BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

(1)

BAB IV

HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

A. Hasil Penelitian 1. Lokasi Penelitian

SMA Negeri 1 Kartasura berlokasi di Jalan Raya Solo-Yogya, Pucangan, Kartasura. SMA Negeri 1 Kartasura merupakan sekolahan dengan akreditasi A. Saat ini SMA Negeri 1 Kartasura memiliki 75 guru, 15 karyawan, dan 1096 siswa. SMA N 1 Kartasura memiliki sarana dan prasarana yang cukup lengkap guna menunjang proses belajar – mengajar. Sarana dan prasarana tersebut antara lain 32 ruang kelas, 1 laboratorium kimia, 1 laboratorium fisika, 1 laboratorium biologi, 2 laboratorium TIK, 1 laboratorium bahasa, perpustakaan, aula, mushola, ruang guru, ruang kepala sekolah, ruang wakil kepala sekolah, ruang BK, ruang OSIS, ruang UKS, ruang MPK, lapangan olahraga, dan lapangan basket.

Ruang kelas yang digunakan peneliti untuk melakukan penelitian adalah ruang kelas X A. Sarana yang ada pada kelas X A cukup memadai, tersedia meja, kursi baik bagi guru maupun bagi siswa, spidol, penghapus, papan tulis, kipas angin, dan beberapa sarana penunjang lainnya. Namun sayangnya, kondisi papan tulis yang putih sudah mulai menghitam sehingga tulisan guru kurang dapat terbaca dari meja paling belakang, selain itu kipas angin sudah rusak.

Lokasi yang digunakan peneliti saat mewawancarai subjek nomor 33, 34, 31, dan 2 adalah perpustakaan, tempatnya menunjang untuk diadakan sesi wawancara karena kondisinya yang sepi sehingga tidak mengganggu proses perekaman audio, namun terkadang ada beberapa guru yang berbicara dengan keras sehingga sedikit mengganggu proses perekaman. Lokasi yang digunakan peneliti saat mewawancarai subjek nomor 17 adalah halaman masjid, lokasi ini dipilih karena saat pulang sekolah, perpustakaan sudah tutup, namun sayang ditengah wawancara ada beberapa motor siswa yang memiliki suara keras berlalu-lalang di area masjid sehingga sedikit mengganggu proses perekaman. commit to user

(2)

Lokasi yang digunakan peneliti saat mewawancarai subjek nomor 7, 6, 12 adalah ruang tunggu, lokasi ini dipilih karena saat pulang sekolah, perpustakaan sudah di tutup, ruang tunggu cukup menunjang untuk diadakan sesi wawancara karena sedikit siswa yang berlalu lalang, sehingga tidak mengganggu proses perekaman audio. Lokasi yang digunakan peneliti saat mewawancarai subjek nomor 5 adalah rumah milik subjek nomor 5, tempatnya sangat menunjang untuk diadakan sesi wawancara, karena kondisi rumah yang sepi, sehingga tidak mengganggu proses perekaman audio.

2. Deskripsi Data Hasil Tes

Dalam penelitian ini, tes tertulis dilakukan untuk menentukan subjek penelitian dan untuk mengumpulkan data mengenai kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal pada sub pokok bahasan identitas trigonometri. Tes tertulis yang digunakan berupa soal uraian dengan semesta pembicaraan bilangan real. Selanjutnya peneliti memaparkan jenis-jenis dan penyebab kesalahan siswa dari kelompok rendah, kelompok sedang, maupun kelompok tinggi.

Tes diberikan kepada siswa kelas X A setelah sub pokok bahasan identitas trigonometri selesai disampaikan oleh guru. Tes dilaksanakan pada hari Jumat tanggal 26 Februari 2016 pukul 08.15 - 09.00 WIB dan diikuti oleh 32 siswa. Setelah tes selesai diberikan, selanjutnya hasil pekerjaan dikoreksi berdasarkan kunci jawaban tes (Lampiran L-24), saat hasil pekerjaan siswa dikoreksi peneliti memberikan skor sesuai dengan pedoman penskoran (Lampiran 24). Selanjutnya, berdasarkan nilai yang diperoleh (Lampiran L-94), siswa dikelompokkan menjadi kelompok rendah, kelompok sedang, dan kelompok tinggi (Lampiran L-96). Hasil pengoreksian pada pekerjaan siswa dalam mengerjakan soal-soal pada sub pokok bahasan identitas trigonometri (Lampiran L-1) menunjukkan letak kesalahan-kesalahan siswa, deskripsi kesalahan-kesalahan siswa tersebut disajikan pada Tabel 4.1 berikut,

(3)

Tabel 4.1. Deskripsi Kesalahan Jawaban Siswa Kelompok Tinggi

No.Soal Deskripsi Kesalahan Siswa Nomor Subyek

2 Kesalahan strategi

Siswa menjabarkan setiap bentuk trigonometri untuk menentukan nilai a dan b sehingga membuat perhitungan menjadi rumit.

Kesalahan hitung

1. Siswa salah saat melakukan operasi perkalian. 2. Siswa salah dalam menuliskan tanda operasi

matematika. Kesalahan konsep

1. Siswa melakukan kesalahan dalam menentukan rumus untuk menjawab masalah yakni menuliskan cos x = 1 – sin x.

2. Siswa salah dalam konsep penjumlahan pada pecahan, yakni dengan menuliskan 1 +sin 𝑥

−1+ sin2_𝑥

=

1

−1

+

sin 𝑥 sin2_𝑥.

3. Siswa tidak menuliskan “x” yang menyatakan sudut pada perbandingan trigonometri.

4. Salah dalam menerapkan sifat distributif. Kesalahan hierarki keterampilan

Siswa kurang terampil dalam membuat hubungan logis antar rumus pada identitas trigonometri. Kesalahan penarikan kesimpulan

Siswa melakukan penyimpulan pernyataan yang tidak sesuai dengan penalaran logis.

21, 17, 2, 26, 28 17 2, 28 2, 17, 21 17,21 2 2 2, 17, 21, 26 2, 17, 21

Berdasarkan Tabel 4.1, subjek nomor 2 dan nomor 17 melakukan kesalahan yang lebih banyak dan bervariasi, selain itu kesalahan-kesalahan yang dilakukan telah mewakili kesalahan subjek nomor 21, 26, dan 28. Oleh karena itu, pada kelompok tinggi dipilih siswa nomor 2 dan nomor 17.

Tabel 4.2. Deskripsi Kesalahan Jawaban Siswa Kelompok Sedang

No. Soal Deskripsi Kesalahan Siswa Nomor Subyek

1 Kesalahan konsep

1. Siswa melakukan kesalahan dalam menentukan rumus untuk menjawab masalah, yakni menuliskan sin2x = 1 + cos2x.

7

6

(4)

Kesalahan hitung

Siswa salah saat melakukan operasi pengurangan Kesalahan penarikan kesimpulan.

1. Siswa melakukan penyimpulan pernyataan yang tidak sesuai dengan penalaran logis.

2. Siswa melakukan penyimpulan tanpa alasan pendukung yang benar.

7

27,14, 3, 15,6 5, 23, 6 2 Kesalahan strategi

1. Siswa menjabarkan setiap bentuk trigonometri untuk menentukan nilai a dan b sehingga membuat perhitungan menjadi rumit.

2. Siswa mengerjakan dengan cara mengeliminasi kedua persamaan.

Kesalahan hitung

1. Siswa melakukan kesalahan dalam melakukan operasi pengurangan pada pecahan.

2. Siswa melakukan kesalahan dalam melakukan operasi penjumlahan pada pecahan.

3. Siswa melakukan kesalahan dalam melakukan operasi perkalian pada pecahan.

4. Salah menerapkan sifat distributif. Kesalahan konsep

1. Siswa melakukan kesalahan dalam menentukan rumus dengan menuliskan cos x = 1 - sin x. 2. Siswa melakukan kesalahan dalam menentukan

rumus dengan menuliskan - cos x = 1 + sin x. 3. Siswa melakukan kesalahan dalam menentukan

rumus dengan menuliskan – cos2x = - 1 – sin2x. 4. Siswa melakukan kesalahan pada konsep operasi

penjumlahan pada pecahan.

5. Siswa melakukan kesalahan pada konsep operasi pembagian pada pecahan.

6. Siswa melakukan kesalahan dalam menentukan rumus dengan menuliskan sin2_{𝑥 = 1- sin}2_𝑥.

Kesalahan hierarki keterampilan

Siswa tidak terampil dalam membuat hubungan logis antara persamaan-persamaan pada identitas trigonometri.

Kesalahan penarikan kesimpulan (v)

2. Siswa melakukan penyimpulan tanpa alasan

10, 24, 7, 8, 5, 20, 30, 4, 31, 9, 32,22, 11, 1 6 6,10 7 5,7 7 31, 4, 9, 16, 11, 25, 22 31 24, 7 7, 24, 32, 1 15, 10, 6, 5, 30, 32, 20,7 5 5 7, 24, 32, 31, 35,5, 6 15, 5, 24, 8, 20, 32, 19, 11, 25, 31,7 commit to user

(5)

pendukung yang benar.

3. Siswa belum menentukan hasil perkalian antara a dengan b.

7, 16, 19, 5 31

3 Kesalahan hitung

Siswa salah saat melakukan operasi perkalian. Kesalahan hierarki keterampilan

Siswa tidak terampil dalam membuat hubungan logis antara persamaan-persamaan pada identitas trigonometri.

