UKURAN KARAKTERISTIK DATA & ANALISIS PERBANDINGANNYA

UKURAN KARAKTERISTIK DATA

& ANALISIS PERBANDINGANNYA

Karakteristik Data :

Menyangkut pada ukuran-ukuran yang dapat melekat/dimiliki adalah sekumpulan data sebagai informasi akan kondisi data

1. Ukuran dalam data kuantitatif

Data kuantitatif (baik yang diskret dan kontinu) umumnya memiliki banyak karakteristik secara statistic, baik mennyangkut ukuran-ukurannya, distribusinya, jenisnya, dan lain sebagainya.

Dalam terapan ekonomi, cara atau proses statistic untuk mengungkap karakteristik data menjadi sesuatu niscaya, dan penting. Khususnya dalam membuat kesimpulan dan keputusan-keputusan.

Ukuran-ukuran yang kita deskripsikan dalam mengungkap karaktersitik data, antara lain akan di uraikan dalam bahan ini.

a). Ukuran Statistik Rata-rata ( Notasi :

X

)

Jika terdapat sekumpulan unit data (set data) sampel berukuran n, berbentuk acak yaitu : x1, x2, x3, . . . , xn

maka perhitungan rata-rata data sampel tersebut dirumuskan sebagai :

X

= x

1

+ x

2

+ . . . x

n

n i i=1

1

x

n





. . .

1)

Dilain waktu kita memiliki set data tentang karakteristik atau variabel tertentu dan di deskripsikan sudah dalam bentuk tabel atau daftar distribusi frekuensi berikut ini :

Interval Data Frekuensi Nilai tengah ( xi ) Perkalian ( fi.xi ) a – c f1 x1 = (a+c)/2 f1.x1 d – f f2 x2 = (d+f)/2 f2.x 2 . . . . dst . . dst… Jumlah 1 k i i f 



i 1 f k i i x 



Maka ukuran rata-rata data terkelompok diatas, dihitung dengan menentukan nilai tengah masing-masing kelas data dan ambil jumlah perkalian frekuensi kelas ke-i dengan nilai tengah kelas ke-i, sehingga :

X

= (f1.x1+ f2.x2+ … + fk.xk ) i 1 k i i=1

f

f

k i

x

i 







. . . 2)

Misalkan dari data gaji per-bulan karyawan yang tercantum dalam tabel dibawah, kita akan olah ukuran rata-rata gaji dari sample 14 karyawan tersebut dengan kedua rumusan diatas, maka

:

Sampel Data Karyawan peserta Jamsostek

Nama Status Kerja Gaji Pokok/Bln Umur

1.NATUL MARISA Staf Adm Rp. 645.000 32 2.ARMIN FANE Staf Adm Rp. 576.500 35 3.HANDI Staf Adm Rp. 775.000 40 4.DEDI PRIADHI Staf Keu Rp. 825.000 33 5.YUDHI Staf Adm Rp. 655.500 36 6.ENNI SUSNITA Staf Adm Rp. 448.850 28 7.BUDIMAN Satpam Rp. 525.000 39 8.ASEP KURNIA Operator Rp. 475.500 28 9.ALI YASFI Staf Adm Rp. 885.000 30 10.IRA RIANI Operator Rp.1.125.000 34 11.NANI RIAWATI Staf Adm Rp. 725.500 31 12.AZHAR Staf Keu Rp. 925.500 39 13.IMRAN Staf Adm Rp. 535.000 42 14.DADANG K Staf Adm Rp. 476.500 34 Rumusan-1 : Bentuk data Acak; rata-rata gaji pokok karyawan adalah ;

X

n i i=1

1

x

n





= 1/14 ( 645.000 + 576.500 + 775.000 + . . . + 476.500) = 685.632,14

Rumusan-2 : Bentuk data Terkelompok Interval Gaji/Bln Frekuensi Nilai tengah ( xi ) Perkalian ( fi.xi ) 475.500 - 675.499 8 575.499,5 4.603.996,0 675.500 - 875.499 3 775.499,5 2.326.498,5 875.500 – 1.075.499 2 975.499,5 1.950.999,0 1.075.500 - 1.125.000 1 1.100.250,0 1.100.250,0

