KAJIAN LEARNING OBSTACLE (KHUSUSNYA HAMBATAN EPISTIMOLOGIS) DAN REPERSONALISASI PADA MATERI PELUANG DI SMP.

(1)

Panji Wiraldy, 2013

Kajian Learning Obstacle (Khususnya Hambatan Epistimologis) Dan Repersonalisasi Pada Materi Peluang Di SMP

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

KAJIAN LEARNING OBSTACLE (KHUSUSNYA HAMBATAN EPISTIMOLOGIS) DAN REPERSONALISASI

PADA MATERI PELUANG DI SMP

SKRIPSI

Diajukan Untuk Memenuhi Salah Satu Syarat

Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan Program Studi Pendidikan Matematika

oleh

PANJI WIRALDY HSB

0907065

JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA

FAKULTAS PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS PENDIDIKAN INDONESIA

(2)

Oleh Panji Wiraldy Hsb

Sebuah skripsi yang diajukan untuk memenuhi salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Pendidikan pada

Fakultas Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam

September 2013

Hak Cipta dilindungi undang-undang.

(3)

LEMBAR PENGESAHAN

Oleh:

Panji Wiraldy Hsb.

NIM. 0907065

DISETUJUI DAN DISAHKAN OLEH:

Pembimbing I,

Prof. Dr. H. Didi Suryadi, M.Ed.

NIP. 195802011984031001

Pembimbing II,

Dr. Elah Nurlaelah, M.Si.

NIP. 196411231991032002

Mengetahui,

Ketua Jurusan Pendidikan Matematika

Drs. Turmudi M.Ed.,M.Sc.,Ph.D.

(4)

ABSTRAK

Panji Wiraldy Hsb (0907065). Kajian Learning Obstacle (Khususnya Hambatan Epistimologis) dan Repersonalisasi pada Materi Peluang di SMP.

Penelitian ini tentang “Kajian Learning Obstacle (Khususnya Hambatan Epistimologis) dan Repersonalisasi pada Materi Peluang di SMP”. Latar belakang penelitian ini diambil karena materi peluang terkandung dalam standar kompetensi dan kompetensi dasar materi matematika serta hasil penelitian Dayat dan Limbong tentang kesulitan yang dialami siswa SMA mempelajari materi peluang. Fokus masalah dalam penelitian ini adalah learning obstacle (khususnya hambatan epistimologis) yang dihadapi siswa dalam mempelajari materi peluang di SMP. Pendekatan yang digunakan dalam penelitian ini adalah pendekatan kualitatif. Rangkaian penelitian ini dimulai dengan repersonalisasi pada materi peluang kemudian dilanjutkan dengan uji instrumen TKR dan wawancara. Setelah uji instrumen TKR dan wawancara dilaksanakan, diidentifikasi beberapa learning

obstacle yang dialami siswa terkait materi peluang. Akhirnya, disusunlah suatu

alternatif desain didaktis yang diharapkan mampu mengatasi learning obstacle yang telah teridentifikasi. Desain didaktis tersebut tidak sampai diimplementasikan kepada siswa, namun sudah disusun berdasarkan hasil repersonalisasi dan learning obstacle serta prediksi respon siswa.

Kata kunci : Learning obstacle, hambatan epistimologis, peluang, repersonalisasi,

(5)

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu ABSTRACT

Panji Wiraldy Hsb (0907065). Assessment of Obstacle (Particularly in Epistemological Obstacle) and Repersonalization on Probability Material in Junior High School.

This study on "Assessment of Learning Obstacle (Particularly in Epistemological Obstacle) and Repersonalization on Probability Material in Junior High School". The background of this research is taken as the probability material contained in the standards of mathematics competence and basic competences, and research of Limbong and Dayat about the difficulties experienced by high school students to learn the probability material. The focus of this research is the problem in learning obstacle (particularly in epistemological obstacle) faced by students in learning the probability material in junior high. The approach used in this study is the qualitative approach. The series of this study began with repersonalization on material probability followed by TKR test instruments and interviews. After TKR test instruments and interviews conducted, identified some learning obstacles experienced by students related probability material. Finally, an expected alternative didactical design was composed to overcome the obstacle that has been identified. This didactical design is not to be implemented to the students, but it was designed based on the results of learning obstacle and repersonalization and prediction of student responses.

(6)

v

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu DAFTAR ISI

Halaman

ABSTRAK ... i

KATA PENGANTAR ... ii

UCAPAN TERIMA KASIH ... iii

DAFTAR ISI ... v

DAFTAR TABEL ... ix

DAFTAR GAMBAR ... x

DAFTAR LAMPIRAN ... xii

BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Masalah ... 1

1.2. Rumusan Masalah... 5

1.3. Batasan Masalah ... 6

1.4. Tujuan Penelitian ... 6

1.5. Manfaat Penelitian ... 6

1.6. Definisi Operasional ... 7

BAB II KAJIAN PUSTAKA 2.1. Learning Obstacle (LO)... 8

2.2. Didactical Design Research (DDR) ... 10

2.3. Teori – Teori Pembelajaran yang Relevan ... 14

2.3.1. Jerome Bruner ... 15

2.3.2. David Ausubel ... 16

2.3.3. Teori APOS ... 17

2.3.4. Teori Konstruktivisme Vygotsky ... 18

2.3.5. Teori Metakognisi ... 22

(7)

vi

3.1. Desain Penelitian ... 24

3.2. Pendekatan dan Metode Penelitian ... 25

3.3. Instrumen Penelitian ... 26

3.4. Teknik Pengumpulan Data ... 27

3.5. Lokasi dan Subjek Penelitian ... 28

3.6. Teknik Analisis Data ... 38

3.7. Uji Keabsahan Data ... 29

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN 4.1. Konsep dan Konteks pada Materi Peluang Dilihat dari Perspektif Sejarah ... 30

