SMART SOLUTION UN MATEMATIKA SMA 2012 SKL 1

(1)

Smart Solution

TAHUN PELAJARAN 2011/2012

Disusun Sesuai Indikator Kisi-Kisi UN 2012

(Program Studi

(Program Studi IPA

IPA

IPA))))

Disusun oleh :

Pak Anang

(2)

Bimbel UN Matematika SMA Program IPA by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com) Halaman 1

Kumpulan

Kumpulan Pembahasan Soal

Pembahasan Soal

Pembahasan Soal UN

UN

UN Matematika

Matematika

Matematika SMA Program IPA

SMA Program IPA

Dilengkapi

Dilengkapi SMART SOLUTION dan TRIK SUPERKILAT

SMART SOLUTION dan TRIK SUPERKILAT

Per

Per Indikator Kisi

Indikator Kisi

Indikator Kisi----Kisi UN

Indikator Kisi

Kisi UN

Kisi UN 2012

Kisi UN

2012

By

By Pak Anang

Pak Anang

Pak Anang ((((

http://pak

http://pak----anang.blogspot.com

anang.blogspot.com

))))

SKL 1.

SKL 1. Memahami pernyataan dalam

Memahami pernyataan dalam

Memahami pernyataan dalam Matematika

Matematika

Matematika dan ingkarannya, menentukan nilai kebenaran

dan ingkarannya, menentukan nilai kebenaran

pernyataan majemuk

dan pernyataan berkuantor,

serta menggunakan prinsip logika

serta menggunakan prinsip logika Matematika

Matematika

dalam pemecahan masalah.

1.1.

1.1. Menentukan penarikan kesimpulan dari

Menentukan penarikan kesimpulan dari

beberapa

ppppremis.

remis.

Jika bertemu dengan soal penarikan kesimpulan lakukan pencoretan

lakukan pencoretan

lakukan pencoretan pada dua pernyataan yang

lakukan pencoretan

sama di dua premis berbeda.

Ingat lagi tiga bentuk penarikan kesimpulan

Ingat lagi tiga bentuk penarikan kesimpulan:

Modus Ponens:

Jika p maka q

p

q

Modus Tollens

Jika p maka q

tidak q

tidak p

Silogisme:

Jika p maka q

Jika q maka r

Jika p maka r

Perhatian:

Bentuknya jika ada bentuk

“atau”

ubah dulu menjadi ““““

jika maka”

.

Contoh:

Jika punya uang maka saya beli bakso.

Tidak beli bakso atau saya kenyang.

Jika punya uang maka saya beli bakso

Jika beli bakso maka saya kenyang

Jika punya uang maka saya kenyang

Pada silogisme, jawabannya tidak hanya satu.

jawabannya tidak hanya satu.

jawabannya tidak hanya satu. Tetapi ada tiga

tiga

tiga kemungkinan.

Jika lulus maka dapat hadiah

Jika dapat hadiah maka bahagia

Jika lulus maka bahagia

Jawaban tersebut equivalen dengan:

Tidak lulus atau bahagia.

Jika tidak bahagia maka tidak lulus.

(3)

Halaman 2 Bimbel UN Matematika SMA Program IPA by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com)

ARSIP SOAL UN

1. (UN 2011 (UN 2011 (UN 2011 (UN 2011 PaketPaketPaketPaket 12)12)12)12)

Diketahui premis-premis

(1) Jika hari hujan, maka ibu memakai payung (2) Ibu tidak memakai payung

Penarikan kesimpulan yang sah dari premis-premis tersebut adalah ….

A. Hari tidak hujan

B. Hari hujan

C. Ibu memakai payung

D. Hari hujan dan Ibu memakai payung E. Hari tidak hujan dan ibu memakai

payung

2. (UN 2011 (UN 2011 (UN 2011 (UN 2011 PaketPaketPaketPaket 46)46)46)46) Diketahui premis-premis

(1) Jika Adi rajin belajar, maka Adi lulus ujian (2) Jika Adi lulus ujian, maka Adi dapat

diterima di PTN

Penarikan kesimpulan dari premis-premis tersebut adalah ….

