KELAS VIII SMPN MODEL TERPADU MADANI PALU
PADA MATERI GARIS SINGGUNG LINGKARAN
Ahmad Ariansyah
E-mail: ariansyahahmad03@gmail.com
M. Tawil Madeali
E-mail: tawilmadeali@gmail.com
I Nyoman Murdiana
E-mail: nyomanmur10@yahoo.co.id
Abstrak : Penelitian ini bertujuan untuk memperoleh deskripsi penerapan model Pembelajaran
Berbasis Masalah (PBM) yang dapat meningkatkan hasil belajar siswa di kelas VIII SMPN Model Terpadu Madani Palu pada materi garis singgung lingkaran. Jenis penelitian ini ialah penelitian tindakan kelas. Desain penelitian ini mengacu pada desain penelitian Kemmis dan Mc. Taggart. Penelitian ini dilaksanakan dalam dua siklus. Hasil penelitian menunjukkan bahwa melalui penerapan model PBM yang dapat meningkatkan hasil belajar siswa, dengan mengikuti fase-fase, yaitu: 1) pemberian orientasi tentang permasalahan kepada siswa menggunakan gambar, 2) pengorganisasian siswa untuk belajar, 3) pemberian bantuan penyelidikan mandiri dan kelompok, 4) pengembangan dan presentasi hasil karya, dan 5) penganalisisan dan pengevaluasian proses pemecahan masalah.
Kata Kunci: model pembelajaran berbasis masalah, hasil belajar, garis singgung lingkaran
Abstract: This resea rch aims to obtaina description the application of Problem Based Learning (PBL) model to improve the result of student learning in VIII Class at SMPN Model Terpadu Madani Palu on the tangent circles material. The type of the research was a classroom action research. This research design refers to the design of research Kemmis and Mc. Taggart. This research was conducted in two cycles. The results of this research indicating that through the application of PBL can improve student learning results, by following these steps, as follow: 1) provide an orientation about the problem to students by picture, 2) organize the students to learn, 3) assist in the investigation independently and groups, 4) develop and present the results of the work, and 5) analyze and evaluate the problem-solving process. Keywords: problem based learning model, learning results, the tangen circles material
Matematika merupakan ilmu universal yang mendasari perkembangan teknologi modern, mempunyai peran penting dalam berbagai disiplin ilmu dan mengembangkan daya pikir manusia (Silva, 2013). Melihat pentingnya peran matematika maka pelajaran matematika selalu diajarkan disetiap jenjang pendidikan dari Sekolah Dasar (SD) hingga Perguruan Tinggi (PT). Tujuan pembelajaran matematika ialah membentuk kemampuan bernalar pada diri siswa yang tercermin melalui kemampuan berpikir logis, kritis, sistematis, dan memiliki sifat objektif, jujur, disiplin dalam memecahkan suatu permasalahan dalam bidang matematika maupun dalam kehidupan sehari-hari (Depdiknas, 2006).
menentukan panjang garis singgug persekutuan luar dua lingkaran, siswa menggunakan mistar untuk mengukur panjang garis singgungnya secara langsung pada gambar di soal tersebut. Selain itu siswa dengan tidak sengaja menggunakan rumus panjang garis singgung persekutuan dalam pada soal yang menggunakan rumus panjang garis singgung persekutuan luar.
Selanjutnya peneliti melakukan observasi pembelajaran di dalam kelas, diperoleh informasi bahwa pembelajaran masih berpusat pada guru, selain itu siswa yang berkemampuan tinggi lebih mendominasi dalam pembelajaran, sedangkan siswa yang berkemampuan sedang dan rendah cenderung merasa canggung untuk bertanya. Hal tersebut menyebabkan hasil belajar siswa rendah.
Kemudian peneliti melakukan wawancara dengan beberapa siswa kelas VIII yang berinisial DP, JC, MRR, FF, MFA, dan DI. Wawancara ini bertujuan untuk mencari tahu masalah yang dialami siswa pada saat belajar matematika. Informasi yang diperoleh peneliti yaitu siswa sering menghafal rumus tanpa mengetahui cara menemukan rumus dan siswa lebih senang untuk belajar secara berkelompok.
Berdasarkan hasil wawancara kepada guru dan siswa dapat disimpulkan bahwa siswa kesulitan dalam menyelesaikan soal tentang garis singgung persekutuan luar dan garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran. Penyebab permasalahan tersebut karena siswa cenderung hanya menghafal rumus yang ada tanpa memahami dari mana rumus tersebut diperoleh. Berdasarkan permasalahan tersebut, maka perlu diterapkan suatu model pembelajaran yang lebih mengaktifkan siswa dalam membangun pemahamannya sendiri sehingga menjadikan pembelajaran lebih bermakna dan tujuan pembelajaran tercapai dengan optimal.
