MODUL PRAKTIKUM
STATISTIK II
PROGRAM STUDI S1 KESEHATAN MASYARAKAT
FAKULTAS KESEHATAN DAN FARMASI
UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH
KALIMANTAN TIMUR
ii
VISI, MISI DAN TUJUAN PROGRAM STUDI S1 KESEHATAN
MASYARAKAT
A. VISI
“Pada Tahun 2037, menjadi Program Studi Kesehatan Masyarakat yang islami berbasis teknologi informasi yang unggul di bidang pemberdayaan masyarakat dan berkonstribusi terhadap penyelesaian masalah sosial dan lingkungan”
B. MISI
1. Menyelenggarakan pendidikan kesehatan masyarakat yang islami berbasis teknologi informasi yang peka terhadap kesehatan di masyarakat.
2. Mengembangkan riset dibidang kesehatan masyarakat untuk berkonstribusi dalam penyelesaian masalah sosial dan lingkungan.
3. Menerapkan ilmu pengetahuan dan teknologi kesehatan masyarakat dalam bentuk pengabdian dan pemberdayaan masyarakat untuk menjadi solusi masalah sosial khususnya pengangguran, kemiskinan dan lingkungan.
4. Mengembangkan kerjasama dibidang kesehatan masyarakat dengan berbagai pihak yang saling menguntungkan baik di dalam ataupun luar negeri.
C. TUJUAN
1. Menghasilkan lulusan tenaga kesehatan masyarakat yang berkarakter, berwawasan dan berkemajuan yang berpijak pada nilai – nilai keislaman dan mampu memanfaatkan teknologi informasi yang berkontribusi terhadap pembangunan dan menjadi solusi masalah sosial dan lingkungan.
2. Menghasilkan produk penelitian IPTEKS kesehatan masyarakat yang berbasis teknologi informasi dan ramah lingkungan.
3. Melaksanakan pengabdian dan pemberdayaan masyarakat untuk menjadi solusi masalah sosial khususnya pengangguran, kemiskinan dan lingkungan. 4. Menghasilkan kerjasama dalam bidang Catur Dharma Perguruan Tinggi yang
iii D. SASARAN
1. Peningkatan mutu pembelajaran dan lulusan
2. Pengembangan SDM dosen dan tenaga kependidikan 3. Pengembangan wahana pendidikan
4. Pengembangan program studi baru
5. Peningkatan penelitian dan publikasi ilmiah
6. Optimalisasi pengabdian masyarakat yang diprioritaskan pada upaya mengatasi masalah sosial, pengangguran dan lingkungan
iv
KATA PENGANTAR
Assalamualaikum Wr. Wb
Puji syukur praktikan panjatkan kehadirat Allah SWT yang maha kuasa atas segala limpahan rahmat dan hidayah-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan penyusunan Modul pembelajaran tentang Statistik II ini dengan baik dan lancar. Dalam penyusunannya, penulis ucapkan terimakasih kepada semua pihak yang telah memberikan dorongan dan support kepada penulis untuk menyelesaikan Modul ini. Untuk itu pada kesempatan ini, kami mengucapkan terima kasih kepada yang terhormat:
1. Rektor Universitas Muhammadiyah Kalimantan Timur 2. Dekan Fakultas llmu Kesehatan Dan Farmasi
3. Ketua Program Studi S1 Kesehatan Masyarakat
4. Berbagai pihak yang tidak bisa disebutkan satu persatu.
Namun disamping itu menyadari masih banyak kekurangan dalam penulisan modul ini, oleh karena itu praktikan mengharapkan kritik dan saran yang membangun agar modul ini dapat lebih baik lagi.
Wassalamualaikum Wr. Wb
Samarinda, Agustus 2019
v DAFTAR ISI
HALAMAN JUDUL ... i
VISI, MISI DAN TUJUAN PRODI ... ii
KATA PENGANTAR ... iv
DAFTAR ISI ... v
BAB I PENDAHULUAN ... A. Latar Belakang ... 1
B. Tujuan ... 3
BAB II TINJAUAN PUSTAKA ... A. Memasukan Data, Recoding Data, Uji Normalitas, Analisa Data ... 4
B. Uji T ... 18
C. Uji Chi Square ... 22
D. Korelasi atau Regresi Linier Sederhana ... 24
E. Uji Anova-One Way ... 28
BAB III PENUTUP ... A. Kesimpulan ... 33
B. Saran ... 33
DAFTAR PUSTAKA ... 34
1
BAB I
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang
Pada zaman sekarang ini, semua sudah serba modern sehingga semua kegiatan dituntut untuk serba cepat, seperti pengolahan data dan yang lain yang sulit untuk dikerjakan secara manual. Dan untuk memudahkan itu semua maka diciptakanlah komputer. Komputer berasal dari bahasa yunani „Computare‟ yang artinya menghitung. Komputer memang memudahkan kita untuk mengolah data yang didasarkan pada operasi matematika seperti operasi logika. Meskipun komputer merupakan buatan manusia, namun alat ini sangat membantu pekerjaan manusia dalam pengolahan data karena mempunyai tiga keunggulan, yaitu pada bidang kecepatan, ketepatan, dan keandalan.
Ternyata komputer saja tidak cukup untuk membantu manusia dalam memasukkan data (data entry), mengedit data, transformasi data, analisis data yang dibutuhkan dalam penelitian, dan permasalahan dalam membuat dan mendistribusikan informasi yang berguna untuk pengambilan keputusan dalam suatu organisasi, agar tetap eksis dan unggul dalam kompetisi yang ketat, yang dialami oleh mahasiswa dalam mata kuliah Statistika. Maka dari itu dibuat suatu program aplikasi SPSS. Software ini dibuat oleh tiga mahasiswa Stanford University yang dioperasikan pada komputer mainframe pada tahun 1968. Dalam pengenalannya pada mahasiswa, diadakan praktikum SPSS (Statistical Product and Service Solution) yang nantinya dapat digunakan mahasiswa dalam menghitung dan menganalisis suatu data yang telah diperoleh sebelumnya.
Analisis kuantitatif dalam suatu penelitian dapat didekati dari dua sudut pendekatan, yaitu analisis kuantitatif secara deskriptif, dan analisis kuantitatif secara inferensial. Masing-masing pendekatan ini melibatkan pemakaian dua jenis statistik yang berbeda. Yang pertama menggunakan statistik deskriptif dan yang kedua menggunakan statistik inferensial. Kedua jenis statistik ini memiliki karakteristik yang berbeda, baik dalam hal teknik analisis maupun
2
tujuan yang akan dihasilkannya dari analisisnya itu. Sesuai dengan namanya, deskriptif hanya akan mendeskripsikan keadaan suatu gejala yang telah direkam melalui alat ukur kemudian diolah sesuai dengan fungsinya.
Dalam uji statistik parametrik terdapat beberapa uji yang dapat digunakan untuk mengambil kesimpulan tentang populasi dari sampel tersebut yang diambil. Seandainya sampel yang diambil merupakan sampel yang saling berhubungan, maka akan timbul suatu permasalahan bagaimana cara (metode) menganalisisnya dan uji statistik apa yang digunakan. Salah satu uji statistik parametrik digunakan adalah uji T-test dependent.
T - test atau uji t adalah uji statistik yang digunakan untuk menguji kebenaran atau kepalsuan hipotesis nol. Uji t pertama kali dikembangkan oleh William Seely Gosset pada tahun 1915. Uji t dapat dibagi menjadi 2 , yaitu uji t yang digunakan untuk pengujian hipotesis 1 sampel dan uji t yang digunakan untuk pengujian hipotesis 2 sempel. Bila duhubungkan dengan kebebasan (independency) sampel yang digunakan (khusus bagi uji t dengan 2 sampel), maka uji t dibagi lagi menjadi 2, yaitu uji t untuk sampel bebas (independent) dan uji t untuk sampel berpasangan (paired).
Uji t - test dependent adalah pengujian yang mana tidak adanya perbedaan yang signifikan antara nilai variabel dari dua sampel yang berpasangan atau berkolerasi.Fungsi dari t-test dependent adalah untuk membandingkan rata-rata dua grup yang saling berpasangan. Sampel berpasangan dapat diartikan sebagai sebuah sampel dengan subjek yang sama namun mengalami 2 perlakuan atau pengukuran yang berbeda, yaitu pengukuran sebelum dan sesudah dilakukan sebuah perlakuan. Syarat jenis uji t – test dependent adalah: (a) data berdistribusi normal; (b) kedua kelompok data adalah dependen (saling berhubungan/berpasangan); dan (c) jenis data yang digunakan adalah numeric dan kategorik (dua kelompok).
