commit to user
1
OPTIMIZATION TWO-STAGES TSUKAMOTO
F UZZY
METHOD USING
GENETIC ALGORITHM FOR SELECTING EMPLOYEES (CASE STUDY:
BIO-2000 COMPANY)
Iman Surya Bimawijaya
Informatika, Fakultas MIPA Universitas Sebelas Maret Jalan Ir.Sutami 36 A Surakarta
isbimawijaya@gmail.com
Bambang Harjito
Informatika, Fakultas MIPA Universitas Sebelas Maret Jalan Ir.Sutami 36 A Surakarta
bambang_harjito@staff.uns.ac.id
Sarngadi Palgunadi
Informatika, Fakultas MIPA Universitas Sebelas Maret Jalan Ir.Sutami 36 A Surakarta
palgunadi@staff.uns.ac.id
ABSTRACT
Employees are an important element that determines the progress of the company. Without good
qualified employees, it is difficult for the companies to obtain optimal results in operating the company. So, we
need a selection system in the process selection of candidates which can be done by using Genetic Algorithms
and two-
stages Tsukamoto’s
Fuzzy. Selection systems as the determination in recruitment in order to obtain
optimal results in determining the company's employees. Within this study the selection system using two-stage
Tsukamoto’s
Fuzzy has same assessment criterias, such an proficiency tests, personality tests, biography,
interviews, age and health background. Two-stage Fuzzy inference system method is used to perform the
calculation process decision support and the genetic algorithm is used for optimization of Fuzzy membership
functions. Based on testing phase of this study, a selection system has an accuracy significance value in 76%
with a population size in 80 and the value of the crossover rate and mutation rate respectively in 0.5 and 0.5.
Keywords : Employees Selection, FIS Tsukamoto, Genetic Algorithm (GA)
1.
PENDAHULUAN
Karyawan merupakan elemen penting dalam suatu perusahaan yang menentukan kemajuan suatu perusahaan. Tanpa kualitas karyawan yang baik dalam suatu perusahaan, maka sulit bagi perusahaan tersebut untuk mendapatkan hasil yang optimal dalam menjalankan perusahaan tersebut. Proses seleksi adalah proses pemilihan calon tenaga kerja yang paling memenuhi syarat untuk mengisi lowongan pekerjaan [3]. Tugas seleksi adalah menilai sebanyak mungkin calon untuk memilih seorang atau sejumlah orang (sesuai dengan jumlah orang yang diperlukan) yang paling memenuhi persyaratan pekerjaan yang telah ditetapkan sebelumnya. Beberapa aspek penilaian psikologis dari seleksi calon karyawan antara lain tes kecakapan, tes kepribadian, informasi biografi, dan wawancara [4].
Pada penelitian sebelumnya [8] yang berjudul ‘Pemanfaatan Analytical Hierarchy Process (AHP) sebagai Model Sistem Pendukung Keputusan Seleksi Penerimaan Karyawan’ dan ‘Penerapan Metode Tsukamoto (Logika Fuzzy) Dalam Sistem Pendukung Keputusan Untuk Menentukan Jumlah Produksi Barang Berdasarkan Data Persediaan Dan Jumlah Permintaan’ [1]. Pada penelitian pertama membahas tentang sistem pendukung keputusan menggunakan metode Analytical Hierarchy Process (AHP) untuk melakukan seleksi karyawan. Pada penelitian kedua membahas tentang suatu sistem yang juga merupakan sebuah sistem pendukung keputusan, tetapi menggunakan metode tsukamoto untuk menentukan jumlah produksi barang berdasarkan data persediaan dan jumlah permintaan.
Berdasarka penelitian-penelitian yang sudah dilakukan, penelitian ini akan menggunakan metode Fuzzy Tsukamoto untuk melakukan proses pendukung keputusan
dan Algoritma Genetika yang digunakan untuk optimalisasi fungsi keanggotaan Fuzzy kedua metode tersebut digunakan untuk membuat sebuah Sistem Pendukung Keputusan seleksi calon karyawan.
Konsep logika Fuzzy merupakan metode yang sesuai untuk menyelesaikan permasalahan, dikarenakan kriteria atau parameter penentuan pendukung keputusan tersebut bersifat tidak pasti (Fuzzy). Logika Fuzzy yang akan digunakan menggunakan inferensi Fuzzy model Tsukamoto. Tahapan awal dalam metode Fuzzy Tsukamoto adalah menentukan fungsi keanggotaan, kemudian tahap selanjutnya adalah menentukan rules dari kriteria atau parameter yang digunakan, dan yang tahap terakhir yaitu dilakukan perhitungan berupa hasil keputusan seleksi calon karyawan. Inferensi Fuzzy model Tsukamoto ini nantinya akan dilakukan perhitungan secara dua tahap [5]. Alasan dari penggunaan inferensi Fuzzy dua tahap adalah banyaknya rules yang dihasilkan dari kriteria-kriteria yang ada.
