PERAMALAN HASIL PRODUKSI MINYAK KELAPA SAWIT DENGAN METODE PEMULUSAN EKSPONENSIAL GANDA LINIER SATU PARAMETER DARI BROWN

(1)

PERAMALAN HASIL PRODUKSI MINYAK KELAPA SAWIT DENGAN METODE PEMULUSAN EKSPONENSIAL GANDA

LINIER SATU PARAMETER DARI BROWN

(Studi Kasus: PT. Perkebunan Nusantara III Sumatera Utara)

SKRIPSI

YUDI HANDOKO 140803083

DEPARTEMEN MATEMATIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

MEDAN 2018

(2)

PERAMALAN HASIL PRODUKSI MINYAK KELAPA SAWIT DENGAN METODE PEMULUSAN EKSPONENSIAL GANDA

LINIER SATU PARAMETER DARI BROWN

(Studi Kasus: PT. Perkebunan Nusantara III Sumatera Utara)

SKRIPSI

Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat mencapai gelar Sarjana Matematika

YUDI HANDOKO 140803083

DEPARTEMEN MATEMATIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

MEDAN 2018

(3)

PERNYATAAN ORISINALITAS

PERAMALAN HASIL PRODUKSI KELAPA SAWIT DENGAN METODE PEMULUSAN EKSPONENSIAL GANDA LINIER SATU

PARAMETER DARI BROWN

(Studi Kasus: PT. Perkebunan Nusantara III Sumatera Utara)

SKRIPSI

Saya mengakui bahwa skripsi ini adalah hasil kerja saya sendiri, kecuali beberapa kutipan dan ringkasan yang masing-masing disebutkan sumbernya.

Medan, Juli 2018

Yudi Handoko 140803083

(4)

PENGESAHAN SKRIPSI

Judul : Peramalan Hasil Produksi Minyak Kelapa Sawit dengan Metode Pemulusan Eksponensial Ganda Linier Satu Parameter dari Brown (Studi Kasus:

PT. Perkebunan Nusantara III Sumatera Utara)

Kategori : Skripsi

Nama : Yudi Handoko

Nomor Induk Mahasiswa : 140803083

Program Studi : Sarjana (S1) Matematika

Departemen : Matematika

Fakultas : Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Sumatera Utara

Disetujui di Medan, Juli 2018

Disetujui Oleh

Departemen Matematika FMIPA USU Pembimbing, Ketua,

Dr. Suyanto, M. Kom Dr. Faigiziduhu Bu’ulolo, M.Si NIP. 19590813 198601 1 002 NIP. 19531218 198003 1 003

(5)

PERAMALAN HASIL PRODUKSI MINYAK KELAPA SAWIT DENGAN METODE PEMULUSAN EKSPONENSIAL GANDA

LINIER SATU PARAMETER DARI BROWN

(Studi Kasus: PT. Perkebunan Nusantara III Sumatera Utara)

ABSTRAK

Minyak kelapa sawit merupakan salah satu komoditi yang sangat penting dalam perekonomian Indonesia. Oleh karena itu, sangatlah penting untuk menjamin ketersediaan produksi minyak kelapa sawit di Indonesia terkhusus di PT Perkebunan Nusantara III Sumatera Utara. Data jumlah produksi minyak kelapa sawit di PT Perkebunan Nusantara III Sumatera Utara dari tahun 2015 hingga tahun 2017 mengindikasikan adanya pola data tren seiring bertambahnya waktu.

Peramalan data time series dirancang untuk mengatasi trend data dengan menggunakan metode Pemulusan Eksponensial Ganda. Penelitian ini bertujuan untuk mendapatkan parameter dan bentuk persamaan peramalan yang dapat dipergunakan untuk memperkirakan jumlah produksi minyak kelapa sawit yang diproduksi oleh PT Perkebunan Nusantara III Sumatera Utara berdasarkan data jumlah produksi dari tahun 2015 sampai dengan tahun 2017 dengan menggunakan metode Pemulusan Eksponensial Ganda Linier Satu Parameter dari Brown.

Parameter terbaik yang digunakan untuk meramalkan jumlah produksi minyak kelapa sawit tersebut adalah dengan bentuk persamaan peramalan .

Kata kunci: peramalan, double exponential smoothing, minyak kelapa sawit.

(6)

FORECASTING ON CRUDE PALM OIL USING BROWN’S ONE PARAMETER LINEAR EXPONENTIAL SMOOTHING (Case Study: PT. Perkebunan Nusantara III Sumatera Utara)

ABSTRACT

Crude palm oil is one of the most important commodities to the Indonesian’

economy. Therefore, it is important to ensure the availability of crude palm oil production in Indonesia especially in PT Perkebunan Nusantara III Sumatera Utara. Crude palm oil production in PT Perkebunan Nusantara III North Sumatra from 2015 to 2017 increases so long which pattern of the data is indicating a trend pattern. Time series forecasting designed to handle the trend of data which used a Double Exponential Smoothing method. This study aims to obtain α parameters and forecasting equations that can be used to estimate the amount of palm oil produced by PT Perkebunan Nusantara III North Sumatra based on production data from 2015 to 2017 using method of Single Linear Exponential Smoothing Parameters from Brown. The best α parameter used to predict the amount of crude oil palm production is with the forecast formula .

Keywords: forecasting, doubel exponential smoothing, crude palm oil.

(7)

PENGHARGAAN

Segala puji syukur hanya bagi Tuhan Yang Maha Esa, yang telah menjadi penolong dan penuntun yang setia bagi penulis sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi yang berjudul, “Peramalan Hasil Produksi Kelapa Sawit dengan Metode Pemulusan Eksponensial Ganda Linier Satu Parameter dari Brown (Studi Kasus: PT. Perkebunan Nusantara III Sumatera Utara)”.

Skripsi ini dapat menjadi sebuah karya tulis yang nyata dan konkret dengan bantuan dan kesabaran dari banyak pihak yang terlibat, dimulai dari kedua orangtua Ayahanda Zainal Abidin dan Ibunda Enny Martini yang telah memberikan banyak bantuan baik materi, moral maupun spiritual, beserta Abangda Yasser Adi Putra, Abangda Yuzuar Adi Thama, Abangda Yosi Pase, Bapak Dr. Faigiziduhu Bu’ulolo, M.Si selaku dosen pembimbing, yang membimbing, mengarahkan, dan mendukung penulis dalam penulisan skripsi ini, Ibu Dr. Elly Rosmaini, M.Si dan Ibu Dra. Laurentina Pangaribuan, MS selaku dosen penguji yang telah memberikan saran dan kritik yang membangun dalam penyempurnaan skripsi ini, penulis sampaikan terimakasih.

Terima kasih kepada Bapak Prof. Dr. Saib Suwilo, M.Sc selaku dosen penasihat akademik, Bapak Dr. Suyanto, M.Kom dan Bapak Drs. Rosman Siregar, M.Si selaku ketua dan sekretaris Departemen Matematika FMIPA USU, dan seluruh dosen matematika FMIPA USU yang telah membagikan ilmunya kepada penulis dari sejak awal perkuliahan, serta terimakasih kepada para pegawai FMIPA USU.

