap tegangan ijin netto tanah

σ_𝑢 = 𝑄𝑢𝑡𝑔

𝐴𝑝𝑜𝑛𝑑𝑎𝑠𝑖 + ((𝑑 − h pondasi) . γtanah) − (h pondasi . γbeton)

= 48,82

1,5 𝑥 1 + ((1,5 − 0,15) 𝑥 17) − (0,15 𝑥 24) = 75,370 kN/m2 ≤ σ

ijin netto

(Memenuhi syarat)

Maka diperoleh Mu = 1 2 σ𝑢( 𝐵 2+ 𝑒 − 1 2 𝐵𝑡𝑔) 2 = 1 2 75,37 ( 1,5 2 + 0,777 − 1 2 0,15) 2 = 54,48 kN.m Vu = σ𝑢(𝐵₂+ 𝑒 −1₂ 𝐵𝑡𝑔) = 75,37 (1,5₂ + 0,777 −1₂ 0,15) = 90,62 kN

Penulangan Pondasi Tangga Tulangan Pokok Pelat Pondasi

Ø direncanakan = 19mm

d = h – (selimut beton – 0,5 .Ø tulangan pondasi) = 150 – (20 – 0,5 x 19) = 120,5 mm Rn perlu = 𝑀𝑢 𝜙 . 𝑏 . 𝑑2 = 54,48 𝑥 106 0,9 𝑥 1000 𝑥 (102)2 = 4,169

(27)

ρ b = 0,85 .𝑓𝑐′ .𝛽1 𝑓𝑦 600 600 + 𝑓𝑦 = 0,85 𝑥 25 𝑥 0,85 400 600 600 + 400 = 0,027 ρmaks = 0,75 . ρb

=

0,75 x 0,027

=

0,0203

ρmin

= 1,4/

𝑓_𝑦 = 1,4 / 400 = 0,0035 ρ digunakan = 0,85 .𝑓𝑐 ′ 𝑓𝑦 (1 − √1 − 2 . 𝑘 0,85 . 𝑓𝑐′) = 0,85 𝑥 25 ₄₀₀ (1 − √1 − _{0,85 𝑥 25}2 𝑥 4,169) = 0,0117 ( dipakai ) As minimum = 0,002.b . h = 0,002 x 1000 x 130 = 260 mm2 As diperlukan = ρ . b . d = 0,0117 x 1000 x 102 = 1411,39 mm2 Spasi tulangan, S = (1₄ 𝜋 Ø2 ) . 𝑏/ ρ = (1₄ 𝜋 192_{) 𝑥1000/ 0,0117} _{= 200,784} _{200 mm}

Profil tulangan dipilih = D19 - 200 As profil = (1₄ 𝜋 Ø2 ) . 𝑏/ S

= (1₄ 𝜋 192_{) 𝑥1000/ 200}

= 1416,925 mm2 ≥ As diperlukan ( 1411,39 mm2 ₎

( Memenuhi syarat )

Tulangan Susut Pelat Pondasi

Asb = 0,002 . b . h = 0,002 x 1000 x 150 = 300 mm2

S = 𝐴𝑠 tulangan susut . 𝑏_𝐴𝑠𝑏

=

50,24 𝑥 1000₃₀₀

= 167,47 mm

150 mm

As profil = (1₄ 𝜋 Ø2 ) . 𝑏/ S = (1₄ 𝜋 82_{) 𝑥1000/ 150}

= 334,93 mm2 ≥ Asb ( 300 mm2 ₎

(28)

4. Perencanaan Balok Bordes

Data perencanaan balok bordes adalah sebagai berikut. Panjang bentang bordes = 1250 mm Ukuran balok

b = 200 mm

h = 350 mm

Data berikut diperoleh dari hasil analisis pembebanan tangga dengan bantuan program SAP2000.

