BAB I
BAB I
PENDAHULUAN
PENDAHULUAN
1.1
1.1
Latar
Latar Belakang
Belakang
Sebuah arah
Sebuah arah azimuthazimuth,, dip direct dip direct , dan lainnya dapat, dan lainnya dapat dinyatakan dalamdinyatakan dalam proyeksi stereografi. Proyeksi stereografi menggambarkan suatu arah proyeksi stereografi. Proyeksi stereografi menggambarkan suatu arah menggunakan gambar dasar bulat menyerupai bola bumi dilengkapi menggunakan gambar dasar bulat menyerupai bola bumi dilengkapi angka-angka derajat.
angka derajat.
Dengan diadakannya praktikum ini diharapkan dapat menambah Dengan diadakannya praktikum ini diharapkan dapat menambah pengetahuan serta wawasan mengenai proyeksi stereografi. Selain itu dapat pengetahuan serta wawasan mengenai proyeksi stereografi. Selain itu dapat pula menggambarkan proyeksi suatu arah sehingga dapat disketsakan pada pula menggambarkan proyeksi suatu arah sehingga dapat disketsakan pada kertas.
kertas.
1.2
1.2
Maksud
Maksud dan
dan Tujuan
Tujuan Praktikum
Praktikum
1.2.1 Maksud 1.2.1 Maksud
Maksud diadakannya praktikum ini adalah untuk memberikan wawasan Maksud diadakannya praktikum ini adalah untuk memberikan wawasan dan pengetahuan seputar proyeksi stereografi.
dan pengetahuan seputar proyeksi stereografi. 1.2.2 Tujuan
1.2.2 Tujuan
Tujuan dari praktikum ini adalah : Tujuan dari praktikum ini adalah :
Agar Agar praktikan praktikan dapat dapat memahami memahami proyeksi proyeksi stereograstereografi fi dan dan proyeksi proyeksi kutub.kutub.
Agar Agar praktikan praktikan dapat dapat membedakan membedakan proyeksi proyeksi stereografi stereografi dan dan proyeksiproyeksi
kutub. kutub.
Agar Agar praktikan praktikan memproyeksimemproyeksikan kan arah arah ke ke dalam dalam proyeksi proyeksi stereografi stereografi dandan
proyeksi kutub. proyeksi kutub.
Agar Agar praktikan praktikan dapat dapat mengaplikasikmengaplikasikan an pemahaman pemahaman mengenaimengenai bearing,bearing,
arah bearing, plunge, trend,
BAB II
BAB II
LANDASAN TEORI
LANDASAN TEORI
2.1
2.1 Pengertian
Pengertian Proyeksi
Proyeksi Stereografi
Stereografi
Proyeksi stereografi merupakan proyeksi yang memproyeksikan suatu Proyeksi stereografi merupakan proyeksi yang memproyeksikan suatu poin-poin mencakup kutub utara ke titik pada bidang bersinggungan dengan poin-poin mencakup kutub utara ke titik pada bidang bersinggungan dengan kutub selatan pada permukaan bumi. Proyeksi ini didefinisikan pada seluruh kutub selatan pada permukaan bumi. Proyeksi ini didefinisikan pada seluruh wilayah, kecuali satu titik
wilayah, kecuali satu titik – – titik proyeksi. Proyeksi ini tidak isometrik yang berarti titik proyeksi. Proyeksi ini tidak isometrik yang berarti tidak mempunyai aturan jarak kesamaan jarak atau bidang angka. Sebenarnya, tidak mempunyai aturan jarak kesamaan jarak atau bidang angka. Sebenarnya, secara pandangan intuitif, proyeksi stereografi ini adalah membayangkan bola secara pandangan intuitif, proyeksi stereografi ini adalah membayangkan bola sebagai bidang datar, dengan beberapa aturan yang harus diikuti. Dalam sebagai bidang datar, dengan beberapa aturan yang harus diikuti. Dalam pengaplikasiannya, proyeksi dilakukan oleh PC atau bisa juga dengan tangan pengaplikasiannya, proyeksi dilakukan oleh PC atau bisa juga dengan tangan mengguna
menggunakan perlengkapan khusus dari kertas grafik kan perlengkapan khusus dari kertas grafik yang disebut stereonet.yang disebut stereonet.