Tidak terlupakan rekan–rekan stambuk yang tidak disebutkan satu persatu namanya, karena telah membagikan pengalaman dan memberikan semangat selama berkuliah di jurusan Matematika FMIPA USU.

Semoga segala bentuk bantuan yang telah diberikan kepada penulis mendapatkan balasan yang lebih baik dari Allah. Akhir kata penulis mengharapkan saran dan

(8)

kritik yang membangun demi penyempurnaan skripsi ini dan berharap ini dapat bermanfaat bagi para pembaca. Amin.

Medan, Juli 2018 Penulis

Yudi Handoko

(9)

DAFTAR ISI

Halaman

PENGESAHAN SKRIPSI i

ABSTRAK ii

ABSTRACT iii

PENGHARGAAN iv

DAFTAR ISI vi

DAFTAR TABEL viii

DAFTAR GAMBAR ix

DAFTAR LAMPIRAN x

BAB 1 PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang 1

1.2 Rumusan Masalah 2

1.3 Batasan Masalah 3

1.4 Tujuan Penelitian 3

1.5 Manfaat Penelitian 3

1.6 Metodologi Penelitian 3

BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA

2.1 Pengertian dan Konsep Dasar Peramalan 5

2.2 Fungsi dan Tujuan Peramalan 5

2.3 Sifat Hasil Peramalan 5

2.4 Metode Peramalan 6

2.5 Pola Data 7

2.6 Pemilihan Teknik dan Metode Peramalan 10

2.7 Metode Pemulusan (Smoothing) 11

2.8 Metode Pemulusan Eksponensial Ganda Linier Satu Parameter dari Brown

12

(10)

vii 2.9 Ukuran Ketelitian Peramalan 2.9.1 Mean Square Error (MSE) 2.9.2 Sum of Square Error (SSE) 2.9.3 Mean Absolute Error (MAE)

2.9.4 Mean Absolute Percentage Error (MAPE)

14 14 14 15 15

BAB 3 HASIL DAN PEMBAHASAN

3.1 Analisa Data 16

3.2 Analisis Pemulusan Eksponensial Ganda Linier Satu

Parameter dari Brown 18

3.2.1 Pemilihan Parameter Terbaik 18 3.2.2 Perhitungan Nilai Pemulusan Eksponensial

Tunggal 19

3.2.3 Perhitungan Nilai Pemulusan Eksponensial

Ganda 21

3.2.4 Menentukan Konstanta Pemulusan 23 3.2.5 Menentukan Konstanta Pemulusan 23

3.2.6 Menentukan Nilai Ramalan 24

3.3 Peramalan Jumlah Produksi Minyak Kelapa

Sawit 25

3.4 Nilai Kesalahan (Galat) 29

BAB 4 KESIMPULAN DAN SARAN

4.1 Kesimpulan 31

4.2 Saran 31

DAFTAR PUSTAKA 32

LAMPIRAN 33

(11)

DAFTAR TABEL

Nomor Tabel

Judul Halaman

3.1 Produksi Minyak Kelapa Sawit PTPN III Sumatera Utara 16 3.2 Analisis Statistika Deskriptif Variabel Jumlah Produksi

Minyak Kelapa Sawit di PTPN III Sumatera Utara

17 3.3 Nilai MAPE untuk Parameter α = 0,1 sampai α = 0,9 19 3.4 Pemulusan Eksponensial Ganda: Linier Satu Parameter

dari Brown dengan α = 0,5 pada Data Produksi Minyak Kelapa Sawit di PT Perkebunan Nusantara III Sumatera Utara

27 3.5 Peramalan Jumlah Produksi Minyak Kelapa Sawit Tahun

2018

28

3.6 Nilai Kesalahan dengan Parameter α = 0,5 29

(12)

ix

DAFTAR GAMBAR

Nomor Tabel

Judul Halaman

2.1 Pola Data Horizontal 8

2.2 Pola Data Musiman 9

2.3 Pola Data Siklis 9

2.4 Pola Data Trend 10

3.1 Plot Data Jumlah Produksi Minyak Kelapa Sawit PT Perkebunan Nusantara III Sumatera Utara dari Tahun 2015 sampai Tahun 2017.

16 3.2 Grafik Nilai Smoothing Pertama untuk Jumlah Produksi

Minyak Kelapa Sawit Di PTPN III Sumatera Utara Bulan Januari 2015 s/d Desember 2017.

21 3.3 Grafik Nilai Smoothing Pertama dan kedua untuk Jumlah

Produksi Minyak Kelapa Sawit Di PTPN III Sumatera Utara Bulan Januari 2015 s/d Desember 2017.

22 3.4 Grafik Pemulusan Eksponensial Ganda Linier Satu

Parameter Dari Brown dengan α = 0,5 pada Data Produksi Minyak Kelapa Sawit di PTPN III Sumatera Utara dan Ramalan Produksi Minyak Kelapa Sawit Pada Tahun 2018.

26 3.5 Peramalan Produksi Minyak Kelapa Sawit di PTPN III

Sumatera Utara Tahun 2018

28

(13)

DAFTAR LAMPIRAN Nomor

Lampiran

Judul Halaman

1. Pemulusan Eksponensial Ganda Linier Satu Parameter Dari Brown dengan pada Data Produksi Minyak Kelapa Sawit di PT Perkebunan Nusantara III Sumatera Utara

33

34

35

36

37

38

39

40

9. Pemulusan Eksponensial Ganda Linier Satu Parameter Dari Brown dengan pada Data Produksi Minyak Kelapa Sawit di PT Perkebunan Nusantara III Sumatera Utara

41

(14)

BAB 1 PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Indonesia merupakan negara bahari dan agraris, di mana Indonesia merupakan negara yang memiliki pertanian dan perkebunan terbesar di ASEAN. Perkebunan sangat berperan penting baik di bidang ekonomi maupun sosial karena dapat menghasilkan devisa yang cukup besar untuk pembangunan bangsa dan negara.

Dari perkebunan dapat dihasilkan komoditi ekspor terbesar setelah sub-sektor pertambangan minyak dan gas serta kehutanan. Tidak dapat dipungkiri peranan perkebunan di dalam suatu negara karena selain merupakan sumber energi bagi industri pengolahan hasil perkebunan, juga dapat menyerap tenaga kerja karena pada dasarnya yang dikelola adalah jenis tanaman yang sulit digarap secara mekanis terutama tanaman keras tahunan. Hal ini memberikan dampak yang positif bagi pelestarian alam sekitarnya (pengawetan tanah dan air) yang dapat menciptakan kehidupan sehat dalam kawasan yang luas.

PT Perkebunan Nusantara III adalah perusahaan perkebunan yang berada di Indonesia. Budidaya kelapa sawit merupakan produk unggulan bagi PT Perkebunan Nusantara III, 77% pendapatan perusahaan diperoleh dari penjualan komoditi beserta hasil pengolahannya seperti minyak kelapa sawit (CPO) dan inti sawit (PK). Sebagai suatu perusahaan perkebunan, PT Perkebunan Nusantara III tidak dapat lepas dari masalah, terutama dalam bidang produksi. Produksi minyak kelapa sawit dapat dilaksanakan dengan cara yang berkesinambungan.

