Pengenalan Tanda Tangan Dengan Metode Principal Component Analysis (PCA) Dan Jaringan Syaraf Tiruan (JST)

(1)

Pengenalan Tanda Tangan Dengan Metode Principal Component

Analysis (PCA) Dan Jaringan Syaraf Tiruan (JST)

Hanni Prastika1_{, Rahmat Suhatman}2_{, Warnia Nengsih}3

Program Studi Teknik Informatika dan Multimedia, Politeknik Caltex Riau Jl. Umbansari (Patin) No. 1, Rumbai-Pekanbaru

E-mail : punya_hanni@yahoo.com1_, rahmat@pcr.ac.id2, warnia@pcr.ac.id3

Abstrak

Tanda tangan adalah sebuah bentuk khusus dari tulisan tangan yang mengandung karakter khusus dan bentuk-bentuk tambahan yang sering digunakan sebagai bukti verifikasi identitas seseorang. Untuk menghindari kemungkinan terjadinya pemalsuan tanda tangan, maka dibangunlah sebuah aplikasi Tanda Tangan Dengan Metode Principal Component Analysis (PCA) dan Jaringan Syaraf Tiruan (JST) yang digunakan untuk mendeteksi tanda tangan. Metode PCA merupakan metode untuk mengambil ciri penting dari sekumpulan data set dengan mereduksi data tersebut menjadi data yang otonormal dan tidak saling berkolerasi. Metode JST yang dipakai dalam aplikasi ini adalah Perceptron. Perceptron merupakan salah satu bentuk jaringan sederhana dan memiliki bobot yang dapat diatur. Sehingga dengan menggunakan metode tersebut aplikasi ini dapat membantu dalam pengenalan tanda tangan dan menampilkan hasil dari pengenalan tanda tangan tersebut.

Kata Kunci: Tanda Tangan, Pricipal Component Analysis, Jaringan Syaraf Tiruan, Perceptron

Abstract

Signature is a special form of handwriting that contain special characters and additional forms are often used as proof of a person's identity verification. To avoid the possibility of falsification of signatures, he built an app's Signature Method Principal Component Analysis (PCA) and Artificial Neural Network (ANN) is used to detect signatures. PCA is a method to take the important features of a set of data sets by reducing the data into the data otonormal and not mutually correlated. ANN method used in this application is the Perceptron. Perceptron is a simple form of network and has a weight that can be arranged. So by using the method of this application can assist in the introduction of signature and show the result from the introducing of signature.

Keywords : Signature, Principal Component Analysis, Artificial Neural Network, Perceptron

1. Pendahuluan

Pada era teknologi informasi saat ini, hampir semua pekerjaan dapat dilakukan dengan menggunakan komputer untuk meningkatkan efisiensi. Salah satu kegiatan yang dapat dikomputerisasikan adalah pengenalan tanda tangan. Pengenalan tanda tangan dapat dilakukan dengan menerapkan Jaringan Syaraf Tiruan (JST). Salah satu metode JST yang dapat digunakan untuk mengenali pola tanda tangan adalah Perceptron.

Tanda tangan adalah sebuah bentuk khusus dari tulisan tangan yang mengandung karakter khusus dan bentuk-bentuk tambahan yang sering digunakan sebagai bukti verifikasi identitas seseorang. Teknik yang paling sering digunakan pada proses pengenalan tanda tangan adalah dengan menggunakan jaringan syaraf tiruan. Jaringan syaraf tiruan adalah kelayakan sistem pelatihan dalam menangkap kondisi pola tanda tangan dari suatu kelas kompleks.

Pada umumnya, proses identifikasi tanda tangan masih dilakukan secara manual yaitu dengan mencocokkan tanda tangan pada waktu transaksi dengan tanda tangan yang sah. Tekstur citra tanda tangan yang unik pada setiap orang dapat dianalisis untuk diidentifikasi. Oleh karena itu, diperlukan

(2)

sebuah aplikasi yang mampu menganalisa karakteristik tanda tangan sehingga mempermudah dalam mengidentifikasi tanda tangan seseorang. Dengan Jaringan Saraf Tiruan yang mana akan digunakan pelatihan perceptron yang dikombinasikan dengan metode PCA (Principal Components Analysis) untuk mereduksi gambar. Yang mana aplikasi tersebut diharapkan dapat membantu dalam proses identifikasi tanda tangan.

