LAPORAN TUGAS AKHIR. IMELDA FUJIAH Br KARO S

(1)

PERAMALAN KUNJUNGAN WISATAWAN DOMESTIK DAN MANCANEGARA DI KABUPATEN KARO TAHUN 2019

BERDASARKAN DATA TAHUN 2007-2016 DENGAN METODE PEMULUSAN (SMOOTHING)

LAPORAN TUGAS AKHIR

IMELDA FUJIAH Br KARO S 152407014

PROGRAM STUDI D-3 STATISTIKA DEPARTEMEN MATEMATIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

MEDAN 2018

(2)

PERAMALAN KUNJUNGAN WISATAWAN DOMESTIK DAN MANCANEGARA DI KABUPATEN KARO TAHUN 2019

BERDASARKAN DATA TAHUN 2007-2016 DENGAN METODE PEMULUSAN (SMOOTHING)

LAPORAN TUGAS AKHIR

Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat memperoleh Ahli Madya

IMELDA FUJIAH Br KARO S 152407014

PROGRAM STUDI D-3 STATISTIKA DEPARTEMEN MATEMATIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

MEDAN 2018

(3)

PERNYATAAN

PERAMALAN KUNJUNGAN WISATAWAN DOMESTIK DAN MANCANEGARA DI KABUPATEN KARO TAHUN 2019

BERDASARKAN DATA TAHUN 2007 – 2016 DENGAN METODE PEMULUSAN (SMOOTHING)

LAPORAN TUGAS AKHIR

Saya menyatakan bahwa laporan tugas akhir ini adalah hasil karya sendiri, kecuali beberapa kutipan dan ringkasan yang masing-masing disebutkan sumbernya.

Medan, Juli 2018

Imelda Fujiah Br Karo S 152407014

(4)

PENGESAHAN LAPORAN TUGAS AKHIR

Judul : Peramalan Kunjungan Wisatawan Domestik dan

Mancanegara di Kabupaten Karo Tahun 2019 Berdasarkan Data Tahun 2007-2016 dengan Metode Pemulusan (Smoothing)

Kategori : Laporan Tugas Akhir

Nama : Imelda Fujiah Br Karo S

Nomor Induk Mahasiswa : 152407014

Program Studi : Diploma 3 Statistika

Fakultas : MIPA – Universitas Sumatera Utara

Disetujui di Medan, Juni 2018

Ketua Program Studi D-3 Statistika FMIPA USU

Dr. Elly Rosmaini, M.Si NIP. 19600520 198503 2 002

Pembimbing,

Dr. Faigiziduhu Bu’ulölö, M.Si NIP. 19531218 198003 1 003

(5)

PERAMALAN KUNJUNGAN WISATAWAN DOMESTIK DAN MANCANEGARA DI KABUPATEN KARO TAHUN 2019

BERDASARKAN DATA TAHUN 2007 – 2016 DENGAN METODE PEMULUSAN (SMOOTHING)

ABSTRAK

Kabupaten Karo adalah salah satu wilayah tujuan wisatawan di Indonesia, menawarkan berbagai objek wisata alam maupun budaya. Pengembangan kepariwisataan di Kabupaten Karo memiliki arti yang sangat penting dan strategis, karena merupakan sector andalan yang nantinya diharapkan maupun mendukung perkembangan daerah. Tujuan dari penulisan tugas akhir ini adalah untuk meramalkan jumlah kunjungan wisatawan domestik dan mancanegara di Kabupaten Karo tahun 2019 dengan menggunakan metode pemulusan eksponensial, yaitu metode linear satu parameter dari Brown. Peramalan adalah perkiraan mengenai sesuatu yang akan terjadi di masa yang akan dating. Dengan data kunjungan wisatawan domestik dan mancanegara di Kabupaten Karo tahun 2007-2016 akan diramalkan untuk tahun berikutnya yaitu tahun 2019. Dengan menentukan parameter pemulusan (𝛼) yang di mulai dari 0,1 - 0,9. Hasil ramalan yang telah diperoleh dari setiap parameter dihitung nilai Mean Square Error (MSE) yang terkecil untuk memiih ramalan yang paling baik. Sehingga, di dapat peramalan kunjungan wisatawan domestik dan mancanegara di Kabupaten Karo tahun 2019 adalah 519.070 dan 2.902 dengan meningkatnya jumlah wisatawan domestik dan mancanegara yang berkunjung ke Kabupaten Karo, hendaknya Pemerintah Kabupaten Karo khususnya pihak pengelola dan masyarakat Kabupaten Karo menjaga kebersihan, kelestarian, dan kebudayaan demi kenyamanan bersama.

Kata Kunci : Mean Square Error, Parameter Brown, Pariwisata, Pemulusan Eksponensial, Peramalan

(6)

THE FORECASTING OF DOMESTIC AND FOREIGN IN KARODISTRICT 2019 BASED ON DATA

2007-2016 WITH SMOOTHING METHOD

ABSTRACT

Karo Foreign iis one of tourist destinations in Indonesia, offering various natural and cultural attractions. Tourism development in Karo Foreign has a very important and strategic meaning, because it is a mainstay sector that will be expected and support the development of the region. The purpose of this final assignment is to predict the number of domestic and foreign tourist visits in Karo Foreign in 2019 by using the method of exponential smoothingl, which is a linear method of one parameter of Brown. Forecasting is an estimate of something that will happen in the future. With the data of domestic and foreign tourist visit in Karo Foreign in 2007- 2016 will be predicted for next year that is year 2019. By determining the smoothing parameter (α) starting from 0,1 – 0,9 The result of the prediction that has been obtained from each parameter is calculated the smallest Mean Square Error value to select the best forecast. Thus, in the forecasting of domestic and foreign tourists visit in Karo Foreign in 2019 is 519.070 and 2.902 with the increasing number of domestic and foreign tourists who visit Karo Foreign, Karo Foreign government, especially the managers and the people of Karo Foreign maintain cleanliness, preservation, and culture for convenience.

Keywords: Mean Square Error, Brown Parameter, Tourism, Exponential Smoothing,Forecasting

(7)

PENGHARGAAN

Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Allah SWT Yang Maha Pengasih dan Maha Penyayang, dengan limpah karunia-Nya Penulis dapat menyelesaikan tugas akhir ini dengan judul “Peramalan Kunjungan Wisatawan Domestik dan Mancanegara di Kabupaten Karo Berdasarkan Data Tahun 2007-2016 dengan Metode Pemulusan (Smoothing).”

Terimakasih penulis sampaikan kepada Bapak Dr. Faigiziduhu Bu’ulölö, M.Si selaku pembimbing yang telah meluangkan waktunya selama penyusunan tugas akhir ini. Terimakasih kepada Ibu Dr. Elly Rosmaini, M.Si selaku Ketua Program Studi D-3 Statistika FMIPA USU dan sekaligus dosen Pembimbing Akademik, Bapak Dr. Open Darnius, M.Sc selaku Sekretaris Program Studi D-3 Statistika FMIPA USU, Bapak Dr. Suyanto, M.Kom dan Bapak Drs. Rosman Siregar, M.Si selaku Ketua dan Sekretaris Departemen Matematika FMIPA USU Medan, Bapak Dr. Kerista Sebayang, M.S selaku Dekan FMIPA USU Medan, seluruh staf dan dosen Program Studi D-3 Statistika FMIPA USU, pegawai FMIPA USU dan rekan- rekan kuliah. Akhirnya tidak terlupakan Ayahanda Bakti Karo Sekali dan Ibunda Qomariyah Br Manalu tercinta, terima kasih tak terhingga atas doa, semangat, dan kasih sayang dalam mendampingi penulis. Semoga Allah SWT senantiasa melimpahkan rahmat dan ridho-Nya kepada keduanya. Serta Kepada adikku Istiqomah, Ilham, Hanifah dan sahabat-sahabat tersayang yang telah memotivasi penulis. Semoga Allah SWT senantisa melimpahkan berkah dan rahmat-Nya kepada kita semua. Akhir kata penulis berharap semoga Tugas Akhir ini dapat memberikan manfaat bagi semua.