Penggunaan uji hipotesis (baik uji t maipun uji z), berguna untuk menguji perbedaan rata-rata secara simultan hanya dapat diterapkan pada dua variable. Jika jumlah variable yang diuji cukup besar atau lebih dari dua, penggunaan uji t maupun uji z akan memakan waktu yang cukup lama karena harus melakukan
3
perhitungan secara berpasangan untuk masing-masing variable. Selain menyita waktu, dengan semakin banyaknya proses perhitungan yang dilakukan, maka kemungkinan terjadinya kesalahan, baik kesalahan dalam perhitungan, perbandingan, maupun karena pengulangan menjadi semakin besar.
Alternative lain untuk pengujian terhadap rata-rata sampel adalah dengan menggunakan uji varians. Teknik ini membandingkan secara simultan beberapa variable sehingga memperkecil kemungkinan kesalahan. Keuntungan dari penggunaan analisis varians adalah mampu membandingkan untuk banyak variable (walpole, 1995).
Analisis varians juga memiliki keunggulan dalam hal kemampun untuk
membandingkan antar variable antar pengulangan dan juga adanya interaksi antar variable. Teknik analisis dengan hanya menggunakan satu variable perbandingan ini disebut dengan analisis varians satu arah (one way ANOVA). Teknik analisis dengan menggunakan perbandingan baik dari masing-masing perlakuan maupun dari masing-masing pengulangan ini disebut dengan analisis varians dua arah (two way ANOVA), sedangkan teknik analisis dengan menggunakan perbandingan baik dari masing-masing perlakuan maupun dari masing-masing pengulangan dan juga memperhatikan interaksi antara perlakuan dan pengulangan dinamika disebut analisis varians dua arah dengan interaksi (two way ANOVA with interaction).
B. Tujuan
1. Untuk lebih memahami mengenai cara memasuka data, Recoding data, uji normalitas dan analisa data.
2. Memberikan pemahaman pada mahasiswa tentang uji T.
3. Memberikan pemahaman pada mahasiswa tentang uji Chi Square.
4. Memberikan pemahaman pada mahasiswa tentang uji Korelasi atau Regresi Linier Sederhana.
4
BAB II
TINJAUAN PUSTAKA
A. Memasuka Data, Recoding Data, Uji Normalitas Dan Analisa Data
1. Definisi statistik
Kata statistik berasal dari bahasa latin, yaitu status yang berarti negara atau untuk menyatakan hal-hal yang berhubungan dengan ketatanegaraan. Cakupan statistik bukan hanya pada angka-angka pemerintahan saja, tetapi telah mengambil bagian dari berbagai kehidupan. Berikut ini pengertian statistik sesuai dengan perkembangannya.
a. Pengertian pertama
Statistik adalah sekumpulan angka untuk menerangkan sesuatu, baik angka yang belum tersusun maupun angka-angka yang sudah tersusun dalam suatu daftar atau grafik.
b. Pengertian kedua
Statistik adalah sekumpulan cara dan aturan tentang pengumpulan, pengolahan, analisis, serta penafsiran data yang terdiri dari angka-angka. c. Pengertian ketiga
Statistik adalah sekumpulan angka yang menjelaskan sifat-sifat data atau hasil pengamatan.
Dari pengertian kedua dan ketiga, dalam arti luas disimpulkan bahwa statistika merupakan suatu metode atau ilmu, yaitu metode atau ilmu yang mempelajari cara pengumpulan, pengolahan, penganalisisan, penafsiran, dan penarikan kesimpulan dari data yang ada.
Dan dari pengertian-pengertian di atas, unsur-unsur dari statistik adalah: a. Data
b. Perlakuan data, seperti pengumpulan dan pengolahan c. Kesimpulan
d. Angka-angka
5 a. Croxton dan Cowden
Statistik adalah metode untuk mengumpulkan, mengolah, dan menyajikan, serta menginterpretasikan data yang berwujud angka-angka.
b. Anderson dan Bancroft
Statistik adalah ilmu dan seni perkembangan dan metode paling efektif untuk pengumpulan, pentabulasian, dan penginterpretasian data kuantitatif sedimikian rupa, sehingga kemungkinan salah dalam kesimpulan dan estimasi dapat diperkirakan dengan penggunaan penalaran induktif yang didasarkan pada matematika probabilitas.
c. Prof. Dr. Sudjana, M.A., M.sc.
Statistik adalah pengetahuan yang berhubungan dengan cara-cara pengumpulan data, pengolahan penganalisisannya, dan penarikan kesimpulan berdasarkan kumpulan data dan penganalisisan yang dilakukan.
d. Steel dan Torrie
Statistik adalah metode yang memberikan cara-cara guna menilai ketidaktentuan dan penarikan kesimpulan yang bersifat induktif.
e. J. Supranto
Dalam arti sempit Statistika adalah data ringkasan yang berbentuk angka(kuantitatif). Dalam arti luas Statistika adalah ilmu yang mempelajari cara pengumpulan, penyajian, dan analisis data, serta cara pengmbilan kesimpulan secara umum berdasarkan hasil penelitian yang menyeluruh.
f. Drs. Djarwanto Ps.
Statistik adalah kumpulan angka-angka yang berhubungan dengan atau melukiskan suatu persoalan.
Peranan statistik antara lain: a. Dalam kehidupan sehari-hari
Sebagai penyedia bahan-bahan atau keterangan-keterangan berbagai hal untuk diolah dan ditafsirkan.
6
b. Dalam penelitian ilmiah
Sebagai penyedia alat untuk mengemukakan atau menemukan kembali keterangan-keterangan yang seolah-olah tersembunyi dalam angka-angka statistik.