Adapun tujuan dari proyek akhir ini adalah membangun aplikasi menggunakan metode jaringan syaraf tiruan yang dikombinasikan dengan metode PCA (Principal Components Analysis) pada proses pengenalan tanda tangan.

Perumusan masalah dari implementasi ini adalah :

1. Bagaimana membangun aplikasi pengenalan tanda tangan dengan menggunakan metode jaringan saraf tiruan yang dikombinasikan dengan metode Principal Component Analysis.

2. Bagaimana penerapan kecerdasan buatan menggunakan metode jaringan saraf tiruan sebagai klasifikasi tanda tangan.

3. Bagaimana penerapan Principal Component Analysis sebagai pereduksi citra. 2. Tinjauan Pustaka

2.1 Tanda Tangan

Dalam Kamus Besar Bahasa Indonesia (KBBI), Tanda Tangan memiliki arti nama yang dituliskan secara khas dengan tangan oleh orang itu sendiri.

Tanda tangan adalah sebuah bentuk khusus dari tulisan tangan yang mengandung karakter khusus dan bentuk-bentuk tambahan yang sering digunakan sebagai bukti verifikasi identitas seseorang. Sebagian tanda tangan dapat dibaca, namun banyak pula yang tidak dapat dibaca (unreadable). Kendati demikian, sebuah tanda tangan dapat ditangani sebagai sebuah citra sehingga dapat dikenali dengan menggunakan aplikasi pengenalan pola pada pengolahan citra.

2.2 Perceptron

Model jaringan perceptron ditemukan oleh Rosenbalt (1962) dan Minsky–Paper (1969). Jaringan terdiri dari beberapa unit masukan (ditambah sebuah bias), dan memiliki sebuah unit keluaran. Hanya saja fungsi aktivasi bukan merupakan fungsi biner (atau bipolar), tetapi memiliki kemungkinan nilai -1, 0 atau 1.

Algoritma pelatihan perceptron adalah sebagai berikut :

1. Inisialisasi semua bobot pemahaman dan bias (umumnya

w

_i=b=0). Tentukan laju pemahaman (α). Untuk penyederhanaan biasanya α diberi nilai = 1.

2. Selama ada elemen vektor masukan yang respon unit keluaraannya tidak sama dengan target, lakukan :

a. Set aktivasi unit masukan

x

_i=

s

_i (i=1,....,n) b. Hitung respon unit keluaran : net =





i i i

w

b

x

jika net > θ jika –θ ≤ net ≤ θ jika net < -θ

c. Perbaiki bobot pola yang mengandung kesalahan (y ≠ t) menurut persamaan :

i

w

(baru) =

w

_i(lama) + ∆ w (i = 1,...,n) dengan ∆ w = α t

x

_i b (baru) = b (lama) + ∆ b dengan ∆ b = α t

Ada beberapa hal yang perlu diperhatikan dalam algoritma tersebut :

a. Iterasi dilakukan hingga semua pola memiliki keluaran jaringan yang sama dengan targetnya (jaringan sudah memahami pola).

b. Pada langkah (2c), perubahan bobot hanya dilakukan pada pola yang mengandung kesalahan (keluaran jaringan ≠ target). Perubahan tersebut merupakan hasil kali unit masukan dengan target dan laju pemahaman. Perubahan bobot hanya akan terjadi kalau unit masukkan ≠ 0

        1 0 1 ) (net f y

(3)

c. Kecepatan iterasi ditentukan pula oleh laju pemahaman (α dengan 0 ≤ α ≤ 1) yang dipakai. Semakin besar harga α, semakin sedikit iterasi yang diperlukan. Akan tetapi jika α terlalu besar, maka akan merusak pola yang sudah benar sehingga pemahaman menjadi lambat.

Untuk proses identifikasi perceptron dilakukan cara sebagai berikut : 1. Set aktivasi unit masukan

x

_i=

s

_i (i=1,....,n)

2. Hitung respon unit keluaran : net =

_

_ i

i iw b

x

3. Bandingkan dengan threshold, apabila net > threshold maka pola dikenali, sebaliknya jika net <

threshold maka pola tidak dikenali.

2.3 Principal Component Analysis

PCA merupakan metode untuk mengambil ciri penting dari sekumpulan data set dengan mereduksi data tersebut menjadi data yang otonormal dan tidak saling berkolerasi. Sasaran PCA adalah menangkap variasi total dan menjelaskan dengan variabel lebih sederhana. Dengan variabel ini, ciri yang khusus dari sekumpulan data tersebut dapat digambarkan dengan lebih baik.