Vu = 47,163 kN

Mulapangan = 46,306 kN.m Mu tumpuan = 0,5 Mu lapangan

= 23,153 kN.m

Perencanaan Tulangan Lentur Tulangan Tumpuan Balok Bordes

Ø direncanakan = 16 mm

d = h – (selimut beton – 0,5 .Ø tulangan pondasi) = 350 – (20 – 0,5 x 16) = 314 mm Rn perlu = 𝑀𝑢 𝜙 . 𝑏 . 𝑑2 = 23,153 𝑥 106 0,9 𝑥 1000 𝑥 (314)2 = 1,174 ρ b = 0,85 .𝑓𝑐′ .𝛽1 𝑓𝑦 600 600 + 𝑓𝑦 = 0,85 𝑥 25 𝑥 0,85 400 600 600 + 400 = 0,027 ρmaks = 0,75 . ρb

=

0,75 x 0,027

=

0,0203

ρmin

= 1,4/

𝑓_𝑦 = 1,4 / 400 = 0,0035 ( dipakai ) ρ perlu = 0,85 .𝑓𝑐 ′ 𝑓𝑦 (1 − √1 − 2 . 𝑘 0,85 . 𝑓𝑐′)

(29)

= 0,85 𝑥 25 ₄₀₀ (1 − √1 − _{0,85 𝑥 25}2 𝑥 1,174) = 0,0030 n (jumlah tulangan) =1𝜌 𝑏 𝑑 4 𝜋 Ø2

= 0,0035 200 𝑥 3141 4 𝜋 162 = 1,094 Digunakan = 3D16 X = 200 – (20 x 2 + 8 x 2 + 16 x 3) = 148 As profil = 3 𝑥 (1₄ 𝜋 162 ) = 602,88 mm2 Cek Ø Mn > Mu CC = TS 0,85 . f’c . a . b = As . Fy a =_{0,85 . 𝑓}𝐴𝑠 .𝑓𝑦 𝑐′

=

602,88 𝑥 400 0,85 𝑥 25

= 56,74

Mn = 𝐴𝑠 . 𝑓_𝑦 . (𝑑 − 0,5 .

a) . 10

-6 = 602,88 𝑥 400 (314 − 0,5 𝑥 56,74

) . 10

-6 = 68,88 kN.m Ø Mn > Mu 0,8 x 68,88 kN.m > 23,154 kN.m (Memenuhi syarat)

Tulangan Lapangan Balok Bordes

Ø direncanakan = 16 mm

d = h – (selimut beton – 0,5 .Ø tulangan pondasi) = 350 – (20 – 0,5 x 16) = 314 mm Rn perlu = _{𝜙 . 𝑏 . 𝑑}𝑀𝑢 2 = 23,153 𝑥 106 0,9 𝑥 1000 𝑥 (314)2 = 1,174 ρ b = 0,85 .𝑓𝑐′ .𝛽1 𝑓𝑦 600 600 + 𝑓𝑦

(30)

= 0,85 𝑥 25 𝑥 0,85 ₄₀₀ _{600 + 400}600 = 0,027 ρmaks = 0,75 . ρb

=

0,75 x 0,027

=

0,0203

ρmin

= 1,4/

𝑓_𝑦 = 1,4 / 400 = 0,0035 ( dipakai ) ρ perlu = 0,85 .𝑓𝑐 ′ 𝑓𝑦 (1 − √1 − 2 . 𝑘 0,85 . 𝑓𝑐′) = 0,85 𝑥 25 400 (1 − √1 − 2 𝑥 1,174 0,85 𝑥 25 ) = 0,0030 n (jumlah tulangan) =1𝜌 𝑏 𝑑 4 𝜋 Ø2

= 0,0035 200 𝑥 3141 4 𝜋 162 = 1,094 Digunakan = 3D16 X = 200 – (20 x 2 + 8 x 2 + 16 x 3) = 148 As profil = 3 𝑥 (1 4 𝜋 16 2₎ = 602,88 mm2 Cek Ø Mn > Mu CC = TS 0,85 . f’c . a . b = As . Fy a = 𝐴𝑠 .𝑓𝑦 0,85 . 𝑓𝑐′

