Struktur Kayu 1

STRUKTUR KAYU

BERDASARKAN STANDAR TATA CARA PERENCANAAN KONSTRUKSI KAYU UNTUK BANGUNAN GEDUNG (SNI KAYU) TAHUN 2002

KONSEP – DESAIN – PERENCANAAN - DETAIL

Arie Febry Fardheny, MT

afebry@teknikunlam.ac.id

FAKULTAS TEKNIK JURUSAN TEKNIK SIPIL UNIVERSITAS LAMBUNG MANGKURAT KALIMANTAN SELATAN

MATERIAL KAYU

SIFAT – KODE PERENCANAAN

FAKULTAS TEKNIK JURUSAN TEKNIK SIPIL UNIVERSITAS LAMBUNG MANGKURAT KALIMANTAN SELATAN

Arie Febry Fardheny, MT afebry@teknikunlam.ac.id

MATERIAL KAYU

… Kayu adalah suatu bahan konstruksi bangunan yang didapatkan dari tumbuhan alami, oleh karena itu maka bahan kayu

bukan saja merupakan salah satu bahan konstruksi yang pertama di dalam sejarah umat manusia, tetapi memungkinkan juga kayu sebagai bahan konstruksi yang paling akhir nantinya.

… Indonesia merupakan suatu negara yang sangat kaya akan bahan kayu baik jenis maupun kuantitasnya, maka pemakaian

bahan kayu untuk konstruksi dapat dikembangkan, walaupun pada saat ini manusia lebih menyukai bahan beton atau bahan baja untuk struktur dari suatu bangunan.

… Pemakaian kayu sebagai bahan konstruksi tidak sepesat pemakaian bahan beton atau baja disebabkan oleh :

† a. Panjang kayu yang terbatas. † b. Kekuatan kayu relatif kecil. † c. Penampang kayu kecil. † d. Mudah terbakar.

† e. Mudah terpengaruh oleh zat-zat kimia † Peka sekali terhadap kadar air.

MATERIAL KAYU

Keterangan :

A = Kulit luar (outer bark) B = Kulit dalam (inner bark) C = Kayu Gubal

D = Kayu Teras

E = Lapisan Kambium (lingkaran tahun) F = Jari-jari teras

MATERIAL KAYU

†

Sifat phisis

† Pengaruh Kadar Lengas

„ Diambil contoh benda dari batang kayu yang ada dan harus menunjukkan sifat rata-rata

dari batang kayu, dalam hal ini dilakukan tanpa memilih tempat (tempat harus berlainan) dan minimum diambil 5 benda uji. Setelah diambil n ≥ 5 benda uji segera ditimbang dan penimbangan dilakukan setiap hari sekali selama satu minggu. Apabila berat setiap benda uji tersebut sudah menunjukkan harga yang tetap atau naik turun dengan selisih harga yang kecil maka kayu dapat dianggap dalam keadaan kering udara.

„ Kayu di Indonesia pada umumnya mempunyai kadar lengas kering udara antara 12%

-18% atau kadar lengas rata-rata = 15%. † Pengaruh Temperatur

† Sifat Penghantar Panas † Sifat Penghantar Listrik

MATERIAL KAYU

†

Sifat Hygroscopis

„

Pengaruh Kadar Lengas

MATERIAL KAYU

…

Sifat Mekanis Bahan Kayu

… Faktor-faktor yang mempengaruhi sifat-sifat mekanis bahan kayu adalah :

† Berat jenis † Kadar lengas

† Kecepatan pertumbuhan † Posisi cincin tahun

† Mata kayu † Retak-retak

† Kemiringan arah serat

† Batang pohon kayu mati atau hidup † Pengeringan kayu alami atau oven † Pengawetan

KEKUATAN KAYU

…

Kode : Peraturan Konstruksi Kayu Indonesia (PKKI)

SNI Kayu 2002

…

Kode Tambahan

ASTM

KEKUATAN KAYU

… ENV 1995-1-1, Design of timber structures. Part 1-1 General rules and rules and building

… ASTM D 4442-92, Standard test methods for direct maisture content measurement of wood and wood base materials … ASTM D9, Terminology relating to wood

… ASTM D 2395, Test method for specific grafity of wood and wood-base materials

… ASTM D 4442, Test methods for direct maisture content measurement of wood-base materials … SNI 03-3527-1994, Mutu kayu bangunan

… SNI 14-2023-1990, Kayu lapis structural

… SNI 03-3972-1995, Metode pengujian modulus elastisitas tekan dan kuat tekan sejajar serat kayu konstruksi berukuran struktural … SNI 03-3974-1995, Metode pengujian modulus geser kayu konstruksi berukuran structural

… SNI 01-2704-1992, Kayu lapis penggunaan umum

… SNI 03-1726-1989, Tata cara perencanaan ketahanan gempa untuk rumah dan gedung … SNI 03-1727-1989, Tata cara perencanaan pembebanan untuk rumah dan gedung

KEKUATAN KAYU

Kode mutu Modulus Elastisitas Lentur Ew Kuat Lentur Fb Kuat tarik sejajar serat Ft Kuat tekan sejajar serat Fc Kuat Geser Fv Kuat tekan Tegak lurus Serat Fc⊥ E26 25000 66 60 46 6.6 24 E25 24000 62 58 45 6.5 23 E24 23000 59 56 45 6.4 22 E23 22000 56 53 43 6.2 21 E22 21000 54 50 41 6.1 20 E21 20000 56 47 40 5.9 19 E20 19000 47 44 39 5.8 18 E19 18000 44 42 37 5.6 17 E18 17000 42 39 35 5.4 16 E17 16000 38 36 34 5.4 15 E16 15000 35 33 33 5.2 14 E15 14000 32 31 31 5.1 13 E14 13000 30 28 30 4.9 12 E13 12000 27 25 28 4.8 11 E12 11000 23 22 27 4.6 11 E11 10000 20 19 25 4.5 10 E10 9000 18 17 24 4.3 9