Upaya yang dapat dilakukan untuk mengatasi permasalahan tersebut ialah dengan menerapkan model Pembelajaran Berbasis Masalah (PBM). Herman (2007) menyatakan pembelajaran berbasis masalah lebih baik daripada pembelajaran konvensional dalam meningkatkan kemampuan berpikir matematis tingkat tinggi siswa SMP, baik ditinjau dari perbedaan kualifikasi sekolah, tingkat kemampuan matematika siswa, ataupun perbedaan gender. Dengan demikian, PBM sangat potensial diterapkan di lapangan dalam upaya meningkatkan kualitas pendidikan. Fase-fase model PBM, yaitu: 1) pengorientasian siswa pada masalah, 2) pengorganisasian siswa untuk belajar, 3) pemberian bantuan penyelidikan individual maupun kelompok, 4) pengembangan dan penyajian hasil karya, dan 5) penganalisisan dan pengevaluasian proses pemecahan masalah. Melalui penerapan model PBM diharapkan siswa dapat memahami garis singgung persekutuan luar dan garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran, sehingga hasil belajar siswa dapat meningkat.
Rumusan masalah dalam penelitian ini ialah bagaimana penerapan model Pembelajaran Berbasis Masalah (PBM) yang dapat meningkatkan hasil belajar siswa kelas VIII SMPN Model Terpadu Madani Palu pada materi garis singgung lingkaran? Tujuan penelitian ini yaitu untuk mendeskripsikan penerapan model PBM yang dapat meningkatkan hasil belajar siswa kelas VIII SMPN Model Terpadu Madani Palu pada materi garis singgung lingkaran.
METODE PENELITIAN
siswa, terdiri dari 12 siswa laki-laki dan 16 siswa perempuan. Kemudian peneliti memilih tiga orang informan yaitu, siswa dengan inisial DI, HAS, dan MRR yang masing-masing berkemampuan tinggi, sedang dan rendah. Pemilihan informan tersebut berdasarkan tes awal dan konsultasi kepada guru mata pelajaran matematika.
Teknik pengumpulan data dalam penelitian ini ialah observasi, wawancara, catatan lapangan, dan tes. Analisis data dilakukan dengan mengacu pada analisis data kualitatif model Miles dan Huberman (1992) yaitu: reduksi data, penyajian data, dan penarikan kesimpulan. Tindakan pada penelitian ini dikatakan berhasil apabila aktivitas guru dalam mengelola pembelajaran dan aktivitas siswa selama mengikuti pembelajaran berkategori baik untuk setiap aspek pada lembar observasi. Kriteria tindakan pada penelitian ini juga dikatakan berhasil apabila pada siklus I siswa dapat menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan menentukan panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran. Adapun indikator keberhasilan pada siklus II yaitu siswa dapat menyelesaikan masalah menentukan panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran.
HASIL PENELITIAN
Peneliti memberikan tes awal kepada siswa yang bertujuan untuk mengetahui kemampuan awal siswa mengenai penggunaan teorema Phytagoras, unsur-unsur lingkaran, dan menghitung panjang garis singgung. Hasil tes awal digunakan sebagai pedoman untuk menentukan informan penelitian dan pembentukan kelompok belajar. Tes awal ini diikuti seluruh siswa di kelas VIII sejumlah 28 siswa. Hasil analisis tes awal menunjukkan bahwa 13 orang siswa yang mampu menyelesaikan soal dengan baik dan benar, sedangkan 15 siswa masih mengalami kesulitan dalam menghitung panjang garis singgung lingkaran dan penggunaan teorema Phytagoras. Oleh karena itu, sebelum masuk pada pelaksanaan tindakan, peneliti menjelaskan materi yang belum dipahami siswa dan membahas kembali soal-soal pada tes awal bersama siswa.
Pelaksanaan penelitian terdiri atas dua siklus. Setiap siklus dilaksanakan dalam dua kali pertemuan. Pertemuan pertama pada siklus I membahas garis singgung persekutuan luar dua lingkaran dan pada siklus II membahas garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran. Pertemuan kedua pada siklus I dan siklus II memberikan evaluasi dalam hal ini ialah tes akhir tindakan. Kegiatan pembelajaran pada penelitian ini dilakukan dalam tiga tahap yaitu: a) kegiatan awal, b) kegiatan inti, dan c) kegiatan penutup. Pada kegiatan inti, peneliti menerapkan fase-fase model PBM.
Peneliti memberikan motivasi kepada siswa dengan memberikan contoh-contoh dan menjelaskan manfaat mempelajari materi pada kehidupan sehari-hari melalui gambar. Gambar yang diperlihatkan pada siklus I ialah gambar sepeda biasa, mobil tank, dan fenomena gerhana matahari yang memperlihatkan bentuk garis singgung persekutuan luar. Sedangkan gambar yang ditampilkan pada siklus II ialah gambar katrol ganda dan sepeda gunung yang memperlihatkan bentuk garis singgung persekutuan dalam. Selanjutnya peneliti memberikan apersepsi kepada siswa, yaitu untuk mengecek pengetahuan prasyarat siswa dengan tanya jawab mengenai materi prasyarat. Materi prasyarat pada siklus I ialah teorema Phytagoras dan unsur-unsur lingkaran. Materi prasyarat pada siklus II ialah menentukan panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran.