A. Jika Adi rajin belajar maka Adi dapat diterima di PTN

B. Adi tidak rajin belajar atau Adi dapat diterima di PTN

C. Adi tidak rajin belajar tetapi Adi tidak dapat diterima di PTN

D. Adi tidak rajin belajar tetapi Adi lulus ujian

E. Jika Adi tidak lulus ujian maka dapat diterima di PTN

3. (UN 2010 (UN 2010 (UN 2010 (UN 2010 PaketPaketPaketPaket A)A)A)A)

Perhatikan premis-premis berikut:

1. Jika Andi murid rajin, maka Andi murid pandai

2. Jika Andi murid pandai, maka ia lulus ujian Ingkaran dari kesimpulan di atas adalah ….

A. Jika Andi murid rajin, maka ia tidak lulus ujian

B. Andi murid rajin dan ia tidak lulus ujian

C. Andi bukan murid rajin, maka ia tidak lulus ujian

D. Jika Andi bukan murid rajin, maka ia tidak lulus ujian

E. Jika Andi murid rajin, maka ia lulus ujian

4. (UN 2010 (UN 2010 (UN 2010 (UN 2010 PaketPaketPaketPaket B)B)B)B)

Perhatikan premis-premis berikut: 1. Jika saya giat belajar maka saya bisa

meraih juara

2. Jika saya bisa meraih juara maka saya boleh ikut bertanding

Ingkaran dari kesimpulan kedua premis di atas adalah ….

A. Saya giat belajar dan saya tidak boleh ikut bertanding

B. Saya giat belajar atau saya tidak boleh ikut bertanding

C. Saya giat belajar maka saya bisa meraih juara

D. Saya giat belajar dan saya boleh ikut bertanding

E. Saya ikut bertanding maka saya giat belajar

5. (UN 2009 (UN 2009 (UN 2009 (UN 2009 PaketPaketPaketPaket A/B)A/B)A/B)A/B)

Diberikan premis-premis sebagai berikut: Premis 1 : Jika harga BBM naik, maka semua

bahan pokok naik

Premis 2 : Jika harga bahan pokok naik, maka semua orang tidak senang Ingkaran dari kesimpulan di atas adalah ….

A. Harga BBM tidak naik

B. Jika harga bahan pokok naik, maka ada orang-orang tidak senang

C. Harga bahan pokok naik atau ada orang tidak senang

D. Jika semua orang tidak senang, maka harga BBM naik

E. Harga BBM naik dan ada orang yang senang

6. ((((UN 2008 UN 2008 UN 2008 UN 2008 PaketPaketPaketPaket A/BA/BA/BA/B)))) Diketahui premis-premis:

1) Jika Marni rajin belajar atau patuh pada orang tua, maka ibu membelikan sepatu baru.

2) Ibu tidak membelikan sepatu baru Kesimpulan yang sah adalah ….

A. Marni rajin belajar atau Marni patuh pada orang tua.

B. Marni rajin belajar dan Marni patuh pada orang tua.

C. Marni tidak rajin belajar atau Marni patuh pada orang tua.

D. Marni tidak rajin belajar dan Marni patuh pada orang tua.

E. Marni tidak rajin belajar dan Marni tidak patuh pada orang tua.

7. ((((UN 2007UN 2007UN 2007UN 2007 PaketPaketPaketPaket AAAA))))

Diketahui premis-premis berikut:

Premis 1 : Jika Dodi rajin belajar, maka ia naik kelas.

Premis 2 : Jika Dodi naik kelas, maka ia akan dibelikan baju.

Kesimpulan yang sah adalah ….