Berdasarkan data Kementrian Perdagangan RI (2016) pengolahan kelapa sawit atau yang dikenal dengan crude palm oil berkontribusi sebesar 19,54% terhadap pendapatan nasional. Dapat dilihat bahwa minyak kelapa sawit cukup berperan bagi negara Indonesia. Barep (2010) mengatakan bahwa minyak kelapa sawit merupakan salah satu komoditi yang sangat penting dalam perekonomian Indonesia. Oleh karena itu, sangatlah penting untuk menjamin ketersediaan produksi minyak kelapa sawit di Indonesia, terkhusus di PT Perkebunan Nusantara III. Untuk itu perlu dilakukan pendekatan efektif dalam pengolahan

(15)

2

produksi. Pendekatan dapat dilakukan dengan cara meramalkan dan mengintrepretasi data produksi yang ada.

Penelitian tentang masalah peramalan telah dilakukan sebelumnya oleh Pujiati dkk. (2016) menggunakan Double Exponential Smoothing dari Brown untuk meramalkan Indeks Harga Konsumen atau Consumer Price Index (CPI) di kota Samarinda untuk tiga bulan kedepan. Seng Hansun (2016) memperkenalkan suatu pendekatan baru dari Double Exponential Smoothing untuk menganalisis data time series. Pendekatan baru tersebut mengkombinasikan perhitungan dari faktor pembobotan dalam Weighted Moving Average dan mengimplementasikan hasilnya terhadap Double Exponential Smoothing. Pendekatan tersebut kemudian diuji untuk meramalkan indeks harga saham gabungan pada Jakarta Stock Exchange (JKSE) dan dibandingkan hasilnya dengan metode peramalan lainnya seperti Weighted Moving Average, dan Double Exponential Smoothing. Hasil pengujian menunjukkan hasil yang menjanjikan, dimana persentase errornya memberikan nilai yang terkecil dibanding dengan persentase errornya metode peramalan yang dibandingkan. Serta, Purwanto dan Hanief (2017) yang melakukan peramalan terhadap jumlah stok gula yang harus disediakan oleh perusahaan PT Larasati, Denpasar menggunakan Double Exponential Smoothing.

Hasil penelitian menunjukkan bahwa semakin banyak jumlah data yang digunakan dalam peramalan maka hasil persentase errornya semakin kecil, begitu juga sebaliknya jika jumlah data yang digunakan semakin sedikit maka hasil persentase errornya semakin besar yaitu data lima tahun persentase errornya 14%

dan data dua tahun persentase errornya 23%.

Berdasarkan uraian di atas, penulis ingin melakukan penelitian terhadap data produksi minyak kelapa sawit pada periode 2015-2017 untuk meramalkan hasil produksi minyak kelapa sawit pada masa yang akan datang.

1.2 Rumusan Masalah

Permasalahan yang akan dibahas pada penelitian ini adalah berapa banyak jumlah produksi minyak kelapa sawit di PT Perkebunan Nusantara III tahun 2018 melalui peramalan yang dilakukan dengan metode pemulusan eksponensial ganda linier satu parameter dari Brown.

(16)

3

1.3 Batasan Masalah

Sehubungan dengan luasnya permasalahan dan adanya keterbatasan waktu dan pengetahuan peneliti, maka peneliti membatasi masalah yang dibahas dalam penelitian ini sebagai berikut:

1. Pembuatan model peramalan hasil produksi minyak kelapa sawit di PT Perkebunan Nusantara III Sumatera Utara menggunakan metode pemulusan (smoothing) eksponensial ganda linier satu parameter dari Brown.

2. Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data sekunder hasil produksi minyak kelapa sawit dari tahun 2015-2017 yang diperoleh dari PT Perkebunan Nusantara III Sumatera Utara.

1.4 Tujuan Penelitian

Tujuan penelitian ini adalah untuk memberikan estimasi hasil produksi minyak kelapa sawit di periode mendatang dengan metode peramalan pemulusan (smoothing) eksponensial ganda linier satu parameter dari Brown.

1.5 Manfaat Penelitian

Adapun manfaat dari hasil penelitian ini, diharapkan dapat:

1. Memperkaya pengetahuan tentang metode peramalan pemulusan (smoothing) eksponensial ganda linier satu parameter dari Brown.

2. Bagi perusahaan, dapat mengetahui hasil produksi minyak kelapa sawit yang akan terjadi pada tahun 2019.

3. Bagi penulis, mendapatkan pengalaman berharga melalui keterlibatan secara langsung pada dunia kerja.

4. Dapat digunakan sebagai tambahan informasi dan referensi bacaan terutama bagi mahasiswa yang akan melakukan penelitian serupa.

1.6 Metodologi Penelitian

Dalam penelitian ini tahapan-tahapan yang dilakukan sebagai berikut:

1. Penelusuran refrensi yang bersumber dari buku, jurnal maupun penelitian yang telah ada sebelumnya mengenai hal-hal yang terkait dengan metode yang digunakan.

(17)

4

2. Mengumpulkan data hasil produksi minyak kelapa sawit dari PT Perkebunan Nusantara III Sumatera Utara.

3. Menganalisis data menggunakan metode pemulusan eksponensial ganda linier satu parameter dari Brown.

4. Mengolah data peramalan hasil minyak kelapa sawit.

(18)

BAB 2

TINJAUAN PUSTAKA

2.1 Pengertian dan Konsep Dasar Peramalan

Peramalan merupakan suatu usaha untuk meramalkan keadaan di masa mendatang melalui pengujian keadaan dimasa lalu (Hery dan Fitri, 2009). Dalam kondisi pasar bebas, permintaan pasar lebih banyak bersifat kompleks dan dinamis karena permintaan tersebut akan tergantung pada keadaan sosial, ekonomi, sosial politik, aspek teknologi, produk pesaing dan produk substitusi. Oleh karena itu peramalan yang akurat merupakan informasi yang sangat dibutuhkan dalam pengambilan keputusan manajemen.

2.2 Fungsi dan Tujuan Peramalan

Fungsi peramalan atau forecasting terlihat pada saat pengambilan keputusan.

Keputusan yang baik adalah keputusan yang didasarkan atas pertimbangan apa yang akan terjadi pada waktu keputusan itu dilaksanakan. Apabila kurang tepat ramalan yang disusun, maka masalah peramalan juga merupakan masalah yang selalu dihadapi (Ginting, 2007).

Menurut Heizer dan Render (2009:47), peramalan atau forecasting memiliki tujuan sebagai berikut:

1. Untuk mengkaji kebijakan perusahaan yang berlaku saat ini dan di masa lalu serta melihat sejauh mana pengaruh di masa datang.

2. Peramalan diperlukan karena adanya time lag atau delay antara saat suatu kebijakan perusahaan ditetapkan dengan saat implementasi.