Kegiatan inti dilaksanakan dengan menerapkan fase-fase model PBM yaitu: 1) pengorientasian siswa pada masalah, 2) pengorganisasian siswa untuk belajar, 3) pemberian bantuan penyelidikan individual maupun kelompok, 4) pengembangan dan penyajian hasil karya, dan 5) penganalisisan dan pengevaluasian proses pemecahan masalah.
Aktivitas pada fase pengorientasian siswa pada masalah, pada siklus I peneliti memaparkan bagian-bagian dan rumus garis singgung persekutuan luar dua lingkaran, kemudian menyajikan masalah mengenai menghitung panjang rantai alat pemarut kelapa. Pada siklus II peneliti memaparkan bagian-bagian dan rumus garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran, kemudian menyajikan masalah mengenai menghitung panjang jari-jari salah satu katrol yang digunakan untuk mengangkat barang. Hasil yang diperoleh dari siklus I pada fase ini ialah hampir semua siswa memperhatikan penyampaian peneliti dan memberi tanggapan mengenai masalah. Sedangkan pada siklus II siswa memperhatikan penyampaian peneliti, memberi tanggapan mengenai masalah, dan aktif mencari tahu cara penyelesaian masalah yang telah disajikan.
Aktivitas pada fase pengorganisasian siswa untuk belajar, pada siklus I dan siklus II, peneliti meminta siswa membentuk kelompok belajar yang heterogen, yaitu sebanyak 6 kelompok belajar dan membagikan LKS kepada semua kelompok. LKS yang digunakan terdapat dua kegiatan yaitu pedoman menentukan rumus dan berisi soal-soal yang sesuai dengan materi setiap siklus, garis singgung persekutuan luar pada siklus I dan garis singgung persekutuan dalam pada siklus II. Hasil yang diperoleh dari siklus I pada fase ini ialah ada beberapa siswa yang kurang setuju mengenai pembagian kelompok yang telah ditentukan, karena siswa tersebut merasa kesulitan berdiskusi secara baik dengan salah satu anggota kelompoknya. Kemudian peneliti memberikan pengertian kepada siswa tersebut mengenai tujuan meraka dikelompokkan, siswa tersebut akhirnya mengerti dan membentuk kelompok sesuai yang telah ditentukan. Sedangkan pada siklus II siswa lebih cekatan dalam membentuk kelompok sesuai pengelompokkan pada siklus I.
Aktivitas pada fase pengembangan dan menyajikan hasil karya, peneliti menunjuk siswa secara acak untuk mempresentasikan hasil pekerjaan kelompoknya. Hasil yang diperoleh pada siklus I yaitu siswa masih merasa canggung dan tidak berani mempresentasikan hasil pekerjaan kelompoknya, sehingga peneliti harus membujuk dan meminta dua kali siswa yang akan presentasi, siswa tersebut mempresentasikan meskipun tidak terlalu lugas. Namun siswa sudah dapat menjelaskan tahap-tahap dalam menentukan rumus dan cara penggunaan rumus panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran. Sedangkan pada siklus II yaitu siswa sudah lebih berani dan mampu mempresentasikan hasil pekerjaan kelompoknya dengan penguasaan topik dan proses pengerjaan yang baik, siswa juga sudah dapat menjelaskan tahap-tahap dalam menentukan rumus dan cara penggunaan rumus panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran.
Aktivitas pada fase penganalisisan dan pengevaluasian proses pemecahan masalah, peneliti memberikan kesempatan kepada siswa untuk bertanya mengenai jawaban kelompok lain yang telah dipresentasikan, selanjutnya merefleksi kegiatan pembelajaran dengan cara tanya jawab. Hasil yang diperoleh pada siklus I yaitu siswa sudah berani mengajukan pertanyaan kepada kelompok yang telah presentasi, namun siswa masih canggung untuk mengoreksi jawaban yang salah. Sedangkan pada siklus II siswa sudah mampu menganalisis hasil proses pemecahan masalah, terlihat bahwa siswa mampu menemukan kesalahan dan menjelaskan dengan baik jawaban yang benar saat menyanggah jawaban hasil presentasi. Selain itu,siswa juga membandingkan cara pengerjaannya yang berbeda dengan kelompok yang presentasi.