=

602,88 𝑥 400 0,85 𝑥 25

= 56,74

Mn = 𝐴𝑠 . 𝑓𝑦 . (𝑑 − 0,5 .

a) . 10

-6 = 602,88 𝑥 400 (314 − 0,5 𝑥 56,74

) . 10

-6 = 68,88 kN.m Ø Mn > Mu 0,8 x 68,88 kN.m > 46,307 kN.m (Memenuhi syarat)

Tulangan Geser Balok Bordes

Vu = 47,163kN

Vc = 1₆ . √

𝑓

_𝑐′ . 𝑏 . 𝑑 = 1₆ √25 𝑥 200 𝑥 314 x 10-3_{= 52,333 kN}

(31)

fys = 240 MPa S =𝐴 .𝑓𝑦𝑠 . 𝑑 _𝑉 𝑠

=

2 𝑥 1 4.𝜋 82 𝑥 240 𝑥 314 10,121 = 748,14 S maks = d /2 = 314 / 2 = 157 mm

Cek jarak minimal tulangan

Batas atas = 2₃ . √𝑓𝑐′ . 𝑏 . 𝑑 = 2₃ . √25 𝑥 200 𝑥 314 x 10-3 = 209,33 kN Vs < Batas atas 10,551 kN < 209,33 kN (Memenuhi syarat)

Cek jarak maksimal tulangan

Vs = 10,551 Batas atas = 1₃ . √𝑓𝑐′ . 𝑏 . 𝑑 = 1 3 . √25 𝑥 200 𝑥 314 x 10 -3 = 104,67 kN Vs < Batas atas 10,551 kN < 104,67 kN (Memenuhi syarat)

Jadi diperlukan tulangan geser minimum.

S maks = d /2

= 314 / 2 = 157 mm

(32)

BAB III

Pelat Lantai

Tipe A

Ly = 4 m Lx = 3 m Ly Lx = 1,33

Terjepit penuh (pbi 1971 hal. 202) Lewat interpolasi diperoleh : Ly = 38 Lx = 50,9 Tebal pelat = 120 mm Pembebanan a. Beban Mati (DL)  Berat sendiri : 0,12 m × 24 KN/m3 _{= 2,88} KN/m2

 Berat plafond & rangka : 0,07 + 0,11 = 0,18 KN/m2

 Berat finishing : 0,21 KN/m2 _{= 0,21}

KN/m2

 Berat keramik : 0,24 KN/m2 _{= 0,24}

KN/m2

(33)

b. Beban Hidup (LL) Berat Lantai : 2,5 KN/m2 c. Kombinasi Beban : 1,2 DL + 1,6 LL : (1,2 × 3,51) + (1,6 × 2,5) : 8,212 KN/m2 Mlx = 0,001 × 8,212 × 32 × 50,9 _{= 3,76 KNm} Mly = 0,001 × 8,212 × 32 × 38 _{= 2,81 KNm} Penulangan Arah X

Asumsi tulangan : P8 (As = 50,24 mm2₎

 Fy = 240 Mpa  b = 1000 mm (dihitung tiap 1 m)  h = 120 mm  β = 0,85  Selimut beton = 20 mm  f’c = 25 Mpa  d = 120- selimut beton – (𝑑𝑖𝑎𝑚𝑒𝑡𝑒𝑟 𝑡𝑢𝑙𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛₂ ) = 120 – 20 – 4 = 96 mm Rnperlu = 𝑀𝑙𝑥 ∅ ×𝑏×𝑑2 = 3,76 ×106 0,8 ×1000×962 = 0,51 𝜌perlu = 0,85 ×𝑓′𝑐 𝑓𝑦 × (1 − √1 − 2×𝑅𝑛 0,85 ×𝑓′𝑐) = 0,85 ×25₂₄₀ × (1 − √1 −_{0,85 ×25}2×0,51) = 0,0022

