BAB 7
PENDAHULUAN
Diskripsi singkat :
Proyeksi Silinder bila bidang proyeksinya adalah silinder, artinya semua titik di atas permukaan bumi diproyeksikan pada bidang silinder yang kemudian didatarkan. Contoh proyeksi Silinder antara lain proyeksi Mercator dan UTM.
Manfaat :
Setelah mengikuti kuliah mahasiswa dapat :
1. Mahasiswa dapat menjelaskan dengan tulis dan lesan tentang proyeksi silinder secara umum.
2. Mahasiswa dapat mengetahui macam proyeksi silinder yang dipakai di Indonesia beserta ciri2nya.
Relevansi
:Bab ini memperkenalkan mengenai proyeksi silinder secara umum dan macam proyeksi silinder yang dipakai di Indonesia.
Learning Outcome
Mahasiswa mampu menerangkan tentang proyeksi silinder secara umum dan proyeksi silinder yang dipakai di Indonesia.
PENYAJIAN
---PROYEKSI SILINDER
Sifat proyeksi silinder :a. Bidang proyeksi adalah silinder, artinya semua titik di atas permukaan bumi diproyeksikan pada bidang silinder yang kemudian didatarkan.
2. Pada umumnya silinder menyinggung (tangent) bola bumi - Normal, tangent silinder menyinggung ekuator
- Transversal, tangent silinder menyinggung salah satu meridian
- Transversal, secant silinder memotong dua lingkaran meridian
b. Meridian diproyeksikan menjadi garis lurus yang sejajar. Paralel diproyeksikan menjadi garis lurus yang sejajar dan tegak lurus meridian.
Gb.1 .Tangent & secant
Gb.2. Proyeksi silinder
http://webhelp.esri.com/arcgisdesktop/9.2/index.cfm?TopicName=Projection_types%3A_illustrated
1. Proyeksi Mercator
Ciri proyeksi Mercator :– Silinder Normal – Konform
– Meridian tergambar sebagai garis lurus yang berjarak sama
– Paralel tergambar sebagai garis lurus berjarak tidak sama. Makin dekat ekuator jarak antara paralel makin kecil
– Skala benar sepanjang ekuator
– Loxodrome tergambar sebagai garis lurus
– Kutub tergambar di tak terhingga, distorsi besar di daerah kutub – Digunakan untuk navigasi
Gb. 3. Proyeksi Mercator
(sumber : http://nationalatlas.gov/articles/mapping/a_projectives.html) Sejarah Proyeksi Mercator
• Proyeksi Mercator pertama kali diciptakan untuk membantu para pelaut agar dapat mengetahui jalur dan jarak perjalanan, serta menggambarkan sebuah garis pada peta yang menunjukkan perjalanan hariannya.
• Gerhardus Kremer (1512 – 1594) yang lebih dikenal dengan
Mercator, adalah orang yang pertama kali menggunakan proyeksi silinder
konform yang normal, sehingga proyeksi tersebut dinamakan proyeksi Mercator.
• Mercator menciptakan sebuah proyeksi yang mempertahankan jarak, dengan memproyeksikan permukaan bumi ke dalam sebuah silinder • Di tahun 1556, Mercator membuat peta dunia dengan proyeksi ini, tetapi
untuk menggambarkan lingkaran-lingkaran paralel tidak digunakan rumus-rumus yang matematis.
• Dua puluh tahun kemudian Wright menggunakan proyeksi mercator pula, tetapi baru pada tahun 1945 Bond menemukan rumus matematis untuk melukiskan proyeksi garis-garis paralel.
• Proyeksi Mercator ini di negara kita digunakan sebagai proyeksi hitungan, semua hitungan jaringan atau rangkaian segitiga sebagai segitiga triangulasi dilakukan di atas bidang yang diperoleh dengan mendatarkan bidang silinder yang konform dan normal.
Gb. 4. Peta Dunia dengan Proyeksi Mercator
(http://www.britanica.com/EBchecked/topic/375638/mercator-projection)
Gb. 5. Projeksi Mercator
Ciri-ciri penting lainnya pada proyeksi peta Mercator :
• Proyeksi silinder normal konform, sumbu silinder berimpit dengan sumbu bumi.
• Ekuator diproyeksikan ekuidistan, yang artinya panjang garis disepanjang ekuator sama dengan panjang garis di bidang peta (dengan memperha-tikan skala petanya).
• Proyeksi ini baik digunakan untuk pemetaan disepanjang ekuator. semakin menjauhi ekuator, distorsinya semakin besar.
• Kutub-kutub tidak dapat digambarkan, karena letaknya tak terhingga. • Garis loxodrome (garis yang membentuk sudut yang sama terhadap
meridian) akan tergambar sebagai garis lurus. Sifat ini penting untuk navigasi.
