DAFTAR ISI
Halaman
LEMBAR PENGESAHAN ... ii
ABSTRAK ... iii
PERNYATAAN ... iv
KATA PENGANTAR ... v
DAFTAR ISI ... vii
DAFTAR TABEL ... ix
DAFTAR GAMBAR ... x
DAFTAR LAMPIRAN ... xi
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Penelitian ... 1
B. Rumusan Masalah ... 6
C. Definisi Operasional ... 7
D. Tujuan Penelitian ... 8
E. Signifikansi dan Manfaat Penelitian ... 9
BAB II KAJIAN PUSTAKA A. Teori Belajar yang Mendukung ... 10
B. Komputer sebagai Media Pembelajaran Matematika ... 12
C. Pemahaman Konsep di Dalam Matematika ... 16
D. Generalisasi Matematika ... 18
E. Student Research sebagai Strategi Pembelajaran Matematika ... 23
F. Direct Instruction sebagai Strategi Pembelajaran Matematika .. 25
G. Sikap dan Minat ... 29
H. Hasil Penelitian Terkait ... 32
I. Asumsi dan Hipotesis Penelitian ... 33
BAB III METODE PENELITIAN A. Desain Penelitian ... 35
B. Desain Proses Pembelajaran ... 37
D. Instrumen Penelitian dan Pengembangannya ... 39
E. Analisis Butir Tes ... 45
F. Pengembangan Bahan Ajar ... 52
G. Realisasi Pelaksanaan Penelitian di Dalam Kelas ... 53
H. Teknik Analisis Data ... 55
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN A. Hasil Penelitian dan Analisis Data Aspek Pemahaman Konsep 63
B. Hasil Penelitian dan Analisis Data Aspek Generalisasi ... 69
C. Analisis Data Sikap dan Minat Siswa ... 76
D. Pembahasan ... 88
BAB V KESIMPULAN DAN REKOMENDASI A. Kesimpulan ... 104
B. Saran ... 105
BAB I PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Penelitian
Matematika merupakan ilmu universal yang mendasari perkembangan teknologi modern, mempunyai peran penting dalam berbagai disiplin dan memajukan daya pikir manusia. Perkembangan pesat di bidang teknologi informasi dan komunikasi dewasa ini dilandasi oleh perkembangan matematika di bidang teori bilangan, aljabar, analisis, teori peluang dan matematika diskrit. Untuk menguasai dan mencipta teknologi di masa depan diperlukan penguasaan matematika yang kuat sejak dini (Depdiknas, 2006). Itulah sedikit gambaran peran dan kebermanfaatan matematika yang tercantum dalam dokumen Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP) Sekolah Menengah Pertama dan Madrasah Tsanawiyah.
2 memungkinkan siswa secara hati-hati menganalisis sudut pandang masalah dan situasi dari mata mereka.
Sebagai salahsatu akibat yang nyata dari kurikulum geometri sekolah tersebut, pada suatu penelitian pada mahasiswa semester 1 yang dilakukan di salah satu perguruan tinggi di Semarang diperoleh data sebagai berikut. Sebanyak 21 mahasiswa dari 35 mahasiswa atau sebanyak 60% mahasiswa Program Studi Matematika dan sebanyak 15 mahasiswa dari 45 mahasiswa Program Studi Pendidikan Matematika atau sebanyak 33% melakukan kesalahan konsep ketika dihadapkan permasalahan tentang luas segitiga (Kusni, 2009). Contoh jawaban dan argumen yang diberikan oleh mahasiswa dapat dilihat pada Gambar 1.1.
3 Ada beberapa catatan yang dapat diberikan berdasarkan argumen-argumen mahasiswa tersebut. (1) Terjadi generalisasi yang salah berkaitan dengan konsep tinggi dari suatu segitiga. Dalam hal ini penulis mencoba mengartikan atau memaknai berbagai jawaban yang diberikan. Misalnya, mahasiswa menggeneralisasikan bahwa tinggi suatu segitiga selalu berada pada interior segitiga. Oleh karena itu ketika pada segitiga ABC, titik C digeser sepanjang garis XY dan menjadi segitiga tumpul maka tinggi segitiga tersebut ditarik dari titik B ke sisi AC yang mengakibatkan tingginya menjadi semakin kecil. Hal ini dibenarkan oleh mahasiswa yang bersangkutan ketika dilakukan penggalian informasi melalui wawancara. Mahasiswa menggeneralisasikan bahwa tinggi suatu segitiga adalah garis yang ditarik dari titik puncak ke pertengahan sisi di depannya. (2) Mahasiswa menggeneralisasikan bahwa alas suatu segitiga adalah sisi segitiga yang paling panjang. (3) Berkaitan dengan pemahaman, mahasiswa baru sampai pada pemahaman instrumental, mekanikal, atau komputasional, belum mencapai pada pemahaman rasional, relasional, atau fungsional. Hal tersebut diketahui melalui penggalian informasi lebih lanjut, ternyata semua mahasiswa tahu dan hafal rumus luas daerah segitiga, tetapi para mahasiswa tidak dapat menggunakannya dengan baik pada permasalahan tersebut.
4 tinggi dari suatu segitiga yang bervariasi kedudukan alasnya dari berbagai jenis segitiga, dari 12 gambar, rata-rata mereka hanya dapat melukiskan garis tinggi dengan benar satu sampai dua gambar saja. Dan itu pada segitiga lancip dengan posisi alas berada di bawah bidang gambar (Sutarto, 2009). Dari analisis data tersebut, peneliti juga memberikan beberapa kesimpulan. Berkaitan dengan rumus luas segitiga, siswa dan/atau guru terlalu dini dalam membuat suatu generalisasi. Terjadi generalisasi yang keliru berkaitan dengan konsep tinggi. Contoh yang bisa digambarkan adalah siswa menggeneralisasikan bahwa “tinggi selalu berada di interior segitiga”, “tinggi adalah garis yang tegak lurus dengan pertengahan alas”, “tinggi adalah garis yang ditarik melalui sebuah titik ke pertengahan sisi di depannya”, “tinggi adalah salah satu dari sisi segitiga tersebut”. Penulis mendapat informasi ini dari analisa jawaban siswa melalui gambar-gambar yang diberikan.