Gambar 2.1 Gambar 2.1
Proyeksi Pada Kulit Bumi Proyeksi Pada Kulit Bumi
2.2
2.2 Cara
Cara Kerja
Kerja Stereografi
Stereografi
Pada bola tiga dimensi terdapat tiga sumbu yaitu x, y,
Pada bola tiga dimensi terdapat tiga sumbu yaitu x, y, z yang menghimpun.z yang menghimpun. Bidang datar z = 0 berjalan melalui pusat sphere, yang garis lintang 0 Bidang datar z = 0 berjalan melalui pusat sphere, yang garis lintang 0oo (khatulistiwa) adalah persimpangan lingkup pada bidang datar ini. Untuk setiap (khatulistiwa) adalah persimpangan lingkup pada bidang datar ini. Untuk setiap titik P di M, terdapat garis N dan P, dan garis ini memotong bdang datar z = 0 titik P di M, terdapat garis N dan P, dan garis ini memotong bdang datar z = 0 dalam tepat satu titik P.
dalam tepat satu titik P.
Proyeksi Stereografi berkenaan dengan inversi bidang datar yang Proyeksi Stereografi berkenaan dengan inversi bidang datar yang sederhana. Misalkan P dan Q adalah dua titik dengan proyeksi P’ dan Q’ pada sederhana. Misalkan P dan Q adalah dua titik dengan proyeksi P’ dan Q’ pada bidang datar. Lalu P’ dan Q’ adalah gambar inversive satu sama lain dalam garis bidang datar. Lalu P’ dan Q’ adalah gambar inversive satu sama lain dalam garis
lingkar khatulistiwa dan hanya jika P dan Q merupakan cerminan yang lain dari lingkar khatulistiwa dan hanya jika P dan Q merupakan cerminan yang lain dari bidang ekuator.
bidang ekuator.
Dengan kata lain dapat diambil pernyataan : Dengan kata lain dapat diambil pernyataan :
P adalah titik pada bola, tapi tidak ‘a’ N kutub utara dan bukan nya antipodaP adalah titik pada bola, tapi tidak ‘a’ N kutub utara dan bukan nya antipoda
, yang ‘kutub selatan’ S, , yang ‘kutub selatan’ S,
P’ yaitu gambar P dalam proyeksi stereografi dengan titik proyeksi N,P’ yaitu gambar P dalam proyeksi stereografi dengan titik proyeksi N,
PP““ yaitu gambar P dalam proyeksi stereografi dengan proyeksi titik S. yaitu gambar P dalam proyeksi stereografi dengan proyeksi titik S.
2.3
2.3 Proyeksi
Proyeksi Stereografi
Stereografi dan
dan Proyeksi
Proyeksi Kutub
Kutub
Berdasarkan bidangnya, proyeksi peta dibagi menjadi tiga, yaitu Proyeksi Berdasarkan bidangnya, proyeksi peta dibagi menjadi tiga, yaitu Proyeksi Azimut atau Zeni
Azimut atau Zenithal, Proyeksi Sithal, Proyeksi Silinder, dan Proylinder, dan Proyeksi Kerucut.eksi Kerucut. 2.3.1 Proyeksi Azimut / Zenithal
2.3.1 Proyeksi Azimut / Zenithal
Proyeksi ini adalah bidang proyeksi yang menyinggung bola pada kutub. Proyeksi ini adalah bidang proyeksi yang menyinggung bola pada kutub. Proyeksi azimut normal adalah proyeksi yang menyinggung bagian kutub. Proyeksi azimut normal adalah proyeksi yang menyinggung bagian kutub. Apabila
Apabila menyinggunmenyinggung g bumi bumi diantara diantara garis garis ekuator ekuator disebut disebut proyeksi proyeksi azimutazimut transversal.
transversal.