Kesalahan penarikan kesimpulan

2. Siswa melakukan penyimpulan tanpa alasan pendukung yang benar.

4, 8, 5 5 4,8,5, 20,36,30, 27 15,31,22, 35,27, 30, 20

Berdasarkan Tabel 4.2, pada soal nomor 1, siswa nomor 6 mewakili kesalahan siswa nomor 27, 14, 3, 15, 5, dan 23 sedangkan siswa nomor 7 memiliki kesalahan yang bervariasi. Pada soal nomor 2, subjek nomor 7 dan 31 mewakili kesalahan subjek lainnya, selain itu subjek nomor 5, 6, 7 dan 31 melakukan kesalahan yang bervariasi. Pada soal nomor 3, subjek nomor 5 dan 31 mewakili kesalahan subjek lainnya selain itu kesalahan yang dilakukan subjek nomor 5 lebih bervariasi. Berdasarkan pertimbangan-pertimbangan tersebut, dipilihlah subjek nomor 5, 6, 7, dan 31 untuk siswa kelompok sedang.

Tabel 4.3. Deskripsi Kesalahan Jawaban Siswa Kelompok Rendah

No. Soal Deskripsi Kesalahan Siswa Nomor Subyek

1 Kesalahan hitung

Siswa salah saat melakukan operasi pengurangan. Kesalahan konsep

1. Siswa tidak menuliskan rumus atau teorema atau definisi untuk menjawab masalah, yakni tidak menuliskan sec 𝑥 = 1

cos 𝑥

.

2. Siswa melakukan kesalahan pada konsep pengurangan.

Siswa tidak terampil dalam membuat hubungan antara sin2_{𝑥 , sec x dengan cos x.}

Siswa melakukan penyimpulan tanpa alasan pendukung yang benar.

33 33, 34 33 33, 34 33, 13, 34 commit to user

(6)

2 Kesalahan strategi

1. Siswa menjabarkan setiap bentuk trigonometri untuk menentukan nilai a dan b sehingga membuat perhitungan menjadi rumit.

2. Siswa mengerjakan dengan cara mengeliminasi kedua persamaan.

Kesalahan hitung

Siswa melakukan kesalahan dalam melakukan operasi hitung dalam matematika, diantaranya

a. Siswa salah saat melakukan operasi penjumlahanpada pecahan.

b. Siswa salah saat melakukan operasi pembagian.

c. Siswa salah saat melakukan operasi pengurangan.

d. Siswa salah saat melakukan operasi perkalian. Kesalahan konsep

1. Siswa melakukan kesalahan pada konsep operasi penjumlahan.

2. Siswa melakukan kesalahan pada konsep operasi pembagian.

3. Siswa melakukan kesalahan dalam menentukan rumus dengan menuliskan tan 𝑥 = cos 𝑥

sin 𝑥

.

4.

Siswa melakukan kesalahan pada konsep operasi perkalian.

Siswa tidak terampil dalam membuat hubungan logis antara sec 𝑥 dengan tan 𝑥.

12, 29 33 12 34, 18 33,12 33 12, 29 29, 34, 18, 33 33 12 34 34, 18, 33 33, 29,12, 34 3 Kesalahan hierarki keterampilan

Siswa tidak terampil dalam melakukan manipulasi aljabar.

12

12,13

Berdasarkan Tabel 4.3, pada soal nomor 1, siswa yang paling banyak melakukan kesalahan dan mewakili kesalahan siswa lain adalah siswa nomor 33. Pada soal nomor 2, siswa nomor 34 telah mewakili kesalahan subjek nomor 18, subjek nomor 12 mewakili kesalahan subjek nomor 29. Pada soal nomor 3, siswa commit to user

(7)

nomor 12 mewakili kesalahan siswa nomor 13. Karena subjek nomor 12, 33, dan 34 mewakili kesalahan subjek yang lain, kesalahan yang dilakukan juga bervariasi, maka pada kelompok rendah dipilih subjek nomor 12, 33, dan 34.

Berikut ini akan disajikan analisis kesalahan siswa dalam mengerjakan soal sub pokok bahasan identitas trigonometri disertai penyebab kesalahan. a. Analisis kesalahan jawaban siswa kelompok tinggi

1) Subjek nomor 2

Gambar 4.1. Jawaban Nomor 2 Subjek Nomor 2

Berdasarkan Gambar 4.1 terlihat bahwa siswa salah dalam menentukan strategi, siswa memilih strategi yakni menjabarkan masing-masing hubungan perbandingan trigonometri yang mengakibatkan perhitungan menjadi rumit. Kecenderungan siswa menjabarkan masing-masing bentuk trigonometri untuk mendapatkan hasil yang sederhana menunjukkan bahwa penyebab kesalahan strategi ini adalah siswa menganggap bahwa menyederhanakan berarti menjabarkannya. Selain itu, commit to user

(8)

pada hasil pekerjaan siswa tersebut, siswa tidak memunculkan ide lain, sehingga penyebab lainnya adalah hanya itu satu-satunya ide yang terlintas dipikiran siswa. Siswa tidak menuliskan ”x” saat menuliskan _cos1 −_cossin, hal ini menunjukkan siswa melakukan kesalahan konsep, meskipun pada langkah ini siswa tidak menuliskannya namun siswa menuliskannya pada langkah sebelum dan sesudah itu, sehingga penyebab kesalahan ini adalah siswa terburu-buru sehingga tidak sadar melakukannya hal ini sesuai dengan hasil penelitian Narulita & Masduki (2016: 164) yang mengemukakan bahwa kesalahan siswa dalam menuliskan simbol disebabkan karena siswa terburu-buru. Kemudian siswa juga melakukan penyimpulan yang tidak sesuai dengan penalaran logis yakni ketika menyimpulkan − (1−sin 𝑥_cos₂_𝑥) = − (_coscos 𝑥₂_𝑥) dan saat

menyimpulkan 1−sin 𝑥_cos₂_𝑥 = _coscos 𝑥₂_𝑥, hal ini disebabkan oleh kesalahan siswa dalam menafsirkan rumus identitas trigonometri (siswa menafsirkan 1- sin⁡x = cos x sama halnya dengan 1- sin2x = cos2x). Siswa juga melakukan kesalahan konsep, karena menuliskan 1 – sin x = cos x, hal ini disebabkan oleh pemahaman siswa terhadap rumus identitas 1- sin2x = cos2x yang kurang baik, hal ini sesuai dengan hasil penelitian Otay, Mohidin & Ismail (2013: 7) yang mengemukakan bahwa penyebab kesalahan siswa salah satunya adalah keliru menafsirkan atau menerapkan rumus. Selain itu, siswa juga melakukan kesalahan hitung yakni salah dalam menuliskan tanda operasi matematika saat menuliskan −1−sin 𝑥_−cos₂_𝑥 = − (1−sin 𝑥_cos₂_𝑥), hal ini dikarenakan siswa kurang teliti, sama halnya dengan hasil penelitian Otay, Mohidin & Ismail (2013: 7) yang mengemukakan bahwa penyebab kesalahan siswa adalah kurang teliti. Dalam hal ini siswa juga melakukan kesalahan konsep saat menerapkan sifat distributif, hal ini karena siswa kurang memahami konsep operasi aljabar, hal ini senada dengan hasil penelitian Dewi & Kusrini (2014: 197) mengemukakan bahwa penyebab siswa dalam menerapkan sifat distributif adalah siswa kurang memahami sifat distributif. Siswa juga melakukan kesalahan dalam hierarki keterampilan, hal ini terlihat dari keputusan siswa _{commit to user}

(9)

saat menjabarkan masing-masing hubungan perbandingan trigonometri, selain itu jawaban siswa berhenti pada (−_{cos 𝑥}1 ) yang sebenarnya bisa lebih sederhana lagi menjadi sec x. Pada pekerjaan siswa terlihat bahwa siswa sebenarnya tahu (_{cos 𝑥}1 = sec 𝑥) sehingga penyebab kesalahan ini adalah siswa kehabisan waktu mengerjakan.

2) Subjek nomor 17

Berdasarkan Gambar 4.2 terlihat bahwa siswa salah dalam menentukan strategi, siswa memilih strategi yakni menjabarkan masing-masing hubungan perbandingan trigonometri yang mengakibatkan perhitungan menjadi rumit. Kecenderungan siswa menjabarkan masing-masing bentuk trigonometri untuk mendapatkan hasil yang sederhana menunjukkan bahwa penyebab kesalahan strategi ini adalah siswa menganggap bahwa menyederhanakan berarti menjabarkannya. Siswa juga melakukan kesalahan dalam penarikan kesimpulan, hal ini terlihat saat menyimpulkan 1 – sin x = cos x, hal ini disebabkan oleh kesalahan siswa commit to user

(10)

dalam menafsirkan rumus identitas trigonometri (siswa menafsirkan 1- sin⁡x = cos x sama halnya dengan 1- sin2x = cos2x). Kesalahan penarikan

kesimpulan dilakukan lagi saat menuliskan 1 +sin 𝑥

−1+ sin2_𝑥

=

1

−1

+

sin 𝑥

sin2_𝑥, hal ini

dikarenakan siswa salah menafsirkan pemisahan operasi pada pecahan. Siswa juga melakukan kesalahan konsep, karena menuliskan cos x = 1 – sin x, hal ini disebabkan oleh pemahaman siswa terhadap rumus identitas cos2x = 1- sin2x yang kurang baik. Kesalahan konsep lainnya adalah saat menuliskan