Proses pada PCA : 1. Normalisasi Input

Hal pertama yang harus dilakukan adalah memasukkan pixel tiap image ke dalam matriks. Sistem penyimpanannnya adalah dengan memasukkan semua kolom dalam satu baris sampai habis dahulu, baru kemudian pindah ke kolom pada baris berikutnya. Misalkan ada m image yang masing-masing berdimensi 100x100=10.000 pixels. Maka matriks baru yang mempresentasikan image training tersebut berdimensi jumlah image baris x 10.000 kolom.

2. Mencari Covariance Matriks

Setelah data dari setiap pixel dimasukkan, kemudian rata-rata dari matrik u dapat dicari. Langkah pertama adalah mencari jumlah total dari setiap matriks u, kemudian dirata-ratakan dengan dibagi 10.000. kemudian semua pixel pada baris itu dikurangi dengan rata ratanya.





m k

k

u

m

u

1 1

,

1

Semua variasi yang memungkinkan diperoleh dari perpasangan vektor kolom dinyatakan sebagai covariance matriks. Covariance matriks didapat dengan cara mengalihkan matriks u dengan

transpose-nya. Matriks baru yang dihasilkan bedimensi jumlah image baris x jumlah image kolom.

3. Mencari EigenValue Dan EigenVector

Setelah matriks covariance dihitung, langkah berikutnya adalah mencari eigen value dan eigen

vector dengan menggunakan metode jacobi. Eigen value yang didapat diurutkan mulai yang terbesar

sampai yang terkecil, dan eigen vector yang bersesuaian dengan eigen value tersebut juga diurutkan.

Eigen value yang dihasilkan merupakan matriks satu dimensi sebanyak jumlah citra training. Sedangkan

matriks eigen vector yang dihasilkan merupakan matriks berdimensi jumlah image baris x jumlah image kolom.

Dimana Jacobi:

Adalah sebuah operasi yang didesain untuk mengenolkan elemen-elemen di luar diagonal utama matriks. Transformasi yang dilakukan tidak langsung menghasilkan nol, akan tetapi jika transformasi berturut-turut dilakukan maka akan menghasilkan nilai di luar diagonal utama yang semakin kecil atau semakin mendekati nol.

Untuk mencari eigen value, digunakan rumus :

Qt _AQ=













2 1

0

0 



Dimana nilai λ adalah nilai eigen value.

u

(4)

Secara umum Q adalah : ⎝ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎛ 1 0 … 0 … 0 … 0 0 1 … 0 … 0 … 0 … … … … 0 0 … … − … 0 … … … … 0 0 … … … 0 … … … … 0 0 … 0 … 0 … 1⎠ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎞ Dimana tan2θ = jj ii ij

a



2

Misalkan A =

_











22 21 12 11

a

, maka Q =

_















cos

sin

cos

Qt _{AQ =}

















cos

sin

cos













22 21 12 11

a

















cos

sin

cos

Maka tan2θ = 22 11 12

a



Setelah eigen value diperoleh, maka dapat dilakukan pencarian eigen vector dengan menggunakan rumus: λI-A

Dimana I adalah matriks identitas

_











1

0

1

4. Eigenface PCA

Matriks eigenface dihitung dengan cara mengalikan matriks u dengan matriks eigenvector dan dengan satu dibagi akar eigenvalue-nya.

r

eigenvecto

u

Eigenface



*

5. Ekstraksi Ciri

u

eigenface

i

Ekstrakcir



T



Untuk proses identifikasi, dilakukan proses ekstraksi ciri dengan rumus yang sama, dengan nilai

eigenface nya merupakan nilai eigenface yang didapat dari proses pelatihan.

3. Perancangan 3.1 Flowchart

Flowchart adalah penggambaran secara grafis dari langkah-langkah dan urutan-urutan prosedur dari suatu program. Flowchart menolong analisis dan programmer untuk memecahkan masalah ke dalam segmen-segmen yang lebih kecil dan menolong dalam menganalisis alternatif-alternatif lain dalam pengoperasian (Mrirfan, 2010).

