diagram fasor dan rangkaian ekivalen transformator

MESIN-MESIN ELEKTRIK III

MESIN-MESIN ELEKTRIK III

DIAGRAM FASOR DAN

DIAGRAM FASOR DAN RANGKAIAN EKIVALEN

RANGKAIAN EKIVALEN

TRANSFORMATOR

TRANSFORMATOR

DI SUSUN OLEH : DI SUSUN OLEH : KELOMPOK 4 KELOMPOK 4

SAIFUL

SAIFUL ARIFIN

ARIFIN

10

10 221

221 028

028

BUDI

BUDI HARTANTO

HARTANTO

10

10 221

221 036

036

DAVID

DAVID N.

N. ISIR

ISIR

10

10 221

221 005

005

JURUSAN TEKNIK ELEKTRO S1 JURUSAN TEKNIK ELEKTRO S1

FAKULTAS TEKNOLOGI INDUSTRI DAN KEBUMIAN FAKULTAS TEKNOLOGI INDUSTRI DAN KEBUMIAN UNIVERSITAS SAINS DAN TEKNOLOGI JAYAPURA UNIVERSITAS SAINS DAN TEKNOLOGI JAYAPURA

2012 2012

DIAGRAM FASOR DAN RANGKAIAN EKIVALEN TRANSFORMATOR DIAGRAM FASOR DAN RANGKAIAN EKIVALEN TRANSFORMATOR

1.

1. Diagram Fasor Transformator Tanpa Beban

Diagram Fasor Transformator Tanpa Beban

Diagram Fasor adalah penggambaran hubungan antara fluks magnetik, tegangan dan Diagram Fasor adalah penggambaran hubungan antara fluks magnetik, tegangan dan arus yang mengalir dalam bentuk vektor. Hubungan yang terdapat di antara arus yang mengalir dalam bentuk vektor. Hubungan yang terdapat di antara harga-harga tersebut akan tergantung pada sifat beban, impedansi lil

harga tersebut akan tergantung pada sifat beban, impedansi lilitan primer, danitan primer, dan sekunder, serta rugi-rugi transformator.

sekunder, serta rugi-rugi transformator. Bila kumparan primer suatu

Bila kumparan primer suatu transformator dihubungkan dengan sumber tegangantransformator dihubungkan dengan sumber tegangan V1 yang sinusoidal, akan mengalirkan arus primer Io yang juga sinu

V1 yang sinusoidal, akan mengalirkan arus primer Io yang juga sinusoid dan dengansoid dan dengan menganggap belitan N1 reaktif murni. Io akan tertinggal 90

menganggap belitan N1 reaktif murni. Io akan tertinggal 9000 _{dari V1. Arus primer Iodari V1. Arus primer Io}

menimbulkan fluks (Ф) yang sefasa dan juga

menimbulkan fluks (Ф) yang sefasa dan juga berbentuk sinusoid. Pada Gambarberbentuk sinusoid. Pada Gambar 11 dapat dilihat suatu

dapat dilihat suatu transformator tanpa bebatransformator tanpa beban.n.



    

Fluks ini akan

Fluks ini akan menghasilkan temenghasilkan tegangan induksi pada gangan induksi pada EE11 (hukum (hukum faradayfaraday))

Maka pada sisi sekunder, fluks tersebut akan mengakibatkan timbulnya tegangan pada Maka pada sisi sekunder, fluks tersebut akan mengakibatkan timbulnya tegangan pada E2 E2 F F  E   E 11  I   I 00  N   N 11 N N 22  E   E 22 Gambar 1

Gambar 1 _{Transformator Tanpa BebanTransformator Tanpa Beban}

dt  dt  d  d   N   N  e e₁₁  ₁₁    wt  wt   N   N  dt  dt  wt  wt  d  d   N   N  e

e (( maksmakssinsin )) _{maksmakscoscos}

1 1 1 1 1 1                maks maks maks maks  f   f   N   N   f   f   N   N   E   E  11      ₁₁    1 1 44,,4444 2 2 2 2     dt  dt  d  d   N   N  e e₂₂  ₂₂    ee22  N  N 22ww  mmcocosswt wt 

Apabila transformator tidak dibebani, arus yang

Apabila transformator tidak dibebani, arus yang mengalir dalam transformatormengalir dalam transformator hanya arus pemagnetan (Io) saja. Dalam hal ini :

hanya arus pemagnetan (Io) saja. Dalam hal ini : 1)

1)Fluks magnet (Φo) sephasa dengan arus primer tanpa beban (Io) dan Fluks magnet (Φo) sephasa dengan arus primer tanpa beban (Io) dan lagging 90°lagging 90° terhadap tegangan sumber V1.

terhadap tegangan sumber V1. 2)

2) Gaya gerak listrik induksi pada sisi primer (E1) besarnya sama dengan V1, tetapiGaya gerak listrik induksi pada sisi primer (E1) besarnya sama dengan V1, tetapi berbeda phasa 180° terhadap tegangan sumber V1.

berbeda phasa 180° terhadap tegangan sumber V1. 3)

3) Gaya gerak listrik induksi pada sisi sekunder (E2 = Gaya gerak listrik induksi pada sisi sekunder (E2 = aE1), lagging 90° terhadapaE1), lagging 90° terhadap fluks magnet (Φo).

fluks magnet (Φo).