3. Peramalan merupakan dasar penyusunan bisnis pada suatu perusahaan sehingga dapat meningkatkan efektivitas suatu rencana bisnis.

2.3 Sifat Hasil Peramalan

Dalam membuat peramalan atau menerapkan hasil suatu peramalan, maka ada beberapa hal yang harus dipertimbangkan, yaitu:

(19)

6

1. Peramalan pasti mengandung kesalahan, artinya peramal hanya bisa mengurangi ketidakpastian yang akan terjadi, tetapi tidak dapat menghilangkan ketidakpastian tersebut.

2. Peramalan seharusnya memberikan informasi tentang berapa ukuran kesalahan, artinya karena peramalan pasti mengandung kesalahan, maka adalah penting bagi peramal untuk menginformasikan seberapa besar kesalahan yang mungkin terjadi.

3. Peramalan jangka pendek lebih akurat dibandingkan peramalan jangka panjang. Hal ini disebabkan karena pada peramalan jangka pendek, faktor- faktor yang mempengaruhi permintaan relatif masih konstan, sedangkan semakin panjang periode peramalan, maka semakin besar pula kemungkinan terjadinya perubahan faktor-faktor yang mempengaruhi permintaan.

2.4 Metode Peramalan

Secara ilmiah metode peramalan dapat diklasifikasikan dalam dua

kelompok yaitu metode kualitatif dan metode kuantitatif. Metode peramalan kualitatif lebih mengandalkan intuisi manusia dari pada penggunaan data historis yang dimiliki. Metode ini banyak digunakan dalam banyak pengambilan

keputusan sehari-hari. Dalam hal ini ramalan dikatakan baik atau tidak bergantung dari banyak hal antara lain pengalaman, perkiraan, dan pengetahuan yang didapat.

Metode peramalan kuantitatif merupakan peramalan yang didasarkan pada data variabel yang bersangkutan di masa sebelumnya. Metode ini

menggunakan analisis statistik dan tanpa intuisi atau penilaian subyektif orang yang melakukan peramalan. Menurut Makridakis dkk. (1992), peramalan dengan menggunakan metode kuantitatif dapat diterapkan apabila terdapat tiga kondisi berikut:

1. Tersedia informasi tentang masa lalu.

2. Informasi tersebut dapat dikuantitatifkan dalam bentuk data numerik.

3. Dapat diasumsikan bahwa beberapa aspek pola masa lalu akan terus berlanjut di masa mendatang.

Pada dasarnya metode kuantitatif dapat dibedakan menjadi:

(20)

7

1. Metode peramalan yang didasarkan atas penggunaan analisa pola hubungan antara variabel yang akan diperkirakan dengan variabel waktu yang merupakan Deret Berkala (Time Series). Metode yang termasuk dalam jenis ini adalah:

a. Metode Pemulusan (smoothing), merupakan jenis peramalan jangka pendek seperti perencanaan persediaan, perencanaan keuangan. Tujuan penggunaan metode ini adalah untuk mengurangi ketidakteraturan data masa lampau seperti musiman.

b. Metode Box Jenkins, merupakan deret waktu dengan menggunakan model matematis dan digunakan untuk peramalan jangka pendek.

c. Metode proyeksi Trend dengan Regresi, merupakan metode yang digunakan baik untuk jangka pendek maupun jangka panjang.

2. Metode peramalan yang didasarkan atas pengguanaan analisis pola hubungan antar variabel lain yang mempengaruhinya, yang bukan waktu disebut metode korelasi atau sebab akibat. Metode peramalan yang termasuk dalam jenis ini adalah:

a. Metode Regresi dan Korelasi, merupakan metode yang digunakan baik untuk jangka panjang maupun pendek didasarkan pada persamaan dengan teknik least squares yang dianalisis secara statis.

b. Metode Ekonometrik, merupakan metode yang digunakan untuk jangka panjang dan pendek.

c. Metode Input Output, merupakan metode yang digunakan untuk jangka panjang yang biasa digunakan untuk menyusun trend ekonomi jangka panjang.

2.5 Pola Data

Langkah penting dalam memilih suatu metode deret waktu yang tepat adalah dengan mempertimbangkan jenis pola datanya. Pola data dapat dibedakan menjadi empat, yaitu:

1. Pola Horizontal

(21)

8

Terjadi bilamana nilai data berfluktuasi di sekitar nilai rata-rata yang konstan (deret seperti ini adalah stasioner terhadap nilai rata-ratanya). Suatu produk yang penjualannya tidak meningkat atau menurun selama waktu tertentu termasuk jenis pola ini. Pola data musiman ditunjukkan pada gambar berikut.

Gambar 2.1 Pola Data Horizontal.

2. Pola Musiman

Terjadi bila data berfluktuasi, namun fluktuasi tersebut terlihat berulang dalam satu interval waktu tertentu. Disebut pola musiman karena permintaan ini biasanya dipengaruhi oleh musim sehingga biasanya interval perulangan data ini adalah satu tahun. Penjualan dari produk minuman ringan, es krim dan bahan bakar pemanas ruang termasuk pola musiman. Pola data musiman ditunjukkan pada Gambar 2.2.

Gambar 2.2 Pola Data Musiman.

(22)

9

3. Pola Siklis

Terjadi bilamana datanya dipengaruhi oleh fluktuasi ekonomi jangka panjang seperti yang berhubungan dengan siklus bisnis. Penjualan produk seperti mobil, baja dan peralatan utama lainnya termasuk pola siklis. Pola data siklis ditunjukkan pada Gambar 2.3.

Gambar 2.3 Pola Data Siklis.

4. Pola Trend

Pola trend adalah bila data permintaan menunjukkan pola kecenderungan gerakkan penurunan atau kenaikkan jangka panjang. Data yang kelihatannya berfluktuasi, apabila dilihat pada rentang waktu yang panjang akan ditarik garis maya. Garis maya itulah yang disebut garis trend. Pola data trend ditunjukkan pada Gambar 2.4.

(23)

10

Gambar 2.4 Pola Data Trend.

2.6 Pemilihan Teknik dan Metode Peramalan

Dalam pemilihan teknik dan metode peramalan, perlu diketahui ciri-ciri penting yang harus diperhatikan bagi pengambilan keputusan dan analisis keadaan dalam mempersiapkan peramalan.

Ada enam faktor utama yang diidentifikasi sebagai teknik dan metode peramalan, yaitu:

1. Horizon Waktu

Ada dua aspek dari horizon waktu yang berhubungan dengan masing-masing metode peramalan. Pertama adalah cakupan waktu di masa yang akan datang dan yang kedua adalah jumlah periode untuk peramalan yang diinginkan.

2. Pola Data

Salah satu hal penting dalam peramalan adalah anggapan bahwa macam dari pola yang didapati didalam data yang diramalkan akan berkelanjutan. Oleh karena adanya perbedaan kemampuan metoda peramalan untuk

mengidentifikasikan pola-pola data, maka perlu adanya usaha penyesuaian antara pola data yang telah diperkirakan terlebih dahulu dengan teknik dan metoda peramalan yang akan digunakan.