Medan, Juli 2018

Imelda Fujiah Br Karo S

(8)

DAFTAR ISI

Halaman PERNYATAAN

PENGESAHAN LAPORAN TUGAS AKHIR ABSTRAK

ABSTRACK PENGHARGAAN DAFTAR ISI DAFTAR TABEL DAFTAR GAMBAR

i ii iii iv v vi viii ix

DAFTAR LAMPIRAN x

BAB 1 PENDAHULUAN 1

1.1 Latar Belakang 1

1.2 Perumusan Masalah 2

1.3 Batasan Masalah 2

1.4 Tujuan Penelitian 2

1.5 Manfaat Penelitian 2

1.6 Metodologi Penelitian 3

BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA 4

2.1 Metode Peramalan (Forecasting)

2.1.1 Pengertian dan Tujuan Peramalan

4 4

2.2 Metode-metode Peramalan 4

2.3 Metode Deret Berkala (Time Series) 5

2.4 Peramalan (Forecasting) dengan Pemulusan Eksponensial (Eksponential Smoothing)

5 2.4.1 Pemulusan Eksponensial Tunggal (Single

Exponential Smoothing)

6 2.4.2 Pemulusan Eksponensial Ganda (Double

Exponential Smoothing)

7

2.5 Ketepatan Peramalan 8

BAB 3 METODE PENELITIAN 11

3.1 Waktu dan Tempat Penelitian 11

3.2 Menentukan Topik Penelitian 11

3.3 Studi Kepustakaan (Study Literature) 12

3.4 Pengolahan Data 12

3.5 Penarikan Kesimpulan 13

(9)

BAB 4 PEMBAHASAN DAN HASIL 14

4.1 Pengumpulan Data 14

4.2 Pengelolaan Data 14

4.2.1 Plot Data 14

4.2.2 Pengolahan Data 15

4.3 Pembahasan 41

BAB 5 KESIMPULAN DAN SARAN 46

5.1 Kesimpulan 46

5.2 Saran 46

DAFTAR PUSTAKA 47

LAMPIRAN

(10)

DAFTAR TABEL

Nomor Tabel

Judul Halaman

4.1 Data Kunjungan Domestik dan Mancanegara di Kabupaten Karo 2007-2016

14 4.4 Peramalan Kunjungan Wisatawan Domestik (α = 0,1) 24 4.5 Peramalan Kunjungan Wisatawan Domestik (α = 0,2) 25 4.6 Peramalan Kunjungan Wisatawan Domestik (α = 0,3) 26 4.7 Peramalan Kunjungan Wisatawan Domestik (α = 0,4) 27 4.8 Peramalan Kunjungan Wisatawan Domestik (α = 0,5) 28 4.9 Peramalan Kunjungan Wisatawan Domestik (α = 0,6) 29 4.10 Peramalan Kunjungan Wisatawan Domestik (α = 0,7) 30 4.11 Peramalan Kunjungan Wisatawan Domestik (α = 0,8) 31 4.12 Peramalan Kunjungan Wisatawan Domestik (α = 0,9) 32 4.13 Peramalan Kunjungan Wisatawan Mancanegara (α = 0,1) 33 4.14 Peramalan Kunjungan Wisatawan Mancanegara (α = 0,2) 34 4.15 Peramalan Kunjungan Wisatawan Mancanegara (α = 0,3) 35 4.16 Peramalan Kunjungan Wisatawan Mancanegara (α = 0,4) 36 4.17 Peramalan Kunjungan Wisatawan Mancanegara (α = 0,5) 36 4.18 Peramalan Kunjungan Wisatawan Mancanegara (α = 0,6) 38 4.19 Peramalan Kunjungan Wisatawan Mancanegara (α = 0,7) 39 4.20 Peramalan Kunjungan Wisatawan Mancanegara (α = 0,8) 40 4.21 Peramalan Kunjungan Wisatawan Mancanegara (α = 0,9) 41 4.22 Perbandingan Ukuran Ketepatan Metode Peramalan 42 4.23 Peramalan Kunjungan Wisatawan Domestik dan

Mancanegara di Kabupaten Karo Tahun 2017, 2018, dan 2019

43

(11)

DAFTAR GAMBAR

Nomor Gambar

3.1 Peta Lokasi Penelitian 11

4.2 Data Pengunjung Wisatawan Domestik 15

4.3 Data Pengunjung Wisatawan Mancanegara 15

4.24 Grafik Kunjungan Wisatawan Domestik Tahun 2007- 2019 45 4.25 Grafik Kunjungan Wisatawan Mancanegara Tahun 2007-

2019

45

(12)

DAFTAR LAMPIRAN

Nomor Lampiran

1 Surat Pengantar Riset 48

2 Surat Permohonan Pengantar Riset 49

3 Surat Balasan Permohonan Riset 50

4 Surat Keputusan Pembimbing Laporan Tugas Akhir 51 5 Keterangan Hasil Uji Implementasi Sistem Tugas Akhir 53

6 Kartu Bimbingan Tugas Akhir Mahasiswa 54

7 Data Wisatawan Domestik dan Mancanegara 55

(13)

BAB 1 PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Indonesia memiliki banyak potensi dan sumber daya alam yang belum di kembangkan secara maksimal, termasuk didalamnya sektor pariwisata. Untuk lebih memantapkan pertumbuhan sektor pariwisata dalam rangka mendukung pencapaian sasaran pembangunan, sehingga perlu diupayakan pengembangan produk-produk yang mempunyai ketertarikan dengan sektor pariwisata.

Pengembangan kepariwisataan berkaitan erat dengan pelestarian nilai-nilai kepribadian dan pengembangan budaya bangsa, dengan memanfaatkan seluruh potensi keindahan dan kekayaan alam Indonesia. Pemanfaatan disini bukanlah merubah secara total, tetapi lebih berarti mengelola, memanfaatkan dan melestarikan setiap potensi yang ada, dimana potensi tersebut dirangkaikan menjadi satu daya tarik wisata.

Pembangunan bidang pariwisata diharapkan dapat memberikan manfaat bagi masyarakat, karena sektor pariwisata salah satu sektor pembangunan di bidang ekonomi. Kegiatan pariwisata merupan salah satu sektor non-migas yang diharapkan memberikan kontribusi yang cukup besar terhadap perekonomian Negara.Keberadaan objek wisata pada suatu daerah akan sangat menguntungkan, antara lain meningkatnya Pendapatan Asli Daerah (PAD), meningkatnya taraf hidup masyarakat dan memperluas kesempatan kerja mengingat semakin banyaknya pengangguran saat ini, meningkatkan rasa cinta lingkungan serta melestarikan alam dan budaya setempat.

Kabupaten Karo salah satu wilayah tujuan wisatawan di Indonesia, menawarkan berbagai macam objek wisata baik objek wisata alam maupun budayanya. Salah satu objek wisatawan di Kabupaten Karo adalah Kota Berastagi.

Pengembanagan kepariwisataan dan kebudayaan di Kota Berastagi memiliki arti yang sangat penting dan strategis, karena sektor ini merupakan sektor andalan yang nantinya diharapkan mampu mendukung perkembangan daerah.

(14)

Dengan demikian maka penulis tertarik untuk mengadakan penelitian terhadap “PERAMALAN KUNJUNGAN WISATAWAN DOMESTIK DAN MANCANEGARA DI KABUPATEN KARO TAHUN 2019 BERDASARKAN DATA TAHUN 2007-2016 DENGAN METODE PEMULUSAN (SMOOTHING).”

