BAB 4 PROYEKSI STEREOGRAFIS DAN PROYEKSI KUTUB

LABORATORIUM GEOLOGI STRUKTUR UPN “VETERAN” YOGYAKARTA ₃₄

BAB 4

PROYEKSI STEREOGRAFIS DAN PROYEKSI KUTUB

4.1. TUJUAN

a. Mengetahui definisi proyeksi stereografis dan proyeksi kutub

b. Memecahkan masalah geometri bidang dan geometri garis secara stereografis

c. Menggunakan proyeksi stereografis sebagai alat bantu dalam tahap awal analisis data yang diperoleh di lapangan untuk berbagai macam data struktur

4.2 DEFINISI

Proyeksi stereografis adalah penggambaran yang didasarkan pada perpotongan bidang/garis dengan suatu permukaan bola. Unsur struktur geologi akan lebih nyata, lebih mudah dan cepat penyelesaiannya bila digambarkan dalam bentuk proyeksi permukaan bola. Permukaan bola tersebut meliputi suatu bidang dengan pusat bola yang terlihat pada bidang tersebut maka bidang tersebut memotong permukaan bola sepanjang suatu lingkaran, yaitu lingkaran besar. (Gambar 4.1) menunjukkan perbandingan antara proyeksi orthografi dengan proyeksi permukaan bola.

Gambar 4.1 perbandingan antara proyeksi ortografi dengan proyeksi stereografi

W S N E E N W S

LABORATORIUM GEOLOGI STRUKTUR UPN “VETERAN” YOGYAKARTA ₃₅ Yang dipakai sebagai gambaran posisi struktur di bawah permukaan adalah belahan bola bagian bawah. Selanjutnya proyeksi permukaan bola digambarkan pada permukaan bidang horisontal dalam bentuk proyeksi stereografis. Hal tersebut didapat dari perpotongan antara bidang horisontal yang melalui pusat bola dengan garis yang menghubungkan titik-titik pada lingkaran besar terhadap titik zenithnya. Gambaran proyeksi yang didapat disebut dengan stereogram dan hubungan sudut di dalam proyeksi stereografi seperti nampak pada Gambar 4.2. Dari gambar tersebut tampak bahwa pengukuran besar sudut selalu dimulai dari 0° di tepi lingkaran (lingkaran primitif) dan 90° di pusat lingkaran. Hubungan antara proyeksi permukaan bola dengan pembuatan lingkaran besar dan lingkaran kecil seperti pada Gambar 4.3

Gambar 4.2 hubungan sudut di dalam proyeksi stereografi

Bidang dasar Zn 0 20 20 45 45 70 ₉₀ 70 0 W S E N Zn Stereografis

LABORATORIUM GEOLOGI STRUKTUR UPN “VETERAN” YOGYAKARTA ₃₆

Gambar 4.3 Hubungan antara proyeksi permukaan bola dengan pembuatan lingkaran besar dan lingkaran kecil

Macam-macam proyeksi sterografi :

1. Equal angle projection net atau Wulf net. 2. Equal area projection net atau Schmidt net. 3. Orthographic net.

Dalam proyeksi ini, penggunaan ketiga jaring tersebut pada prinsipnya sama, yaitu 0° dimulai dari lingkaran primitif dan 90° di pusat lingkaran.

Wulf Net

Misalkan pada bidang kedudukan N 000° E/ 45° terletak garis dengan arah N 045° E. Maka hubungan antara proyeksi gambaran orthografi, stereografis, dan stereogramnya dapat dilihat pada Gambar 4.4.a, 4.4.b, dan 4.4.c.