3. Jenis dari Model

Model-model merupakan suatu deret dimana waktu digambarkan sebagai unsur yang penting untuk menentukan perubahan-perubahan dalam pola.

Model-model perlu diperhatikan karena masing-masing model mempunyai kemampuan yang berbeda dalam analisa keadaan untuk pengambilan keputusan.

4. Biaya yang Dibutuhkan

Umumnya ada empat unsur biaya yang yang tercakup dalam penggunaan suatu prosedur peramalan. Yakni biaya-biaya pengembangan, penyimpanan data, operasi pelaksanaan, dan kesempatan dalam penggunaan teknik-teknik atau metode peramalan.

5. Ketepatan Metode Peramalan

Tingkat ketepatan yang dibutuhkan sangat erat kaitannya dengan tingkat perincian yang dibutuhkan dalam suatu peramalan.

6. Kemudahan dalam Penerapan

(24)

11

Metode-metode yang dapat dimengerti dan mudah diaplikasikan sudah merupakan suatu prinsip umum bagi pengambil keputusan.

2.7 Metode Pemulusan (Smoothing)

Metode pemulusan adalah metode peramalan dengan mengadakan pemulusan atau penghalusan terhadap data masa lalu yaitu dengan mengambil rata-rata dari nilai beberapa tahun untuk menaksir nilai pada beberapa tahun yang akan datang.

Secara umum metode pemulusan (smoothing) dapat diklasifikasikan menjadi beberapa bagian, yaitu:

1. Metode Perataan (Average) a. Nilai Tengah (Mean)

b. Rata-rata Bergerak Tunggal (Single Moving Average) c. Rata-rata Bergerak Ganda (Double Moving Average) d. Kombinasi rata-rata bergerak lainnya

2. Metode Pemulusan Eksponensial

Bentuk umum dari metode pemulusan eksponensial adalah:

( ) (2.1)

Di mana:

: ramalan satu periode ke depan : data aktual pada periode ke- : ramalan pada periode ke- : parameter pemulusan

Bila bentuk umum tersebut diperluas maka akan berubah menjadi:

( ) ( ) _{( )} (2.2) Dari pemulusan bentuk umum di atas dapatlah dikatakan bahwa metode eksponensial smoothing merupakan sekelompok metode yang menunjukkan pembobotan menurun secara eksponensial terhadap nilai observasi yang lebih tua atau dengan kata lain observasi yang baru diberikan bobot yang relative lebih besar dengan nilai observasi yang lebih tua. Metode ini terdiri atas:

a. Pemulusan Eksponensial Tunggal 1. Satu Parameter

(25)

12

2. Pendekatan Aditif

Metode ini cukup baik digunakan untuk peramalan yang mempunyai pola trend atau yang sifat datanya stasioner.

b. Pemulusan Eksponensial Ganda

1. Metode Linier Satu Parameter dari Brown 2. Metode Dua Parameter dari Holt

Metode ini digunakan untuk peramalan dengan data yang bersifat trend.

c. Pemulusan Eksponensial Triple

1. Pemulusan Kuadratik Satu Parameter dari Brown

Dapat digunakan bila dasar pola datanya adalah kuadratik kubik atau berorde lebih tinggi.

2. Metode Kecendrungan atau Musiman Tiga Parameter dari Winter Metode ini merupakan salah satu dari beberapa metode pemulusan eksponensial yang dapat menangani data dengan pola musiman.

d. Pemulusan Eksponensial menurut Klasifikasi Pegels

2.8 Metode Pemulusan Eksponensial Ganda Linier Satu Parameter dari Brown

Menurut Makridakis (2003) pemulusan Eksponensial Ganda (Double Exponential Smoothing) dari Brown merupakan model linear yang dikemukakan oleh Brown.

Metode ini digunakan ketika data menunjukkan adanya trend. Trend adalah estimasi yang dihaluskan dari pertumbuhan rata-rata pada akhir masing-masing periode. Dengan analogi yang dipakai pada waktu berangkat dari rata-rata bergerak tunggal (Single Moving Average) ke pemulusan eksponensial tunggal (Single Exponential Smoothing) maka dapat pula berangkat dari rata-rata bergerak ganda (Double Moving Average) ke pemulusan eksponensial ganda (Double Exponential Smoothing). Perpindahan seperti itu mungkin menarik karena salah satu keterbatasan dari Single Moving Average (yaitu perlunya menyimpan nilai terakhir) masih terdapat pada Double Moving Average. Double Exponential Smoothing dapat dihitung hanya dengan tiga nilai data dan satu nilai untuk . Pendekatan ini juga memberikan bobot yang semakin menurun pada observasi masa lalu. Dengan alasan ini Double Exponential Smoothing lebih disukai daripada Double Moving Average sebagai suatu metode peramalan dalam berbagai kasus utama.

(26)

13

Dasar pemikiran dari Double Exponential Smoothing dari Brown adalah serupa dengan Double Moving Average karena kedua nilai Single Smoothing dan Double Smoothing ketinggalan dari data yang sebenarnya bilamana terdapat unsur trend. Perbedaan antara nilai Single Smoothing dan Double Smoothing ( ) dapat ditambahkan dengan kepada nilai single smoothing ( ) dan disesuaikan untuk trend. Metode ini menggunakan dua kali tahap pemulusan dengan parameter yang sama besarnya yaitu . Besarnya terletak di antara dan . Langkah-langkah dalam menggunakan Double Exponential Smoothing dari Brown adalah sebagai berikut:

1. Menentukan nilai Smoothing pertama ( )

( ) (2.3)

2. Menentukan nilai Smoothing kedua ( )

( ) (2.4)

3. Menentukan nilai konstanta pemulusan ( )

(2.5)

4. Menentukan nilai konstanta pemulusan ( )

( )( ) (2.6)

5. Menentukan nilai peramalan ( )

( ) (2.7)

Untuk dapat menggunakan rumus tersebut, maka nilai dan harus tersedia. Tetapi pada saat , nilai-nilai tersebut tidak tersedia. Karena nilai- nilai ini harus ditentukan pada awal periode, untuk mengatasi masalah ini dapat dilakukan dengan menetapkan dan sama dengan nilai (data aktual) (Makridakis, Wheelwright dan McGee, 2003).

2.9 Ukuran Ketelitian Peramalan

Ukuran ketelitian peramalan digunakan untuk mengevaluasi nilai parameter peramalan. Bila adalah data yang sebenarnya pada periode dan adalah hasil peramalan pada periode yang sama maka penyimpangan yang terjadi dapat didefinisikan sebagai berikut:

(2.8)

(27)

14

sehingga bila terdapat periode pengamatan, maka akan terdapat sejumlah penyimpangan. Beberapa rumus yang dapat digunakan untuk mengukur ketelitian peramalan sebagai berikut:

2.9.1 Mean Square Error (MSE)

Mean Square Error atau Rata-rata Kesalahan Kuadrat adalah metode untuk mengevaluasi metode peramalan. Masing-masing kesalahan atau sisi dikuadratkan. Kemudian dijumlahkan dan dibagi dengan jumlah observasi.

