PENENTUAN RUTE TERPENDEK JARINGAN PARIWISATA DI BOYOLALI DENGAN ALGORITMA FLOYD WARSHALL DAN PEMROGRAMAN PYTHON

(1)

Prosiding Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika 2021

PEMROGRAMAN PYTHON

Asarela Josephine Filtareta¹⁾, Dominikus Arif Budi Prasetyo²⁾

1 Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata Dharma

2 Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata Dharma email : josephineasarela30@gmail.com

Abstrak

Perkembangan pariwisata yang ada di Boyolali menyebabkan bertambah banyaknya kawasan obyek wisata yang ada. Banyaknya obyek wisata yang ada berakibat pada semakin besar pula kebutuhan wisatawan akan informasi mengenai obyek wisata yang akan dikunjungi. Salah satu informasi yang dibutuhkan wisatawan adalah informasi rute untuk memudahkan wisatawan mencari jarak terpendek yang dapat ditempuh untuk sampai ke tujuan wisata dan kembali tempat awal wisatawan berada maupun ke tempat tinggal sementara sehingga dapat menghemat biaya perjalanan, jarak dan waktu.

Penelitian ini bertujuan untuk (1) merepresentasikan rute yang menghubungkan 15 destinasi wisata populer di Kabupaten Boyolali ke dalam bentuk graf, (2) menemukan penyelesaian dari penerapan algoritma Floyd-Warshall dalam menentukan rute terpendek dari 25 destinasi wisata populer di Kabupaten Boyolali, dan (3) menentukan rute terpendek yang menghubungkan destinasi wisata populer di Kabupaten Boyolali.

Jenis penelitian yang digunakan dalam penelitian ini adalah penelitian terapan. Objek dalam penelitian ini adalah rute yang menghubungkan 15 destinasi wisata populer di Kabupetan Boyolali.

Penelitian ini menunjukkan proses Algoritma Floyd-Warshall dalam menentukan rute terpendek yang menghubungkan titik awal yaitu, Solo, Jogja/Klaten, Salatiga/Semarang, Magelang dengan 15 destinasi wisata populer di Kabupaten Boyolali yaitu : Waduk Cengklik Park - Waduk Cengklik, Umbul Tirtomulyo, Bukit Sanjaya, Samiran Selo, Umbul Sungsang, Candi Lawang, Obyek Wisata Tlatar, Tempat Wisata Alun-Alun Kidul, Embung Manajar Selo, Umbul Tirto Marto, Kebun Raya Indrokilo, Merapi Garden, Lembah Gunung Madu, Gua Maria Mawar, Makam Yosodipuro Pengging, Bukti Gancik Boyolali. Penelitian ini menghasilkan rute terpendek destinasi wisata populer dari titik awal pilihan pengguna.

Kata Kunci: Algoritma Floyd-Warshall, Graf, Destinasi Wisata Populer

1. PENDAHULUAN

Visi Bupati dan Wakil Bupati Boyolali

“Pro Investasi mewujudkan Boyolali yang lebih maju dan lebih sejahtera “ dan misi “Boyolali membangun untuk lebih maju dan berkelanjutan”

memberikan semangat bahwa pembangunan pariwisata merupakan bagian dari industri yang berorientasi pada peningkatan investor dengan cara meningkatkan daya dukung infrastruktur untuk daya saing dan kesejahteraan rakyat. Hal ini dikarenakan Boyolali memiliki potensi pariwisata yang cukup banyak. Perkembangan pariwisata yang ada di Boyolali menyebabkan bertambah

banyaknya kawasan obyek wisata yang ada. Sebagai salah satu dari 35 Kabupaten/Kota di Provinsi Jawa Tengah, Boyolali memiliki potensi pariwisata yang cukup banyak baik dalam wisata alam pegunungan, wisata air, wisata ziarah dan sebagainya.