A. Dodi tidak rajin belajar tetapi ia akan dibelikan baju.

B. Dodi rajin belajar tetapi ia tidak akan dibelikan baju.

C. Dodi rajin belajar atau ia akan dibelikan baju.

D. Dodi tidak rajin belajar atau ia akan dibelikan baju.

(4)

Bimbel UN Matematika SMA Program IPA by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com) Halaman 3 8. ((((UN 2007 UN 2007 UN 2007 UN 2007 PaketPaketPaketPaket BBBB))))

Diketahui premis-premis berikut:

Premis 1 : Jika Anik lulus ujian, maka ia kuliah di perguruan tinggi negeri. Premis 2 : Jika Anik kuliah di perguruan

tinggi negeri, maka Anik jadi sarjana.

Premis 3 : Anik bukan sarjana

Kesimpulan yang sah dari ketiga premis di atas adalah ….

A. Anik lulus ujian

B. Anik kuliah di perguruan tinggi negeri

C. Anik tidak lulus ujian

D. Anik lulus ujian dan kuliah di perguruan tinggi negeri

E. Anik lulus ujian dan tidak kuliah

9. (UN 2006)(UN 2006)(UN 2006)(UN 2006)

Perhatikan argumentasi berikut! I. @ → B

~ B ∨ E_ ∴ E → @

IV. ~B → @ ~E → ~B_ ∴ @ → E

II. @ → B ~B ∨ E_ ∴ ~ @ → ~ E

V. ~B → ~E ~E → ~B_ ∴ E → @

III. @ → B ~B ∨ E_ ∴ ~ E → ~ @

Argumentasi yang sah adalah …. A. I

B. II

C. III

D. IV E. V

10. ((((UN 2005UN 2005UN 2005UN 2005))))

Diketahui argumentasi: I. @ ∨ B

~ @___ ∴ ~ B

III. @ ⇒ B ~B ∨ E___ ∴ ~ E ⇒ ~ @

II. ~ @ ∨ B ~ B___ ∴ ~ @

IV. ~ B ⇒ ~ @ ~ E ⇒ ~ B_ ∴ @ ⇒ E

Argumentasi yang sah adalah …. A. i dan ii

B. ii dan iii C. iii dan iv

D. i, ii, dan iii

E. ii, iii, dan iv

11. ((((UN 2004UN 2004UN 2004UN 2004))))

Diketahui beberapa premis berikut: Premis 1 : ~ @ ⇒~ B

Premis 2 : @ ⇒ E Premis 3 : B

A. ~ @ benar B. @ salah C. ~ E benar D. E salah

E. E benar

12. ((((UAN 2003UAN 2003UAN 2003UAN 2003))))

Kesimpulan dari 3 premis berikut adalah …. P1 : @ ⇒ B ... (1)

P2 : B ⇒ E ... (2) P3 : ~ E___ ... (3) ∴ ………

A. ~ B ⇒ @ B. B ⇒ @ C. ~ (B ⇒ @)

D. ~@

E. ~B

13. ((((UAN 2003UAN 2003UAN 2003UAN 2003))))

Diketahui tiga premis sebagai berikut P1 : @ ⇒ B ... (1)

P2 : ~E ⇒ B ... (2) P3 : ~ E___ ... (3) ∴ ………

Kesimpulan berikut yang tidak sah adalah …. A. B ∨ E

B. B

C. @ ∧ ~ B

D. @ ∨ B E. @ ∨ ~ E

14. ((((EBTANAS 2002EBTANAS 2002EBTANAS 2002EBTANAS 2002))))

Penarikan kesimpulan yang sah dari argumentasi berikut adalah ….

@ ⇒ B B ⇒ E_ ∴ ….

A. @ ∧ E B. @ ∨ E C. @ ∧ ~ E D. ~ @ ∧ E

E. ~ @ ∨ E

(5)

1.2.