Pendekatan ini mengatur kesalahan peramalan yang besar karena kesalahan- kesalahan itu dikuadratkan. Rumus untuk menghitung MSE adalah sebagai berikut:

∑

2.9

2.9.2 Sum of Square Error (SSE)

SSE menyatakan jumlah kuadrat penyimpangan, yang biasa disebut jumlah kuadrat kesalahan (sum of square for error). SSE diperoleh dengan cara mengkuadratkan kesalahan dan kemudian menjumlahkan seluruh kesalahan.

Dimana semakin kecil nilai SSE, maka semakin baik hasil ramalan. Rumus untuk menghitung SSE adalah sebagai berikut:

∑

2.10

2.9.3 Mean Absolute Error (MAE)

MAE atau nilai tengah kesalahan absolut adalah untuk mengukur peramalan dengan rata-rata kesalahan dugaan (nilai mutlak masing-masing kesalahan).

Rumus untuk menghitung MAE adalah sebagai berikut:

∑ ^|^| (2.11)

2.9.4 Mean Absolute Percentage Error (MAPE)

(28)

15

MAPE atau nilai tengah kesalahan persentase absolut adalah rata-rata dari keseluruhan persentase kesalahan (selisih) antara data aktual dengan data hasil peramalan. Rumus untuk menghitung MAPE adalah sebagai berikut:

∑| |

2.12

Persentase error merupakan kesalahan persentase dari suatu peramalan:

(

)

Di mana:

: kesalahan pada periode ke- : data aktual pada periode ke- : nilai ramalan pada periode ke- : banyaknya periode waktu : persentase error

(29)

20 40 60 80

lah Produksi (ribu Ton)

Jumlah Produksi Minyak Sawit

PTPN Sumatera Utara BAB 3

HASIL DAN PEMBAHASAN 3.1 Analisa Data

Data yang akan dianalisa dalam penelitian ini adalah data sekunder jumlah produksi minyak kelapa sawit pada tahun 2015-2017 di Provinsi Sumatera Utara yang diperoleh dari PTPN III Sumatera Utara. Data tersebut dapat dilihat pada tabel berikut.

Tabel 3.1 Produksi Minyak Kelapa Sawit PTPN III Sumatera Utara.

Bulan

Tahun

2015 (kg) 2016 (kg) 2017 (kg) Januari 35.417.043 32.804.719 37.842.907 Februari 37.616.101 42.203.177 34.837.423

Maret 46.050.934 42.615.024 42.783.637

April 49.395.895 42.343.065 42.192.447

Mei 47.037.920 36.564.912 41.711.913

Juni 49.422.140 42.135.806 33.140.616

Juli 53.472.700 44.723.454 48.186.107

Agustus 60.165.978 54.104.779 47.655.079 September 58.715.042 55.793.378 49.721.428 Oktober 58.792.374 55.381.365 51.530.874 November 48.421.786 50.938.235 51.806.365 Desember 52.157.035 52.316.718 47.146.936

(30)

17

Gambar 3.1 Plot Data Jumlah Produksi Minyak Kelapa Sawit PT Perkebunan Nusantara Sumatera Utara Dari Tahun 2015 Sampai Tahun 2017.

Dari plot Gambar 3.1 dapat diketahui bahwa data yang digunakan berfluktuasi. Hal ini menunjukkan bahwa data tersebut tidak konstan. Selain itu pada tersebut juga dapat dilihat bahwa data memiliki puncak data yang beragam namun cenderung menurun. Hal ini menunjukkan bahwa data mengandung unsur tren.

Berdasarkan Tabel 3.1 penulis menyajikan deskripsi statistik data. Statistik deskriptif ini bertujuan untuk memberikan gambaran suatu data agar data yang tersaji menjadi mudah dipahami.

1. Rata-rata (Mean)

̅

2. Standar Deviasi (Standard Deviation)

√( ) ( ) ( )

Untuk lebih jelasnya statistik deskriptif ditampilkan pada Tabel 3.2 berikut.

Tabel 3.2 Analisis Statistika Deskriptif Variabel Jumlah Produksi Minyak Kelapa Sawit di PTPN III Sumatera Utara.

Variabel Minimum (kg)

Maksimum

(kg) Rata-rata Standar Deviasi Produksi Minyak

Kelapa Sawit 32.804.719 60.165.978 46.906.521,97 10.623.591,84

Berdasarkan Tabel 3.2, terlihat bahwa jumlah produksi minyak kelapa sawit di PTPN III Sumatera Utara tertinggi yaitu pada bulan Agustus 2015 dengan nilai sebesar 60.165.978 kg, terendah pada bulan Januari 2016. Sedangkan rata- rata dan standar deviasi jumlah produksi minyak kelapa sawit di PTPN III Sumatera Utara secara berurut adalah 46.906.521,97 kg dan 10.623.591,84 kg.

(31)

18

3.2 Analisis Pemulusan Eksponensial Ganda Linier Satu Parameter dari Brown

3.2.1 Pemilihan Parameter Terbaik

Dalam penelitian ini pemilihan parameter dipilih berdasarkan nilai MAPE (Mean Absolute Percentage Error) yang terkecil. Untuk menghitung nilai MAPE, dapat dilakukan dengan menggunakan rumus pada persamaan (2.12). Nilai yang ditentukan adalah , , , , , , , , dan .

Nilai PE dan MAPE untuk parameter adalah sebagai berikut:

( )

Dan seterusnya sampai pada yaitu sebagai berikut:

( )

Sehingga,

| | | | | |

Nilai PE dan MAPE untuk parameter adalah sebagai berikut:

( )

Dan seterusnya sampai pada yaitu sebagai berikut:

(32)

19

( )

Sehingga,

| | | | | |

Hasil perhitungan MAPE untuk parameter sampai dapat dilihat pada Tabel 3.3 sebagai berikut.

Tabel 3.3 Nilai MAPE untuk Parameter sampai . Parameter

(1)

MAPE (2)

0,10 12,95

0,20 8,55

0,30 6,36

0,40 4,87

0,50 4,14

0,60 4,60

0,70 5,64

0,80 7,01

0,90 8,81

Berdasarkan Tabel 3.3 dapat dilihat bahwa nilai parameter yang

memberikan nilai MAPE terkecil adalah , sehingga dapat dilakukan peramalan menggunakan metode Double Exponential Smoothing dari Brown dengan nilai parameter . Untuk rincian perhitungan nilai MAPE di atas dapat dilihat pada halaman Lampiran.

3.2.2 Perhitungan Nilai Pemulusan Eksponensial Tunggal ( )

(33)

20

Setelah diperoleh nilai parameter terbaik yaitu dengan nilai MAPE sebesar 4,14, maka langkah selanjutnya adalah melakukan perhitungan nilai smoothing pertama dengan menggunakan rumus:

( ) atau

( ) Dengan perhitungannya sebagai berikut:

Untuk bulan Januari 2015, nilai belum tersedia, maka untuk mengatasi masalah ini dapat dilakukan dengan menetapkan nilai sama dengan nilai data periode pertama ( ) sebesar 35.417.043.