LABORATORIUM GEOLOGI STRUKTUR UPN “VETERAN” YOGYAKARTA ₃₇

Gambar 4.4 Penggambaran stereografis Keterangan gambar :

Struktur bidang: strike = NS (gambar a, b, & c)

dip = sudut COC' (gambar b) atau EC' (gambar c)

Struktur garis OB': bearing = busur NF (gambar c)

rake/pitch = busur NB' (gambar c)

plunge = B'F (gambar c)

Stereogram struktur bidang adalah busur NB'C'S (gambar c) Stereogram struktur garis adalah garis OB' (gambar c)

4.2.1. STRUKTUR BIDANG

Stereogram struktur bidang selalu diwakili oleh lingkaran besar, sehingga besar sudut kemiringan selalu diukur pada arah E - W jaring, yaitu 0° pada lingkaran primitif dan 90° di pusat lingkaran. Contoh:

Penggambaran stereogram bidang N 045° E/300 _{sebagai berikut:}

S E F N O C’ B’ W N E S 0 C B C B W S N E B C C B F Zn a b c

LABORATORIUM GEOLOGI STRUKTUR UPN “VETERAN” YOGYAKARTA ₃₈

 Letakkan kertas kalkir di atas stereonet dan gambarkan lingkaran primitifnya. Beri tanda N, E, S, dan W serta titik pusat lingkaran.

 Gambar garis strike melalui pusat lingkaran sesuai dengan harganya (Gambar 4.5.a).

 Putar kalkir sampai garis strike berimpit dengan garis N - S jaring. Lalu gambar garis busur lingkaran besar sesuai dengan besarnya dip (ingat prinsip aturan tangan kanan) (Gambar 4.5.b).

 Putar kalkir sehingga N kalkir berimpit dengan jaring, maka nampak stereogram dari bidang N O45° E / 30° (Gambar 4.5.c)

Gambar 4.5

Tahapan penggambaran stereogram bidang N 045° E/300

4.2.2. STRUKTUR GARIS

Stereogram struktur garis berupa suatu garis lurus dari pusat lingkaran. Besarnya plunge dihitung 0° pada lingkaran primitif dan 90° di pusat lingkaran dan diukur pada kedudukan bearing berimpit dengan N-S atau E-W jaring.

Contoh: N E S N S E Dip 30 O 450 N E W S E N D_ip a b c

LABORATORIUM GEOLOGI STRUKTUR UPN “VETERAN” YOGYAKARTA ₃₉ Penggambaran stereogram garis kedudukan 30°, N 045° E sebagai berikut:

 Tentukan titik pada lingkaran primitif sesuai harga bearing, dan hubungkan dengan pusat lingkaran, sehingga merupakan garis lurus (Gambar 4.6.a).

 Putar kalkir sehingga garis tersebut berimpit dengan N-S atau E-W jaring, kemudian ukur besarnya plunge (Gambar 4.6.b).

 Putar kalkir sehingga N-kalkir berimpit dengan N-jaring maka OD merupakan stereogram garis kedudukan 30°, N 045° E (Gambar 4.6.c).

Gambar 4.6

Penggambaran stereogram garis kedudukan 30°, N 045° E

4.3 APLIKASI METODE STEREOGRAFIS

Aplikasi metode Stereografis yang akan diterapkan pada praktikum ini yaitu : A. Menentukan Apparent Dip, Plunge dan Rake Suatu Garis

B. Menentukan Kedudukan Bidang Dari Dua Kemiringan Semu

C. Menentukan Kedudukan Garis Potong Dari Dua Bidang Yang Berpotongan Di bawah ini diberikan contoh-contoh cara penyelesaian kasus A – C diatas.

450 N E F F S E W D F O O D S _E 3O S N 450 F E O S D Plunge a b c

LABORATORIUM GEOLOGI STRUKTUR UPN “VETERAN” YOGYAKARTA ₄₀ 4.3.1. ALAT – ALAT PRAKTIKUM

1. Alat tulis lengkap, stereonet dan paku pines 2. Kalkir ukuran 20 x 20 cm ( 4 lembar )

A. Menentukan Apparent Dip, Plunge dan Rake Suatu Garis

Suatu bidang kedudukan N 050° E/50°. Tentukan apparent dip pada arah N 080° E !

Penyelesaian:

 Gambar stereogram bidang N 050° E/50° dan garis arah apparent dip N 080° E (Gambar 4.7.a).

