SILABUS MATAKULIAH
Matakuliah : Geometri Transformasi
Program Studi : Pendidikan Matematika
Kode Matakuliah : 011-032513
Bobot : 3 SKS
Semester : VI
Mata Kuliah Prasyarat : Aljabar Linier dan Geometri Analitik
Standar Kompetensi : Setelah mengikuti matakuliah ini mahasiswa diharapkan dapat memiliki pengetahuan dan pemahaman mengenai
konsep-konsep dasar pada geometri transformasi yang meliputi (1) Gagasan-gagasan transformasi, (2) Geseran,
(3) Setengah Putaran, (4) Pencerminan, (5) Putaran, (6) Pencerminan Geser, (7) Lanjutan Isometri, (8) Similaritas
Deskripsi Mata Kuliah : Mata kuliah ini membahas tentang : (1) Gagasan-gagasan transformasi, (2) Geseran, (3) Setengah Putaran, (4)
Pencerminan, (5) Putaran, (6) Pencerminan Geser, (7) Lanjutan Isometri, (8) Similaritas
No. Kompetensi Dasar Indikator Pokok Bahasan dan
Subpokok Bahasan Kegiatan Pembelajaran
Media yang
Diperlukan Jenis Evaluasi
1. Memahami gagasan-gagasan tentang transformasi
1. Mahasiswa mampu memahami pengertian transformasi
2. Mahasiswa mampu memahami komposisi
1.1 Transformasi 1.2 Komposisi
Transformasi 1.3 Transformasi
Invers
1. Menjelaskan pengertian transformasi
2. Menjelaskan tentang komposisi dua buah transformasi
1. White board
2. LCD
3. Komputer/
1. Tes tertulis
transformasi 3. Mahasiswa dapat
memahami sifat-sifat transformasi 4. Mahasiswa dapat
memahami transformsi identitas
5. Mahasiswa mampu memahami invers dari suatu transformasi 6. Mahasiswa dapat
memahami pengertian involusi
7. Mahasiswa mampu memahami grup ransformasi 8. Mahasiswa mampu
memahami grup hingga dan grup tak hingga
4. Mahasiswa mampu memahami grup bagian
5. Mahasiswa dapat memahami pengertian invarian 6. Mahasiswa mampu memahami kolineasi 7. Mahasiswa mampu
memahami isometri dan sifat-sifat isometri 8. Mahasiswa mampu
memahami transformasi searah dan berlawanan arah
1.4 Grup Transformasi 1.5 Kolineasi
1.6 Isometri 1.7 Transformasi
Searah dan Berlawanan
3. Menjelaskan sifat-sifat transformasi
4. Menjelaskan transformasi identitas
5. Menjelaskan invers transformasi
6. Menjelaskan tentang involusi 7. Menjelaskan grup
transformasi
8. Menjelaskan tentang grup hingga dan grup tak hingga 9. Menjelaskan mengenai grup
bagian
10. Menjelaskan pengertian invarian
11. Menjelaskan mengenai kolineasi
12. Pejelasan isometri dan sifat-sifatnya
13. Menjelaskan transformasi searah dan berlawanan arah
Laptop 3. Tugas
2. Memahami tentang ketentuan, sifat
1. Mahasiswa mampu memahami geseran 2. Mahasiswa mampu
1.1 Ketentuan dan sifat-sifat geseran 1.2 Rumus Geseran
1. Menjelaskan pengertian geseran
2. Menjelaskan sifat-sifat
geseran serta penerapannya
memahami sifat-sifat geseran
3. Mahasiswa mampu memahami invers geseran
4. Mahasiswa mampu komposisi dua geseran
5. Mahasiswa mampu penggunaan rumus geseran
geseran
3. Menjelaskan invers geseran 4. Menjelaskan komposisi dua
buah geseran
5. Mendiskusikan penggunaan rumus geseran
2. LCD
3. Komputer/ Laptop
2. Performansi
3. Tugas
3. Memahami setengah putaran serta dalil-dalil berkaitan dengan setengah putaran
1. Mahasiswa mampu memahami definisi setengah putaran 2. Mahasiswa mampu
memahami hubungan transformasi dengan setengah putaran 3. Mahasiswa mampu
memahami hubungan setengah putaran dengan isometri 4. Mahasiswa mampu