(5)

3.1.1 Flowchart PCA Mulai Cari Rata-rata Ekstraksi Nilai Rata-rata Cari Matriks Covarian Jacobi Cari EigenValue Dan Eigenvector Cari Eigenface Normalisasi Input

Cari Nilai Ekstraksi Ciri

Selesai Hasil Ekstraksi

Ciri

(6)

3.1.2 Flowchart Perceptron

(7)

3.2 Tabel

Tabel 5.1 Tabel Tanda Tangan Tanda Tangan

ID Primary key untuk tanda tangan

Nama Nama tanda tangan

Lebar Sample Ukuran Lebar Citra

Tinggi Sample Ukuran Tinggi Citra

Bobot Perceptron Bobot Citra Hasil Pembelajaran Bias Perceptron Bias Citra Hasil pembelajaran

Jml_eigen Jumlah Eigen

Eigenface Eigenface

4. Hasil dan Pembahasan 4.1 Tampilan Awal Aplikasi

Gambar 4.1 Tampilan Awal Aplikasi Pengenalan Citra Tanda Tangan

Pada halaman ini terdapat dua button. Button pembelajaran mengarahkan ke form pembelajaran yang digunakan untuk melakukan pembelajaran terhadap citra tanda tangan, berupa file gambar. Button Identifikasi mengarahkan ke form identifikasi yang digunakan untuk melakukan identifikasi terhadap citra tanda tangan.

(8)

Gambar 4.2 Tampilan Form Pembelajaran b. Tampilan Form Identifikasi

Gambar 4.3 Tampilan Hasil Identifikasi Tanda Tangan

4.2 Metode Pengujian

Aplikasi ini dilakukan pengujian terhadap citra latih dan citra identifikasi. Pada citra latih dilakukan pengujian terhadap tanda tangan yang akan di uji keasliannya.

Sesuai dengan metode pengujian yang telah dilakukan, berikut data hasil perbandingan yang didapat :

1.

Menghitung lama proses pembelajaran untuk data 100 x 100 pixel dengan jumlah data sebanyak

lima, sepuluh dan limabelas.

2.

Menghitung lama proses pembelajaran untuk data 200 x 200 pixel dengan jumlah data sebanyak lima, sepuluh dan limabelas.

3.

Menghitung persentase kecocokan data latih dan data uji untuk data citra yang berukuran 100 x 100 dengan jumlah data latih lima, sepuluh dan limabelas.

4.

Menghitung persentase kecocokan data latih dan data uji untuk data citra yang berukuran 200 x 200 dengan jumlah data latih lima, sepuluh dan limabelas.

5.

Menguji apakah aplikasi membantu pengguna dalam pengenalan terhadap suatu tanda tangan (Kuisioner).

Sesuai dengan metode pengujian yang telah dilakukan, berikut data hasil yang didapat :

1. Pengujian I : lama proses pembelajaran untuk data 100 x 100 pixel dengan jumlah data sebanyak lima, sepuluh dan limabelas.

Tabel 4.1 Tabel Waktu Pembelajaran citra 100 x100

Ukuran Jumlah Data Waktu

(9)

100 x 100 10 48,60 detik

100 x 100 15 2 menit 16,73 detik

2. Pengujian II : lama proses pembelajaran untuk data 200 x 200 pixel dengan jumlah data sebanyak lima, sepuluh dan limabelas.

Tabel 4.2 Tabel Waktu Pembelajaran Citra 200 x200

Ukuran Jumlah Data Waktu

200 x 200 5 4 menit 0,22 detik

200 x 200 10 13 menit 37,79 detik

200 x 200 15 Not responding

3. Pengujian III : Persentase kecocokan data latih dan data uji untuk data citra yang berukuran 100 x 100 dengan jumlah data latih lima, sepuluh dan limabelas

Tabel 4.3 Tabel Kecocokan Citra 100 x 100 dengan lima sample Ukuran Jumlah Data Latih Percobaan Ke- Cocok/ tidak

100 x 100 5 1 cocok

2 cocok

3 tidak

4 tidak

5 cocok

Analisa dari pengujian table 4.3 adalah :

Hasil : ℎ x 100%

= 3₅ x 100 % = 60 %

Gambar 4.4 Grafik Hasil Analisa Dari Pengujian Tabel 4.3 Tabel 4.4 Tabel Kecocokan Citra 100 x 100 dengan sepuluh sample Ukuran Jumlah Data Latih Percobaan Ke- Cocok/ tidak

100 x 100 10 1 cocok

2 cocok

3 cocok

4 tidak

5 tidak

Hasil : ℎ x 100%

60%

40% cocok

(10)

= 3₅ x 100 % = 60 %

Gambar 4.5 Grafik Hasil Analisa Tabel 4.4

Tabel 4.5 Tabel Kecocokan Citra 100 x 100 dengan limabelas sample Ukuran Jumlah Data Latih Percobaan Ke- Cocok/ tidak

100 x 100 10 1 cocok

2 cocok

3 cocok

4 tidak

5 cocok

Hasil : ℎ x 100%

= 4₅ x 100 % = 80 %

Gambar 4.6 Grafik Hasil Analisa Pengujian Tabel 4.5

4. Pengujian IV : Persentase kecocokan data latih dan data uji untuk data citra yang berukuran 100 x 100 dengan jumlah data latih lima, sepuluh dan limabelas.