Terdapat 15 tempat wisata populer yang sering dikunjungi, hal tersebut dibuktikan dengan adanya kenaikan jumlah data pengunjung yang tercatat pada Badan Pusat Statistik Boyolali.

Banyaknya obyek wisata yang ada berakibat pada semakin besar pula kebutuhan wisatawan akan informasi

(2)

Prosiding Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika 2021 mengenai obyek wisata yang akan

dikunjungi. Salah satu informasi yang dibutuhkan wisatawan adalah informasi rute untuk memudahkan wisatawan mencari jarak terpendek yang dapat ditempuh untuk sampai ke tujuan wisata dan kembali tempat awal wisatawan berada maupun ke tempat tinggal

sementara sehingga dapat menghemat biaya perjalanan, jarak dan waktu.

Berdasarkan uraian di atas, peneliti mengambil judul “Penentuan Rute Terpendek Jaringan Pariwisata di Kabupaten Boyolali dengan Algoritma

Floyd Warshall”.

2. TINJAUAN PUSTAKA Graf

Diberikan suatu himpunan tak kosong * , + merupakan himpunan titik dan * , + merupakan himpunan sisi yang menghubungkan sepasang simpul. Suatu Graf didefinisikan sebagai pasangan himpunan ( ) dengan notasi ( ) merupakan himpunan tak kosong.

Matriks

Sebuah matriks adalah susunan segi empat siku-siku dari bilangan- bilangan. Bilangan-bilangan dalam susunan tersebut dinamakan entri dalam matriks.

Ukuran dalam matriks dinyatakan dengan banyaknya baris dan banyaknya kolom. Matriks dinyatakan menggunakan huruf besar, sedangkan entri-entri dalam matriks dinyatakan menggunakan huruf kecil. Elemen pada baris ke-i dan kolom ke-j dari sebuah matriks dapat dinyatakan sebagai .

Matriks Hubung

Sebuah graf berarah dapat direpresentasikan menggunakan sebuah matriks. Menurut Siang (2004:233), menyatakan graf sebagai suatu matriks dapat mempermudah perhitungan-perhitungan yang diperlukan. Matriks yang digunakan untuk merepresentasikan sebuah graf

adalah Matriks Hubung. Suatu graf berarah yang terdiri dari buah titik dapat membentuk matriks bujur sangkar . Matriks ini merepresentasikan bobot dari seluruh sisi yang ada pada graf dengan

adalah elemen-elemen dari matriks tersebut. Jika grafnya tak berarah, maka matriks hubung yang terbentuk adalah matriks simetris ( = , )

Path Minimum Algoritma Dijkstra

Misalkan adalah graf berlabel (berarah maupun tidak berarah) dengan titik-titik ( ) * + dan jalur terpendek yang dicari dimulai dari sampai . Algoritma Dijkstra dimulai dari . Dalam iterasinya, Algoritma Dijkstra akan mencari satu titik yang terhubung dengan dan memiliki jumlah bobot yang terkecil diantara titik yang lain. Selanjutnya titik yang terpilih pada setiap iterasi dipisahkan dan titik tersebut tidak diperhatikan lagi pada iterasi selanjutnya.

Algoritma Warshall

Algoritma Floyd-Warshall adalah suatu metode yang melakukan pemecahan masalah dengan memandang solusi yang akan diperoleh sebagai suatu keputusan yang saling terkait. Algoritma Floyd-

(3)

Warshall memiliki input graf berarah dan berbobot (V,E), yang berupa daftar titik (node/titik V) dan daftar sisi (sisi E). Bobot garis e dapat diberi simbol w(e). Jumlah bobot sisi-sisi pada sebuah jalur adalah total bobot jalur tersebut. Sisi pada E diperbolehkan memiliki bobot negatif, akan tetapi tidak diperbolehkan bagi graf wij untuk memiliki siklus dengan bobot negatif. Algoritma ini menghitung bobot terkecil dari semua jalur yang menghubungkan sebuah pasangan titik, dan melakukannya sekaligus untuk semua pasangan titik.