• Garis grid dinyatakan dalam kilometer sebenarnya.
• Tidak terdapat konvergensi meridian, karena garis - garis meridian diproyeksikan sejajar.
• Seluruh wilayah Indonesia diproyeksikan pada satu bagian derajad (satu sitem koordinat).
sumbu X : sepanjang garis ekuator
sumbu Y : menggunakan proyeksi garis meridian yang melewati kota Greenwich atau salah satu proyeksi garis meridian yang dianggap sebagai meridian lokal (misalkan meridian yang melewati kota Jakarta). Titik Nol : adalah perpotongan antara sumbu X dan sumbu Y
Keuntungan Proyeksi Mercator.
• Proyeksi mercator ini cocok untuk memetakan daerah yang terletak di sekitar ekuator, karena faktor skala di ekuator (k) = 1
• Garis grid dinyatakan dalam kilometer sebenarnya
• Wilayah yang luas sepanjang ekuator hanya menggunakan satu sistem koordinat
• Baik untuk kegiatan navigasi (pelayaran).
Kerugian Proyeksi Mercator :
Tidak baik untuk memetakan daerah yang menjauhi ekuator, terutama untuk daerah kutub
2. Proyeksi Universal Transverse Mercator (UTM)
Ciri Proyeksi UTM adalah :• Silinder, transversal, secant, konform
• Memotong bola bumi di 2 meridian standard, k = 1 • Lebar zone 6 °, sehingga bumi dibagi dalam 60 zone • meridian tengah tiap zone k = 0,9996
• Elipsoid referensi GRS 67
• Absis semu ( T ) : 500.000 m ± X • Ordinat semu ( U ) : 10.000.000 m - Y
Zone nomor 1, dimulai dari daerah yang dibatasi oleh meridian 180o BB dan 174o BB dan dilanjutkan ke arah timur sampai nomor 60.
Batas paralel tepi atas pada 84º LU dan tepi bawah pada 80o LS. Dengan demikian untuk daerah kutub harus diproyeksikan dengan proyeksi lain (rekomendasi : Universal Polar Stereographic)
Wilayah Indonesia tercakup dalam zone no. 46 s.d. 54 dengan bujur meridian tengahnya ( B ) sebagai berikut :
• 9 wilayah (zone) dimulai dari 90° BT
• Sampai dengan 144° BT, dengan batas paralel 10° LU dan 15° LS dengan 4 satuan daerah L, M, N, dan P.
• Setiap zone berukuran 6° bujur x 8° lintang. • Setiap Zone UTM ber-overlap 40 km, sehingga
setiap titik yang berada di daerah overlap mempunyai 2 harga koordinat.
• Setiap jalur selebar 8° lintang diberi kode huruf, dimulai dari 80° LS - 72° LS diberi huruf C dan berakhir dengan huruf X padajalur 72° LU dan 84° LU (huruf I dan O tidak digunakan). Pada jalur terakhir tersebut ukuran zone 6° bujur x 12° lintang.
Gb.7. Kedudukan Silinder terhadap Bola Bumi
Pada titik I, II, III, dan IV gambar 7.7, silinder memotong bola bumi, tidak mengalami distorsi. zone2 Bo 46 93o 47 99o 48 105o 49 111o 50 117o 51 123o 52 129o 53 135o 54 141o
Terlihat pula ekuator sebagai garis lurus juga ada garis tegak lurus disebut meridian tengah dari tiap-tiap zone yang tergambar melalui V dan VI. Kedua garis tersebut dipakai sebagai sumbu dari sistem grid untuk setiap zone.
Dari gambar 7.7. terlihat bahwa daerah I, V, II, dan III, VI, IV adalah diperkecil bila diproyeksikan pada silinder, sedang daerah IA, IIB, IIIC, dan IVD diperbesar. Tidak terdapat distorsi sepanjang lingkaran meridian yang melewati I, II, III, dan IV, karena merupakan tempat kedudukan titik potong antara bidang proyeksi dan bola bumi ( = meridian standard ).