1.2 Perumusan Masalah

Adapun kajian masalah dalam penyusunan tugas akhir ini adalah meramalkan jumlah kunjungan wisatawan domestik dan mancanegara di Kabupaten Karo tahun 2019 dengan menggunakan nilai parameter (α) yang menghasilkan nilai Mean Square Error (MSE) yang terkecil dengan Pemulusan Eksponensial Ganda yaitu Metode Linier Satu–Parameter dari Brown.

1.3 Batasan Masalah

Agar kajian dalam penelitian ini tidak menyimpang, maka penulis hanya membatasi pada perhitungan peramalan jumlah kunjungan wisatawan domestik dan mancanegara di Kabupaten Karo tahun 2019 dan sebagai dasar perhitungannya digunakan data kunjungan wisatawan domestik dan mancanegara di Kabupaten Karo tahun 2007–2016 dengan Pemulusan Eksponensial Ganda yaitu Metode Linier Satu–

Parameter dari Brown.

1.4 Tujuan Penelitian

Tujuan diadakan penelitian ini adalah untuk meramalkan jumlah kunjungan wisatawan domestik dan mancanegara di Kabupaten Karo tahun 2019denganPemulusan Eksponensial Ganda yaitu Metode Linier Satu–Parameter dari Brown.

1.5 Manfaat Penelitian

Adapun manfaat penelitian adalah:

a. Untuk menambah pemahaman mengenai peramalan jumlah kunjungan wisatawan domestik dan mancanegara di Kabupaten Karo tahun 2019.

b. Bagi Pihak Badan Pusat Statistik, dapat bermanfaat sebagai masukan dalam pengambilan kebijakan.

(15)

c. Sebagai referensi bagi peneliti lain yang melakukan penelitian dengan menggunakan metode yang sama.

d. Sebagai penerapan ilmu yang diperoleh penulis selama masa perkuliahan.

1.6 METODOLOGI PENELITIAN

Metode yang digunakan penulis dalam melaksanakan penelitian ini adalah sebagai berikut:

1. Studi Kepustakaan (Study Literature)

Studi kepustakaan (study literature) yaitu pengumpulan data dan informasi dari perpustakaan dengan membaca dan mempelajari buku-buku, referensi, bahan- bahan, yang bersifat teoritis, pelajaran yang didapat di perkuliahan ataupun umum, serta sumber informasi lainnya yang berhubungan dengan objek yang diteliti.

2. Metode Pengumpulan Data

Metode pengumpulan data yang digunakan penulis dalam penyusunan tugas akhir ini adalah dengan mengunakan data sekunder yang diperoleh dari kantor Badan Pusat Statistika Provinsi Sumatera Utara.

3. Metode Pengolahan Data

Data yang telah ditentukan dianalisis dan diuji dengan menggunakan metode pemulusan (smoothing).

4. Membuat Kesimpulan

(16)

BAB 2

TINJAUAN PUSTAKA

2.2 Peramalan (Forecasting)

2.2.1 Pengertian dan Tujuan Peramalan

Forecasting adalah peramalan (perkiraan) mengenai sesuatu yang belum terjadi (Subagyo, 1986: 1). Ramalan adalah suatu usaha untuk meramalkan keadaan di masa akan datang melalui pengujian keadaan di masa lalu (Tan H, 1984: 260).

Forecast adalah peramalan apa yang akan terjadi pada waktu yang akan datang (Subagyo, 1986: 3). Peramalan (forecasting)bertujuan mendapatkan forecast yang bisa meminimumkan kesalahan meramal (forecast error)yang bisa diukur dengan Mean Squared Error, Mean Absolute Error, dan sebagainya (Subagyo, 1984: 4).

2.3 Metode-metode Peramalan

Dalam melakukan peramalan terdapat berbagai cara. Apabila dilihat berdasarkan sifat-sifat peramalan maka peramalan dibedakan atas dua macam (Makridakis& Wheelwright,1999)

1. Peramalan Kualitatif

Peramalan kualitatif adalah peramalan yang didasarkan atas dasar kualitatifpada masa lampau.Beberapa model forecasting yang digolongkan sebagai model kualitatif adalah:

a. Dugaan Manajemen (Management Estimate)

Merupakan metode peramalan dimanaforecasting semata-mata berdasarkan pertimbangan manajemen.

b. Riset Pasar (Market Research)

Merupakan metode peramalan berdasarkan hasil survei pasar yang dilakukan oleh tenaga pemasar produk atau yang mewakilinya.

c. Metode Kelompok Terstruktur (Structured Groups Methods)

Merupakan metode peramalan berdasarkan proses konvergensi dari opini beberapa orang atau ahli secara interaktif dan membutuhkan fasilisator untuk menyimpulkan hasil dari forecasting.

(17)

d. Analogi Historis (Historical Analogy)

Merupakan teknik peramalan berdasarkan pola data masa lalu dari produk yang disamakan secara analogi.

2. Peramalan Kuantitatif

Peramalan kuantitatif berdasarkan atas dasar kuantitatif pada masa lampau.

Metode peramalan kuantitatif sendiri dibedakan menjadi dua, yaitu metode deret berkala dan metode kausal, yaitu:

a. Metode deret berkala (Time Series)

yaitu metode kuantitatif yang didasarkan atas penggunaan uji pola hubungan antar variable yang akan diperkirakan dengan variabel waktu.

b. Metode Kausal

Metode peramalan kausal mengembangkan suatu model sebab-akibat antara permintaan yang diramalkan dengan variabel-variabel lain yang dianggap berpengaruh.

2.4 Metode Deret Berkala (Time Series)

Metode deret berkala (time series), yaitu metode kuantitatif yang didasarkan atas penggunaan uji pola hubungan antar variabel yang akan diperkirakan dengan variabel waktu. Penjualan/permintaan dimasa lalu pada uji deret waktu akan dipengaruhi keempat komponen utama, yaitu trend (tren), cycle (siklus), seasonal (musiman), random (acak). Tujuan time series ini mencakup penelitian pola data yang digunakan untuk meramalkan apakah data tersebut stasioner atau tidak dan ekstrapolasi ke masa yang akan datang. Stasioner itu sendiri berarti bahwa tidak terdapat pertumbuhan atau penurunan pada data. Data secara kasar harus horizontal sepanjang waktu. Dengan kata lain fluktuasi data konstan setiap waktu.

2.5 Peramalan (Forecasting) dengan Pemulusan Eksponensial (EksponentialSmoothing)

Pemulusan (smoothing) adalah mengambil rata-rata dari nilai pada beberapa periode untuk menaksir nilai pada suatu periode (Subagyo,1986: 7). Pemulusan eksponensial adalah suatu metode peramalan rata-rata bergerak yang melakukan pembobotan menurun secara eksponensial terhadap nilai observasi yang lebih tua

(18)

(Makridakis, 1993: 79). Pengaruh dari metode ini adalah menghilangkan unsur random dalam data sehingga didapatkan suatu pola yang akan berguna dalam

meramalkan nilai masa datang.Bobot yang diberikan tersebut berciri menurun secara eksponensial dari titik data terakhir sampai data yang terawal. Karena bila dalam perhitungan peramalan diasumsikan bahwa mean akan bergerak secara lambat sepanjang waktu. Oleh karena itu memberi bobot yang lebih pada nilai observasi yang baru dan mengurangi bobot pada observasi yang lama.

2.5.1 Pemulusan Eksponensial Tunggal (Single Exponential Smoothing) Metode ini digunakan untuk peramalan jangka pendek. Model ini

mengasumsikan bahwa data berfluktuasi di sekitar nilai mean yang tetap, tanpa trend atau pola pertumbuhan konsisten. Tidak seperti rata–rata bergerak (moving

average), pemulusan eksponensial memberikan penekanan yang lebih besar kepada time series saat ini melalui penggunaan sebuah konstanta smoothing (pemulusan).