Salah satu dalam tahapan metode Fuzzy Tsukamoto adalah menentukan batasan-batasan fungsi keanggotaan fuzzy, penentuan batasan-batasan fungsi keanggotaan fuzzy tersebut dapat dilakukan optimasi dengan menggunakan metode optimasi fungsi keanggotaan, yaitu Algoritma Genetika. Alasan dari penggunaan Algoritma Genetika itu sendiri adalah karena metode Algoritma Genetika memiliki beberapa kelebihan diantaranya; Algoritma Genetika dapat memecahkan suatu masalah yang kompleks dan memiliki ruang pencarian (search space) yang luas [11]. Selain itu, Algoritma Genetika dapat memecahkan masalah optimasi dalam bidang computer science dengan tingkat kesuksesan yang tinggi [2].
commit to user
2
2.
Algoritma Genetika (AG)
Algoritma genetika adalah teknik pencarian heuristik yang didasarkan pada gagasan evolusi seleksi alam dan genetik. Algoritma Genetika memanfaatkan proses seleksi ilmiah yang dikenal dengan proses evolusi, yang dimana dalam proses tersebut terdapat suatu aturan bahwa individu akan secara terus-menerus mengalami perubahan gen yang menyesuaikan dengan lingkungan hidupnya. Teknik Algoritma Genetika dapat memecahkan masalah dengan cara mendapatkan solusi optimal. Sebagai contoh masalah yang memerlukan solusi optimal adalah minimalisasi biaya, maksimalisasi keuntungan, efisiensi jadwal, dan penggunaan sumber daya [10].
Proses-proses pada Algoritma Genetika membentuk sebuah siklus Algoritma Genetika. Siklus Algoritma Genetika diperkenalkan pertama kali oleh David Goldberg. Proses pertama pada siklus adalah membuat sebuah populasi awal secara acak, populasi merupakan sekumpulan individu yang akan diproses bersama dalam satu siklus proses evolusi. Tahapan kedua, tiap individu yang terdapat dalam populasi tersebut dihitung nilai fitness-nya. Individu menyatakan salah satu solusi yang mungkin. Individu bisa dikatakan sama dengan kromosom, yang merupakan kumpulan gen. Gen ini bisa biner, float, dan kombinational. Pada proses ketiga, dilakukan seleksi individu, proses ini menyeleksi individu yang terbaik dimana yang memiliki nilai fitness terbesar. Proses keempat yaitu individu yang telah diseleksi akan dilakukan proses reproduksi dimana terdapat dua proses, antara lain proses crossover dan proses mutasi. Setelah dilakukan proses reproduksi maka akan terbentuk sebuah populasi baru. Proses akan berlanjut terus sampai pada generasi ke-n, populasi baru akan mengalami siklus yang sama dengan populasi sebelumnya [18].
Gambar 1. Siklus Algoritma Genetika oleh Zbigniew
Michalewicz
3.
FIS Tsukamoto Dua Tahap
Sistem Inferensi Fuzzy merupakan suatu kerangka komputasi yang didasarkan pada teori himpunan fuzzy, aturan fuzzy berbentuk IF-THEN, dan penalaran fuzzy [9]. Sistem inferensi fuzzy menerima input crisp. Input ini kemudian dikirim ke basis pengetahuan yang berisi n aturan fuzzy dalam bentuk IF-THEN. Fire strength akan dicari pada setiap aturan. Apabila jumlah aturan lebih dari satu, maka akan dilakukan agregasi dari semua aturan. Selanjutnya, pada hasil agregasi akan dilakukan defuzzy untuk mendapatkan nilai crisp sebagai output sistem.
Secara umum sistem inferensi Fuzzy meliputi 3 tahap, yaitu Fuzzyfikasi, inferensi, dan deffuzifikasi. Dari ketiga proses tersebut masing-masing tahapannya
membutuhkan waktu yang tidak sedikit sehingga dapat dikatakan tidak efisien. Hal tersebut dapat diselesaikan dengan menggunakan Sistem Inferensi Fuzzy Dua Tahap. Penggunaan inferensi Fuzzy dua tahap dinilai dapat mengurangi waktu operasi [5]. Pada sistem inferensi Fuzzy dua tahap, tahapan deffuzzifikasi akan digunakan sebagai nilai input untuk tahapan Fuzzyfikasi selanjutnya.