Gb. 9 . Zone UTM Grid
(http://www.colorado.edu/geography/gcraft/notes/mapproj/gif/utmzones.gif)
Sistem Koordinat
Untuk menghindari koordinat negatif di dalam proyeks i UTM setiap meridian tengah di dalam setiap zone diberi harga 500.000 m Timur. Untuk harga-harga ke arah utara (LU), ekuator dipakai sebagai garis datum dan diberi harga 0 m Utara. Untuk perhitungan ke arah selatan ekuator (LS) diberi harga 10.000.000 m Utara
300.000 m U 200.000 m U 100.000 m U 0 m Utara 10.000.000 m U 9.900.000 m U 9.800.000 m U Gb. 10. Sistem Koordinat
Pada grafik di bawah pada gambar 7.11 dapat diilihat bahwa antara meridian tengah (500.000 m T) dengan garis grid 320.000 m T dan 680.000 m T terjadi reduksi skala. Faktor skala pada daerah ini mempunyai harga dari 0,9996 sampai 1,0000 . Di luar batas kedua baris tersebut, faktor skala lebih besar dari 1,0000
Gb. 11. Grafik Faktor Skala
Sistem pembagian skala peta dan pemberian nomer lembar Peta UTM :
a. Setiap satuan daerah (blok) dari zone UTM yang berukuran 6o bujur x 8o lintang dinyatakan dengan angka dan huruf. Misalnya blok 48 M.
b. Peta-peta skala 1 : 1.000.000 dibuat dengan ukuran 6 o x 4 o , sehingga dalam suatu blok dari zone UTM akan terdapat dua lembar peta skala 1 : 1.000.000.
PENUTUP
Dengan selesainya Bab 7 ini berati mahasiswa sudah mengerti tentang proyeksi silinder secara umum dan proyeksi silinder yang dipakai di Indonesia
Tes Formatif
1. Jelaskan nama proyeksi peta memakai silinder normal yang saudara ketahui !
2. Jelaskan proyeksi Silinder yang dipakai di Indonesia beserta ciri2 nya !
3. Apa datum yang digunakan pada proyeksi silinder no (2) ? jelaskan !
Kunci tes Formatif
1. Proyeksi Mercator2. UTM dengan ciri2 : silinder, transversal, konform, secant, zone 6 3. GRS ’67
Petunjuk penilaian
Kriteria
1
2
3
menjelaskan tentang
proyeksi silinder secara umum. Menjelaskan sebagian kecil Menjelaskan sebagian besar Menjelaskan keseluruhan
menjelaskan macam proyeksi silinder yang dipakai di Indonesia beserta ciri2nya.
Menjelaskan sebagian kecil Menjelaskan sebagian besar Menjelaskan keseluruhan dengan benar
Umpan balik
Membantu dalam berdiskusi, memeriksa hasil kuis.
Tindak lanjut
Mahasiswa yang kurang dapat mengerjakan tes dapat mempelajari di bahan ajar dan pustaka yang ada.
Daftar Pustaka
1. Bugayevskiy, Lev M. and John P. Snyder; 1995, Map Projections – A Reference Manual; Taylor and Francis Inc., Bristol, PA;.
2. Djawahir, Muryamto, R., 2006, Kartografi dan Proyeksi Peta, Jurusan Teknik Geodesi Fakultas Teknik , Universitas Gadjah Mada , Yogyakarta.
3. ESRI (Environmental Systems Research Institute, Inc.). 1994. Map
Projections, Georeferencing spatial data. Redlands, California: ESRI
4. Jurusan Teknik Geodesi FTSP-ITB, 1997, Buku Petunjuk Penggunaan
Proyeksi TM-3o dalam Pengukuran dan Pemetaan Kadastral , KBK Pemetaan Sistematik & Rekayasa
5. Muryamto, R., 1994, Hitungan Proyeksi Peta , Jurusan Teknik Geodesi Fakultas Teknik, Universitas Gadjah Mada, Yogyakarta.
Rencana Kegiatan Pembelajaran Mingguan (RKPM) Ke 7 : Minggu ke LO (learning outcome) yang akan dicapai harus mengikuti SMART Pokok Bahasan
(Topik) Sub Pokok Bahasan
Metode
pembelajaran Apa yang harus dilakukan mahasiswa Apa yang harus dilakukan dosen Media
ajar Evaluasi dan Metode Penilaian Pustaka 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 7 Kognitif: Mahasiswa mampu menjelaskan ttg proyeksi peta yg dipakai di Indonesia Affektif:
Bisa bekerja dalam tim, dan mendiskusikan hasil kerjanya. Proyeksi Silinder - Proyeksi Silinder - Proyeksi Mercator : Ciri-ciri proyeksi Mercator - Proyeksi UTM a. Ciri-ciri proyeksi UTM b. Sistem pembagi- an dan penomo- ran lembar peta UTM Mahasiswa berkelompok dan berdiskusi didampingi dosen Masing masing kelompok menyiapkan materi utk diskusi tentang Sub Pokok Bahasan,. Diskusi antar kelompok. Memandu diskusi dan menjelaskan di depan kelas Fasilitator & Evaluator diskusi. Lembar kerja, lcd dan laptop. Penilaian thd: Penyiapan Materi (antar kelompok) Keaktifan& Kemampuan berdiskusi (individu). Kuis: Ciri2 proyeksi Mercator UTM, 1,2, 3, 4, 5, 6