Peneliti mengakhiri pembelajaran dengan menyimpulkan materi yang telah dipelajari bersama siswa dan memberikan PR. Hasil yang didapatkan pada kegiatan ini ialah siswa sudah mampu menyimpulkan materi garis singgung persekutuan luar dua lingkaran pada siklus I dan materi garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran pada siklus II. Hal ini terlihat saat hampir semua siswa menanggapi seluruh pertanyaan peneliti tentang materi yang telah mereka pelajari selama pembelajaran. Siswa sudah mampu membuat kesimpulan dengan baik, karena siswa sudah dapat mengkonstruksi pengetahuan yang diperoleh pada saat memecahkan masalah dalam kelompok. Kemudian peneliti menutup pembelajaran dengan mengajak siswa berdoa bersama dan diakhiri salam penutup dari semua siswa.
Peneliti memberikan tes akhir tindakan kepada siswa pada pertemuan kedua di setiap siklus. Tes akhir tindakan pada siklus I terdiri atas empat nomor soal yang diikuti 25 siswa. Hasil yang diperoleh yaitu 14 siswa dapat menyelesaikan soal yang diberikan sedangkan 11 siswa belum dapat menyelesaikannya. Berikut satu diantara soal yang diberikan: panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran adalah 16 cm. Hitunglah jarak kedua titik pusat lingkaran, jika jari-jari kedua lingkaran itu adalah 28 cm dan 16 cm.
Tes akhir tindakan pada siklus II terdiri atas empat nomor soal yang diikuti 27 siswa. Hasil yang diperoleh yaitu 24 siswa dapat menyelesaikan soal yang diberikan sedangkan 3 siswa belum dapat menyelesaikannya. Berikut satu diantara soal yang diberikan: panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran adalah 24 cm. Adapun jarak kedua titik pusatnya adalah 30 cm. Jika jari-jari lingkaran pertama adalah 10 cm, maka hitunglah jari-jari lingkaran yang lain.
ditunjukkan HAS3 S1 17 pada Gambar 1 siswa HAS menjawab . Jawaban seharusnya ialah 20 cm, karena nilia dari adalah 20.
Sedangkan hasil tes akhir tindakan siklus II menunjukkan bahwa sebagian besar siswa sudah dapat menyelesaikan soal dengan benar namun siswa MRR masih melakukan kesalahan dalam operasi aljabar dan penulisan simbol jari-jari, yaitu seperti yang ditunjukkan MRR3 S1 19, MRR3 S1 20, dan MRR3 S1 22 pada Gambar 2.
Gambar 1.Jawaban HAS pada soal nomor 3 tes akhir tindakan siklus I
Selanjutnya peneliti melakukan wawancara dengan siswa HAS untuk memperoleh informasi lebih lanjut mengenai kesalahan HAS. Berikut kutipan wawancara bersama HAS pada siklus I.
HAS S1 19 P : untuk nomor 3 dari jawaban HAS apa yang keliru? coba perhatikan! HAS S1 19 S : sudah benar kakak.
HAS S1 20 P : ayo,perhatikan baik-baik.
HAS S1 20 S : ini kakak. (sambil menunjuk lembar jawaban HAS). HAS S1 21 P : iya, seharusnya nilai dari berapa?
HAS S1 21 S : 20, saya lupa hilangkan akarnya Kakak. HAS S1 22 P : ada lagi yang kurang?
HAS S1 22 S : satuannya juga saya lupa. 20 cm. HAS3 S1 12
HAS3 S1 11 HAS3 S1 10 HAS3 S1 09
Gambar 2. Jawaban MRR terhadap soal nomor 3 tes akhir tindakan siklus II. HAS3 S1 17
HAS3 S1 16 HAS3 S1 15 HAS3 S1 14
HAS3 S1 13
MRR3 S2 17
MRR3 S2 16 MRR3 S2 15 MRR3 S2 14 MRR3 S2 13 MRR3 S2 12
MRR3 S2 18
MRR3 S2 19
MRR3 S2 20
MRR3 S2 21
MRR3 S2 22
Berdasarkan hasil tes akhir tindakan dan wawancara diperoleh informasih bahwa HAS dapat menentukan jarak kedua titik pusat lingkaran. Namun HAS kurang teliti dalam mengerjakan soal, sehingga keliru dalam mengerjakan soal.
Peneliti melakukan wawancara dengan siswa MRR untuk memperoleh informasi lebih lanjut mengenai kesalahan MRR. Berikut kutipan wawancara bersama MRR pada siklus II.
MRR S2 15 P : untuk jawaban nomor 3. Menurut MRR apa yang keliru? MRR S2 15 S : tidak ada kakak.
MRR S2 16 P : coba lihat yang ini (sambil menunjuk lembar jawaban MRR), apa yang keliru di sini?
MRR S2 16 S : iya kakak, itu sebenarnya r2 bukan R2. Saya tidak terlalu fokus mungkin kakak.
MRR S2 17 P : terus yang mana lagi?
MRR S2 17 S : yang mana kakak? Saya tidak tau mana.
MRR S2 18 P : ini apa maksunya (sambil menunjuk lembar jawaban MRR), coba jelaskan dulu!