Dalam penggambaran, V1 = -E1,

Dalam penggambaran, V1 = -E1, dengan menganggap :dengan menganggap : 1)

1) Rugi-rugi arus pusar dan rugi-Rugi-rugi arus pusar dan rugi-rugi hysteresis di dalam inti tidak ada.rugi hysteresis di dalam inti tidak ada. 2)

2) Rugi-rugi tahanan kawat tembaga tidak ada.Rugi-rugi tahanan kawat tembaga tidak ada. 3)

3) Fluks bocor Fluks bocor pada kumparan primer dan kumparan sekunder tidak ada, makapada kumparan primer dan kumparan sekunder tidak ada, maka vector diagramnya seperti Gambar 2

vector diagramnya seperti Gambar 2

Arus primer Io

Arus primer Io yang mengalir pada saat kumparan sekunder tidak dibebani disebut yang mengalir pada saat kumparan sekunder tidak dibebani disebut  arus penguat. Dalam kenyataannya arus primer Io

arus penguat. Dalam kenyataannya arus primer Io bukanlah merupakan arus induktif bukanlah merupakan arus induktif  murni, hingga ia terdiri

murni, hingga ia terdiri atas dua komponen:atas dua komponen: 1)

1) Komponen arus pemagnetan IKomponen arus pemagnetan IMM, yang menghasilkan fluks (f)., yang menghasilkan fluks (f).

2)

2) Komponen arus rugi tembaga IKomponen arus rugi tembaga ICC, menyatakan daya yang hilang , menyatakan daya yang hilang akibat adanyaakibat adanya

rugi histeris dan ‘arus eddy’. rugi histeris dan ‘arus eddy’.

Gambar 2

Gambar 2 _{Vektor diagram Transformator Tanpa BebanVektor diagram Transformator Tanpa Beban}

Gambar 3

Gambar 3 _{diagram fasor Transformator Tanpa Bebandiagram fasor Transformator Tanpa Beban}

dengan komponen I

2.

2.

Diagram Fasor Transformator Berbeban

Diagram Fasor Transformator Berbeban

Apabila kumparan sekunder dihubungkan dengan beban Z

Apabila kumparan sekunder dihubungkan dengan beban ZLL, I, I22mengalir pada kumparanmengalir pada kumparan

sekunder, di mana I

sekunder, di mana I22= V= V22/Z/ZLL.Arus beban I.Arus beban I22ini akan menimbulkan gaya gerak magnetini akan menimbulkan gaya gerak magnet

(ggm) N

(ggm) N22II22yang cenderung menentang fluks (f) beyang cenderung menentang fluks (f) be rsama yang telah ada akibat arusrsama yang telah ada akibat arus

pemagnetan I

pemagnetan IMM. Agar fluks bersama itu tidak be. Agar fluks bersama itu tidak berubah nilainya, pada kumparan primerrubah nilainya, pada kumparan primer

harus mengalir arus I’

harus mengalir arus I’22, yang menentang fluks yang , yang menentang fluks yang dibangkitkan oleh arus beban Idibangkitkan oleh arus beban I22,,

hingga keseluruhan arus yang mengalir pada primer menjadi : hingga keseluruhan arus yang mengalir pada primer menjadi :

Dimana: Dimana:

I1 = arus pada sisi primer (ampere) I1 = arus pada sisi primer (ampere) Io = arus penguat (ampere)

Io = arus penguat (ampere) Im = arus pemagnetan (ampere) Im = arus pemagnetan (ampere) Ic =

Ic = arus rugi-rugi tembaga (ampere)arus rugi-rugi tembaga (ampere)

Bila transformator diberi beban maka pada sisi sekunder terdapat arus (I2) yang mengalir. Bila transformator diberi beban maka pada sisi sekunder terdapat arus (I2) yang mengalir. I2 yang mengalir akan menyebabkan adanya perubahan pada arus yang mengalir di sisi I2 yang mengalir akan menyebabkan adanya perubahan pada arus yang mengalir di sisi primer. Transformator yang berbeban ini dapat dibagi menjadi 3 bagian ditinjau dari primer. Transformator yang berbeban ini dapat dibagi menjadi 3 bagian ditinjau dari bebannya yaitu tahanan murni, beban induktip dan beban kapasitif.

bebannya yaitu tahanan murni, beban induktip dan beban kapasitif.

