TRANSFORMATOR PRINSIP DASAR RANGKAIAN EKIVALEN

TRANSFORMATOR

PRINSIP DASAR RANGKAIAN EKIVALEN

PENGUKURAN SISTEM PER UNIT (PU) PENGUKURAN SISTEM PER UNIT (PU)

TRANSFORMATOR TANPA BEBAN+PENGUJIAN

TRANSFORMATOR BERBEBAN+PENGUJIAN HUBUNG SINGKAT PENGATURAN TEGANGAN

OPERASI PARALEL RUGI DAN EFISIENSI

1.PRINSIP DASAR

● Transformator ialah peralatan listrik untuk mentranformasikan tegangan (Volt), dengan besar daya tetap (konstan).

● Transformator merupakan kopling elektromagnetik.

● Beban dan sumber daya elektris tidak berhubungan hubungan langsung . φ H V i H l_c i Load

1.1. MEDAN MAGNET DAN MEDAN LISTRIK

Gerakan elektron menyebabkan terjadinya :

• Aliran arus

• Medan magnet (putaran fluks magnet = garis gaya magnet ; φφφφ )

• Fluks magnet, φφφφ [ Weber ; Wb ]

• Rapat (Densitas) Medan Magnet B, yaitu banyaknya fluks magnet yang menembus suatu luas permukaan bidang tertentu A , B [ Wb/m ].

• Intensitas Medan Magnet (Kuat Medan Magnet) , yaitu besarnya fluks magnet sepanjang lintasan l_c ; Intensitas Medan Magnet H [ Wb/m ].

• B dan H merupakan besaran-besaran vektoris yang mempunyai besaran

(skalar) dan arah.

[ Wb/m2 _] A B =

φ

V i φ _H l_c µ_r A A’ A A’

Untuk suatu luas elemen tertentu, maka densitas (rapat) medan magnet menjadi :

dA = Elemen luas penampang [ m2 _]

Hubungan antara densitas dan intensitas dinyatakan dengan :

∫

=

Φ

B

dA

[ Wb ]

• µµµµ = µµµµ_o . µµµµ _r = Permeabilitas

• µµµµo = Permeabilitas udara = 4 x 10-7 [ H/m = Henry/meter]

• µµµµ r = Permeabilitas material. Setiap material mempunyai nilai permeabilitas

yang berbeda-beda tergantung dari jenis material itu sendiri, [ H/m ].

Hubungan arus listrik dan medan magnet pda sutau inti besi yang dililit oleh kumparan dinyatakan oleh hukum Ampere :

• N = Jumlah lilitan

• i = Arus listrik [ A ]

N i = H l

[ Ampere-Turn ]

• i = Arus listrik [ A ]

• H = Kuat medan magnet [A/m]

1.2. TEGANGAN INDUKSI DAN HUKUM FARADAY

e_ind V_s λ V t V_max

• Menurut Faraday medan magnet yang berubah-ubahmenurut waktu akibat arus bolak-balik yang berbentuk sinusoid menyebabkan dibangkitkannya atau diinduksikannya medan listrik, sehingga terjadi tegangan induksi yang disebut sebagai gaya gerak listrik (ggl)

dt d dt d N e = −

φ

= −

λ

• λ = N φ merupakan fluks linkage (fluks gandeng)

• dφ = Garha fluks yang berubah-ubah menurut waktu

Perubahan fluks yang menghasilkan gaya gerak listrik (ggl) atau tegangan induksi (e_ind) karena :

• Perubahan besar yegangan menurut waktu karena arus bolak-balik (sinusoid).

• Fungsi putaran (θ ), akibat berputarnya rotor pada mesin-mesin listrik dinamis.

V_t e_ind R_st R_rt Rotor Stator F_mek Magnet Elektrik Mekanik MOTOR GENERATOR

Hukum Faraday, lebih rinci, dituliskan sebagai :

∫

− = BdA dt d Edl ) , ( dt d e_ind = −

λ

θ

t dt d ) t , ( d ∂ ∂ + ∂ ∂ =

θ

λ

θ

λ

θ

λ

dt t d ) t , ( d ∂ + ∂ =

θ

θ

θ

λ

dt t dt d e_ind ∂ ∂ −             ∂ ∂ − =

θ

λ

θ

λ

• Untuk mesin listrik statis : Transformasi – e (transformasi)

• Untuk mesin Dinamis :

• Mesin Arus Searah : Rotasi – e (rotasi)

• Mesin Arus Bolak-balik : Rotasi + Transformasi – e (transformasi)+e (rotasi)

1.3. PRINSIP DASAR RANGKAIAN MAGNET

Arus yang dialirkan melalui konduktor kawat t berupa kumparan

yang melilit suatu inti besi, maka pada kumjparan tersebut akan

terkadi Gaya Gerak Magnet (ggm) :

`F=R

ℜ ℑ =

φ

[Weber] A 1

µ

= ℜ [Ampere-Turn/Weber] A 1

µ

φ

= ℑ = ℜ A 1 I V R

σ

= =

Gaya Gerak Magnet (ggm) J Gaya Gerak Listrik (ggl) e, E

Fluks φ Arus Listrik i , I

Reluktasnsi R Tahanan R

Kerapatan Fluks B Kerapatan Arus i/A, I/A Kuat Medan H Intensitas Medan Listrik ε