Aturan PKKI Lama (Kg/cm2)

Aturan SNI Kayu 2002 (Mpa – N/mm2)

KEKUATAN KAYU

Kuat acuan berdasarkan pemilahan secara visual

Pemilahan secara visual harus mengikuti standar pemilahan secara visual yang baku.Apabila pemeriksaan visual dilakukan berdasarkan atas pengukuran berat jenis, maka kuat acuan untuk kayu berserat lurus tanpa cacat dapat dihitung dengan menggunakan langkah-langkah sebagai berikut:

„ Kerapatan ρ pada kondisi basah (berat dan volum diukur pada kondisi basah, tetapi kadar airnya lebih kecil dari 30%) dihitung dengan mengikuti prosedur baku. Gunakan satuan kg/m3 _{untuk ρ}

„ Kadar air, m% (m < 30%), diukur dengan prosedur baku. „ Hitung berat jenis pada m% (G_m) dengan rumus: G_m = „ Hitung berat jenis dasar (G_b) dengan rumus:

G_b= ; dengan a =

„ Hitung berat jenis pada kadar air 15% (G₁₅) dengan rumus:

G₁₅ = ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ + 100 1 000 . 1 m ρ [ m aG_m] G 265 , 0 1+ ( ) 30 30−m ( , b G_b) G 133 0 1−

KEKUATAN KAYU

Kuat Acuan Rumus estimasi

Modulus Elastisitas Lentur, E_w(MPa) 16.000 G0,7

PKKI LAMA

SNI KAYU 2002 MODULUS ELASTISITAS

G adalah berat jenis kayu pada kadar air 15%

… Untuk kayu dengan serat tidak lurus dan / atau

mempunyai cacat kayu, estimasi nilai modulus elastiitas lentur acuan dari Tabel dibawah harus direduksi dengan mengikuti ketentuan pada SNI 03-3527-1994 UDC 691.11 tentang “Mutu Kayu Bangunan”, yaitu dengan mengalikan estimasi nilai modulus elastiits lentur acuan dari Tabel dibawah tersebut dengan nilai rasio tahanan yang ada pada Tabel berikut yang bergantung pada Kelas Mutu kayu. Kelas Mutu ditetapkan dengan

KEKUATAN KAYU

Kelas Mutu Nilai Rasio Tahanan A B C 0,80 0,63 0,50 Nilai Koreksi

Macam Cacat Kelas Mutu A Kelas Mutu B Kelas Mutu C

Mata kayu:

Terletak di muka lebar Terletak di muka sempit Retak Pingul Arah serat Saluran damar Gubal Lubang serangga

Cacat lain (lapuk, hati rapuh, retak melintang)

1/6 lebar kayu 1/8 lebar kayu 1/5 tebal kayu 1/10 tebal atau lebar kayu

1 : 13

1/5 tebal kayu eksudasi tidak diperkenankan

Diperkenankan Diperkenankan asal terpencar dan ukuran dibatasi dan tidak ada tanda-tanda serangga hidup Tidak diperkenankan ¼ lebar kayu 1/6 lebar kayu 1/6 tebal kayu 1/6 tebal atau lebar

kayu 1 : 9 2/5 tebal kayu Diperkenankan Diperkenankan asal terpencar dan ukuran dibatasi dan tidak ada tanda-tanda serangga hidup Tidak diperkenankan ½ lebar kayu ¼ lebar kayu ½ tebal kayu ¼ tebal atau lebar

kayu 1 : 6 ½ tebal kayu Diperkenankan Diperkenankan asal terpencar dan ukuran dibatasi dan tidak ada tanda-tanda serangga hidup

Tidak diperkenankan Mutu Kayu

PERATURAN PEMBEBANAN

…

KODE PEMBEBANAN

… 1,4D (6.2-1) … 1,2D + 1,6L + 0,5 (L_a atau H) (6.2-2) … 1,2D + 1,6 (L_a atau H) + (0,5L atau 0,8 W) (6.2-3) … 1,2D + 1,3W + 0,5L + 0,5 (L_a atau H) (6.2-4) … 1,2D + 1,0E + 0,5L (6.2-5) … 0,9D + (1,3W atau 1,0E) (6.2-6)

PERATURAN PEMBEBANAN

…

Pengaruh struktural akibat beban-beban lainnya, termasuk

tetapi tidak terbatas pada berat dan tekanan tanah,

pengaruh temperatur, susut, kelembaban, rangkak, dan

beda penurunan tanah, harus ditinjau di dalam

perencanaan.

…

Pengaruh struktural akibat beban yang ditimbulkan oleh

fluida (F), tanah (S), genagan air (P), dan temperatur (T)

harus ditinjau dalam perencanaan dengan menggunakan

faktor beban: 1,3F; 1,6S; 1,2P; dan 1,2T.