Dua bukti yang digambarkan tersebut menunjukkan kemampuan pemahaman dan generalisasi baik pada siswa tingkat dasar, menengah, maupun perguruan tinggi masih rendah. Ketika dilakukan wawancara lanjutan dengan guru yang bersangkutan, diperoleh informasi bahwa guru tersebut dalam menjelaskan materi tentang luas segitiga, rumus hanya diberikan berupa pengetahuan dalam bentuk informasi tanpa siswa aktif dalam aktivitas penemuan (belajar hafalan). Guru beralasan siswa sudah pernah menerimanya di jenjang sekolah dasar. Hal ini diperburuk lagi soal-soal latihan yang terdapat pada buku ajar atau yang diberikan oleh guru tanpa ada tuntutan dan bantuan gambar. Berikut Contoh bentuk soal yang sering diberikan oleh guru dan buku-buku ajar.
5 Permasalahan lapangan yang berkaitan dengan geometri sekolah disebabkan beberapa hal: keabstrakan objek geometri yang cukup tinggi; pembelajaran geometri yang terjadi selama ini bersifat tradisional, artinya tidak banyak memanfaatkan teknologi atau komputer; faktor bahasa. Berkaitan dengan faktor bahasa, Glasson dan Lalik (1993) menyatakan bahwa salah satu faktor yang dapat mempengaruhi kemampuan siswa mengkonstruksi pengetahuannya adalah “faktor bahasa“.
6 lainnya (Depdiknas, 2006). Pentingnya penggunaan tekonologi komputer di dalam pembelajaran matematika didukung oleh NCTM dalam beberapa tahun terakhir ini. Hal ini ditunjukkan, NCTM mencantumkan satu dari sembilan prinsip belajar dan pembelajaran matematika berkaitan dengan pemanfaatan teknologi (NCTM, 2000). Reys, Lindsquist, Lambdin, Smith, & Suydam dalam Furner (2006) menggaris bawahi hasil penelitiannya, bahwa siswa pemula dalam belajar matematika membutuhkan sebuah media yang menghubungkan benda kongkrit ke dalam model semikongkrit atau gambar, seperti penggunaan software dalam komputer.
Pada akhirnya dengan mengkombinasikan kebermanfaatan matematika dan perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi maka perlu disusun sebuah model pengajaran matematika berbantuan teknologi komputer dan pemanfaatan Dynamic Geometry Software. Harapannya dengan bantuan komputer, hambatan-hambatan dan kesulitan-kesulitan yang ada dapat dieliminasi sedikit demi sedikit dan dapat memunculkan potensi-potensi siswa secara maksimal. Sehingga penelitian yang berjudul Komparasi Pemahaman Konsep dan Generalisasi Matematika antara Student Research dan Direct Instruction Berbantuan Geometers’ Sketchpad penting untuk dilaksanakan.
B. Rumusan Masalah
7 1. Apakah terdapat perbedaan pemahaman konsep antara strategi student research dan strategi direct instruction berbantuan Geometers’ Sketchpad?
2. Apakah terdapat perbedaan kemampuan generalisasi matematika antara strategi student research dan strategi direct instruction berbantuan Geometers’ Sketchpad?
3. Apakah terdapat perbedaan sikap dan minat siswa antara strategi student research dan strategi direct instruction berbantuan Geometers’ Sketchpad?
C. Definisi Operasional
1. Geometers’ Sketchpad merupakan software geometri dinamis yang digunakan untuk mengkonstruksi objek-objek geometri sedemikian hingga siswa dapat melakukan eksplorasi dan interaksi langsung dengan objek tersebut melalui kegiatan berkonjektur, mengetes konjekturnya, menganimasikan, dan aktivitas lainnya dengan menggunakan tool-tool yang tersedia.
2. Strategi Pembelajaran Student Research berbantuan Geometers’ Sketchpad adalah suatu strategi pembelajaran menggunakan Geometers’ Sketchpad dimana siswa sendiri secara aktif yang menemukan fakta, konsep, dan prinsip dalam geometri.
8 Sketchpad dimana fakta, konsep, dan prinsip dalam geometri tersebut dijelaskan oleh guru.
4. Pemahaman konsep matematika meliputi pemahaman mekanikal dan pemahaman relasional. Pemahaman mekanikal merupakan kemampuan menerapkan rumus dalam perhitungan-perhitungan. Sedangkan pemahaman relasional merupakan kemampuan mengaitkan konsep-konsep geometri dengan konsep-konsep-konsep-konsep lainnya dalam matematika. 5. Generalisasi matematika merupakan proses penarikan kesimpulan
berdasarkan data-data yang terbatas. D. Tujuan Penelitian
Tujuan dilaksanakannya penelitian ini adalah sebagai berikut.
1. Mengetahui ada tidaknya perbedaan kemampuan pemahaman konsep antara strategi student research dan strategi direct instruction berbantuan Geometers’ Sketchpad.
2. Mengetahui ada tidaknya perbedaan kemampuan generalisasi antara strategi student research dan strategi direct instruction berbantuan Geometers’ Sketchpad.
9 E. Signifikansi dan Manfaat Penelitian
Manfaat praktis dari penelitian ini adalah sebagai berikut.
1. Memperluas dan memperkuat pengetahuan matematika siswa, khususnya pada pengetahuan dasar geometri melalui research yang dilakukannya terhadap objek geometri.
2. Sebagai latihan awal melakukan penalaran induksi yang menjadi jembatan untuk menuju kepada penalaran yang lebih formal (deduksi). 3. Mengembangkan aktivitas pembelajaran dan strategi yang
menggabungkan teknologi dan pembelajaran bernuansa investigasi matematika.