Jumlah

1 k i i f 



=14

_i 1 f k i i x 



=9.981.744,5

X

i 1 k i i=1 f f k ixi  





= (9.981.744,5) / 14 = 712.981,7

Dari kedua rumusan diatas, memang terlihat terdapat perbedaan hasil. Hal ini disebabkan karena distribusi data gaji tidak merata, dan diyakini data tersebut tidak berdistribusi normal.

b). Ukuran Statistik Median ( Notasi : M

d

)

Ukuran median dalam pengertian sederhana adalah suatu nilai tengah dari urutan data yang diranking, sehingga 50% data pengamatan ada disebelah kiri batas kritis median dan 50% lainnya akan berada disebelah kanan median. Secara skematis dapat digambarkan sebagai berikut :

X

1



X

2



X

3

. . .



M

d



. . .



X

n-2



X

n-1



X

n

Konsep ini dapat diterapkan langsung untuk data yang bersifat acak. Jika jumlah data atau banyak unit data pengamatan :

(a.) n = ganjil , letak median dapat langsung ditandai pada titik data yang tengah, yaitu data ke- (n+1)/2 (b.) n = genap , letak median akan berada diantara dua titik data, misalnya data ke Xk dan data Xk+1,

dengan k = n/2

Untuk data berbentuk kelompok (Disajikan dalam Daftar distribusi frekuensi), maka ukuran median menyatakan nilai pusat sebuah distribusi frekuensi yang dihitung dengan langkah-langkah berikut ini :

(i). Tentukan terlebih dahulu tepi kelas setiap interval kelas yang dimulai dari batas kiri kelas pertama sampai batas kanan kelas terakhir. Tepi kelas yang dibentuk, mengambil tingkat ketelitian berikut : - Jika nilai batas kelas data berbentuk bulat, maka tepi kelas berbeda 0.5

- Jika nilai batas kelas data berbentuk satu satuan decimal, maka tepi kelas berbeda 0.05 - Jika nilai batas kelas data berbentuk dua satuan decimal, maka tepi kelas berbeda 0.005 - Demikian seterusnya.

(ii). Hitung frekuensi kumulatif setiap tepi kelas yang dibentuk.

(iii).Tentukan dimana dapat ditentukan letak Median, yaitu data ke-(n/2) jika genap atau data ke-(n+1)/2 jika ganjil, sehingga dapat diketahui kelas median data.

Berdasarkan ketiga langkah diatas, maka dapat ditandai hal-hal berikut ini :  Tepi kelas bawah dari kelas median, misalnya : B

 Jumlah frekuensi kumulatif sebelum kelas median, misalnya : F0

 Dan jumlah frekuensi kumulatif setelah kelas median, misalnya : Fm

 Maka rumusan median dinyatakan sebagai berikut :

0

n

2

B + i

d m

F

M

F



_









_

_









. . . 3)

(dimana, i = panjang kelas interval )

Untuk memudahkan deskripsi perhitungan ukuran median tersebut, dapat ditampilkan tabel Bantu hitung atau Worksheet Tables berikut ini :

Interval Data Frek. Tepi Kelas Frek.Kum. Letak Md

a – c f1 a - 0,5 F1 = 0 n/2 d – f f2 d – 0.5 F2 = f1 g – i f3 g – 0.5 F3 = f1+f2 . . . . . . . .

Contoh : Misalkan data dalam bentuk satu satuan decimal berikut : Tabel Data Contoh Hitung Nilai Median

Interval Data Frek. Tepi Kelas Frek.Kum. Letak Md

1,5 – 10,4 7 1,45 0 Data ke- [n+1)/2]= [(77+1)/2]= Data ke-39 10,5 - 19,4 12 10,45 7 19,5 - 28,4 16 19,45 29 28,5 - 37,4 14 28,45 45 37,5 - 46,4 10 37,45 59 46,5 - 55,5 8 46,45 69 Jumlah 77 55,55 77

Berdasarkan Tabel Bantu kotak kanan , diketahui letak Median ada pada data ke-39, sehingga kelas mediannya adalah :

19,5 - 28,4.