Untuk bulan Januari 2015 ( )

= 35.417.043

Untuk bulan Februari 2015 ( )

= ( )

= (0,5)(37.616.101 + 35.417.043)

= (0,5)(73.033.144)

= 36.516.572

Untuk bulan Maret 2015 ( )

= ( )

= (0,5)(46.050.934 + 36.516.572)

= (0,5)(82.567.506)

= 41.283.753

Untuk bulan April 2015 ( )

= ( )

= (0,5)(49.395.895 + 41.283.753)

= (0,5)(90.679.648)

= 45.339.824

(34)

21

dan seterusnya sampai pada bulan Desember 2017 atau perhitungan untuk yaitu sebagai berikut:

= ( )

= (0,5)(47.146.936 + 50.655.461)

= (0,5)(97.802.397)

= 48.901.198,50

Hasil perhitungan untuk keseluruhan periode dapat dilihat pada Tabel 3.4, dan juga disajikan dalam bentuk grafik seperti pada gambar berikut.

Gambar 3.2 Grafik Nilai Smoothing Pertama Untuk Jumlah Produksi Minyak Kelapa Sawit Di PTPN III Sumatera Utara Bulan Januari 2015 s/d Desember 2017.

3.2.3 Perhitungan Nilai Pemulusan Eksponensial Ganda ( )

Untuk menentukan smoothing kedua ( ) dapat menggunakan persamaan sebagai berikut:

( )

Dengan memperhatikan besarnya nilai smoothing pertama dan , maka persamaan smoothing kedua dapat dituliskan sebagai berikut:

( )

Dimana perhitungannya sebagai berikut. Pada saat nilai belum tersedia, maka untuk mengatasi masalah tersebut dapat dilakukan dengan

30 35 40 45 50 55 60 65

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 Jumlah Produksi Minyak Kelapa Sawit (Juta Kg)

Minyak Kelapa Sawit Smoothing Pertama

(35)

22

menetapkan nilai sama dengan nilai data periode pertama ( ) sebesar 35417043.

Untuk bulan Januari 2015 ( )

= 35.417.043

= ( )

= (0,5)(36.516.572 + 35.417.043)

= (0,5)(71.933.615)

= 35.966.807,5

= ( )

= (0,5)(41.283.753 + 35.966.807,5)

= (0,5)(77.250.560,5)

= 38.625.280,25

= ( )

= (0,5)(45.339.824 + 38.625.280,25)

= (0,5)(83.965.104,25)

= 41.982.552,13

= ( )

= (0,5)(48.901.198,5 + 49.045.497,2)

= (0,5)(97.946.695,7)

= 48.973.347,85

Hasil perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada Tabel 3.4, dan juga disajikan dalam bentuk grafik seperti pada gambar berikut.

(36)

23

Gambar 3.3 Grafik Smoothing Pertama Dan Kedua Untuk Jumlah Produksi Minyak Kelapa Sawit Di PTPN III Sumatera Utara Bulan Januari 2015 s/d Desember 2017.

3.2.4 Menentukan Konstanta Pemulusan

Untuk menentukan nilai konstanta digunakan rumus sebagai berikut:

dimana perhitungan diperlihatkan sebagai berikut:

=

= (2)(36.516.572) – 35.966.807,5

= 73.033.144 – 35.966.807,5

= 37.066.336,50

=

= (2)(41.283.753) – 38.625.280,3

= 82.567.506 – 38.625.280,3

= 43.942.225,70

=

30 35 40 45 50 55 60 65

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 Jumlah Produksi Minyak Kelapa Sawit (Juta Kg)

Minyak Kelapa Sawit Smoothing Pertama Smoothing Kedua

(37)

24

= (2)(45.339.824) – 41.982.552,1

= 90.679.648 – 41.982.552,1

= 48.697.095,90

=

= (2)(48.901.198,5) – 48.973.347,8

= 97.802.397 – 48.973.347,8

= 48.829.049,20

Hasil perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada Tabel 3.4.

3.2.5 Menentukan Konstanta Pemulusan

Untuk menentukan nilai konstanta digunakan rumus sebagai berikut:

( )

dengan mengambil nilai maka persamaan tersebut menjadi

( ) atau dimana perhitungan dapat diperlihatkan sebagai berikut:

=

= 36.516.572 – 35.966.807,5

= 549.764,50

=

= 41.283.753 – 38.625.280,3

= 2.658.472,80

(38)

25

=

= 45.339.824 – 41.982.552

= 3.357.271,90

=

= 48.901.198,5 – 48.973.347,8

= -72.149,40

Hasil perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada Tabel 3.4.

3.2.6 Menentukan Nilai Ramalan

Untuk menentukan nilai ramalan digunakan rumus berikut:

( ) ( ) dimana perhitungan dapat dilihat sebagai berikut:

Untuk bulan Januari 2015 atau ramalan untuk periode ke-1

=

Untuk bulan Februari 2015 atau ramalan untuk periode ke-2

=

dan seterusnya hingga Desember 2017 atau periode ke-36, yaitu:

=

= ( )

(39)

26

=

3.3 Peramalan Jumlah Produksi Minyak Kelapa Sawit

Setelah dilakukan perhitungan nilai smoothing pertama, nilai smoothing kedua, nilai , dan nilai dengan menggunakan nilai parameter , maka selanjutnya dapat ditentukan ramalan jumlah produksi minyak kelapa sawit di PTPN III Sumatera Utara menggunakan rumus berikut:

( ) ( ) dimana perhitungan dapat dilihat sebagai berikut:

Untuk bulan Januari 2018 atau periode ke-37 ( )

= ( )

= ( )( )

=

Untuk bulan Februari 2018 atau periode ke-38 ( )

= ( )

= ( )( )

=

Untuk bulan Maret 2018 atau periode ke-39 ( )

= ( )

= ( )( )

=

dan seterusnya sampai pada bulan Desember 2018 atau perhitungan yaitu sebagai berikut:

= ( )

= ( )( )

=

Hasil perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada Tabel 3.4 dan disajikan dalam gambar berikut.

(40)

27

Gambar 3.4 Grafik Pemulusan Eksponensial Ganda Linier Satu Parameter Dari Brown Dengan Pada Data Produksi Minyak Kelapa Sawit Di PTPN III Sumatera Utara Dan Ramalan Produksi Minyak Kelapa Sawit Pada Tahun 2018.