1 +sin 𝑥 −1+ sin2_𝑥

=

1

−1

+

sin 𝑥

sin2_𝑥, hal ini siswa kurang memahami konsep

penjumlahan pada pecahan, sesuai dengan hasil penelitian Suwarto (2013:780) yang mengemukakan bahwa miskonsepsi siswa dalam pelajaran matematika terjadi karena kurangnya pemahaman konsep matematika. Selain itu, siswa juga melakukan kesalahan hitung, yakni saat mengalikan _{cos 𝑥}1 dengan _{− cos}1+sin 𝑥₂_𝑥 hal ini karena siswa kurang teliti, sama halnya dengan hasil penelitian Otay, Mohidin & Ismail (2013:7) yang mengemukakan bahwa penyebab kesalahan siswa adalah kurang teliti. Siswa juga melakukan kesalahan dalam hierarki keterampilan, hal ini terlihat dari keputusan siswa saat menjabarkan masing-masing hubungan perbandingan trigonometri, selain itu jawaban siswa berhenti pada cos 𝑥_{sin 𝑥} yang sebenarnya bisa lebih sederhana lagi menjadi cot x, penyebabnya adalah siswa kurang terampil dalam membuat hubungan logis antar rumus pada identitas trigonometri.

b. Analisis kesalahan jawaban siswa kelompok sedang 1) Subjek nomor 5

(11)

Berdasarkan Gambar 4.3 terlihat bahwa siswa melakukan penyimpulan tanpa alasan pendukung yang benar, hasil pekerjaan siswa sebenarnya masuk akal namun terdapat lompatan pada proses pengerjaan, lompatan yang dilakukan berifat sederhana karena hanya pada proses mendapatkan cos2_{x sebagai hasil pengoperasian 1-1+cos}2_{x, hal ini}

menunjukkan bahwa siswa malas menuliskan langkah selanjutnya, ini sesuai dengan hasil penelitian Permatasari, Sugiarti & Irvan (2014: 4) yang mengemukakan bahwa penyebab kesalahan kesimpulan hilang salah satunya adalah siswa malas menuliskan kesimpulan yang terpenting sudah menjawab soal.

Berdasarkan Gambar 4.4 terlihat bahwa siswa salah dalam menentukan strategi, siswa memilih strategi yakni menjabarkan masing-masing hubungan perbandingan trigonometri yang mengakibatkan perhitungan menjadi rumit. Kecenderungan siswa menjabarkan masing-masing bentuk trigonometri untuk mendapatkan hasil yang sederhana menunjukkan bahwa penyebab kesalahan strategi ini adalah siswa commit to user

(12)

menganggap bahwa menyederhanakan berarti menjabarkannya. Selain itu pada lembar coretan siswa (Lampiran L-133), tidak terlihat siswa mencoba cara lain dalam menyelesaikan soal, sehingga penyebab lain dari kesalahan ini adalah hanya itu satu-satunya ide yang terlintas dipikiran siswa. Siswa melakukan kesalahan konsep, diantaranya tidak menuliskan ”x” saat menuliskan sin + sin_{1− sin}2xcos x₂_x dan sin +1− sin

2_{xcos x}

1− sin2_x , hal

ini dikarenakan siswa terburu-buru sehingga tidak sadar melakukannya, hal ini sesuai dengan hasil penelitian Narulita & Masduki (2016:164). Siswa juga melakukan penyimpulan tanpa alasan pendukung yang benar yakni saat 1+sin 𝑥_{cos x} menjadi 1 + sin x cos x_{1− sin}₂_x . Terdapat lompatan proses pengerjaan yang sifatnya sederhana menunjukkan bahwa siswa malas menuliskan langkah selanjutnya, ini sesuai dengan hasil penelitian Permatasari, Sugiarti & Irvan (2014: 4). Siswa juga melakukan kesalahan hitung saat _{1− sin}1−sin 𝑥₂_x . −1 + sin x cos x_{1− sin}₂_x menjadi sin + sin

2_{xcos x}

1− sin2_x , seharusnya

terdapat tanda negatif pada hasil perhitungan, sehingga penyebab kesalahan ini adalah siswa tidak teliti dalam melihat tanda operasi hitung. Saat sin + sin

2_{xcos x}

1− sin2_x menjadi

sin +1− sin2xcos x

1− sin2_x , siswa menuliskan sin2𝑥 =

1- sin2𝑥, dalam hal ini siswa melakukan kesalahan konsep, berdasarkan Suwarto (2013: 780), penyebabnya adalah siswa kurang memahami konsep rumus identitas trigonometri, selain itu adanya ketidaksambungan hasil pekerjaan siswa menunjukkan bahwa siswa sekedar mengarang jawaban. Siswa juga melakukan kesalahan konsep yakni melakukan pencoretan terhadap 1 − sin2_{x pada}sin +1− sin2xcos x

1− sin2_x , penyebabnya adalah

siswa kurang memahami kaidah pencoretan, hal ini sesuai dengan hasil penelitian Herutomo & Saputro (2014: 141), bahwa kurangnya pemahaman pada materi pecahan menyebabkan kesalahan siswa dalam menggeneralisasi proses pencoretan. Siswa juga melakukan kesalahan penarikan kesimpulan saat sin +1− sin

2_{xcos x}

1− sin2_x menghasilan sin x + cos x,

(13)

penggeneralisasian proses pencoretan tersebut menunjukkan bahwa penyebab kesalahan ini adalah siswa salah dalam menafsirkan kaidah pencoretan. Siswa juga melakukan kesalahan dalam hierarki keterampilan, hal ini terlihat dari keputusan siswa saat menjabarkan masing-masing hubungan perbandingan trigonometri, selain itu saat menentukan nilai a, siswa terhenti pada _{1− sin}1−sin x₂_x yang sebenarnya bisa lebih sederhana lagi menjadi 1+ sin x, minimnya kegiatan siswa dalam melakukan manipulasi aljabar pada jawaban nomor 1 dan 2 menunjukkan bahwa penyebab kesalahan ini adalah siswa kurang terampil dalam melakukan manipulasi aljabar.

Berdasarkan Gambar 4.5 terlihat bahwa siswa melakukan kesalahan berupa melakukan penyimpulan pernyataan yang tidak sesuai dengan penalaran logis saat 1 + sin x dikalikan dengan 1-sin x menghasilkan sin x – sin x, ketidaklogisan langkah satu ke langkah lainnya ini menunjukkan bahwa penyebab kesalahan adalah siswa hanya sekedar mengarang jawaban. Penyimpulan pernyataan yang tidak sesuai dengan penalaran logis juga dilakukan saat (cos 𝑥)(1−sin 𝑥)_{sin 𝑥−sin 𝑥} menjadi 1−sin 𝑥_{cos 𝑥} , ketidaklogisan langkah satu ke langkah lainnya ini menunjukkan bahwa penyebab kesalahan adalah siswa hanya sekedar mengarang jawaban, selain itu ketidakmampuan siswa dalam menyelesaikan soal dengan benar termasuk kesalahan hierarki keterampilan dikarenakan siswa melakukan commit to user

(14)

kesalahan hitung pada langkah sebelumnya.

2) Subjek nomor 6

Berdasarkan Gambar 4.6 terlihat bahwa siswa melakukan kesalahan konsep yakni tidak menuliskan ”x” ketika menuliskan _cos1 −sin_cos2𝑥, meskipun pada langkah ini siswa tidak menuliskannya, namun siswa menuliskannya pada langkah sebelum dan sesudah itu, hal ini menunjukkan bahwa penyebab kesalahan adalah karena siswa terburu-buru sehingga tidak sadar melakukannya, hal ini sesuai dengan hasil penelitian Narulita & Masduki (2016: 164) yang mengemukakan bahwa kesalahan siswa dalam menuliskan simbol disebabkan karena siswa terburu-buru. Siswa juga melakukan penyimpulan tanpa alasan pendukung yang benar yakni saat _cos1 −sin

2_𝑥

cos

menjadi cos

2_𝑥

cos 𝑥. Hasil pekerjaan siswa sebenarnya logis namun terdapat

lompatan pada proses pengerjaan, lompatan yang dilakukan berifat sederhana karena hanya pada proses mendapatkan cos2_{x sebagai hasil pengoperasian}

1-1+cos2_{x, hal ini menunjukkan bahwa siswa malas menuliskan langkah}

selanjutnya, ini sesuai dengan hasil penelitian Permatasari, Sugiarti & Irvan (2014: 4) yang mengemukakan bahwa penyebab kesalahan kesimpulan hilang salah satunya adalah malas menuliskan langkah selanjutnya.

(15)

Berdasarkan Gambar 4.7 terlihat bahwa siswa salah dalam menentukan strategi, siswa memilih strategi yakni mengeliminasi kedua persamaan yang mengakibatkan perhitungan menjadi rumit, pada soal tersebut terdapat dua persamaan dan siswa langsung mengeliminasinya, hal ini menunjukkan bahwa penyebab kesalahn ini adalah siswa menganggap bahwa karena ada dua persamaan maka harus dieliminasi untuk memperoleh nilai a dan b. Selain itu, pada lembar coretan siswa (Lampiran L-134) tidak muncul cara penyelesaian lain selain eliminasi, maka penyebab kesalahan ini adalah hanya itu satu-satunya ide yang terlintas dipikiran siswa. Siswa juga melakukan kesalahan pada konsep operasi pembagian pada pecahan saat mengoperasikan

1 cos 𝑥 +

sin 𝑥 cos 𝑥

cos 𝑥 ,

penyebabnya adalah siswa kurang memahami konsep operasi pembagian pada pecahan, hal ini sesuai dengan hasil penelitian Suwarto (2013: 780) yang mengemukakan bahwa miskonsepsi siswa dalam pelajaran matematika terjadi karena kurangnya pemahaman konsep matematika. Siswa juga melakukan kesalahan hitung yakni saat mengeliminasi persamaan 2 dan persamaan 3, commit to user

(16)

meskipun siswa salah saat melakukan proses eliminasi ini, namun siswa benar saat mengeliminasi persamaan 1 dan 2, hal ini menunjukkan bahwa penyebab kesalahan adalah siswa kurang teliti.