𝜌min = 0,0018 (SNI 03-2847-2002 pasal 9.12)

𝜌max = 0,75 × 0,85 × β ×

𝑓′𝑐 𝑓𝑦 ×

600 600+𝑓𝑦

(34)

= 0,75 × 0,85 × β × ₂₄₀25 ×_600+240600 = 0,0403

𝜌digunakan = 0,0022

As(digunakan) = 𝜌digunakan × b × d

= 0,0022 × 1000 × 96 = 211,2 mm2

As(minimum) = 0,0018 × b × h

= 216 mm2

As(kesimpulan) = 216 mm2 (diambil yang terbesar)

Spasi antar tulangan = 1 4×𝜋×𝑑2×𝑏 𝐴𝑠 = 1 4×𝜋×82×1000 216 = 232,5926 mm Spasi maksimum = 2 × h = 2× 120 = 240 mm

Spasi kesimpulan = 200 mm (diambil yang terkecil lalu dibulatkan ke bawah kelipatan 50)

Maka, untuk pelat tipe A penulangan arah X digunakan tulangan Polos

berdiamater 8 mm dengan spasi antar tulangan 200 mm (P8-200).

Penulangan Arah Y

 Fy = 240 Mpa

(35)

 h = 120 mm  β = 0,85  Selimut beton = 20 mm  f’c = 25 Mpa  d = 120- selimut beton – (𝑑𝑖𝑎𝑚𝑒𝑡𝑒𝑟 𝑡𝑢𝑙𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛₂ ) = 120 – 20 – 4 = 96 mm Rnperlu = 𝑀𝑙𝑦 ∅ ×𝑏×𝑑2 = 2,81 ×106 0,8 ×1000×962 = 0,38 𝜌perlu = 0,85 ×𝑓′𝑐 𝑓𝑦 × (1 − √1 − 2×𝑅𝑛 0,85 ×𝑓′𝑐) = 0,85 ×25₂₄₀ × (1 − √1 −_{0,85 ×25}2×0,38) = 0,0016

𝜌min = 0,0018 (SNI 03-2847-2002 pasal 9.12)

𝜌max = 0,75 × 0,85 × β × 𝑓′𝑐 𝑓𝑦 × 600 600+𝑓𝑦 = 0,75 × 0,85 × β × ₂₄₀25 ×_600+240600 = 0,0403 𝜌digunakan = 0,0018

= 0,0018 × 1000 × 96 = 172,8 mm2

As(minimum) = 0,0018 × b × h

= 216 mm2

(36)

Maka, untuk pelat tipe A penulangan arah Y digunakan tulangan Polos

(37)

Tipe B

Ly = 4 m Lx = 3 m

Ly

Lx = 1,33

KN/m2

(38)

b. Beban Hidup (LL) Berat Lantai : 2,5 KN/m2 Berat Frezeer : 5 KN/m2 Jumlah : 7,5 KN/m2 c. Kombinasi Beban : 1,2 DL + 1,6 LL : (1,2 × 3,51) + (1,6 × 7,5) : 16,212 KN/m2 Mlx = 0,001 × 8,212 × 32_{× 50,9} _{= 7,43 KNm} Mly = 0,001 × 8,212 × 32_{× 38} _{= 5,54 KNm} Penulangan Arah X

(39)

𝜌min = 0,0018 (SNI 03-2847-2002 pasal 9.12) 𝜌max = 0,75 × 0,85 × β × 𝑓′𝑐 𝑓𝑦 × 600 600+𝑓𝑦 = 0,75 × 0,85 × β × 25 240 × 600 600+240 = 0,0403 𝜌digunakan = 0,0043