Konstanta smoothing mungkin berkisar dari 0 ke 1. Nilai yang dekat dengan 1 memberikan penekanan terbesar pada nilai saat ini, sedangkan nilai yang dekat dengan 0 memberi penekanan pada titik data sebelumnya.

Persamaan yang digunakan dalam metode pemulusan eksponensial tunggal adalah:

𝑆_𝑡+1= 𝛼𝑋_𝑡+ (1 − 𝛼)𝑆_𝑡 (2.1)

keterangan

𝑆_𝑡 = Nilai pemulusan eksponensial tunggal pada periode ke-t.

𝑋𝑡 = Nilai aktual pada periode ke-t

𝑆𝑡+1 = Nilai pemulusan eksponensial pada periode (t + 1) α = Parameter pemulusan ( 0 < α < 1)

2.5.2 Pemulusan Eksponensial Ganda (Double Exponential Smoothing) Metode ini digunakan ketika berbentuk data trend. Ada dua metode dalam Double Exponential Smoothing yaitu:

(19)

a) Metode Linier Satu Parameter dari Brown

Metode ini dikembangkan oleh Brownuntuk mengatasi perbedaan yang muncul antara data aktual dan nilai peramalan apabila ada trend pada plotnya. Dasar pemikiran dari pemulusan eksponensial linier dari Brown adalah serupa dengan rata- rata bergerak linier (linier moving average), karena kedua nilai pemulusan tunggal dan ganda ketinggalan dari data yang sebenarnya bilamana terdapat unsur trend, perbedaan antara nilai pemulusan tunggal dan ganda ditambahkan kepada nilai pemulusan dan disesuaikan untuk trend.

Persamaan yang digunakan pada metode Linier Satu Parameter dari Brownadalah:

𝑆_𝑡^′ = 𝛼𝑋𝑡+ (1 − 𝛼)𝑆_𝑡−1^′ (2.2) 𝑆_𝑡^′′ = 𝛼𝑆_𝑡^′ + (1 − 𝛼)𝑆_𝑡−1^′′ (2.3 𝑎𝑡 = 𝑆𝑡′ + �𝑆𝑡′ − 𝑆𝑡′′� = 2 𝑆𝑡′ − 𝑆𝑡′′ (2.4) 𝑏_𝑡 = _1−𝛼^𝛼 (𝑆_𝑡^′ − 𝑆_𝑡^′′) (2.5) keterangan:

𝑆_𝑡^′ =Nilaipemulusaneksponensialtunggal pada periode ke-t 𝑆_𝑡^′′ =Nilaipemulusaneksponensial ganda pada periode ke-t 𝑋𝑡 = Data aktual pada periode ke-t

𝑎𝑡,𝑏𝑡 =Nilai trend

α = Parameter pemulusan (0 < α < 1)

Ramalan dari metode Linier Satu Parameter dari Brown’s untuk periode m didapat sebagai berikut:

𝐹𝑡+𝑚 = 𝑎𝑡+ 𝑏𝑡(𝑚) (2.6) keterangan:

m = Jumlah periodekedepanyangakandiramalkan.

Agar dapat menggunakan persamaan di atas, nilai 𝑆_𝑡−1^′ dan 𝑆_𝑡−1^′′ harus tersedia. Tetapi pada saat t = 1, nilai tersebut tidak tersedia. Jadi nilai-nilai ini harus ditentukan pada awal periode. Hal ini dapat dilakukan dengan hanya menetapkan

(20)

𝑆_𝑡−1^′ dan 𝑆_𝑡−1^′′ sama dengan _𝑋_𝑡 atau dengan menggunakan suatu nilai pertama sebagai nilai awal.

b) Metode Dua Parameter dari Holt

Metode pemulusan ganda Holt dalam prinsipnya serupa dengan Brown kecuali bahwa Holt tidak menggunakan rumus pemulusan ganda secara langsung.

Sebagai gantinya Holt memuluskan nilai trend dengan parameter yang berbeda dari parameter yang digunakan pada deret asli. Ramalan dari pemulusan eksponensial linier Holt didapat dengan menggunakan dua konstanta pemulusan (dengan nilai antara 0 dan 1) (Makridakis, 1993: 91).

Persamaan yang digunakan pada metode dua parameter dari Holt adalah :

𝑆_𝑡 = 𝛼𝑋_𝑡+ (1 − 𝛼)(𝑆_𝑡−1 + 𝑏_𝑡−1) (2.7) 𝑏𝑡= 𝛽(𝑆 _𝑡− 𝑆𝑡−1) + �1 − 𝛽 �𝑏𝑡−1 (2.8) keterangan:

𝑆_𝑡 = Nilai pemulusan eksponensial pada periode ke-t 𝑋𝑡 = Nilai data aktual pada periode ke-t

𝑏𝑡^R = Nilai trend pada periode ke-t

𝛼, 𝛽 = Parameter pemulusan dengan nilai antara 0 dan 1

Untuk menghitung nilai kesalahan (error) ramalan tersebut, dapat digunakan rumus dibawah ini:

𝑒𝑡 = 𝑋𝑡− 𝐹𝑡 (2.9)

keterangan:

𝑒𝑡=Kesalahan pada periode ke-t

2.6 KetepatanPeramalan

Ketepatan peramalanadalahsuatuhalyangmendasardalamperamalanyaitu bagaimanamengukurkesesuaiansuatumetode peramalantertentuuntuksuatu kumpulandatayangdiberikan.Ketepatandipandangsebagai kriteriapenolakanuntuk memilihsuatumetodeperamalan.Dalam pemodelan deretberkala(timeseries)dari data masa lalu dapat diramalkan situasi yang akan terjadipada masa yang akan

(21)

datang,untukmengujikebenaranramalaninidigunakanketepatan.

Beberapakriteriayangdigunakanuntukmengujiketepatanramalanadalah:

a. ME(MeanError)atauNilaiTengahKesalahan

𝑀𝐸 = �𝑒_𝑡 𝑁

𝑁

𝑡=1

(2.10) b. MSE(MeanSquareError)atau NilaiTengahKesalahanKuadrat

𝑀𝑆𝐸 =

2 1 N

t t

e N

∑

=

(2.11) c. MAE(MeanAbsoluteError)atauNilaiTengahKesalahanAbsolut

1 N

t t

e MAE N

=

∑

=

(2.12) d. MPE(MeanPercentageError) atauNilaiTengahKesalahanPersentase

1 N

t t

PE MPE N

=

∑

=

(2.13) e. MAPE (Mean Absolute Percentage Error) atau Nilai Tengah Kesalahan

PersentaseAbsolut

1 N

t t

PE MAPE N

=

∑

=

(2.14) f. SSE (SumSquareError)/JumlahKuadratKesalahan

1 N

t t

PE MAPE N

=

∑

=

(2.15) keterangan:

𝑒𝑡 = 𝑋𝑡−𝐹𝑡kesalahanpadaperiodeke–t 𝑃𝐸𝑡 = ^𝑋^𝑡−^𝐹^𝑡

𝑋_𝑡 x 100(kesalahan persentase pada periode ke–t) 𝑋_𝑡 = Dataaktualpadaperiodeke–t

(22)

𝐹_𝑡 = Nilai ramalan pada periode ke–t N = Banyaknya periode waktu

Metodeperamalanyangdipilihadalahmetodeyang memberikannilaiMSEyang terkecil.

(23)

BAB 3

METODE PENELITIAN

3.1 Waktu dan Tempat Penelitian

Penelitian atau pengumpulan data dilakukan di Kantor Badan Pusat Statistik Provinsi Sumatera Utara yang beralamat di Jl. Asrama No.176 Medan.