 Putar kalkir sampai garis arah N 080° E tersebut berimpit dengan E-W jaring dan baca besarnya apparent dip pada garis tersebut dimana 0° pada lingkaran primitif (Gambar 4.7.b).

Jika pada bidang N 050° E/50° ini terletak garis yang arahnya N 080° E, dengan cara seperti di atas didapat besarnya plunge garis tersebut adalah 31° (Gambar 4.8.a dan 4.8.b). Sedangkan besarnya rake/pitch didapat sebagai berikut:

a. Putar kalkir sehingga garis strike bidang N 050° E/ 50° berimpit dengan N-S jaring. Dan besarnya rake dihitung pada busur lingkaran besar bidang tersebut dengan menggunakan lingkaran kecil serta dipilih yang lebih kecil dari 90°, yaitu dimulai dari N-jaring sampai ke perpotongan garis dengan busur lingkaran besar bidang tesebut, besarnya didapat 12° (Gambat 4.8.c)

LABORATORIUM GEOLOGI STRUKTUR UPN “VETERAN” YOGYAKARTA ₄₁

Gambar 4.7

Penggambaran stereogram bidang N 050° E / 50° dan garis arah apparent dip N 080° E

Gambar 4.8

Penentuan plunge dan rake/pitch dari garis N 080° E pada bidang N 050° E / 50°

S N EF O 31° plunge 42_° rake S N E 50 F O 50° _80° (a) ( c ) (b) a b c S N E 50 F O 50° _80° S N EF O 31° apparent dip a b

LABORATORIUM GEOLOGI STRUKTUR UPN “VETERAN” YOGYAKARTA ₄₂ B. Menentukan Kedudukan Bidang Dari Dua Kemiringan Semu

Dua kemiringan semu suatu lapisan batupasir diketahui sebagai berikut: A. 25° pada arah N 010° E

B. 34° pada arah N 110° E

Tentukan arah kedudukan batupasir tersebut! Penyelesaian :

 Gambar masing-masing arah kemiringan semunya, yaitu N 010° E dan N ll0° E (Gambar 4.9.a).

 Putar kalkir sehingga arah kemiringan semu N 010° E berimpit dengan E-W jarring, plot besar kemiringan semu 25° dihitung dari lingkaran primitif, yaitu titik A (Gambar 4.9.b).

 Begitu juga untuk kemiringan semu 34° pada arah N llO° E, yaitu titik B (Gambar 4.9.c).

 Kalkir diputar-putar sehingga titik A dan B terletak dalam satu lingkaran besar. Dan gambar lingkaran besar tersebut beserta garis strike-nya, serta hitung besarnya dip, yaitu didapat 42° (Gambar 4.9.d).

 Putar kalkir sehingga N kalkir berimpit dengan N jaring maka kedudukan batupasir dapat dibaca, yaitu N 340° E / 42° (Gambar 4.9.e)

LABORATORIUM GEOLOGI STRUKTUR UPN “VETERAN” YOGYAKARTA ₄₃ E W N S E W N S E W N S 10o 110o E W N S E W N S E W N S 10o 110o A E W N S E W N S E W N S 10o 110o A B E W N S E W N S E W N S 10o 110o A B dip 42 o E W N S E W N S E W N S A B dip (a) (b) (c) (d) (e)

Gambar 4.9 Tahapan menentukan Kedudukan Bidang Dari Dua Kemiringan Semu

LABORATORIUM GEOLOGI STRUKTUR UPN “VETERAN” YOGYAKARTA ₄₄ C. Menentukan Kedudukan Garis Perpotongan Dari Dua Bidang

Suatu bidang A kedudukan N 010° E / 30° berpotongan dengan bidang B kedudukan N 130° E/ 50°. Tentukan kedudukan garis potonganya!

Penyelesaian :

 Gambarkan stereogram kedua bidang tersebut (Gambar 4.10.a).

 OB adalah stereogram garis potongnya, sedangkan busur NEF adalah bearing OB yang diukur pada saat N kalkir berhimpit N jaring.

 Busur BF adalah plunge, diukur pada posisi OF berhimpit dengan E-W / N-S jaring (Gambar 4.10.b).