Maka : n = 77 , B = 19,45 , F0 = 29 , Fm = 45 , dan i = 9, Diperoleh :

77

29

2

19,45+ 9

45

d

M



_









_

_









= 21,35

Jadi nilai tengah data berada pada nilai 21,35, atau antara 21 sampai 22 point.

c). Ukuran Dispersi

Ukuran disperse ini menerangkan kepada kita sebera jauh adanya penyimpangan atau kekeliruan yang mungkin ada dalam ukuran pemusatan data, khususnya ukuran rata-rata hitung. Misalnya kita memiliki dua set data, sebut saja data X dan Y berikut :

Data X : 50, 57, 58, 64, 72  X = 60,2 Data Y : 40, 54, 63, 70, 74  Y = 60,2

Rata-rata kedua kelompok data sama yaitu 60,2, namun variasi nialinya terhadap nilai sentral kedua kelompok data tersebut terlihat berbeda. Misalnya saja range (jarak) data set pertama sebesar : 72-50 = 22, sedangkan data set kedua : 74-40 = 34.

Beberapa ukuran dispersi yang dikenal dan sering bermanfaat dalam deskripsi data statistik, diantaranya adalah : Range, Deviasi rata-rata, Deviasi Standar, dan Koefisien variasi.

1). Ukuran Statistik Range ( Notasi : R )

range adalah selisih nilai tertinggi dengan nilai terendah, sehingga dinyatakan sebagai jarak suatu data set. Dinyatakan sebagai :

Rx = Xmax – Xmin atau Rx = Xn – X1 . . . 4)

Untuk data : 50, 57, 58, 64, 72, memiliki Range = 22

b). Ukuran Statistik Deviasi Rata-rata ( Notasi : D

x

)

Deviasi rata-rata adalah jumlah absolut dari penyimpangan nilai observasi dari nilai sentralnya (rata-rata), dibagi dengan jumlah obsevasi pada data.

Rumuskan Untuk Data Acak :

Dx

= 1 n i i

x

x

n







. . . 5)

Dimana: xi = nilai observasi ke-i, x = nilai rata-rata dan n = jumlah observasi

Rumuskan Untuk Data Kelompok :

Dx

= 1

n i i i

f x

x

n







. . . 6)

c). Ukuran Statistik Deviasi Standar ( Notasi : s )

Ukuran ini sangat popular dan dapat menjelaskan besar penyimpangan langsung ukuran nilai sentral (rata-rata). Ukuran ini sering dinyatakan dengan Simpangan baku (Standart Deviations), yang untuk ukuran parameter data dinotasikan dengan : , sedangkan statistik data dengan : s

Ukuran yang ditemukan oleh Karl pearson ini dirumuskan sebagai :

Untuk data Bersifat Acak :

n 2 i 1

(x - x)

=

n-1

i

s





. . . 7)

Dimana ; xi = unit data observasi ke-i

Dan untuk data Bersifat Kelompok :

n 2 i i 1

f (x - x)

=

n-1

i

s





. . . 8)

Dimana ; xi = Nilai tengah data kelas ke-i (markah kelas ke-i)

Untuk data sampel yang cukup besar, seperti n > 100, penyebut (n-1) dalam rumus diatas dapat diganti dengan n saja, dengan pertimbangan bahwa untuk data dengan n yang besar, nilai (n-1) dan n tidak jauh berbeda.

Untuk menghitung ukuran penyimpangan standar dari ukuran sentral data, maka perlu diketahui ukuran rata-rata data yang bersangkutan.