Tabel 4.6 Tabel Kecocokan Citra 200 x 200 dengan lima sample Ukuran Jumlah Data Latih Percobaan Ke- Cocok/ tidak

200 x 200 5 1 cocok 2 tidak 3 cocok 4 tidak 5 cocok 60% 40% _cocok tidak 80% 20% cocok tidak

(11)

Hasil : ℎ x 100%

= 3 5 x 100 % = 60 %

Gambar 4.7 Grafik Hasil Analisa Dari Pengujian Tabel 4.6

Tabel 4.7 Tabel Kecocokan Citra 200 x 200 dengan sepuluh sample Ukuran Jumlah Data Latih Percobaan Ke- Cocok/ tidak

100 x 100 10 1 cocok

2 cocok

3 cocok

4 cocok

5 tidak

Hasil : ℎ x 100%

= 4₅ x 100 % = 80 %

Gambar 4.8 Grafik Hasil Analisa Pengujian Tabel 4.7

Untuk citra berukuran 200 x 200 dengan jumlah sample 15 tidak dapat dihitung, karena pada proses pelatihan aplikasi tidak dapat melakukan proses / not responding.

5. Pengujian V : Apakah aplikasi membantu pengguna dalam pengenalan terhadap suatu tanda tangan (Kuesioner).

Kuesioner diberikan kepada 20 orang responden yang merupakan pengguna acak. Kuesioner ini terdiri dari kuesioner dari segi Interaksi Manusia Komputer (IMK) dan manfaat dari aplikasi. Berikut panduan untuk pengguna dalam menjawab kuesioner:

60% 40% cocok tidak 80% 20% _cocok tidak

(12)

Tabel 4.8 Keterangan Kuisioner

1 2 3 4 5

Sangat Tidak

Setuju (STS) Tidak Setuju (TS) Netral (N) Setuju (S) Sangat Setuju (SS) Disediakan 5 pertanyaan tentang perpaduan warna web, aplikasi yang user friendly, pemahaman user pada saat menggunakan aplikasi dan penilaian manfaat dari aplikasi. Hasil kuesioner adalah sebagai berikut:

Gambar 4.1 Hasil Kuesioner

Persentasi untuk pernyataan bahwa aplikasi ini memiliki tampilan yang user friendly, 0% responden menyatakan sangat tidak setuju, 5% responden tidak setuju, 30% responden netral, 65% responden setuju, dan 0% responden menyatakan sangat setuju.

Persentasi untuk pernyataan bahwa aplikasi memiliki fungsi yang berjalan dengan lancar, 0% responden menyatakan sangat tidak setuju, 0% responden tidak setuju, 30% responden netral, 70% responden setuju, dan 0% responden menyatakan sangat setuju.

Persentasi untuk pernyataan bahwa aplikasi membantu dalam proses pengenalan tanda tangan, 0% responden menyatakan sangat tidak setuju, 0% responden tidak setuju, 40% responden netral, 50% responden setuju, dan 10% responden menyatakan sangat setuju.

Persentasi untuk pernyataan bahwa aplikasi memiliki kemudahan ketika dijalankan, 0% responden menyatakan sangat tidak setuju, 0% responden tidak setuju, 60% responden netral, 40% responden setuju, dan 0% responden menyatakan sangat setuju.

Persentasi untuk pernyataan bahwa aplikasi memiliki tampilan keseluruhan yang menarik dan interaktif, 0% responden menyatakan sangat tidak setuju, 0% responden tidak setuju, 75% responden netral, 25% responden setuju, dan 0% responden menyatakan sangat setuju.