4.1.1. Sejarah Munculnya Peluang ... 30

4.1.2. Makna Peluang ... 33

4.2. Hasil Repersonalisasi pada Materi Peluang ... 34

4.2.1. Teori Himpunan ... 35

4.2.1.1. Pengertian Himpunan ... 35

4.2.1.2. Operasi-operasi pada Himpunan ... 36

4.2.2. Teori Peluang Matematika ... 38

4.2.2.1. Ruang Sampel dan Titik Sampel ... 38

4.2.2.2. Menentukan Anggota Ruang Sampel ... 39

4.2.2.3. Peristiwa atau Kejadian ... 41

4.2.2.4. Definisi Peluang Matematika ... 41

4.2.2.5. Peluang Suatu Peristiwa atau Kejadian ... 42

4.2.2.6. PETI ANGSA (PEluang SeTIap ANGgota SAma) ... 43

4.2.2.7. Kepastian dan Kemustahilan ... 43

4.2.2.8. Peluang Dua Kejadian dari Dua Percobaan Berbeda atau Saling Bebas (Independent Events) ... 44

(8)

vii

4.2.2.10.Peluang Komplemen Peristiwa ... 46

4.2.2.11.Peluang Dua Kejadian Tidak Terpisah Satu Sama Lain (Mutually Inclusive) ... 47

4.2.2.12.Peluang Komplemen Peristiwa ... 48

4.3. Analisis Learning Obstacles (dalam hal ini hambatan epistimologis) yang dialami siswa dalam mempelajari konsep teori peluang ... 49

4.3.1 Analisis Kemampuan Siswa dalam Mengerjakan Soal tentang Materi Peluang ... 49

4.3.2. Analisis Kesulitan Siswa dalam Memahami Konsep-Konsep dalam Materi Peluang ... 72

4.3.2.1. Learning Obstacle Tipe 1 ... 72

4.4. Desain Didaktis Materi Peluang ... 76

4.4.1. Urutan Pengembangan Materi Peluang ... 76

4.4.1.1. Apersepsi ... 76

4.4.1.2. Kegiatan Inti ... 77

4.4.1.3. Penutup ... 78

4.4.2. Pengembangan Desain Didaktis Berdasarkan Learning Obstacle (khususnya hambatan epistimologis) pada Materi Peluang ... 78

4.4.2.1. Desain Didaktis untuk Mengatasi Learning Obstacle Tipe 1 ... 78

(9)

viii

4.4.3. Kemampuan yang Dapat Dikembangkan

Melalui Desain Didaktis ... 99

4.4.3.1. Kemampuan Pemahaman ... 99

4.4.3.2. Kemampuan Kreatifitas ... 100

4.4.3.3. Kemampuan Koneksi ... 100

4.4.3.4. Kemampuan Pemecahan Masalah ... 101

4.5. Sajian Atau Desain Didaktis Materi Peluang Dalam Buku Ajar Dilihat Dari Aspek Alur Pikir Dan Kompetensi Matematis Yang Dikembangkan ... 102

4.5.1. Urutan Materi ... 102

4.5.1.1. Dasar-dasar Peluang ... 102

4.5.1.1.1. Kejadian Acak ... 103

4.5.1.1.2. Titik Sampel dan Ruang Sampel ... 103

4.5.1.2. Perhitungan Peluang ... 105

4.5.1.2.1. Pengertian Kejadian ... 105

4.5.1.2.2. Perhitungan Peluang dengan Frekuensi Relatif ... 105

4.5.1.2.3. Perhitungan Peluang dengan Rumus Peluang ... 106

4.5.1.2.4. Nilai Peluang ... 107

4.5.1.3. Frekuensi Harapan ... 108

4.5.2. Kompetensi Matematis yang Dikembangkan ... 108

4.5.2.1. Kompetensi Pemahaman ... 109

4.5.2.2. Kompetensi Penalaran ... 110

4.6. Desain Didaktis yang Disusun Berdasarkan Learning Obstacle dan Repersonalisasi dan Desain Bahan Ajar yang Tersedia dalam Buku Paket Dilihat dari Aspek Alur Pikir dan Kompetensi Matematis yang Dikembangkan ... 110

(10)

ix

5.2. Saran ... 114

DAFTAR PUSTAKA ... 115

LAMPIRAN-LAMPIRAN ... 118

DAFTAR RIWAYAT HIDUP ... 168

DAFTAR TABEL Tabel halaman 3.1 Responden Uji Learning Obstacle ... 24

4.1 Indikator Kemampuan Mengerjakan Soal Nomor 1 ... 50

4.2 Distribusi Kemampuan Responden dalam Mengerjakan Soal Nomor 1 ... 50

(11)

x

Soal Nomor 6 ... 68

4.13 Jenis Learning Obstacle ... 98

4.14 Desain Didaktis dan Desain Bahan Ajar yang Tersedia Dilihat dari Aspek Alur Pikir dan Kompetensi Matematis yang Dikembangkan ... 111

DAFTAR GAMBAR Gambar Halaman 2.1 Segitiga Didaktis yang Dimodifikasi ... 12

4.1 Diagram Venn A B ... 35

4.2 Diagram Venn A B ... 36

4.3 Diagram Venn ... 37

4.4 Diagram Venn ... 38

4.5 Tabel Pelemparan Dua Keping Uang Logam ... 40

4.6 Diagram Pohon Pelemparan Dua Keping Uang Logam ... 41

4.7 Diagram Pohon Pelemparan Dua Keping Uang Logam dan Sebuah Dadu ... 45

4.8 Segiempat Peluang Pelemparan Dua Keping Uang Logam dan Sebuah Dadu ... 45

4.9 Diagram Venn Dua Kejadian Terpisah Satu Sama Lain ... 46

4.10 Diagram Venn Komplemen Peristiwa ... 47

(12)

xi

4.12 Kekeliruan Siswa Menjawab Soal Nomor 1 ... 50

(13)

xii

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu DAFTAR LAMPIRAN

Halaman

LAMPIRAN A HASIL PENELITIAN

A.1 Chapter Design Materi Peluang ... 118

A.2 Lembar Kegiatan Siswa (LKS) Materi Peluang ... 123

LAMPIRAN B INSTRUMEN PENELITIAN

B.1 Istrumen Wawancara ... 141

B.2 Tes Kemampuan Responden (TKR) Materi Peluang ... 142

B.3 Kisi-kisi Tes Kemampuan Responden (TKR) ... 143

LAMPIRAN C HASIL UJI INSTRUMEN

(14)

xiii

(15)

