i
ANALISIS KESALAHAN SISWA DALAM MENYELESAIKAN SOAL MATEMATIKA BERDASARKAN KRITERIA WATSON PADA
POKOK BAHASAN SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL (SPLDV) PADA SISWA KELAS VIII MTs PATTUKU
SKRIPSI
Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat guna Memperoleh Gela Sarjana Pendidikan pada Program Studi Pendidikan Matematika Fakultas Keguruan
dan Ilmu Pendidikan
Universitas Muhammadiyah Makassar
Oleh A.YULIANA NIM 105361113716
UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH MAKASSAR FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA 2021
vi
MOTTO DAN PERSEMBAHAN
Motto:
“Jangan tuntut Tuhanmu karena tertundanya keinginanmu, tapi tuntut dirimu karena menunda adabmu kepada Allah”
Kupersembahkan karya ini buat:
Kedua orang tuaku, saudaraku, dan sahabatku,
atas keikhlasannya dan doanya dalam memdukung penulis mewujudkan harapan menjadi kenyataan.
vii ABSTRAK
A.Yuliana. 2021. Analisis Kesalahan Siswa Dalam Menyelesaikan Soal Matematika Berdasarkan Kriteria Watson Pada Pokok Bahasan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) Pada Siswa Kelas VIII MTs Pattuku. Skripsi,Program Studi Pendidikan Matematika Fakultas Keguruan Dan Ilmu Pendidikan, Universitas Muhammadiyah Makassar. Pembimbing I Hastuty Musa dan Pembimbing II Ilhamsyah
Tujuan penelitian untuk mendeskripsikan jenis kesalahan siswa dan faktor penyebab siswa melakukan kesalahan dalam menyelesaikan soal sistem persamaan linear dua variabel berdasarkan kriteria Watson pada siswa kelas VIII MTs Pattuku. Jenis penelitian adalah penelitian deskriptif dengan menggunakan pendekatan kualitatif. Subjek dalam penelitian ini adalah siswa kelas VIII MTs Pattuku kemudian memilih 3 subjek untuk diwawancarai yang memiliki jenis kesalahan terbanyak berdasarkan kriteria Watson. Instrumen penelitian yang digunakan adalah tes diagnostik yang terdiri dari 3 butir soal tentang sistem persamaan linear dua variabel dan pedoman wawancara.
Dari hasil penelitian ini menunjukkan bahwa tidak ada siswa melakukan kesalahan data hilang (ommited data) dan manipulasi tidak langsung (undirected manipulation) . 16% melakukan kesalahan data tidak tepat (innapropriate data), 40% melakukan kesalahan prosedur tidak tepat (innapropriate procedure), 68% melakukan kesalahan kesimpulan hilang (omitted conclusion), 24% melakukan kesalahan konflik level respon (response level conflict), 36% melakukan kesalahan masalah hierarki keterampilan (skill hierarchy problem), dan 48% melakukan kesalahan selain ke-7 kategori diatas (above other).
Kata Kunci: Analisis Kesalahan,Sistem Persamaan Linear Dua Variabel, Kriteria Watson
viii Abstract
A. Yuliana. 2021. Analysis of Student Errors in Solving Mathematics Problems Based on Watson's Criteria on the Subject of Two Variable Linear Equation System (SPLDV) in Class VIII MTs Pattuku Students. Thesis, Mathematics Education Study Program, Faculty of Teacher Training and Education, University of Muhammadiyah Makassar. Advisor I Hastuty Musa and Advisor II Ilhamsyah
The purpose of the study was to describe the types of student errors and the factors that caused students to make mistakes in solving a two-variable system of linear equations based on Watson's criteria for class VIII MTs Pattuku. This type of research is descriptive research using a qualitative approach. The subjects in this study were students of class VIII MTs Pattuku then chose 3 subjects to be interviewed who had the most types of errors based on Watson's criteria. The research instrument used was a diagnostic test consisting of 3 questions about a two-variable linear equation system and interview guidelines.
From the results of this study, it shows that there are no students who make mistakes in missing data (committed data) and indirect manipulation (undirected manipulation). 16% made incorrect data errors (innapropriate data), 40% made incorrect procedural errors (innapropriate procedure), 68% made an omitted conclusion error, 24% made a response level conflict error, 36% made mistakes in the skill hierarchy problem, and 48% made mistakes other than the 7 categories above (above other).
Keywords: Error Analysis, Two Variable Linear Equation System, Watson Criteria
ix
KATA PENGANTAR
Puji syukur atas karunia Allah SWT yang telah diberikan, atas limpahan rahmat dan kasih sayang-Nya, atas petunjuk bimbingan yang telah diberikan, sehingga peneliti dapat menyelesaikan skripsi yang berjudul “Analisis Kesalahan Siswa Dalam Menyelesaikan Soal Matematika Berdasarkan Kriteria Watson Pada Pokok Bahasan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel Pada Kelas VIII Mts Pattuku” .
Salam dan shalawat semoga tercurahkan kepada junjungan kita Nabiullah Muhammad saw, yang menjadi obor dalam menuju kebahagiaan dunia dan akhirat. Perjuangan dan ketulusan beliau membawa kita semua ke masa dimana kita bisa melihat peradaban yang diterangi oleh iman dan pengetahuan.
Banyak pelajaran berharga yang didapat selama proses penulisan skripsi ini. Pengalaman suka dan duka telah memberikan makna yang mendalam tentang arti kesabaran, ketekunan, dan keikhlasan.
Melalui tulisan ini pula, penulis mengucapkan terima kasih yang sebesar-besarnya terkhusus kepada kedua orang tua tercinta, ayahanda Andi Muhtar dan Ibunda Nuraisyah yang harus menanti cukup lama untuk mendapati anaknya menyandang gelar sarjana S1. Dan terima kasih kepada seluruh keluarga besar saya yang telah memberikan doa restu, dorongan dan semangat untuk mendambakan keberhasilan saya. Semoga apa yang telah mereka berikan kepada penulis menjadi kebaikan dan cahaya penerang di
x
kehidupan dunia dan akhirat. Selain itu ucapan terima kasih dan penghargaan penulis sampaikan kepada:
1. Ayahanda Erwin Akib, M.Pd., Ph.D. selaku Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Muhammadiyah Makassar.
2. Ayahanda Mukhlis, S.Pd., M.Pd. selaku Ketua Prodi Pendidikan Matematika Universitas Muhammadiyah Makassar.
3. Ayahanda Ma’ruf, S.Pd., M.Pd., selaku Sekertaris Program Studi Pendidikan Matematika Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Muhammadiyah Makassar.
4. Ibunda Dra.Hastuty Musa,M.si selaku dosen pembimbing I dan bapak Ilhamsyah,S.Pd.,M.Pd., selaku pembimbing II yang telah bersedia meluangkan waktu, tenaga, dan pikiran dalam memberikan bimbingan dan pengarahan kepada penulis.
5. Ayahanda Dr.Ilham Minggi, M.Si.,dan Dr.Asdar,M.Pd selaku validator yang telah memberikan arahan dan petunjuk terhadap instrument penelitian.
6. Para Dosen dan Staf Program Studi Pendidikan Matematika Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Muhammadiyah Makassar memeberikan ilmu selama penulis menempuh pendidikan.
7. Ibu Roslawati S.Pd selaku Kepala MTs Pattuku yang telah memebrikan izin kepada peneliti untuk melaksanakan penelitian.
xi
8. Ibu Rapida S.Pd selaku guru bidang studi matematika di kelas VIII MTs Pattuku yang telah membantu peneliti selama proses penelitian.
9. Siwa-siswi kelas VIII MTs Pattuku yang telah bekerja sama dalam pelaksanaan penelitian ini.
10. Teman-teman angkatan 2016 di Pendidikan Matematika khususnya 2016 D yang menjadi sahabat yang bersedia menemani peneliti selama proses penelitian, untuk bantuannya dalam memberikan ide dan motivasi selama penyususnan skripsi ini, juga untuk persahabatan yang luar biasa.
11. Semua pihak yang telah membantu terselesaikannya penulisan skripsi ini yang tidak bisa penulis sebutkan satu persatu.
Semoga Allah SWT memeberikan balasan yang berlipat ganda kepada semuanya Dan dengan segala kerendahan hati, penulis senantiasa mengharapkan kritikan dan saran yang bersifat membangun dari pembaca demi kesempurnaan skripsi ini. Mudah-mudahan dapat bermanfaat bagi para pembaca terutama bagi diri pribadi. Amiin.