Python

Python merupakan bahasa pemrograman yang bersifat object- oriented. Python dapat digunakan untuk membuat software aplikasi dalam bidang sains dan teknik dengan efisien dan elegan.

Penelitian Relevan

Ningrum, Friska dan Andrasto (2016) dalam penelitiannya membahas mengenai penerapan algoritma Floyd-Warshall dalam menentukan rute terpendek pada pemodelan jaringan wisata di kota semarang. Metode pengumpulan data yang digunkan dalam penelitian ini adalah observasi. Observasi dilakukan untuk mengumpulkan data sekunder berupa obyek-obyek wisata populer di Kota Semarang dan mengamati jalur-jalur serta menentukan jarak setiap titik jaringan melalui Google Maps. Pada tahap pengembangan sistem rute terpendek, penenlitian ini menggunakan motode waterfall.

Penelitian ini dihasilkan aplikasi pencarian jalur terpendek

menggunakan algoritma Floyd- Warshall dapat digunakan di Kota Semarang.

Aprilia, dkk (2018) dalam penelitiannya membahas mengenai Pencarian Rute Terpendek Jalur Pariwisata Banyuwangi dengan Menggunakan Algoritma Floyd- Warshall. Pencarian rute terpendek dimulai dengan merepresentasi graf berarah berbobot pada peta objek wisata. Pada penelitian ini menghasilkan running program dalam bentuk matriks jarak terpendek dari setiap titik yang terhubung dan juga rute yang dilalui.

Efrem (2020) dalam penelitiannya membahas mengenai Implementasi Algoritma Floyd-Warshall Untuk Menentukan Rute Terpendek Dalam Mengunjungi 5 Destinasi Wisata Populer Di Labuan Bajo, Manggarai Barat, Nusa Tenggara Timur.

Pencarian rute terpendek dimulai dengan merepresentasi graf berarah berbobot pada peta objek wisata, mencari rute terpendek menggunakan algoritma Floyd- Warshall, kemudian memperoleh

rute terpendek yang

direkomendasikan.

3. METODE PENELITIAN Jenis Penelitian

Jenis penelitian yang digunakan dalam penelitian ini adalah penelitian terapan. Menurut Nawawi dan Martini (2005:11), Penelitia terapan merupakan kegiatan ilmiah untuk mengungkapkan gejala alam dan gejala sosial dalam kehidupan, yang dipandang perlu diperbaiki karena memiliki berbagai kekurangan kelemahan, dengan menggunakan metode yang sistematis, teratur, tertib dan dapat dipertanggungjawabkan.

(4)

Dalam penelitian ini, peneliti akan menggunakan penerapan dari Algoritma Floyd-Warshall untuk menentukan rute terpendek jaringan wisata di Kabupaten Boyolali.

Objek Penelitian

Menurut Arikunto(2006:27), objek penelitian merupakan variabel- variabel yang akan diteliti. Pada penelitian ini, objek penelitian yang digunakan adalah rute yang menghubungkan 5 objek wisata di kawasan Kabupaten Boyolali.

Metode Pengumpulan Data

Pada penelitian ini, peneliti menggunakan metode studi pustaka dalam mengumpulkan informasi yang akurat terkait Algoritma Floyd- Warshall dan penerapannya dalam menentukan rute terpendek. Adapun pustaka yang digunakan peneliti antara lain berupa buku-buku referensi dan jurnal-jurnal ilmiah.

Selain itu, dalam penelitian ini peneliti juga menggunakan metode dokumentasi dalam mengumpulkan data yang akurat terkait destinasi- destinasi wisata yang akan digunakan dalam penelitian ini. Adapun dokumen yang digunakan peneliti ialah berupa data jumlah kunjungan wisata di Kabupaten Boyolali tahun 2019 sampai dengan bulan desember dari Dinas Pariwisata dan Kebudayaan Kabupaten Boyolali.