1

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu BAB I

PENDAHULUAN

1.1. Latar Belakang Masalah

Matematika merupakan salah satu mata pelajaran penting dalam

pendidikan. Jika pendidikan diibaratkan sebagai sebuah mesin besar, maka

matematika akan menjadi salah satu komponen sangat penting untuk

menggerakkan mesin tersebut. Matematika merupakan ilmu yang banyak

diterapkan dalam ilmu – ilmu lainnya. Dengan kata lain Matematika menjadi

induk dari tumbuh kembangnya ilmu – ilmu tersebut. Contohnya saja ketika ilmu

Matematika berkembang secara otomatis ilmu Fisika, Kimia dan Biologi juga

akan ikut berkembang.

Kline (1973) (Suherman, et all, 2001) mengatakan bahwa matematika itu

bukanlah pengetahuan menyendiri yang dapat sempurna karena dirinya sendiri,

tetapi adanya matematika itu terutama untuk membantu manusia dalam

memahami dan mengatasi permasalahan sosial, ekonomi dan alam. Pendapat lain

datang dari James dan James (Suherman, et all, 2001) yang mengatakan bahwa

matematika adalah ilmu tentang logika mengenai bentuk, susunan, besaran, dan

konsep-konsep yang berhubungan satu dengan lainnya yang terbagi ke dalam tiga

bidang, yaitu aljabar, analisis, dan geometri. Dari pendapat para ahli tersebut

dapat disimpulkan bahwa matematika adalah ilmu yang mempelajari tentang

logika, pola berpikir, dan pola mengorganisasikan konsep - konsep yang dapat

dimanfaatkan dalam memahami dan mengatasi permasalahan sosial, ekonomi dan

alam. Definisi tersebut menunjukkan pentingnya pembelajaran matematika

diberikan kepada siswa karena diharapkan mampu mengatasi permasalahan

kehidupan sehari-hari.

Pembelajaran matematika yang terjadi di dalam kelas pada dasarnya

merupakan rangkaian kegiatan yang dilaksanakan oleh guru sebagai pendidik dan

(16)

2

menggunakan sarana dan fasilitas pendidikan yang ada guna mencapai tujuan

yang telah ditetapkan dalam kurikulum. Suryadi (2010) mengatakan bahwa pada

dasarnya pembelajaran matematika berkaitan dengan Guru, Siswa, dan Materi

Matematika. Ketiga hal tersebut saling berkaitan satu sama lain dan

mempengaruhi proses belajar yang terjadi. Proses belajar yang hanya didasarkan

pada pemahaman secara tekstual dari bahan-bahan ajar seperti buku saja akan

mengakibatkan proses belajar yang miskin makna dan konteks seperti yang

disampaikan oleh de Lange (Turmudi, 2008) yang mengatakan bahwa

pembelajaran (matematika) sering kali ditafsirkan sebagai kegiatan yang

dilaksanakan guru, ia mengenalkan subyek, memberikan satu atau dua contoh,

lalu ia mungkin menanyakan satu atau dua pertanyaan, dan pada umumnya

meminta siswa yang biasanya mendengarkan secara pasif untuk menjadi aktif

dengan mulai mengerjakan latihan yang diambil dari buku. Hal ini tentu menjadi

masalah saat siswa dihadapkan pada soal yang lebih bersifat aplikatif dan

kontekstual. Tidak hanya itu, proses belajar yang berorientasi pada hasil akan

mengakibatkan siswa belajar secara pasif. Siswa tidak termotivasi untuk

meng-explore suatu konsep, dan cenderung menunggu gurunya mengajarkan saja. Di

sinilah peran seorang guru dibutuhkan untuk membuat proses belajar siswa tidak

kehilangan makna proses (doing math) serta konteks.

Pembelajaran matematika pada hakikatnya sangat erat kaitannya dengan

proses berpikir dimana pembelajaran matematika dapat terjadi jika terjadi

aktivitas berpikir. La Costa (1985) (Hendra, 2010) berpendapat bahwa terdapat

tiga klasifikasi mengajar berpikir dalam proses pembelajaran yaitu teaching of

thinking, teaching for thinking, dan teaching about thinking.

Teaching of thinking adalah proses pembelajaran yang tujuannya untuk

membentuk mental tertentu, misalnya kemampuan berpikir kritis atau kreatif.

Teaching for thinking adalah proses pembelajaran yang mengupayakan

pembentukan lingkungan kondusif bagi perkembangan kognitif siswa. Teaching

(17)

3

berpikirnya. Ketiga proses tersebut dapat terwujud melalui pembelajaran

matematika karena keeratan antara proses berpikir dengan pembelajaran

matematika itu sendiri. Dengan pembelajaran matematika di kelas diharapkan

kemampuan bernalar pada diri siswa dapat terwujud. Selain itu matematika dapat

dijadikan alat bagi siswa untuk menyelesaikan permasalahan-permasalahan yang

lebih rumit dan membutuhkan kemampuan tingkat tinggi seperti pemecahan

masalah. Bahkan seharusnya pembelajaran matematika dapat mempersiapkan

siswa agar mampu menggunakan matematika sebagai ilmu dan solusi dalam

memecahkan masalah kehidupan sehari-hari sebagaimana tujuan pembelajaran

matematika yang dipaparkan pada buku standar kompetensi mata pelajaran

matematika (Depag RI, 2005 : 21) sebagai berikut :

1. Melatih cara berpikir dan bernalar dalam menarik kesimpulan,

misalnya melalui kegiatan penyelidikan, eksplorasi, eksperimen, menunjukkan kesamaan, perbedaan, konsistensi dan inkonsistensi.

2. Mengembangkan aktivitas kreatif yang melibatkan imajinasi, intuisi,

dan penemuan dengan mengembangkan pemikiran divergen, orisinil, dan rasa ingin tahu, membuat prediksi dan dugaan, serta mencoba-coba.