Gambar 3.1 Peta Lokasi Penelitian 3.2 Menentukan Topik Penelitian

Pada tahap ini akan ditetapkan topik utama yang menjadi fokus dalam

penelitian. Penentuan topik dilakukan berdasarkan latar belakang permasalahan yang diangkat dalam penelitian, tinjauan terhadap penelitian-penelitian yang telah

dilakukan, diskusi dengan pembimbing, dan pihak terkait lainnya. Topik penelitian ini adalah peramalan kunjungan wisatawan domestik dan mancanegara di Kabupaten Karo tahun tahun 2019.

3.3 Studi Kepustakaan (Study Literature)

Dalam langkah ini dilakukan kajian–kajian sumber pustaka dengan cara mengumpulkan data atau informasi yang berkaitan dengan masalah, mengumpulkan konsep pendukung yang diperlukan dalam menyelesaikan masalah, sehingga

didapatkan suatu ide mengenai bahan dasar pengembangan upaya pemecahan masalah. Pengumpulan data untuk keperluan riset ini, telah dilakukan oleh penulis

(24)

dengan mengunakan data sekunder. Secara umum data yang dibutuhkan adalah data historis jumlah kunjungan wisatawan domestik dan mancanegara di Kabupaten Karo tahun 2007-2016. Data yang dikumpulkan tersebut kemudian disusun dan disajikan dalam bentuk angka–angka dengan tujuan untuk mendapatkan gambaran yang jelas tentang sekumpulan data tersebut.

3.4 Pengolahan Data

Pengolahan data menggunakan metode peramalan pemulusan eksponensial ganda yaitu metode linier satu-parameter dari Brown. Langkah-langkah yang dilakukan dalam pengolahan data adalah:

1) Membuat scatter diagram

Pola data dapat dilihat dari data time series yang ada, dilakukan dengan menggambar suatu diagram yang dinamakan “scatter diagram” menggunakan bantuan Ms. excel.

2) Menghitung nilai pemulusan eksponensial dari Brown:

𝑆𝑡′ = 𝛼 𝑋𝑡+ (1 − 𝛼)𝑆𝑡−1′ 𝑆_𝑡^′′ = 𝛼 𝑆_𝑡^′+ (1 − 𝛼)𝑆_𝑡−1^′′

keterangan:

𝑆_𝑡^′ = nilai pemulusan eksponensial tunggal 𝑆𝑡′′ = nilai pemulusan ganda

3) Menghitung nilai 𝐹_𝑡+𝑚 dengan menggunakan metode pemulusan eksponensial dari Brown:

𝐹𝑡+𝑚 = 𝑎𝑡+ 𝑏𝑡 (𝑚) keterangan:

m = jumlah periode ke depan yang akan diramalkan 𝑎𝑡 = 𝑆𝑡′+ (𝑆𝑡′− 𝑆𝑡′′) = 2 𝑆𝑡′− 𝑆𝑡′′

𝑏_𝑡 = _1−𝛼^𝛼 (𝑆_𝑡^′− 𝑆_𝑡^′′)

4) Menghitung kesalahan peramalan dengan metode pemulusan eksponensial dari Brown

𝑀𝑆𝐸 =

2 1 N

t t

e N

∑

=

5) Menentukan nilai MSE terkecil.

6) Menentukan bentuk persamaan peramalan dengan menggunakan α dari nilai MSE terkecil.

7) Menentukan peramalan untuk periode berikutnya.

(25)

3.5 Membuat Kesimpulan

Setelah seluruh tahap telah dilakukan dengan baik maka dilakukan penarikan kesimpulan berdasarkan uji yang telah dibuat.

(26)

BAB 4

PEMBAHASAN DAN HASIL

4.1 Pengumpulan Data

Dalam penelitian ini, data yang dikumpulkan merupakan data sekunder yang diperoleh melalui pengambilan ke Badan Pusat Statistika Sumatera Utara di Kota Medan. Data yang digunakan adalah data historis kunjungan wisatawan domestik dan mancanegara di kabupaten Karo tahun 2007-2016 yang disajikan dalam satuan orang (person) dan seluruhnya berjumlah 10 data historis. Berikut ini adalah data kunjungan yang digunakan:

Tabel 4.1 Data Kunjungan Wisatawan Domestik dan Mancanegara di Kabupaten Karo 2007-2016

No. Tahun Domestik Mancanegara

1 2007 522.815 6.242

2 2008 536.065 6.483

3 2009 573.472 6.491

4 2010 530.267 5.796

5 2011 535.269 5.500

6 2012 570.788 5.647

7 2013 498.156 2.711

8 2014 424.607 1.951

9 2015 482.513 752

10 2016 566.831 437

Sumber: Badan Pusat Statistik (BPS) 4.2 Pengelolaan Data

4.2.1 Plot Data

Pada karya ilmiah ini peramalan mengenai wisatawan domestik dan mancanegara di Kabupaten Karo dilakukan dengan cara menginterpretasikan plot data wisatawan menggunakan metode pemulusan eksponensial ganda. Langkah pertama yang dilakukan adalah mengidentifikasi pola data untuk melihat apakah data wisatawan memiliki unsur kecenderungan (trend).

(27)

Gambar 4.2 Data Pengunjung Wisatawan Domestik

Gambar 4.3 Data Pengunjung Wisatawan Mancanegara 4.2.2 Pengolahan Data

Metode pemulusan eksponensial ganda satu parameter dari Brown merupakan suatu metode pemulusan yang disesuaikan untuk data yang memiliki kecenderungan trend. Peramalan dari metode eksponensial ganda satu parameter dari Brown didapat dengan menggunakan satu parameter pemulusan yaitu untuk memuluskan data aktual deret berkala. Berdasarkan Gambar 4.2 dan 4.3 di atas, dapat dilihat bahwa data pengunjung wisatawan domestik dan wisatawan mancanegara menunjukkan adanya unsur trend. Oleh karena itu, metode pemulusan ekponensial dari Brown dipilih untuk

0 100000 200000 300000 400000 500000 600000 700000

2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019

Domestik

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000

2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019

Mancanegara

(28)

meramalkan pengunjung wisatawan domestik dan wisatawan mancanegara di masa mendatang. Parameter pemulusan terbaik adalah parameter pemulusan yang menghasilkan nilai Mean Square Error yang minimum.

Langkah-langkah yang ditempuh untuk menentukan bentuk persamaan peramalan dengan menggunakan metode pemulusan eksponensial ganda dari Brown adalah:

1. Menentukan harga parameter smoothing eksponensial ganda yang besarnya.

2. Menghitung harga smoothing eksponensial tunggal.

 Perhitungan untuk domestik

• 𝛼 = 0,1 𝑆1′ = 522.815

S₂^′ = (0,1)(536.065 ) + (1 − 0,1)(522.815) = 524.140

𝑆₃^′ = (0,1)(573.472) + (1 − 0,1)(524.140) = 529.073

dst.

• 𝛼 = 0,2 𝑆1′ = 522.815

𝑆₂^′ = (0,2)(536.065 ) + (1 − 0,2)(522.815 ) = 525.465

𝑆₃^′ = (0,2)(573.472 ) + (1 − 0,2)(525.465 ) = 535.066

dst.

• 𝛼 = 0,9 𝑆₁^′ = 522.815

𝑆₂^′ = (0,9)(536.065 ) + (1 − 0,9)(522.815 ) = 534.740

𝑆₃^′ = (0,9)(573.472 ) + (1 − 0,9)(534.740 ) = 569.599

dst.