Instrumen Pengumpulan Data Dinas Kebudayaan Dan Pariwisata Boyolali

Penelitian ini menggunakan data banyaknya wisatawan yang berkunjung di sejumlah destinasi wisata di Kabupaten Boyolali tahun 2019 dari Dinas Kebudayaan dan

Pariwisata Kabupaten Boyolali. Dari data tersebut, peneliti memilih 15 destinasi wisata populer dengan jumlah pengunjung terbanyak yang selanjutnya akan menjadi data dalam penelitian ini.

Google Maps

Penelitian ini menggunakan aplikasi Google Maps untuk memperoleh data jarak antar rute yang menghubungkan 15 destinasi wisata di Kabupaten Boyolali.

Google Earth

Penelitian ini menggunakan aplikasi Google Earth untuk mendapatkan koordinat 15 destinasi wisata di Kabupaten Boyolali.

Analisa Data

Analisa data adalah proses mengolah data untuk memperoleh hasil penelitian. Analisa data dalam penelitian ini dilakukan melalui tahap-tahap berikut:

1. Pemilihan 15 destinasi wisata yang berada dalam wilayah Kabupaten Boyolali dengan jumlah pengunjung terbanyak dan terbaru.

2. Analisa data untuk memodelkan rute yang menghubungkan 15 destinasi wisata di Kabupaten Boyolali dalam bentuk graf

3. Analisa data menggunakan algoritma Floyd Warshall untuk menentukan rute terpendek dalam mengunjungi 5 destinasi wisata di Kabupaten Boyolal.

(5)

4. HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

Pemilihan 15 Destinasi Wisata Terbaru Dan Populer

Penelitian ini menggunakan data jumlah kunjungan wisata di Kabupaten Boyolali tahun 2019 dari Dinas Pariwisata dan Kebudayaan Kabupaten Boyolali dalam menentukan 15 destinasi wisata dengan pengunjung terbanyak, selain itu penentuan destinasi wisata populer juga berdasarkan informasi yang diperoleh melalui sosial media Instagram. Dari informasi dan data jumlah kunjungan wisata di Kabupaten Boyolali 2019, diperoleh 15 destinasi wisata populer sebagai berikut :

JUMLAH KUNJUNGAN WISATAWAN KE OBYEK WISATA DI KABUPATEN

BOYOLALI

No Nama Tempat Wisata Jumlah Pengunjung 1 Waduk Cengklik-

Waduk Cengklik Park 7.493 2 Umbul Tirtomulyo 2.987 3 Bukit Sanjaya

Samiran Selo 529

4 Umbul Sungsang 917

5 Candi Lawang 430

6 Obyek Wisata Tlatar 227.546 7 Tempat Wisata Alun-

Alun Kidul 103.014

8 Embung Manajar Selo 932 9 Umbul Tirto Marto 90.568 10 Kebun Raya Indrokilo 22.464

11 Merapi Garden 576

12 Lembah Gunung

Madu 3.035

13 Gua Maria Mawar 56 14 Makam Yosodipuro

Pengging 32.125

15 Bukit Gancik Boyolali 6.213

Representasi Rute yang menghubungkan 15 destinasi wisata di Kabupaten Boyolali dalam Graf

LOKASI 15 DESTINASI WISATA TERBARU DAN POPULER DI

KABUPATEN BOYOLALI N

o

Nama Tempat

Wisata

Alamat Koord inat

Tit ik

1

Waduk Cengkl

ik- Waduk Cengkl ik Park

Gunungparan, Ngargorejo,

Kec.