Dalam memudahkan perhitungan, perlu dirancang spread sheet atau tabel Bantu hitung untuk ukuran ini yang dapat dibuat sebagai berikut :

Misalkan suatu data set yang tersusun dalam kelompok kelas data memiliki rata-rata :

x

, maka tabel bantunya dibuat sebagai :

Tabel Tabel Bantu Hitung Ukuran S

Interval Data

f

i

x

i

_(x

_i

_-

_x

₎

2

_f

_i

_.(x

_i

_-

_x

₎

2

a - c

f

i

x

1

_(x

₁

_-

_x

₎

2

_f

₁

_.(x

₁

_-

_x

₎

2

d - f

f

2

x

2

_(x

₂

_-

_x

₎

2

_f

₂

_.(x

₂

_-

_x

₎

2

g - I

f

3

x

3

_(x

₃

_-

_x

₎

2

_f

₃

_.(x

₃

_-

_x

₎

2

Dst

…

…

…

…

Jumlah

 f

_i

= n

 f

_i

_.(x

_i

_-

_x

₎

2

Contoh : Data berikut adalah 50 sampel data observasi yang memiliki nilai antara nilai 0 sampai

80, dimana diketahui rata-ratanya adalah 33,2 dinyatakan dalam kelompok data berikut

Interval Data

f

i

x

i

_(x

_i

_-

_x

₎

2

_f

_i

_.(x

_i

_-

_x

₎

2

0 – 9

2

4.5 823.69 1647.38

10 – 19

6

14.5 349.69 2098.14

20 – 29

16

24.5 75.69 1211.04

30 – 39

12

34.5 1.69 20.28

40 – 49

7

44.5 127.69 893.83

50 – 59

4

54.5 453.69 1814.76

60 – 69

2

64.5 979.69 1959.38

70 – 80

1

75 1747.24 1747.24

Jumlah

 f

_i

= 50

11392.05

Maka, ukuran simpangan rata-rata standar tersebut, atau s adalah : n 2 i i 1 f (x - x) = n-1 i s 



=

11.392, 05

50-1

= 15,3

d). Ukuran Statistik Koefisien Variasi ( Notasi : KV )

Yaitu ukuran perbandingan variasi relatif antara ukuran standar deviasi dengan nilai rata-rata (nilai sentral). Ukuran ini umumnya digunakan untuk mengukur satu kelompok data dengan kelompok data lainnya, mana yang lebih homogen atau sebaliknya mana yang lebih heterogen.

Misalnya suatu penelitian tentang lamanya masa pakai bola lampu merk Philips, diantara jenis Neon dan jenis TL. Dengan menghitung rata-rata dan devisi standar kedua kelompok data lama masa pakai jenis bola lampu tersebut, dapat ditentukan masing-masing ukuran Koefisien korelasinya. Sehingga dapat kita simpulkan apakah masa pakai jenis bola lampu Neon lebih uniform (seragam) dim\bandingkan jenis lampu TL.

Rumusan ukuran ini dinyatakan sebagai : KV = ( s /

x

) 100 % . . . 9)

Misal :

Data-A Memiliki rata-rata : 21 dengan standar deviasi : 2,6 Data-B Memiliki rata-rata : 26 dengan standar deviasi : 3,2 Apakah Data-A lebih seragam dibandingkan Data-B, atau sama ? Maka : KV (A) = ( 2,6/21 ) x 100 % = 12,38 %

KV (B) = ( 3,2/26 ) x 100 % = 12,31 %

Karena KV (B) < KV (A), maka Data B lebih seragam dari pada Data-A

Berikut Akademik Mahasiswa STIE, untuk Mata Kuliah Yang berbasis Hitungan, pengamatan mengambil sampel 15 orang, yaitu :

Responden Matematik Statistik Akuntansi Man. Operasi

1 48 52 62 58 2 52 45 70 62 3 55 50 61 55 4 64 60 70 64 5 77 55 69 57 6 64 50 58 64 7 55 60 61 65 8 50 65 44 70 9 51 42 42 61 10 60 69 70 70 11 52 60 54 62 12 55 75 73 65 13 68 60 75 68 14 74 72 82 54 15 48 56 61 58

ANGKA INDEKS

1). Pengertian

Angka Indeks (Index Numbers) merupakan angka relatif yang dibuat sedemikian rupa sehingga dapat

membandingkan kegiatan atau peristiwa atau usaha yang sejenis dalam waktu yang berbeda. karena berbicara waktu dan perbandingan, maka kita akan mengenal waktu perbandingan sebagai waktu dasar (Base Priod) dan

waktu yang sedang berjalan (t). Waktu dasar ini ditetapkan sebagai patokan perbandingan dalam

memunculkan angka indeks untuk waktu ke-t.