Pada Metode Tsukamoto setiap konsekuen pada aturan yang berbentuk IF-THEN harus direpresentasikan dengan suatu himpunan fuzzy dengan fungsi keanggotaan yang monoton. Sebagai hasilnya, output hasil inferensi dari tiap-tiap aturan diberikan secara tegas (crisp) berdasarkan α-predikat (fire strength). Tahapan proses pada metode Fuzzy Tsukamoto adalah langkah pertama membuat suatu aturan Fuzzy yang dibentuk mewakili himpunan Fuzzy. Kemudian, dihitung derajat keanggotaan sesuai dengan aturan yang telah dibuat. Terdapat beberapa jenis grafik fungsi keanggotaan diantaranya grafik fungsi ke anggotaan representasi keanggotaan trapesium. Grafik ini yang digunakan pada penelitian ini. Pada gambar ini ditunjukan grafik fungsi keanggotaan trapesium.
Gambar 2. Grafik fungsi keanggotaan himpunan Fuzzy
representasi Keanggotaan Trapesium
� � =
{
; � �
�−
− ; < �
−�
− ; < � <
; < �
(1)
Variabel a, b, c, dan d merupakan batas-batas dari fungsi keanggotaan. Batas-batas tersebut yang akan dilakukan optimasi dengan menggunakan Algoritma Genetika.
Setelah diketahui nilai derajat keanggotaan dari masing-masing aturan Fuzzy, langkah selanjutnya mencari nilai alpha predikat dengan cara menggunakan fungsi implikasi min. Langkah terakhir adalah tahap defuzzifikasi pada tahap ini didapatkan nilai output berupa nilai crisp (z) dengan menggunakan metode Center Average DeFuzzyfier. Persamaan 2 merupakan persamaan deffuzifikasi.
Z =
∑ α_pi.zi∑ α_pi (2)
Ket:
α_p = nilai alpha predikat (nilai minimal dari derajat keanggotaan),
i= jumlah data pada aturan Fuzzy,
Zi = nilai crisp yang didapat dari rumus derajat keanggotaan himpunan Fuzzy
Z = defuzzifikasi rata-rata terpusat (Center Average DeFuzzyfier).
0
d
c
b
a
1
commit to user
3
4.
Akurasi Sistem
Dalam pengimplementasian sistem seleksi calon karyawan menggunakan Algoritma Genetika dan Fuzzy Tsukamoto dua tahap dibutuhkan sebuah proses akurasi sistem. Proses akurasi sistem ini menggunakan perhitungan korelasi spearman. Akurasi sistem yang dilakukan adalah dengan menghitung nilai bobot (Z) dari hasil sistem inferensi Fuzzy Tsukamoto kemudian dilakukan pe-ranking-an dan dihitung dengan menggunakan persamaan korelasi spearman. Korelasi spearman merupakan ukuran antara hubungan dua variabel berdasarkan pe-ranking-an pada setiap nilai variabel [14]. Persamaan koefiesien korelasi spearman dinyatakan dalam persamaan 3.
�
�= −
6 ∑ �� �=
� −� (3)
Ket:
r_s = koefisien kolerasi spearman,
d_i = selisih antara ranking yang dihasilkan antara dua variabel,
n = banyaknya data.
Untuk mengetahui apakah koefisien korelasi Spearman signifikan atau tidak maka dilakukan suatu pengujian. Dapat digunakan uji signifikasi korelasi product moment dengan rumus [17]:
=�√n −
√ − r
Berdasarkan t table koefisien korelasi Spearman akan signifikan jika t ≥ 1,81 atau t≤ −1,81 pada tingkat signifikansi α=5%.
5.
METODOLOGI
Data yeng telah terkumpul merupakan data calon karyawan yang mengikuti seleksi di perusahaan bio 2000. Dalam data calon karyawan terdapat kriteria atau parameter untuk seleksi karyawan. Data kriteria tersebut merupakan hasil tes yang dilaksanakan oleh perusahaan bio 2000 yang terdiri dari data kriteria hasil tes kecakapan, tes kepribadian, informasi biografi, wawancara, umur dan riwayat penyakit.
5.1
Siklus Penyelesaian Masalah
Menggunakan Algoritma Genetika
Penggunaan sistem inferensi Fuzzy memerlukan batas-batas fungsi keanggotaan himpunan Fuzzy yang sesuai agar didapatkan hasil yang akurat. Batas-batas tersebut bisa ditentukan secara otomatis dengan menggunakan Algoritma Genetika. Algoritma Genetika dalam penerapannya memiliki beberapa tahap untuk menyelesaikan masalah, yaitu inisialiasi populasi, menghitung nilai fitness, proses reproduksi, dan seleksi. Proses reproduksi sendiri terdiri dari proses crossover dan mutasi.