BAB III
METODOLOGI PENELITIAN
A. Desain Penelitian
Kegiatan penelitian mulai dilakukan setelah semua instrumen dan perangkat pembelajaran selesai dibuat. Untuk melakukan penyesuaian dengan sekolah tempat penelitian, Peneliti terlebih dahulu melakukan tinjauan lapangan. Peneliti berdiskusi dengan guru-guru matematika pada beberapa SMP negeri di Kabupaten Semarang yang diperkirakan mampu dan bisa baik secara akademik maupun sarana prasarana yang tersedia di sekolah sehingga penelitian dimungkinkan dapat terlaksana.
36 geometri memiliki sejumlah keistimewaan sebagai media atau sebagai pendekatan dalam pembelajaran. Dalam setiap pelaksanaan penelitian tidak menutup kemungkinan akan muncul variabel-variabel luar yang akan mempengaruhi variabel terikat yang disebut variabel extraneous, misalnya, desain pembelajaran, guru, waktu belajar dan lain sebagainya. Variabel luar yang terjadi dalam penelitian ini diasumsikan tidak mempengaruhi secara signifikan (berarti) terhadap variabel terikat yaitu peningkatan kemampuan pemahaman konsep dan generalisasi matematik siswa.
Desain yang digunakan dalam penelitian ini adalah desain kelompok kontrol pretes-postes. Desain ini melibatkan dua kelompok yang akan memperoleh perlakuan (treatment) pembelajaran dengan memanfaatkan Dinamic Geometry Software melalui strategi yang berbeda yaitu satu kelompok dengan strategi student research, dan kelompok kedua menggunakan strategi direct instruction. Pada desain ini terjadi pengambilan kelas subjek secara acak (acak kelas). Dengan demikian, model tersebut dirumuskan seperti pada Tabel 3.1.
Tabel 3.1 Desain Penelitian
Pretes Variable terikat Posttes
A O X1 O
A O X2 O
(Ruseffendi, 2005: 50) Keterangan:
A : pengambilan kelas-kelas eksperimen secara acak
37 X2 : strategi pembelajaran Direct Intruction dengan bantuan Geometers’
Sketchpad
O : Pemberian pretes dan postes dengan instrumen yang sama B. Desain Proses Pembelajaran
Dalam penelitian ini proses pembelajaran dilakukan sebagai berikut.
38 C. Populasi dan Sampel Penelitian
39 D. Instrumen Penelitian dan Pengembangannya
Penelitian ini menggunakan beberapa macam perangkat instrumen, seperti pretes dan postes yang bertujuan mengukur kemampuan pemahaman konsep dan generalisasi matematika, Lembar Kerja Siswa (LKS), skala sikap, dan pedoman wawancara. Pedoman penilaian yang digunakan berupa rubrik yang diadopsi dari Scoring Rubrics in the Classroom: Using Performance Criteria for Assesing and Improving Student Performance untuk mengukur kemampuan pemahaman konsep (Lampiran B.10) dan Rubric for Student: Complex Thinking Standards (Reasoning Strategy: Induction) (Assessing Student Outcomes: Performance Assessment Using the Dimensions of Learning Model untuk mengukur kemampuan generalisasi matematika. Penalaran yang konklusinya lebih luas daripada premisnya disebut penalaran induktif atau induksi. Generalisasi termasuk kategori penalaran induktif. Hal inilah yang mendasari penggunaan rubrik tersebut.
Rubrik tersebut terdiri dari tiga sub-penilaian yang dapat digambarkan secara ringkas sebagai berikut.
Bagian pertama, menyeleksi dan medeskripsikan informasi spesifik yang disebut sebagai fakta untuk digunakan dalam membuat kesimpulan atau pernyataan umum.
Bagian dua, berpikir terhadap informasi/fakta dan memberikan makna terhadap apa yang ditemukan.
40 Masing-masing sub-penilaian tersebut diberi skor 1 – 4 sesuai dengan indikator-indikator pada rubrik tersebut. Dengan demikian nilai generalisasi didapatkan dari rata-rata ketiga sub-penilaian tersebut. Selengkapnya rubrik tersebut dapat lihat pada lampiran (Lampiran B.11)
Intrumen penelitian yang berbentuk tes pada rancangan tahap 1 dibuat mula-mula berjumlah 12 soal yang berbentuk uraian dengan komposisi empat soal untuk mengukur kemampuan generalisasi matematika dan delapan soal untuk mengukur kemampuan pemahaman konsep. Dari delapan soal untuk mengukur kemampuan tersebut tersebut, empat soal untuk mengukur kemampuan pemahaman mekanikal dan empat soal lagi untuk mengukur kemampuan pemahaman relasional (Lampiran B.1). Rancangan instrumen tersebut kemudian divalidasi oleh teman sejawat yang terdiri dari dua mahasiswa pasca sarjana program studi Pendidikan Matematika kelas A, dan tiga mahasiswa kelas B pada program studi yang sama angkatan 2008/2009.
Validator diminta untuk memberikan penilaian pada form yang telah disediakan berkaitan dengan validitas muka maupun validitas isi. Form validasi terlampir (Lampiran B.2). Hasil validasi teman sejawat digambarkan sebagai berikut.
Semua validator, memberikan penilaian 1 (satu) baik pada form penilaian validitas muka maupun validitas isi. Namun demikian ada beberapa saran yang diberikan oleh validator. Saran-saran tersebut diakomodasi sebagai berikut.
41 2. Jumlah soal yang terlalu banyak.
3. Soal termasuk kategori biasa (mudah).
Validator juga memberikan beberapa saran perbaikan redaksional dari beberapa soal. Saran tersebut terekam dalam Tabel 3.2.