= 0,0043 × 1000 × 96 = 412,8 mm2

As(minimum) = 0,0018 × b × h

= 216 mm2

As(kesimpulan) = 412,8 mm2 (diambil yang terbesar)

Spasi antar tulangan = 1 4×𝜋×𝑑2×𝑏 𝐴𝑠 = 1 4×𝜋×82×1000 412,8 = 121,7054 mm Spasi maksimum = 2 × h = 2× 120 = 240 mm

Maka, untuk pelat tipe B penulangan arah X digunakan tulangan Polos

(40)

 Fy = 240 Mpa  b = 1000 mm (dihitung tiap 1 m)  h = 120 mm  β = 0,85  Selimut beton = 20 mm  f’c = 25 Mpa  d = 120- selimut beton – (𝑑𝑖𝑎𝑚𝑒𝑡𝑒𝑟 𝑡𝑢𝑙𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛₂ ) = 120 – 20 – 4 = 96 mm Rnperlu = 𝑀𝑙𝑦 ∅ ×𝑏×𝑑2 = 5,54 ×106 0,8 ×1000×962 = 0,75 𝜌perlu = 0,85 ×𝑓′𝑐 𝑓𝑦 × (1 − √1 − 2×𝑅𝑛 0,85 ×𝑓′𝑐) = 0,85 ×25₂₄₀ × (1 − √1 −_{0,85 ×25}2×0,75) = 0,0032

𝜌min = 0,0018 (SNI 03-2847-2002 pasal 9.12)

= 0,0032 × 1000 × 96 = 307,2 mm2

As(minimum) = 0,0018 × b × h

(41)

Maka, untuk pelat tipe B penulangan arah Y digunakan tulangan Polos

(42)

Tipe C

Ly = 3 m Lx = 2 m

Ly

Lx = 1,5

Terjepit penuh (pbi 1971 hal. 202) Lewat interpolasi diperoleh : Ly = 37 Lx = 56 Tebal pelat = 120 mm Pembebanan a. Beban Mati (DL)  Berat sendiri : 0,12 m × 24 KN/m3 _{= 2,88} KN/m2

KN/m2

(43)

b. Beban Hidup (LL)

Berat Lantai : 2,5 KN/m2

Berat air turun 5 cm : 0,0005 KN/m2 Jumlah : 2,5005 KN/m2 c. Kombinasi Beban : 1,2 DL + 1,6 LL : (1,2 × 3,51) + (1,6 × 2,5005) : 8,2128 KN/m2 Mlx = 0,001 × 8,212 × 22_{× 56} _{= 1,84 KNm} Mly = 0,001 × 8,212 × 22_{× 37} _{= 1,22 KNm} Penulangan Arah X

(44)

𝜌min = 0,0018 (SNI 03-2847-2002 pasal 9.12) 𝜌max = 0,75 × 0,85 × β × 𝑓′𝑐 𝑓𝑦 × 600 600+𝑓𝑦 = 0,75 × 0,85 × β × 25 240 × 600 600+240 = 0,0403 𝜌digunakan = 0,0018

= 0,0018 × 1000 × 96 = 172,8 mm2

As(minimum) = 0,0018 × b × h

= 216 mm2

Maka, untuk pelat tipe C penulangan arah X digunakan tulangan Polos

(45)

𝜌min = 0,0018 (SNI 03-2847-2002 pasal 9.12)

= 0,0018 × 1000 × 96 = 172,8 mm2

As(minimum) = 0,0018 × b × h

(46)

Maka, untuk pelat tipe C penulangan arah Y digunakan tulangan Polos

(47)

Tipe D

Ly = 3 m Lx = 2 m

Ly

Lx = 1,5

Terjepit penuh (pbi 1971 hal. 202) Lewat interpolasi diperoleh : Ly = 37 Lx = 56 Tebal pelat = 120 mm Pembebanan a. Beban Mati (DL)  Berat sendiri : 0,12 m × 24 KN/m3 _{= 2,88} KN/m2