c. Dalam ilmu pengetahuan
Sebagai peralatan analisis dan interpretasi dari data kuntitatif ilmu pengetahuan, sehingga didapatkan suatu kesimpulan dari data-data tersebut. (Ir. M. Iqbal Hasan,M.M., 2002)
2. Variabel Statistik Dan Skala Pengukuran a. Variabel statistik
Variabel adalah suatu sifat atau fenomena yang menunjukan sesuatu yang dapat diamati dan nilainya berbeda-beda Sesuatu dikatakan variabel, jika:
1) Mempunyai nama
2) Dapat diamati atau diukur 3) Nilainya berbeda-beda 4) Memiliki definisi verbal
5) Ada kelompok penggolongan atau satuan Contoh variabel tinggi badan:
1) Nama : tinggi badan 2) Dapat diukur : dapat 3) Nilai pengukuran : berbeda
4) Definisi verbal : jarak antara kepala – kaki 5) Satuan : centimeter
6) Bagian dari variabel disebut: atribut
7) Variabel: jenis kelamin, tingkat pendidikan
8) Atribut: laki, perempuan →atribut dari variabel jenis kelamin
9) Atribut: SD, SMP, SMA, PT → atribut dari variabel tingkat pendidikan
7
Subyek dan Obyek Penelitian
1) Jika kita akan meneliti tingkat pengetahuan ibu hamil → maka ibu hamil disebut subyek penelitian →sedangkan tingkat pengetahuan disebut obyek penelitian
2) Meneliti jumlah kunjungan Puskesmas → Puskesmas: subyek, kunjungan: obyek
3) Meneliti kemanjuran obat → obat: subyek, kemanjuran: obyek Macam Variabel
1) Variabel Tergantung/ Akibat / Terpengaruh/ Dependen → variabel yang dipengaruhi oleh variabel lain
2) Variabel Bebas/ Sebab/ mempengaruhi/ Independen →variabel yang mempengaruhi variabel lain
3) Contoh: variabel pendidikan dan pekerjaan →variabel pendidikan (variabel bebas), variabel pekerjaan (tergantung) → sebab pendidikan mempengaruhi pekerjaan
Hubungan Antar Variabel 1) Hubungan Asimetris 2) Hubungan Simetris
3) Hubungan Timbal Balik (Resiprocal) Hubungan Variabel Asimetris
1) Hubungan variabel Asimetris adalah hubungan suatu variabel yang mempengaruhi variabel lainya
2) X → Y
3) X = variabel bebas, independent, pengaruh, prediktor 4) Y = variabel tergantung, dependent, terpengaruh, kriterium Hubungan Variabel Simetris
1) Hubungan simetris artinya kedua variabel ada hubungan tetapi tidak saling mempengaruhi
2) Contoh: variabel Tinggi badan (Y1) dan Berat Badan (Y2) dipengaruhi oleh variabel pertumbuhan (X)
8
3) Antara Y1 dan Y2 ada hubungan, tetapi tidak saling mempengaruhi Hubungan Variabel Timbal Balik
1) Hubungan antar dua variabel yang saling mempengaruhi
2) Misal: hubungan antara variabel malnutrisi dan variabel malabsorbsi Malabsorbsi akan menyebabkan malnutrisi Malnutrisi akan menyebabkan atropi mukosa usus halus → malabsorbsi
Variabel Perantara
1) Variabel perantara atau penghubung: variabel yang menjadi penghubung antara variabel bebas dan variabel tergantung
2) Misal: modernisasi (status wanita) dapat mempengaruhi fertilitas, tetapi tidak secara langsung, namun melalui kontrasepsi atau penundaan usia perkawinan → variabel kontrasepsi dan penundaan usia perkawinan disebut: Variabel Perantara
Variabel Penekan/ Pra Kondisi
1) Variabel penekan atau prakondisi adalah variabel yang merupakan prasyarat bekerjanya variabel bebas dan variabel tergantung
2) Contoh: Kuman M. TB (variabel bebas) menyebabkan penyakit TB (varibel tergantung) → proses diatas dapat berlangsung pada saat kondisi tubuh lemah (variabel penekan/ prakondisi)
Variabel Pengganggu/ Distorter
1) Variabel pengganggu/ distorter adalah variabel yang mengganggu bekerjanya variabel bebas dan variabel tergantung
2) Contoh: Hipotesis: akseptor KB ekonomi lemah akan lebih banyak daripada ekonomi tinggi →ternyata hipotesis tersebut salah, hal ini disebabkan ada variabel pengganggu yaitu variabel status pekerjaan: PNS dan Non PNS → ternyata hipotesis tsb benar pada pegawai non PNS
Definisi Operasional Variabel Definisi operasional adalah seperangkat instruksi yang lengkap untuk menetapkan apa yang akan diukur dan bagaimana cara mengukur variable. Hal-hal yang perlu
9
diperhatikan dalam menyusun definisi operasional sebuah variable adalah:
1) Nama variable
2) Definisi verbal variable
3) Kelompok penggolongan variable 4) suatu cara untuk menggolongkannya
Agar variabel dapat diamati dan diukur, maka setiap konsep yang ada dalam permasalahan atau yang ada dalam hipotesis harus disusun Definisi Operasional.
Definisi operasional dari variabel sangat diperlukan terutama untuk menentukan alat atau instrumen yang akan digunakan dalam pengumpulan data.
Sebagai contoh konsep orang lapar: Orang lapar dapat didefinisikan sebagai: Orang yang dapat menghabiskan sepiring nasi dalam waktu kurang dari dua menit.
Orang yang kelihatan mengantuk, tidak suka berbicara dan kelihatan lesu. Untuk menentukan seseorang lapar atau tidak, berdasarkan definisi 1 diperlukan sepiring nasi dan sebuah pencatat waktu, sedang berdasar definisi 2 tidak diperlukan alat, kecuali indera pengamatan
b. Skala pengukuran
Ada empat tipe skala pengukuran dalam penelitian, yaitu nominal, ordinal, interval dan ratio.
1) Nominal
Skala pengukuran nominal digunakan untuk mengklasifikasikan obyek, individual atau kelompok; sebagai contoh mengklasifikasi jenis kelamin, agama, pekerjaan, dan area geografis. Dalam mengidentifikasi hal-hal di atas digunakan angka-angka sebagai symbol. Apabila kita menggunakan skala pengukuran nominal, maka statistik non-parametrik digunakan untuk menganalisa datanya. Hasil analisa dipresentasikan dalam bentuk persentase. Sebagai contoh kita
10
mengklaisfikasi variable jenis kelamin menjadi sebagai berikut: laki-laki kita beri simbol angka 1 dan wanita angka 2. Kita tidak dapat melakukan operasi arimatika dengan angka-angka tersebut, karena angka-angka tersebut hanya menunjukkan keberadaan atau ketidakadanya karaktersitik tertentu.
Contoh:
Jawaban pertanyaan berupa dua pilihan “ya” dan “tidak” yang bersifat kategorikal dapat diberi symbol angka-angka sebagai berikut: jawaban “ya” diberi angka 1 dan tidak diberi angka 2. 2) Ordinal
Skala pengukuran ordinal memberikan informasi tentang jumlah relatif karakteristik berbeda yang dimiliki oleh obyek atau individu tertentu. Tingkat pengukuran ini mempunyai informasi skala nominal ditambah dengan sarana peringkat relatif tertentu yang memberikan informasi apakah suatu obyek memiliki karakteristik yang lebih atau kurang tetapi bukan berapa banyak kekurangan dan kelebihannya.
Contoh:
Jawaban pertanyaan berupa peringkat misalnya: sangat tidak setuju, tidak setuju, netral, setuju dan sangat setuju dapat diberi symbol angka 1, 2,3,4 dan 5. Angka-angka ini hanya merupakan simbol peringkat, tidak mengekspresikan jumlah.
3) Interval
Skala interval mempunyai karakteristik seperti yang dimiliki oleh skala nominal dan ordinal dengan ditambah karakteristik lain, yaitu berupa adanya interval yang tetap. Dengan demikian peneliti dapat melihat besarnya perbedaan karaktersitik antara satu individu atau obyek dengan lainnya. Skala pengukuran interval benar-benar merupakan angka. Angka-angka yang digunakan dapat dipergunakan dapat dilakukan operasi aritmatika, misalnya dijumlahkan atau dikalikan. Untuk melakukan analisa, skala pengukuran ini menggunakan statistik parametric.
11
Contoh:
Jawaban pertanyaan menyangkut frekuensi dalam pertanyaan, misalnya: Berapa kali Anda melakukan kunjungan ke Jakarta dalam satu bulan? Jawaban: 1 kali, 3 kali, dan 5 kali. Maka angka-angka 1,3, dan 5 merupakan angka-angka sebenarnya dengan menggunakan interval 2.
4) Ratio
Skala pengukuran ratio mempunyai semua karakteristik yang dipunyai oleh skala nominal, ordinal dan interval dengan kelebihan skala ini mempunyai nilai 0 (nol) empiris absolut. Nilai absoult nol tersebut terjadi pada saat ketidakhadirannya suatu karakteristik yang sedang diukur. Pengukuran ratio biasanya dalam bentuk perbandingan antara satu individu atau obyek tertentu dengan lainnya.
Contoh:
Berat Sari 35 Kg sedang berat Maya 70 Kg. Maka berat Sari dibanding dengan berat Maya sama dengan 1 dibanding 2.
5) Validitas
Suatu skala pengukuran dikatakan valid apabila skala tersebut digunakan untuk mengukur apa yang seharusnya diukur. Misalnya skala nominal yang bersifat non-parametrik digunakan untuk mengukur variabel nominal bukan untuk mengukur variabel interval yang bersifat parametrik. Ada 3 (tiga) tipe validitas pengukuran yang harus diketahui, yaitu:
a) Validitas Isi (Content Validity)
Validitas isi menyangkut tingkatan dimana item-item skala yang mencerminkan domain konsep yang sedang diteliti. Suatu domain konsep tertentu tidak dapat begitu saja dihitung semua dimensinya karena domain tersebut kadang mempunyai atribut yang banyak atau bersifat multidimensional.
12
b) Validitas Kosntruk (Construct Validity)
Validitas konstruk berkaitan dengan tingkatan dimana skala mencerminkan dan berperan sebagai konsep yang sedang diukur. Dua aspek pokok dalam validitas konstruk ialah secara alamiah bersifat teoritis dan statistik.
c) Validitas Kriteria (Criterion Validity)
Validitas kriteria menyangkut masalah tingkatan dimana skala yang sedang digunakan mampu memprediksi suatu variable yang dirancang sebagai kriteria.
d) Reliabilitas
Reliabilitas menunjuk pada adanya konsistensi dan stabilitas nilai hasil skala pengukuran tertentu. Reliabilitas berkonsentrasi pada masalah akurasi pengukuran dan hasilnya.