KONSEP PERENCANAAN

Tahanan rencana dihitung untuk setiap keadaan

batas yang berlaku sebagai hasil kali antara

tahanan terkoreksi, R’, faktor tahanan, φ, dan faktor waktu, λ. Tahanan rencana harus sama dengan atau melebihi beban terfaktor, R_u:

R_u≤λφR’

Jenis Simbol Nilai

Tekan φ_c 0,90 Lentur φ_b 0,85 Stabilitas φ_s 0,85 Tarik φ_t 0,80 Geser/puntir φ_v 0,75 Sambungan φ_z 0,65 Faktor tahanan, φ

Kombinasi pembebanan Faktor waktu (λ)

1,4D 1,2D + 1,6L + 0,5 (L_aatau H) 1,2D + 1,6 (L_aatau H) + (0,5L atau 0,8 W) 1,2D + 1,3W + 0,5L + 0,5 (L_aatau H) 1,2D + 1,0E + 0,5L 0,9D + (1,3W atau 1,0E) (6.2-1) (6.2-2) (6.2-3) (6.2-4) (6.2-5) (6.2-6) 0,6

0,7 jika L dari gudang 0,8 jika L dari ruangan umum

1,25 jika L dari kejut*

0,8

1,0

1,0 1,0

PERENCANAAN

STRUKTUR KAYU

TARIK – TEKAN – LENTUR - KOMBINASI

FAKULTAS TEKNIK JURUSAN TEKNIK SIPIL UNIVERSITAS LAMBUNG MANGKURAT KALIMANTAN SELATAN

Arie Febry Fardheny, MT afebry@teknikunlam.ac.id

NOTASI

…

σ = R = tegangan (Mpa)

…

P = T = Tahanan (KN / N)

…

A

bruto

= Luas Elemen Kayu (mm^2)

…

A

Netto

= Luas Elemen Kayu dikurangi luas material yang

FAKTOR KOREKSI

…

Faktor koreksi dibawah bila dimungkinkan, digunakan

sesuai dengan yang disyaratkan pada bagian di

bawah ini. Tahanan terkoreksi dihitung sebagai berikut:

R’ = R C

₁

C

₂

… C

_n

…

Dengan R’ adalah tahanan terkoreksi, R adalah

FAKTOR KOREKSI

… faktor koreksi Masa Layan adalah berikut ini: (Jika tidak sesuai dengan tabel diatas) … C_m adalah faktor koreksi layan basah, untuk memperhitungkan kadar air masa layan

yang lebih tinggi daripada 19% untuk kayu masif dan 16% untuk produk kayu yang dilem;

… C_t adalah faktor koreksi temperatur untuk memperhitungkan temperatur layan lebih

tinggi daripada 38°C secara berkelanjutan;

… C_pt adalah faktor koreksi pengawetan kayu, untuk memperhitungkan pengaruh

pengawetan terhadap produk-produk kayu dan sambungan. Nilai faktor koreksi ditetapkan berdasarkan spesifikasi pemasok, ketentuan, atau tata cara yang berlaku;

… C_rt adalah faktor koreksi tahan api, untuk memperhitungkan pengaruh perlakuan tahan

api terhadap produk-produk kayu dan sambungan. Nilai faktor koreksi ditetapkan berdasarkan spesifikasi pemasok, ketentuan, atau tata cara yang berlaku.

FAKTOR KOREKSI

… C_E adalah faktor koreksi aksi komposit, … C_r adalah faktor koreksi pembagi beban, … C_F adalah faktor koreksi ukuran,

… C_L adalah faktor koreksi stabilitas balok, … C_P adalah faktor koreksi stabilitas kolom, … C_b adalah faktor koreksi luas tumpu, … C_f adalah faktor koreksi bentuk, … C_w adalah faktor koreksi lebar … C_G adalah faktor koreksi mutu

… C_cs adalah faktor koreksi penampang kritis untuk pancang kayu bundar; … C_sp adalah faktor koreksi pancang tunggal untuk pancang kayu bundar;

KONSEP DESAIN DAERAH TARIK

…

komponen-komponen struktur yang memikul gaya tarik konsentris

dan bagian dari komponen struktur yang memikul gaya tarik

setempat akibat pengaruh sambungan

Syarat Desain

…

T

_u

<

λ φ

_t

T’

dengan T

_u

’ adalah gaya tarik terfaktor,

λ

adalah faktor waktu

φ

_t

adalah faktor tahanan tarik sejajar serat = 0,80, dan T’ adalah

tahanan tarik terkoreksi.

KONSEP DESAIN DAERAH TARIK

…

Tahanan tarik terkoreksi komponen struktur tarik konsentris, T’,

ditentukan pada penampang tarik kritis:

RUMUS UMUM TARIK

…

T’ = F

_t

’A

_n

…

Dengan F

_t

’ adalah kuat taris sejajar serat terkoreksi dan A

_n

adalah

luas penampang neto.

KONSEP DESAIN DAERAH TARIK

… Bilamana, akibat adanya alat pengencang, letak titik berat penampang neto

menyimpang dari titik berat penampang bruto sebesar 5% dari ukuran lebar atau lebih maka eksentrisitas lokal harus ditinjau sesaui dengan prinsip baku mekanika dan prosedur

… Bilamana gaya tarik tegak lurus serat tidak dapat dihindari maka perkuatan

mekanis harus diadakan untuk mampu memikul gaya tarik yang terjadi

… Perencanaan komponen struktur tarik komposit, yaitu komponen struktur yang

tersusun dari gabungan kayu gergajian, kayu laminasi struktural, atau dari jenis kayu lain yang berbeda kekakuannya dan bekerja pada arah sejjar serat, atau kombinasi dengan pelat baja, atau batan baja, harus ditinjau berdasarkan konsep penampang transformasi. Elemen-elemen harus digabungkan sehingga dapat

bekerja sebagai satu kesatuan dengan gaya-gaya terdistribusi sebanding dengan kekakuan elemen penyusunnya

Contoh Soal

1/2P 1/2P

P P P

Dalam bentuk konstruksi Kuda – Kuda ini maka bagian ini adalah bagian yang mengalami gaya tarik

Soal 1:

Hitunglah besarnya gaya tarik maksimum yang dapat dipikul oleh batang yang mengalami gaya aksial tarik. Dimensi balok 60 x 120 mm. Kayu yang

digunakan adalah kayu E15 kelas A

Contoh Soal

…

Data Kayu

E15 Ft = 31 Mpa (σtr) Koreksi Tahanan Tarik = 0.8 Layan = 0.8 Ft’ = 31x 0.8 x 0.8 = 19.84 Mpa Ft’ = σtr ijin = 19.84 Mpa …

Material

B = 60 mm H = 120 mm Abruto =60 x 120 = 7200 mm2

Karena tidak ada perlemahan Atau lubang maka

Abruto = Anetto

…

Perhitungan

σ = T / Anetto

T = σ x Anetto ……….(1) σ ≤ σ tr ijin ……….(2) Maka untuk mengetahui Pmaks Diambil σ = σ tr ijin = 19.84 Mpa T = 19.84 x 7200 = 142848 N T = 142.8 KN = 14.2 Ton

Contoh Soal

Bagian Perlemahan berupa sambungan dengan 2 baut, detail tampak atas

Soal 2:

Diketahui P = 120 KN kayu E15 Ukuran Kayu 120 x 60 mm

Ukuran Baut = 12 mm

Contoh Soal

…

Data Kayu

E15 Ft = 31 Mpa (σtr) Koreksi Tahanan Tarik = 0.8 Layan = 0.8 Ft’ = 31x 0.8 x 0.8 = 19.84 Mpa Ft’ = σtr ijin = 19.84 Mpa …

Material

B = 60 mm H = 120 mm Abruto =60 x 120 = 7200 mm2 Perlemahan Diameter Baut = 12 mm Diameter Lubang = 12+1=13 mm Luas baut = 0.25xΠx13^2 =132.67 mm2 Total = 2 x 132.67 =265.34 mm2 Anetto = 6934.66 mm2 …

Perhitungan

σ tr= T / Anetto ……….(1) Syarat σ tr ≤ σ tr ijin ……….(2) Cek Syarat P = T = 120 KN = 120000 N σ tr= 120000 / 6934.66 σ tr = 17.3 N/mm2 (Mpa) σ Tr < σ tr ijin (OK !)

KONSEP DESAIN TEKAN

KONSEP DESAIN TEKAN

…

Komponen struktur ekan harus direncanakan sedemikian sehingga:

…

P

_u

<

λ φ

_c

P’

…

Dengan P

_u

adalah gaya tekan terfaktor,

λ

adalah faktor waktu

(lihat Tabel sebelum),

φ

_c

= 0,90 adalah faktor tahanan tekan

sejajar serat, dan P’ adalah tahanan terkoreksi.

KONSEP DESAIN TEKAN

KONSEP DESAIN TEKAN

… Panjang kolom tak-terkekang atau panjang bagian kolom tak-terkekang, I, harus

diambil sebagai jarak pusat-ke-pusat pengekang lateral.

… Panjang kolom tak-terkekang harus ditentukan baik terhadap sumbu kuat maupun

terhadap sumbu lemah dari kolom tersebut.

… Panjang efektif kolom, l_e, untuk arah yang ditinjau harus diambil sebagai K_el,

dimana K_e adalah faktor panjang tekuk untuk komponen struktur tekan. K_e tergantung pada kondisi ujung kolom dan ada atau tidak adanya goyangan.

… Untuk kolom tanpa goyangan pada arah yang ditinjau, faktor panjang tekuk, K_e,

harus diambil sama dengan satu kecuali jika analisis memperlihatkan bahwa kondisi kekangan ujung kolom memungkinkan digunakannya faktor panjang tekuk yang lebih kecil daripada satu.

KONSEP DESAIN TEKAN

KELANGSINGAN KOLOM

…

Kelangsingan kolom adalah perbandingan antara panjang

efektif kolom pada arah yang ditinjau terhadap jari-jari

girasi penampang kolom pada arah itu, atau:

…

Kelangsingan λ =

(r = ix / iy)

…

Nilai kelangsingan kolom, , tidak boleh melebihi 175.

r

l

K

_e

KONSEP DESAIN TEKAN

KONSEP DESAIN TEKAN

KONSEP DESAIN TEKAN

KONSEP DESAIN TEKAN

…

Mencari Profil Pakai untuk batang tertekan

Menggunakan Rumus Euler

I min = Inersia Minimum

P = Nilai Kuat Tekan Terkoreksi

N = SF Tekan (ambil antara 2-3)

Ke.l / LK = Panjang Efektif Kolom

E = Modulus Elastisitas Kayu

Contoh Soal 1

…

Desain Kekuatan

_{Cek kekuatan apakah memenuhi syarat}

untuk Kayu Tipe E15 dengan Profil panjang 3 meter dengan perletakkan Jepit – Sendi seperti pada Gambar. Profil yang

digunakan adalah 60 x 120 mm. Saat Menerima beban 120 KN

Contoh Soal 1

…

Data Kayu

E15 Ft = 31 Mpa (σtr) Koreksi Tahanan Tekan = 0.9 Layan = 0.8 Ft’ = 31x 0.8 x 0.9 = 22.32 Mpa Ft’ = σtr ijin = 22.32 Mpa …

Material

B = 60 mm H = 120 mm Abruto =60 x 120 = 7200 mm2 Cek Kelangsingan : Jepit – Sendi (Ke)= 0.8 Ke.l = 0.8 x 3 = 2.4 m Ix = 0.289h = 34.68 Iy =0.289b =17.34 ambil iy λ =Ke.L/iy = 2400/17.34= 138.4 Lihat Tabel ω = 6.3 …

Perhitungan

σ tr= ω.T / Abrutto ……….(1) Syarat σ tr ≤ σ tr ijin ………. (2) Cek Syarat P = T = 120 KN = 120000 N σ tr= 6.3 x 120000 / 7200 σ tr = 105 N/mm2 (Mpa) σ Tr > σ tr ijin (NOT OK !)