Makassar, Juli 2021
Penulis
xii DAFTAR ISI
Halaman
HALAMAN JUDUL ... i
HALAMAN PENGESAHAN ... ii
LEMBAR PENGESAHAN ... iii
PERSETUJUAN PEMBIMBING... iv
SURAT PERNYATAAN ... v
SURAT PERJANJIAN ... vi
MOTTO DAN PERSEMBAHAN ... vii
ABSTRAK ... viii
KATA PENGANTAR ... x
DAFTAR ISI ... xiii
DAFTAR TABEL... xv
DAFTAR GAMBAR ... xvi
BAB I PENDAHULUAN ... 1 A. Latar Belakang ... 1 B. Fokus Penelitian ... 5 C. Rumusan Masalah ... 6 D. Tujuan Penelitian ... 6 E. Manfaat Penelitian ... 6
BAB II TINJAUAN PUSTAKA ... 8
A. Kajian Teori ... 8
1. Analisis Kesalahan ... 8
xiii
3. Teori Watson ... 12
4. Sistem Persamaan Linear DuaVariabel ... 15
B. Hasil Penelitian Terdahulu Yang Relevan ... 23
BAB III METODE PENELITIAN ... 25
A. Pendekatan Dan Jenis Penelitian ... 25
B. Tempat Penelitian ... 25
C. Subjek Penelitian ... 25
D. Prosedur Penelitian ... 26
E. Instrumen Penelitian ... 27
F. Teknik Pengumpulan Data ... 29
G. Teknik Analisis Data ... 30
H. Keabsahan Data ... 32
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN ... 33
A. Deskripsi Hasil Penelitian ... 33
B. Hasil Penelitian ... ……34
C. Pembahasan ... 72
BAB V SIMPULAN DAN SARAN ... 76
A. Simpulan ... 76
B. Saran ... 78
DAFTAR PUSTAKA ... 79 LAMPIRAN-LAMPIRAN
xiv
DAFTAR TABEL
Tabel Halaman
Table 4.1 pengelompokan jenis kesalahan siswa kelas VIII MTs Pattuku dalam menyelesaikan soal sistem persaman linear dua variabel ... 35 Table 4.2 Banyak kesalahan yang dilakukan siswa ... 38
xv
DAFTAR GAMBAR
Gambar Halaman
Gambar 1.1 Salah Satu Jenis Kesalahan Siswa Dalam Mengerjakan Materi Spldv ... 4 Gambar 4.1 Contoh Jenis Kesalahan Siswa Prosedur Tidak Tepat (Innapropriate Procedure) ... 41 Gambar 4.2 Contoh Jenis Kesalahan Siswa Prosedur Tidak Tepat (Innapropriate Procedure) ... 43 Gambar 4.3 Contoh Jenis Kesalahan Kesimpulan Hilang (Omitted
Conclusion) ... 45
Gambar 4.4 Contoh Jenis Kesalahan Siswa Konflik Level Respon (Response Level Conflict) ... 47 Gambar 4.5 Contoh Kesalahan Masalah Hierarki Keterampilan (Skill Hierarchy Problem) ... 49 Gambar 4.6 Contoh Kesalahan Masalah Hierarki Keterampilan (Skill Hierarchy Problem ... 51 Gambar 4.7 Contoh Jenis Kesalahan Selain Ke-7 Kategori Diatas (Above Other) ... 53 Gambar 4.8 Contoh Kesalahan Siswa Data Tidak Tepat (Innapropriate Data) ... 54
xvi
Gambar 4.9 Contoh Jenis Kesalahan Kesimpulan Hilang (Omitted Conclusion ... 56 Gambar 4.10 Contoh Jenis Kesalahan Konflik Level Respon (Response Level Conflict ... 58 Gambar 4.11 Contoh Jenis Kesalahan Konflik Level Respon (Response Level Conflict) ... 59 Gambar 4.12 Contoh Jenis Kesalahan Masalah Hierarki Keterampilan (Skill Hierarchy Problem) ... 61 Gambar 4.13 Contoh Jenis Kesalahan Masalah Hierarki Keterampilan (Skill Hierarchy Problem) ... 63 Gambar 4.14 Contoh Jenis Kesalahan Masalah Hierarki Keterampilan (Skill Hierarchy Problem) ... 64 Gambar 4.15 Contoh Kesalahan Data Tidak Tepat (Inappropriate Data) ... 66 Gambar 4.16 Contoh Jenis Kesalahan Konflik Level Respon (Responsen Level Conflict) ... 68 Gambar 4.17 Contoh Jenis Kesalahan Konflik Level Respon (Response Level Conflict) ... 69 Gambar 4.18 Contoh Jenis Kesalahan Selain Ke-7 Kategori Diatas (Above Other ... 71
BAB I PENDAHULUAN
A. Latar Belakang
Pendidikan adalah sekelompok pembelajaran, kebiasaan, dan keterampilan masyarakat yang diturunkan dari generasi ke generasi melalui pelatihan, pengajaran, atau penelitian. Pendidikan selama dua belas tahun diawali dari SD sampai SMA memiliki banyak mata pelajaran diantaranya adalah mata pelajaran matematika.. Pendidikan sekolah dasar dijadikan sebagai dasar dalam mempelajari matematika di sekolah menengah pertama bahkan sampai kejenjang pendidikan berikutnya.Didalam matematika terdapat konsep atau topik prasyarat sebagai dasar untuk memahami konsep atau topik sebelumnya.Oleh karna itu konsep prasayarat harus benar-benar dipahami.
Israq’atun,dkk (2020) mengatakan bahwa matematika adalah mata pelajaran yang diajarkan pada setiap jenjang pendidikan yang dimulai dari SD, SMP, SMA sampai keperguruan tinggi. Matematika dapat menjadi kebutuhan untuk memberikan kehidupan manusia. Hal ini terlihat dari aktivitas manusia yang tidak dapat dipisahkan dari matematika, seperti dalam membilang benda, jual beli, kegiatan mengukur suatu besaran dan lain sebagainya.
Hudojo (2017) mengatakan bahwa hakikat matematika berkaitan dengan struktur, pemikiran-pemikiran dan hubungan-hubungannya yang diatur sesuai urutan yang logis. Dalam belajar matematika siswa tidak hanya dituntut agar bisa mempraktikkan konsep dalam memecahkan msaalah sehari-hari. Dalam memecahkan masalah, manusia harus mampu berpikir dan memprediksi apa
yang harus dikerjakan, maka dari itu harus mampu menganalisis jenis-jenis kesalahan yang dilakukan peserta didik supaya proses belajar-mengajar dapat berlangsung dengan lancar supaya bisa memberikan hasil belajar yang terbaik. juga dijadikan bahan penilaian siswa yang salah.. Kesalahan adalah bentuk penyimpangan pada suatu hal yang sudah dianggap betul, konsisten dan sistematis. Atau bentuk penyimpangan yang telah disepakati sebelumnya. Kesalahan matematika sering kali dialami oleh setiap peserta didik, karena dalam proses belajar matematika kurang melibatkan kegiatan peserta didik secara optimal, sehingga peserta didik kurang aktif dalam pembelajaran. Hal ini dapat mengakibatkan kurangnya pemahaman siswa dalam pembelajaran matematika. Maka dari itu prasyarat dalam metematika harus benar-benar dipahami. Dalam matematika diperlukan logika yang bagus agar peserta didk tidak hanya dapat menyelesaikan masalah matematika dengan baik, tetapi juga mengetahui konsep-konsep secara menyeluruh. Keberhasilan pembelajaran matematika dapat dilihat dengan membandingkan hasil belajar peserta didik dengan (KKM).
Manibuy (2018) mendefenisikan letak kesalahan selaku sebagian pada penyelesaian soal yang terjalin suatu kekeliruan.. Problem yang harus diperhatikan dalam pembelajaran matematika adalah banayknya kesalahan yang dibuat siswa dalam mengerjakan soal matematika. Permasalahan yang harus dicermati dalam pembelajaran matematika ialah banyaknya kesalahannyang dicoba siswa dalam mengerjakan soal matematika. Kesalahan yang sering terjadi dalam menyelesaikan soal matematika diantaranya adalah kekeliruan dalam menghitung, kesalahan dalam menguasai ciri serta simbol, kesalahan dalam
menguasai rumus serta konsep matematika, dan kesalahan dalam memilah serta memakai langkah penyelesaian. Maka dari itu, untuk menguasai konsep matematika harus mencermati konsep yang tadinya telah dipelajari. Kealpaan ataupun kekeliruan ialah sesuatu penyimpangan terhadap hal- hal yang benar yang bertabiat tidak berubah- ubah, sistematis serta insidental terhadap wilayah tertentu.
Kamariah ( 2018) mengatakan bahwa meskipun telah banyak siswa yang nilainya telah mencapai nilai KKM ( Kriteria Ketuntasan Minimun) namun masih ada sebagian dari siswa yang nilainya belum menggapai KKM( Kriteria Ketuntasan Minimun). Perihal tersebut diakibatkan karena siswa belum bisa menyelesaikan permasalahan matematika sehingga peserta didik masih membuat kesalahan dalam mengerjakan ataupun menyelesaikan soal matematika. Kesalaha yang dilakukan peserta didik dalam menyelesaikan soal-soal tersebut akan menjadi salah satu petunjuk bagi guru untuk mengetahui sejauh mana peserta didik memahami materi tersebut. Oleh sebab itu dengan terdapatnya kesalahan tersebut maka perlu ditindaklanjuti serta dicari aspek apa saja yang mempengaruhinya.