3. Mengembangkan kemampuan memecahkan masalah.

4. Mengembangkan kemampuan menyampaikan informasi atau

mengkomunikasikan gagasan antara lain melalui pembicaraan lisan, grafik, peta, diagram, dalam menjelaskan masalah.

Merujuk pada standar kompetensi dan kompetensi dasar yang harus dicapai

siswa, maka ruang lingkup materi matematika adalah aljabar, pengukuran dan

geomerti, peluang dan statistik, trigonometri, serta kalkulus. Salah satu materi

dalam pembelajaran matematika yang penting untuk dipelajari adalah materi

peluang. Peluang dapat diartikan sebagai besar kemungkinan suatu kejadian

terjadi dari suatu percobaan. Teori peluang sangat banyak manfaatnya pada

kehidupan sehari-hari, contohnya dalam bidang bisnis, meteorologi, sains, dan

industri. Pada bisnis asuransi jiwa, perusahaan asuransi jiwa menggunakan

peluang untuk menaksir berapa lama seseorang mungkin hidup; pada bidang

(18)

4

pengobatan; pada bidang meteorologi, ahli meteorologi menggunakan peluang

untuk meramalkan kondisi cuaca; pada bidang sains, peluang digunakan dalam

studi kelakuan molekul-molekul dalam suatu gas dan ilmu genetika, peluang

juga digunakan untuk memprediksi hasil-hasil sebelum hari pemilihan umum.

Selain itu, dalam pembelajaran matematika, materi peluang merupakan ilmu dasar

untuk mempelajari konsep matematika lain seperti statistika dan kombinatorik.

Namun, pada kenyataannya setelah materi peluang diberikan, siswa belum

dapat memanfaatkan pembelajaran materi peluang tersebut. Siswa hanya sekedar

tahu dan pernah mempelajari materi peluang, tapi tidak memahami dan mampu

menggunakannya dalam pemecahan masalah matematika yang berkaitan dengan

materi tersebut. Bahkan materi ini masih dianggap materi yang sulit untuk

dipelajari bagi siswa. Hal ini dapat dilihat dari hasil penelitian yang dilakukan

oleh Dayat dan Limbong pada tahun 2012 bahwa dalam mempelajari peluang

terdapat beberapa kesulitan yang dialami siswa yaitu :

1. Kesulitan menentukan ruang sampel dan ruang kejadian

2. Kesulitan mengerjakan soal komplemen kejadian

3. Kesulitan dalam menyelesaikan soal kejadian majemuk

4. Kesulitan dalam mengerjakan soal pengayaan atau soal dalam bentuk soal

cerita

Melihat hasil penelitian yang dilakukan oleh Dayat dan Limbong tersebut,

tentu tidak menutup kemungkinan adanya kesulitan-kesulitan lain yang dialami

siswa dalam mempelajari materi peluang yang belum teridentifikasi dan dicari

solusinya. Kesulitan-kesulitan yang dihadapi siswa tersebut tentu akan menjadi

“batu sandungan” bagi siswa dalam mempelajari materi peluang secara utuh. Sebagai seorang calon pendidik, muncul dorongan dalam diri peneliti untuk

memecahkan masalah tersebut. Karena pada hakikatnya, guru juga merupakan

salah satu profesi pelayanan masyarakat seperti layaknya seorang dokter, namun

klien dan perannya berbeda. Jika seorang dokter berusaha untuk mengobati

(19)

kesulitan-5

kesulitan yang dihadapi siswa dalam proses pembelajaran. Untuk dapat meracik

“obat” yang tepat, maka tindakan yang harus dilakukan terlebih dahulu adalah

memeriksa dan mengidentifikasi kesulitan-kesulitan yang dialami siswa dalam

proses pembelajaran. Kesulitan dan hambatan yang dihadapi oleh siswa ini

dikenal dengan learning obstacle. Munculnya learning obstacle sebagaimana

yang dikemukakan oleh Brousseo (Suratno, 2009) disebabkan oleh tiga faktor,

yaitu hambatan ontogeni (kesiapan mental belajar), didaktis (pengajaran guru atau

bahan ajar), dan epistimologis (pengetahuan siswa yang memiliki konteks aplikasi

yang terbatas).

Berdasarkan uraian tersebut, peneliti tertarik untuk mengidentifikasi

learning obstacle (dalam hal ini hambatan epistimologis) siswa pada materi

peluang, karena dalam materi ini sering ditemukan konteks-konteks yang tidak

tersampaikan atau tersampaikan dengan makna yang keliru kepada dan dari siswa.

Dengan mengidentifikasi learning obstacle pada materi peluang ini akan disusun

suatu alternatif desain didaktis yang diharapkan mampu mengatasi learning

obstacle pada materi ini sehingga siswa tidak menemui lagi hambatan-hambatan

dalam memahami konsep yang ada.

Pada penyusunan desain akan lebih baik bila ditunjang dengan menelaah

dan mempertimbangkan perspektif sejarah dilihat dari keterkaitan antar konsep

dan konteks. Hal ini dikarenakan dalam menelaah perubahan konsep dan konteks

dari waktu ke waktu dapat terlihat bagaimana keterkaitan konsep tersebut dengan

konteks-konteks yang ada, serta dapat dilihat apakah terjadi penghilangan materi

atau tidak selama perkembangannya yang hasilnya dapat dijadikan pertimbangan

penyusunan desain didaktis maupun proses pembelajaran. Sehingga dengan

adanya desain didaktis, siswa akan diarahkan pada pembentukan suatu

pemahaman yang utuh dan mampu mengaplikasikan konsep yang dipelajari.

Selanjutnya penulis bermaksud mengadakan penelitian dengan judul “Kajian

Learning Obstacle (Khususnya Hambatan Epistimologis) dan Repersonalisasi

(20)

6

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu 1.2. Rumusan Masalah

Adapun rumusan masalah yang ingin diteliti dalam penelitian ini adalah :

1. Bagaimana keterkaitan antar konsep dan konteks mengenai materi peluang

dilihat dari perspektif sejarah?