Tabel 3.2
Rekapitulasi Saran Perbaikan Redaksional Instrumen Penelitian Tahap 1 dari Teman Sejawat
No. Soal
Redaksional mula-mula Saran Perbaikan dari validator
1. Pada segitiga-segitiga di bawah ini, gambarkan tinggi dari masing-masing segitiga jika alas segitiga tersebut adalah sisi yang berlabel a.
5 Definisi: sudut luar suatu segitiga adalah
sudut bersisisan dengan salah satu sudut segitiga itu.
Sudut luar dari salah satu sudut segitiga adalah sudut pelurus dari sudut tersebut.
7 Perhatikan gambar 11.1, 11.2, dan 11.3 berikut.
Pada gambar belum ada judul gambarnya. 7 Dengan menggunakan jangka dan
penggaris, ukurlah masing-masing besar sudut dan panjang sisi yang berada di hadapan sudut tersebut pada segitiga ABC
Dengan menggunakan penggaris busur derajat dan penggaris, …
42 Pengurangan dua soal tersebut tidak mempengaruhi atau tidak menghilangkan satu atau lebih dari aspek yang hendak diukur.
Dari 10 soal ini, kemudian dilanjutkan dengan melakukan validasi oleh para praktisi pendidikan dilapangan (guru). Validator terdiri dari tiga guru matematika SMP yang berasal dari tiga sekolah yang berbeda, dua diantaranya sedang studi lanjut pada program magister Pendidikan Matematika diperguruan tinggi di Semarang dan Solo. Hasil validasi instrumen dari praktisi lapangan, seperti diuraikan dibawah ini.
Semua validator tersebut, memberikan penilaian 1 (satu) baik pada form penilaian validitas muka maupun validitas isi. Namun demikian masih ada beberapa hal yang menjadi sorotan. Diantaranya sebagai berikut.
1. Siswa belum mengenal istilah “deduksi” dalam matematika .
2. Siswa tidak mempunyai kemampuan untuk membuat kesimpulan. Jadi siswa perlu dibantu dengan “clue” terhadap apa yang disimpulkan, baik pada fakta khusus ataupun kesimpulan umumnya.
3. Jumlah soal masih relatif banyak, sehingga perlu dipertimbangkan adanya pengurangan beberapa soal lagi.
43 sebagai pedoman untuk memperbaiki instrumen yang siap diujicobakan (Lampiran B.3).
Untuk memperoleh informasi tentang kemampuan pemahaman konsep dan generalisasi siswa sebelum dan sesudah pemberian perlakuan (pelaksanaan pembelajaran), dan mengungkapkan aspek afektif siswa, dalam hal ini sikap dan minat siswa terhadap mata pelajaran matematika khususnya materi tentang geometri, strategi pembelajaran yang digunakan, dan penggunaan Geometers’ Sketchpad serta untuk mengetahui pendapat guru yang bersangkutan, maka diperlukan alat pengumpul data yang terdiri dari:
1. Tes kemampuan pemahaman konsep dan kemampuan generalisasi
44 2. Skala Sikap
Aspek afektif yang diungkapkan dalam penelitian ini adalah sikap dan minat. Keduanya merupakan sebagian dari penentu keberhasilan belajar siswa. Sikap adalah perasaan positif atau negatif terhadap suatu obyek, sedangkan minat adalah keingintahuan seseorang tentang keadaan suatu obyek (Tim Peneliti PPS UNY, 2004).
45 Skala sikap yang digunakan dalam penelitian ini adalah Skala Likert. Dalam pengukuran, sering terjadi kecenderungan responden memilih jawaban tidak memihak (ragu-ragu). Untuk mengatasi hal tersebut, Skala Likert hanya menggunakan empat pilihan, agar jelas sikap dan minat responden, yaitu: Sangat Setuju (SS), Setuju (S), Tidak Setuju (TS), dan Sangat Tidak Setuju (STS).
E. Analisis Butir Tes
Untuk memperoleh perangkat tes yang memenuhi kriteria tes yang baik, setelah dilakukan validitas isi (content validity) dan validitas mukanya (face validity) seperti yang telah dilakukan dan dideskripsikan pada pengembangan instrumen, maka langkah selanjutnya adalah menentukan dan mencari validitas empirisnya, yaitu validitas yang diperoleh dengan melalui observasi atau pengalaman empirik. Uji coba instrumen ini dilaksanakan pada tanggal 22 Februari 2010 di salah satu SMP Negeri di Semarang. Diambil dua kelas sebagai tempat uji cobanya, yaitu siswa kelas VIII B sebanyak 37 siswa dan siswa kelas VII D sebanyak 41 siswa. Penggunaan kelas VII dan kelas VIII ini berdasarkan permintaan guru yang bersangkutan untuk melihat juga kemampuan siswa kelas VII dengan tes tanpa materi yang diberikan oleh guru, hanya berdasarkan pengetahuan yang diperoleh siswa ketika berada di bangku sekolah dasar. Hasil penilaian uji coba tersebut secara lengkap dapat dilihat pada lampiran (Lampiran B. 4).
46 meliputi parameter soal tingkat kesukaran, daya pembeda, validitas, dan reliabilitas butir soal.
1. Validitas Butir Soal
Sebuah item (butir soal) dikatakan valid apabila mempunyai dukungan yang besar terhadap skor total. Sebuah item memiliki validitas yang tinggi jika skor pada item mempunyai kesejajaran dengan skor total. Kesejajaran dapat diartikan dengan korelasi sehingga untuk mengetahui validitas butir soal digunakan rumus korelasi. Adapun langkah dalam menganalisis validitas butir soal adalah sebagai berikut.
i). Menghitung skor total.
ii). Menghitung korelasi skor setiap butir soal dengan rumus product moment dari Pearson ( Arikunto, S, 2002).