5.1.1
Representasi Kromosom
Algoritma Genetika akan membentuk suatu populasi. Populasi yang dibentuk terdiri dari beberapa individu atau kromosom untuk menghasilkan sebuah solusi
dari permasalahan. Pada seleksi calon karyawan digunakan representasi kromosom pengkodean real (real-coded).
Setiap kromosom terdiri dari gen yang memuat bilangan real. Kromosom inisial dibangkitkan secara random dan bilangan random tersebut memiliki rentang nilai sesuai dengan masing-masing kriteria. Kromosom yang dibentuk memiliki jumlah gen sebanyak 26.
Contoh representasi kromosom dengan menggunakan pengkodean real ditunjukkan pada Gambar berikut.
P1 1 2.5 3.5 4 1.5 2.8 3 5
Gambar 3. Contoh pembangkitan populasi awal
5.1.2
Insialisasi Populasi Awal
Populasi pada Algoritma Genetika yang dibentuk untuk permasalahan optimasi fungsi keanggotaan terdiri dari gen yang merupakan gabungan antara nilai untuk masing-masing kriteria penentuan seleksi calon karyawan.
Pembangkitkan populasi awal dilakukan secara random, dari masing-masing kromosom memiliki rentang nilai gen sesuai dengan kriteria.
5.1.3
Reproduksi
Proses reproduksi dalam Algoritma Genetika terdiri dari proses crossover dan proses mutasi. Metode crossover yang digunakan adalah one-cut-point crossover. Variabel cr merupakan crossover rate yang telah ditentukan sebelumnya dengan rentang nilai [0, 1]. Sedangkan, variabel popSize merupakan ukuran populasi yang dibentuk.
Dalam metode one-cut-point crossover dilakukan dengan memilih titik potong pada kromosom kemudian menukarkan nilai gen parent satu dengan parent lainnya. Dimisalkan diberikan nilai masukan cr 0.5 dan nilai popSize nya 3. Maka dihasilkan offspring sebanyak offspring = cr x popSize = 0.5 x 3= 2 offspring.
Misal terdapat kromosom seperti berikut P1 1 2.5 3.5 4 1.5 2.8 3 5
P2 1.7 2 3.6 4.5 1 2.3 3 4.2
Tukar nilai gen P1 dan P2 sesuai dengan titik potong yang telah ditentukan sebagai hasil dari crossover, offspring.
C1 1.7 2 3.5 4 1 2.3 3 5
C2 1 2.5 3.6 4.5 1.5 2.8 3 4.2
Proses reproduksi mutasi reprsentasi kromosom real-coded menggunakan metode random mutation.
Jumlah anak (offspring) pada permasalahan ini sebanyak offspring = � × popSize = . × = . = offspring.
Misal terdapat kromosom sebagai berikut
P3 1.3 3 4.2 5 1 1.6 2.8 4.5
Hasil dari random mutation sebagai berikut.
commit to user
4
5.1.4
Evaluasi
Setelah proses perhitungan Fuzzy, akan dilakukan tahap evaluasi. Pada tahap evaluasi offspring akan dihitung nilai fitnessnya sesuai dengan persamaan diatas. Kromosom atau individu yang memiliki nilai fitness semakin besar maka semakin besar peluang kromosom menjadi sebuah solusi.
5.1.5
Seleksi
Setelah proses perhitungan Fuzzy, akan dilakukan tahap evaluasi. Pada tahap evaluasi offspring akan dihitung nilai fitnessnya. Kromosom atau individu yang memiliki nilai fitness semakin besar maka semakin besar peluang kromosom menjadi sebuah solusi.
5.2
Siklus
Penyelesaian
Masalah
Menggunakan Inferensi
F uzzy Metode
Tsukamoto
Pada proses inferensi Fuzzy Tsukamoto terdapat tahapan perhitungan untuk menghasilkan keputusan seleksi calon karyawan seperti, Fuzzyfikasi atau komposisi Fuzzy, sistem inferensi, dan proses defuzzifikasi atau dekomposisi Fuzzy. Dalam proses sistem inferensi Fuzzy nantinya akan dilakukan dua tahap, dikarenakan jumlah rules yang banyak. Rules tersebut berasal dari perhitungan jumlah kriteria input sebanyak 6 kriteria dan masing-masing kriteria memiliki 3 nilai linguistik, sehingga didapat rules sebanyak 36 = 729. Maka dari itu, dilakukan pemilihan beberapa rules yang tepat untuk sistem inferensi Fuzzy. Pemilihan beberapa rules yang kurang tepat dapat menghasilkan inferensi bernilai 0, sehingga penggunaan sistem inferensi Fuzzy dua tahap dapat menyelesaikan masalah.