2. Bagaimana hasil repersonalisasi materi peluang?

3. Bagaimana identifikasi learning obstacle (khususnya hambatan epistimologis)

pada materi peluang?

4. Bagaimana sajian atau desain bahan ajar materi peluang dalam buku ajar

dilihat dari aspek alur pikir dan kompetensi matematis yang dikembangkan?

5. Bagaimana bahan ajar yang disusun berdasarkan learning obstacle dan

repersonalisasi pada materi peluang?

1.3. Batasan Masalah

Agar fokus dari penelitian ini jelas, peneliti membatasi permasalahan di

atas dalam hal-hal berikut ini:

1. Pokok bahasan yang dipilih dalam penelitian ini adalah konsep-konsep dalam

materi peluang

2. Learning obstacle yang dikaji dalam penelitian ini adalah hambatan

epistimologis. Hambatan epistimologis dipilih dengan asumsi bahwa

pembelajaran matematika materi peluang yang telah diberikan guru di kelas

sebelumnya sudah berjalan baik dan benar. Sehingga, kesulitan yang paling

mungkin muncul adalah kesulitan yang berasal dari diri siswa sendiri.

1.4. Tujuan Penelitian

Sesuai dengan permasalahan di atas, tujuan yang dapat diambil dari

penlitian ini adalah sebagai berikut :

1. Mengetahui keterkaitan antar konsep dan konteks mengenai materi peluang

dilihat dari perspektif sejarah?

(21)

7

3. Mengetahui identifikasi learning obstacle (khususnya hambatan epistimologis) pada materi peluang.

4. Mengetahui sajian atau desain didaktis materi peluang dalam buku ajar dilihat

dari aspek alur pikir dan kompetensi matematis yang dikembangkan.

5. Mengetahui bahan ajar yang disusun berdasarkan learning obstacle dan

repersonalisasi pada materi peluang.

1.5. Manfaat Penelitian

Dengan adanya penelitian ini diharapkan ada manfaat yang dapat diambil

yaitu:

1. Hasil penelitian ini dapat dijadikan masukan dalam penyusunan bahan ajar

yang sesuai agar hambatan – hambatan yang dialami siswa dapat teratasi.

2. Hasil penelitian ini dapat dijadikan masukan dalam pengembangan

pembelajaran di kelas.

3. Hasil penelitian ini dapat menjadi rujukan bagi sesama peneliti jika ingin

melakukan penelitian dikemudian hari.

1.6. Definisi Operasional

Definisi operasional yang dipakai dalam penelitian ini antara lain:

1. Kajian adalah suatu proses atau langkah-langkah yang digunakan untuk

mengumpulkan dan menganalisis data guna mendapatkan dan meningkatkan

kepemahaman suatu topoik/isu yang signifikan

2. Learning obstacle merupakan hambatan atau kesulitan yang dihadapi siswa

dalam proses belajar. Dalam penelitian ini, learning obstacle yang akan dikaji

adalah hambatan epistimologis.

3. Hambatan epistimologis merupakan hambatan yang berkaitan dengan

pengetahuan seseorang yang hanya terbatas pada konteks tertentu.

4. Repersonalisasi merupakan proses melakukan matematisasi suatu konsep

matematika seperti yang dilakukan matematikawan, jika konsep tersebut

(22)

8

5. Desain didaktis merupakan racangan tertulis tentang sajian bahan ajar yang

memperhatikan respon siswa. Penyusunan dan pengembangan desain didaktis

berdasarkan sifat konsep yang akan disajikan dengan mempertimbangkan

learning obstacle yang diidentifikasi. Desain didaktis tersebut dirancang guna

(23)

24

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu BAB III

METODE PENELITIAN

Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode kualitatif,

pemilihan metode dikarenakan metode ini dapat lebih rinci dalam menjelaskan

fenomena-fenomena kompleks dan sulit diungkapkan jika menggunakan metode

kuantitatif. Hal ini sesuai dengan tujuan penelitian ini yaitu untuk

mengidentifikasi learning obstacle yang dihadapi siswa dalam proses

pembelajaran sebelumnya yang telah berlangsung, khususnya materi peluang.

Sehingga metode ini seharusnya mampu memberikan kesimpulan yang sesuai.

3.1. Desain Penelitian

Penelitian ini didesain untuk mengidentifikasi learning obstacle pada

materi peluang di SMP.

Untuk meneliti learning obstacle (khususnya hambatan epistimologis) yang

menjadi subjek penelitian adalah siswa kelas X di SMAN 7 Bandung yang telah

memperoleh materi peluang di SMP. Adapun rinciannya disajikan dalam Tabel

3.1 berikut.

Tabel 3.1

Responden Uji Learning Obstacle

Tingkat Kelas Responden

SMA

X dari SMP

Kluster Unggul 10

X dari SMP

Kluster Sedang 10

X dari SMP

Kluster Rendah 10

Jumlah Responden Keseluruhan 30

(24)

25

Adapun tahapan-tahapan yang dilakukan dalam penelitian ini adalah

sebagai berikut.

1. Menentukan topik matematika yang akan dijadikan bahan penelitian

2. Menganalisis topik matematika yang terpilih

3. Melakukan repersonalisasi terhadap topik matematika terpilih

4. Membuat instrumen awal berupa Tes Kemampuan Responden (TKR) untuk

mengetahui hambatan epistimologis yang ada pada topik tersebut

5. Melakukan uji instrumen TKR pada siswa dilanjutkan dengan wawancara

dengan siswa

6. Melakukan analisis terhadap hasil pengujian dan wawancara

7. Memilih salah satu buku paket matematika yang umum dipakai oleh guru di

SMP.