Berhubung dimasa pandemi sekarang ini dimana lokasi penelitian belum terjangkau jaringan sehingga tidak memungkinkan untuk melakukan proses wawancara secara luring. Proses observasi awal dilakukan secara face to face dengan guru matematika. Wawancara ini dilakukan dengan mamatuhi protokol yang berlaku yaitu dengan tetap menjaga jarak, memakai masker dan tetap menjaga kebersihan. Berdasarkan wawancara oleh guru Matematika MTs Pattuku, pada tanggal 10 Agustus 2020 mengatakan bahwa kebanyakan siswa di
MTs Pattuku mengalami kesalahan pada saat menyelesaikan soal dengan materi SPLDV. Ketika diberikan soal terkait materi sistem persamaan linear dua variabel peserta didik masih salah dalam mengerjakan soal tersebut. Kesalahan itu ada pada salah satu kriteria kesalahan Watson yaitu kesimpulan hilang. Dapat dilihat dari hasil pekerjaan siswa dibawah ini!
Gambar 1. 1 Salah Satu Jenis Kesalahan Siswa Dalam Mengerjakan materi SPLDV
Dari gambar 1.1 diatas peserta didik membuat kesalahan dalam mengerjakan materi SPLDV dimana siswa melakukan kesalahan dengan salah satu jenis kriteria Watson yaitu kesimpulan hilang, dimana siswa memperlihatkan pada tingkat yang sudah betul akan tetapi gagal dalam membuat kesimpulan. Dalam hal ini peserta didik belum sampai pada tahap akhir yang soal minta. Ini menunjukaan bahwa peserta didik tidak memperhatikan soal dan kurang memahami bentuk soal.
Materi sistem persamaan linear dua variabel membutuhkan solusi yang agak tinggi karna ada beberapa cara dalam proses penyelesaiannya. Materi Sistem SPLDV merupakan salah satu materi yang dipelajari di SMP. Seperti yang dikemukakan oleh Desi Wulandari dkk (dalam Puspita: 2016) mengatakan bahwa kesalahan yang dilakukan peserta didik dalam mengerjakan
soal SPLDV ialah kesalahan dalam memahami masalah, kesalahan dalam melakukan penyelesaian problem, dan tidak melakukan pemeriksaan kembali.
Dalam penelitian ini, digunakan kriteria Watson untuk melihat kealpaan siswa dalam menyelesaikan materi sistem persamaan linear dua variabel. Kriteria kesalahan Watson dapat mengukur letak kemampuan kognitif peserta didik pada saat mengerjakan soal tes. Adapun delapan jenis kriteria kesalahan Watson yaitu innapropriate data, innappropriate procedure, ommited data, ommited conclusion, response level conflict, undirected manipulation, skill hierarchy problem, dan above other.
Dari penjelasan latar belakang tersebut maka peneliti mengambil judul penelitian ini adalah “Analisis Kesalahan Siswa dalam Menyelesaikan Soal Matematika Berdasarkan Kriteria Watson Pada Pokok Bahasan Sistem Persamaan Linier Dua Variabel (SPLDV) Pada Siswa Kelas VIII MTs Pattuku”
B. Fokus Penelitian
Penelitian ini difokuskan untuk mengkaji jenis kesalahan yang dikerjakan siswa dan faktor-faktor yang menyebabkan siswa membuat kesalahan. Jadi uraiannya menitikberatkan pada kesalahan kriteria Watson dan faktor yang menyebabkan kesalahan dengan melihat hasil penilaian soal tes sebagai acuan dalam menyelesaikan soal untuk melihat kesalahan dan faktor penyebab dalam mengerjakan soal SPLDV. Penelitian ini difokuskan pada materi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel pada kelas VIII semester ganjil. Dan subjek pada penelitian ini dibatasi pada siswa kelas VIII MTs Pattuku.
C. Rumusan Masalah
Dari penjelasan latar belakang tersebut, diperoleh rumusan masalah berikut ini:
1. Bagaimana deskripsi kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal Sistem Persamaan Linear Dua Variabel berdasarkan kriteria Watson Pada siswa kelas VIII MTs Pattuku ?
2. Apakah Faktor-faktor yang menyebabkan kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal Sistem Persamaan Linear Dua Variabel Pada siswa kelas VIII MTs Pattuku ?
D. Tujuan Penelitian
Dari rumusan masalah diatas, penelitian ini memiliki tujuan:
1. Mendeskripsikan jenis kesalahan yang dilakukan oleh peserta didik pada saat mengerjakan soal Sistem Persamaan Linear Dua Variabel berdasarkan kriteria Watson Pada siswa kelas VIII MTs Pattuku
2. Mendeskripsikan faktor-faktor penyebab kesalahan peserta didik dalam mengerjakan soal Sistem Persamaan Linear Dua Variabel Pada siswa kelas VIII MTs Pattuku
E. Manfaat Penelitian
Kegiatan penelitian yang berhubungan dengan materi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) di MTs Pattuku, hasilnya diharapkan dapat bermanfaat bagi :
1. Manfaat teoritis
Penelitian ini diharapkan dapat memberikan sumbangan ilmu pengetahuan dalam bidang pembelajaran matematika yang berhubungan dengan kesalahan dalam mengerjakan soal sistem persamaan linear dua variabel.
2. Manfaat Praktis a. Peneliti
Dapat mengetahui jenis-jenis kesalahan yang dibuat siswa dan faktor yang menyebabkan siswa membuat kesalahan serta bekal pengetahuan untuk peneliti.
b. Guru
Riset ini dapat menjadi acuan untuk guru mengenai kesalahan dan faktor penyebab yang dilakukan siswa dalam mengerjakan soal sistem persamaan linear dua variabel
c. Siswa
penelitian*ini siswa dapat mengetahui kesalahan yang dilakukan pada saat mengerjakan soal sistem persamaan linear dua variabel dan menyadarkan siswa supaya lebih teliti dan termotivasi untuk pembelajaran berikutnya setelahmengetahui letak kesalahan-kesalahannya.
BAB II
KAJIAN PUSTAKA
A. Kajian Teori
1. Analisis Kesalahan
Analisis menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia adalah penyelidikan terhadap peristiwa (tulisan, tingkah laku, dan lain-lain) untuk mengetahui keadaan yang sebenarnya Analisis bertujuan untuk mengetahui keadaan yang sebenarnya (penyebab, masalah, dll).
Kata kesalahan berasal dari kata salah yang artinya “tidak benar atau tidak betul” dan menjadi kesalahan yang berarti “kealpaan atau kekeliruan”.Disini dapat dikatakan bahwa kesalahan ialah kegiatan yang tidak benar yang dikarenakan oleh kekeliruan atau kealpaan.
Kesalahan dalam situasi pembelajaran adalah kealpaan dalam mempersepsi mata pelajaran atau kekliruan dalam mengkreasikan kembali memory belajar. Seorang dapat mengerjakan suatu kesalahan diakibatkan karena kealpaan dalam mempersepsi, demikian halnya seorang siswa dapat melakukan suatu kesalahan dalam pembelajaran disebabkan karna ingatannya sudah tidak mampu mengkreasikan lagi ilmu pengetahuan yang talah diterimanya.
Dalam sebuah aktivitas belajar mengajar dikelas seringkali kita jumpai kesalahan, diantaranya adalah kesalahan itu datang dari siswa itu sendiri. Misalkan siswa dalam proses belajar mengajar tidak memperhatikan
ketika gurunya menjelaskan serta tidak mengulangi kembali materi yang telah diperoleh pada saat proses belajar mengajar, sehingga ketika diberikan soal siswa tidak dapat mengerjakannya dengan benar. Sehingga kesalahan yang dilakukan pada siswa ini perlu dilakukan pengkajian ulang, adapun pengkajian yang akan dilakukan seperti mencari tau jenis-jenis kesalahan yang dilakukan siswa dan faktor penyebabnya.
2. Pembelajaran Matematika a. Pengertian Belajar
Sebelum belajar, guru harus mengetahui apa itu belajar. Belajar pada hakekatnya adalah perubahan-perubahan yang seseorang ubah setelah berakhirnya kegiatan belajar .Menurut Gagne (Indrawan,2017:18) mengatakan bahwa belajar adalah peerubahan disposisi atau kemampuan yang dicapai seseorang melalui aktivitas.
Defenisi lain juga dinyatakan oleh Melvin H.Marx (Hidayati,2016:17) menyatakan bahwa belajar merupakan suatu perubahan yang dialami secara relatif abadi dalam tingkahlaku yang pada dsarnya adalah fungsi tingkahlaku sebelumnya. Adapun secara psikologi belajar adalah suatu proses perubahan didalam tingkahlaku sbagai hasil interaksi didalam lingkungannya untuk memenuhi kebutuhan hidupnya. Adapun dari beberapa teori beranggapan bahwa proses beljar pada prinsipnya bertumpu pada struktur kognitif yaitu penataan fakta, konsep beserta prinsip-prinsip sehingga terbentuk suatu kesatuan yang mempunyai makna bagu subjek didik. Berdasarkan dari
uraian diatas dapat dikatakan bahwa belajar merupakan proses perubahan yang dulunya kurang baik menjadi baik yang dilakukan oleh tingkahlaku maupun struktur kognitif.