5.2.1
F uzzyfikasi
Proses Fuzzyfikasi merupakan perhitungan nilai crisp atau nilai input menjadi nilai derajat keanggotaan. Perhitungan dalam proses Fuzzyfikasi berdasarkan batas-batas fungsi keanggotaan yang terdapat dalam grafik fungsi keanggotaan yang telah dibentuk dengan menggunakan metode Algoritma Genetika [15]. Berikut ini adalah grafik fungsi keanggotaan himpunan Fuzzy kriteria input:
Gambar 4. Grafik fungsi keanggotaan kriteria input
Fuzzy
5.2.2
Sistem Inferensi F uzzy
Tahapan sistem inferensi Fuzzy Tsukamoto merupakan proses dimana nilai derajat keanggotaan (�� � ) yang diperoleh dari proses Fuzzyfikasi akan dicari nilai α-predikat berdasarkan basis aturan atau rule-based. Basis aturan yang digunakan dalam permasalahan ini menggunakan bentuk if-then. Dimisalkan terdapat aturan atau rule, yaitu:
[R1] IF (Tes Kecakapan is Rendah) AND (Tes Kepribadian is Sedang) AND (Riwayat Penyakit is Sedang) THEN (Keputusan Seleksi is Ditolak)
Proses inferensi Fuzzy Tsukamoto selanjutnya adalah menghitung nilai α-predikat sesuai dengan basis aturan yang telah dibuat. Perhitungan α-predikat ini menggunakan operasi himpunan Fuzzy irisan, yaitu;
�_�� = �� � ℎ∩ �� � ��∩ �� ��
�_�� = �� � ℎ, �� � ��, �� ��
5.2.3
Defuzzifikasi
Deffuzifikasi merupakan proses perhitungan dimana mencari nilai output dari sistem dengan merubah nilai derajat keanggotaan menjadi nilai crisp. Pada permasalahan optimasi fungsi keanggotaan Fuzzy Tsukamoto untuk menentukan seleksi calon karyawan, proses deffuzifikasi menggunakan defuzzifikasi rata-rata terpusat (Center Average Defuzzifier).
Deffuzifikasi rata-rata terpusat merupakan pembagian antara jumlah α-predikat*z dan jumlah α -predikat, yang telah dijelaskan sebelumnya. Hasil dari perhitungan deffuzifikasi rata-rata terpusat adalah sebuah keputusan seleksi calon karyawan. Persamaan 2 deffuzifikasi.
=∑ �_�∑ �_��. ��
�
Ket:
α_p = nilai alpha predikat (nilai minimal dari derajat keanggotaan),
i= jumlah data pada aturan Fuzzy,
Zi = nilai crisp yang didapat dari rumus derajat keanggotaan himpunan Fuzzy
Z = defuzzifikasi rata-rata terpusat (Center Average DeFuzzyfier).
5.3
Akurasi
Sistem inferensi Fuzzy Tsukamoto dalam penerapannya tidak selalu menghasilkan hasil akhir keputusan yang akurat. Maka dari itu, nilai Z dari proses deffuzifikasi akan digunakan untuk perhitungan akurasi sistem inferensi Fuzzy Tsukamoto. Akurasi sistem dihitung menggunakan rumus korelasi spearman yang dinyatakan dalam persamaan 3.
0 0.5 1 1.5
variabel1 variabel2 variabel3 variabel4
Fungsi Keanggotaan
commit to user
5
�� = − ∑ �
� �=
−
Ket:
r_s = koefisien kolerasi spearman,
d_i = selisih antara ranking yang dihasilkan antara dua variabel,
n = banyaknya data.
Selain itu akan dilakukan uji signifikansi terhadap hasil korelasi spearman yang dimana uji signifikansi ini dilakukan untuk menentukan apakah hipotesis yang dibuat di awal riset akan diterima atau ditolak.
5.4
Hasil Pengujian Sistem
Pengujian dilakukan dengan menggunakan data yang telah dikumpulkan sebelumnya. Tahap ini akan dilakukan pengujian untuk mengetahui bahwa hasil dari sistem sesuai dengan perhitungan manual. Selain itu hasil keluaran dari sistem dianalisis untuk mengetahui hasil keluaran sistem apakah sesuai dengan keinginan pakar atau tidak. Tahap pengujian akurasi sistem merupakan pe-ranking-an data calon karyawan dengan menggunakan hasil optimasi dibandingkan dengan pe-ranking-an data calon karyawan menurut HRD perusahaan. Nilai akurasi sistem didapatkan dengan menggunakan persamaan korelasi spearman. Jika nilai akurasi sistem mendekati atau kurang dari 1 maka hasil optimasi fungsi keanggotaan Fuzzy Tsukamoto mendekati dengan hasil perangkingan menurut HRD perusahaan dan jika bernilai 1 maka hasil perangkingan sistem sama dengan hasil perangkingan HRD perusahaan. Sebaliknya, jika nilainya mendekati nilai -1 maka hasilnya bertolak belakang dengan perangkingan HRD perusahaan dan jika berniali -1 maka hasil perangkingan sistem bertolak belakang dengan hasil perangkingan HRD perusahaan.