8. Membuat kesimpulan mengenai learning obstacles yang muncul dan

mengaitkan dengan teori-teori belajar yang sudah ada

9. Membuat analisis tentang karakteristik siswa dan kebutuhan siswa dalam

proses pembelajaran

10.Menyusun desain didaktis untuk mengatasi learning obstacles yang muncul

disesuaikan dengan karakteristik dan kebutuhan siswa

11.Melihat bagaimana desain didaktis yang disusun dan bahan ajar dalam buku

paket dari perspektif alur pikir dan kompetensi matematis

12.Menyusun laporan penelitian

3.2. Pendekatan dan Metode Penelitian

Penelitian ini dilakukan untuk mengkaji learning obstacle yang dialami

siswa dalam mempelajari materi peluang. Selanjutnya akan disusun suatu

alternatif desain didaktis yang diharapkan mampu mengatasi learning obstacle

yang telah dikaji sebelumnya. Oleh karena itu, pendekatan yang digunakan dalam

penelitian ini adalah pendekatan kualitatif. Sugiyono (2012 : 1) mendefinisikan

(25)

26

Metode penelitian yang digunakan untuk meneliti pada kondisi obyek yang alamiah, (sebagai lawannya adalah eksperimen) dimana peneliti adalah sebagai instrmen kunci, teknik pengumpulan data dilakukan secara triangulasi (gabungan), analisis data bersifat induktif, dan hasil penelitian kualitatif lebih menekankan makna dari pada generalisasi.

Hal ini sejalan dengan Bogdan dan Taylor (Artanti, 2013) yang

mengemukakan bahwa penelitian kualitatif adalah prosedur penelitian yang

menghasilkan data deskriptif berupa kata-kata tertulis atau lisan dari orang-orang

dan perilaku yang diamati. Mereka berpendapat pendekatan ini diarahkan pada

latar dan individu tersebut secara holistic (utuh). Jadi dalam hal ini tidak boleh

mengisolasikan individu atau organisasi ke dalam variabel atau hipotesis, tetapi

perlu memandangnya sebagai bagian dari sesuatu keutuhan.

Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode deskriptif

analisis. J.W. Creswell (Artanti, 2013) mendefinisikan metode deskriptif analisis

(descriptive of analyze research) adalah sebagai metode penelitian yang berusaha

menggambarkan dan menginterprestasikan objek apa adanya. Penelitian ini sering

disebut penelitian non-eksperimen karena peneliti tidak melakukan kontrol dan

tidak memanipulasi variabel penelitian. Metode ini dapat menjelaskan fenomena

yang lebih kompleks yang sulit diungkapkan dengan menggunakan metode

kuantitatif. Sehingga dengan metode ini peneliti memperoleh gambaran dari

permasalahan yang terjadi secara rinci, baik itu berupa kata-kata, gambar, maupun

perilaku, dan tidak dituangkan berupa bilangan atau angka statistik, melainkan

dalam bentuk kualitatif.

3.3. Instrumen Penelitian

Instrumen yang digunakan dalam penelitian ini adalah penulis, tes tertulis

dan wawancara. Dalam penelitian kualitatif, penulis adalah instrumen utama

dalam penelitian. Penulis berfungsi untuk menetapkan fokus penelitian, batasan

masalah penelitian, memilih sumber data, melakukan pengumpulan data, menilai

(26)

27

temuan. Sejalan dengan hal tersebut, Ahmadi (Artanti, 2012 : 28) mengemukakan

bahwa:

Instrumen penelitian kualitatif adalah manusia, yakni peneliti sendiri atau orang yang terlatih. Data yang diperoleh dalam penelitian kualitatif adalah berupa kata-kata (bahasa), tindakan, atau bahkan isyarat atau bahkan lambang yang untuk dapat menangkap atau menjelaskan data semua itu, maka manusia sebagai instrumen penelitian yang paling tepat. Dan hal ini bukan merupakan suatu konsep yang baru.

Hal serupa ditegaskan oleh Sugiyono (2012) bahwa dalam penelitian

kualitatif istrumen utamanya adalah peneliti sendiri, namun selanjutnya setelah

fokus penelitian menjadi jelas, maka dikembangkan instrumen penelitian yang

diharapkan dapat melengkapi data dan membandingkan dengan data yang telah

ditemukan melalui observasi dan wawancara. Sedangkan pembuatan instrumen tes

tertulis dan angket merupakan upaya untuk mengumpulkan data-data dan

informasi yang lengkap terkait hal-hal yang akan dikaji dalam penelitian ini.

Instrumen yang digunakan dalam penelitian ini bertujuan untuk

mengidentifikasi hambatan epistimologis terkait materi peluang dan mengetahui

desain didaktis yang akan dikembangkan berdasarkan learning obstacle yang

teridentifikasi serta dikaitkan dengan teori belajar yang relevan. Instrumen yang

digunakan untuk mengidentifikasi hambatan epistimologis bersifat diagnostik

karena bertujuan untuk mencari dan mengumpulkan data tentang jenis kesulitan

siswa.

3.4. Teknik Pengumpulan Data

Teknik pengumpulan data yang dilakukan dalam penelitian ini dengan

menggunakan proses triangulasi, yakni menyatukan data dari hasil pengujian

instrumen, observasi dan wawancara.

Uji instrumen dalam penelitian ini bertujuan untuk mengidentifikasi

hambatan epistimologis terkait materi peluang.

Observasi yang dilakukan adalah observasi secara langsung dan partisipasi.

(27)

28

epistimologis berlangsung. Peneliti melakukan pengamatan dan pencatatan yang

dilakukan terhadap objek di tempat berlangsungnya peristiwa sehingga observasi

berada bersama objek tersebut.

Karena tergolong dalam penelitian kualitatif, observasi yang dilakukan

berupa observasi tak berstruktur, karena fokus penelitiannya belum jelas

(Sugiyono, 2011). Observasi tak berstruktur adalah observasi yang tidak

dipersiapkan secara sistematis tentang apa yang yang akan diobservasi. Pemilihan

observasi jenis ini karena fokus observasi akan terus berkembang selama kegiatan

penelitian.

Teknik wawancara yang digunakan dalam penelitian ini adalah wawancara

semi-struktur. Wawancara ini dilaksanakan kepada subjek yang. mengerjakan

instrumen untuk mengidentifikasi hambatan epistimologis. Wawancara ini

bertujuan untuk mengetahui point of view responden dalam mengerjakan

instrumen hambatan epistimologis mungkin muncul yang tidak bisa

direpresentasikan dengan tulisan.