2.3.2 Proyeksi Silinder 2.3.2 Proyeksi Silinder
Proyeksi Silinder adalah bidang proyeksi yang menyinggung permukaan Proyeksi Silinder adalah bidang proyeksi yang menyinggung permukaan bumi pada lingkaran tertentu. Proyeksi silinder transversal adalah silinder yang bumi pada lingkaran tertentu. Proyeksi silinder transversal adalah silinder yang menyinggung daerah kutub. Apabila menyinggung di antara ekuator disebut menyinggung daerah kutub. Apabila menyinggung di antara ekuator disebut proyeksi oblique. Sedangkan jika silindernya menyinggung ekuator disebut proyeksi oblique. Sedangkan jika silindernya menyinggung ekuator disebut proyeksi normal.
proyeksi normal.
2.3.3 Proyeksi Kerucut 2.3.3 Proyeksi Kerucut
Proyeksi Kerucut adalah kerucut yang menyinggung lingkaran paralel. Proyeksi Kerucut adalah kerucut yang menyinggung lingkaran paralel. Proyeksi kerucut normal yaitu sumbu kerucut berimpit dengan sumbu bumi. Jika Proyeksi kerucut normal yaitu sumbu kerucut berimpit dengan sumbu bumi. Jika sumbu kerucut tegak lurus dengan sumbu bumi disebutproyeksi kerucut sumbu kerucut tegak lurus dengan sumbu bumi disebutproyeksi kerucut transversal. Sedangkan jika menyinggung antara kutub dan ekuator disebut transversal. Sedangkan jika menyinggung antara kutub dan ekuator disebut proyeksi kerucut oblique.
proyeksi kerucut oblique.
2.4
2.4 Macam-Macam
Macam-Macam Proyeksi
Proyeksi
2.4.1 Proyeksi Sinusoidal 2.4.1 Proyeksi Sinusoidal
Proyeksi Sinusoidal adalah jenis proyeksi peta
Proyeksi Sinusoidal adalah jenis proyeksi peta yang menyerupai irisan kulityang menyerupai irisan kulit jeruk,
menunjukkan proyeksi peta dalam bentuk garis lurus khatulistiwa dengan menunjukkan proyeksi peta dalam bentuk garis lurus khatulistiwa dengan meridian yang digunakan untuk
meridian yang digunakan untuk menunjukkamenunjukkan tn tropis latitude.ropis latitude.
Gambar 2.2 Gambar 2.2 Proyeksi Sinusoidal Proyeksi Sinusoidal 2.4.2 Proyeksi Globe 2.4.2 Proyeksi Globe
Proyeksi Globe merupakan proyeksi kartografi yang beraal dari bola bumi Proyeksi Globe merupakan proyeksi kartografi yang beraal dari bola bumi yang jika diiris, t
yang jika diiris, terbentuk irisan globe.erbentuk irisan globe.
Gambar 2.3 Gambar 2.3 Proyeksi Globe Proyeksi Globe
2.4.3
2.4.3 Proyeksi OronteusfinnaeProyeksi Oronteusfinnaeusus
Proyeksi Oronteusfinnaeus adalah hasil karya dari oroteus finnaeus yang Proyeksi Oronteusfinnaeus adalah hasil karya dari oroteus finnaeus yang masih misteri dikarenakan pada saat itu belum pernah ada yang pernah masih misteri dikarenakan pada saat itu belum pernah ada yang pernah mencapai benua antartika, namun beliau dapat mengetahui bahwa ada daerah mencapai benua antartika, namun beliau dapat mengetahui bahwa ada daerah yang tertutupi salju abadi.