Contoh Soal 2

Berapakah Profil yang memenuhi syarat untuk Kayu Tipe E15 dengan

panjang 3 meter dengan perletakkan Jepit – Sendi seperti pada Gambar. Gaya yang Diterima adalah sebesar 60 KN

Contoh Soal 2

…

Data Kayu

E15 Ft = 31 Mpa (σtr) Koreksi Tahanan Tekan = 0.9 Layan = 0.8 Ft’ = 31x 0.8 x 0.9 = 22.32 Mpa Ft’ = σtr ijin = 22.32 Mpa

…

Rumus Euler

…

Perhitungan

P =60 KN = 60000 N N = 2 Lk = 0.8 x 3 = 2.4 m E = 14000 Imin = (60000x 2 x 2400^2)/(Π^2 x 14000) Imin = 5007447.4 mm^4 Asumsi b =2/3h H^4 = 81 x Imin/2 H = 119.33 mm Sehingga dipakai H = 120 mm B = 80 mm

Contoh Soal 2

…

Data Kayu

E15 Ft = 31 Mpa (σtr) Koreksi Tahanan Tekan = 0.9 Layan = 0.8 Ft’ = 31x 0.8 x 0.9 = 22.32 Mpa Ft’ = σtr ijin = 22.32 Mpa …

Material

B = 80 mm H = 120 mm Abruto =80 x 120 = 9600 mm2 Cek Kelangsingan : Jepit – Sendi (Ke)= 0.8 Ke.l = 0.8 x 3 = 2.4 m Ix = 0.289h = 34.68 Iy =0.289b =23.12ambil iy λ =Ke.L/iy = 2400/23.12= 103.8 Lihat Tabel ω = 3.28 …

Perhitungan

σ tr= ω.T / Abrutto ……….(1) Syarat σ tr ≤ σ tr ijin ………. (2) Cek Syarat σ tr= 3.28 x 60000 / 9600 σ tr = 20.5 N/mm2 (Mpa) σ Tr < σ tr ijin (OK !)

Perencanaan Lentur

… Komponen struktur lentur direncanakan sebagai berikut:

… Untuk momen lentur:

M_u < λ φ_b M’

dengan M_uadalah momen terfaktor, λadalah faktor waktu, φ_b = 0,85 adalah faktor tahanan lentur, dan

M’ adalah tahanan lentur terkoreksi.

… Untuk geser lentur:

V_u < λ φ_v V’

dengan V_u adalah gaya geser terfaktor, λ adalah faktor waktu, φ_v = 0,75 adalah faktor tahanan geser, dan V’ adalah tahanan geser terkoreksi.

… Untuk puntir:

M_u < λ φ_v M_t’

dengan M_uadalah momen puntir terfaktor, λadalah faktor waktu φ_v =0,75 adalah faktor tahanan puntir, dan M_t’ adalah tahanan puntir terkoreksi.

Perencanaan Lentur

… Ketentuan-ketentuan pada butir ini berlaku untuk:

† balok berpenampang bundar atau bujursangkar;

† balok berpenampang persegi panjang yang terlentur terhadap sumbu lemah; † balok dengan pengekang lateral yang menerus pada sisi tekan;

† balok dengan ikatan bresing sesuai dengan ketentuan alternatif

Tahanan lentur terkoreksi dari balok berpenampang prismatis yang terlentur terhadap sumbu kuatnya (x – x) adalah: atau

… Keterangan:

… M’=M_x’ adalah tahanan lentur terkoreksi terhadap sumbu kuat (­x – x) … S_x adalah modulus penampang untuk lentur terhadap sumbu kuat (x – x) … F_bx’ adalah kuat lentur terkoreksi untuk lentur terhadap sumbu kuat (x – x) … C_L adalah faktor stabilitas balok, sama dengan 1,0

' F S ' M ' M = _x = _{x bx}

Perencanaan Lentur

…

Takikan pada balok harus dihindari, terutama yang terletak jauh dari

tumpuan dan berada pada sisi tarik. Konsentrasi tegangan yang

disebabkan oleh takikan dapat dikurangi menggunakan konfigurasi takikan

yang diiris miring secara bertahap daripada menggunakan takikan

dengan sudut-sudut yang tajam.

…

Takikan pd ujung balok tidak boleh melampaui seperempat tinggi balok

untuk balok masif, dan sepersepuluh tinggi balok untuk balok glulam (kayu

laminasi struktural).

…

Pengecualian: Pada balok-balok kayu masif yang tebal nominalnya lebih

kecil dari 100 mm, diperkenankan dibuat takikan yang tidak melebihi

seperenam tinggi balok dengan lokasi di luar sepertiga bentang yang

ditengah

Perencanaan Lentur

Tahanan lentur dari komponen struktur prismatis berpenampang persegi panjang dan bundar

… Tahanan lentur terkoreksi yang ditetapkan oleh persamaan diatas sharus dikalikan

dengan faktor bentuk C_f = 1,15 untuk komponen struktur berpenampang bundar selain daripada untuk tiang dan pancang; dan harus dikalikan dengan C_f = 1,40 untuk komponen struktur berpenampang persegi panjang yang terlentur terhadap sumbu diagonal.