MRR S2 18 S : itu pindah ruas dia kakak.
MRR S2 19 P : coba perhatikan. kemudian dioperasikan kedua ruas sehingga membentuk , jadi kedua ruas di apakan?
MRR S2 19 S : dikurangkan dengan 10.
MRR S2 20 P : kalau kedua ruas dikurangkan 10 maka apa yang terjadi? MRR S2 20 S : jadi 18 – 10.
MRR S2 21 P : bagaimana, sama dengan jawabanmu?
MRR S2 21 S : beda kakak, jawabanku nanti hasilnya nanti –8, seharusnya hasilnya 8 cm. jawabanku salah kakak.
Berdasarkan hasil tes akhir tindakan siklus II dan wawancara diperoleh informasi bahwa MRR dapat menentukan jari-jari salah satu lingkaran dari garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran. Namun MRR kurang teliti dan tidak fokus dalam mengerjakan soal, sehingga keliru dalam pengerjaannya.
mempresentasikan hasil pekerjaan dan meminta kelompok lain untuk menanggapi, 14) mengecek hasil pekerjaan siswa dan memberi penilaian terhadap hasil kerja siswa, 15) memberikan kesempatan kepada siswa yang ingin bertanya, 16) bersama-sama dengan siswa merefleksi kegiatan pembelajaran yang telah dilakukan, 17) membimbing siswa untuk membuat kesimpulan, 18) memberi pekerjaan rumah, 19) mengakhiri pembelajaran dengan doa dan mengucapkan salam, 20) efektivitas pengelolaan waktu, dan 21) penampilan guru dalam proses pembelajaran.
Hasil observasi aktivitas peneliti pada siklus I yaitu aspek 1, 3, 5, 12 dan 17 berkategori sangat baik. Aspek 2, 4, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 13, 14, 15, 16, 18, 19, dan 21 berkategori baik. Aspek 20 berkategori cukup. Sedangkan hasil observasi aktivitas peneliti pada siklus II yaitu aspek 1, 3, 4, 5, 6, 9, 11, 12, 13, 17, 19, dan 20 berkategori sangat baik. Aspek 2, 7, 8, 10, 14, 15, 16, 18, dan 21 berkategori baik.
Aspek-aspek aktivitas siswa yang diamati selama pembelajaran berlangsung pada siklus I dan siklus II menggunakan lembar observasi meliputi: 1) kesiapan untuk belajar, 2) memperhatikan dan merespon penyampaian tujuan pembelajaran dan motivasi dari guru, 3) mengungkapkan pengetahuan awal secara lisan, 4) menyimak penjelasan dan permasalahan matematika yang diberikan guru, 5) mencari bagaimana pemecahan masalahnya, 6) mengikuti instruksi guru untuk membentuk kelompok heterogen yang telah ditentukan oleh guru serta terdiri dari 4 sampai 5 siswa, 7) berdiskusi dengan teman kelompoknya untuk mengerjakan LKS sesuai dengan petunjuk yang diberikan, 8) bertanya kepada guru jika ada hal yang kurang jelas dalam LKS, 9) maju mempresentasikan hasil pekerjaan, 10) menanggapi hasil pekerjaan yang dipresentasikan, 11) bertanya kepada guru tentang soal-soal yang telah dikerjakan selama pembelajaran, 12) mampu memberikan kesimpulan dari pembelajaran yang telah berlangsung, 13) mencatat Pekerjaan Rumah (PR), 14) berdoa bersama dan mengucapkan salam, 15) efektivitas pengelolaan waktu, 16) antusias siswa dan 17) interaksi siswa.
Hasil observasi aktivitas siswa pada siklus I yaitu aspek 2 dan 8 berkategori sangat baik. Aspek 1, 3, 4, 5, 6, 7, 9, 11, 12, 13, 14, 16, dan 17 berkategori baik. Aspek 10 dan 15 berkategori cukup. Sedangkan hasil observasi aktivitas peneliti pada siklus II yaitu aspek 1, 2, 3, 7, 8, 9, 12, 16, dan 17 berkategori sangat baik. Aspek 4, 5, 6, 10, 11, 13, 14, dan 15 berkategori baik.
PEMBAHASAN
Penelitian dilakukan dengan menerapkan model PBM. Model PBM diterapkan untuk membantu siswa mempelajari materi panjang garis singgung persekutuan dua lingkaran, sehingga siswa dapat meningkatkan hasil belajar dengan mengorientasikan siswa pada permasalahan yang berkaitan erat dengan kehidupan sehari-hari dan menyelesaikan permasalahan tersebut. Sependapat dengan Sepdoni (2013) menyatakan bahwa model PBM pada materi garis singgung lingkaran dapat meningkatkan prestasi belajar siswa kelas VIII-E SMP Negeri 3 Malinau Barat dengan menerapkan lima fase.