Menurut M.Joko Susilo (Marpaung:2018) faktor yang dapat mempengaruhi kesalahan siswa dapat dibagi menjadi dua yaitu faktor internal yang berasal dari dalam diri manusia dan faktor eksternal yang berasal dari luar diri manusia. Untuk mengetahui faktor penyebab siswa melakukan kesalahan dalam menyelesaikan soal-soal matematika dapat dilihat dari kesalahan apa saja yang dilakukannya. Adapun penyebab yang dapat mempengaruhi siswa melakukan kesalahan berdasarkan faktor eksternal dan internal yaitu:
a. Faktor eksternal, yaitu faktor yang bersumber dari luar lingkungan yang dapat mempengaruhi siswa dalam belajar ini dapat dibagi menjadi tiga bagian yaitu lingkungan sosial dirumah, yang terdiri dari anggota keluarga, lingkungan sosial disekolah, yang terdiri dari teman sebaya, guru, teman kelas, serta karyawan lainnya dan lingkungan sosial dalam masyarakat, yang terdiri dari seluruh angggota masyarakat..
b. Faktor internal, adalah rendahnya bakat khusus siswa untuk suatu situasi dalam belajar tertentu dan rendahnya kemampuan awal yang dimiliki oleh siswa, serta rendahnya dorongan atau motivasi untuk belajar. tanpa motivasi yang lebih besar siswa akan lebih banyak mengalami kesulitan dan kesalahan dalam belajar.
b. Matematika
Matematika ialah berasal dari bahasa latin “mathemata” yang berarti sesuatu yang dapat dipelajari. Adapun matematika dalam bahasa Belanda disebut “wiskunde” yang mempunyai arti ilmu yang pasti. sehingga secara umum dapat dikatakan bahwa matematika ialah ilmu pasti yang ada hubungannya dengan penalaran. Matematika sudah menjadi salah satu ilmu yang melandasi kehidupan manusia. Pada saat matematika ditemukan, matematika terus maju secara dinamis sesuai dengan perkembangan zaman. Matematika selalu berkembang karena matematika mempunyai peran yang sangat penting dalam kehidupan sehari-hari.
Menurut Wibowo (dalam Nur:2018) matematika adalah ilmu tentang logika mengenai bentuk susunan dan konsep-konsep yang saling terkoneksi satu sam lain. Penelahan terhadap objek matematika berlangsung dengan cara deduktif dan kebenaran penelahannya harus senantiasa bisa ditunjukkan dengan serangkaian langkah-langkah teorema.
Matematika bukan suatu hal asing yang sering terdengan ditelinga kita, hampir setiap hari kita selalu dihadapkan dengan yang namanya matematika.Matematika adalah ratunya ilmu, dan semua ilmu pasti memerlukan perhitungan.
Matematika adalah suatu mata pelajaran yang tersusun secara terstruktur, logis, berjenjang dari yang paling mudah sampai ke yang paling rumit.Dengan demikian pelaran matematika tersususn sedemikian rupa sehingga pengertian sebelumnya lebih mendasari pengertian berikutnya.
3. Teori Watson
Kesalahan yang dilakukan siswa dalam menyelesaikan soal yang berkaitan dengan soal-soal matematika dapat disebabkan oleh siswa yang tidak memahami dan tidak melakukan cara belajar dengan baik. Pendapat Sleeman yang dikutip Asti Sarti (Puspita,2016:3) kesalahan dikelompokkan atas kesalahan tetap, kesalahan yang berkaitan dengan perhatian, kesalahan dalam aturan, kesalahan mengingat, kesalahan menghitung, serta kesalahan tulis.
Menurut Watson (Ayarsha:2016) terdapat 8 klasifikasi atau kriteria kesalahan dalam mengerjakan soal yaitu data tidak tepat (innappropriate data) disingkat id, prosedur tidak tepat (inappropriate procedure) disingkat ip, data hilang (ommited data) disingkat od, kesimpulan hilang (omittedconclusion) disingkat oc, konflik level respon (response level conflict) disingkat rlc, manipulasi tidak langsung (undirected manipulation) disingkat um, masalah hirarki keterampilan (skills hierarchy problem) disingkat shp, dan selain ke-7 kategori di atas (above other) disingkat ao.
a. Data tidak tepat (Inappropriate data)
Dimana siswa mencoba untuk beroperasi pada tingkat yang benar, tetapi memilih data atau informasi yang salah. Artinya siswa melakukan kesalahan dalam memasukkan variabel. Contohnya seperti pada soal SPLDV yang diketahui variabelx =2 variabel y =3. Pertanyaannya adalah berapa nilai 2x +y, tetapi siswa memasukkan variabelnya menjadi 2x+ y=2(2)+2=6
b. Prosedur tidak tepat(Inappropriate procedure)
Yang berarti siswa berusaha mengoperasikan pada level yang tepat, tetapi dia menggunakan prosedur atau cara yang tidak tepat (menggunakan prinsip/rumus dengan cara tidak tepat). Artinya siswa salah dalam pengoperasian bilangan. Misalkan nilai nilai dari variabel
6000 =
x . Dan siswa menjawabnya nilai dari 2x=26000=18000 c. Data hilang(Omitted data)
Yang berarti siswa kehilangan satu data atau lebih. Misalkan nilai nilai dari variabel y =2dan nilai dari x+ y3 =1+3(2)=7. Meskipun nilai variabelnya belum didapatkan, akan tetapi siswa masih saja berusaha melanjutkan pekerjaannya.
d. Kesimpulan hilang(Omitted conclusion)
Dimana siswa menyelesaikan dengan tingkat yang tepat akan tetapi gagal dalam memberikan kesimpulan. Pada bagian ini dapat diartikan siswa belum menyelesaikan apa yang diminta dari soal. Sebagai contoh, misalkan persamaan dari 2x+ y =12dan 3x+ y5 =25, kemudian yang ditanyakan adalah nilai dari 2 +x 3y, tetapi siswa hanya mengerjakan sampai proses penentuan nilai variabel
x
dan y saja.e. Konflik level respon(Respone level conflict)
Dimana siswa menyelesaikan soal pada level tertentu yang kemudian mereduksi ke operasi yang lebih rendah untuk dibuat kesimpulan akhir. Dalam hal ini siswa kelihatan tidak memahami soal, sehingga siswa melakukan jalan sederhana dalam menyelesaikan soal dengan cara mengambil data seadanya untuk dijadikan sebagai
kesimpulan.. Misalkan, x=1500dan y=2000. Pertanyaannya adalah nilai dari 2x +y. Jawaban siswa adalah 1500+2000=3500
f. Manipulasi tidak langsung (underected manipulation)
Yaitu siswa merespon dengan benar akan tetapi dengan alasan atau cara yang acak atau tidak logis. Jawaban benar didapat dengan memakai alasan yang lebih sederhana.Gejala ini dapat dikatakan sebagai manipulasi tidak langsung. Contoh diketahui persamaan x+ y2 =7dan
2 2
2x− y= tentukan nilai dari variabel
x
dan y. Pada proses untuk mendapatkan nilai tersebut menggunakan metode eliminasi yang tidak masuk akal yakni dengan menempatkan jumlah perkalian yang diperoleh dengan persamaan pertama kedalam persamaan kedua dan sebaliknya. Akan tetapi nilai variabel yang diperoleh sudah betul. Hasil tersebut dapat dilihat dibawah ini:2 6 / 12 12 6 14 4 2 1 2 2 2 2 2 2 2 7 2 = = = − = − = − = − = + y y y y x y x y x y x
g. Masalah hierarki keterampilan (Skil hierarchy problem)
Dimana siswa tidak dapat menyelesaikan masalah karena kurang atau sepertinya tidak memiliki keterampilan. Contoh dalam masalah SPLDV adalah mencari nilai
x
, misalkan5 =x 20, langkah selanjutnya yang dilakukan siswa dalam menjawab soal adalah x=20 −5, sehingga nilai variabelx
yang diperoleh adalah x=15h. Selain ketujuh kategori diatas (Above other)
Kesalahan siswa yang tidak termasuk pada ketujuh kategori diatas .misalkan tidak menyelesaikan soal sama sekali.
4. Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV)
Sistem persamaan ialah sekumpulan persamaan yang mempunyai keterkaitan. Variabel adalah sebuah nilai yang bisa berubah-ubah. Persamaan linear yaitu persamaan yang mempumyai nilai variabel yang berpangkat satu. Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) adalah sistem persamaan yang memiliki dua variabel.
Sebelum mempelajari Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) sebaiknya kita harus mengetahui istilah dari koefisien, konstanta, dan variabel.
a. Suku adalah bagian dari bentuk aljabar yang dapat terdiri dari variabel dan koefisien atau dalam bentuk konstanta, setiap suku dipisahkan oleh tanda operasi penjumlahan.Contoh: 5x− y+7 suku-sukunya adalah
7 , ,
5x −y dan
b. Konstanta adalah bilangan yang tidak diikuti oleh variabel sehingga nilainya tetap (konstan) untuk setiap nilai variabel (variabel).
Contoh: 4p+ q3 −10 10
− adalah konstanta karena tidak terlepas dari nilai pdan q , nilai 10
− tidak ikut berpengaruh sehingga tetap (konstan)
c. Koefisien merupakan suatu bilangan yang menunjukkan banyaknya variabel yang sama. Contoh: Ayu mempunyai 5 permen dan 3 coklat.