(29)

 Perhitungan untuk internasional

• 𝛼 = 0,1 𝑆₁^′ = 6.242

𝑆₂^′ = (0,1)(6.483 ) + (1 − 0,1)(6.242 ) = 6.459

𝑆₃^′ = (0,1)(6.491 ) + (1 − 0,1)(6.459 ) = 6.488

• 𝛼 = 0,2

• 𝑆₁^′ = 6.242

𝑆₂^′ = (0,2)(6.483 ) + (1 − 0,2)(6.242 ) = 6,290

𝑆₃^′ = (0,2)(6.491 ) + (1 − 0,2)(6.290 ) = 6.330

dst.

• 𝛼 = 0,9 𝑆₁^′ = 6.242

𝑆₂^′ = (0,9)(6.483 ) + (1 − 0,9)(6.242 ) = 6,459

𝑆₃^′ = (0,9)(6.491 ) + (1 − 0,9)(6.459 ) = 6.488

dst.

3. Menghitung harga smoothing eksponensial ganda.

• 𝛼 = 0,1

𝑆₁^′′ = 522.815

𝑆₂^′′ = (0,1)(536.065 ) + (1 − 0,1)(522.815 ) = 524,140

𝑆3′′ = (0,1)(573.472 ) + (1 − 0,1)(524.140 ) = 529.073

(30)

• 𝛼 = 0,2 𝑆₁^′′ = 522.815

𝑆2′′ = (0,2)(525.465 ) + (1 − 0,2)(522.815 ) = 523.345

𝑆₃^′′ = (0,2)(535.066 ) + (1 − 0,2)(523.345 ) = 525.689

dst.

• 𝛼 = 0,9 𝑆₁^′′ = 522.815

𝑆₂^′′ = (0,9)(534.740 ) + (1 − 0,9)(522.815 ) = 533,548 𝑆₃^′′ = (0,9)(5 69.599 ) + (1 − 0,9)(533.548 ) = 565.994

dst.

• 𝛼 = 0,1 𝑆₁^′′ = 6.242

𝑆₂^′′ = (0,1)(6.266 ) + (1 − 0,1)(6.242 ) = 6.244

𝑆₃^′′ = (0,1)(6.289 ) + (1 − 0,1)(6.244 ) = 6.249

dst.

• 𝛼 = 0,2 𝑆₁^′′ = 6.242

𝑆₂^′′ = (0,2)(6.290 ) + (1 − 0,2)(6.242) = 6.252 𝑆₃^′′ = (0,2)(6.330 ) + (1 − 0,2)(6.252 ) = 6.267 dst

• 𝛼 = 0,9 𝑆₁^′′ = 6.242

𝑆2′′ = (0,9)(6.459 ) + (1 − 0,9)(6.242 ) = 6.437

𝑆₃^′′ = (0,9)(6.488 ) + (1 − 0,9)(6.437 ) = 6.483

(31)

dst.

4. Menghitung koefisien 𝑎_𝑡 dan 𝑏_𝑡

• 𝛼 = 0,1 𝑎₁ = −

𝑎2 = 2(524.140 ) − (522.948 ) = 525.333 𝑎₃ = 2(529.073 ) − (523.560 ) = 534.586 dst.

𝑏₁ = − 𝑏2 = 0,1

1 − 0,1(524.140 − 522.948) = 133 𝑏₃ = 0,1

1 − 0,1 (529.073 − 523.560) = 613 dst.

• 𝛼 = 0,2 𝑎₁ = −

𝑎2 = 2(525.465 ) − (523.345 ) = 527.585 𝑎3 = 2(535.066 ) − (525.689 ) = 544.444 dst.

𝑏₁ = − 𝑏2 = 0,2

1 − 0,2(525.465 − 523.345 ) = 530 𝑏₃ = _1−0,2^0,2 (535.066 − 525.689 ) = 2.344 dst.

• 𝛼 = 0,9 𝑎₁ = −

𝑎2 = 2(534.740 ) − (533.548 ) = 535.933 𝑎3 = 2(569.599 ) − (565.994 ) = 573.204 dst.

𝑏₁ = −

(32)

𝑏2 = 0,9

1 − 0,9(534.740 − 533.548 )

= 10.733 𝑏3 = 0,9

1 − 0,9(569.599 − 565.994 )

= 32. 446 dst.

• 𝛼 = 0,1 𝑎₁ = −

𝑎₂ = 2(6.266 ) − (6.244 ) = 6.288 𝑎3 = 2(6.289 ) − (6.249 ) = 6.328 dst.

𝑏₁ = − 𝑏₂ = 0,1

1 − 0,1(6.266 − 6.244 ) = 2 𝑏3 = 0,1

1 − 0,1 (6.289 − 6.249 ) = 4 dst.

• 𝛼 = 0,2 𝑎1 = −

𝑎₂ = 2(6.290 ) − (6.252 ) = 6.329 𝑎3 = 2(6.330 ) − (6.267 ) = 6.393 dst.

𝑏1 = −

𝑏₂ = _1−0,2^0,2 (6.290 − 6.252 ) = 10 𝑏3 = _1−0,2^0,2 (6.330 − 6.267 ) = 16

dst.

• 𝛼 = 0,9 𝑎₁ = −

(33)

𝑎₂ = 2(6.459 ) − (6.437 ) = 6.481 𝑎₃ = 2(6.488 ) − (6.483 ) = 6.493 dst.

𝑏1 = − 𝑏₂ = _1−0,9^0,9 (6.459 − 6.437 ) = 195

𝑏₃ = 0,9

1 − 0,9(6.488 − 6.483 ) = 46 dst.

5. Menghitung trend peramalan 𝐹_𝑡+𝑚

• 𝛼 = 0,1 𝐹₁ = − 𝐹2 = −

𝐹₃ = (525.333 + 133)(1) = 525.465 𝐹4 = (534.586 + 613)(1) = 535.199 dst.

• 𝛼 = 0,2 𝐹₁ = − 𝐹2 = −

𝐹3 = (527.585 + 530)(1) = 528.115 𝐹₄ = (544.444 + 2.344 )(1) = 546.788 dst.

• 𝛼 = 0,9 𝐹1 = − 𝐹₂ = −

𝐹3 = (6.481 + 195)(1) = 6.676 𝐹4 = (6.493 + 46)(1) = 6.538 dst.

(34)

• 𝛼 = 0,1 𝐹₁ = − 𝐹2 = −

𝐹₃ = (6.288 + 2)(1) = 6.290 𝐹₄ = (6.328 + 4)(1) = 6.333 dst.

• 𝛼 = 0,2 𝐹₁ = − 𝐹₂ = −

𝐹3 = (6.329 + 10)(1) = 6.338 𝐹4 = (6.393 + 16 )(1) = 6.409 dst.

• 𝛼 = 0,9 𝐹1 = − 𝐹₂ = −

𝐹₃ = (6.481 + 195)(1) = 6.676 𝐹4 = (6.493 + 46)(1) = 6.538 dst.

6. Menghitung nilai kesalahan (error)

• 𝛼 = 0,1 𝑒₁ = − 𝑒2 = −

𝑒3 = 573.427 − 525.465 = 48.115 𝑒₄ = 530.267 − 535.199 = 4.932 dst.

• 𝛼 = 0,2 𝑒1 = − 𝑒₂ = −

(35)

𝑒₃ = 573.427 − 528.115 = 45.357 𝑒₄ = 530.267 − 546.788 = 16.521 dst.

• 𝛼 = 0,9 𝑒1 = − 𝑒₂ = −

𝑒3 = 573.427 − 546.665 = 26.807 𝑒₄ = 530.267 − 605.650 = 75.383 dst.

• 𝛼 = 0,1 𝑒1 = − 𝑒2 = −

𝑒₃ = 6.491 − 6.290 = 201 𝑒4 = 5.796 − 6.333 = 537 dst.