Pelaksanaan pembelajaran siklus I dan siklus II mengikuti fase-fase model PBM yang dikemukakan oleh Sepdoni (2013) yang terdiri dari 5 fase, yaitu: 1) pengorientasian siswa pada masalah, 2) pengorganisasian siswa untuk belajar, 3) pemberian bantuan penyelidikan individual maupun kelompok, 4) pengembangan dan penyajian hasil karya, dan 5) penganalisisan dan pengevaluasian proses pemecahan masalah.
Kegiatan awal yang dilaksanakan yaitu peneliti membuka pelajaran dengan mengucapkan salam, mengajak siswa untuk berdoa sebelum belajar, mengecek kehadiran siswa dan mempersiapkan siswa untuk belajar. Selanjutnya peneliti memberikan arahan dan menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai. Kemudian peneliti memberikan motivasi kepada siswa agar siswa lebih semangat dan tertarik untuk mempelajari materi yang akan diajarkan. Sependapat dengan Mansur (2015) motivasi adalah aspek yang sangat penting untuk membelajarkan siswa, tanpa adanya motivasi tidak mungkin peserta didik memiliki kemauan untuk belajar. Peneliti juga memberikan apersepsi dengan mengecek dan mengingatkan pengetahuan prasyarat siswa, mengenai teorema Phytagoras, unsur-unsur lingkaran dan garis singgung lingkaran biasa dengan tanya jawab, serta guru memberikan penguatan terhadap pengetahuan prasyarat siswa. Hal ini sejalan dengan Herbart dalam Mansur (2015) bahwa apersepsi dapat menghubungkan pelajaran lama dengan pelajaran baru, sebagai batu loncatan sejauh mana siswa menguasai pelajaran lama sehingga dengan mudah menyerap pelajaran baru.
Fase pengorientasian siswa pada masalah, peneliti mengajukan masalah yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari melalui gambar yang diproyeksikan, masalah yang diajukan merupakan satu masalah yang terdapat dalam LKS. Masalah yang diajukan berupa gambar kongkrit sehingga siswa lebih mudah memahami dan tertarik untuk memecahkan. Sejalan dengan pendapat Herman (2007) menyatakan bahwa penyajian gambar dapat menumbuhkan minat dan motivasi siswa dalam memecahkan masalah yang diberikan, selain itu juga dapat membantu siswa untuk memperoleh gambaran ataupun petunjuk untuk menemukan solusi. Kemudian peneliti meminta siswa mengamati dan memahami masalah secara individu serta mengajukan hal-hal yang belum dipahami terkait masalah yang disajikan.
Peneliti meminta siswa membentuk kelompok belajar yang heterogen dan memberikan LKS untuk dikerjakan pada fase pengorganisasian siswa untuk belajar. Tujuan dibentuknya kelompok yaitu agar siswa dapat bekerja sama dan saling membantu dalam mengerjakan LKS serta memiliki rasa tanggungjawab terhadap keberhasilan kelompoknya. Sependapat dengan Yanto (2015) yang menyatakan bahwa pembentukan kelompok bertujuan agar siswa dapat bekerja sama, saling membantu, dan memiliki rasa tanggungjawab terhadap keberhasilan kelompoknya masing-masing.
Fase pemberian bantuan penyelidikan individual maupun kelompok, siswa melakukan penyelidikan secara individual dan secara kelompok untuk menemukan informasi-informasi dalam pemecahan masalah dalam LKS. Peneliti memantau dan mengontrol jalannya diskusi kelompok, kemudian memberikan bimbingan atau petunjuk seperlunya pada siswa yang mengalami kesulitan dalam memecahkan masalah yang diberikan. Hal ini sesuai dengan pendapat Safi’i dan Nusantara (2013) yang menyatakan bahwa seorang guru memiliki kewajiban dalam mengatasi kesulitan yang dialami siswa pada proses belajarnya dengan melakukan upaya pemberian bantuan seminimal mungkin atau yang lebih dikenal dengan istilah scaffolding.
aktif terlibat dalam pembelajaran dan siswa terbiasa mengemukakan pendapat mengenai jawaban yang diberikan sehingga materi yang dipelajarinya lebih bermakna. Hal ini sesuai dengan pendapat Rahmawati (2013) yang menyatakan bahwa perlunya pembiasaan untuk memberikan argumen atas jawabannya serta memberikan tanggapan atas jawaban yang diberikan oleh orang lain, sehingga apa yang dipelajari menjadi bermakna bagi siswa.