3. Klasifikasi Statistik a. Statistik Parametrik
Statistika parametrik adalah ilmu statistika yang mempertimbangkan jenis sebaran/distribusi data, yaitu apakah data menyebar normal atau tidak. Pada umumnya, Jika data tidak menyebar normal, maka data harus dikerjakan dengan metode Statistika non-parametrik, atau setidak2nya dilakukan transformasi agar data mengikuti sebaran normal, sehingga bisa dikerjakan dg statistika parametrik. Contoh metode statistika parametrik: uji-z (1 atau 2 sampel), uji-t (1 atau 2 sampel), korelasi pearson, Perancangan Percobaan (1 or 2-way ANOVA parametrik), dll. (Ir. M. Iqbal Hasan,M.M., 2002)
b. Statistik deskriptif
Statistik deskriptif adalah bagian dari statistik yang mempelajari cara pengumpulan dan penyajian data sehingga mudah dipahami. Statistik deskriptif hanya berfungsi untuk menerangkan keadaan, gejala, atau persoalan. Penarikan kesimpulan pada statistik deskriptif hanya ditujukan pada kumpulan data yang ada. Didasarkan pada ruang lingkup
13
bahasannya, statistik deskriptif mencakup hal sebagai berikut: Distribusi frekuensi beserta bagian-bagiannya seperti:
1) Grafik distribusi (histogram, poligon frekuensi, dan ogif)
2) Ukuran nilai pusat (rata-rata, median, modus, kuartil, dan sebagainya)
3) Ukuran dispersi (jangkauan, simpangan rata-rata, variasi, simpangan baku, dan sebagainya)
4) Kemencengan dan keruncingan kurva 5) Angka Indeks
6) Time Series/deret waktu atau data berkala 7) Korelasi dan Regresi Sederhana
c. Statistik Inferensi
Statistik inferensi adalah bagian dari statistik yang mempelajari mengenai penafsiran dan penarikan kesimpulan yang berlaku secara umum dari data yang telah tersedia. Penarikan kesimpulan pada statistik inferensi merupakan generalisasi dari suatu populasi berdasarkan data yang ada. Didasarkan atas ruang lingkup bahasannya, statistik ini mencakup:
1) Probabilitas atau teori kemungkinan 2) Distribusi teoritis
3) Sampling dan distribusi sampling 4) Pendugaan populasi dan teori populasi 5) Uji hipotesis
6) Analisis korelasi dan uji signifikasi 7) Analisis regeresi untuk peramalan (Ir. M. Iqbal Hasan,M.M., 2002)
d. Statistik Non Parametrik
Statistika non-parametrik -> statistika non-parametrik adalah statistika bebas sebaran (tdk mensyaratkan bentuk sebaran parameter populasi, baik normal atau tidak). Statistika non-parametrik biasanya digunakan untuk melakukan analisis pada data berjenis Nominal atau
14
Ordinal. Data berjenis Nominal dan Ordinal tidak menyebar normal. Contoh metode Statistika non-parametrik:Binomial test, Chi-square test, Median test, Friedman Test. (Ir. M. Iqbal Hasan,M.M., 2002).
4. Definisi Recoding Data
Recode adalah : Perintah recode digunakan untuk merubah nilai/kategori jawaban dari 10 kategori atau lebih menjadi 3 atau 4 kategori. Atau untuk mengganti nilai pada kolom variable tertentu, sifatnya menggantikan (into same variable) atau merubah (into different variable) pada variable baru. Perintah recode terdiri dari dua sub perintah, yaitu :
a. Into same variable : perbedaanya pada recode pertama, hasil perubahan akan di over write pada variabel yang direcode.
b. Into different variable:
sedangkan pada jenis kedua hasil perubahan akan ditempatkan pada variabel baru.
Data adalah sesuatu yang belum mempunyai arti bagi penerimanya dan masih memerlukan adanya suatu pengolahan. Data bisa berujut suatu keadaan, gambar, suara, huruf, angka, matematika, bahasa ataupun simbol-simbol lainnya yang bisa kita gunakan sebagai bahan untuk melihat lingkungan, obyek, kejadian ataupun suatu konsep.
Informasi merupakan hasil pengolahan dari sebuah model, formasi, organisasi, ataupun suatu perubahan bentuk dari data yang memiliki nilai tertentu, dan bisa digunakan untuk menambah pengetahuan bagi yang menerimanya. Dalam hal ini, data bisa dianggap sebagai obyek dan informasi adalah suatu subyek yang bermanfaat bagi penerimanya. Informasi juga bisa disebut sebagai hasil pengolahan ataupun pemrosesan data.
15
5. Definisi Uji Normalitas
Distribusi Normalitas dalam statistik parametric seperti regresi dan Anova merupakan syarat pertama.Uji normalitas bertujuan untuk menguji apakah dalam model regresi, variabel penggangu atau residual memiliki distribusi normal. Jika asumsi ini dilanggar, maka uji statistik menjadi tidak valid atau bias terutama untuk sampel kecil.
Ada beberapa cara melakukan uji asumsi normalitas ini yaitu menggunakan analisis Chi Square dan Kolmogorov-Smirnov. Bagaimana analisisnya untuk sementara kita serahkan pada program analisis statistik seperti SPSS dulu ya. Tapi pada dasarnya kedua analisis ini dapat diibaratkan seperti ini :
a. pertama komputer memeriksa data kita, kemudian membuat sebuah data virtual yang sudah dibuat normal.
b. kemudian komputer seolah-olah melakukan uji beda antara data yang kita miliki dengan data virtual yang dibuat normal tadi.
c. dari hasil uji beda tersebut, dapat disimpulkan dua hal :
Jika p lebih kecil daripada 0,05 maka dapat disimpulkan bahwa data yang kita miliki berbeda secara signifikan dengan data virtual yang normal tadi. Ini berarti data yang kita miliki sebaran datanya tidak normal.
Jika p lebih besar daripada 0,05 maka dapat disimpulkan bahwa data yang kita miliki tidak berbeda secara signifikan dengan data virtual yang normal. Ini berarti data yang kita miliki sebaran datanya normal juga.
Ukuran inilah yang digunakan untuk menentukan apakah data kita berasal dari populasi yang normal atau tidak.
a. Bagaimana mengatasi masalah normalitas?
Ada tiga pilihan yang dapat dilakukan jika diketahui bahwa data tidak normal; yaitu:
1) Jika jumlah sampel besar, maka dapat menghilangkan nilai outliner dari data (bahasan outliner akan dibahas kemudian)
2) Melakukan transformasi data.
16
Data yang tidak normal tidak selalu berasal dari penelitian yang buruk.Data ini mungkin saja terjadi karena ada kejadian yang di luar kebiasaan. Atau memang kondisi datanya memang nggak normal. Misal data inteligensi di sekolah anak-anak berbakat (gifted) jelas tidak akan normal, besar kemungkinannya akan juling positif.
b. Lalu apa yang bisa kita lakukan?
1) Kita perlu ngecek apakah ketidaknormalannya parah nggak. Tidak ada patokan pasti tentang keparahan ini. Tapi kita bisa mengira-ira jika misalnya nilai p yang didapatkan sebesar 0,049 maka ketidaknormalannya tidak terlalu parah (nilai tersebut hanya sedikit di bawah 0,05). Ada beberapa analisis statistik yang agak kebal dengan kondisi ketidaknormalan yang tidak terlalu parah (disebut memiliki sifat robust), misalnya F-test dan t-test. Jadi kita bisa tetap menggunakan analisis ini jika ketidaknormalannya tidak parah.
2) Kita bisa membuang nilai-nilai yang ekstrem, baik atas atau bawah. Nilai ekstrem ini disebut outliers. Pertama kita perlu membuat grafik, dengan sumbu x sebagai frekuensi dan y sebagai semua nilai yang ada dalam data kita (ini tentunya bisa dikerjakan oleh komputer). Dari sini kita akan bisa melihat nilai mana yang sangat jauh dari kelompoknya. Nilai inilah yang kemudian perlu dibuang dari data kita, dengan asumsi nilai ini muncul akibat situasi yang tidak biasanya. Misal responden yang mengisi skala kita dengan sembarang yang membuat nilainya jadi sangat tinggi atau sangat rendah.