• 𝛼 = 0,2 𝑒₁ = − 𝑒2 = −

𝑒3 = 6.491 − 6.338 = 153 𝑒₄ = 5.796 − 6.409 = 613 dst.

• 𝛼 = 0,9 𝑒1 = − 𝑒₂ = −

𝑒3 = 6.491 − 6.676 = 185 𝑒4 = 5.796 − 6.538 = 742 dst

(36)

bel 4.4 Peramalan Kunjungan Wisatawan Domestik (α = 0,1)

Tahun 𝑿𝒕 𝑺_𝒕^′ 𝑺_𝒕^" 𝒂_𝒕 𝒃_𝒕 𝑭_𝒕+𝒎 e 𝒆^𝟐

2007 522.815 522.815 522.815

2008 536.065 524.140 522.948 525.333 133

2009 573.472 529.073 523.560 534.586 613 525.465 48.007 2.304.672.049 2010 530.267 529.193 524.123 534.262 563 535.199 4.932 24.323.638

2011 535.269 529.800 524.691 534.909 568 534.825 444 197.056

2012 570.788 533.899 525.612 542.186 921 535.477 35.311 1.246.858.035 2013 498.156 530.325 526.083 534.566 471 543.107 44.951 2.020.591.367 2014 424.607 519.753 525.450 514.056 633 535.038 110.431 12.194.915.135 2015 482.513 516.029 524.508 507.550 942 513.423 30.910 955.413.308 2016 566.831 521.109 524.168 518.050 340 506.608 60.223 3.626.834822

Jumlah 22.373.805.409

Sumber: Perhitungan Untuk α = 0,1 dan n = 8

Maka

∑

=

= ⁿ

i

ei

SSE

1

2 𝑀𝑆𝐸 =

∑

= n

i

ei 1

2

𝑛 = 22.373.805.409 =22.373.805.409

8 = 2.796.725.676

(37)

Tabel 4.5 Peramalan Kunjungan Wisatawan Domestik (α = 0,2)

2007 522.815 522.815 522.815

2008 536.065 525.465 523.345 527.585 530

2009 573.472 535.066 525.689 544.444 2.344 528.115 45.357 2.057.257.449 2010 530.267 534.107 527.373 540.840 1.683 546.788 16.521 272.936.833 2011 535.269 534.339 528.766 539.912 1,393 542.524 7.255 52.631.543 2012 570.788 541.629 531.339 551.919 2.573 541.305 29.483 869,229.363 2013 498.156 532.934 531.658 534.211 319 554.492 56.336 3.173.704.334 2014 424.607 511.269 527.580 494.958 4.078 534.530 109.923 12.083.054.814 2015 482.513 505.518 523.167 487.868 4.412 490.880 8.367 70.005.175 2016 566.831 517.780 522090 513.471 1.077 483.455 83.376 6.951.496.084

Jumlah 25.530.315.594

Sumber: Perhitungan

Untuk α = 0,2 dan n = 8

Maka

∑

=

= ⁿ

i

ei

SSE

1

2 𝑀𝑆𝐸 =

∑

= n

i

ei 1

2

𝑛 = 25.530.315.594 = 25.530.315.594

8 = 3.191.289.449

(38)

2007 522.815 522.815 522.815

2008 536.065 526.790 524.008 529.573 1.193

2009 573.472 540.795 529.044 552.546 5.036 530.765 42.707 1.823.887.849 2010 530.267 537.636 531.621 543.651 2.578 557.582 27.315 746.092.836 2011 535.269 536.926 533.213 540.639 1.591 546.229 10.960 120.121.819 2012 570.788 547.085 537.374 556.795 4.162 542.231 28.557 815.513.044 2013 498.156 532.406 535.884 528.928 1.490 560.957 62.801 3.943.906.631 2014 424.607 500.066 525.139 474.994 10.745 527.438 102.831 10.574.166.294 2015 482.513 494.800 516.037 473.564 9.101 464.249 18.264 333.580.582 2016 566.831 516.410 516.149 516.670 112 464.462 102.369 10.479.399.655

Jumlah 28.836.668.710

Sumber: Perhitungan Untuk α = 0,3 dan n = 8

Maka

∑

=

= ⁿ

i

ei

SSE

1

2 𝑀𝑆𝐸 =

∑

= n

i

ei 1

2

𝑛

= 28.836.668.710 = 28.836.668.710

8 = 3.604.583.589

(39)

2007 522.815 522.815 522.815

2008 536.065 528.115 524.935 531.295 2.120

2009 573.472 546.258 533.464 559.051 8.529 533.415 40.057 1.604.563.249 2010 530.267 539.861 536.023 543.700 2.559 567.581 37.314 1.392.304.745 2011 535.269 538.024 536.824 539.225 801 546.259 10.990 120.776.583 2012 570.788 551.130 542.546 559.714 5.723 540.026 30.762 946.306.058 2013 498.156 529.940 537.504 522.377 5.042 565.436 67.280 4.526.618.853 2014 424.607 487.807 517.625 457.989 19.879 517.335 92.728 8598.395.577 2015 482.513 485.689 504.851 466.528 12.774 438.110 44.403 1.971.609.875 2016 566.831 518.146 510.169 526.123 5.318 453.754 113.077 12.786.473.255

Jumlah 31.947.048.196

Maka

∑

=

= ⁿ

i

ei

SSE

1

2 𝑀𝑆𝐸 =

∑

= n

i

ei 1

2

𝑛

= 31.947.048.196 = 31.947.048.196

8 = 3.993.381.024

(40)

2007 522.815 522.815 522.815

2008 536.065 529.440 526.128 532.753 3.313

2009 573.472 551.456 538.792 564.120 12.664 536.065 37.407 1.399.283.649 2010 530.267 540.862 539.827 541.896 1.035 576.785 46.518 2.163.877.806 2011 535.269 538.065 538.946 537.185 881 542.931 7.662 58.710.075 2012 570.788 554.427 546.686 562.167 7.740 536.304 34.484 1.189.154.877 2013 498.156 526.291 536.489 516.094 10.197 569.907 71.751 5.148.250.845 2014 424.607 475.449 505.969 444.929 30.520 505.896 81.289 6.607.957.407 2015 482.513 478.981 492.475 465.487 13.494 414.410 68.103 4.638.084.584 2016 566.831 522.906 507.691 538.122 15.216 451.993 114.838 13.187.724.974

Jumlah 34.393.044.218

Maka

∑

=

= ⁿ

i

ei

SSE

1

2 𝑀𝑆𝐸 =

∑

= n

i

ei 1

2

𝑛

= 34.393.044.218 = 34.393.044.218

8 = 4.299.130.527

(41)

2007 522.815 522.815 522.815

2008 536.065 530.765 527.585 533.945 4.770

2009 573.472 556.389 544.868 567.911 17.283 538.715 34.757 1.208.049.049 2010 530.267 540.716 542.377 539.055 2.491 585.193 54.926 3.016.909.417 2011 535.269 537.448 539.419 535.476 2.957 536.564 1.295 1.677.647 2012 570.788 557.452 550.239 564.665 10.820 532.519 38.269 1.464.518.810 2013 498.156 521.874 533.220 510.529 17.019 575.485 77.329 5.979.702.480 2014 424.607 463.514 491.396 435.631 41.824 493.510 68.903 4.747.606.034 2015 482.513 474.913 481.507 468.320 9.890 393.808 88.705 7.868.624.327 2016 566.831 530.064 510.641 549.487 29.134 458.430 108.401 11.750.705.934

Jumlah 36.037.793.698

Maka

∑

=

= ⁿ

i

ei

SSE

1

2 𝑀𝑆𝐸 =

∑

= n

i

ei 1

2

𝑛

= 36.037.793.698 = 36.037.793.698

8 = 4.504.724.212

(42)