Gambar 2.4 Gambar 2.4
Proyeksi Oronteusfinnaeus Proyeksi Oronteusfinnaeus
2.4.4
2.4.4 Proyeksi StrereografProyeksi Strereografii
Proyeksi streografi adalah metode pendeskripsian geometri yang dapat Proyeksi streografi adalah metode pendeskripsian geometri yang dapat menunjukkan hubungan antara besar sudut dan kedudukan dari garis atau menunjukkan hubungan antara besar sudut dan kedudukan dari garis atau bidang.
bidang. 2.4.5
2.4.5 Proyeksi Azimuthal StereografProyeksi Azimuthal Stereografikik
Proyeksi Azimuthal Stereografik adalah prndeskripsian geometri yang titik Proyeksi Azimuthal Stereografik adalah prndeskripsian geometri yang titik sumber proyeksi di kutub berlawanan dengan titik singgung bidang proyeksi sumber proyeksi di kutub berlawanan dengan titik singgung bidang proyeksi dengan kutub bola bumi.
BAB III
BAB III
TUGAS DAN PEMBAHASAN
TUGAS DAN PEMBAHASAN
3.1
Tugas
3.1
Tugas
3.1.1
3.1.1 Menggambarkan Menggambarkan Kedudukan Kedudukan dalam dalam Proyeksi Proyeksi Stereografi Stereografi dan dan KutubKutub 3.1.2
3.1.2 Menggambarkan Menggambarkan Proyeksi Proyeksi Stereografi Stereografi Secara Secara Struktur BStruktur Bidang danidang dan Garis
Garis 3.1.3
3.1.3 MenentuMenentukan kan ArahArahBearing Bearing dan Besar dan Besar Bearing Bearing dari Data dari Data App Dip App Dip
3.1.4 Menentukan
3.1.4 Menentukan A p p D i p A p p D i p dari Data Arah dari Data Arah Bearing Bearing
3.1.5
3.1.5 Menetukan Menetukan Kedudukan Kedudukan dari dari Dua Dua Data Data Kemiringan Kemiringan SemuSemu 3.1.6
3.1.6 Menentukan Menentukan Zona Zona Mineralisasi Mineralisasi dari dari Data Data KedudukanKedudukan
3.2
Pembahasan
3.2
Pembahasan
3.2.1
3.2.1 Menggambarkan Menggambarkan Kedudukan Kedudukan dalam dalam Proyeksi Proyeksi Stereografi Stereografi dan dan KutubKutub a. a. Gambar 3.1 Gambar 3.1 Proyeksi 1 Proyeksi 1 b. b.
Gambar 3.2 Gambar 3.2 Proyeksi 2 Proyeksi 2
3.2.2
3.2.2 Menggambarkan Menggambarkan Proyeksi Proyeksi Stereografi Stereografi Secara Secara Struktur BStruktur Bidang danidang dan Garis Garis a. a. Gambar 3.3 Gambar 3.3 Proyeksi 3 Proyeksi 3 b. b.
Gambar 3.4 Gambar 3.4 Proyeksi 4 Proyeksi 4
3.2.3
3.2.3 MenentuMenentukan kan ArahArahBearing Bearing dan Besar dan Besar Bearing Bearing dari Data dari Data App Dip App Dip
Gambar 3.5 Gambar 3.5 Proyeksi 5 Proyeksi 5
3.2.4 Menentukan
3.2.4 Menentukan A p p D i p A p p D i p dari Data Arah dari Data Arah Bearing Bearing
a. a.