Misalnya kita ingin membandingkan harga saham tahun 1990 dengan tahun 1991, dalam menentukan indeks saham tahun 1991 atas dasar 1990 maka dalam hal ini : tahun dasar (base priod) ==> (0 = 1990) dan tahun yang akan dihitung indeksnya (t = 1991).

 Jika angka indeks yang muncul adalah 100 %, dikatakan antar waktu yang diamati normal (tidak ada perubahan)

 Jika Indeksnya < 100 % , maka sebagai indikator adanya penurunan, dan

 Jika Indeksnya > 100 % , maka sebagai indikator adanya kenaikan dari sebelumnya.

2). Pembagian Angka Indeks

Angka indeks dapat dipisahkan dalam beberapa bentuk, yaitu : (i). Menurut Jenisnya :

a. Indeks Harga (Price Index)

Contoh : -Indeks laba perusahaan dari waktu ke-waktu berikutnya - Indeks suku bunga deposito per bulan

- Indeks harga kebutuhan bahan pokok.

b. Indeks Kuantitas (Quantity Index)

Contoh : - Indeks suplai saham di BEJ - Indeks Produksi

(ii). Menurut Cakupan Komoditi (usaha) :

a. Indeks Sederhana (Simple Index)

Hanya menganalisis indeks satu jenis komoditi (usaha). Contoh : - Indeks harga saham PT. Telkom - Indeks nilai Dollar

b. Indeks Agregatif (Agregative Index)

Terdiri atas beberapa (gabungan) jenis komoditi (usaha) Contoh : - IBH (Indeks Biaya Hidup)

- IHSG (Indeks Harga saham gabungan)

(iii).Untuk indeks agregatif, berdasarkan efisiensi perhitungan dan informasi yang pasti dari objek dapat dibagi atas 2 bagian yaitu :

b-1. Indeks Agregatif Tak ditimbang (Unweighted Index)

yaitu perhitungan angka indeks, tanpa memperhatikan faktor lain. b-2. Indeks Agregatif Ditimbang (Weigthed Index)

yaitu perhitungan angka indeks, dengan mengikutsertakan atau mempertimbangkan faktor-faktor lain yang mungkin berpengaruh di dalamnya. Faktor ini diambil sebagai timbangan atau bobotnya.

3). Penyusunan Angka Indeks

Terdapat 4 (empat) pedoman yang menjadi dasar penyusunan angka indeks, yaitu :

(i). Rumuskan Tujuan perhitungan Indeks

Rumusan tujuan indeks meruapakan langkah yang penting, dalam membuat apa yang sebenarnya yang akan dihitung, apakah indeks harga, indeks nilai, atau indeks quantitas.

Misal : Perubahan variabel ekonomi akibat perubahan harga BBM dari beberapa periode waktu. maka dikur tingkat perubahan harga BBM (Indeks Harga BBM).

(ii). Syarat Perbandingan Data

Data yang diperbandingkan diambil pada sumber yang sama untuk rangkaian periode tertentu. Misal : Indeks harga 9 bahan pokok tahun 1990 s.d 1995, maka

- Ambil data harga ke-9 bahan tersebut dari tahun 1990, 1991, 1992, 1993, 1994, 1995. - Jika sumber datanya pasar Indeks Gede Bage, maka kesemua periode tersebut, datanya

haruslah berasal dari pasar induk Gede Bage tersebut.

(iii). Pemilihan Waktu Dasar (Base Priod).

Gunakan periode dasar sebagai patokan pembanding, untuk mana masa-masa atau waktu yang kondisinya paling stabil (normal) dan secara otomatis Indeks pada waktu dasar adalah 100 %.