Peneliti memberikan kesempatan kepada siswa untuk bertanya mengenai hasil presentase yang telah dipaparkan oleh temannya kemudian merefleksi kegiatan pembelajaran dengan cara tanya jawab pada fase menganalisis dan mengevaluasi proses pemecahan masalah. Hal ini didukung oleh dengan pendapat Fachrurazi (2011) yang menyatakan bahwa tanya jawab dan diskusi, yaitu menguji keakuratan dari solusi dan melakukan refleksi terhadap pemecahan masalah yang dilakukan. Dalam merefleksi pembelajaran peneliti bersama-sama melakukannya dengan siswa dengan cara umpan balik. Selanjutnya peneliti memberikan tes akhir tindakan pada pertemuan kedua di setiap siklus, sehingga peneliti dapat mengukur dan menilai hasil belajar siswa. Hal ini sejalan dengan pendapat Mustamin (2010) bahwa hasil belajar siswa dapat diketahui dengan melakukan evaluasi, yaitu mengukur dan menilai hasil kinerja siswa. Melalui evaluasi yang diberikan peneliti dapat mengetahui tingkat penguasaan materi pelajaran yang diajarkan. Hasil belajar dapat menjadi acuan bagi guru untuk mengetahui apakah model yang digunakan sudah tepat atau belum.
Berdasarkan hasil analasis tes akhir tindakan siklus I, terlihat bahwa sebagian besar siswa mampu mengkonstruksi pengetahuan dan memahami tentang panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran, sehingga dapat menjawab soal dengan benar, walaupun masih ada beberapa siswa yang belum paham sehingga mengalami kesalahan. Hasil belajar yang diperoleh siklus I yang diikuti oleh 25 siswa, terdapat14 siswa yang tuntas dengan presentasi ketuntasan belajar klasikal sebesar 56%. Sedangkan Hasil belajar yang diperoleh siklus II yang diikuti oleh 27 siswa, terdapat 24 siswa yang tuntas dengan presentasi ketuntasan belajar klasikal sebesar 88,8%. Berdasarkan hasil analasis tes akhir tindakan siklus II, terlihat bahwa sebagian besar siswa mampu mengkonstruksi pengetahuan dan memahami tentang panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran, sehingga dapat menjawab soal dengan benar, walaupun masih ada beberapa siswa yang belum paham sehingga mengalami kesalahan.
Berdasarkan hasil wawancara, diperoleh informasi bahwa siswa merasa lebih senang belajar dengan model PBM, karena mereka lebih mudah mengerti dengan masalah yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari, lebih aktif, lebih paham dengan materi yang diajarkan, dan merasa terbantu oleh teman sekelompoknya.
Berdasarkan hasil observasi, aktivitas guru dalam mengelola pembelajaran pada siklus I berkategori baik dan pada siklus II berkategori sangat baik. Aktivitas siswa dalam mengikuti pembelajaran pada siklus I berkategori baik dan pada siklus II berkategori sangat baik.
KESIMPULAN
Berdasarkan hasil penelitian dan pembahasan, maka dapat disimpulkan bahwa penerapan model Pembelajaran Berbasis Masalah (PBM) dapat meningkatkan hasil belajar siswa pada materi panjang garis singgung persekutuan dua lingkaran di Kelas VIII SMPN Model Terpadu Madani Palu mengikuti fase-fase model PBM, yaitu: 1) pengorientasian siswa pada masalah, 2) pengorganisasian siswa untuk belajar, 3) pemberian bantuan penyelidikan individual maupun kelompok, 4) pengembangan dan penyajian hasil karya, dan 5) penganalisasian dan pengevaluasian proses pemecahan masalah. Kegiatan yang peneliti lakukan, yaitu: 1) peneliti menyajikan masalah yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari berupa gambar yang diproyeksikan, kemudian peneliti meminta siswa mengamati dan memahami masalah secara individu serta mengajukan hal-hal yang belum dipahami terkait masalah yang disajikan, 2) peneliti meminta siswa membentuk kelompok belajar heterogen yang telah ditentukan, yaitu sebanyak 6 kelompok belajar dan membagikan LKS kepada semua kelompok. LKS yang digunakan terdapat dua kegiatan yaitu pedoman menentukan rumus dan berisi soal-soal yang sesuai dengan materi setiap siklus, 3) peneliti berkeliling untuk memantau jalannya diskusi kelompok dan memberikan bimbingan secukupnya kepada siswa yang mengalami kesulitan dalam mengerjakan LKS. Kemudian peneliti memberikan kesempatan kepada siswa untuk bertanya tentang hal-hal yang kurang dipahami, 4) peneliti menunjuk siswa secara acak untuk mempresentasikan hasil pekerjaan kelompoknya dan mempertanggungjawabkan jawabannya, 5) peneliti memberikan kesempatan kepada siswa untuk bertanya mengenai jawaban kelompok lain yang telah dipresentasikan, selanjutnya merefleksi kegiatan pembelajaran dengan cara tanya jawab.