memahami hubungan setengah putaran dengan kolineasi 5. Mahasiswa mampu
memahami hubungan setengah putaran dengan involusi 6. Mahasiswa mampu
titik tetap dan garis tetap setengah putaran
1.1 Ketentuan dan sifat-sifat setengah putaran 1.2 Rumus setengah
putaran
1. Menjelaskan pengertian setengah putaran 2. Menjelaskan hubungan
transformasi dengan setengah putaran 3. Menjelaskan komposisi
setengah putaran
4. Mendiskusikan penggunaan rumus setengah putaran dan penerapannya
1. White board
2. LCD
3. Komputer/ Laptop
1. Tes tertulis
2. Performansi
3. Tugas
4. Memahami konsep dasar pencerminan,
1. Mahasiswa mampu memahami pengertian pencerminan
4.1 Ketentuan dan sifat-sifat pencerminan
1. Menjelaskan pengertian pencerminan
2. Menjelaskan sifat-sifat
sifat-sifatnya serta penggunaan rumus pencerminan
2. Mahasiswa mampu memahami sifat-sifat pencerminan 3. Mahasiswa dapat
memahami invers dari suatu pencerminan 4. Mahasiswa mampu
memahami titik tetap dan garis tetap pencerminan 5. Mahasiswa dapat
memahami komposisi dua buah pencerminan 6. Mahasiswa mampu
memahami rumus pencerminan dan dapat
menggunakannya
4.2 Rumus Pencerminan pencerminan
3. Menjelaskan invers dari suatu pencerminan 4. Menjelaskan titik tetap dan
garis tetap pencerminan 5. Menjelaskan komposisi dua
buah pencerminan 6. Mendiskusikan rumus
pencerminan dan penerapannya
2. LCD
3. Komputer/ Laptop
2. Performansi
3. Tugas
5. Memahami konsep dasar putaran, sifat-sifat serta
penerapannya
1. Mahasiswa mampu memahami pengertian putaran
2. Mahasiswa mampu memahami sudut putar
3. Mahasiswa dapat memahami sifat-sifat putaran
4. Mahasiswa mampu memahami invers suatu putaran 5. Mahasiswa mampu
memahami grup Abel 6. Mahasiswa mampu
memahami ukuran sudut putar 7. Mahasiswa mampu
memahami titik dan
5.1 Ketentuan dan sifat-sifat putaran
5.2 Rumus putaran
1. Menjelaskan pengertian putaran
2. Menjelaskan sudut putar 3. Menjelaskan sifat-sifat
putaran
2. Menjelaskan invers suatu putaran
3. Menjelaskan grup Abel 4. Menjelaskan ukuran sudut
putar
5. Menjelaskan sudut putar 6. Menjelaskan titik dan garis
tetap
7. Mendiskusikan rumus putaran dan
penggunaannya
1. White
board
2. LCD
3. Komputer/
Laptop
1. Tes tertulis
2. Performansi
garis tetap 8. Mahasiswa mampu
memahami komposisi dua putaran
9. Mahasiswa mampu menggunakan rumus putaran
6. Memahami pencerminan geser dan sifat-sifatnya
1. Mahasiswa mampu memahami pengertian pencerminan geser 2. Mahasiswa mampu memahami sifat-sifat pencerminan geser 3. Mahasiswa mampu
memahami titik tetap dan garis pencerminan geser
4. Mahasiswa mampu memahami rumus pencerminan geser dan penggunaannya
6.1 Ketentuan dan sifat-sifat pencerminan geser
6.2 Rumus pencerminan geser
1. Menjelaskan pengertian pencerminan geser 2. Menjelaskan sifat-sifat yang
berkaitan dengan pencerminan geser 3. Menjelaskan titik tetap
pencerminan geser 4. Menjelaskan garis tetap
pencerminan geser
1. White board
2. LCD
3. Komputer/
Laptop
1. Tes tertulis
2. Performansi
3. Tugas
7. Memahami lanjutan isometri dan dalil-dalil yang berkaitan dengan Isometri
1. Mahasiswa dapat memahami komposisi beberapa Isometri 2. Mahasiswa mampu
memahami beberapa dalil tentang Isometri 3. Mahasiswa mampu
memahami hubungan sudut putar dan garis serta vektor 4. Mahasiswa mampu