(iv). Pemilihan Timbangan

Jika dibutuhkan dalam perhitungan, dapat digunakan timbangan. Yang dijadikan timbangan adalah faktor yang diduga berpengaruh dalam perhitungan indeks yang dimaksud, dan datnya diketahui secara pasti. Umumnya dalam perhitungan indeks harga, yang dijadikan timbangan adalah kuantitas komoditi yang dianalisis indeksnya.

Dengan dasar tersebut diatas maka dapat digunakan rumusan-rumusan berikut dalam menghitung Angka Indeks, yaitu :

Rumus Indeks Secara Sederhana (Simple Indexs)

- Indeks Harga pada waktu ke-t terhadap waktu dasar (0) dinyatakan sebagai :

Ih(0t) _{= (h}t / h0) x 100 % . . . (1)

Dimana ; ht = harga yang berlaku per-unit barang pada waktu ke-t

h0 = harga yang berlaku per-unit barang pada waktu dasar (0)

- Indeks Quantitas pada waktu ke-t terhadap waktu dasar (0) adalah :

Iq(0t) _{= (Q}t / Q0) x 100 % . . . (2)

Dimana ; Qt = Quantitas/volume/jumlah barang pada waktu ke-t

Q0 = Quantitas/volume/jumlah barang pada waktu dasar (0)

Rumus Indeks Secara Agregatif (Agregative Indexs)

- Indeks Harga beberapa komoditi pada waktu ke-t terhadap waktu dasar (0) dinyatakan sebagai : a. Tanpa menggunakan bobot / timbangan (Without Wieghted)

IhA(0t) _{= (}ht / h0) x 100 % . . . (3)

Dimana ;

ht = Jumlah harga beberapa komoditi yang berlaku pada waktu ke-t

b. Dengan menggunakan bobot / timbangan (With Wieghted)

IhAw(0t) _{= (}ht.w / h0.w) x 100 % . . . (4)

Dimana ;

w = weighted atau timbangan yang digunakan dalam mempengaruhi harga, biasanya digunakan

quantitats barang.

- Demikian pula untuk indeks quantitas, ataupun indeks nilai (value). Misalnya perubahan nilai beberapa mata uang sekarang terhadap nilai uang pada waktu terdahulu, maka dinyatakan sebagai :

a. Tanpa bobot / timbangan :

IvA(0t) _{= (}Vt / V0) x 100 % . . . (5)

b. Dengan bobot / timbangan :

IvAw(0t) _{= (}Vt.w / V0.w) x 100 % . . . (6)

4). RUMUSAN PENGEMBANGAN ANGKA INDEKS

Dalam perkembangannya, terutama dikaitkan dengan beberapa teori ekonomi dan kondisi faktual yang ada di suatu wilayah, maka beberapa pakar mencetuskan beberapa bentuk rumusan aplikasi perhitungan angka indek harga, diantaranya : Laspeyres, Paasche, Drobisch, Fisher, dan Marshall-Edgeworth. Adapun rumusan yang dikemukakan oleh pakar tersebut, didasari oleh argumen empiris dan teoritis (Expect Judment).

Berikut penulis kutip rumusan-rumusan tersebut, yaitu :

 Rumusan Laspeyres :

( ! ) t 0 0 0

h

=

100%

h

h L o t

q

I

x

q























. . . (7)

 Rumusan Paasche

:

( ! ) t 0

h

=

100%

h

t h P o t t

q

I

x

q























. . . (8)

 Rumus Marshall-Edgeworth:

( ! ) t 0 0 0

h (

)

=

100%

h (

)

t h L o t t

q

q

I

x

q

q











_















. . . (9)

 Rumusan Drobisch :

I

_{h L o t ( ! )}

=(I

_Laspeyres

+I

_Paasche

) 100%

x

. . . (10)

 Rumusan Fisher :

I

h L o t ( ! )

=( I

Laspeyres

+I

Paasche

) 100%

x

. . (11)

Rumusan Laspeyres, menggunakan pembobotan dalam meninjau perubahan harga adalah quantitas barang yang beredar /terjual pada waktu dasar (w=qo). Rumusan beliau banyak diterapkan oleh beberapa negara, termasuk

Indonesia, mengingat data-data terkini jarang dapat diketahui secara lengkap, maka menggunakan referensi data masa lalu, yang biasanya telah tersedia dan terekap pada suatu lembaga.