Gambar 3.6 Gambar 3.6 Proyeksi 6 Proyeksi 6 b. b. Gambar 3.7 Gambar 3.7 Proyeksi 7 Proyeksi 7 3.2.5
Gambar 3.8 Gambar 3.8 Proyeksi 8 Proyeksi 8
3.2.6
3.2.6 Menentukan Menentukan Zona Zona Mineralisasi Mineralisasi dari dari Data Data KedudukanKedudukan
Gambar 3.9 Gambar 3.9 Proyeksi 9 Proyeksi 9
BAB IV
BAB IV
ANALISA
ANALISA
Dalam menggambarkan proyeksi stereografi dan kutub ada yang Dalam menggambarkan proyeksi stereografi dan kutub ada yang membedakan antara keduanya, yaitu jika penggambaran proyeksi stereografi membedakan antara keduanya, yaitu jika penggambaran proyeksi stereografi dalam struktur bidang menggunakan garis arah
dalam struktur bidang menggunakan garis arah strikestrike dan dan dipdip-nya dibentuk-nya dibentuk setengah lingkaran sesuai besar
setengah lingkaran sesuai besar dipdip tersebut. Kemudian pada struktur garis tersebut. Kemudian pada struktur garis penggambarannya hanya menggunakan garis arah yang ditujukan untuk besar penggambarannya hanya menggunakan garis arah yang ditujukan untuk besar dip direct
dip direct -nya dan panjangnya disesuaikan dengan besar-nya dan panjangnya disesuaikan dengan besar dipdip-nya.. Sedangkan-nya.. Sedangkan dalam proyeksi kutub, penggambaran untuk struktur bidang menggunakan titik dalam proyeksi kutub, penggambaran untuk struktur bidang menggunakan titik yang dikelilingi lingkaran pada arah
yang dikelilingi lingkaran pada arah strikestrike-nya dan penempatannya sesuai-nya dan penempatannya sesuai dip dip--nya. Lalu jika struktur garis sama dalam penempatannya namun dibedakan nya. Lalu jika struktur garis sama dalam penempatannya namun dibedakan dalam simbolnya yaitu hanya dengan titik tebal saja.
dalam simbolnya yaitu hanya dengan titik tebal saja. Kemudian dalam mencari arah
Kemudian dalam mencari arah bearing bearing dan dan bearing bearing yang telah diketahui yang telah diketahui app dip
app dip-nya dengan menyesuaikan panjang bidang setengah lingkaran dengan-nya dengan menyesuaikan panjang bidang setengah lingkaran dengan app dip
app dip yang telah diketahui. Dalam mencari yang telah diketahui. Dalam mencari app dipapp dip jika arah bearing diketahui jika arah bearing diketahui dapat digunakan metode yang sama namun berbeda tahapannya
dapat digunakan metode yang sama namun berbeda tahapannya Dalam mencari
Dalam mencari trend trend , dicari bagian yang saling memotong antar bidang-, dicari bagian yang saling memotong antar bidang-bidang
bidang azimuthazimuth kemudian tarik arah dari utara ke kemudian tarik arah dari utara ke trend trend tersebut. Untuk mencari tersebut. Untuk mencari plunge
plunge, dicari besarannya dengan parameter angka sudut dari terusan garis, dicari besarannya dengan parameter angka sudut dari terusan garis trend
trend yang menunjam tadi. Terakhir mencariyang menunjam tadi. Terakhir mencari pitch pitch, yaitu, yaitu pitch pitch 1 dicari dengan 1 dicari dengan menarik besar sudut antara
menarik besar sudut antara top striketop strike pada bidang satu dan pada bidang satu dan pitch pitch yang kedua yang kedua dengan cara yang sama pada bidang dua.
dengan cara yang sama pada bidang dua.
Penggambaran proyeksi stereografi dan kutub ini berdasar pada skala Penggambaran proyeksi stereografi dan kutub ini berdasar pada skala atau parameter proyeksi stereografi yaitu bidang dua dimensi yang atau parameter proyeksi stereografi yaitu bidang dua dimensi yang menggambarkan bentuk bola bumi dilengkapi dengan kutub dan angka-angka menggambarkan bentuk bola bumi dilengkapi dengan kutub dan angka-angka yang menunjukkan besar sudut.