47 Klasifikasi koefisien korelasinya seperti terlihat dalam Tabel 3.3.
Tabel 3.3
Validitas sangat tinggi (sangat baik) Validitas tinggi (baik)
Validitas sedang (cukup) Validitas rendah (jelek)
Validitas sangat rendah (sangat jelek) Tidak valid
Untuk menguji signifikansi koefisien korelasi digunakan uji t dengan rumus :
Apabila thitung > ttabel maka butir soal dinyatakan signifikan. 2. Reliabilitas
Selain validitas, reliabilitas juga mempengaruhi terhadap pemilihan instrumen. Reliabilitas suatu instrumen menunjukkan keajegan suatu instrument yang digunakan. Sebagaimana diungkapkan oleh Suherman (1990), suatu alat evaluasi dikatakan reliabel jika hasil evaluasi tersebut relatif tetap jika digunakan untuk subjek yang sama pada waktu yang berbeda.
48 konsistensi atau ketetapan nilai yang diperoleh untuk setiap individu, artinya ketetapan pada perhitungan dari suatu instrumen ke instrumen lainnya dan dari satu materi ke materi lainnya.
Untuk mencari reliabilitas tes bentuk uraian, rumus yang digunakan adalah rumus Alpha ( Arikunto, S, 2002).
r
σ = jumlah varians skor tiap-tiap butir soal
2
t
σ = varians skor total
n = jumlah butir soal
Kriteria reliabilitas menurut Guilford (Suherman, 2001) dapat dilihat pada
Tabel 3.4.
Tabel 3.4
Kriteria Reliabilitas Menurut Guilford
49 3. Daya Pembeda
Untuk menentukan Daya Pembeda dari tiap butir soal digunakan tehnik belah dua yaitu Kelompok Atas dan Kelompok Bawah. Kelompok Atas adalah kelompok testee (subyek uji coba) dengan skor total tertinggi sebanyak 27% dari seluruh testee. Sedangkan 27% testee dengan skor terendah sebagai Kelompok Bawah. Rumus yang digunakan untuk menentukan Daya Pembeda adalah sebagai berikut.
DP =
A B A
I S
S −
di mana :
DP = Indeks Daya Pembeda
SA = Jumlah skor Kelompok Atas pada butir soal yang diolah SB = Jumlah skor Kelompok Bawah pada butir soal yang diolah IA = Jumlah skor ideal salah satu kelompok pada butir soal yang diolah
Kriteria Indeks Daya Pembeda yang digunakan adalah kriteria menurut Galton ( Karno To, 1996) seperti Tabel 3.5.
Tabel 3.5 Kriteria Daya Pembeda
Nilai DP Kriteria
DP ≤ 0,10 Sangat Jelek
0,10 ≤ DP ≤ 0,19 Jelek
0,20 ≤ DP ≤ 0,29 Cukup
0,30 ≤ DP ≤ 0,49 Baik
50 4. Tingkat Kesukaran
Untuk menghitung tingkat kesukaran soal digunakan rumus yang ditulis Karno To ( 1996 : 16 ) sebagai berikut.
IK = Indeks Tingkat Kesukaran
SA = Jumlah skor Kelompok Atas pada butir soal yang diolah SB = Jumlah skor Kelompok Bawah pada butir soal yang diolah IA = Jumlah skor ideal Kelompok Atas pada butir soal yang diolah IB = Jumlah skor ideal Kelompok Bawah pada butir soal yang diolah
Kriteria Indeks Tingkat Kesukaran yang digunakan adalah kriteria menurut Galton (Suherman, 2001) seperti terlihat pada Tabel 3.6.
Tabel 3.6
51 response theory). Berikut disajikan rekapitulasi output dari pengolahan data pada Tabel 3.7 dan Tabel 3.8 .
Tabel 3.7
Rekapitulasi Output dari Pengolahan Data Uji Coba Instrumen Kelas I No. Butir
9 15.91 Sangat Sukar 0.710 Sangat Signifikan
10 38.64 Sukar 0.826 Sangat Signifikan
Rata2= 11.27, Simpang Baku= 5.78, KorelasiXY= 0.73, Reliabilitas Tes= 0.84 Butir Soal= 10, Jumlah Subyek= 41
Tabel 3.8
Rekapitulasi Output dari Pengolahan Data Uji Coba Instrumen Kelas II No. Butir
52 Berdasarkan kedua output tersebut, maka ada beberapa soal yang harus dibuang. Soal yang dibuang adalah soal nomor 6, nomor 8, dan nomor 9. Pembuangan soal-soal tersebut dipertimbangkan juga tanpa mengurangi/menghilangkan aspek yang hendak diukur. Selain pembuangan soal-soal tersebut, soal-soal yang lainnyapun terjadi perbaikan-perbaikan secara redaksional yang didasari pada analisis jawaban siswa (Lampiran B. 5).
F. Pengembangan Bahan Ajar
53 digunakan, dan cara penyajian, serta cara mengevaluasinya. Dengan demikian dihasilkan bahan ajar yang berbeda antara dua kelas yang menggunakan strategi student research dan direct instruction. Bahan ajar tersebut secara lengkap disajikan pada Lampiran B. 15 dan Lampiran B. 16. Untuk kepentingan research pada kelas eksperimen, juga sudah disediakan bahan research dengan file ekstention .gsp, sedemikian hingga siswa tidak perlu mengkonstruksi bangun-bangun geometri tersebut selain juga mempermudah siswa. Bahan research ini dibuat sedemikian rupa, ketika dimanipulasikan maka objek tersebut tidak “mengacaukan” konsep terhadap apa yang menjadi objek researchnya. Hal ini diperlukan agar siswa dapat memberikan kesimpulan/generalisasi dari pengalaman empiriknya melalui aktivitas research tersebut.
G. Realisasi Pelaksanaan Penelitian di dalam Kelas
54 dirasa cukup, dan tidak ada kendala dalam penggunaan software tersebut, dimulailah proses pembelajarannya. Realisasi pelaksanaan pembelajaran dapat dilihat pada Tabel 3.9.