Jika ditulis dengan asumsi
a
=
Permen dan b= Coklat maka 5 +a 3bdengan 5 dan 3 adalah koefisien dengan 5 sebagai koefisien
a
dan 3 sebagai koefisien b .d. Variabel merupakan suatu peubah/pemisal/pengganti untuk suatu nilai ataupun bilangan yang biasanya diberi lambang dengan huruf/simbol. Contoh: Andi memiliki 5 permen dan 3 coklat. Jika ditulis dengan memisalkan
a
=
permen dan b= coklat maka 5 +a 3b dengana
danb adalah variabel.
Bentuk umum dari sistem persamaan linear dua variabel adalah sebagai berikut: ) 2 ( ) 1 ( PLDV f ey dx PLDV c by ax = + = +
Nilai
x
dan y pada kedua Persamaan Linear Dua Variabel (PLDV) di atas yaitu PLDV 1 dan PLDV 2 adalah sama. Hal ini disebabkan karena nilaix
dan ypada kedua PLDV adalah himpunan solusi tunggal serta memenuhi kedua PLDV. Sehingga bisa dikatakan bahwa PLDV diatas mempunyai hubungan satu sama lain yang disebut sistem. Adapun dalam menyelesaikan soal SPLDV dapat dikerjakan dengan beberapa cara, yakni metode eliminasi, metode substitusi, dan metode grafik.a) Cara eliminasi
Setiap cara yang dipakai dalam menyelesaikan SPLDV akan memperoleh hasil akhir yang sama. Dengan menggunakan metode
eliminasi, adapun langkah-langkah penyelesaiannya adalah sebagai berikut:
a) Salah satu koefisien variabel atau dua persamaan disamakan kemudian dikalikan dengan konstanta yang sesuai.
b) Menjumlahkan atau mengurangkan kedua persamaan untuk menghilangkan variabel yang mempunyai koefisien sama.
c) Untuk mengetahui variabel yang belum diketahui, ulangi kedua langkah diatas
d) Jawabannya adalah (x,y)
Dengan cara eliminasi, menentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan: 5 3 8 3 2 = + = + y x y x Penyelesaian:
Langkah 1: menyamakan salah satu koefisien dari variabel
x
atau ydari kedua persamaan dengan cara mengalikan konstanta yang sesuai. 15 3 9 3 5 3 8 3 2 1 8 3 2 = + = + = + = + y x y x y x y x
Langkah ke-2: menghilangkan variabel yang mempunyai koefisien sama dengan menjumlahkan atau mengurangkan kedua persamaan.
1 7 7 15 3 9 3 5 3 8 3 2 1 8 3 2 = − = − = + = + = + = + − x x y x y x y x y x
Langkah ke-3: untuk mendapatkan variabel yang belum diketahui ulangi langkah satu dan dua
2 14 7 10 2 6 2 5 3 24 9 6 3 8 3 2 = = = + = + = + = + − y y y x y x y x y x
Langkah ke-4: Jawabannya yaitu (x,y)
Sehingga hasilnya adalah x=1 dan y =2 , sehingga jawabannya ialah (1,2)
b) Cara Substitusi
Terdapat beberapa cara yang harus dilakukan dalam mengerjakan SPLDV dengan menggunakan metode substitusi. Adapun cara penyelesaiannya adalah sebagai berikut.
a. Mengubah sala satu persamaan menjadi y=ax+b atau
d cy x= +
b. Substitusikan
x
atau y yang diperoleh pada cara pertamake persamaan yang lainnya
c. Menyelesaikan persamaan diatas untuk mendapatkan nilai
x
atau yd. Agar variabel yang belum diketahui didapatkan, masukkan nilai
x
atau y yang sudah diperoleh pada cara yang ketiga. e. Penyelesainnya adalah (x,y)Dengan cara substitusi, menentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan:
5 3 8 3 2 = + = + y x y x Penyelesaian:
Langkah ke-1: Mengubah salah satu persamaan menjadi y=ax+b atau
d cy x= +
ubah persamaan tersebut menjadi y=ax+b x
y y
x 5 5 3
3 + = → = −
Langkah ke-2: Masukkan y=5 −3xdalam persamaan 2x+ y3 =8 8 ) 3 5 ( 3 2 + − = = x x
Langkah ke-3: selesaikan persamaan untuk mendapatkan x sehingga diperoleh nilai
x
1 7 7 15 8 9 2 8 9 15 2 8 ) 3 5 ( 3 2 = → − = − − = − = − + = − + x x x x x x x xLangkah ke-4: masukkan nilai x=1 dari persamaan 2x+ y3 =8 (dipilih salah satunya, bebas, hasilnya akan sama)
2 6 3 2 8 3 8 3 2 8 3 ) 1 ( 2 8 3 2 = → = − = = + = + = + y y y y y y x
Langkah 5: Jawabannya adalah(x,y)
1) Cara Grafik
Menyelesaikan soal SPLDV dengan menggunakan metode grafik dikerjakan dengan cara menentukan koordinat perpotongan dari dua garis yang mewakili kedua persamaan linear tersebut.
Adapun cara dalam menyelesaikan soal SPLDV dengan menggunakan metode grafik yaitu:
a) Gambarkan garis yang mewakili dua persamaan pada bidang cartesius b) Tentukan titik potong dari kedua grafik tersebut
c) Penyelesainnya adalah (x,y)
Dengan cara eliminasi, tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan: 5 3 8 3 2 = + = + y x y x Penyelesaian:
Langkah ke-1: Gambar kedua grafik
Gambarlah garis lurus untuk dua persamaan linier pada bidang Cartesian yang diberikan seperti yang ditunjukkan di bawah ini.
Langkah-langkah selanjutnya: menentukan titik potong dari kedua grafik tersebut.
Langkah ke-3: penyelesaiannya yaitu (x,y)
Dari gambar tersebut, bisa dilihat bahwa titik potongnya ada dix =1 dan y =2 sehingga penyelesaiannya ialah (1,2)
Model matematika merupakan salah satu aplikasi atau aplikasi dari sistem persamaan linear dua variabel. Contoh matematis yang dimaksud adalah suatu bentuk sistem persamaan linear dengan dua variabel yang mewakili suatu pernyataan masalah yang ada dalam kehidupan sehari-hari. Misalnya, harga barang, usia seseorang, jumlah tepung, jumlah sampah, dan sebagainya. Untuk lebih jelasnya, Anda dapat menggunakan metode berikut, contoh sistem persamaan linier dua variabel:
1. Harga dua baju dan satu kaos Rp 170.000,00 sedangkan harga satu baju dan tiga kaos Rp 185.000,00. Harga tiga baju dan dua kaos adalah…?
Penyelesaian: Misalkan :x =baju
kaos y =
Ditanyakan : harga tiga baju dan dua kaos…?
Harga dua baju dan satu kaos Rp 170.000,00 2x+ y=170.000
Harga satu baju dan tiga kaos Rp 185.000,00 x+ y3 =185.00
Kedua persamaan disusun:
1 000 . 185 3 3 000 . 170 2 = + = + y x y x Sehingga menjadi 000 . 185 3 000 . 510 3 6 = + = + y x y x 000 . 65 5 / 000 . 325 000 . 325 5 = = = x x
000 . 40 3 / 000 . 120 000 . 120 3 000 . 65 000 . 185 3 000 . 185 3 000 . 65 000 . 185 3 = = = − = = + = + y y y y y x
Jadi, harga satu baju sebanyak Rp 65.000 dan harga satu kaos sebanyak Rp 40.000.
Jadi, Untuk tiga baju dan dua kaos adalah
000 . 275 000 . 80 000 . 195 ) 000 . 40 ( 2 ) 000 . 65 ( 3 + = + =
B. Hasil Penelitian Terdahulu Yang Relevan
1. Penelitian oleh Ayarsha Rifan, Mahasiswa UIN Syarif Hidayatullah Tahun 2016 dengan Judul : “Analisis Kesalahan Mahasiswa dalam Menyelesaikan Masalah Matematika Berdasarkan Kriteria Watson”. Berdasarkan hasil penelitian dan pembahasan dapat disimpulkan bahwa jenis kesalahan yang sama dan paling banyak terjadi di SMP negeri dan swasta yang dilakukan oleh siswa yaitu kesalahan jenis rlc (melakukan tanpa konsep atau menjawab langsung ) dan ao (selain tujuh kategori). Relevansi penelitian ini adalah terdapat jenis-jenis kesalahan yang paling banyak dilakukan oleh mahasiswa pada jenis-jenis kesalahan berdasarkan kriteria Watson.
2. Penelitian Husnul Istipham, mahasiswa IAIN Mataram, 2012 dengan judul: “Identifikasi Kesalahan Siswa dalam Menyelesaikan Soal Program Linier Pada Siswa Kelas XII IPA MAN Gerung Tahun Pelajaran 2011/2012”. Berdasarkan hasil penelitian dan pembahasan
ditemukan bahwa secara umum letak kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal program linier adalah pada penggunaan data (id) yang tidak sesuai, siswa tidak dapat melanjutkan penyelesaian soal (shp), prosedur yang digunakan tidak sesuai (ip), siswa tidak menjawab sesuai data yang diberikan (ao), dan siswa gagal menyimpulkan (oc). Selain itu beberapa siswa kurang paham dalam menyelesaikan soal cerita, dalam hal ini siswa mengalami kesulitan dalam menentukan metode yang akan digunakan untuk menyelesaikan soal program linier, hal initerjadi karena siswa belum memahami konsep program linier dan menyelesaikan masalah program linier.