3) Tindakan ketiga yang bisa kita lakukan adalah dengan mentransform data kita. Ada banyak cara untuk mentransform data kita, misalnya dengan mencari akar kuadrat dari data kita, dll.
4) Bagaimana jika semua usaha di atas tidak membuahkan hasil. Maka langkah terakhir yang bisa kita lakukan adalah dengan menggunakan analisis non-parametrik. Analisis ini disebut juga sebagai analisis yang distribution free. Sayangnya analisis ini seringkali mengubah data kita menjadi data yang lebih rendah tingkatannya. Misal kalau sebelumnya
17
data kita termasuk data interval dengan analisis ini akan diubah menjadi data ordinal.
6. Teknik Uji Normalitas
Banyak sekali teknik pengujian normalitas suatu distribusi data yang telah dikembangkan oleh para ahli. Kita sebenarnya sangat beruntung karena tidak perlu mencari-cari cara untuk menguji normalitas, dan bahkan saat ini sudah tersedia banyak sekali alat bantu berupa program statistik yang tinggal pakai. Berikut adalah salah satu pengujian normalitas dengan menggunakan teknik Kolmogorov Smirnov.
Uji Kolmogorov Smirnov merupakan pengujian normalitas yang banyak dipakai, terutama setelah adanya banyak program statistik yang beredar. Kelebihan dari uji ini adalah sederhana dan tidak menimbulkan perbedaan persepsi di antara satu pengamat dengan pengamat yang lain, yang sering terjadi pada uji normalitas dengan menggunakan grafik.
Konsep dasar dari uji normalitas Kolmogorov Smirnov adalah dengan membandingkan distribusi data (yang akan diuji normalitasnya) dengan distribusi normal baku. Distribusi normal baku adalah data yang telah ditransformasikan ke dalam bentuk Z-Score dan diasumsikan normal. Jadi sebenarnya uji Kolmogorov Smirnov adalah uji beda antara data yang diuji normalitasnya dengan data normal baku. Seperti pada uji beda biasa, jika signifikansi di bawah 0,05 berarti terdapat perbedaan yang signifikan, dan jika signifikansi di atas 0,05 maka tidak terjadi perbedaan yang signifikan. Penerapan pada uji Kolmogorov Smirnov adalah bahwa jika signifikansi di bawah 0,05 berarti data yang akan diuji mempunyai perbedaan yang signifikan dengan data normal baku, berarti data tersebut tidak normal.
Lebih lanjut, jika signifikansi di atas 0,05 maka berarti tidak terdapat perbedaan yang signifikan antara data yang akan diuji dengan data normal baku, artinya data yang kita uji normal. Kelemahan dari Uji Kolmogorov Smirnov yaitu bahwa jika kesimpulan kita memberikan hasil yang tidak normal, maka kita tidak bisa menentukan transformasi seperti apa yang
18
harus kita gunakan untuk normalisasi. Jadi kalau tidak normal, gunakan plot grafik untuk melihat menceng ke kanan atau ke kiri, atau menggunakan Skewness dan Kurtosis sehingga dapat ditentukan transformasi seperti apa yang paling tepat dipergunakan.
Pengujian normalitas dengan menggunakan Program SPSS dilakukan dengan menu Analyze, kemudian klik pada Nonparametric Test, lalu klik pada 1-Sample K-S.K-S itu singkatan dari Kolmogorov-Smirnov. Maka akan muncul kotak One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test. Data yang akan diuji terletak di kiri dan pindahkan ke kanan dengan tanda panah. Lalu tekan OK. Pada output, lihat pada baris paling bawah dan paling kanan yang berisi Asymp.Sig.(2-tailed). Lalu intepretasinya adalah bahwa jika nilainya di atas 0,05 maka distribusi data dinyatakan memenuhi asumsi normalitas, dan jika nilainya di bawah 0,05 maka diinterpretasikan sebagai tidak normal.
Normalitas dalam statistik parametric seperti regresi dan Anova merupakan syarat pertama.Uji normalitas bertujuan untuk menguji apakah dalam model regresi, variabel pengganggu atau residual memiliki distribusi normal. Jika asumsi ini dilanggar, maka uji statistik menjadi tidak valid atau bias terutama untuk sampel kecil. Uji normalitas dapat dilakukan melalui dua pendekatan yaitu melalui pendekatan grafik (histogram dan P-P Plot) atau uji kolmogorov-smirnov, chi-square, Liliefors maupun Shapiro-Wilk (bahasan mengatasi masalah normalitas akan dibahas terpisah).
B. UJI T
1. Pengertian dari Uji T-Test Dependent
T-test dependent atau sering diistilakan dengan Paired Sampel t-Test, adalah jenis uji statistika yang bertujuan untuk membandingkan rata-rata dua grup yang saling berpasangan. Sampel berpasangan dapat diartikan sebagai sebuah sampel dengan subjek yang sama namun mengalami 2 perlakuan atau pengukuran yang berbeda, yaitu pengukuran sebelum dan sesudah dilakukan sebuah treatment.(Sugiyono, 2010)
19
Menurut Prof. Dr. Sugiyono (2009), definisi dari t test dependent adalah pengujian yang mana tidak adanya perbedaan yang signifikan antara nilai variabel dari dua sampel yang berpasangan atau berkolerasi. Sampel berpasangan dapat berupa :
a) Satu sampel yang diukur dua kali misalnya sebelum sampel diberi iklan dansesudah diberi iklan. Yang diukur selanjutnya adalah apakah setelah diberi iklan anggota sampel yang membeli barang lebih banyak daripada anggota sampel sebelum diberi iklan atau tidak.
b) Dua sampel berpasangan diukur bersama, misalnya sampel yang satu diberi iklan, sampel yang lain tidak. Yang diukur selanjutnya adalah apakah anggota sampel yang diberi iklan memberi barang lebih banyak atau tidak dari pada yang tidak diberi iklan.
2. Fungsi dari Uji T-test dependent
Fungsi dari t-test dependent adalah untuk membandingkan rata-rata dua grup yang saling berpasangan. Sampel berpasangan dapat diartikan sebagai sebuah sampel dengan subjek yang sama namun mengalami 2 perlakuan atau pengukuran yang berbeda, yaitu pengukuran sebelum dan sesudah dilakukan sebuah perlakuan. Selain itu untuk menguji efektifitas suatu perlakuan terhadap suatu besaran variabel yang ingin ditentukan, misalnya untuk mengetahui efektifitas metode penyuluhan terhadap peningkatan pengetahuan dari responden.( Ridwan, 2009)
3. Syarat – Syarat Penggunaan Uji T - Test Dependent
Syarat – syarat penggunaan uji t – test dependent, terdiri dari :
a) Uji komparasi antar dua nilai pengamatan berpasangan, misalnya: sebelum dan sesudah
b) Digunakan pada uji parametrik dimana syaratnya sebagai berikut: 1) satu sampel (setiap elemen mempunyai 2 nilai pengamatan) 2) merupakan data kuantitatif (rasio-interval)
20
3) Data berdistribusi normal (di populasi terdapat distribusi difference = d yang berdistribusi normal dengan mean μd=0 dan variance =1) (Sugiyono, 2010)
4. Jenis Hipotesis pada Uji T - Test Dependent
a) Uji dua arah. Pada hipotesis awal tidak terdapat perbedaan yang signifikan antara rata-rata 1 dan rata-rata 2, sedangkan pada hipotesis alternatif sebaliknya yaitu terdapat perbedaan rata-rata 1 dan rata-rata 2.
b) Uji satu arah dimana pada hipotesis awal kelompok atau sampel 1 memiliki rata-rata sama dengan atau lebih besar dengan rata-rata kelompok 2. sedangakan hipotesis alternatif rata-rata kelompok 1 lebih kecil dibandingkan dengan rata-rata kelompok 2.
c) Uji satu arah ini kebalikan pada hipotesis kedua, dimana pada hipotesis awal kelompok atau sampel 1 memiliki rata-rata sama dengan atau lebih kecil dengan rata kelompok 2. sedangakan hipotesis alternatif rata-rata kelompok 1 lebih besar dibandingkan dengan rata-rata-rata-rata kelompok 2.