Tabel 3.9
Realisasi Pelaksanaan Penelitian di Dalam Kelas
No. Waktu Kegiatan
1 1 April 2010 Pelatihan kemampuan dasar penggunaan software Geometers’ Sketchpad untuk kelas VII E yang akan menggunakan Strategi Pembelajaran Student Research
2 5 April 2010 Pelaksanaan pretes pada ekpsrimen 2 3 6 April 2010 Pelaksanaan pretes pada eksperimen 1 4 19 April 2010 Pembelajaran I (ekpsrimen 2)
55 H. Teknik Analisis Data
Setelah data terkumpul, tahap selanjutnya adalah menganalis data dan interpretasi hasil.
1. Menguji normalitas
Uji normalitas diperlukan untuk menguji apakah sebaran data berdistribusi normal atau tidak. Apabila hasil pengujian menunjukkan bahwa sebaran data berdistribusi normal maka dalam menguji kesamaan dua rata-rata digunakan uji t. Apabila hasil pengujian menunjukkan bahwa sebaran data tidak berdistribusi normal maka untuk menguji kesamaan dua rata-rata digunakan statistik nonparametrik, yaitu uji man whitney. Uji normalitas ini dilakukan terhadap skor pretes, postes, dan gain dari dua kelompok siswa (kelas eksperimen dan kontrol).
Untuk menguji normalitas digunakan uji Chi-kuadrat, dengan hipotesis sebagai berikut.
Ho : sebaran data berasal dari sampel yang berdistribusi normal HA : sebaran data berasal dari sampel yang tidak berdistribusi
normal
Statistik uji Chi-kuadrat yang digunakan sebagaimana dalam Nugraha (1998):
∑
= −: Nilai statistik chi-kuadrat Oi : Nilai skor observasi ke-i
56 Kriteria penolakan Ho:
Hipotesis nol ditolak jika χ2hitung > χ2(0,05, k-1) Hipotesis nol diterima jika χ2hitung ≤ χ2(0,05, k-1),
2. Menguji homogenitas varians dari kedua kelompok
Uji homogenitas varians digunakan untuk menguji kesamaan varians dari skor pretes, postes, dan gain pada kedua kelompok (kelompok kontrol dan kelompok eksperimen). Apabila hasil pengujian menunjukkan kesamaan varians maka untuk uji kesamaan dua rata-rata digunakan uji t (apabila berdistribusi normal) dan digunakan varians gabungan. Apabila hasil pengujian menunjukkan tidak homogen maka untuk uji kesamaan dua rata-rata digunakan uji t (apabila berdistribusi normal) dan tidak digunakan varians gabungan.
Uji homogenitas varians dengan menggunakan rumus :
F =
2 2
besar
kecil
S
S = 2
2
k b
S S
(Ruseffendi, 1998: 295)
dengan F = Homogenitas varians
Sb2 = Varians terbesar
Sk2 = Varians terkecil
57 apakah mereka berasal dari populasi yang sama. Langkah-langkah yang dilakukan dalam pengujian homogenitas sebagai berikut :
• Merumuskan hipotesis :
Ho : σe2 =σk2
HA : σe2 ≠σk2
dengan, Ho = Hipotesis nol
HA = Hipotesis alternatif
σe2 = Varians kelas eksperimen
σk2 = Varians kelas kontrol
• Menentukan tingkat keberartian α sebesar 0,05
Menentukan kriteria pengujian dengan aturan, menerima Ho apabila nilai Fhitung ≤ Ftabel dan derajat kebebasan dk1 = n1 - 1 dan dk2 = n2 –1
sehingga nilai Ftabel = F0,05(n1 - 1)(n2 – 2), pada kondisi lain Ho ditolak.
3. Perhitungan Gain
58
<g> : gain ternormalisasi rata-rata <%pre> : persentase skor pre-test rata-rata <%post> : persentase skor post-tes rata-rata. Kriteria tingkat gain adalah: mahasiswa sama. Sebagai hipotesis alternatifnya adalah bahwa skor rata-rata populasi mahasiswa dari kelompok eksperimen lebih baik daripada kelompok kontrol. Langkah-langkah pengujian adalah sebagai berikut:
a. Menghitung nilai rata-rata dari kedua kelompok untuk aspek kemampuan pemahaman konsep dan generalisasi matematika dengan rumus:
n x
x=
∑
∑
x : Jumlah skor total dari seluruh siswa59 b. Menentukan hipotesis statistik
1. Ho :
(Tidak terdapat perbedaan antara skor rata-rata pemahaman konsep antara strategi student research dan strategi direct instruction berbantuan Geometers’ Sketchpad)
HA :
(Terdapat perbedaan skor rata-rata pemahaman konsep antara strategi student research dan strategi direct instruction berbantuan Geometers’ Sketchpad)
2. Ho :
(Tidak terdapat perbedaan antara skor rata-rata kemampuan generalisasi antara strategi student research dan strategi direct instruction berbantuan Geometers’ Sketchpad)
HA :
(Terdapat perbedaan skor rata-rata kemampuan generalisasi antara strategi student research dan strategi direct instruction berbantuan Geometers’ Sketchpad)
3. Ho :
60 HA :
(Terdapat perbedaan sikap dan minat siswa antara strategi student research dan strategi direct instruction berbantuan Geometers’ Sketchpad)
= nilai rata-rata siswa eksperimen 1 = nilai rata-rata siswa eksperimen 2 = varians eksperimen 1
= varians eksperimen 2 n1 = jumlah siswa eksperimen 1 n2 = jumlah siswa eksperimen 2
Kriteria pengujiannya adalah tolak H0 jika t tabel t hitung 1 1 <
dan terima H0 untuk kondisi lainnya dengan taraf signifikansi yang telah ditentukan. 2. Jika data yang diperoleh tidak berdistribusi normal dan tidak homogen,
maka digunakan uji statistik non parametrik yaitu uji Mann-Whitney. Rumus statistik uji yang digunakan (Siegel, 1985) adalah sebagai berikut:
61 di mana,
U : Statistik uji Mann Whitney
n1, n2 : Ukuran sampel pada eksperimen 1 dan eksperimen 2
R1 : Jumlah ranking yang diberikan pada kelompok yang ukuran sampelnya n1
Untuk sampel berukuran besar (n > 20), Siegel (1985) menyarankan untuk menggunakan pendekatan ke distribusi normal dengan bentuk statistik sebagai berikut:
z : statistik uji z yang berdistribusi normal N(0,1)
Kriteria pengujiannya adalah tolak H0 jika ztabel <zhitung dan terima H0 untuk kondisi lainnya dengan taraf signifikansi yang telah ditentukan. 3. Jika data yang diperoleh berdistribusi normal dan homogen maka
digunakan uji t dengan rumus:
1
62 = nilai rata-rata siswa eksperimen 2
= varians eksperimen1 = varians eksperimen 2 n1 = jumlah siswa eksperimen 1 n2 = jumlah siswa eksperimen 2 Sgab = simpangan gabungan
BAB V
KESIMPULAN DAN SARAN A. Kesimpulan
1. Tidak terdapat perbedaan pemahaman konsep antara strategi student research dan strategi direct instruction berbantuan Geometers’ Sketchpad.