Tabel 3.4 Pemulusan Eksponensial Ganda: Linier Satu Parameter dari Brown dengan pada Data Produksi Minyak Kelapa Sawit di PT Perkebunan Nusantara III Sumatera Utara. Sehingga, diperoleh peramalan jumlah produksi minyak kelapa sawit pada tahun 2018 adalah sebagai berikut:

Tabel 3.5 Peramalan Jumlah Produksi Minyak Kelapa Sawit Tahun 2018 Bulan Jumlah produksi

Januari 48.756.900 Februari 48.684.750

Maret 48.612.601

April 48.540.452

Mei 48.468.302

Juni 48.396.153

Juli 48.324.004

Agustus 48.251.854 September 48.179.705 Oktober 48.107.555

25 30 35 40 45 50 55 60 65

1 4 7 10 13 16 19 22 25 28 31 34 37 40 43 46 Jumlah Produksi Minyak Kelapa Sawit (Juta Kg)

Pemulusan Peramalan Produksi Minyak Kelapa Sawit di PTPN III Sumatera Utara

Data Aktual

Pemulusan Pertama Pemulusan Kedua Peramalan

(41)

28

47.4 47.6 47.8 48 48.2 48.4 48.6 48.8 49

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Jumlah Produksi Minyak Kelapa Sawit (Juta Kg)

Peramalan Produksi Minyak Kelapa Sawit di PTPN III Sumatera Utara Tahun 2018 November 48.035.406

Desember 47.963.257

Gambar 3.5Peramalan Produksi Minyak Kelapa Sawit di PTPN III Sumatera Utara Tahun 2018

Melalui Tabel 3.5 dan Gambar 3.5 diperoleh data sebagai berikut:

1. Rata-rata (Mean)

̅

2. Standar Deviasi (Standard Deviation)

√( ) ( ) ( )

Tabel 3.6 Analisis Statistika Deskriptif Variabel Jumlah Produksi Minyak Kelapa Sawit di PTPN III Sumatera Utara Tahun 2018.

Variabel Minimum (kg)

Maksimum

(kg) Rata-rata Standar Deviasi

(42)

29

Produksi Minyak

Kelapa Sawit 47.963.257 48.756.900 48.360.078,25 260.138,24

3.4 Nilai Kesalahan (Galat)

Untuk mencari nilai galat, terlebih dahulu dibentuk tabel sebagai berikut.

Tabel 3.7 Nilai Kesalahan dengan Parameter .

Periode Bulan Jumlah Produksi

Ramalan ( )

e

PE

2015

Januari 35.417.043 35.417.043 0,00 0,00

Februari 37.616.101 37.616.101 0,00 0,00

Maret 46.050.934 46.600.698,50 -549.764,50 -1,19 April 49.395.895 52.054.367,75 -2.658.472,75 -5,38 Mei 47.037.920 50.395.191,88 -3.357.271,88 -7,14 Juni 49.422.140 51.525.299,94 -2.103.159,94 -4,26 Juli 53.472.700 55.332.596,97 -1.859.896,97 -3,48 Agustus 60.165.978 62.512.724,98 -2.346.746,98 -3,90 September 58.715.042 62.270.134,24 -3.555.092,24 -6,05 Oktober 58.792.374 61.398.045,50 -2.605.671,50 -4,43 November 48.421.786 50.158.017,44 -1.736.231,44 -3,59 Desember 52.157.035 50.649.201,56 1.507.833,44 2,89

2016

Januari 32.804.719 31.796.639,95 1.008.079,05 3,07 Februari 42.203.177 36.733.977,31 5.469.199,69 12,96 Maret 42.615.024 39.747.458,57 2.867.565,43 6,73 April 42.343.065 40.945.761,25 1.397.303,75 3,30

Mei 36.564.912 35.816.509,85 748.402,15 2,05

Juni 42.135.806 40292.191,54 1.843.614,46 4,38

Juli 44.723.454 44.459.663,58 263.790,42 0,59

Agustus 54.104.779 54.948.804,19 -844.025,19 -1,56

(43)

30

September 55.793.378 59.048.682,05 -3.255.304,05 -5,83 Oktober 55.381.365 58.847.812,50 -3.466.447,50 -6,26 November 50.938.235 53.487.853,24 -2.549.618,24 -5,01 Desember 52.316.718 52.888.941,86 -572.223,86 -1,09

2017

Januari 37.84.2907 38.122.347,05 -279.440,05 -0,74 Februari 34.837.423 31.355.354,34 3.482.068,66 10,00 Maret 42.783.637 38.480.337,32 4.303.299,68 10,06 April 42.192.447 40.746.217,99 1.446.229,01 3,43

Mei 41.711.913 41.193.711,41 518.201,59 1,24

Juni 33.140.616 32.863.838,16 276.777,84 0,84

Juli 48.186.107 45.896.055,31 2.290.051,69 4,75 Agustus 47.655.079 49.195.594,52 -1.540.515,52 -3,23 September 49.721.428 51.701.699,44 -1.980.271,44 -3,98 Oktober 51.530.874 53.642.603,81 -2.111.729,81 -4,10 November 51.806.365 53.875.388,45 -2.069.023,45 -3,99 Desember 47.146.936 48.756.899,75 -1.609.963,75 -3,41

(44)

BAB 4

KESIMPULAN DAN SARAN

4.1 Kesimpulan

Berdasarkan analisis dan pembahasan yang telah dilakukan dapat diambil kesimpulan sebagai berikut:

1. Parameter terbaik yang didapat untuk peramalan jumlah produksi minyak kelapa sawit di PTPN III Sumatera Utara dari bulan Januari 2015 sampai dengan bulan Desember 2017 adalah dengan nilai MAPE sebesar 4,1402 dan dipilih dengan cara trial and error.

2. Hasil peramalan jumlah produksi minyak kelapa sawit dengan metode Pemulusan Eksponensial Ganda Linier Satu Parameter dari Brown untuk bulan Januari 2018 sebesar 48.756.899,70 kg, untuk bulan Februari 2018 sebesar 48.684.750,30 kg, untuk bulan Maret 2018 sebesar 48.612.600,90 kg, dan seterusnya sampai bulan Desember 2018 sebesar 47.963.256,30 kg.

4.2 Saran

Diharapkan kepada PTPN III Sumatera Utara lebih memperhatikan ketersediaan bahan mentah produksi minyak kelapa sawit.

(45)

DAFTAR PUSTAKA

Assauri, Sofjan. 1984. Teknik dan Metode Peramalan. Jakarta: Fakultas Ekonomi Universitas Indonesia.

Ginting, Rosnaini. 2007. Sistem Produksi. Graha Ilmu. Yogyakarta.

Hansun, Seng. 2016. A New Approach of Brown’s Double Exponential Smoothing Method in Time Series. Balkan Journal of Electrical and Computer Engineering. Vol. 4(2):75-78.

Makridakis, S., Wheelwright, S.C., dan MCGee, V.E. 1993. Metode dan Aplikasi Peramalan. Erlangga. Jakarta.

Pujiati, E., Yuniarti, D., dan Goejantoro, R. 2016. Peramalan Dengan Menggunakan Metode Double Exponential Smoothing dari Brown (Studi Kasus: Indeks Harga Konsumen (IHK) Kota Samarinda). Jurnal Eksponensial. Vol. 7(1):33-40.

Purwanto, A. dan Hanief, S. 2017. Teknik Peramalan dengan Double Exponential Smoothing pada Distributor Gula. Jurnal Teknologi Informasi dan Komputer. Vol. 3(1):362-366.