3) Subjek nomor 7

Berdasarkan Gambar 4.8 terlihat bahwa siswa melakukan kesalahan konsep, karena menuliskan sin2x = 1+cos2x, hal ini disebabkan oleh pemahaman siswa terhadap rumus identitas sin2x = 1- cos2x yang kurang baik, Suwarto (2013: 780) mengemukakan bahwa miskonsepsi siswa dalam pelajaran matematika terjadi karena kurangnya pemahaman konsep matematika. Selain itu kesalahan yang hanya berupa perbedaan tanda operasi ini menunjukkan bahwa siswa tidak teliti. Siswa juga mengalami kesalahan hitung saat melakukan operasi pengurangan _{cos 𝑥}1 −1+cos

2_𝑥

cos 𝑥 , kesalahan tersebut

hanya terletak pada tanda operasi sehingga penyebab kesalahan ini adalah siswa tidak teliti, hal ini sesuai dengan hasil penelitian Otay, Mohidin & Ismail (2013: 7) yang mengemukakan bahwa penyebab kesalahan siswa salah satunya adalah kurang teliti.

(17)

Berdasarkan Gambar 4.9 terlihat bahwa siswa salah dalam menentukan strategi, siswa memilih strategi yakni menjabarkan masing-masing hubungan perbandingan trigonometri yang mengakibatkan perhitungan menjadi rumit, Kecenderungan siswa menjabarkan masing-masing bentuk trigonometri untuk mendapatkan hasil yang sederhana menunjukkan bahwa penyebab kesalahan strategi ini adalah siswa menganggap bahwa menyederhanakan berarti menjabarkannya. Selain itu, pada lembar coretan siswa (Lampiran L-135), tidak terdapat ide lain, sehingga penyebab lainnya adalah hanya itu satu-satunya ide yang terlintas dipikiran siswa. Saat menyimpulkan a = cos x + tan x . sec x, siswa melakukan kesalahan penarikan kesimpulan karena salah menafsirkan operasi hitung aljabar selain itu siswa melakukan kesalahan konsep dikarenakan kurang memahami konsep operasi hitung aljabar penyebabnya adalah siswa kurang memahami konsep operasi hitung aljabar. Siswa melakukan kesalahan konsep, terlihat bahwa yang dimaksud siswa adalah – (1- sin2_{x) = -cos}2_{x namun siswa mengabaikan hal tersebut dan}

langsung menyimpulkan bahwa - 1 - sin2_{x = -cos}2_{x, hal ini menunjukkan}

bahwa penyebab kesalahan ini adalah kurang memahami konsep operasi hitung aljabar. Siswa juga mengalami kesalahan hitung saat menentukan commit to user

(18)

pembilang pada cos x+_cossin 𝑥₂_𝑥, siswa sudah benar saat menyamakan penyebut, namun melakukan kesalahan, seharusnya cos3x namun siswa menuliskannya sebagai cos2x, hal ini menunjukkan bahwa penyebab kesalahan adalah kekurangtelitian siswa. Kesalahan hitung juga dilakukan saat mengoperasikan perkalian pada 1 + sin 𝑥

cos2_𝑥.

−1−sin 𝑥

cos 𝑥 , penyebabnya adalah siswa salah

menafsirkan tulisannya, yang seharusnya 1 +_cossin 𝑥₂_𝑥 (berdasarkan hasil perhitungan pencarian nilai a) namun mengiranya sebagai 1+sin 𝑥_cos₂_𝑥. Siswa juga

melakukan kesalahan penarikan kesimpulan saat −1−2 sin 𝑥 − sin

2_𝑥

cos3_𝑥 menjadi

-1-sin2x – 2 sin x, terlihat bahwa soal nomor 2 dikerjakan paling akhir (Lampiran L-6) dan kesalahan yang dilakukan sederhana yakni tidak menuliskan per cos3_{𝑥 maka penyebab kesalahan ini adalah tidak teliti. Siswa juga melakukan}

kesalahan dalam hierarki keterampilan, hal ini terlihat dari keputusan siswa saat menjabarkan masing-masing hubungan perbandingan trigonometri, penyebabnya adalah siswa kurang terampil dalam membuat hubungan logis antar rumus pada identitas trigonometri.

4) Subjek nomor 31

(19)

Berdasarkan Gambar 4.10 terlihat bahwa siswa salah dalam menentukan strategi, siswa memilih strategi yakni menjabarkan masing-masing hubungan perbandingan trigonometri yang mengakibatkan perhitungan menjadi rumit. Kecenderungan siswa menjabarkan masing-masing bentuk trigonometri untuk mendapatkan hasil yang sederhana menunjukkan bahwa penyebab kesalahan strategi ini adalah siswa menganggap bahwa menyederhanakan berarti menjabarkannya. Selain itu, pada lembar pekerjaan siswa tidak terdapat ide lain, sehingga penyebab lainnya adalah hanya itu satu-satunya ide yang terlintas dipikiran siswa. Siswa juga melakukan kesalahan konsep karena menuliskan cos x = 1 – sin x, hal ini disebabkan oleh pemahaman siswa terhadap rumus identitas cos2x = 1- sin2x yang kurang baik, hal ini sesuai dengan hasil penelitian Otay, Mohidin & Ismail (2013: 7) yang mengemukakan bahwa penyebab kesalahan siswa salah satunya adalah keliru menafsirkan atau menerapkan rumus. Pada bagian ini, siswa juga melakukan kesalahan penarikan kesimpulan, penyebabnya adalah siswa salah menafsirkan rumus identitas trigonometri (siswa menafsirkan 1- sin⁡x = cos x sama halnya dengan 1- sin2_{x = cos}2_{x). Siswa melakukan}

kesalahan konsep saat menuliskan 1+sin x = -cos x, sebelumnya siswa menyimpulkan bahwa cos x = 1 – sin x kemudian disimpulkan bahwa 1+sin x = -cos x, hal ini menunjukkan bahwa penyebab kesalahan ini adalah siswa kurang memahami konsep operasi hitung bahwa untuk mendapatkan – cos x seharusnya -1+sin x. Siswa juga melakukan kesalahan dalam hierarki keterampilan, hal ini terlihat dari keputusan siswa saat menjabarkan masing-masing hubungan perbandingan trigonometri, siswa tidak mampu melihat keterkaitan antara sec x dan tan x pada persamaan pertama dan kedua, hal ini menunjukkan bahwa penyebab kesalahan ini adalah siswa kurang terampil dalam membuat hubungan logis antar rumus pada identitas trigonometri. Siswa juga melakukan kesalahan penarikan kesimpulan, karena perhitungan berhenti hanya pada ditemukan nilai a dan b, siswa tidak menghitung a . b hal ini dikarenakan siswa tidak cermat membaca permintaan soal, selain itu, soal nomor 2 dikerjakan paling akhir, maka kesalahan ini bisa disebabkan oleh commit to user

(20)

siswa yang kehabisan waktu mengerjakan, hal ini sesuai dengan hasil penelitian Widhiastuti (2014: 13) yang menyatakan bahwa penyebab siswa mengalami kesalahan adalah siswa merasa kurang waktu dalam mengerjakan soal.

Berdasarkan Gambar 4.11 terlihat bahwa siswa melakukan penyimpulan tanpa alasan pendukung yang benar yakni saat cos 𝑥 (1−sin 𝑥)_1−sin₂_𝑥 menjadi 1−sin 𝑥_{cos 𝑥} , cos x tiba-tiba dicoret dengan 1-sin2𝑥 menyisakan cos x, terlihat bahwa maksud siswa adalah cos x dicoret dengan 1-sin2_{𝑥 karena}

1-sin2_{𝑥 = cos}2_{𝑥 namun siswa tidak menuliskan langkah tersebut dan langsung}

mencoretnya, sehingga penyebab kesalahan ini adalah siswa malas menuliskan langkah selanjutnya, hal ini sesuai dengan hasil penelitian Permatasari, Sugiarti & Irvan (2014: 4) yang mengemukakan bahwa penyebab kesalahan kesimpulan hilang salah satunya adalah siswa malas menuliskan kesimpulan, yang terpenting sudah menjawab soal.