3.5. Lokasi dan Subjek Penelitian

Subjek dalam penelitian ini yaitu subjek identifikasi hambatan

epistimilogis. Subjek identifikasi hambatan epistimologis adalah siswa yang telah

memperoleh materi pembelajaran peluang di SMP, yaitu siswa SMA kelas X

Bandung.

Responden siswa SMA kelas X berasal dari 3 kluster SMP di Kota

Bandung, yakni kluster Unggul, Sedang, dan Rendah. Masing-masing kluster akan diwakili oleh satu sekolah. Tujuan penggunaan ‘kluster’ adalah untuk kebutuhan lintas kemampuan berbeda (cross section abilities). Pemilihan sekolah

untuk dijadikan lokasi penelitian berdasarkan pertimbangan subyektif dari pribadi

peneliti.

(28)

29

Suardika mengemukakan bahwa dalam penelitian kualitatif proses analisis

bersifat induktif yaitu menghimpun dan memadukan data-data khusus menjadi

kesatuan-kesatuan informasi (Leviana, 2012).

Dalam penelitian kualitatif, analisis data dilakukan sejak awal penelitian

dan selama proses penelitian dilaksanakan. Data yag diperoleh kemudian

dikumpulkan untuk selanjutnya diolah secara sistematik. Dimulai dari wawancara,

observasi, mengedit, mengklasifikasi, selanjutnya pengajuan data serta

menyimpulkan data. (Kamaluddin, 2012)

Langkah-langkah analisis data dalam penelitian ini, adalah sebagai berikut:

1. Membaca keseluruhan informasi yang dikumpulkan

2. Mengklasifikasikan data-data tersebut

3. Membuat uraian terperinci mengenai hal yang kemudian muncul dari hasil

pengujian

4. Mencari hubungan dan membandingkan antara beberapa kategori

5. Menemukan dan menetapkan pola atas dasar data aslinya

6. Peneliti melakukan interpretasi

7. Menyajikan secara naratif

3.7. Uji Keabsahan Data

Sugiyono (2011, dalam Hendra) mengemukakan bahwa uji keabsahan data

dalam penelitian kualitatif meliputi uji credibility (validitas internal),

transferability (validitas eksternal), dependability (reliabilitas), dan confirmability

(objektivitas). Dari keempat uji keabsahan tersebut, penulis akan menggunakan uji

credibility dan diantara beberapa metode dalam pengujian credibility, penulis

menggunakan metode peningkatan ketekunan sebagai alternatif yang dipilih.

Upaya peningkatan ketekunan yang dilakukan penulis diantaranya, dengan

membaca berbagai referensi buku maupun hasil penelitian atau

dokumentasi-dokumentasi yang terkait dengan hasil temuan. Hal tersebut dilakukan agar

(29)

30

peneliti berdiskusi dengan pembimbing mengenai instrumen penelitian sebelum

(30)

113

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu BAB V

PENUTUP

5.1. Kesimpulan

Berdasarkan hasil analisis dan hasil uji TKR yang dilakukan, maka

diperoleh kesimpulan sebagai berikut :

1. Learning obstacles khususnya hambatan – hambatan epistimologis yang

muncul dalam mempelajari materi peluang terbagi menjadi 4 tipe yaitu :

Tipe 1 : learning obstacle terkait konsep-konsep yang ada dalam materi peluang

Tipe 2 : learning obstacle terkait dengan konteks variasi informasi yang tersedia

Tipe 3 : learning obstacle terkait dengan koneksi konsep-konsep dalam materi

peluang dengan konsep-konsep materi matematika lain

Tipe 4 : learning obstacle terkait dengan menyelesaikan soal pemecahan masalah.

2. Desain bahan ajar konsep peluang disusun berdasarkan learning obstacle yang

muncul setelah pelaksanaan TKR. Bentuk sajian desain bahan ajar disusun

menjadi empat bagian, yaitu:

Bagian 1 : Mengenai pengembangan pemahaman konsep-konsep yang ada dalam

materi peluang

Bagian 2 : Mengenai pengembangan kemampuan menyelesaikan masalah peluang

dengan variasi informasi yang beragam.

Bagian 3 : Mengenai pengembangan kemampuan koneksi konsep-konsep dalam

materi peluang dengan konsep-konsep materi matematika lain.

Bagian 4 : Mengenai pengembangan kemampuan pemecahan masalah siswa.

Bahan ajar ini berupa Lembar Kegiatan Siswa individu dan latihan soal.

Lembar kegiatan siswa tersebut terdiri dari soal rutin yang biasa terdapat pada

buku paket siswa, soal tidak rutin, dan soal koneksi konsep peluang dengan

(31)

114

Desain bahan ajar yang disusun berupa Lembar Kegiatan Siswa ini

disajikan dengan diberikannya stimulus berupa pertanyaan-pertanyaan yang

digunakan untuk membimbing siswa dalam menyelesaikan permasalahan yang

diajukan.

5.2. Saran

Berdasarkan hasil kesimpulan dari hasil penelitian dan pembahasan pada

penelitian ini, maka peneliti menyarankan hal-hal berikut:

1. Dalam pembelajaran materi peluang hendaklah seorang guru tidak hanya

memindahkan soal-soal dari buku paket, dibutuhkan penyusunan bahan ajar

secara matang agar konsep dan konteks materi peluang matematika dapat

tersampaikan secara sempurna.

2. Diperlukan soal dengan variasi informasi terkait materi peluang, agar siswa

memiliki pengalaman belajar yang lebih banyak.

3. Diperlukan soal koneksi, pemecahan masalah, dan kemampuan matematis

lainnya pada materi peluang sehingga meningkatkan kemampuan matematis

pada diri siswa dan menjadi modal dalam mempelajari materi matematika

lainnya.