Ngemplak, Kabupaten Boyolali, Jawa Tengah

57375

7.52S , 110.7

3E

2

Umbul Tirtom

ulyo

Gombang, Dusun 2, Kemasan, Kec. Sawit,

Kabupaten Boyolali, Jawa Tengah

57374

7.58S , 110.6

8E

3

Bukit Sanjay

a Samira

n Selo

Unnamed Road, Dusun IV, Samiran,

Selo, Kabupaten

Boyolali, Jawa Tengah

57363

7.50S , 110.4

6E

4

Umbul Sungsa

ng

Bendan II, Bendan, Banyudono,

Boyolali Regency, Central Java

57373

7.55S , 110.6

8E

5

Candi Lawan

g

Dk Dangeyan,Ge

dangan, Cepogo, Kabupaten

Boyolali, Jawa Tengah 57362, Dusun

I, Gedangan, Cepogo, Kabupaten

7.52S , 110.5

2E

(6)

Prosiding Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika 2021 57362

6

Obyek Wisata Tlatar

Jl. Pangeran Diponegoro, Dusun 2, Kebonbimo,

Kec.

Boyolali, Kabupaten

57316

7.49S , 110.6

2E

7

Tempat Wisata

Alun- Alun Kidul

Wonosari, Kemiri, Mojosongo,

Boyolali Regency, Central Java

57482

7.55S , 110.6

1E

8

Embun g Manaja

r Selo

Dusun IV, Samiran, Selo, Boyolali

Regency, Central Java

57363

7.50S , 110.4

5E

9

Umbul Tirto Marto

Umbulsari, Dukuh, Kec.

Banyudono, Kabupaten

57373

7.55S , 110.6

8E

1 0

Kebun Raya Indroki

lo

Area Sawah, Butuh, Kec.

Mojosongo, Kabupaten

57482

7.56S , 110.6

3E

1 1

Merapi Garden

Unnamed Road, Dusun IV, Samiran,

Selo, Kabupaten

57363

7.50S , 110.4

6E

1 2

Lemba h Gunun g Madu

Jl. Raya Simo-Klego

KM.5, Gunung Madu, Simo,

Tanjung, Klego, Area Sawah/Kebun

,

7.41S , 110.6

9E

Kedunglengk ong, Simo, Kabupaten Boyolali, Jawa Tengah

57385

1 3

Gua Maria Mawar

Dusun I, Kembangsari,

Musuk, Boyolali Regency, Central Java

57331

7.54S , 110.5

3E

1 4

Makam Yosodi

puro Penggi

ng

Dukuh Ireng, Bendan, Kec.

Banyudono, Kabupaten

57373

7.55S , 110.6

7E

1 5

Bukit Gancik Boyola

li

Dukuh Selo Nduwur, Desa Selo, Kec. Selo, Dusun I, Selo,

Kabupaten Boyolali, Jawa Tengah

57363

7.49S , 110.4

6E

(7)

(8)

Prosiding Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika 2021 5. KESIMPULAN DAN SARAN

Kesimpulan dalam penelitian ini adalah Algoritma Floyd-Warshall dapat diaplikasikan dalam menentukan rute terpendek jaringan pariwisata di Kabupaten Boyolali. Algoritma Floyd- Warshall memeriksa jarak setiap titik dan memilih nilai yang paling minimum.

Representasi model jaringan pariwisata diperoleh dalam bentuk graf berarah.

6. DAFTAR PUSTAKA

Aprilia, Siska dan Ika. Algoritma Floyd- Warshall untuk Penentuan Rute Terpendek Model Jaringan

Pariwisata Kabupaten

Banyuwangi. Politeknik Negeri Banyuwangi. 2018.

Arikunto, Suharsimi. 1998. Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktek. Jakarta: PT Rineka Cipta.

Munir, Renaldi. 2010. Matematika Diskrit. Bandung: Penerbit Informatika Bandung.

Nawawi, Hadari dan Martini, Mimi.

2005. Penelitian Terapan.

Yogyakarta: Gadjah Mada University Press.

Ningrum, Friska Widya. Penerapan Algoritma Floyd-Warshall Dalam Menentukan Rute Terpendek Pada Pemodelan Jaringan Pariwisata Di Kota Semarang. Diss. Universitas Negeri Semarang, 2016.