Tentunya, karena rumusan Laspeyres ini merujuk data masa lalu (Pada waktu dasar), maka jelas ada kelemahannya. Yaitu secara ekonomis, waktu sekarang akan berbeda kondisinya dengan waktu lalu. Kelemahan ini dicoba ditutupi oleh rumusan dari Paasche, yaitu dengan mengunakan pembobotan (timbangan-nya) adalah quantitas pada waktu kini, jadi menggunakan data yang up todate.

Karena rumusan atau referensi nilai bobot yang berbeda, jelas akan berkemungkinan besar menghasilkan nilai Indeks yang berbeda diantara kedua rumusan tersebut, yaitu rumusan Laspeyres dan Paasche. Untuk mengantisipasi hal tersebut, Drobisch dan Fisher mengusulkan konsep pengra-rataan nilai Indeks, yaitu manakala terjadi perbedaan yang sangat signifikans (menyolok) diantara hasil Laspeyres dan Paasche, maka diambil rata-rata keduanya. Drobisch menggunakan rumus rata-rata hitung, sedangkan Fisher memakai rata-rata ukur.

Diilhami oleh konsep Laspeyres dan Paasche diatas, dan jika memang terdapat perbedaan kedua hasil yang diperoleh, maka muncul rumusan lain yang lebih aspiratif sifatnya, yaitu rumusan dari Marshaal-Edgeworth. Rumusan yang dikemukakan oleh Marshaal-Edgeworth ini mengadopsi informasi dikedua waktu untuk timbangannya yaitu ( qo dan qt ).

Contoh :

Seorang mahasiswa Diploma III Manajemen Keuangan, pada saat melakukan peninjauan kerja di BEJ, mencatat perkembangan saham atas 5 perusahaan yang Go-publik terpopuler diperoleh data sekunder tentang harga dan volume saham yang terjual pada bulan Juni s.d September 2012, yaitu Sebagaimana disajikan dalam Tabel berikut :

Waktu

Harga dan Volume Saham

PT.Indocement City-Bank Mandiri HU.Republika Kimia Farma Harga per-Lbr Volume (000 Lbr) Harga per-Lbr Volume (000 Lbr) Harga per-Lbr Volume (000 Lbr) Harga per-Lbr Volume (000 Lbr) Harga per-Lbr Volume (000 Lbr) Juni 9500 92,5 8500 110,4 10000 85,3 7500 56,6 10000 55,2 Juli 10000 90,0 5000 125,5 12000 80,5 8500 72,5 9000 75,0 Agust 9000 95,5 7500 95,5 10000 75,4 9000 70,0 7500 60,1 Sept 11000 80,2 9000 102,5 9000 94,5 10000 65,5 8500 45,5

a. Jika kita ingin meninjau perubahan harga saham per-lembar untuk bulan Juli-September, dengan menggunakan waktu dasarnya bulan Juni – dari setiap perusahaan diatas, maka dapat dilakukan dengan rumusan sederhana dari Indeks harga. Ih(0t) _{= (h}t / h0) x 100 %

Dengan 0 = Juni, t = Juli, Agustus, dan September

Maka akan dapat kita susun dalam tabel berikut ini :

Nama Perusahaan

Indeks Harga Saham Setiap Perusahaan

Juni*) Juli Agust Sept

PT.Indocement 100

City-bank 100

Mandiri-Bank 100

HU Republika 100

Kimia Farma 100

*) waktu dasar (Base Priods)

b. Demikian juga, Jika kita ingin meninjau perubahan Volume saham yang terjual setiap bulan untuk bulan Juli-September, dengan meng-gunakan waktu dasarnya bulan Juni – dari setiap perusahaan diatas, maka dapat dilakukan dengan rumusan sederhana dari Indeks quantitas, yaitu : Iq(0t) _{= (Q}t /

Q0) x 100 % ( 0 = Juni, t = Juli, Agus, Sept)

Maka akan dapat kita susun dalam tabel berikut ini :

Nama Perusahaan

Indeks Volume Saham Terjual Pada Bulan

Juni*) Juli Agust Sept

PT.Indocement 100

City-bank 100

Mandiri-Bank 100

HU Republika 100

Kimia Farma 100

c.