2.1

2.1 Beban Tahanan MurniBeban Tahanan Murni

Apabila pada sisi sekunder transformator ( Gambar 2.5) dihubungkan dengan tahanan Apabila pada sisi sekunder transformator ( Gambar 2.5) dihubungkan dengan tahanan murni (R), maka arus akan mengalir pada sisi sekunder transformator sebesar I2. I2 murni (R), maka arus akan mengalir pada sisi sekunder transformator sebesar I2. I2 akan berbeda fasa terhadap E2 sebasar θ2.

akan berbeda fasa terhadap E2 sebasar θ2.

 _  _  __    _       _     '' 2 2 1 1 o o '' 2 2 o o 1 1 I I I I I I I I I I I I         Gambar 4

2.2

2.2 Beban Induktif Beban Induktif 

Apabila transformator berbeban induktif, berarti pada sisi

Apabila transformator berbeban induktif, berarti pada sisi sekunder transformatorsekunder transformator (Gambar 2.5) terdapat R2 + jX2 dan RL + jXL. Dengan adanya harga R2 + jX2

(Gambar 2.5) terdapat R2 + jX2 dan RL + jXL. Dengan adanya harga R2 + jX2 dan RL +dan RL +  jXL, akan mengak

 jXL, akan mengakibatkan peribatkan pergeserangeseran phasa antara I2 dan E2 sebesar θ2. Dimana :phasa antara I2 dan E2 sebesar θ2. Dimana :

      _  _    

Dan dengan adanya harga R2 + jX2 dan RL + jXL, juga akan mengakibatkan pergeseran Dan dengan adanya harga R2 + jX2 dan RL + jXL, juga akan mengakibatkan pergeseran  phasa an

 phasa antara I2 dan V2 sebtara I2 dan V2 sebesar φ2. Dimana esar φ2. Dimana ::          2.3

2.3 Beban kapasitif Beban kapasitif  Jika ( Gambar 4 )

Jika ( Gambar 4 ) dihubungkan dengan beban kapasitif, maka arus akan mengalirdihubungkan dengan beban kapasitif, maka arus akan mengalir pada sisi sekunder transformator sebesar I2. Beban kapasitif tersebut akan

pada sisi sekunder transformator sebesar I2. Beban kapasitif tersebut akan

mengakibatkan per

mengakibatkan pergeseran phasa antara I2 dan E2 geseran phasa antara I2 dan E2 sebesar θ2, dan juga aksebesar θ2, dan juga akanan

mengakibatkan per

mengakibatkan pergeseran phasa antara I2 dan V2 geseran phasa antara I2 dan V2 sebesar φ2. Dimana :sebesar φ2. Dimana :

             Gambar 4

Gambar 4 _{Transformator Transformator Berbeban tahanan Berbeban tahanan murnimurni}

Gambar 5

      _   3.

3. Rangkaian Ekivalen TransformatorRangkaian Ekivalen Transformator

Transformator adalah piranti listrik. Dalam analisis, piranti-piranti

Transformator adalah piranti listrik. Dalam analisis, piranti-piranti listrik biasanyalistrik biasanya dimodelkan dengan suatu rangkaian listrik ekivalen yang sesuai. Secara umum, dimodelkan dengan suatu rangkaian listrik ekivalen yang sesuai. Secara umum, rangkaian ekivalen hanyalah penafsiran secara rangkaian listrik dari suatu rangkaian ekivalen hanyalah penafsiran secara rangkaian listrik dari suatu persamaa

persamaan matematik yang menggambarkan perilaku suatu n matematik yang menggambarkan perilaku suatu piranti.piranti.

Tidak

Tidak semua fluks (Φ) yang dihasilkan oleh arus pemagnetan Isemua fluks (Φ) yang dihasilkan oleh arus pemagnetan IMMmerupakan fluks bersamamerupakan fluks bersama

(Φ

(ΦMM), sebagian darinya hanya mencakup kumparan primer (Φ), sebagian darinya hanya mencakup kumparan primer (Φ11) atau kumparan primer saja) atau kumparan primer saja

(Φ

(Φ22). Rangkaian ekivalen digunakan untuk menganalisis kerja suatu ). Rangkaian ekivalen digunakan untuk menganalisis kerja suatu transformator, adanyatransformator, adanya

flu

fluks bocor Φks bocor Φ11dan Φdan Φ22yang dinyatakan sebagai reaktansi Xyang dinyatakan sebagai reaktansi X11dan Xdan X22. Sedangkan untuk rugi. Sedangkan untuk rugi

tahanan dinyatakan dengan R

tahanan dinyatakan dengan R11dan Rdan R22..

Gambar 5