6.
HASIL DAN PEMBAHASAN
Data yang digunakan untuk penelitian sebanyak 10 data calon karyawan yang mendaftar sebagai salesman. Dengan kriteria penilaian diantaranya Biografi, Tes Kecakapan, Tes Kepribadian, Wawancara, Umur dan Riwayat Penyakit.
6.1
Hasil Algoritma Genetika
Langkah awal dari proses perhitungan Algoritma Genetika untuk seleksi calon karyawan adalah menentukan nilai dari parameter atau variabel Algoritma Genetika, seperti ukuran populasi (popSize), nilai crossover rate dan mutation rate. Contoh permasalahan dari proses perhitungan Algoritma Genetika dimisalkan seperti pada tabel berikut.
Tabel 4. Contoh permasalahan Algoritma Genetika
Kriteria Tes Kepribadian dan
riwayat penyakit
Ukuran populasi 80
Nilai cr 50
Nilai mr 50
Algoritma Genetika akan membentuk suatu populasi. Populasi yang dibentuk terdiri dari beberapa individu atau kromosom untuk menghasilkan sebuah solusi dari permasalahan. Pada seleksi calon karyawan digunakan representasi kromosom pengkodean real (real-coded). Kromosom yang dibentuk memiliki jumlah gen sebanyak 24. Kromosom dibentuk berdasarkan penggabungan antara nilai batas-batas fungsi keanggotaan dari semua kriteria input Fuzzy.
Pada contoh berikut dimisalkan representasi kromosom hanya terdapat 2 kriteria, yaitu Tes Kepribadian dan Riwayat penyakit dimana masing-masing kriteria memiliki 4 gen. Contoh representasi kromosom dengan menggunakan pengkodean real ditunjukkan pada Gambar berikut.
Tabel 5. Pembangkitan populasi awal
Individu Kromosom
P1 [1, 2.5, 3.5, 4, 1.5, 2.8, 3, 5]
P2 [1.7, 2, 3.6, 4.5, 1, 2.3, 3, 4.2]
P3 [1.3, 3, 4.2, 5, 1, 1.6, 2.8, 4.5]
P.. [……….]
P.. [……….]
P80 [1.4, 3, 4.5, 5, 1, 1.6, 2.8, 4.7]
Setelah melalui tahap crossover one-cut-point crossover dan tahap random mutation didapatkan populasi baru. Seperti yang terlihat pada table berikut.
Tabel 6. Hasil populasi baru dari proses reproduksi
Offspring Kromosom
C1 [1.7, 2, 3.5, 4, 1, 2.3, 3, 5]
C2 [1, 2.5, 3.6, 4.5, 1.5, 2.8, 3, 4.2]
C3 [1.3, 3, 4.375, 5, 1, 1.6, 2.975, 4.5]
C.. [……….]
C.. [……….]
C80 [1.4, 3, 4.5, 5, 1, 1.6, 2.8, 4.7]
Setelah itu kromosom-kromosom tersebut di gunakan sebagai batas-batas fungsi keanggotaan dalam perhitungan Fuzzy.
6.2
Hasil F uzzy
Proses Fuzzyfikasi merupakan perhitungan nilai crisp atau nilai input menjadi nilai derajat keanggotaan. Perhitungan dalam proses Fuzzyfikasi berdasarkan batas-batas fungsi keanggotaan yang terdapat dalam grafik fungsi keanggotaan yang telah dibentuk dengan menggunakan metode Algoritma Genetika.
commit to user
6
Tabel 7. Contoh permasalahan
Variabel input Nilai input
Informasi Biografi
7.8
Tes Kecakapan
4
Tes Kepribadian
4
Wawancara
7
Umur 24
Riwayat Penyakit
1
Selanjutnya melakukan perhitungan terhadap α-predikat, nilai crisp dari kriteria himpunan Fuzzy output (z), dan (α-predikat*z) yang di dapatkan dari kriteria positif dan kriteria negative dari setiap rulenya.
Tabel 8. Kriteria positif dan negatif
Kriteria positif
Biografi
Tes Kecakapan
Tes Kepribadian
Wawancara
Kriteria negatif
Umur
Riwayat Penyakit
Hasil nilai output pada kriteria positif sebesar 3.14 dan nilai output kriteria negatif sebesar 2.62. Kedua nilai output tersebut akan digunakan untuk proses inferensi Fuzzy Tsukamoto tahap kedua. Jumlah rules pada inferensi Fuzzy tahap kedua sebanyak 4 rules. Berikut merupakan hasil perhitungan pada proses inferensi Fuzzy 2 tahap.