Pencapaian nilai pada kedua kelompok pada aspek pemahaman konsep, baik yang menerapkan strategi pembelajaran student research berbantuan Geometers’ Sketchpad maupun yang menggunakan strategi pembelajaran direct instruction berbantuan Geometers’ Sketchpad, masih berada pada kriteria cukup baik. Demikian juga dengan pencapaian gain ternormalisasinya. Kedua kelompok dapat mencapai gain ternormalisasi dengan kategori sedang.
2. Terdapat perbedaan kemampuan generalisasi matematika antara strategi student research dan strategi direct instruction berbantuan Geometers’ Sketchpad.
105 strategi pembelajaran student research berbantuan Geometers’ Sketchpad berada pada gain ternormalisasinya masuk ke dalam kategori sedang. Sedangkan pada kelas yang menerapkan strategi pembelajaran direct instruction berbantuan Geometers’ Sketchpad berada pada gain ternormalisasinya masuk ke dalam kategori rendah.
3. Tidak terdapat perbedaan sikap dan minat siswa antara strategi student research dan strategi direct instruction berbantuan Geometers’ Sketchpad.
Kedua kelompok kelas, baik yang menerapkan strategi pembelajaran student research berbantuan Geometers’ Sketchpad maupun yang menggunakan strategi pembelajaran direct instruction berbantuan Geometers’ Sketchpad, memberikan respon yang positif terhadap strategi pembelajaran yang digunakan.
B. Saran
1. Walaupun hasil penelitian ini belum begitu menggembirakan tetapi ini menjadi langkah awal untuk dapat memberikan porsi yang lebih banyak terhadap “bekerja secara matematik” dalam pembelajaran, apapun strategi yang digunakan. Dengan kata lain kita berusaha hijrah meninggalkan/ atau mengurangi pekerjaan-pekerjaan yang bersifat mekanik (menghitung, menghafal).
106 kesimpulan melaui kegiatan yang bernuansa investigasi dengan strategi apapun perlu dilakukan. Harapannya dimulai dengan “pembiasaan” nantinya akan menjadi suatu “kebiasaan”.
3. Akses terhadap teknologi dalam lingkungan pembelajaran ditingkatkan, dan jika sumber-sumber teknologi telah tersedia, kekuatan dan kemampuannya harus dieksploitasi untuk kepentingan pendidikan matematika.
4. Perlunya penelitian lebih lanjut tentang kontribusi yang diberikan strategi yang digunakan pada aspek pemahaman instrumental, mekanikal, komputasional atau pada aspek pemahaman rasional, relasional, fungsional.
5. Perlunya penelitian lebih lanjut tentang kontribusi yang diberikan strategi yang digunakan pada sub-penilaian aspek generalisasi, yaitu berupa menemukan fakta, memberikan makna pada fakta, atau membuat kesimpulan dari fakta-fakta.
6. Penelitian ini dapat dikembangkan pada materi dimensi tiga dengan menggunakan Dynamic Geometry Software khusus untuk dimensi tiga, misalnya menggunakan software Cabri3D.
108 DAFTAR PUSTAKA
Arends, R. 2008. Learning to Teach: Belajar untuk Mengajar (buku dua, edisi ketujuh. Yogyakarta: Pustaka Belajar.
Arikunto, S. (2005). Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan. Edisi Revisi. Jakarta: Bumi Aksara.
Arnold, D. N. (2005). “Computer-Aided Instruction” dalam Microsoft (2005), Encarta Encyclopedia. Microsoft Corporation.
Arter, J, & McTighe, J: (2000). Scoring Rubrics in the Classroom: Using Performance Criteria for Assesing and Improving Student Performance.California: Corwin Press, Inc.
Bartlett, F.C. (1932). Remmembering. Cambridge: Cambridge University Press. Basham, G, Irwin, W, Nardone, H, Wallace, J. 2008. Critical Thinking: A
Student’s Introduction Third Edition. New York: McBraw-Hill.
Budiwaspada, A. E. (2005). “Desain Komunikasi Visual untuk Media Pembelajaran Berbasis Teknologi Informasi dan Komunikasi”. Makalah pada Workshop Penyempurnaan Hasil Karya Lomba Pembuatan Media Pembelajaran SMA Berbasis Teknologi Informasi dan Komunikasi Dikmenum, Jakarta.
Chaeruman, U. A. (2005). “Prinsip dan Prosedur Pengembangan Media Pembelajaran”. Makalah pada Workshop Penyempurnaan Hasil Karya Lomba Pembuatan Media Pembelajaran SMA Berbasis Teknologi Informasi dan Komunikasi Dikmenum, Jakarta.