Hipotesis awal ditolak, bila:
|t hitung| > t tabel ( terdapat perbedaan / Ha) atau:
21
Hipotesis awal diterima, bila:
|t hitung| <= t tabel (tidak terdapat perbedaan / Ho) 5. Rumus
Menurut Sugiyono (2010), rumus uji t-test dependent, yaitu : Statistik hitung (t hitung):
Dimana:
Keterangan
D = Selisih x1 dan x2 (x1-x2) n = Jumlah Sampel
X bar = Rata-rata
S d = Standar Deviasi dari d.
6. Langkah Menggunakan Uji T – Test Dependent
Menurut Ratih (2014), Langkah-langkah pengujian signifikansi (hipotesis) dalam Pengujian Perbedaan Rata‐rata Dua kelompok berpasangan:
a) Tetapkan H0 dan H1
b) Tetapkan titik kritis (tingkat kepercayaan 95 %) atau (tingkat kepercayaan 99 %) yang terdapat pada tabel “t”.
c) Tentukan daerah kritis, dengan db = n -1. d) Tentukan t hitung dengan menggunakan rumus.
22
e) Lakukan uji signifikansi dengan membandingkan besarnya “ t” hitung dengan “t” tabel.
C. Uji Chi Square
1. Definisi Uji Chi Square
Uji chi-square adalah salah satu uji statistic non parametik yang cukup sering digunakan dalam penelitian. Uji chi-square ini bias diterapkan untuk pengujian kenormalan data, pengujian data yang berlevel nominal atau untuk menguji perbedaan dua atau lebih proporsi sampel. Uji
chi-square diterapkan pada kasus dimana akan diuji apakah frekuensi yang akan
di amati (data observasi) bebeda secara nyata ataukah tidak dengan frekuensi yang diharapkan (expected value). square Test atau Uji
Chi-square adalah teknik analisis yang digunakan untuk menentukan perbedaan
frekuensi observasi (Oi) dengan frekuensi ekspektasi atau frekuensi harapan (Ei) suatu kategori tertentu. Uji ini dapatdilakukan pada data diskrit atau frekuensi.
Pengertian chi square atau chi kuadrat lainnya adalah sebuah uji hipotesis tentang perbandingan antara frekuensi observasi dengan frekuensi harapan yang didasarkan oleh hipotesis tertentu pada setiap kasus atau data (diktat 2009). Chi kuadrat adalah pengujian hipotesis tentang perbandingan antara frekuensi sampel yang benar–benar terjadi (Haryono,1994). Chi kuadrat biasanya di dalam frekuensi observasi berlambangkan dengan frekuensi harapan yang didasarkan atas hipotesis dilambangkan. Ekspresi matematis tentang distribusi chi kuadrat hanya tergantung pada suatu parameter, yaitu derajat kebebasan (d.f.)
Chi kuadrat mempunyai masing–masing nilai derajat kebebasan, yaitu distribusi (kuadrat standard normal) merupakan distribusi chi kuadrat dengan d.f. = 1, dan nilai variabel tidak bernilai negative. Kegunaan dari chi square untuk menguji seberapa baik kesesuaian diantara frekuensi yang teramati dengan frekuensi harapan yang didasarkan pada sebaran yang akan dihipotesiskan, atau juga menguji perbedaan antara dua kelompok pada data
23
dua kategorik untuk dapat menguji signifikansi asosiasi dua kelompok pada data dua katagorik tersebut (Sri,1990).
Syarat agar uji Chi-Square dapat digunakan adalah jumlah sel yang nilai espektasinya kurang dari 5 tidak ebih dari 20 % dari sel yang ada.Namun apabila hal ini terjadi SPSS akan memberikan peringatan dan anda harus menggunakan uji chi-square dengan koreksi.Jika hal ini terjadi pada tebel 2 baris dan 2 kolom,sebaiknya anda menggunakan uji eksak dan Fisher yang di tampilkan pada bagian bawah table uji statistik.
2. Syarat Penggunaan Chi Square
Chi-Square disebut juga dengan Kai Kuadrat. Chi Square adalah salah satu jenis uji komparatif non parametris yang dilakukan pada dua variabel, di mana skala data kedua variabel adalah nominal. (Apabila dari 2 variabel, ada 1 variabel dengan skala nominal maka dilakukan uji chi square dengan merujuk bahwa harus digunakan uji pada derajat yang terendah).
Uji chi-square merupakan uji non parametris yang paling banyak digunakan. Namun perlu diketahui syarat-syarat uji ini adalah: frekuensi responden atau sampel yang digunakan besar, sebab ada beberapa syarat di mana chi square dapat digunakan yaitu:
a. Tidak ada cell dengan nilai frekuensi kenyataan atau disebut juga Actual Count (F0) sebesar 0 (Nol).
b. Apabila bentuk tabel kontingensi 2 X 2, maka tidak boleh ada 1 cell saja yang memiliki frekuensi harapan atau disebut juga expected
count ("Fh") kurang dari 5.
c. Apabila bentuk tabel lebih dari 2 x 2, misak 2 x 3, maka jumlah cell dengan frekuensi harapan yang kurang dari 5 tidak boleh lebih dari 20%.
24 D. Korelasi Atau Regresi Linier Sederhana
1. Korelasi
Teknik korelasi merupakan teknik analisis yang melihat kecenderungan pola dalam satu variabel berdasarkan kecenderungan pola dalam variabel yang lain. Maksudnya, ketika satu variabel memiliki kecenderungan untuk naik maka kita melihat kecenderungan dalam variabel yang lain apakah juga naik atau turun atau tidak menentu. Jika kecenderungan dalam satu variabel selalu diikuti oleh kecenderungan dalam variabel lain, kita dapat mengatakan bahwa kedua variabel ini memiliki hubungan atau korelasi. Jika data hasil pengamatan terdiri dari banyak variabel , ialah beberapa kuat hubungan antara-antara variabel itu terjadi. Dalam kata-kata lain perlu ditentukan derajat hubungan antara variabel-variabel. Studi yang membahas tentang derajat hubungan antara variabel-variabel dikenal dengan nama korelasi. Ukuran yang dipakai untuk mengetahui derajat hubungan, terutama untuk data kuantitatif dinamakan koefisien korelasi (Yuswandy,2009). 2. Regresi
Bila terdapat suatu data yang terdiri atas dua atau lebih variabel, adalah sewajarnya untuk mempelajari cara bagaimana variabel-variabel itu saling berhubungan dan saling mempengaruhi satu sama lain. Hubungan yang didapat pada umumnya dinyatakan dalam bentuk persamaan matematik yang menyatakan hubungan fungsional antara variabel-variabel. Studi yang menyangkut masalah ini dikenal dengan analisis regresi (Tan, 2009). Dalam hal ini penulis akan membicarakan masalah pendugaan atau peramalan nilai peubah bebas Y berdasarkan peubah bebas X yang telah diketahui nilainya. Misalnya penulis ingin meramalkan nilai kimia mahasiswa tingkat persiapan berdasarkan skor tes intelegensia yang diberikan sebelum mulai kuliah. Dengan melambangkan nilai kimia seseorang dengan y dan skor tes intelegasinya dengan x, maka data setiap anggota populasi dapat dinyatakan dalam koordinat (x,y). Suatu contoh acak berukuran n dari populasi tersebut dengan demikian dapat dilambangkan sebagai {(xi,yi)}; i=1,2,...,n}.
25
Bila hubungan linear demikian ini ada, maka penulis harus berusaha menyatakan secara matematik dengan sebuah persamaan garis-lurus yang disebut garis regresi linear. Dari aljabar atau ilmu ukur analitik disekolah lanjutan, penulis mengetahui bahwa sebuah garis lurus dapat dituliskan dalam bentuk: y = bxa (2.1) Dalam hal ini a menyatakan intersep atau perpotongan dengan sumbu tegak, dan b adalah kemiringan atau gradien. Lambangan digunakan disini untuk membedakan antara nilai ramalan yang dihasilkan garis regresi dan nilai pengamatan y yang sesungguhnya untuk nilai x tertentu (Walpole, 1995).
Sekali penulis telah memutuskan akan menggunakan persamaan regresi linear, maka penulis menghadapi masalah bagaimana memperoleh rumus untuk menentukan nilai dugaan titik bagi a dan b berdasarkan data contoh. Untuk ini akan digunakan prosedur yang disebut metode kuadrat kecil, maka metode kuadrat terkecil menghasilkan rumus untuk menghitung a dan b sehingga jumlah kuadrat semua simpangan itu minimum. Jumlah kuadrat semua simpangan ini disebut jumlah kuadrat galat sepenulisr garis regresi dan dilambangkan dengan JKG. Jadi, jika penulis diberikan segugus data berpasangan {(xi,yi); i=1,2,...,n}, maka penulis harus menentukan a dan b sehingga meminimumkan jumlah kuadrat semua simpangan atau JKG (Walpole, 1995).