Tahun 𝑿𝒕 𝑺_𝒕^′ 𝑺_𝒕^" 𝒂𝒕 𝒃𝒕 𝑭𝒕+𝒎 e 𝒆^𝟐

2007 522.815 522.815 522.815

2008 536.065 532.090 529.308 534.873 6.493

2009 573.472 561.057 551.532 570.582 22.225 541.365 32.107 1.030.859.449 2010 530.267 539.504 543.113 535.896 8.420 592.807 62.540 3.911.289.124 2011 535.269 536.540 538.511 534.568 4.601 527.476 7.793 60.733.810 2012 570.788 560.513 553.913 567.114 15.401 529.966 40.822 1.666.398.210 2013 498.156 516.863 527.978 505.748 25.935 582.515 84.359 7.116.518.913 2014 424.607 452.284 474.992 429.576 52.986 479.814 55.207 3.047.770.471 2015 482.513 473.444 473.909 472.980 1.084 376.590 105.923 11.219.762.835 2016 566.831 538.815 519.343 558.287 45.434 471.896 94.935 9.012.582.949

Jumlah 37.065.915.762

Maka

∑

=

= ⁿ

i

ei

SSE

1

2 𝑀𝑆𝐸 =

∑

= n

i

ei 1

2

𝑛 = 37.065.915.762 = 37.065.915.762

8 = 4.633.239.470

(43)

2007 522.815 522.815 522.815

2008 536.065 533.415 531.295 535.535 8.480

2009 573.472 565.461 558.627 572.294 27.332 544.015 29.457 867.714.849 2010 530.267 537.306 541.570 533.041 17.057 599.626 69.359 4.810.698.625 2011 535.269 535.676 536.855 534.498 4.715 515.984 19.285 371.912.768 2012 570.788 563.766 558.384 569.148 21.528 529.783 41.005 1.681.441.517 2013 498.156 511.278 520.699 501.857 37.684 590.676 92.520 8.559.996.290 2014 424.607 441.941 457.693 426.190 63.006 464.172 39.565 1.565.414.116 2015 482513 474.399 471.057 477.740 13.365 363.183 119.330 14.239.573.506 2016 566.831 548.345 532.887 563.802 61.830 491.105 75.726 5.734.500.715

Jumlah 37.831.252.386

Maka

∑

=

= ⁿ

i

ei

SSE

1

2 𝑀𝑆𝐸 =

∑

= n

i

ei 1

2

𝑛 = 37.831.252.386 = 37.831.252.386

8 = 4.728.906.548

(44)

2007 522.815 522.815 522.815

2008 536.065 534.740 533.548 535.933 10.733

2009 573.472 569.599 565.994 573.204 32.446 546.665 26.807 718.615.249 2010 530.267 534.200 537.380 531.021 28.614 605.650 75.383 5.682.611.766 2011 535.269 535.162 535.384 534.940 1.996 502.407 32.862 1.079.931.419 2012 570.788 567.225 564.041 570.410 28.657 532.945 37.843 1.432.114825 2013 498.156 505.063 510.961 499.165 53.080 599.067 100.911 10.183.022.756 2014 424.607 432.653 440.483 424.822 70.477 446.085 21.478 461.288.411 2015 482.513 477.527 473.823 481.231 33.339 354.344 128.169 16.427.186.047 2016 566.831 557.901 549.493 566.308 75.670 514.571 52.260 2.731.159.145

Jumlah 38.715.929.618

Maka

∑

=

= ⁿ

i

ei

SSE

1

2 𝑀𝑆𝐸 =

∑

= n

i

ei 1

2

𝑛 = 38.715.929.618 = 38.715.929.618

8 = 4.839.491.202

(45)

Tabel 4.13 Peramalan Kunjungan Wisatawan Mancanegara (α = 0,1)

2007 6.242 6.242 6.242

2008 6.483 6.266 6.244 6.288 2

2009 6.491 6.289 6.249 6.328 4 6.290 201 40.321

2010 5.796 6.239 6.248 6.231 1 6.333 537 288.122

2011 5.500 6.165 6.240 6.091 8 6.230 730 532.658

2012 5.647 6.114 6.227 6.000 13 6.083 436 190.024

2013 2.711 5.773 6.182 5.365 45 5.987 3.276 10.735.360

2014 1.951 5.391 6.103 4.680 79 5.320 3.369 11.347.342

2015 752 4.927 5.985 3.869 118 4.600 3.848 14.810.900

2016 437 4.478 5.834 3.122 151 3.752 3.315 10.987.479

Jumlah 48.932.205

Maka

∑

=

= ⁿ

i

ei

SSE

1

2 𝑀𝑆𝐸 =

∑

= n

i

ei 1

2

𝑛 = 48.932.205 =^48.932.205

8 = 6.116.526

(46)

2007 6.242 6.242 6.242

2008 6.483 6.290 6.252 6.329 10

2009 6.491 6.330 6.267 6.393 16 6.338 153 23.287

2010 5.796 6.223 6.259 6.188 9 6.409 613 375.867

2011 5.500 6.079 6.223 5.935 36 6.180 680 461.845

2012 5.647 5.992 6.177 5.808 46 5.899 252 63.492

2013 2.711 5.336 6.009 4.664 168 5.762 3.051 9.309960

2014 1.951 4.659 5.739 3.580 270 4.496 2.545 6.475.456

2015 752 3.878 5.366 2.389 372 3.310 2.558 6.541.953

2016 437 3.190 4.931 1.448 435 2.017 1.580 2.495.629

Jumlah Jumlah 25.747.489

Maka

∑

=

= ⁿ

i

ei

SSE

1

2 𝑀𝑆𝐸 =

∑

= n

i

ei 1

2

𝑛

= 25.747.489 = 25.747.489

8 = 3.218.436

(47)

2007 6.242 6.242 6.242

2008 6.483 6.314 6.264 6.365 22

2009 6.491 6.367 6.295 6.440 31 6.387 104 10.899

2010 5.796 6.196 6.265 6.127 30 6.471 675 455.531

2011 5.500 5.987 6.182 5.793 83 6.097 597 356.478

2012 5.647 5.885 6.093 5.677 89 5.709 62 3.865

2013 2.711 4.933 5.745 4.121 348 5.588 2.877 8.279.852

2014 1951 4.038 5.233 2.844 512 3.773 1.822 3.319.689

2015 752 3.052 4.579 1.526 654 2.332 1.580 2.495.895

2016 437 2.268 3.885 650 693 872 435 189.221

Jumlah 15.111.431

Maka

∑

=

= ⁿ

i

ei

SSE

1

2 𝑀𝑆𝐸 =

∑

= n

i

ei 1

2

𝑛 = 15.111.431 = 15.111.431

8 = 1.888.929

(48)

2007 6.242 6.242 6.242

2008 6.483 6.338 6.281 6.396 39

2009 6.491 6.399 6.328 6.471 48 6.435 56 3.158

2010 5.796 6.158 6.260 6.056 68 6.518 722 521.746

2011 5.500 5.895 6.114 5.676 146 5.988 488 238.160

2012 5.647 5.796 5.987 5.605 127 5.530 117 13.787

2013 2.711 4.562 5.417 3.707 570 5.477 2.766 7.653.052

2014 1.951 3.517 4.657 2.378 760 3.137 1.186 1.406.520

2015 752 2.411 3.759 1.064 898 1.618 866 750.392

2016 437 1.622 2.904 339 855 166 271 73.683

Jumlah 10.660.498

Maka

∑

=

= ⁿ

i

ei

SSE

1

2 𝑀𝑆𝐸 =

∑

= n

i

ei 1

2

𝑛 = 10.660.498 = 10.660.498

8 = 1.332.562