2. TRANSFORMATOR IDEAL

A. INDUKTANSI BERSAMA

i₁ φ H i₂ + V₁ V₂ + ● ● Hukum Faraday l_c -1 11 12 1

( )

1 1 1

d

d

d

v t

N

N

N

dt

dt

dt

φ

φ

φ

=

=

+

N₁ N₂

Flukx magnet sebanding dengan arus listrik 1 2 1

( )

11 12

di

di

v t

L

L

dt

dt

=

+

Induktansi sendiri Induktansi bersama

1 2 1

( )

11 12

di

di

v t

=

L

+

L

_{v t}

_{( )}

=

_L

di

1

+

_L

di

2 1

( )

11 12

v t

L

L

dt

dt

=

+

1 2 2

( )

21 22

v t

L

L

dt

dt

=

+

12 21

L

=

L

=

M

Bila 1 2 1

( )

1

di

di

v t

L

M

dt

dt

=

+

1 2 2

( )

2

di

di

v t

M

L

dt

dt

=

+

2 22

L

=

L

L

₁

=

L

₁₁ maka

B. TEGANGAN

i₁ φ H l i₂ + -V₁ V₂ + -● _● N₁ N₂ Load Z_L Input Tegangan AC Menghasilkan fluks l_c 1

( )

1

d

v t

N

dt

φ

=

1 1

1

( )

v t dt

N

φ

=

_∫

max 1 m 1 1 4.44 f N dt d N V = ⋅ φ = ⋅ ⋅ ⋅φ

Fluks berubah menurut waktu

memasuki kumparan 2, sehingga menghasilkan tegangan pada kumparan 2.

Oleh karena itu

2

( )

2

d

v t

N

dt

φ

=

d

φ

1 1

1

( )

v t dt

N

φ

=

_∫

Unutk transformator idel, rugi daya dianggap Nol, maka :

1 1 1 2 2 2

d

v

N

_{d t}

N

d

v

N

N

d t

φ

φ

=

=

2 2 1 1

N

v

v

N

=

V₁ i₁ = V₂ i₂ a = V₁/V₂ = N₁/N₂

C. ARUS

Medan magnet menghasilkan gaya gerak magnet (magnetomotive force), mmf :

Total medan magnet yang terpakai pada inti besi :

Ni

=

F

N i

N i

φ

=

−

=

F

R

Untuk Transformator ideal, dianggap tahanan magnet ℜ = 0, maka

1 2 1 2

N

i

i

N

=

1 1 2 2

N i

N i

φ

=

−

=

F

R

1 1 2 2

N i

=

N i

D. IMPEDANSI

Impedansi beban Impedansi masukan Maka 2 2 L

=

V

Z

I

1 1 i

=

V

Z

I

2 1

N





=





Z

Z

Maka

Jadi secara menyeluruh

dan

Disebut perbandingan tegangan atau perbandingan lilitan

1 1 2 2

N

N

=

V

V

₁ 2 ₂ 1

N

N

=

I

I

1 2 i L

N

N





=









Z

Z

2 L i

n

=

Z

Z

a = V₁/V₂ = N₁/N₂

E. DAYA

Bila daya adalah

Maka daya pada kumparan primer

Dan daya pada kumparan sekunder atau beban

P

=

vi

1 1 1

P

=

v i

2 2 2

P

=

v i

● Untuk transformator ideal, daya yang dikirmkan dari sumber pada kumparan primer sama dengan daya yang ditransfer kepada beban (kumparan sekunder)

1 2 1 2

N

i

i

N

=

2 2 1 1

N

v

v

N

=

P

₂

=

v i

_{2 2}

=

v i

_{1 1}

=

P

₁

3. RANGKAIAN EKIVALEN

Pada transformator aktual :

● Permeabilitas inti besi tidak tak terbatas (memiliki harga tertentu). ● Arus magnetisasi (Im) tidak diabaikan.

● Inti besi digambarkan dengan reaktansi magnet Xm

● Rugi inti besi, terdiri dari : Histerisis dan Rugi Arus Eddy (Eddy Current), digambarkan dengan Rc

● Rc dan Xm terhubung paralel. ● Rc dan Xm terhubung paralel.

V₂ E₂ R₂ R₁ E₁ X_M R_C I_C I_M X₁ X₂ V₁ Z_L I₁ I₂ N₁ N₂

3.1. PENYEDERHANAAN RANGKAIAN EKIVALEN

Pada Transformator ideal :

Impedansi rangkaian sekunder dapat ditransfer ke dalam rangkaian primer E₁ = a E₂ I₁ = I₂ /a 2 2 2 1 1 I E a I E = 2 2 1

a

Z

Z

=

V₂ E₂ R₁ E₁ = aV₁ X_M R_C I_C I_M X₁ V₁ I₁ a2_R 2 a2_X 2 _I 2 N₁ N₂ I’₂= I₂ /a

2.TRANSFORMATOR TANPA BEBAN V i φ H i

e

₁

e

₂

2.TRANSFORMATOR BERBEBAN V i φ H i E₁ E₂ Z_L