(21)

c. Analisis kesalahan jawaban siswa kelompok rendah 1) Subjek nomor 12

Berdasarkan Gambar 4.12 terlihat bahwa saat menentukan nilai a pada

𝑎 .cos2_{cos 𝑥}𝑥+sin 𝑥, siswa melakukan kesalahan penarikan kesimpulan. Siswa

kurang panjang dalam menuliskan garis pembagi, siswa menafsirkan bahwa a dikalikan dengan cos

2_{𝑥+sin 𝑥}

cos 𝑥 , sehingga penyebab kesalahan ini adalah salah

menafsirkan tulisan. Siswa juga melakukan kesalahan hitung, yang seharusnya

𝑎 cos2_{𝑥+sin 𝑥}

cos 𝑥 (berdasarkan hasil perhitungan saat menyamakan penyebut)

namun mengiranya sebagai 𝑎 .cos2_{cos 𝑥}𝑥+sin 𝑥 hal ini muncul karena ketidaktelitian siswa dalam mencermati proses perhitungannya. Saat menyamakan penyebut, yang seharusnya 𝑎 cos

2_{𝑥+sin 𝑥}

cos 𝑥 namun siswa menganggap a bisa dipisahkan,

menjadi suatu operasi perkalian dengan cos

2_{𝑥+sin 𝑥}

cos 𝑥 , hal ini menunjukkan siswa

melakukan kesalahan konsep, penyebabnya adalah siswa kurang memahami konsep operasi penjumlahan pada pecahan, hal ini sesuai dengan hasil _{commit to user}

(22)

penelitian Suwarto (2013: 780) yang mengemukakan bahwa miskonsepsi siswa dalam pelajaran matematika terjadi karena kurangnya pemahaman konsep matematika. Kesalahan penarikan kesimpulan dilakukan siswa saat menentukan nilai –b, yang seharusnya merupakan operasi penjumlahan, menjadi operasi perkalian, penyebabnya adalah siswa salah menafsirkan tulisannya, siswa mengira bahwa –b dikalikan dengan –_{cos 𝑥}sin 𝑥 padahal jika dirunut berdasarkan soal, itu adalah operasi pengurangan, bukan perkalian, kesalahan ini juga merupakan kesalahan hitung, karena siswa salah dalam menuliskan tanda operasi metematika, yang seharusnya operasi penjumlahan berubah menjadi operasi perkalian, hal ini muncul karena ketidaktelitian siswa dalam mencermati proses perhitungan. Siswa juga melakukan kesalahan dalam menentukan strategi, siswa memilih strategi yakni menjabarkan masing-masing hubungan perbandingan trigonometri yang mengakibatkan perhitungan menjadi rumit. Kecenderungan siswa menjabarkan masing-masing bentuk trigonometri untuk mendapatkan hasil yang sederhana menunjukkan bahwa penyebab kesalahan strategi ini adalah siswa menganggap bahwa menyederhanakan berarti menjabarkannya. Selain itu, pada lembar pekerjaan siswa tidak terdapat ide lain, sehingga penyebab lain kesalahan ini adalah hanya itu satu-satunya ide yang terlintas dipikiran siswa. Selanjutnya terlihat bahwa 1

1−sin2_{𝑥+sin 𝑥} .

1

sin 𝑥 menghasilkan

1

sin 𝑥 −sin 𝑥+sin 𝑥

, dalam hal ini, siswa melakukan kesalahan penarikan kesimpulan, pada langkah sebelumnya siswa dapat melakukan operasi perkalian pada pecahan, hasil tersebut seperti diperoleh dari hasil perkalian _1−sin₂1_{𝑥+sin 𝑥} dengan 11

sin 𝑥

, sehingga penyebab kesalahan ini adalah siswa salah menafsirkan tulisannya. Siswa juga melakukan kesalahan konsep saat _1−sin₂1_{𝑥+sin 𝑥} ._{sin 𝑥}1 menjadi

1

sin 𝑥 −sin 𝑥+sin 𝑥

, berdasarkan hasil tersebut, terlihat bahwa siswa berniat mendistribusikan _{sin 𝑥}1 ke 1 − sin2𝑥 + sin 𝑥, hal ini menunjukkan bahwa penyebab kesalahan adalah siswa kurang memahami konsep operasi hitung commit to user

(23)

pada pecahan. Jika dilihat berdasarkan pekerjaan siswa pada nomor 1

(Lampiran L-5), siswa mampu melakukan operasi perkalian pada pecahan, sehingga penyebab lain dari kesalahan ini adalah tidak teliti.

Berdasarkan Gambar 4.13 terlihat bahwa siswa melakukan kesalahan dalam hierarki keterampilan, hal ini terlihat dari ketidakmampuan siswa dalam menyelesaikan soal. Siswa tidak mampu mengarahkan 1+sin x agar bisa menghasilkan cos x, sehingga penyebab kesalahan ini adalah kurang terampilnya siswa dalam membuat hubungan logis antar rumus pada identitas trigonometri, selain itu siswa tidak mengalikan cos 𝑥

1+sin 𝑥 dengan

1−sin 𝑥

1−sin 𝑥 untuk

mengubah 1 + sin 𝑥 menjadi 1-sin2x, sehingga penyebab lain dari kesalahan ini adalah kurang terampilnya dalam melakukan manipulasi aljabar, hal ini sesuai dengan hasil penelitian Agustina (2015: 194) yang mengemukakan bahwa penyebab kesalahan yang paling banyak dilakukan siswa salah satunya adalah kurang terampil dalam manipulasi operasi aljabar. Siswa juga melakukan penyimpulan pernyataan yang tidak sesuai dengan penalaran logis yakni saat _{1+ sin x}cos 𝑥 tiba-tiba menjadi _{1−1+sin 𝑥}1−sin 𝑥 kemudian menjadi 1−sin 𝑥_{cos 𝑥} , penyebabnya adalah siswa tidak bisa mengerjakan sehingga hanya sekedar mengarang jawaban. Selain itu, soal nomor 3 ini merupakan soal yang paling akhir dikerjakan siswa, kemudian siswa langsung memberi kesimpulan yang tidak sesuai dengan proses mendapatkannya, sehingga dapat disimpulkan bahwa penyebab lain dari kesalahan ini adalah siswa kehabisan waktu sehingga tidak sempat mencari jawaban yang benar.

(24)

2) Subjek nomor 33

Berdasarkan Gambar 4.14 terlihat bahwa siswa melakukan kesalahan hitung saat melakukan operasi pengurangan pada sec x – sec x sin2x menghasilkan sin2_{x, penyebabnya adalah kurang memahami konsep operasi}

hitung bentuk aljabar (mengalami miskonsepsi). Kesalahan ini juga termasuk dalam kesalahan konsep karena mengira bahwa sec x – sec x sin2_{x = sin}2_x,

penyebabnya adalah siswa kurang memahami konsep operasi hitung bentuk aljabar. Selain itu, siswa tidak menuliskan rumus atau teorema atau definisi untuk menjawab masalah, yakni tidak menuliskan sec 𝑥 = 1

cos 𝑥. Sebenarnya

siswa pernah menuliskan hal tersebut di nomor 2 (Gambar 4.15), namun tidak menuliskannya di nomor 1, hal ini menunjukkan bahwa penyebab kesalahan ini adalah siswa tidak berniat untuk memunculkannya. Siswa juga melakukan kesalahan dalam hierarki keterampilan, hal ini terlihat saat 1-cos2_{x tiba-tiba}

menjadi cos x, terlihat bahwa siswa tidak mampu mengaitkan sec x dengan sin2x agar bisa menghasilkan cos x, hal ini menunjukkan bahwa penyebab kesalahan ini adalah siswa kurang terampil dalam membuat hubungan logis antar rumus pada identitas trigonometri. Kesalahan ini juga bisa termasuk dalam kesalahan penarikan kesimpulan, siswa melakukan penyimpulan pernyataan yang tidak sesuai dengan penalaran logis, ketidaksesuaian antara hasil yang diperoleh dengan proses mendapatkan menunjukkan bahwa penyebab kesalahan ini adalah siswa tidak bisa mengerjakan sehingga hanya sekedar mengarang jawaban.

(25)

Berdasarkan Gambar 4.15 terlihat bahwa siswa salah dalam menentukan strategi, siswa memilih strategi yakni mengeliminasi kedua persamaan yang mengakibatkan perhitungan menjadi rumit. Soal tersebut memiliki dua persamaan, lalu siswa langsung mengeliminasinya, hal ini menunjukkan bahwa penyebab kesalahan ini adalah siswa menganggap bahwa karena ada dua persamaan maka harus dieliminasi untuk memperoleh nilai a dan b. Dalam hal ini siswa juga melakukan kesalahan hierarki keterampilan karena telah memilih strategi yang kurang tepat. Terlihat bahwa siswa tidak mampu mengaitkan tan x dan sec x pada persamaan pertama dengan persamaan kedua, sehingga penyebab kesalahan ini adalah siswa tidak mampu membuat hubungan logis antar rumus identitas trigonometri. Siswa melakukan kesalahan hitung ketika melakukan proses eliminasi, saat mengurangkan beberapa variabel siswa sudah benar namun kemudian –b menghilang begitu saja, hal ini menunjukkan bahwa penyebab kesalahan ini adalah tidak teliti. Siswa juga melakukan kesalahan konsep yaitu menuliskan tan 𝑥 = cos 𝑥_{sin 𝑥}, pada lembar coretan siswa (Lampiran L- 136) siswa pernah benar menuliskan tan 𝑥 = _{cos 𝑥}sin 𝑥 ,

hal ini menunjukkan bahwa penyebab kesalahan ini adalah siswa tidak teliti saat menentukan rumus identitas trigonometri. Kesalahan konsep kembali dilakukan saat melakukan perhitungan pada

1 cos 𝑥–

cos 𝑥 tan 𝑥

cos 𝑥 , siswa mengalikan

1

cos 𝑥–

cos 𝑥

tan 𝑥 dengan cos x pada penyebut padahal seharusnya dengan

1 cos 𝑥

(26)

penyebabnya adalah siswa kurang memahami konsep pembagian pada pecahan, hal ini sesuai dengan hasil penelitian Suwarto (2013: 780) yang mengemukakan bahwa miskonsepsi siswa dalam pelajaran matematika terjadi karena kurangnya pemahaman konsep matematika. Siswa juga melakukan kesalahan penarikan kesimpulan, karena _{cos 𝑥}1 –cos 𝑥_{tan 𝑥} tiba-tiba menjadi sin 𝑥+1_{cos 𝑥} , ketidaklogisan hasil yang diperoleh dengan proses mendapatkannya menunjukkan bahwa penyebab kesalahan ini adalah siswa hanya mengarang jawaban. Kesalahan hitung kembali dilakukan saat sin 𝑥 + 1 dikalikan dengan − (1+sin 𝑥_{cos 𝑥} ), kesalahan hanya terletak pada penulisan tanda operasi, sehingga penyebab kesalahan ini adalah siswa kurang teliti.