3. . Penelitian oleh Tanzul Yuniar, mahasiswa UNNES angkatan 2011 dengan judul : “Analisis Kesalahan Siswa Kelas VIII SMP Negeri 10 Semarang Tahun Pelajaran 2010/2011 Dalam Menyelesaikan Masalah Matematika Pada Materi Pokok Lingkaran Dengan Panduan Kriteria Watson ". Berdasarkan hasil penelitian I, pada umumnya kesalahan yang dilakukan siswa terjadi karena prosedur (ip) yang tidak tepat, kurangnya keterampilan siswa terutama keterampilan berhitung (shp) dan pendataan yang tidak tepat (id). Selain itu, beberapa siswa kurang paham dalam menyelesaikan soal cerita. Dalam hal ini siswa bingung untuk menyelesaikan soal, apakah menggunakan rumus luas lingkaran atau keliling lingkaran. Hal ini terjadi karena siswa belum memahami konsep luas dan keliling lingkaran. Relevansi dengan penelitian ini adalah jenis kesalahan yang dilakukan siswa disertai dengan faktor penyebabnya.
BAB III
METODE PENELITIAN
A. Pendekatan Dan Jenis Penelitian
Penelitian ini merupakan penelitian deskriptif melalui pendekatan kualitatif. dengan tujuan untuk mengetahui jenis kesalahan apa yang dilakukan siswa dan faktor-faktor yang menyebabkan siswa melakukan kesalahan. Penelitian kualitatif merupakan langkah penelitian yang menghasilkan data deskriptif, yaitu kata-kata lisan atau tertulis dari orang atau perilaku yang diamati. Penelitian ini digunakan untuk mendapatkan data secara langsung dari sumber data, yang melalui tes dan pedoman wawancara. Dari hasil penelitian, dideskripsikan untuk mendapatkan informasi mengenai analisis kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) berdasarkan kriteria Watson pada siswa kelas VIII MTs Pattuku.
B. Tempat Penelitian
Penelitian ini dilakukan di MTs Pattuku yang beralamat di desa Pattuku Kecamatan Bontocani Kabupaten Bone.Penelitian ini dilakukan terhadap siswa kelas VIII Mts Pattuku.
C. Subjek Penelitian
Subjek penelitian dalam penelitian ini adalah siswa kelas VIII MTs Pattuku. Jumlah siswa adalah 25 siswa sedangkan untuk diwawancarai,
peneliti memilih 3 orang siswa yang memiliki jenis kesalahan terbanyakberdasarkan kriteria Watson dengan cara memberikan tes diagnostik kemudian mendata jenis kesalahan yang dilakukan siswa. Peneliti melakukan wawancara untuk mengetahui faktor penyebab terjadinya siswa melakukan kesalahan dalam menyelesaikan soal sistem persamaan linear dua variabel.
D. Prosedur Penelitian
Adapun prosedur penelitian dalam penelitian ini adalah:
1. Tahap persiapan
a. Melakukan observasi awal ke sekolah
b. Membawa surat izin untuk melakukan penelitian disekolah
c. Ketemu dengan kepala sekolah untuk memberikan surat izin penelitian
d. Ketemu dengan guru matematika e. Menyiapkan instrumen penelitian f. Melakukan validasi instrumen 2. Tahap pelaksanaan
Penelitian yang terkait dengan kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal sistem persamaaan linear dua variabel ini dilaksanakan pada kelas VIII MTs Pattuku. Penelitian ini dimulai dengan memberikan tes hasil belajar yang bersifat diagnostik kepada siswa dengan materi sistem persamaan linear dua variabel yang dilakukan secara luring, dan tes hasil belajar tersebut akan diperiksa dan dipilih siswa berdasarkan
kesalahan yang dikerjakan siswa. Dari hasil pekerjaan siswa yang menjadi subjek yang kemudian akan diwawancarai.
3. Tahap analisis
Tahap analisis ini dilakukan pada saat peneliti telah mengumpulkan data sehingga sudah bisa menggambarkan kesalahan yang dilakukan siswa dalam mengerjakan soal SPLDV.
E. Instrumen Penelitian
Instrumen penelitian merupakan alat yang dipakai untuk mendapatkan informasi yang didapat dari responden dengan memakai pola pengukuran yang sama. Sedangkan bagi peneliti, instrumen penelitian adalah alat yang dipakai untuk memperoleh data atau informasi yang dibutuhkan oleh peneliti. Instrumen utama dalam penelitian kualitatif adalah peneliti itu sendiri. Selain instrumen utama, terdapat juga instrumen bantu yang berupa soal tes dan pedoman wawancara
1. Tes Diagnostik
Soal tes merupakan alat yang digunakan untuk mendapatkan data dari hasil belajar siswa yang berbentuk soal tes tertulis sebagai alat ukur dalam penelitian. Dalam penelitian ini menggunakan tes dalam bentuk deskriptif yang bersifat diagnostik yang digunakan untuk mengetahui setiap langkah siswa dalam menyelesaikan soal sehingga dapat ditemukan letak kesalahan yang dilakukan siswa pada saat menyelesaikan masalah.
Tes ini diberikan kepada siswa untuk mengetahui penyebab siswa melakukan kesalahan dalam menyelesaikan soal yang telah diberikan. Tes ini diberikan kepada siswa setelah mendapatkan materi sistem persamaan linear dua variabel, dalam artian siswa sudah mempelajar sebelumnya dari gurunya.
Data yang berkaitan dengan cara menyelesaikan soal sistem dua variabel persamaan linier berupa tes yang berupa soal deskripsi kemudian dianalisis untuk mendapatkan jawaban atas kesalahan siswa berdasarkan kriteria Watson dalam menyelesaikan masalah SPLDV. Tes yang diberikan adalah tes yang berupa tiga soal.
2. Pedoman Wawancara
Menurut Budiyono metode wawancara dapat dikatakan juga sebagai interview yang merupakan suatu langkah dalam mengumpulkan data yang dilakukan melalui percakapan anatara peneliti dengan narasumber atau subjek penelitian (2003:52). Pada bagian ini, peneliti menggunakan percakapan yang sedemikian rupa sehingga orang yang diwawancarai siap mengungkapkan pendapatnya secara jelas dan terbuka.
Wawancara bertujuan untuk mendapatkan informasi dari subjek penelitian mengenai kesalahan matematika dalam pemecahan masalah yang dialami siswa pada pokok bahasan SPLDV. Tujuan peneliti melakukan wawancara pada penelitian ini adalah untuk mengetahui kesalahan apa yang dilakukan siswa dan untuk mengetahui apa yang menyebabkan siswa melakukan kesalahan.
Pengumpulan data dengan mewawancarai siswa. Merujuk pada Sugiono (2011), wawancara mendalam dikategorikan sebagai wawancara tidak terstruktur. Pelaksanaannya lebih bebas daripada wawancara terstruktur. Wawancara tak terstruktur dilakukan atas pedoman wawancara yang telah disusun peneliti, akan tetapi variasi pertanyaan yang ditanyakan bisa berubah, tergantung dari penjelasan/jawaban peserta didik. Oleh sebab itu, pertanyaan spontan dapat ditanyakan tergantung tanggapan mereka sebelumnya untuk menggali lebih dalam informasi tentang kesalahan siswa dalam menyelesaikan sistem persamaan linier dua variabel berdasarkan kriteria Watson.
F. Teknik Pengumpulan Data
Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data yang berupa data tertulis dan hasil wawancara. Data tertulis yang berasal dari hasil kerja peserta didik dalam menyelesaikan soal materi sistem persamaan linear dua variabel dan untuk mengetahiu faktor penyebab kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal sistem persamaan linear dua variabel maka dilakukan wawancara dengan subjek yang dipilih oleh peneliti.
1. Soal Tes
Soal tes yang diberikan berupa soal tes yang telah divalidasi oleh validator. Soal tes diberikan kepada siswa kelas VIII MTs Pattuku dilakukan secara luring. Tes tersebut berlangsung selama 60 menit yang dimulai dari pukul 08.00 sampai dengan pukul 09.00
2. Wawancara
Setelah siswa menyelesaikan soal yang diberikan, peneliti memilih 3 subjek untuk diwawancarai. Setelah peneliti memilih 3 subjek yang terpilih maka dilakukan wawancara.Wawancara dilakukan secara tak terstruktur kepada subjek yang terpilih untuk diketahui faktor penyebab siswa melakukan kesalahan dalam menyelesaikan soal.
G. Teknik Analisis Data
Dalam penelitian ini menggunakan teknik analisis deskriptif-kualitatif. Analisis deskriptif-kualitatif adalah cara yang digunakan untuk mendeskripsikan dan menafsirkan makna dari data yang sudah dikumpulkan dengan cara memperhatikan serta mencatat sebanyak mungkin bagian yang akan diteliti, supaya diperoleh gambaran umum dan menyeluruh mengenai situasi yang sebenar-benarnya.