Dahar, R. W. (1996). Teori-teori Belajar. Jakarta: Erlangga
Dahlan, J. A. (2004). Meningkatkan Kemampuan Penalaran dan Pemahaman matematik Siswa Sekolah Lanjutan Tingkat Pertama Melalui Pendekatan Open-Ended. Disertasi doctor PPS UPI Bandung: Tidak diterbitkan
Depdiknas. (2004). Kurikulum Kompetensi Dasar Mata Pelajaran Matematika Sekolah Menengah Atas dan Madrasah Aliyah. Jakarta: Depdiknas.
Depdiknas. (2005). Rencana Strategis Departemen Pendidikan Nasional Tahun 2005-2009. Jakarta: Depdinas
109 and Technology., 2004. Vol. 35, No. 5, 703-724 ISSN 002-739X print/ISSN 1464-5211 online © 2004 Taylor & Francis Ltd.
Driver, R. dan Leach, J. (1993). “A constructivist view of Learning: Children’s Conceptions and Nature of Science”. In What Research Says to the Sciences Teacher. 7,103-112. Washington: National Science Teacher Association.
Furner, J. (2007). “Geometry Sketching Software for Elementary Children: Easy as 1, 2, 3”. Eurasia Journal of Mathematics, Science & Technology Education, Ed. 3(1), 83-91
Galindo, E. (1997). “The Development of Students’ Notion of Proof in High School Classes Using Dynamic Geometry Software”. Proceeding of the Nineteenth Annual Meeting. North American Chapter of the International Group for the Psychology of Mathematics Education. Volume 1: Plenary Papers, Discussion Groups, Research Papers, Short Oral Reports, and Poster Presentations. October 18-21, 1997: Illinois State University, Bloomington/Normal, Illinois USA
Glasson & Lalik. (1993). “Reinterpreting the Learning Cycle from a Social Constructivist. Perspective: A Qualitative Study of Teachers Belief and Practice”. Journal of Reasearch in Science Teaching. 30(2). 187-207. Handal, B. (2003). “Re-examining Categories of Computer-Based Learning in
Mathematics Education”. Contemporary Issues in Technology and Teacher Education, 3 (3), 275-287. [Online]. Tersedia: http://www.citejournal.org. [20 September 2005]
Hudoyo, H. (1990). Strategi Belajar Mengajar Matematika. Malang: IKIP Malang
Hudoyo, H. (1998). Pembelajaran Matematika menurut Pandangan Konstruktivistik. Makalah. Disajikan dalam seminar nasional: Upaya- upaya Meningkatkan Peran Pendidikan Matematika dalam
Menghadapi Era Globalisasi. Malang, 4 April 1998
Japa, G. (2008). “Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Terbuka Melalui Investigasi bagi Siswa Kelas V SD 4 Kaliuntu”. Jurnal Penelitian dan Pengembangan Pendidikan 2(1), 60-73, April 2008, Lembaga Penelitian Undiksha.
Karno To. (1996). Mengenal Analisis Tes. Bandung: FIP IKIP Bandung.
110 Kunadi. (2003). “Direct Instruction: Pengajaran Langsung”. Makalah Disajikan pada Pelatihan Guru Matematika SLTP Negeri dan Swasta Kota Semarang di BPG Semarang, tanggal 26 – 29 Maret 2003.
Kusni & Sutarto, H. (2009). “Pemanfaatan Dynamic Geometry Software (DGS) untuk Meningkatkan Kemampuan Mahasiswa dalam Menginvestigasi Masalah Geometri”. Penelitian dibiayai DIPA UNNES. Tidak dipublikasikan
Marzano, R J, Pickering, D, McTighe, J. (1994). Rubric for Student: Complex Thinking Standards (Reasoning Strategy: Induction) (Assessing Student Outcomes: Performance Assessment Using the Dimensions of Learning Model. Virginia: ASCD (Association for Supervision and Curriculum Development).
NCTM. (1989). Curriculum and Evaluation Standarsd for School Mathematics. Reston, VA: Authur.
NCTM (2000). Principals and Standards for School Mathematics. National Council of Teachers of Mathematics, Reston:VA
Polya, G. (1973). How to Solve It: A New Aspect of Mathematical Method. New Jersey: Pronceton University Press
Ruseffendi, E. T. (1994). Statistika Dasar untuk Penelitian Pendidikan. Bandung: IKIP Bandung Press
Ruseffendi, E. T. (2005). Dasar-dasar Penelitian Pendidikan dan Bidang Eksakta Lainnya. Bandung: Tarsito
Saenz. “Investigating Properties of Isosceles Trapezoids with the GSP: the Case of a Pre-service Teacher”. Proceeding of the Ninth International Conference Mathematics Education in a Global Community. Sep 7-12, 2007.The Mathematics Education into the 21st Century Project, The University of North Carolina Charlotte
Siegel, S. (1994). Statistik Non Parametrik: untuk Ilmu-ilmu Sosial. Jakarta: Gramedia Pustaka Utama
Soekadijo. (1991). Logika Dasar: Tradisional, Simbolik, dan Induktif. Jakarta: Gramedia Pustaka Utama
111 Sugiyono. (2002). Metode Statistika Untuk Penelitian. Bandung: Alfabeta
Suherman, E. (2001). Evaluasi Proses dan Hasil Belajar Matematika. Jakarta: Pusat Penerbitan Universitas Terbuka.
Sumarmo, U. (1987). Kemampuan Pemahaman dan Penalaran Matematika Siswa SMA Dikaitkan dengan Kemampuan Penalaran Logik Siswa dan Beberapa Unsur Proses Belajar Mengajar. Disertasi tidak dipublikasikan. Bandung: UPI
Sutarto, H. (2009). Melacak Student Conception dan Science Conception tentang Segitiga serta Upaya Menyatukannya. Laporan Tugas Mata Kuliah Analisis Kurikulum, Problematika, dan Kasus Pengajaran Matematika di Sekolah. Universitas Pendidikan Indonesia.