BAB V
BAB V
KESIMPULAN
KESIMPULAN
Proyeksi adalah penggambaran suatu bentuk dengan menggunakan Proyeksi adalah penggambaran suatu bentuk dengan menggunakan pola-pola dasar tertentu
pola dasar tertentu secara dimensional. Proyeksi stereografi merupakan proyeksisecara dimensional. Proyeksi stereografi merupakan proyeksi yang memproyeksikan suatu arah atau poin yang mencakup kutub utara ke titik yang memproyeksikan suatu arah atau poin yang mencakup kutub utara ke titik pada bidang bersinggungan dengan kutub selatan pada permukaan bumi. pada bidang bersinggungan dengan kutub selatan pada permukaan bumi. Proyeksi stereografi dalam penggambarannya menggunakan metode Proyeksi stereografi dalam penggambarannya menggunakan metode pendeskripsian geometri yang dapat menunjukkan hubungan antara besar sudut pendeskripsian geometri yang dapat menunjukkan hubungan antara besar sudut dan kedudukan dari garis atau bidang.
dan kedudukan dari garis atau bidang.
Terdapat dua macam proyeksi yang dapat menunjukkan suatu struktur Terdapat dua macam proyeksi yang dapat menunjukkan suatu struktur bidang dan struktur garis yaitu proyeksi stereografi dan proyeksi kutub. Tujuan bidang dan struktur garis yaitu proyeksi stereografi dan proyeksi kutub. Tujuan dari kedua proyeksi ini pada umumnya sama, yaitu menunjukkan suatu arah dari kedua proyeksi ini pada umumnya sama, yaitu menunjukkan suatu arah kedudukan dengan metode proyeksi bulat bumi. Perbedaannya adalah dalam kedudukan dengan metode proyeksi bulat bumi. Perbedaannya adalah dalam cara menggambarkan proyeksinya dan simbol-simbolnya. Jika pada proyeksi cara menggambarkan proyeksinya dan simbol-simbolnya. Jika pada proyeksi stereografi menggunakan bentuk bidang bentuk setengah lingkaran dalam stereografi menggunakan bentuk bidang bentuk setengah lingkaran dalam menunjukkan arah dan kedalaman maka pada proyeksi kutub menggunakan menunjukkan arah dan kedalaman maka pada proyeksi kutub menggunakan bentuk titik dan
bentuk titik dan titik yang dikelilingi lingkaran.titik yang dikelilingi lingkaran.
Proyeksi Stereografi ini memiliki kegunaan diantaranya dalam dunia Proyeksi Stereografi ini memiliki kegunaan diantaranya dalam dunia pertambangan dan keilmuan struktur geologi. Pada dunia pertambangan yaitu pertambangan dan keilmuan struktur geologi. Pada dunia pertambangan yaitu bertujuan untuk menganalisis kemantapan suatu lereng batuan.
bertujuan untuk menganalisis kemantapan suatu lereng batuan. Sedangkan padaSedangkan pada struktur geologi yaitu memudahkan kita memplot menggunakan metode-metode struktur geologi yaitu memudahkan kita memplot menggunakan metode-metode visualisasi garis dan bidang datar bagian atas.
DAFTAR PUSTAKA
DAFTAR PUSTAKA
Purnama, Indra.2011
Purnama, Indra.2011 “Proyeksi “Proyeksi Stereografi Stereografi dan dan Proyeksi Proyeksi Kutub”Kutub” http://ilmugeolo
http://ilmugeologistpertambangistpertambangan.blogspogan.blogspot.com/2010/11/prot.com/2010/11/proyeksi- yeksi-stereografi-dan-proyeksi-kutub.html.
stereografi-dan-proyeksi-kutub.html. Diakses tanggal 26 Februari 2014. Diakses tanggal 26 Februari 2014. Yaser, Patiallo.2011
Yaser, Patiallo.2011 “Lineasi Proyeksi Stereografi dan Schmidt”“Lineasi Proyeksi Stereografi dan Schmidt”.. http://1902miner.w
http://1902miner.wordpress.com/201ordpress.com/2011/05/22/lineas1/05/22/lineasi-proyeksi- i-proyeksi-stereografi-dan-schmidt-net/.