3) Subjek nomor 34

Berdasarkan Gambar 4.16 terlihat bahwa siswa melakukan kesalahan penarikan kesimpulan, siswa melakukan penyimpulan pernyataan yang tidak sesuai dengan penalaran logis. Tidak terdapat proses pengerjaan dan langsung disimpulkan bahwa cos x = cos x, hal ini menunjukkan bahwa penyebab kesalahan ini adalah siswa tidak bisa mengerjakan sehingga hanya sekedar mengarang jawaban, selain itu nomor 1 dikerjakan paling akhir sehingga sangat dimungkinkan kesalahan ini disebabkan oleh siswa tidak sempat mencari jawaban yang benar karena kehabisan waktu. Kesalahan ini juga termasuk dalam kesalahan hierarki keterampilan, hal ini terlihat saat sec x – sec x sin2x tiba-tiba menjadi cos x. Pada pekerjaan siswa, sama sekali tidak ada sec x = _{cos 𝑥}1 selain itu siswa terlihat tidak mampu mengaitkan sec x dengan sin2x sehingga nantinya mampu menghasilkan cos x, artinya, penyebab kesalahan ini adalah siswa kurang terampil dalam membuat hubungan logis antar rumus pada identitas trigonometri.

(27)

Berdasarkan Gambar 4.17 terlihat bahwa siswa melakukan kesalahan penarikan kesimpulan saat menentukan nilai a, siswa menganggap bahwa cos x dapat berubah menjadi –cos x sehingga penyebab kesalahan ini adalah siswa salah menafsirkan operasi aljabar. Kesalahan ini juga termasuk dalam kesalahan konsep karena operasi perkalian pada a cos x diartikan sebagai a + cos x, hal ini menunjukkan bahwa penyebab kesalahan ini adalah siswa kurang memahami operasi hitung aljabar, hal ini sesuai dengan hasil penelitian Suwarto (2013: 780) yang mengemukakan bahwa miskonsepsi siswa dalam pelajaran matematika terjadi karena kurangnya pemahaman konsep matematika. Siswa juga melakukan kesalahan hierarki keterampilan, hal ini terlihat dari pekerjaan siswa yang berhenti pada cosec x + sin x + tan2x – sec2x, pada pekerjaan siswa, sama sekali tidak dimunculkan identitas dari tan x dan sec x, hal ini menunjukkan bahwa siswa kurang terampil dalam membuat hubungan logis antar rumus pada identitas trigonometri. Siswa juga melakukan kesalahan konsep karena beberapa kali tidak menuliskan “x” yang menyatakan sudut pada perbandingan trigonometri. Siswa hanya beberapa kali saja tidak menuliskannya, artinya penyebab kesalahan ini adalah siswa terburu-buru.

(28)

3. Deskripsi Data Hasil Wawancara

Dalam penelitian ini, wawancara digunakan sebagai salah satu metode dalam pengumpulan data. Wawancara yang digunakan adalah wawancara berbasis tugas, yaitu wawacara diberikan berdasarkan hasil pekerjaan siswa saat mengerjakan tes. Wawancara dilakukan terhadap siswa yang jawaban tesnya telah dianalisis. Setelah siswa dikategorikan ke dalam kelompok tinggi, kelompok sedang, kelompok rendah, dan jawaban tes siswa selesai dianalisis, dipilihlah siswa-siswa yang akan diwawancarai. Pada siswa kelompok tinggi, dipilih siswa nomor 2 dan 17, pada siswa kelompok sedang, dipilih siswa nomor 5,6,7,31, dan siswa kelompok rendah, dipilih siswa nomor 12, 33, 34. Adapun alasan dipilihnya siswa-siswa tersebut karena kesalahan yang dilakukan lebih banyak, kesalahan yang dilakukan bervariasi, dan kesalahan yang dilakukan mewakili kesalahan dari siswa yang lain. Wawancara yang diberikan adalah wawancara berbasis tugas. Saat wawancara, peneliti memberikan tes kepada siswa, dimana soal dari tes tersebut mirip dengan soal yang diberikan saat tes sebelumnya. Soal dibuat sedikit berbeda agar dapat ditemukan letak kesalahan yang sama, namun juga tidak sama persis untuk menghindari kemungkinan siswa hanya menghafal jawaban. Siswa diberi waktu untuk mengerjakan tes, setelah siswa selesai mengerjakan soal, dilakukan wawancara berdasarkan hasil pekerjaan siswa. Tujuan dari wawancara ini sendiri adalah untuk triangulasi, triangulasi yang digunakan adalah triangulasi teknik, hasil wawancara ini digunakan untuk mengetahui kesalahan-kesalahan yang dilakukan siswa serta untuk mengetahui penyebab dari kesalahan-kesalahan siswa dalam mengerjakan soal. Berikut ini disajikan kutipan hasil wawancara yang telah dilakukan. Dalam kutipan ini, P adalah peneliti sedangkan S adalah siswa yang diwawancara.

(29)

a. Analisis hasil wawancara siswa kelompok tinggi 1) Subjek nomor 2

Gambar 4.18. Jawaban Nomor 2 Wawancara Subjek Nomor 2 Kutipan I

P : Menurutmu… sejauh ini ada yang salah atau tidak ? S : Yang ragu-ragu yang ini, 1- cos x = sin x

Berdasarkan kutipan I, siswa menyimpulkan bahwa 1- cos x = sin x sehingga siswa melakukan kesalahan konsep, selain itu penarikan kesimpulan tersebut tidak sesuai dengan penalaran yang logis, sehingga siswa juga melakukan kesalahan penarikan kesimpulan. Kutipan II

P : Kok bisa seperti itu? Alasannya? S : (hanya tersenyum)

P : Sekarang, kalau kamu ingin ini (1- cos x = sin x) berlaku, ini berarti 1 = sin x + cos x seperti itu bukan?

S : Iya..

P : Nah.. ini aku kalikan dengan r, r = r sin x + r cos x, ini (r sin x) tadi siapa? y kan? _{commit to user}

(30)

S : Iya…

P : Ini (r cos x)? S : x

P : Oke, dalam segitiga (siku-siku) itu berlaku seperti ini ( r = y+ x ) atau tidak? S : Tidak

Berdasarkan kutipan II, siswa melakukan kesalahan penarikan kesimpulan karena siswa salah menafsirkan rumus identitas trigonometri, siswa mengira 1 = sin2_{x + cos}2_{x dapat menjadi 1 = sin x + cos x. Setelah peneliti memberikan}

petunjuk, siswa mampu menemukan konsep yang benar mengenai rumus identitas trigonometri tersebut, hal ini menunjukkan bahwa penyebab siswa melakukan kesalahan konsep adalah siswa kurang memahami konsep rumus identitas trigonometri.

Kutipan III

P : Apa memang harus dijabarkan seperti ini? Tidak bisa langsung mencari b seperti itu, bisa tidak?

S : Kalau mencari b, kalau tidak diubah… menjadi cosec x + cot x

Berdasarkan kutipan III, siswa memilih strategi menjabarkan masing-masing bentuk trigonometri yang mengakibatkan perhitungan menjadi rumit, hal ini berarti siswa melakukan kesalahan strategi

Kutipan IV

P : Kenapa tidak seperti itu? Kenapa dijabarkan dahulu? S : Ya.. agar… mudah (tersenyum)

P : Agar mudah?

S : Iya.. sin sama sin (menunjuk _{sin 𝑥}1 + cos 𝑥_{sin 𝑥} )

Berdasarkan kutipan IV, penyebab kesalahan ini adalah siswa menganggap akan lebih mudah jika menjabarkan masing-masing hubungan perbandingan trigonometri terlebih dahulu.

Kutipan V

P : Nah, ini.. dari sini ke sini, ini kan −1−cos 𝑥_sin₂_𝑥 .. lalu kamu menyimpulkannya menjadi _{sin 𝑥}1 , kenapa?

S : E e e ehh.. seharusnya ini kan –sin 𝑥_sin₂_𝑥 , ini kan 1-cos x = sin x

P : Padahal ini kan -1-cos x , kalau negatifnya kamu keluarkan jadinya seperti ini, - (1+cos x) commit to user

(31)

S : Iya ya..

P : Lalu? Jadi apa penyebabnya? Bukan karena ini (1-cos x = sin x ) kan? Salah hitung atau karena apa?

S : Tidak tahu mbak...

P : Tapi sebenarnya, niatnya ingin seperti ini? 1-cos x = sin x? S : Iya..

Berdasarkan kutipan V, siswa menarik kesimpulan bahwa −1−cos 𝑥_sin₂_𝑥 = _{sin 𝑥}1 hal ini menunjukkan bahwa siswa melakukan kesalahan penarikan kesimpulan, siswa juga menyatakan bahwa 1-cos x = sin x artinya siswa melakukan kesalahan konsep, selain itu siswa melakukan kesalahan perhitungan bahwa -1-cos x= -(1-cos x). Penyebabnya adalah siswa kurang memahami konsep rumus identitas trigonometri, hal ini terkait dengan hasil analisis kutipan II selain itu pada kutipan V, siswa menyadari adanya ketidaksesuaian jawaban siswa dengan maksud siswa, artinya siswa tidak teliti saat mengerjakan.