… Bila dijumpai suatu permukaan yang diiris miring sebesar sudut θ terhadap arah serat pada sisi

tekan balok glulam (kayu laminasi struktural) maka faktor interaksi tegangan, C_l, harus dihitung untuk lokasi kuat kritis menggunakan persamaan berikut ini:

2 2 1 1 ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ + ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ + = ⊥' F tan ' F ' F tan ' F C c c n b v v b b l φ θ φ φ θ φ

Perencanaan Lentur

… Balok yang memiliki perbandingan tinggi terhadap lebar lebih besar daripada dua dan dibebani terhadap sumbu kuatnya

harus memiliki bresing lateral pada tumpuan-tumpuannya untuk mencegah terjadinya rotasi atau peralihan lateral.

… Bresing lateral tidak diperlukan pada balok berpenampang bundar, bujur sangkar, atau persegi panjang yang mengalami

lentur terhadap sumbu lemahnya saja.

… Bresing lateral harus dapat mencegah gerakan lateral sisi tekan balok dan harus dapat mencegah rotasi balok pada

lokasi-lokasi yang dikekang.

… Sebagai alternatif, untuk balok kayu masif, kekangan yang digunakan untuk mencegah rotasi atau peralihan lateral

ditentukan berdasarkan nilai perbandingan tinggi nominal terhadap tebal nominal, d/b, sebagai berikut:

d/b < 2: tidak diperlukan pengekang lateral;

2 < d/b < 5: posisi tumpuan-tumpuannya harus dikekang menggunakan kayu masif pada seluruh ketinggian balok; 5 < d/b < 6: sisi tekan harus dikekang secara menerus sepanjang balok;

6 < d/b < 7: pengekang penuh setinggi balok harus dipasang untuk setiap selang 2.400 mm kecuali bila kedua sisi tekan dan tarik dikekang secara bersamaan atau bila sisi tekan balok dikekang pada seluruh panjangnya oleh lantai dan pada tumpuan-tumpuannya diberi pengekang lateral untuk mencegah rotasi;

Perencanaan Lentur

…

Dalam perhitungan lendutan, faktor komposit, C

_E

, di bawah ini dapat

digunakan dalam menentukan kekakuan balok kayu masif; dengan catatan

bahwa komponen struktur merupakan gabungan dari balok-balok sejajar

dengan ukuran tinggi maksimum 300 mm, spasi maksimum 600 mm

(pusat-ke-pusat), dan ditutup dengan panel-panel truktural setebal 12 mm atau

lebih:

…

C

_E

= 1,00

untuk komponen yang digabung menggunakan paku,

…

C

_E­

= 1,10

untuk komponen yang digabung menggunakan perekat dan

paku,

Perencanaan Lentur

… Tahanan geser terkoreksi dari suatu balok, V’, dihitung dengan persamaan sebagai berikut:

atau

… F_v’ adalah kuat geser sejajar serat terkoreksi

… I adalah momen inersia balok untuk arah gaya geser yang ditinjau … b adalah lebar penampang balok

… Q adalah momen statis penampang terhadap sumbu netral

… Untuk penampang persegi panjang dengan lebar b, dan tinggi d, persamaan menjadi:

Q Ib ' F ' V = v bd ' F ' V _v 3 2 =

Perencanaan Lentur

…

Pada penampang di sepanjang takikan dari sebuah

balok persegi panjang setinggi d, tahanan geser

terkoreksi pada penampang bertakik dihitung sebagai:

…

dengan d adalah tinggi balok tanpa takikan dan d

_n

adalah tinggi balok di dalam daerah takikan.

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

=

d

d

bd

'

F

'

V

_{v n} n

3

2

Perencanaan Lentur

…

Apabila suatu sambungan pada balok persegi

panjang menyalurkan gaya yang cukup besar

sehingga menghasilkan lebih dari setengah gaya

geser di setiap sisi sambungan maka tahanan geser

horisontal terkoreksi dihitung sebagai berikut:

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

=

d

d

bd

'

F

'

V

_{v e} e

3

2

Perencanaan Lentur

…

Sebagai alternatif, apabila seluruh sambungan terletak

sejauh lebih dari 3d dari ujung balok maka tahanan

geser horisontal terkoreksi dapat dihitung sebagai:

…

dengan x adalah jarak sambungan dari ujung balok.

e v e v

bd

'

F

d

d

x

bd

'

F

'

V

≤

⎥⎦

⎤

⎢⎣

⎡

₊

−

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

=

6

3

1

3

2

Perencanaan Lentur

… Tahanan puntir terkoreksi, M_t’, dari suatu balok persegi panjang masif dihitung sebagai:

b adalah lebar penampang balok (ukuran sisi yang lebih kecil) d adalah tinggi penampang balok (ukuran sisi yang lebih besar) F_tv’ adalah kuat puntir terkoreksi

Untuk penampang balok tak persegi panjang, tahanan puntir terkoreksi dihitung berdasarkan analisis puntir elastis linier menggunakan F_tv’ sebagai kuat geser puntir maksimum.

b , d F d b M ' tv ' t 8 1 3 2 2 + =

Contoh 1

…

Rencanakan Sebuah Gelagar Jembatan kayu yang

dipasang dengan cara sendi – rol . panjang 4

meter dengan Jarak Antar Gelagar 1.25 meter

dan beban yang terjadi adalah sebagai berikut :

…

Beban Kendaraan Merata (D) = 0.5 KN/m2

…

Beban Terpusar (T) = 5 KN

Contoh 1

…

Data Kayu

E15 Ft = 31 Mpa (σtr) Koreksi Tahanan Lentur = 0.85 Geser = 0.75 Layan = 0.8 Fl’ =32x 0.8 x 0.85 = 21.76 Mpa Fv’= 5.1x 0.8 x 0.75 = 3.06 Mpa …

Analisa Gaya

Beban Mati :