KN/m2

(48)

b. Beban Hidup (LL) Berat Lantai : 2,5 KN/m2 c. Kombinasi Beban : 1,2 DL + 1,6 LL : (1,2 × 3,51) + (1,6 × 2,5) : 8,212 KN/m2 Mlx = 0,001 × 8,212 × 22_{× 56} _{= 1,84 KNm} Mly = 0,001 × 8,212 × 22_{× 37} _{= 1,22 KNm} Penulangan Arah X

 Fy = 240 Mpa  b = 1000 mm (dihitung tiap 1 m)  h = 120 mm  β = 0,85  Selimut beton = 20 mm  f’c = 25 Mpa  d = 120- selimut beton – (𝑑𝑖𝑎𝑚𝑒𝑡𝑒𝑟 𝑡𝑢𝑙𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛 2 ) = 120 – 20 – 4 = 96 mm Rnperlu = 𝑀𝑙𝑥 ∅ ×𝑏×𝑑2 = 1,84 ×106 0,8 ×1000×962 = 0,25 𝜌perlu = 0,85 ×𝑓′𝑐 𝑓𝑦 × (1 − √1 − 2×𝑅𝑛 0,85 ×𝑓′𝑐) = 0,85 ×25₂₄₀ × (1 − √1 −_{0,85 ×25}2×0,25) = 0,001

𝜌min = 0,0018 (SNI 03-2847-2002 pasal 9.12)

𝜌max = 0,75 × 0,85 × β ×

𝑓′𝑐 𝑓𝑦 ×

600 600+𝑓𝑦

(49)

= 0,75 × 0,85 × β × ₂₄₀25 ×_600+240600 = 0,0403

𝜌digunakan = 0,0018

= 0,0018 × 1000 × 96 = 172,8 mm2

As(minimum) = 0,0018 × b × h

= 216 mm2

Maka, untuk pelat tipe D penulangan arah X digunakan tulangan Polos

 Fy = 240 Mpa

(50)

 h = 120 mm  β = 0,85  Selimut beton = 20 mm  f’c = 25 Mpa  d = 120- selimut beton – (𝑑𝑖𝑎𝑚𝑒𝑡𝑒𝑟 𝑡𝑢𝑙𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛₂ ) = 120 – 20 – 4 = 96 mm Rnperlu = 𝑀𝑙𝑦 ∅ ×𝑏×𝑑2 = 1,22 ×106 0,8 ×1000×962 = 0,16 𝜌perlu = 0,85 ×𝑓′𝑐 𝑓𝑦 × (1 − √1 − 2×𝑅𝑛 0,85 ×𝑓′𝑐) = 0,85 ×25₂₄₀ × (1 − √1 −_{0,85 ×25}2×0,16) = 0,0007

𝜌min = 0,0018 (SNI 03-2847-2002 pasal 9.12)

= 0,0018 × 1000 × 96 = 172,8 mm2

As(minimum) = 0,0018 × b × h

= 216 mm2

Spasi antar tulangan = 1

4×𝜋×𝑑2×𝑏 𝐴𝑠

(51)

= 1 4×𝜋×82×1000 216 = 232,5926 mm Spasi maksimum = 2 × h = 2× 120 = 240 mm

Maka, untuk pelat tipe D penulangan arah Y digunakan tulangan Polos

(52)

Tipe E

Ly = 4 m Lx = 3 m

Ly

Lx = 1,33

KN/m2

(53)

b. Beban Hidup (LL) Berat Lantai : 4 KN/m2 c. Kombinasi Beban : 1,2 DL + 1,6 LL : (1,2 × 3,51) + (1,6 × 4) : 10,612 KN/m2 Mlx = 0,001 × 8,212 × 32_{× 50,9} _{= 4,86 KNm} Mly = 0,001 × 8,212 × 32 × 38 _{= 3,63 KNm} Penulangan Arah X