Adapun teknik analisis data yang digunakan yaitu sebagai berikut: 1. Reduksi Data
Reduksi data pada penelitian ini digunakan untuk memilih dan merangkum hal pokok dan hal penting sehingga peneliti mendapatkan gambaran yang lebih jelas dan memudahkan dalam penarikan kesimpulan. Adapun tahap reduksi data dalam penelitian ini yaitu sebagai berikut:
a. Memeriksa dan megoreksi hasil pekerjaan siswa yang kemudian dipilih berdasarkan kesalahan siswa
b. Hasil dari pekerjaan yang terpilih sebagai subjek ditransformasikan kedalam bentuk catatan untuk digunakan sebagai bahan untuk wawancara.
c. Hasil wawancara dengan subjek disusun dengan susunan bahasa yang teratur dan baik.
2. Penyajian Data
Setelah reduksi data dilakukan, langkah selanjutnya yaitu penyajian data yang diarahkan agar data yang telah direduksi menjadi teratur. Tahapan penyajian data pada penelitian ini adalah sebagai berikut:
a. Menyajikan hasil pekerjaan yang telah dilakukan peserta didik sebagai alat untuk wawancara.
b. Wawancara yang telah direkam disajikan dengan menggunakan alat perekam dan semacamnya.
Dari hasil data yang telah disajikan (hasil kerja subjek dan wawancara) akan dianalisis, yang selanjutnya disatukan dalam bentuk pencarian data, agar mampu menyelesaikan permasalahan pada penelitian ini.
3. Verifikasi data dan penarikan kesimpulan
Langkah ketiga dalam analisis data kualitatif adalah verifikasi dan penarikan kesimpulan. Hal ini dilakukan dengan caramembandingkan hasil pekerjaan tes siswa yang menjadi subjek penelitian dengan hasil wawancara sehingga dapat mengetahui kesalahan matematika dan penyebab kesalahan matematika
berdasarkan kriteria Watson dalam pemecahan masalah materi sistem persamaan linear dua variabel.
H. Keabsahan Data
Adapun cara untuk memeriksa keabsahan data pada penelitian ini ialah dengan teknik uji kredibilitas data. Kredibilitas yaitu ukuran keabsahan data yang terkumpul, yang mendeskripsikan kesesuaian rancangan peneliti dengan hasil penelitian. Kredibilitas data diselidiki melalui data yang lengkap yang didapat dari berbagai macam sumber. Adapun beberapa langkah untuk memperbaiki data pada penelitian, yaitu peningkatan kerajinan, semangat, perpanjangan pengamatan, triangulasi, dan bertukar pendapat dengan rekan kerja.
Dalam penelitian ini, menggunakan triangulasi dalam menguji kredibilitas, yang diartikan sebagai pengecekan data dengan berbagai cara, dan berbagai waktu. Adapun triangulasi diantaranya yaitu triangulasi sumber, triangulasi waktu dan triangulasi teknik. Triangulasi yang digunakan dalam penelitian ini yaitu triangulasi teknik.
Triangulasi teknis yaitu cara yang digunakan untuk mengetes kredibilitas data yang dilakukan dengan cara mengecek data kepada sumber yang sama dengan cara berbeda. Pada penelitian ini, peneliti akan mengungkapkan data mengenai kesalahan peserta didik pada saat mengerjakan soal sistem persamaan linier dua variabel dengan tes dan kemudian diperiksa dengan wawancara. Jika ternyata berbeda, peneliti akan melakukan diskusi lebih lanjut dengan sumber data lain untuk memastikan data tersebut dianggap sudah benar.
BAB IV
HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
A. Deskripsi Hasil Penelitian
Data yang telah diperoleh dalam penelitian yang telah dilakukan di MTs Pattuku yang berupa data lembar jawaban soal tes dan data hasil wawancara. Pada penelitian ini berupa data kesalahan-kesalahan yang dilakukan siswa berdasarkan kriteria Watson dalam menyelesaikan soal sistem persamaan linear dua variabel dari instrument test dengan jumlah soal sebanyak 3 butir soal yang sudah melalui proses validasi. Tes dilaksanakan pada hari sabtu 16 Januari 2021 yang dimulai dari pukul 08.00 sampai pukul 09.00 yang dilakukan secara luring. Tes dilaksanakan selama 60 menit dan selama tes berlangsung dilakukan pengaturan dan pengawasan untuk memperkecil kemungkinan adanya kecurangan. Tes ini diikuti oleh 25 siswa yang diambil dari satu kelas, kemudian yang akan dijadikan subjek diambil sebanyak tiga siswa. Ketiga subjek tersebut dipilih berdasarkan banyaknya jenis kesalahan yang dilakukan berdasarkan kriteria Watson. Adapun kriteria Watson meliputi data tidak tepat (innappropriate data), prosedur tidak tepat (innappropriate procedure), data hilang (ommited data), kesimpulan hilang (ommited conclusion), konflik level respon (response level conflict), manipulasi tidak langsung (undirected manipulation), masalah hierarki keterampilan (skill hierarchy problem) dan selain ke-7 kategori diatas (above other).Selanjutnya peneliti memeriksa hasil jawaban soal tes siswa untuk dipilih berdasarkan kesalahan-kesalahan yang dilakukan, setelah itu
peneliti memilih tiga orang siswa untuk dilakukan wawancara takterstruktur.Wawancara ini dilakukan untuk mengetahui faktor-faktor penyebab siswa melakukan kesalahan.
B. Hasil Penelitian
Setelah peneliti melakukan pengamatan lebih lanjut, penelitian ini hanya mengambil tiga subjek yang akan dijadikan sebagai sumber data. Adapun penentuan subjek dilakukan berdasarkan hasil jawaban siswa, yang dimana sebelum menentukan subjek siswa diberikan soal sebanyak tiga butir soal yang kemudian peneliti mengambil sebanyak tiga subjek yang dimana akan diwawancarai untuk mengetahui faktor penyebab kesalahan yang dilakukan siswa.
Dari soal yang akan diteliti mengapa siswa melakukan kesalahan dalam menyelesaikan soal sistem persamaan linear dua variabel dengan menggunakan kriteria Watson. Dalam kriteria Watson ada 8 kesalahan dalam mengerjakan soal yakni data tidak tepat (innappropriate data), prosedur tidak tepat (innappropriate procedure), data hilang (ommited data), kesimpulan hilang (ommited conclusion), konflik level respon (response level conflict), manipulasi tidak langsung (undirected manipulation), masalah hierarki keterampilan (skill hierarchy problem) dan selain ke-7 kategori diatas (above other). Berikut ini analisis yang akan dilakukan peneliti, yang dimulai dari subjek satu terlebih dahulu.
Berikut ini data siswa kelas VIII MTs Pattuku yang mengalami kesalahan dalam menyelesaiakan soal sistem persamaan linear dua variabel.
Tabel 4.1 pengelompokan jenis kesalahan siswa kelas VIII MTs Pattuku dalam menyelesaikan soal sistem persaman linear dua variabel. Subjek No.soal 1 2 3 Id Ip Od oc Rlc Um Shp Ao id Ip Od Oc Rlc Um Shp Ao id ip Od Oc rlc um shp Ao DM √ MJ √ √ √ √ √ √ √ SR √ AF √ √ AMA √ √ MT √ √
DTL √ √ √ ASJ √ √ AR √ √ √ ZA √ √ √ √ √ √ √ HG √ √ IT AN √ √ √ √ FA √ √ MS NR √ √ √ MA √ √ √ TF √ AD √ √ AMA √
ID √ √ MT √ √ NE √ AR √ √ AM √ √ √ Keterangan:
Id : Data Tidak Tepat (innappropriate data)
Ip : Prosedur Tidak Tepat (innapropriate procedure) Od : Data Hilang (ommited data)
Oc : Kesimpulan Hilang (omitted conclusion) Rlc : Konflik Level Respon (response level conflict)
Um : Manipulasi Tidak Langsung (undirected manipulation) Shp : Masalah Hierarki Keterampilan (skill hierarchy problem) Ao : Selain Ke-7 Kategori Diatas (above other)
SUBJEK 1 SUBJEK 2 SUBJEK 3
38 Tabel 4.2 Banyak kesalahan yang dilakukan siswa
No Soal Jenis Kesalahan Id Ip Od Oc Rlc Um Shp Ao 1 2 5 0 7 1 0 3 4 2 1 2 0 7 2 0 3 5 3 1 3 0 3 3 0 3 3 Jumlah 4 10 0 17 6 0 9 12
Pada tabel 4.2 dapat dilihat bahwa siswa yang melakukan kesalahan terbanyak adalah pada kritria kesimpulan hilang. Untuk soal nomor 1 menentukan akar sistem persamaan linear dua variabel dengan metode subtitusi dan eliminasi dimana 2 siswa yang melakukan kesalahan data tidak tepat (innappropriate data) 5 siswa melakukan kesalahan prosedur tidak tepat (innapprpriate procedure) 0 siswa melakukan kesalahan data hilang (omitted data) 7 siswa melakukan kesalahan kesimpulan hilang (omitted conclusion) 1 siswa melakukan kesalahan konflik level respon (response level conflict) 0 siswa melakukan kesalahan manipulasi tidak langsung (undirected manipulation) 3 siswa melakukan kesalahan masalah hierarki keterampilan (skill hierarchy problem) dan 4 siswa melakukan kesalahan selain ke-7 kategori diatas (above other).