Karena tidak ada Profil asumsikan Profil terlebih dahulu atau

memberikan SF ke Beban Lain Beban Hidup Q = 0.5 KN/m2 x 1.25 =0.625 KN/m SF = 1.2 (asumsi ) Q’ = 0.75 KN/m Sendi – Rol Momen = (1/8)Ql^2 = 1.5 KNm (Ce) Geser = QxL /2 = 1.5 KN

Torsi = 0 Axial = tidak ada

…

Analisa Gaya

Beban Terpusat: T = 5 KN Sendi – Rol Momen = (1/4)TL = 5KNm (Ce) Geser = P /2 = 2.5 KN

Contoh 1

Q Beam M maks = 1.5 KNm Geser = 1.5 KN P M maks = 5 KNm Geser = 2.5 KN M maks = 6.5 KNm Geser= 4 KN

Contoh 1

…

Perhitungan

Mmaks = 6.5 KNm = 6.500.000 Nmm Geser = 4 KN = 4. 000 N

Cek Terhadap Lentur Asumsi b = 2/3 h Wx =(1/6)x (2/3)h x h^2= (1/9)h^3 Wx = Mmaks / Fl = 6500000/21.76 (1/9) h^3 =298713.2 mm H = 139 mm ambil 150 mm B = 100 mm …

Cek Geser

… Fv = (3/2) x V / (b.h) … Fv = (3/2) x 4000 /(100 x 150) … Fv = 0.4 N/mm^2

Syarat Geser Fv = 3.06 (OK)

bd ' F ' V _v 3 2 = …

Cek Ulang

dengan Profil

Sebenar

Beban Mati = 150 x 100 x bv kayu Qdead = 0.150 x 0.100 x 12 =0.18 KN/m2 Q total = 0.18 + 0.5 = 0.68 KN/m2 Q merata =0.68 x 1.25 =0.85 KN/m M = 1.7 + 5 = 6.7 KNm

Contoh 1

…

Perhitungan

Mmaks = 6.7 KNm = 6.700.000 Nmm Geser = 4.2 KN = 4. 200 N

Cek Terhadap Lentur

Wx=(1/6) . 100 .150^2 = 375000 mm^3 Fl = M/Wx = 17.8 Mpa (OK) …

Cek Geser

… Fv = (3/2) x V / (b.h) … Fv = (3/2) x 4200 /(100 x 150) … Fv = 0.42 N/mm^2

Syarat Geser Fv = 3.06 (OK)

bd ' F ' V _v 3 2 = …

HASIL

…

PROFIL

…

100 x 150

Contoh 1

…

Lendutan

Lendutan akibat Q merata

I = (1/12)x100x150^3 = 28125000 mm^4 E = 14000 ƒ = (5/384)(Q . L^4)/(EI) = (5/384) (0.85 x 4000^4) /(14000. 28125000) = 7.19 mm …

Lendutan

Lendutan akibat P Terpusat

I = (1/12)x100x150^3 = 28125000 mm^4 E = 14000

ƒ = (1/48)(P . L^3)/(EI)

= (1/48) (5000 x 4000^4) /(14000. 28125000) = 16.9 mm

Total Lendutan = ƒ merata + ƒ terpusat = 24.09 mm

Balok Lengkung

… Tahanan momen balok melengkung berpenampang persegi panjang akibat beban terbagi rata simetris

yang geometrinya menyudut serta non prismatis. dibatasi berdasarkan kondisi tegangan radial yaitu sebesar:

M’ = b (d_c)2_F

r’/6Ksr

… M’ adalah tahanan momen terkoreksi di tengah bentang, N-mm … b adalah lebar komponen struktur, mm

… d_c adalah tinggi penampang di puncak, mm … F_r’ adalah kuat radial terkoreksi, MPa

… F_r’ = F_rt’ bila tegangan radial adalah tarik, MPa

… F_r’ = F_rc’ bila tegangan radial adalah tekan, MPa. (F_rc’ harus diambil sama dengan

Balok Lengkung

… K_sr adalah faktor tegangan radial

… K_sr = K_gr[A + B (d_c/R_m) + C(d_c/R_m)2] … = K_grK_ar

… A, B, dan C adalah konstanta-konstanta yang bergantung pada sudut permukaan atas yang non prismatis, ρ_T, dan harus diperoleh dari Tabel 10.6.2.2-1

… K_gr = X – Y (d_c/D_m), adalah faktor reduksi yang bergantung pada bentuk komponen

struktur yang ditentukan sesuai dengan Tabel 10.6.2.2-2.

… R_m adalah jari-jari kelengkungan komponen struktur di tengah-tinggi penampang, mm

… L/L_c adalah perbandingan antara panjang total komponen struktur terhadap panjang bagian

komponen struktur yang melengkung

… d_c/R_m adalah perbandingan antara tinggi penampang di tengah bentang terhadap radius

Balok Lengkung

… Defleksi balok melengkung yang menyudut dan non prismatis di tengah bentang ditentukan menggunakan persamaan berikut:

… Δ_c= 5wL4/32E’bd_eb3 … Keterangan:

… W adalah beban kerja terdistribusi merata, dinyatakan dalam N/mm … L adalah panjang bentang, mm

… E_w’ adalah modulus elastisitas lentur rerata terkoreksi, MPa … b adalah lebar, mm

… d_eb adalah tinggi efektif

… d_eb = (d_e + d_c)(0,5 + 0,735 tan θ_Τ) – 1,41 (d_c) tan θ_B … d_e adalah tinggi penampang di ujung bentang, mm … d_c adalah tinggi penampang di tengah bentang, mm … θ_Τ adalah kemiringan permukaan atas, derajat

Balok Lengkung

…

Tahanan lentur nominal

M’ = M

_x

’ = S

_x

F

_bx

’

…

Interaksi momen dan gaya aksial di pelengkung

0 1 2 , M M ' P P ' x b bx c u _≤ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ + ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ λφ λφ

KOMBINASI

…

belaku untuk komponen struktur yang memikul:

…

Beban lentur terhadap kedua sumbu utamanya dan/atau kombinasi

beban lentur dan aksial, baik tarik maupu tekan; dan

…

Kolom yang mengalami pembebanan eksentris.