 Busur CB adalah rake OB pada bidang N 010° E / 30°, diukur pada posisi strike bidang tersebut berimpit dengan N-S jaring. Begitu juga busur DB adalah rake OB pada bidang S 050° E / 50° SW (Gambar 4.10.c)

LABORATORIUM GEOLOGI STRUKTUR UPN “VETERAN” YOGYAKARTA ₄₅ c

(c)

Gambar 4.10

Menentukan Kedudukan Garis Perpotongan Dari Dua Bidang

4.4. PROYEKSI KUTUB 4.4.1. DEFINISI

Proyeksi kutub suatu bidang berupa suatu titik hasil proyeksi permukaan bola (Gambar 4.11), sedangkan proyeksi kutub suatu garis merupakan suatu titik tembus suatu garis terhadap permukaan bola pada bidang horizontal (Gambar 4.12).

Catatan:

 Pengeplotan proyeksi kutub struktur bidang 0° dimulai dari pusat lingkaran sedangkan 90° dimulai atau terletak pada lingkaran primitif.

 Pengeplotan proyeksi kutub struktur garis 0° dimulai dari lingkaran primitif, sedangkan 90° terletak pada pusat lingkaran.

LABORATORIUM GEOLOGI STRUKTUR UPN “VETERAN” YOGYAKARTA ₄₆ 4.4.2. SCHMIDT NET

Dibuat berdasarkan luas daerah yang sama dari titik-titik proyeksi pada kedudukan tertentu yang tercakup di dalamnya. Hal ini bertujuan untuk menghindari distribusi yang tidak merata apabila diadakan pengukuran dalam jumlah yang besar dalam analisa secara statistik.

Suatu bidang dengan jurus N-S dan dip ke arah E, proyeksi kutubnya digambarkan sebagai titik pada garis E-W ke arah barat dimana harga dip-nya dihitung 0° dari pusat lingkaran sedangkan 90° pada lingkaran primitif (Gambar 4.13 a). Sedangkan suatu garis dengan plunge tepat ke arah selatan, proyeksi kutubnya berupa titik pada garis N-S jaring sebelah selatan dengan harga plunge 20° dimulai dari lingkaran primitif dan 90° pada pusat lingkaran, dihitung dari S-jaring (Gambar 4.13 b).

Gambar 4.11 Gambar 4.12

LABORATORIUM GEOLOGI STRUKTUR UPN “VETERAN” YOGYAKARTA ₄₇

Gambar 4.13

(a) Proyeksi kutub dan stereografi bidang (P), (b) Proyeksi kutub struktur garis (P)

dengan bearing ke arah S dan plunge 20o

Perbedaan Utama :

Wulf Net yaitu lingkaran besar dan lingkaran kecil didapat dari proyeksi permukaan bola ke arah titik zenit.

Schmidt Net yaitu lingkaran besar dan kecil dibuat berdasarkan luas yang mendekati kesamaan dari jaring yang dihasilkan oleh perpotongannya sehingga interval tiap lingkaran akan merata pada setiap kedudukan.

4.4.3 PENGGAMBARAN PROYEKSI KUTUB PADA SCHMIDT NET 1. Penggambaran struktur bidang:

Contoh:

Struktur Bidang N 135° E / 60° (Gambar 4.14)

 Memutar kalkir berlawanan dengan arah jarum jam sehingga N kalkir berimpit dengan harga strike.

 Kemudian menentukan proyeksi kutubnya berdasarkan besar dip (90° dari dip) , dimana 0° dimulai dari pusat lingkaran.

LABORATORIUM GEOLOGI STRUKTUR UPN “VETERAN” YOGYAKARTA ₄₈

 Memutar kalkir hingga N kalkir berimpit dengan jaring maka kedudukan titik pada jaring (titik P) merupakan proyeksi kutub dari bidang dengan kedudukan N 135° E/ 60°. N W S P E E S W N P (a) (b) Gambar 4.14

Penggambaran proyeksi kutub pada Schmidt Net untuk bidang dengan kedudukan N 135° E / 60°

2. Penggambaran struktur garis: Contoh: Struktur garis 30°, N 225° E (Gambar 4.15)

 Memutar kalkir berlawanan dengan arah jarum jam sehingga N kalkir berimpit dengan harga bearing-nya.