(54)

𝜌max = 0,75 × 0,85 × β × 𝑓′𝑐 𝑓𝑦 × 600 600+𝑓𝑦 = 0,75 × 0,85 × β × 25 240 × 600 600+240 = 0,0403 𝜌digunakan = 0,0028

= 0,0028 × 1000 × 96 = 268,8 mm2

As(minimum) = 0,0018 × b × h

= 216 mm2

Maka, untuk pelat tipe E penulangan arah X digunakan tulangan Polos

(55)

𝜌min = 0,0018 (SNI 03-2847-2002 pasal 9.12)

= 0,0021 × 1000 × 96 = 201,6 mm2

As(minimum) = 0,0018 × b × h

(56)

Maka, untuk pelat tipe E penulangan arah Y digunakan tulangan Polos

(57)

Tipe F

Ly = 4 m Lx = 1 m

Ly Lx = 4

Terjepit penuh (pbi 1971 hal. 202) Lewat interpolasi diperoleh : Ly = 13 Lx = 63 Tebal pelat = 120 mm Pembebanan d. Beban Mati (DL)  Berat sendiri : 0,12 m × 24 KN/m3 _{= 2,88} KN/m2

 Berat finishing : 0,21 KN/m2 _{= 0,21} KN/m2  Berat keramik : 0,24 KN/m2 _{= 0,24} KN/m2 Jumlah = 3,51 KN/m2 e. Beban Hidup (LL) Berat Lantai : 2,5 KN/m2

(58)

f. Kombinasi Beban : 1,2 DL + 1,6 LL : (1,2 × 3,51) + (1,6 × 2,5) : 8,212 KN/m2 Mlx = 0,001 × 8,212 × 12 × 63 _{= 0,52 KNm} Mly = 0,001 × 8,212 × 12 × 13 _{= 0,11 KNm} Penulangan Arah X

𝜌min = 0,0018 (SNI 03-2847-2002 pasal 9.12)

𝜌max = 0,75 × 0,85 × β × 𝑓′𝑐 𝑓𝑦 × 600 600+𝑓𝑦 = 0,75 × 0,85 × β × 25 240 × 600 600+240

(59)

= 0,0403 𝜌digunakan = 0,0018

= 0,0018 × 1000 × 96 = 172,8 mm2

As(minimum) = 0,0018 × b × h

= 216 mm2

Maka, untuk pelat tipe F penulangan arah X digunakan tulangan Polos

 Fy = 240 Mpa

 b = 1000 mm (dihitung tiap 1 m)

 h = 120 mm

(60)

 Selimut beton = 20 mm  f’c = 25 Mpa  d = 120- selimut beton – (𝑑𝑖𝑎𝑚𝑒𝑡𝑒𝑟 𝑡𝑢𝑙𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛 2 ) = 120 – 20 – 4 = 96 mm Rnperlu = 𝑀𝑙𝑦 ∅ ×𝑏×𝑑2 = 0,11 ×106 0,8 ×1000×962 = 0,01 𝜌perlu = 0,85 ×𝑓′𝑐 𝑓𝑦 × (1 − √1 − 2×𝑅𝑛 0,85 ×𝑓′𝑐) = 0,85 ×25₂₄₀ × (1 − √1 −_{0,85 ×25}2×0,01) = 0,0001

𝜌min = 0,0018 (SNI 03-2847-2002 pasal 9.12)

= 0,0018 × 1000 × 96 = 172,8 mm2

As(minimum) = 0,0018 × b × h

= 216 mm2

Spasi antar tulangan = 1 4×𝜋×𝑑2×𝑏 𝐴𝑠 = 1 4×𝜋×82×1000 216 = 232,5926 mm

(61)

Spasi maksimum = 2 × h = 2× 120 = 240 mm

Maka, untuk pelat tipe F penulangan arah Y digunakan tulangan Polos