…

Pada butir ini faktor tahanan penampang,

φ

, ditentukan sebagai

berikut:

…

Lentur

φ

_b

= 0,85

…

Tarik sejajar serat:

φ

_t

= 0,80

…

Tekan sejajar serat

φ

_c

= 0,90

KOMBINASI

KOMBINASI

KOMBINASI

…

Sisi tarik (dianggap terjadi interaksi stabilitas lateral):

…

Sisi tekan (interaksi dengan gaya aksial tarik akan

meningkatkan tahanan penampang terhadap tekuk

torsi lateral):

0

1,

M

M

M

M

'

T

T

' y b uy ' s b ux f u

+

+

≤

λφ

λφ

λφ

0 1 1 6 2 , M M M M M T d M e b ux ' y b uy ' x b u ux ≤ ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ − + ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ₋ φ λφ λφ

KONSOL PENDEK

† Kolom dengan konsol pendek

… Kolom tak terkekang atau bagian tak terkekang kolom dengan konsol pendek yang

terletak di seperempat tinggi yang diatas, direncanakan terhadap dua beban ekivalen sebagai berikut:

… Pindahkan beban aksial yang bekerja pada konsol pendek, P_a, sedemikian

sehingga bekerja sebagai beban konsentris pada ujung kolom, bersama dengan beban-beban konsentris lainnya yang bekerja di sepanjang kolom; dan

… Tambahan beban transversal, P_s, di tengah tinggi kolom tak terkekang atau bagian

tak terkekang kolom dalam bidang yang ditinjau, dan besarnya:

2 3 u a br b s l P l e P =

KONSOL PENDEK

… I_br adalah jarak dari bawah ujung kolom tak terkekang atau bagian tak

terkekang kolom sampai sisi bagian atas konsol pendek, mm

… e_b adalah eksentrisitas beban yang bekerja pada konsol pendek, yaitu jarak

horisontal dari titik kerja beban ke titik pusat penampang kolom, mm

… I_u adalah panjang kolom tak terkekang untuk arah tekuk yang sesaui dengan

arah momen pada konsol pendek, mm

… Selanjutnya, k9olom direncanakan sebagai komponen struktur balok-kolom

… Bila konsol pendek tidak terletak di seperempat tinggi yang diatas dari kolom tak

terkekang atau bagian tak terkekang kolom maka harus dilakukan analisis yang rasional atau dihitung dengan persamaan (11.4-1) tapi dengan menggunakan nilai

LENDUTAN

† Batasan lendutan

… Disamping alkibat deformasi komponen struktur, lendutan dapat terjadi krn pergeseran pada

sambungan-sambungan. Untuk membatasi perubahan-perubahan bentuk struktur bangunan secara berlebihan, sehingga pergeseran masing-masing komponen struktur terjadi sekecil mungkin.

… Lendutan strukur bangunan akibat berat sendiri dan uatan tetap dibatasi sebagai berikut:

† Untuk balok-balok pada struktur bangunan yang terlindung, lendutan maksimum, f_max < 1/300 l. † Untuk balok-balok pada struktur bangunan yang tidak terlindung, lendutam maksimum, f_max< 1/400 l. † Untuk balok-balok pada konstruksi kuda-kuda, antara lain gording dan kasau, lendutan maksimum, f_max<

1/200 l.

† Untuk struktur rangka batang yang tidak terlindung, lendutan maksimum, f_max< 1/700 l.

PERENCANAAN KUDA -KUDA

…

Berikut ini akan ditampilkan Langkah Kerja Perencanaan Kuda – Kuda

…

Diketahui sebuah kuda kuda dengan Panjang Bentang = 5 meter,

Ketinggian = 1 meter. Jarak Antar Gording = 1.5 meter. Kayu Tipe E15.

PERENCANAAN KUDA - KUDA

… Langkah Kerja

1. Definisikan Detail Rencana 2. Tentukan Beban yang Bekerja 3. Desain Gording

4. Tentukan Beban P per titik Gording 5. Analisa Truss

6. Desain Profil

7. Recheck Beban P -- Jika Prencana < Psebenar lakukan analisa Truss Lagi Jika Prencana > Psebenar analisa keekonomisannya

PERENCANAAN KUDA - KUDA

… Definisikan Detail Rencana

Detail – Detail yaitu :

1. Material Pembentuk

E = ………….. Mpa σ = ………… Mpa

2. Jarak Gording dan Kuda – Kuda

JAG = ………….. mm JKK = ………… mm

3. Kemiringan Atap

φ = ………….. Derajat

…

Definisikan Beban Rencana

1. Beban Mati

1. Rencana Profil Gording 2. Rencana Profil Kuda-Kuda 3. Beban Material Atap

4. Beban Kasau dan Reng 2. Beban Hidup

1. Beban Kerja 3. Beban Angin

PERENCANAAN KUDA - KUDA

PERENCANAAN KUDA - KUDA

PERENCANAAN KUDA - KUDA

…

Menentukan P tiap Titik

P = P(gording+atap) + P (profil kuda-kuda asumsi)

1/2P 1/2P

PERENCANAAN KUDA -KUDA

…

Analisa Truss

†

Metode Titik Simpul

†

Metode Cremona

†

Software

…

Hasil Analisa Truss

†

Nilai Batang Tarik

†

Nilai Batang Tekan

†

Additional Software