 Kemudian menentukan proyeksi kutubnya berdasarkan besar plunge (90° dari plunge), dimana 0° dimulai dari lingkaran primitif.

 Memutar kalkir hingga N kalkir berimpit dengan N jaring maka kedudukan yang diperoleh kedudukan titik P merupakan proyeksi kutub dari garis 30°, N 225° E.

LABORATORIUM GEOLOGI STRUKTUR UPN “VETERAN” YOGYAKARTA ₄₉ N W S P E E S W N P (a) (b) Gambar 4.15

Penggambaran proyeksi kutub pada Schmidt Net untuk struktur garis 30°, N 225° E

4.4.4. PENGGAMBARAN PROYEKSI KUTUB PADA POLAR EQUAL AREA NET

Dalam pengeplotan penggambarannya, kertas kalkir posisinya tetap (tidak diputar-putar). Prinsip dan hasilnya sama dengan bila menggunakan Schmidt Net, tetapi di sini lebih praktis.

1. Struktur bidang dengan sistem azimuth (Gambar 4.16)

Untuk mempermudah penggambarannya maka pembagian derajat pada jaring dimulai dari titik W (jurus 0°) searah dengan jarum jam. Sedangkan besar kemiringan 0° dihitung dari pusat lingkaran dan 90° pada tepi lingkaran. Proyeksi kutubnya berupa titik.

2. Struktur garis dengan sistem azimuth dan kwadran (Gambar 4.17)

pembagian derajat pada jaring dimulai dari titik N (bearing 0°) searah dengan jarum jam. Sedangkan besar penunjaman 0° dihitung dari lingkaran luar (Lingkaian primitif) dan 90° pada tengah lingkaran. Proyeksi kutubnya berupa titik.

LABORATORIUM GEOLOGI STRUKTUR UPN “VETERAN” YOGYAKARTA ₅₀

Gambar 4.16 Cara penggambaran proyeksi kutub suatu bidang dengan kedudukan

N040°E / 60°

Gambar 4.17 Cara penggambaran proyeksi kutub suatu garis dengan kedudukan 40°, N 60°E N E W S 80 50 40 30 60 70 20 10 0 90 270 180 P N E W S 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 P P

LABORATORIUM GEOLOGI STRUKTUR UPN “VETERAN” YOGYAKARTA ₅₁ 4.5 CARA PENGGUNAAN STEREONET

4.5.1. Proyeksi stereografis a. Wulf Net

* Struktur Bidang.

- Strike : 0° dimulai dari arah utara / North (N) pada Wulf Net. - Dip : 0° dimulai dari lingkaran primitiv (tepi) dan 90° berada di

pusat Wulf Net. * Struktur Garis.

- Bearing : 0° dimulai dari arah utara North (N) pada Wulf Net.

- Plunge : 0° dimulai dari lingkaran primitiv (tepi) dan 90° berada pada pusat Wulf Net.

b. Scmidth Net. * Struktur Bidang.

- Strike : 0° dimulai dari arah utara / North (N) pada Smicdth Net. - Dip : 0° dimulai dari lingkaran primitiv (tepi) dan.90° berada di

pusat Smicdth Net. * Struktur Garis.

- Bearing : 0° dimulai dari arah utara / North (N) pada Smicdth Net. - Plunge : 0° dimulai dari lingkaran primitiv (tepi) dan 90° berada pada

pusat Smith Net.

4.5.2. Proyeksi Kutub (menggunakan Polar Equal Area Net) * Struktur Bidang.

- Strike : 0° dimulai dari sisi West (W) pada Polar equal area net. - Dip : 0° dimulai dari pusat dan 90° berada di lingkaran primitiv

(tepi) * Struktur Garis.

- Bearing : 0° dimulai dari North (N).