SARAN
Berdasarkan kesimpulan yang diperoleh, peneliti menyarankan pada proses pembelajaran guru hendaknya dapat menerapkan model PBM sebagai satu diantara alternatif pembelajaran untuk meningkatkan hasil belajar siswa dalam belajar matematika. Bagi peneliti lain yang ingin menggunakan model PBM, diharapkan lebih memperhatikan pengelolaan waktu dalam penerapannya agar pembelajaran dapat berlangsung efektif dan mencoba menerapkan model PBM pada materi lain, untuk mengetahui efektivitas pembelajaran ini dalam meningkatkan hasil belajar siswa.
DAFTAR PUSTAKA
Depdiknas. (2006). Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP) 2006 Matapelajaran Matematika. Jakarta: Depdiknas.
Fachrurazi. (2011). Penerapan Pembelajaran Berbasis Masalah untuk Meningkatkan Kemampuan Berpikir Kritis dan Komunikasi Matematis Siswa Sekolah Dasar. Jurnal UPI. [Online]. Volume 1, No. 1, 14 halaman. Tersedia: http://jurnal.upi.edu/file/ 8Fachrurazi.pdf. [2 Oktober 2016].
Kemmis, S., Mc. Taggart, R. dan Nixon, R. (2013). The Action Research Planner: Doing Cristical Participatory Action Research. Singapore: Springer Sience. [Online]. Tersedia: http://books.google.co.id/book?id=GB3IBAAAQBAJ&pri ntsec=frontcover &dg=kemmis+and+mctaggart&hl=en&sa=X&redir_esc=y#=onepage&q=kemmis%2 0and%20mctaggart&f=false. [ 26 Agustus 2016].
Mansur, H. R. (2015). Menciptakan Pembelajaran Efektif Melalui Apersepsi. E-Buletin.
[Online]. Tersedia: http://www.lpmpsulsel.net/v2/index.php?option=comcontent &view=article&id=327:pembelajaran‐efektif‐
apersepsi&catid=42:ebuletin&Itemid=215. [2 Oktober 2016].
Miles, M. B. dan Huberman, A. M. (1992). Analisis Data Kualitatif: Buku Sumber Tentang Metode-metode Baru. Terjemahan oleh Tjeptjep Rohendi Rohidi. Jakarta: UI-Press.
Mustamin, S. H. (2010). Meningkatkan Hasil Belajar Matematika Melalui Penerapan Assesmen Kinerja. Lentera Pendidikan. [Online]. Volume 13, No. 1. Tersedia: http://www.uinalauddin.ac.id/download03%20Meningkatkan%20Hasil%20Belajar% 20%20St%20Hasmiah%20Mustamin.pdf. [2 Oktober 2016].
Paloloang, F. B. (2014). Penerapan Model Problem Based Learning (PBL) untuk Meningkatkan Hasil Belajar Siswa pada Materi Panjang Garis Singgung Persekutuan Luar Dua Lingkaran di Kelas VIII B SMP Negeri 19 Palu. Skripsi Sarjana pada FKIP Universitas Tadulako Palu. Palu: tidak diterbitkan.
Rahmawati, F. (2013). Pengaruh Pendekatan Pendidikan Realistik Matematika dalam Meningkatkan Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa Sekolah Dasar. Journal FMIPA UNILA. [Online]. Volume 1 No. 1, 14 halaman. Tersedia: http://journal. fmipa.unila.ac.id.index.php/semirata/article/view/882/701. [2 Oktober 2016]
Safi’i, I. dan Nusantara, T. (2013). Diagnosis Kesalahan Siswa pada Materi Faktorisasi
Bentuk Aljabar dan Scaffoldingnya. Jurnal UNM. [Online]. Tersedia: http:// jurnalonline.um.ac.id/data/artikel/artikel29887756D901C2029476EE329D179594.pdf [2 Oktober 2016].
Sepdoni, R. (2013). Pembelajaran Problem Based Learning (PBL) untuk Meningkatkan Prestasi Belajar Siswa Kelas VIII-E SMP Negeri 3 Malinau Barat pada Materi Garis Singgung Lingkaran. Jurnal Online UM [Online]. Volume 1 No.1, 15 halaman. Tersedia: http://jurnalonline.um.ac.id/data/ artikel/artikelFA4B198A440531A3C2763 AD4209669EF.pdf. [19 Nopember 2015]
Silva. (2011). Pengembangan Soal Matematika Model PISA pada Konten Uncertainty
untuk Mengukur Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa Sekolah Menengah Pertama. JPM UNSRI. [Online]. Tersedia: http://ejournal.unsri.ac.id /index.php/jpm/article/download/335/101 [13 Januari 2016]
Sutrisno. (2012). Efektivitas Pembelajaran dengan Metode Penemuan Terbimbing terhadap Pemahaman Konsep Matematis Siswa. Jurnal Pendidikan Matematika Unila.
[Online]. Volume 1 No. 4, 16 halaman. Tersedia: http://fkip.unila.ac.id /ojs/data/journals/ II/JPMUVol1 No4/016-Sutrisno.pdf. [2 Oktober 2016].
Yanto, (2015). Penerapan Model Pembelajaran Number Heads Together dapat