Pendugaan parameter. Bila diberikan data contoh {(xi,yi); i=1,2,...,n}, maka nilai dugaan kuadrat terkecil bagi parameter dalam garis regresi y = bxa
Dapat diperoleh dari rumus ∑ dan ya (2.3) Keterangan:
b = nilai dugaan kuadrat terkecil bagi parameter xi= nilai data x ke-i
yi = nilai data y ke-i n= banyaknya data
Analisis regresi bertujuan untuk, pertama, mengestimasi atau menduga suatu hubungan antara variabel – variabel ekonomi, misalnya Y = f(x).
26
Kedua, melakukan peramalan atau prediksi nilai variabel terikat (tidak bebas) atau variabel dependen berdasarkan nilai variabel terkait (variabel independen/bebas). Penetuan variabel mana yang bebas dan mana yang terkait dalam beberapa hal tidak mudah dilaksanakan. Studi yang cermat, diskusi yang seksama (dengan para pakar), berbagai pertimbangan, kewajaran masalah yang dihadapi dan pengalaman akan membantu memudahkan penetuan kedua variabel tersebut.
Untuk menentukan persamaan hubungan antarvariabel, langkah-langkahnya sebagai berikut:
a. Mengumpulkan data dari variabel yang dibutuhkan misalnya X sebagai variabel bebas dan Y sebagai variabel tidak bebas.
b. Menggambarkan titik-titik pasangan (x,y) dalam sebuah sistem koordinat bidang. Hasil dari gambar itu disebut Scatter Diagram (Diagram Pencar/Tebaran) dimana dapat dibayangkan bentuk kurva halus yang sesuai dengan data. Kegunaan dari diagram pencar adalah membantu menunjukkan apakah terdapat hubungan yang bermanfaat antara dua variabel dan membantu menetapkan tipe persamaan yang menunjukkan hubungan antara kedua variabel tersebut.
c. Menentukan persamaan garis regresi dengan mencari nilai-nilai koefisien regresi dan koefisien korelasi.
3. Jenis-Jenis Regresi
Terdapat empat jenis regresi dalam statiska, diantaranya: a. Regresi linier
Regresi linier dibedakan menjadi dua bagian berdasarkan banyaknya variabel bebas yang terlibat dalam persamaan yang ikut mempengaruhi nilai variabel terikat.
b. Regresi linier sederhana
Apabila dalam diagram pencar terlihat bahwa titik – titiknya mengikuti suatu garis lurus, menunjukkan bahwa kedua peubah tersebut saling berhubungan sacara linier. Bila hubungan linier demikian ini ada, maka kita berusaha menyatakan secara matematik dengan sebuah persamaan
27
garis lurus yang disebut garis regresi linier. Untuk regresi linier sederhana, perlu ditaksir parameter . Jika ditaksir oleh a dan b, maka regresi linier berdasarkan sampel dirumuskan sebagai berikut.
Y= a + bx Keterangan :
Y= nilai yang diukur/dihitung pada variabel tidak bebas x = nilai tertentu dari variabel bebas
a = intersep/ perpotongan garis regresi dengan sumbu y
b = koefisien regresi / kemiringan dari garis regresi / untuk mengukur kenaikan atau penurunan y untuk setiap perubahan satu-satuan x / untuk mengukur besarnya pengaruh x terhadap y kalau x naik satu unit. c. Peramalan Kuantitatif
Peramalan kuantitatif, yaitu peramalan yang didasarkan atas data kuantitatif masa lalu. Hasil peramalan yang dibuat sangat tergantung pada metode yang dipergunakan dalam peramalan tersebut.
d. Peramalan Kualitatif
Kualitatif Peramalan kualitatif biasanya digunakan bila tidak ada atau sedikit data masa lalu tersedia.
4. Pengujian Serentak
Pengujian Serentak Uji serentak (Uji F) adalah metode pengujian yang dilakukan untuk mengetahui pengaruh variabel bebas secara bersama-sama terhadap variabel terikat (Ghozali, 2007). Langkah-langkah untuk melakukan uji serentak (uji F) adalah sebagai berikut.
a. Menentukan hipotesis H0 : βi = 0, artinya variabel bebas bukan merupakan penjelas yang signifikan terhadap variabel terikat. H1 : βi ≠ 0, artinya variabel bebas merupakan penjelas yang signifikan terhadap variabel terikat. Dengan i = 1,2,…,n.
b. Menentukan wilayah kritis (level of significance).
c. Menentukan daerah keputusan. H0 tidak ditolak apabila Fhitung ≤ Ftabel ( valueP ), artinya semua variabel bebas secara bersama-sama
28
bukan merupakan variabel penjelas yang signifikan terhadap variabel terikat. H0 ditolak apabila Fhitung > Ftabel ( valueP ), artinya semua variabel bebas secara bersama-sama merupakan penjelas yang signifikan terhadap variabel terikat.
d. Menentukan statistik uji Rumus untuk menghitung statistik uji adalah sebagai berikut. 2 1 / / vV vU F U dan V menyatakan peubah acak bebas masing-masing berdistribusi khi- kuadrat dengan derajat kebebasan 1v dan 2v .
e. Mengambil keputusan (Gudjarat, 1995) Uji serentak (uji F) juga sering disebut uji ANOVA.
E. Uji Anova-One Way
1. Pengertian ANOVA
Analisis Varians (ANOVA) adalah suatu teknik statistik yang
memungkinkan kita untuk mengetahui apakah dua atau lebih mean populasi akan bernilai sama dengan menggunakan data dari sampel masing-masing populasi. Analisis varians juga dapat digunakan untuk keperluan uji hipotesis sampel ganda untuk mean dengan teknik-teknik yang telah dijabarkan dengan terperinci, namun analisis varians lebih efektif digunakan untuk menguji tiga atau lebih populasi (Herinaldi, 2005).
2. Asumsi Dasar ANOVA
Analisis varians akan menjadi teknik statistik yang valid untuk diterapkan dengan menggunkan asumsi-asumsi sebagai berikut:
Populasi yang dikaji memiliki distribusi normal.
a. Populasi-populasi dimana nilai sampel yang diperoleh memiliki nilai memiliki nilai varians populasi yang sama.
b. Pengambilan sampel dilakukan secara acak dan setiap sampel independen/tidak terikat sampel yang lain
29
3. Jenis ANOVA
ANOVA dapat dibedakan menjadi one way Anova dan two way Anova. a. One Way ANOVA
One Way Anova merupakan alat uji statistik yang digunakan untuk
menguji apakah k populasi yang independen mempunyai rata-rata yang berbeda atau tidak. Dalam analisis variasi searah terdapat 1 variabel tak bebas (variabel dependen) dan 1 variabel tak bebas (independen). Dalam pengujian One Way ANOVA, sampel dibagi menjadi beberapa katagori dan replikas, kolom bertindak sebagai katagori dan baris sebagai replikasi (Supranto, 1983)
b. Two Way ANOVA
Pengujian hipotesis dua arah merupakan pengujian hipotesis beda tiga rata- rata atau lebih dengan dua faktor yang berpengaruh. Two Way ANOVA diklasifikasikan kedalam dua jenis berdasarkan ada/tidak adanya interaksi antar variabel faktor.