Tabel 9. Proses perhitungan inferensi Fuzzy Tsukamoto
tahap 2
Rule Positif Negatif α_p Z (α_p)*z
1 0.43 0.31 0.31 7.45 2.31
2 0.43 0.69 0.43 6.85 2.94
3 0.57 0.31 0.31 5.55 1.72
4 0.57 0.69 0.57 6.85 3.90
Setelah itu masuk ke tahap deffuzifikasi rata-rata terpusat yang merupakan pembagian antara jumlah
α-predikat*z dan jumlah α-predikat. Hasil perhitungan
deffuzifikasi rata-rata terpusat pada contoh permasalahan diatas, yaitu.
=∑ �_�∑ �_��∗ ��
� =
.
. = .
6.3
Akurasi Sistem
Hitung koefisien spearman rank dari nilai Z menggunakan persamaan 3. Ranking pendapat pakar didapat dari pakar seperti pada Tabel 10 berikut.
Tabel 10. Hasil Perbandingan rangking pakar dan
rangking sistem
Karyawan Ranking hasil
Fuzzy ( )
Pendapat Pakar ( )
��= �− � ���
A01 3 5 -2 4
A02 7 7 0 0
A03 6 6 0 0
A04 5 1 4 16
A05 1 3 -2 4
A06 9 9 0 0
A07 4 2 2 4
A08 2 4 -2 4
A09 10 8 2 4
A10 8 10 -2 4
∑ ���= �0
�
�= −
∑
�� �=
−
= −
×
−
= .
Hasil dari perhitungan menggunakan rumus korelasi spearman diketahui bahwa r_s sebesar 76%, dengan begitu presentase tersebut memiliki nilai tingkat hubungan yang kuat [16]. kemudian dilakukan perhitungan signifikasi dari hasil korelasi spearman seperti berikut.
=
�
�√n −
√ − �
�=
. √ −
√ − .
= .
Berdasarkan hasil pengujian signifikasi korelasi spearman maka didapatkan nilai t sebesar 3.29 yang dimana nilai tersebut lebih besar dibandingkan nilai t table yaitu 1.81 pada tingkat signifikansi α=5%. Maka dengan begitu hasil simulasi korelasi spearman tersebut signifikan.
6.4
Hasil Pengujian Sistem
Berikut merupakan implementasi sistem seleksi calon karyawan mengunakan algortima genetika untuk optimasi fungsi keanggotaan Fuzzy Tsukamoto dan Fuzzy Tsukamoto.
commit to user
7
Gambar 5. Menu Nilai Bobot Alternatif
Setelah itu terdapat menu untuk memasukan nilai parameter Algoritma Genetika diantaranya jumlah kromosom awal, nilai crossover rate dan nilai mutation rate. Menu Algoritma Genetika ini digunakan sebagai penentu banyaknya kromosom dan besarnya proses reproduksi. Hasil kromosom tersebut digunakan sebagai batas-batas fungsi keanggotaan yang nantinya digunakan pada proses Fuzzy.
Gambar 6. Menu Algoritma Genetika
Berdasarkan inputan tersebut maka akan dihasilkan kromosom-kromosom sebanyak 80 seperti yang ditampilkan pada gambar berikut.
Gambar 7. Perhitungan Fitness
Berikut ini merupakan gambar yang menampilkan hasil perhitungan Fuzzy Tsukamoto dengan menggunakan
hasil optimasi batasan-batasan fungsi keanggotaan. Setelah dilakukan perhitungan Fuzzy Tsukamoto dengan hasil optimasi batasan-batasan fungsi keanggotaan, pada sistem ditampilkan data-data calon karyawan yang telah diranking berdasarkan nilai bobot.
Gambar 8. Menu Perhitungan Fuzzy
Gambar ini menunjukan hasil perhitungan akurasi sistem dengan menggunakan persamaan spearman seperti yang sudah di jelaskan sebelumnya. Dihasilkan nilai akurasi sistem sebesar 76% dengan hasil perbandingan nilai pakar dan nilai sistem sebagai berikut.
Gambar 9. Hasil perbandingan sistem dan pakar
7.
KESIMPULAN
Kesimpulan yang didapat dari hasil penelitian adalah hasil akurasi sistem yang didapatkan dengan menggunakan perhitungan korelasi spearman didapatkan untuk pendukung keputusan seleksi calon karyawan sebesar 76%. Hasil menunjukkan bahwa semakin besar populasi yang dibuat, maka akan semakin besar juga kemungkinan akurasi sistem.