Kutipan VI

P : Kemudian, ini sudah jawaban paling sederhana?_{sin 𝑥}1 ini? S : Cosec

P : Cosec? Dulu kenapa tidak disederhanakan? S : Yaa… menyamakan yang ini.. sin x

P : Menyamakan yang sin x? maksudnya?

S :Dari ini (nilai a) kan ditemukan ini.. agar penyebutnya sama begitu….

Berdasarkan kutipan VI, jawaban siswa berhenti pada _{sin 𝑥}1 (belum jawaban paling sederhana) artinya siswa melakukan kesalahan hierarki keterampilan. Kemudian siswa menyatakan bahwa siswa bermaksud menyamakan penyebut, sehingga penyebab kesalahan ini adalah siswa kurang memahami maksud soal (yang diinginkan soal adalah bentuk sederhana, bukan menyamakan penyebut).

(32)

2) Subjek nomor 17

P : Lalu.. ini (nomor 2 soal wawancara).. kamu menyimpulkan 1- cos x sama dengan sin x ya?

S : Iya..

Berdasarkan kutipan I, siswa menyimpulkan bahwa 1- cos x = sin x sehingga siswa melakukan kesalahan konsep, selain itu penarikan kesimpulan tersebut tidak sesuai dengan penalaran yang logis, sehingga siswa juga melakukan kesalahan penarikan kesimpulan.

Kutipan II

S : Karena itu.. didapat dari itu mbak... apa.. sama-sama dibagi.. P : Diakar?!

S : Iya..

P : Jadi seperti ini...√1 = √sin2_{𝑥 + cos}2_{𝑥 …. ?}

S : Iya…

P : Ini hasilnya berapa?

S : Kemarin saat mengerjakan hasilnya jadi sin x + cos x

Berdasarkan kutipan II, siswa melakukan kesalahan penarikan kesimpulan karena siswa salah menafsirkan rumus identitas trigonometri, siswa mengira 1 = sin2x + cos2x dapat menjadi 1 = sin x + cos x. Siswa mengatakan bahwa √1 = √sincommit to user 2_{𝑥 + cos}2_{𝑥 menghasilkan 1 = sin x + cos x,}

(33)

sehingga penyebab siswa melakukan kesalahan konsep ini adalah karena siswa kurang memahami konsep operasi hitung aljabar.

Kutipan III

S : Sepertinya yang ini yang salah (menunjuk 𝑏 = −(1+cos 𝑥)_{sin 𝑥} )? P : Yang itu? Yang ini nya (𝑏 = −1−cos 𝑥_{− sin 𝑥} ) benar?

S : Iiiiya.. sepertinya…

P : Ini kamu sudah yakin, itu karena kurang teliti atau kurang apa?

S : Ooohh.. kurang.. kurang teliti…dulu ketika mengerjakan ini saya beri satu.. jadi ini (-b = - 1 . b).. nanti.. jadi per disini (𝑏 = _{(−1) sin 𝑥}1+cos 𝑥 ).. min satu kali sin jadi min sin

Berdasarkan kutipan III, −(1+cos 𝑥)_{sin 𝑥} menghasilkan −1−cos 𝑥_{− sin 𝑥} , hal ini menunjukkan siswa melakukan kesalahan hitung, berdasarkan pernyataan siswa, penyebab kesalahan ini adalah siswa kurang teliti.

Kutipan IV

P : Ini ya.. aku tanya yang ini.. dari -1-cos x bisa menjadi – sin x karena apa? S : (menuliskan 1-cos2x = sin2x kemudian 1 –cos x = sin x)

P : Ya.. tapi ini -1-cos x ya? Kenapa bisa menjadi –sin x? S : Ini (negatif)nya keluar..

P : Coba keluarkan negatif nya.. S : Hehe… (menuliskan –(1-cos x))

P : Seperti ini? Ini kalo didistribusikan plus… berarti kamu menyimpulkan bahwa 1+cos x = sin x?

S : Iya ya…

P : Apa? Karena kurang teliti atau apa? S : Karena apa ya.. karena bingung mbak..

P : Tapi juga ada kemungkinan kamu tidak teliti atau tidak? S : Tidak teliti juga..

P : Uumm.. ya.. jadi sudah salah di 1 –cos x = sin x kamu juga mengira -1 –cos x = -sin x karena kamu inginnya ini kamu keluarkan negatifnya seperti itu? S : Iya…

Berdasarkan kutipan IV siswa menyimpulkan bahwa -1-cos x = - sinx, artinya siswa melakukan kesalahan penarikan kesimpulan, siswa juga menyatakan bahwa 1 –cos x = sin x artinya siswa melakukan kesalahan konsep, selain itu siswa menyatakan bahwa -1-cos x = -(1-cos x) artinya siswa melakukan kesalahan hitung. Penyebabnya adalah siswa salah menafsirkan rumus identitas trigonometri commit to user

(34)

dan siswa kurang memahami konsep rumus identitas trigonometri (berdasarkan hasil analisis kutipan II). Siswa mengakui bahwa penyebab siswa melakukan kesalahan hitung adalah siswa tidak teliti.

Kutipan V

P : Saat dikalikan.. ini (_{sin 𝑥}1 ) sudah yang paling sederhana? S : Iya...

Berdasarkan kutipan V siswa mengakui bahwa _{sin 𝑥}1 merupakan jawaban paling sederhana, padahal sebenarnya dapat disederhanakan lagi menjadi csc x, hal ini menunjukkan bahwa siswa melakukan kesalahan hierarki keterampilan Kutipan VI

P : Ini kenapa mengerjakannya berhenti sampai 1

sin 𝑥?

S : Uumm.. mungkin tidak terpikirkan ke cosec mbak...

Berdasarkan kutipan VI penyebab kesalahan ini adalah siswa tidak mampu membuat hubungan logis antar rumus pada identitas trigonometri (tidak mampu membuat hubungan antara _{sin 𝑥}1 dengan csc x.

Kutipan VII

P : Kenapa kamu memilih cara menjabakan masing-masing seperti ini?

S : Nanti kalau tidak dijabarkan, jawabannya itu seperti belum paling sederhana...

P : Oohh.. begitu.. kamu tahu rumus yang ada kaitannya dengan csc x dan cot x atau tidak? yang ada kuadrat-kuadratnya..

S : Lupa...

P : Ini tidak terpikirkan.. ini ada cot x, ini juga ada csc x, lalu yang b nya juga ada cot x, csc x…lalu kamu mencari a sendiri.. b sendiri lalu dicari hubungan antar keduanya, tidak terpikirkan seperti itu?

S : Tidak..

Berdasarkan kutipanVII siswa lebih memilih menjabarkan masing-masing bentuk trigonometri artinya siswa melakukan kesalahan strategi, siswa menyatakan bahwa apabila tidak dijabarkan, belum dapat diperoleh bentuk sederhana, sehingga penyebab siswa melakukan kesalahan strategi adalah siswa menganggap bahwa bentuk sederhana tidak akan tercapai apabila masing-masing perbandingan trigonometri tidak dijabarkan. Siswa memilih strategi tersebut karena ketidakmampuan siswa dalam mengaitkan cot x dengan csc x, sehingga commit to user

(35)

siswa melakukan kesalahan hierarki keterampilan, penyebabnya adalah siswa kurang terampil membuat hubungan logis antar rumus pada identitas trigonometri.

b. Analisis kesalahan jawaban siswa kelompok sedang 1) Subjek nomor 5

P : Ini kamu bagimana mengerjakannya? S : Kosekannya diubah.. menjadi 1

sin 𝑥 lalu perkaliannya ini dulu

dikerjakan... P : Yang 1

sin 𝑥 cos

2_{x itu ya?}

S : Iya.. hasilnya cos

2_𝑥

sin 𝑥, lalu dikurangi.. hasilnya

1−cos2_𝑥

sin 𝑥 , lalu 1 − cos

2_𝑥

diubah menjadi sin2_{x, berarti}sin2𝑥

sin 𝑥, dicoret, berarti sin x= sin x

Berdasarkan kutipan I, di nomor 1, siswa tidak melakukan kesalahan.

(36)

Kutipan II

P : Ini saat mencari a.b.. dari sini (csc 𝑥−cot 𝑥_{sin 𝑥} . − csc 𝑥 − cot 𝑥) ke sini (csc 𝑥 − cot 𝑥 . − csc 𝑥 sin 𝑥 − cot 𝑥 sin 𝑥).. itu kamu kali silang? S : (mengoreksi hasil pekerjaan) iya sepertinya

P : Ini kenapa kamu kali silang? Ini perkalian bukan? S : Salah hitung…

P : Seharusnya bagaimana?

S : Ininya (csc 𝑥 − cot 𝑥) dikali ini (− csc 𝑥 − cot 𝑥) P : Iya.. dikalikan, lalu?

S : Per sin x

Berdasarkan kutipan II, siswa melakukan kali silang terhadap operasi perkalian dua pecahan bentuk aljabar, padahal seharusnya siswa mengalikan pembilang dengan pembilang, penyebut dengan penyebut, hal ini berarti siswa melakukan kesalahan hitung. Saat peneliti menanyakan jawaban yang seharusnya, siswa mampu menjawab dengan benar, artinya penyebab kesalahan ini adalah siswa tidak teliti.