Pengujian ANOVA dua arah dibagi menjadi dua, yaitu ANOVA dua arah tanpa interaksi dan dengan interaksi. Dalam ANOVA dua arah dengan interaksi terdapat tiga hipotesis yang digunakan yaitu apakah ada perbedaan rata-rata antar kategori baik kategori berdasarkan baris maupun kolom. hipotesis tambahan satu lagi yaitu apakah ada interaksi antara kategori baris dan kolom. Berikut hipotesis dalam Anova dua arah dengan interaksi (supranto, 1983).
a. Hipotesis anova kolom
H0: a1 = a2 = ... = ak, Tidak ada perbedaan yang nyata antara rata-rata hitung dari kategori kolom
H1: a1 ≠ a2 ≠ ... ≠ ak, Ada perbedaan yang nyata antara rata-rata hitung dari kategori kolom
b. Hipotesis anova baris
H0: b1 = b2 = ... = bj, Tidak ada perbedaan yang nyata antara rata-rata hitung dari kategori baris
30
H1: b1 ≠ b2 ≠ ... ≠ bj, Ada perbedaan yang nyata antara rata-rata hitung dari kategori baris
c. Hipotesis interaksi
H0: (ab)11 = (ab)12 = ... = (ab)kj, Tidak ada interaksi antara variabel baris dan kolom
H1: (ab)11 ≠ (ab)12 ≠ ... ≠(ab)kj, ada interaksi antara variabel baris dan kolom
4. Desain Acak sempurna
Desain Acak Sempurna (DAS) meninjau macam-macam eksperimen yang hanya mempunyai sebuah faktor dengan nilai berubah-ubah (eksperimen faktor tunggal). Desain acak sempurna Tidak ada batasan pengacakan. Desain acak sempurna merupakan desain dimana perlakuan dikenakan sepenuhnya secara acak kepada unit eksperimen. Desain acak sempurna banyak digunakan untuk persoalan yang mempunyai unit eksperimen yang homogen, bila tidak homogen harus ada pemblokan agar efisiensi desain meningkat (umar, 2002).
Analisis Varians untuk desain acak sempurna:
a. Misal ada k buah perlakukan dimana terdapat n unit eksperimen untuk perlakuan ke-i (i=1,2,3,…,k).
b. Jika data pengamatan dinyatakan dengan Yij (i=1,2,3,…,k) dan (j=1,2,3,…,n).
c. Yij berarti nilai pengamatan dari unit eksperimen ke j karena perlakuan ke i.
31
Tabel 2.1 Tabel ANOVA Untuk Desain Acak Sempurna Perlakuan
Jumlah 1 2 ... K
Data
pengamatan
Y11 Y21 ... Yk1 Y12 Y22 ... Yk2 ... ... ... ... ... ... ... ... Y1n Y2n ... Ykn Jumlah J1 J2 ... Jk Banyak
pengamatan n1 n2 ... nk Selanjutnya diperlakukan:
S Y2 = jumlah kuadrat (JK) semua nilai pengamatan
S Y2 = ...(2.2) Ry = jumlah kuadrat (JK) untuk rata-rata
Ry = ...(2.3) Py = jumlah kuadrat (JK) atau perlakuan
Py = ...(2.4)
Ey = Jumlah kuadrat (JK) kekeliruan eksperimen
Ey = S Y2 – Ry -
Py ...(2.5)
4 sumber variasi, yaitu rata-rata, antar perlakuan, kekeliruan eksperimen dan total.
32 Tabel 2.2 Tabel Daftar ANOVA
Sumber Variasi Derajat bebas (db) Jumlah kuadrat (JK) Kuadrat tengah (KT) f hitung Ftabel Rata-rata 1 Ry R = Ry Antar perlakuan k-1 Py P = f hitung = F (v1, v2) Kekeliruan Ey E = Jumlah
Asumsi desain acak sempurna: a. Aditif dan linieritas model b. Normalitas
c. Independen
d. Homogenitas varians
Model linear aditif secara umum dari rancangan satu faktor dengan rancangan acak lengkap dapat dibedakan menjadi dua, yaitu model tetap dan model acak. Model tetap merupakan model dimana perlakuan-perlakuan yang digunakan dalam percobaan berasal dari populasi yang terbatas dan pemilihan perlakuannya ditentukan secara langsung oleh si peneliti. Kesimpulan yang diperoleh dari model tetap terbatas hanya pada perlakuan-perlakuan yang dicobakan saja dan tidak bisa digeneralisasikan. Sedangkan model acak merupakan model dimana perlakuan-perlakuan yang dicobakan merupakan contoh acak dari populasi perlakuan. Kesimpulan yang diperoleh dari model acak berlaku secara umum untuk seluruh populasi perlakuan.
Yij =
Dimana:
Y ij = variabel yang akan dianalisis, dimisalkan berdistribusi normal μ = rata-rata sebumum atau rata-rata sebenarnya
τi = efek perlakuan ke i
Єij = kekeliruan, berupa efek acak yang berasal dari unit eksperimen ke j karena dikenai perlakuan ke i
33
BAB III
PENUTUP
A. KesimpulanSPSS adalah salah satu program statistik yang dibuat untuk mempermudah dalam menyelesaiakan masalah-masalah pengolahan data dalam statistik. Dalam menyelesaikan masalah pengolahan data statistik dapat digunakan SPSS Data Editor dengan beberapa uji,
Komunikasi adalah segala proses kegiatan antar dua orang ( dua pihak) atau lebih untuk berbagi informasi, ide, dan perasaan. Sesuatu itu dinamakan komunikasi karena karakteristiknya yang unuk, merupakan suatu proses dinamis, terikat konteks, simbolik, dan transaksional. Komunikasi memiliki enam fungsi yaitu: fungsi personal, instrumental, interaksional, informatif, heuristik, dan imajinatif. Dalam praktiknya, fungsi-fungsi tersebut dapat muncul bersamaan. Dengan kata lain, setiap peristiwa komunikasai memiliki satu fungsi atau lebih. Proses konumikasi melibatkan serangkaian kegiatan yang berlangsung terus –menerus. Kegiatan itu meliputi penyandian atau pengkodean, pengiriman kode, serta penerimaan dan pemahaman kode.
Terdapat perbedaan yang signifikan antara rata-rata pretest dan rata-rata postest. Uji t ini tidak dapat dilakukan terhadap data dengan jumlah sampel yang tidak berpasangan (n1≠ n2). Uji t ini hanya dapat dilakukan untuk jumlah sampel yang berpasangan, perbedaan jumlah data akan mempengaruhi nilai standar error yang akhirnya akan membedakan rumus penghitungannya.
Data data pada uji Independet Samples Test tersebut menunjukkan tidak adanya beda varians dan terdapat perbedaan rata-rata antara nilai postest dengan pretest.
B. Saran
Saya menyadari bahwa modul ini masih jauh dari sempurna, oleh karena itu kritik dan saran dari semua pihak yang bersifat membangun selalu kami harapkan demi kesempurnaan laporan ini. Akhir kata, saya sampaikan terima kasih kepada semua pihak yang telah berperan serta dalam penyusunan makalah ini dari awal sampai akhir
34
DAFTAR PUSTAKA
Applbaum, Ronald L, 1974, Strategies for Persuasive Communication, Charles E. Merril Publishing Company, Columbus, Ohio.
Anas, Sudiyono. 1997. Pengantar Statistik Pendidikan. Jakarta : PT Raja GrafindoPersada
Arifin, Johar. 2008. Statistik Bisnis Terapan dengan Microsoft Excel 2007. Jakarta : PT. Elex Media Komputindo
F. N. Oon. 2006. Growth and Mortality of The Malaysian Cockle (Anadara granosa L.) Under Commercial Culture: Analysis Through
Length-Frequency Data, Bay of
Bengal programme.http://www.fao.org/documents/show_cdr.asp?url_file=/d ocrep/007/ae15e /ae115e00.htm
Fiske John. 2012. Pengantar Ilmu Komunikasi. Jakarta: Rajawali Pers.
Liliweri, Alo. 2007. Dasar-dasar Komunikasi Kesehatan. Yogyakarta : Pustaka. Pelajar.
R. Wayne Pace dan Don F. Faules. 2006. Komunikasi Organisasi; strategi meningkatkan kinerja perusahaan. Bandung: PT Remaja Rosdakarya.
Sudijono, Anas.2004.Pengantar Statistik Pendidikan.Raja Grafindo Persada : Jakarta
Stoner, James A.F., 1996, Manajemen, Erlangga, Jakarta
Dr Elvinaro Ardianto,dkk.,2004 Komunikasi Massa Suatu Pengantar, Bandung: Simbiosa Rekatama Media. Wiryanto, 2000, Teori Komunikasi Massa, Jakarta: Grasindo
35 Formulir Penilaian Praktik Mandiri Statistik II
No. Aspek yang Dinilai Bobot
Nilai
YA TIDAK
1. Praktik Pengulangan Kembali Praktik
Memasukan Data, Recoding, Normalitas dan Analisis Data
40
2. Praktik Uji T 15
3. Praktik Chi Square 15 4. Praktik Korelasi / Regresi Linier Sederhana 15 5. Praktik Uji Anova – One Way 15