memahami dalil ketunggalan Isometri 5. Mahasiswa mampu
memahami dalil
1.1 Komposisi beberapa Isometri 1.2 Beberapa dalil
tentang Isometri 1.3 Grup Isometri 1.4 Rumus Isometri 1.5 Simetri
1. Mejelaskan komposisi beberapa Isometri 2. Menjelaskan beberapa dalil
tentang Isometri 3. Menjelaskan hubungan
sudut putar dengan vektor 4. Menjelaskan dalil
ketunggalan Isometri 5. Menjelaskan dalil
fundamental Isometri 6. Menjelaskan kekongruenan
dua himpunan titik
7. Menjelaskan invers Isometri 8. Menjelaskan derajat dari
grup
1. White board
2. LCD
3. Komputer/
Laptop
1. Tes tertulis
2. Performansi
fundamental Isometri 6. Mahasiswa mampu
memahami kekongruenan dua himpunan titik 7. Mahasiswa memahami
invers Isometri 8. Mahasiswa memahami
derajat dari grup 9. Mahasiswa memahami
grup siklik
10. Mahasiswa memahami penggunaan rumus Isometri
11. Mahasiswa memahami pengertian Simetri 12. Mahasiswa memahami
simetri sumbu 13. Mahasiswa memahami
simetri titik
14. Mahasiswa memahami sifat-sifat simetri 15. Mahasiswa memahami
dalil Leonardo
9. Menjelaskan grup siklik 10. Mendiskusikan rumus
Isometri dan penggunaannya 11. Menjelaskan pengertian
Simetri
12. Menjelaskan simetri sumbu 13. Menjelaskan simetri titik 14. Menjelaskan sifat-sifat
simetri
15. Mendiskusikan Dalil Leonardo
8. Memahami transformasi similaritas dan sifat-sifatnya
1. Mahasiswa mampu memahami istilah-istilah dalam similaritas 2. Mahasiswa mampu
memahami pengertian similaritas
3. Mahasiswa mampu memahami sifat-sifat similaritas
4. Mahasiswa mampu memahami titik tetap
8.1 Transformasi
Similaritas
8.2 Tarikan
(Stretch)
8.3 Tarikan
Cermin
8.4 Tarikan Putar
1. Menjelaskan pengertian similaritas
2. Menjelaskan sifat-sifat similaritas
3. Menjelaskan titik tetap dalam similaritas 4. Menjelaskan komposisi
similaritas
5. Menjelaskan pengertian tarikan
6. Menjelaskan faktor tarikan 7. Menjelaskan sifat-sifat
1. White board
2. LCD
3. Komputer/
Laptop
1. Tes tertulis
2. Performansi
dalam similaritas 5. Mahasiswa mampu
memahami komposisi similaritas
6. Mahasiswa mampu memahami pengertian tarikan
7. Mahasiswa mampu memahami faktor tarikan
8. Mahasiswa mampu memahami sifat-sifat tarikan
9. Mahasiswa mampu memahami penggunaan rumus tarikan
10. Mahasiswa mampu memahami pengertian tarikan cermin 11. Mahasiswa mampu
memahami sifat-sifat tarikan cermin 12. Mahasiswa mampu
memahami rumus tarikan cermin 13. Mahasiswa mampu
memahami pengertian tarikan putar
14. Mahasiswa mampu memahami sifat-sifat tarikan putar 15. Mahasiswa mampu
memahami rumus tarikan putar 16. Mahasiswa mampu
8.5 Klasifikasi
Similaritas
tarikan
8. Mendiskusikan rumus tarikan dan
penggunaannya 9. Menjelaskan pengertian
tarikan cermin 10. Menjelaskan sifat-sifat
tarikan cermin
11. Menjelaskan penerapan rumus tarikan cermin 12. Menjelaskan tarikan putar 13. Menjelaskan sifat-sifat
tarikan putar
14. Mendiskusikan rumus tarikan putar dan penngunaannya 15. Menjelaskan klasifikasi
Similaritas
memahami klasifikasi Similaritas
17. Mahasiswa mampu memahami penggunaan rumus Similaritas
RUJUKAN
[1] Allen Shield .1968. Geometric Transformation I and II. Yale University – USA [2] MS. Kahfi, 1993. Geometri Transformasi. UM Press. Malang
[3] David C. Kay, 2005. College Geometry. USA