4. Pada pengembangan bahan ajar konsep peluang perlu dilakukan pengkajian

lebih lanjut mengenai perumusan prediksi jawaban siswa. Selanjutnya

diperlukan implementasi bahan ajar tersebut.

5. Diperlukan uji instrumen kembali setelah penyusunan bahan ajar yang direvisi

agar dapat diketahui apakah bahan ajar tersebut dapat mengatasi learning

(32)

115 Panji Wiraldy, 2013

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu Daftar Pustaka

Abidin, Z. (2010). Teori Perkembangan Kognitif Piaget dan Implikasi dalam

Pembelajaran Matematika. [Online]. Tersedia : http://wordpress.com/

Teori Piaget. html [01 Desember 2012]

Artanti, D.M. (2013). Desain Didaktis Konsep Teorema Sisa pada

Pembelajaran Matematika Sekolah Menengah Atas (SMA). Skripsi

FPMIPA UPI BANDUNG : Tidak Diterbitkan

Bagah. (2011). Teori APOS Dalam Pembelajaran Matematika. [Online]. Tersedia : http://bagah.wordpress.com/2011/11/02/teori-apos-dalam-pembelajaran-matematika/ [01 Desember 2012]

Brousseau, G. (1997). Theory of didactical situations (N. Balacheff, M.

Cooper, R. Sutherland, V. Warfield Eds & Trans. Dordrecht.

Netherland: Kluwer Academic.

Dahar, R. W. (1988). Teori – Teori Belajar. Jakarta : Departemen Pendidikan

dan Budaya Direktorat Jendral Pendidikan Tinggi Proyek Pengembangan Lembaga Pendidikan Tenaga Kependidikan.

Dahar, R. W. (2011). Teori-Teori Belajar dan Pembelajaran. Jakarta : Erlangga

Dayat dan Limbong. R. (2012). Kesulitan Siswa Mempelajari Matematika

Materi Statistika dan Peluang. [Online]. Tersedia :

http://www.slideshare.net/LamRoNna/kesulitan-belajar-matematika-untuk-siswa [20 Juni 2013]

Depag RI. (2005). Standar Kompetensi MTs. Jakarata: Depdiknas

Halman, S. U. (2012). Teori Perkembangan Kognitif Vygotsky dan Piaget. [Online]. Tersedia: http://utamitamii.blogspot.com/2012/04/teori-perkembangan-kognitif-vygotsky.html [12 Desember 2012]

Hendra, A. (2010). Desain Didaktis Bahan Ajar Problem Solving pada

Konsep luas Daerah Lingkaran. Skripsi : Tidak diterbitkan

Herdian. (2010). Teori – Teori Belajar (Piaget, Bruner, Vygotsky). [Online].

(33)

116

Indriani, A. N. (2011). Desain Didaktis Konsep Operasi Bentuk Aljabar

Pada Pembelajaran Matematika SMP. Skripsi : Tidak Diterbitkan

Istiqomah, D. N. (2012). Desain Didaktis Konsep Perbandingan Segmen

Garis pada Pembelajaran SMP. Skripsi : Tidak Diterbitkan

Kamaludin, R. (2012). Desain Didaktis Konsep Faktorisasi Aljabar pada

Pembelajaran Matematika SMP. Skripsi : Tidak Diterbitkan

Khususwanto.(2008). Pembelajaran Metakognitif. [Online]. Tersedia: repository.upi.edu/operator/upload/s_mat_040473_chapter2.pdf [1 Mei 2012]

Kusnandar. (2007). Guru Profesional Implementasi Kurikulum Tingkat

Satuan Pendidikan (KTSP) dan Sukses dalam Sertifikasi Guru. Jakarta

: PT Raja Grafindo Persada.

Leviana, M. (2012). Desain Dedaktis pada Konsep Hubungan Sudut Pusat, Pembelajaran Matematika Sekolah Menengah Pertama (SMP). Skripsi

FPMIPA UPI BANDUNG : Tidak Diterbitkan

Sonsaka, M. (2011). Mengenal Teori Konstruktisme Vygotsky. [Online]. Tersedia : http://sonsaka.blog.ugm.ac.id/?s=teori+vigotsky&x=0&y=0 [15 Januari 2013]

Suherman, E. (2008). Belajar dan Pembelajaran Matematika. Hands-out Perkuliahan, UPI Bandung: Tidak diterbitkan.

Suherman, E.et al. (2001).Common Text Book STRATEGI PEMBELAJARAN

MATEMATIKA KONTEMPOR.Bandung : JICA–UPI Bandung.

Suratno, T. (2009). Memahami Kompleksitas Pengajaran-Pembelajaran dan

(34)

117

the2the.com/eunice/document/TSuratno_complex_syndrome.pdf [14 Desember 2012]

Suryadi, D. (2009). Model Antisipasi dan Situasi Didaktis dalam

Pembelajaran Maematika Kombinatorik. UPI: LPPM

Suryadi, D. (2010). Menciptakan Proses Belajar Aktif: Kajian dari Sudut

Pandang Teori Belajar dan Teori Didaktik. Hand-out Seminar.

Bandung: Tidak Diterbitkan.

Suryadi, D. (2010). Metapedadidaktik dan Didactical Design Research

(DDR): Sintesis Hasil Pemikiran Berdasarkan Lesson Study. Dalam Teori, paradigma, prinsip dan pendekatan Pembelajaran MIPA dalam Konteks Indonesia. Bandung: FPMIPA UPI

Turmudi. (2008). Landasan Filosofis dan Teoritis Pembelajaran Matematika

(Berparadigma Exploratif dan Investigatif). Jakarta : Leuser Cita

Pustaka

Utomo, P. (2012). Piaget dan Teorinya. [Online]. Tersedia: http://ilmuwanmuda.wordpress.com/piaget-dan-teorinya/ [3 Desember 2012]

Widyatmoko, A. (2008). Jerome Bruner: Belajar Penemuan. [Online]. Tersedia:http://arifwidiyatmoko.wordpress.com/2008/07/29/%E2%80 %9Djerome-bruner-belajar-penemuan%E2%80%9D/ [3 Desember 2012]