Tabel 4.1 Nilai hasil kuesioner

Pertanyaan 1 2 3 4 5 Nilai

Aplikasi ini user friendly sehingga tidak sulit

digunakan yang masih awam 0 1 6 13 0 72%

Seluruh fungsi yang terdapat dalam aplikasi berjalan dengan baik, seperti proses pelatihan,

proses idemtifikasi dan lain sebagainya 0 0 6 14 0 74%

Aplikasi ini membantu dalam proses pengenalan

tanda tangan 0 0 8 10 2 74%

Kemudahan dalam menjalankan aplikasi

pengenalan tanda tangan 0 0 12 8 0 68%

0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% STS TS N S SS

Aplikasi user friendly

Fungsi berjalan dengan lancar

Membantu dalam proses pengenalan tanda tangan Kemudahan dalam menjalani aplikasi

Tampilan keseluruhan yang menarik dan interaktif

(13)

Tampilan dan keseluruhan aplikasi sudah interaktif

dan menarik 0 0 15 5 0 65%

Dari nilai yang didapat maka dapat dianalisa bahwa: 1. Tampilan aplikasi user friendly.

2. Fungsi fungsi pada aplikasi berjalan dengan baik.

3. Aplikasi membantu pengguna untuk proses pengenalan tanda tangan. 4. Mudah dalam menjalankan aplikasi pengenalan tanda tangan. 5. Penilaian aplikasi secara keseluruhan baik

4.3 Analisa dan Evaluasi

Berdasarkan hasil pengujian-pengujian yang dilakukan, dapat dianalisa bahwa:

1. Ukuran citra dan jumlah citra yang dilatih mempengaruhi dalam kecepatan pada proses pelatihan. Semakin besar ukuran citra dan semakin banyak jumlah citra yang dilatih maka proses pelatihan akan lebih lambat.

2. Jumlah citra yang dilatih mempengaruhi besar persentase kecocokan pada proses identifikasi.

3. Pada citra 200 x 200 pixel dengan jumlah citra yang dilatih lima belas, aplikasi terhenti/ not responding dikarenakan data yang diproses terlalu besar.

4. Aplikasi dapat membantu pengguna dalam proses pengenalan tanda tangan.

5.1 Kesimpulan

Setelah dilakukan beberapa pengujian, dapat disimpulkan bahwa: 1. Ukuran dan jumlah data mempengaruhi keefektifan dari program.

2. PCA dapat dikombinasikan dengan perceptron untuk proses pengenalan tanda tangan.

3. Aplikasi dapat digunakan untuk membantu pengguna dalam proses pengenalan suatu tanda tangan. 4. Semakin banyak data dan semakin besar ukuran pixel dari citra latih, maka semakin lama juga

waktu yang diperlukan untuk proses pelatihan.

5. Aplikasi ini tidak dapat berjalan jika data diproses berukuran 200 x 200 pixel dengan lima belas

sample.

5.2 Saran

Untuk mendapatkan hasil yang lebih maksimal, disarankan :

1. Dalam melakukan proses data latih, aplikasi ini disarankan untuk lebih dikembangkan lagi dengan metode yang sama agar dapat melakukan proses identifikasi dengan cepat dan baik untuk data latih yang lebih banyak dan ukuran pixel yang lebih besar.

2. Aplikasi dapat dimodifikasi dengan menambahkan metode JST lainnya, sehingga dapat dianalisa dan diketahui metode pengenalan pola yang terbaik.

6. Daftar Pustaka

Adry. 2003. Pengenalan Wajah Dengan Metode Backprogation network dan Principal Component

Analysis. Petra Christian University Library. URL : /jiunkpe/s1/elkt/2003

/jiunkpe-ns-s1-2003-23498092-5230-saraf-chapter2.pdf

Muis, Saludin. 2006. Teknik Jaringan Syaraf Tiruan. Yogyakarta : Graha Ilmu Patel, Vithal A. 1994. Numerical Analysis. Harcourt Brace College Publisher.

(14)

Qur’aini, Difla Yustisia dan Safrina Rosmalinda. 2010. Jaringan Syaraf Tiruan Leraning Vector

Quantitazation Untuk Aplikasi Pengenalan Tanda Tangan. Seminar Nasional Aplikasi

Teknologi Informasi 2010. URL :

http://journal.uii.ac.id/index.php/Snati/article/view/1950/1725

Sarbini. 2003. Perbandingan Beberapa Metode Eigen dengan PCA Proses Pada Pengenalan Wajah

Menggunakan JST Propagasi Balik Standar. E-ILKOM.

Sholeh, Alfin. 2013. Pengembangan Sistem Pengenalan Wajah 2D Dengan Implementasi Algoritma

Eigenface Dan Manhattan Distance. Universitas Pendidikan Indonesia.

Siang, Jong Jek. 2009. Jaringan Syaraf Tiruan & Pemgrogramannya Menggunakan MATLAB. Yogyakarta : Andi.