Kutipan III

P : itu.. bisa lebih sederhana lagi tidak? S : (mencoba mengerjakan)

Berdasarkan kutipan III, jawaban siswa berhenti pada jawaban yang belum mencapai bentuk sederhana, artinya siswa melakukan kesalahan dalam hierarki keterampilan.

Kutipan IV

P : Misal saat sampai sini (csc2_{𝑥 − cot}2_{𝑥), terpikirkan tidak mendapatkan 1 ini,}

kalau tidak ibu beri tahu tadi? S : Tidak!

Berdasarkan kutipan IV, penyebab siswa tidak mampu mengaitkan csc2_{𝑥 − cot}2_{𝑥 dengan 1 yang mana merupakan identitasnya, sehingga penyebab}

kesalahan ini adalah siswa kurang terampil dalam membuat hubungan logis antar rumus pada identitas trigonometri.

(37)

Gambar 4.22. Jawaban Nomor 3 Wawancara Subjek Nomor 5 Kutipan V

P : Naahh.. “x” nya belum kamu tulis.. S : (menuliskan “x”)

P :Kenapa bisa lupa menuliskan“x”? Karena lupa atau karena kamu menganggap itu tidak terlalu penting, atau karena apa?

S : Mungkin saya lupa.. dan itu juga kurang penting sepertinya…

Berdasarkan kutipan V, siswa belum menuliskan simbol “x” pada sin x, artinya siswa melakukan kesalahan konsep, penyebabnya adalah siswa lupa dan menganggap simbol “x” pada sin x tidak terlalu penting.

Kutipan VI

P : Lalu ini (sin 𝑥−cos 𝑥 sin 𝑥_1−cos₂_𝑥 ) , ini (cos x nya) kamu coret ya? S : Iya..

P : Boleh seperti ini? S : Tidak!

P : Naahh.. lalu? Ini kamu coret kenapa? S : Bingung og..

P : Lebih karena bingung? Ini ketika mengerjakan disini (saat mengerjakan ulang) kenapa tidak bisa? Karena bingung atau salah paham?

S : Salah paham..

Berdasarkan kutipan VI, siswa salah dalam menerapkan kaidah pencoretan dengan mencoret cos x pada sin 𝑥−cos 𝑥 sin 𝑥_1−cos₂_𝑥 artinya siswa melakukan kesalahan konsep. Berdasarkan pernyataan siswa dank arena ketika siswa diminta mengerjakan ulang, siswa tidak mampu menyelesaikan dengan benar, maka penyebab siswa melakukan kesalahan ini adalah siswa kurang memahami proses

(38)

Kutipan VII

P : Mbak tanya, pada bagian ini ( sin 𝑥−cos 𝑥 sin 𝑥_1−cos₂_𝑥 menghasilkan sin

2_𝑥

1−cos 𝑥 ), karena

kamu bingung atau karena tidak paham bagaimana mengerjakannya? S : Bingung mbak...

Berdasarkan kutipan VII, siswa menyimpulkan bahwa sin 𝑥−cos 𝑥 sin 𝑥_1−cos₂_𝑥

menghasilkan sin

2_𝑥

1−cos 𝑥, artinya siswa melakukan kesalahan penarikan

kesimpulan, hal tersebut muncul setelah melakukan kesalahan pada kutipan VI yang menimbulkan kebingungan pada siswa, hal ini didukung oleh pernyataan siswa bahwa dia mengalami kebingungan saat mengerjakan.

Kutipan VIII

P : Ada yang bisa didistribusikan keluar mungkin.. atau bagaimana.. S : (hening)

P : Ini kamu mempunyai sin... S : Iya..

P : Disini kamu juga mempunyai sin bukan? Berarti? S : (hening)

P : Bisa didistribusikan keluar tidak? kamu mempunyai a – ba, lalu menjadi apa ini?

S : a… a dikali min b

P : a dikali min b? a dikali –b itu bisa menghasilkan ini (a – ba) tidak? S : Tidak

Berdasarkan kutipan IX, meskipun peneliti sudah memberikan petunjuk mengerjakan, namun siswa masih mengalami kesulitan, artinya siswa melakukan kesalahan hierarki keterampilan, siswa tidak mampu mengubah bentuk a – ba menjadi a(1 – b), sehingga penyebab kesalahan ini adalah siswa kurang terampil dalam melakukan manipulasi aljabar.

2) Subjek nomor 6

(39)

Kutipan I

S : Yang ini (cosec 𝑥 = _{cos 𝑥}1 ) tidak yakin.. Yang se per cos.. P : Nah, kalau sec x itu apa?

S : Eh.. se per sin bukan?

P : sec x, se per sin? cosec x, se per cos? S : Uumm.. ya…

Berdasarkan kutipan I, siswa menyatakan bahwa cosec 𝑥 = _{cos 𝑥}1 artinya siswa melakukan kesalahan konsep, siswa mengiyakan pernyataan peneliti bahwa cosec 𝑥 = _{cos 𝑥}1 dan sec 𝑥 = _{sin 𝑥}1 (namun terlihat ragu) sehingga penyebab kesalahan ini adalah siswa hanya sekedar menghafal, sehingga terbalik-balik ketika menentukan rumus identitas.

Kutipan II

P : Lalu ini, ceritanya kamu samakan penyebutnya? Atau bagaimana? Dari_cos1 - cos x, menjadi 1−cos 𝑥_cos₂_𝑥 …

S : Iya.. saya samakan penyebutnya...

P : Benar seperti ini menyamakan penyebutnya? S : Iya!

Berdasarkan kutipan II, siswa menyamakan penyebut pada _cos1 - cos xmenghasilkan 1−cos 𝑥_cos₂_𝑥 artinya siswa melakukan kesalahan konsep.

Kutipan III

P : Nah, ayoo.. samakan penyebutnya.. S : cos..

P : Ini ( cos x pada _{cos 𝑥}1 ) jadi berapa ini? S : cos x2…

P : cos x2_??

S : Iya..

Berdasarkan kutipan III, saat peneliti meminta siswa melakukan perhitungan ulang, siswa memberikan jawaban yang salah, sehingga penyebab kesalahan ini adalah siswa kurang memahami operasi hitung pecahan aljabar. Percakapan IV

(40)

S : (menggelengkan kepala)

P : Misal.. ini ada cosec x, ini juga cosec x, lalu didistribusikan keluar, seperti itu?

S : Tidak…

Berdasarkan kutipan IV, siswa memilih strategi menjabarkan masing-masing bentuk trigonometri, artinya siswa melakukan kesalahan strategi, siswa tidak mampu mengubah bentuk csc x – csc x sin2x menjadi csc x (1–sin2x) sehingga penyebab kesalahan ini adalah siswa kurang terampil dalam melakukan manipulasi aljabar.

Percakapan V

P : Berarti, ini tadi kenapa tidak bisa mengarah ke pembuktian, penyebabnya apa?

S : Ini (cosec 𝑥 = _{cos 𝑥}1 ) salah…

P : Sudah salah dahulu ya.. yang _{cos 𝑥}1 ….

Berdasarkan kutipan V, siswa tidak mampu menyelesaikan soal karena melakukan kesalahan konsep, penyebabnya adalah siswa hanya sekedar menghafal, sehingga terbalik-balik ketika menentukan rumus identitas tersebut (berdasarkan hasil analisis kutipan I).

Kutipan VI

P : Ini ibu tanya.. menurutmu ada yang kurang tidak ini? S : x

P : x nya kenapa tidak ada? S : x itu membuat rumit Bu..

P : Jadi menurutmu tidak penting ya? cos tidak ada x nya seperti itu? S : Ya nanti jawabannya baru diberi x seperti itu Bu...

P : Ooohh seperti itu.. jadi menurutmu saat proses tidak penting? S : Iya..

Berdasarkan kutipan VI, siswa tidak menuliskan “x” pada cos x, artinya siswa melakukan kesalahan konsep, siswa menyatakan bahwa penulisan “x” saat proses merepotkan, sehingga penyebab kesalahan ini adalah siswa kurang menganggap penting makna simbol matematika.

(41)

Gambar 4.24. Jawaban Nomor 2 Wawancara Subjek Nomor 6 Kutipan VII

P : Nah.. seharusnya 2 cosec x ya.. S : Ini!

P : Oh iya.. cosec x – 0 tapi hasilnya 0 ya..

Berdasarkan kutipan VII, cosec x – 0 menghasilkan 0, artinya siswa melakukan kesalahan hitung. Siswa langsung dapat menyadari kesalahan yang dilakukan, sehingga penyebab kesalahan ini adalah siswa tidak teliti

Kutipan VIII

P : Ini.. –a sama dengan cosec apa ini? S : cosec.. x…

P : Nah.. tidak ada “x” nya ya… ini juga tidak ada “x” nya, yang cosec + cot 𝑥 ini..

S : Karena ini (saat mengerjakan nomor 1) se per cos.. ini (saat mengerjakan nomor 2) jadi se per cos..

Berdasarkan kutipan VIII, siswa tidak menuliskan “x” melakukan kesalahan konsep, seperti halnya kutipan VI, selain itu berdasarkan hasil analisis kutipan siswa melakukan kesalahan ini karena siswa kurang menganggap penting makna simbol matematika.

Kutipan IX

P : Ini jadi ikut salah.. lalu.. cotangen itu tan per sin? S : Iyy.. tidak tahu.. menurut saya, ya! commit to user