Tetapi jika kita ingin meninjau indeks saham secara gabungan dari kelima perusahaan

tersebut, maka yang dihitung nantinya disebut IHSG (Indeks Harga saham Gabungan). Maka

digunakan rumusan Agregatif, dari beberapa rumusan yang dikemukakan diatas, yaitu

Nama Perusahaan

Indeks Volume Saham Terjual Pada Bulan

Juni*) Juli Agust Sept

IHSG(Laspeyres) 100 IHSG(Paasche) 100 IHSG(Marshall-Edg) 100 IHSG(Drobisch) 100 IHSG(Fisher) 100

Kinerja keuangan perbankan bisa dilihat dari laporan keuangan perbankan. Sesuai dengan Surat Edaran Bank Indonesia Nomor 28/5/UPPS tanggal 7 September 1995 ditetapkan standar dari laporan keuangan bank yang terdiri dari Neraca dan laporan Laba-Rugi.

Pengukuran kinerja perbankan berdasarkan ketentuan Bank Indonesia yang tercantum dalam surat edaran BI No. 23/II/BPPP tanggal 28 Februari 1991, yaitu terdiri atas 9 rasio keuangan Tiga komponen utamanya adalah :

a). Capital Adecuacy Ratio (CAR); diperoleh dari membandingkan modal sendiri dengan aktiva tertimbang

menurut risiko (ATMR) yang dihitung bank bersangkutan

b). Non Performing Loans (NPL); adalah rasio kredit yang diberikan bermasalah dengan total kreditnya. c). Pemenuhan Penyisihan Penghapusan Aktiva Produktif (PPAP); Aktiva produktif adalah penanaman

dana, baik dalam rupiah maupun valuta asing dalam bentuk kredit dan surat berharga. Pengelolaan dana dalam aktiva produktif merupakan sumber pendapatan yang digunakan untuk membiayai keseluruhan biaya operasional bank termasuk biaya bunga, biaya tenaga kerja dan biaya operasional lainnya. Komponen aktiva produktif terdiri dari, kredit yang diberikan, penempatan pada bank lain, surat-surat berharga, dan penyertaan modal.

Perhatikan data bank yang go-publik, selama tahun 2010-2011 tentang CAR, NPL, dan PPAP, berikut ini :

No Bank 2010 2011 X1 X2 X3 X1 X2 X3 1 ARTA NK 18 2 100 23 1 105 2 BCA 21 1 122 20 1 118 3 BII 22 2 111 19 1 106 4 BNI 16 13 102 18 9 100 5 BRI 16 4 176 15 2 155 6 BUANA 20 2 103 22 3 100 7 BUMIPUTERA 10 7 107 10 4 102 8 CENTURY 8 4 112 5 2 106 9 DANAMON 23 2 112 20 1 100 10 EKSEKUTIF 11 13 100 13 8 100 11 IFI 25 11 100 21 9 100 12 KESAWAN 14 12 119 16 11 108 13 LIPPO 21 1 256 21 2 240 14 MANDIRI 23 26 102 25 21 100 15 MAYAPADA 14 1 122 16 2 108 16 MEGA 11 1 100 10 2 102 17 NIAGA 17 5 115 19 2 110 18 NISP 19 2 100 15 1 100 19 BNP 10 0 177 14 1 155 20 PANIN 18 4 100 16 2 102 21 PERMATA 9 5 144 11 3 140 22 SWADESI 24 2 223 21 1 210 23 VICTORIA 21 6 100 18 2 104

Lakukan analisis Indeks Komponen Rasio Keuangan Bank tersebut.