Untuk soal nomor 2 membuat model matematika dari masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dua variabel beserta penyelesaiannya dimana 1 siswa melakukan kesalahan data tidak tepat (innappropriate data), 2 siswa melakukan kesalahan prosedur tidak tepat (innappropriate procedure), 0
siswa melakukan kesalahan data hilang (ommited data), 7 siswa melakukan kesalahan kesimpulan hilang (ommited conclusion), 2 siswa melakukan kesalahan konflik level respon (response level conflict), 0 siswa melakukan kesalahan manipulasi tidak langsung (undirected manipulatin), 3 siswa melakukan kesalahan masalah hierarki keterampilan (skill hierarchy problem), dan 5 siswa melakukan kesalahan selain ke-7 kategori diatas (above other).
Untuk soal nomor 3 menentukan nilai variabel sistem persamaan linear dua variabel dalam kehidupan sehari-hari dimana 1 siswa melakukan kesalahan data tidak tepat (innappropriate data) 3 siswa melakukan kesalahan prosedur tidak tepat (innapropriate procedure) 0 siswa melakukan kesalahan data hilang (ommited data) 3 siswa melakukan kesalahan kesimpulan hilang (ommited conclusion), 3 siswa melakukan kesalahan konflik level respon (response level conflict), 0 siswa melakukan kesalahan manipulasi tidak langsung (undirected manipulation), 3 siswa melakukan kesalahan masalah hierarki keterampilan (skill hierarchy problem), dan 3 siswa melakukan kesalahan selain ke-7 kategori diatas (above other)
Subjek yang terpilih yaitu S1, S2, dan S3 melakukan kesalahan data tidak tepat (innapropriate data), prosedure tidak tepat (innappropriate procedure), kesimpulan hilang (ommited conclusion), konflik level respon (response level conflict), masalah hierarki keterampilan (skill hierarchy problem), dan selain ke-7 kategori diatas (above other).
Deskripsi kesalahan dalam menyelesaikan soal sistem persaman linear dua variabel sebagai berikut. Pemberian soal penelitian dengan subjek dilakukan pada hari sabtu, 16 Januari 2021 yang dimulai dari pukul 08.00 sampai dengan pukul 09.00 yang dilakukan secara luring. Berikut ini analisis data siswa yang terpilih sebagai subjek dalam menyelesaikan soal sistem persamaan linear dua variabel dengan menggunakan kriteria kesalahan Watson:
Subjek 1
1. Prosedur tidak tepat (innapropriate procedure)
Dari pengumpulan data yang telah diperoleh terlihat bahwa siswa masih bingung dalam menyelesaikan soal. Dari hasil analisis peneliti menyimpulkan bahwa kategori kesalahan yang dilakukan siswa S1 adalah kesalahan Prosedur tidak tepat (innapropriate procedure). Kesalahan ini terjadi karena siswa tidak menggunakan cara yang tepat dalam pengerjaan dan disini terlihat siswa (S1) melakukan kesalahan pada penggunaan tanda bilangan.
Soal nomor 1
Adapun jawaban siswa (S1) yang dikategorikan sebagai contoh Prosedur tidak tepat (innapropriate procedure)
Gambar 4.1 contoh jenis kesalahan siswa Prosedur tidak tepat (innapropriate procedure)
Dilihat dari gambar 4.1 dari hasil pekerjaan siswa, terlihat bahwa siswa belum bisa menyelesaikan soal dimana siswa melakukan kesalahan dalam menggunakan tanda bilangan. Kesalahan prosedur tidak tepat terletak pada saat mencari nilai y yaitu −24−3=−8 yang seharusnya adalah 8. Berikut petikan wawancara yang telah dilakukan dengan siswa:
P: Coba perhatikan jawaban anda (sambil menunjuk jawaban nomor 1) apakah anda sudah yakin dengan jawabannya?
S1: Iya kak
P: coba perhatikan kembali secara baik baik S1: Iya kak sudah cocok
P: Disini pada saat anda mencari nilai y yaitu anda melakukan pembagian −24−3=−8 apakah anda sudah yakin dengan jawaban anda?
S1: Kan ada negatifnya kak, jadi saya tulis juga negatif
P: Memang sebelumnya anda tidak pernah belajar tentang bilangan bulat?
S1: Pernah kak, tapi masih agak bingung
P: Kenapa anda tidak bertanya sama gurunya kalau masih ada yang kurang dipahami?
S1: sudah bertanya kak tapi belum paham sampai sekarang
P: Jadi kalau anda tidak paham, berarti anda juga sudah berhenti bertanya?
S1: iya kak
P: kalau ada tidak dipahami dek, bertanya dan cari tau sampai bisa paham ,jangan kalau sudah tidak paham anda berhenti juga bertanya. Karena sampai di perguruan tinggu pasti akan dapat lagi soal-soal yang ada kaitannya dengan bilangan bulat. Jadi
Prosedur tidak tepat
harus tahu bagaimana kuncinya dan caranya mengoperasikan bilangan bulat
S1: iya kak
Dari hasil wawancara diatas peneliti menemukan faktor-faktor yang menyebabkan siswa melakukan kesalahan. Adapun faktor yang mempengaruhi kesalahan siswa yaitu motivasi bertanya siswa kepada gurunya agak kurang seperti terlihat pada hasil wawancara diatas siswa mengatakan bahwa dia belum paham tentang pengoperasian bilangan bulat disini terlihat siswa bertanya akan tetapi siswa hanya bertanya sekali saja dan tetap belum paham kemudian siswa tidak berusaha untuk bertanya lagi sampai paham sehingga akhirnya tidak tahu cara pengoperasian bilangan bulat dan ketika diberikan soal siswa masih melakukan kesalahan.
Soal nomor 2
Adapun jawaban siswa (S1) dikategorikan sebagai contoh Prosedur tidak tepat (innapropriate procedure)
Gambar 4.2 contoh jenis kesalahan siswa Prosedur tidak tepat (innapropriate procedure)
Dilihat dari gambar 4.2 dari hasil pekerjaan siswa, terlihat bahwa siswa belum bisa menyelesaikan soal dimana siswa melakukan kesalahan dalam menggunakan tanda bilangan. Kesalahan prosedur tidak tepat terletak pada saat mencari nilai x yaitu -12000:-8 yaitu -1500 yang seharusnya adalah 1500.
Berdasarkan jawaban S1 diatas dapat dilihat bahwa siswa melakukan kesalahan prosedur tidak tepat dimana siswa belum bisa menggunakan tanda bilangan dengan benar. Berikut petikan wawancara yang telah dilakukan dengan siswa:
P: Coba perhatikan jawaban anda (sambil menunjuk jawaban nomor 2) apakah anda sudah yakin dengan jawabannya?
S1: Iya kak
P: coba perhatikan kembali secara baik baik S1: Iya kak sudah cocok
Prosedur tidak tepat
P: Disini pada saat anda mencari nilai x yaitu anda melakukan pembagian −12000−8=−1500 apakah anda sudah yakin dengan jawaban anda?
S1: Kan ada negatifnya kak, jadi saya tulis juga negatif sama pada nomor satu saya negatif kan juga karna itu yang terlintas di pemikiran
P: iya dek disini cara anda cari nilai x terlihat sama pada soal nomor 1, berarti memang pemahaman anda cuma sampai disini ya?
S1: iya kak
P: Harusnya ya dek jika negatif dikalikan dengan negatif hasilnya sudah pasti positif, biar berapapun angka yang adek kalikan akan jadi positif jawabannya.
S1: iya kak
P: Perbanyak belajar dirumah tentang bilangan bulat ya dek S1: iya kak
Dari hasil wawancara diatas peneliti menemukan faktor-faktor yang menyebabkan siswa melakukan kesalahan. Adapun faktor yang mempengaruhi kesalahan siswa yaitu faktor internal dimana siswa masih kurang memahami cara pengoperasian bilangan bulat sehingga ketika diberikan soal siswa masih melakukan kesalahan.
2. Kesimpulan hilang (omitted conclusion)
Dari pengumpulan data yang telah diperoleh terlihat bahwa siswa (S1) masih bingung dalam mengerjakan soal. Dari hasil analisis peneliti menyimpulkan bahwa kategori kesalahan yang dilakukan siswa termasuk salah satu jenis kesalahan kriteria Watson adalah Kesimpulan hilang (omitted conclusion). Gejala Kesimpulan hilang (omitted conclusion) yaitu siswa tidak menggunakan data yang diperoleh untuk membuat kesimpulan
dari permasalahan atau siswa mengerjakan soal belum sampai pada tahap akhir yang soal minta.
Soal nomor 2
Adapun jawaban siswa (S1) dikategorikan sebagai contoh Kesimpulan hilang (omitted conclusion).
Gambar 4.3 contoh jenis kesalahan Kesimpulan hilang (omitted conclusion).
Dilihat dari gambar 4.3 dari hasil pekerjaan siswa, terlihat bahwa siswa hanya menuliskan nilai dari x dan
y
saja. Siswa tidak menuliskan langkah selanjutnya dan hasil akhirnya.Berdasarkan jawaban S1 diatas dapat dilihat bahwa siswa melakukan kategori kesalahan Kesimpulan hilang (omitted conclusion).
Kesimpulan hilang