Dengan begitu, sistem pendukung keputusan seleksi calon karyawan yang menggunakan Algoritma Genetika sebagai optimasi batas-batas fungsi keanggotaan Fuzzy yang melalui proses one-cut-point crossover dan random mutation untuk proses mutasi serta Fuzzy Tsukamoto dua tahap mampu diselesaikan.
commit to user
8
6.
DAFTAR PUSTAKA
[1] Abdurrahman, Ginanjar. 2011,
Penerapan Metode
Tsukamoto
(Logika
Fuzzy)
Dalam
Sistem
Pendukung Keputusan Untuk Menentukan Jumlah
Produksi Barang Berdasarkan Data Persediaan
Dan Jumlah Permintaan
, Yogyakarta.
[2]Anggariawan, H., Dewi, C., & Setiawan, B.D., 2014.
Penerapan Algoritma Genetika Untuk Optimasi
Fungsi Keanggotaan Fuzzy Inference System
Model
Sugeno
Pada
Perhitungan
Angka
Metabolisme Basal (AMB)
. DORO: Repository
Jurnal Mahasiswa PTIIK Universitas Brawijaya, Vol.
4, No. 4.
[3]Cascio, W.F. (2003). Managing human resources:
Productivity, Quality of Work Life, Profits (6 Th
Ed.) . Boston: McGraw-Hill Irwin.
[4]Chairy L.S. 2006. Mempersiapkan Diri Dalam
Proses Rekrutmen Dan Seleksi Karyawan. Jakarta:
Penerbit Universitas Indonesia (UI-Press)
[5]Fattouh, A., & FadiFouz., 2012.
A Two-Stage
Representation of Fuzzy Systems
. International
Journal of Engineering Research and Applications
(IJERA), Vol. 2, Issue 3, pp. 2660-2665.
[6]Fresta Claudio. 2014. Sistem Pakar Seleksi
Karyawan Menggunakan Merode Tsukamoto.
Malang
[7]Kencanawati,
Luh
Gede.
2013,
Aplikasi
Perhitungan Jumlah Kebutuhan Kalori Harian
Menggunakan Metode Tsukamoto
, Bandung.
[8] Kusrini, Dr., M.Kom, dan Sulistyawati, Ester. 2009.
Pemanfaatan Analytical Hierarchy Process(AHP)
sebagai Model Sistem Pendukung Keputusan
Seleksi Penerimaan Karyawan, Sleman.
[9]Kusumadewi, Sri. 2003. Artificial Intelligence
(Teknik dan Aplikasinya). Penerbit Graha Ilmu.
Yogyakarta.
[10]Laudon, K.C., & Laudon, J.P., 2008.
Sistem
Informasi Manajemen, Edisi 10 Buku 2
. Jakarta:
Penerbit Salemba Empat.
[11]Mahmudy,
W.F.
2013.
Algoritma
Evolusi.
Program
Teknologi
Informasi
dan
Ilmu
Komputer,Universitas Brawijaya. Malang.
[12]Mahmudy, W.F., Marian, R.M., & Luong, L.H.S.,
2014, Hybrid Genetic Algorithms for Part Type
Selection and Machine Loading Problems with
Alternative
Production
Plans
in
Flexible
Manufacturing System, ECTI Transactions on
Computer
and
Information
Technology
(ECTI•]CIT), Vol. 8, No. 1, pp. 80-93.
[13]Munandar, A.S. (2001). Psikologi industri dan
organisasi. Jakarta: Penerbit Universitas Indonesia
(UI-Press)
[14]Pradeka, R. Setiawan, A. dan Linawati, L. 2012.
Uji Koefisien Korelasi Spearman dan Kendall
Menggunakan Metode Bootstrap (Studi Kasus:
Beberapa Kurs Mata Uang Asing Terhadap
Rupiah). Seminar Nasional Matematika 2012.
Fakultas Sains dan Matematika, Universitas
Kristen Satya Wacana. Salatiga.
[15]Restuputri, BA, Mahmudy, WF & Cholissodin, I
2015,
'Optimasi fungsi
keanggotaan
Fuzzy
Tsukamoto
dua tahap menggunakan
Algoritma
Genetika
pada
pemilihan
calon
penerima
beasiswa dan BBP-PPA (studi kasus: PTIIK
Universitas Brawijaya Malang)', DORO: Repository
Jurnal Mahasiswa PTIIK Universitas Brawijaya, vol.
5, no. 15.
[16]Sugiyono. 2003.
Metode Penelitian Bisnis.
Edisi 1,
Bandung: Alfabeta
[17]Sugiyono. 2013. Statistika untuk Penelitian.
Bandung : Alfabeta.
[18]Sutojo, T., Mulyanto, E., & Suhartono, V., 2011.