1.2. Menentukan ingkaran atau kesetaraan dari pernyataan majemuk atau pernyataan

Menentukan ingkaran atau kesetaraan dari pernyataan majemuk atau pernyataan

berkuantor.

Kesetaraan Pernyataan

Kesetaraan Pernyataan Majemuk

Majemuk

“atau”

dan

“jika maka”

punya kesetaraan.

Contoh:

“Saya mungkin datang ke rumahmu hari rabu atau kamis

hari rabu atau kamis

hari rabu atau kamis” setara dengan pernyataan

berikut:

“Jika nggak rabu, maka kamis

Jika nggak rabu, maka kamis

saya ke rumahmu”

“Jika nggak kamis, maka rabu

Jika nggak kamis, maka rabu

Jika nggak kamis, maka rabu saya ke rumahmu”

Jika nggak kamis, maka rabu

Jadi,

(@ ∨ B) ≅ (∼ @ → B) ≅ (∼ B → @)

MNNNNNNONNNNNNP

QRSTUVWRXYXY

“jika dan

“jika dan hanya jika”

hanya jika”

setara dengan

“jika maka

“jika maka dua ara

dua ara

dua arah”

h”

.

Contoh:

“Saya kasih hadiah jika dan hanya

jika dan hanya

jika dan hanya jika

jika

jika kamu lulus”

jika

“Jika

Jika

Jika saya kasih hadiah maka

Jika

maka

maka kamu lulus dan

dan

dan jika

jika

jika kamu lulus maka

maka

maka saya kasih hadiah”

Jadi,

(@ ↔ B) ≅ (@ → B) ∧ (B → @)

Ingkaran Pernyataan Majemuk

“atau”

dan

“dan”

saling ingkar satu sama lain.

Semua pernyataan dinegasikan dan tanda ditukar!

Contoh:

Ingkaran dari “Saya cinta Santi atau Sinta

Santi atau Sinta

Santi atau Sinta” adalah:

“Yang saya cinta ternyata bukan Santi dan bukan Sinta

bukan Santi dan bukan Sinta

bukan Santi dan bukan Sinta“ tapi kamu hehehe…. :D

bukan Santi dan bukan Sinta

Ingkaran dari “Saya minum obat

minum obat

minum obat dan makan nasi

dan makan nasi

dan makan nasi” adalah:

dan makan nasi

“Ternyata saya nggak minum obat atau nggak makan nasi

nggak minum obat atau nggak makan nasi

nggak minum obat atau nggak makan nasi”

nggak minum obat atau nggak makan nasi

Jadi,

∼ (@ ∨ B) ≅ ∼ @ ∧ ∼ B

∼ (@ ∧ B) ≅ ∼ @ ∨ ∼ B

Ingkarannya

“jika maka”

itu adalah

“tetapi tidak

“tetapi tidak””””

.

Contoh:

Ingkaran “Jika saya lulus

saya lulus

saya lulus maka saya dibelikan hape baru

saya dibelikan hape baru

saya dibelikan hape baru oleh ayah” adalah:

saya dibelikan hape baru

“Saya lulus tapi nggak

tapi nggak

tapi nggak dibelikan hape baru oleh ayah, ayah pembohong! :(“

Ingkaran “Saya membeli buku Matematika dan membayar dengan kartu kredit

membeli buku Matematika dan membayar dengan kartu kredit

membeli buku Matematika dan membayar dengan kartu kredit” adalah:

“Ternyata saya bohong :D, jika saya beli buku Matematika maka saya nggak bayar pake kartu

jika saya beli buku Matematika maka saya nggak bayar pake kartu

kredit

kredit”.

Jadi,

∼ (@ → B) ≅ @ ∧ ∼ B

∼ (@ ∧ B) ≅ @ → ∼ B

Ingkaran Pernyataan Berkuantor

Ingkaran

“Semua bisa

Semua bisa

Semua bisa”

Semua bisa

adalah

“Ada yang nggak bisa

Ada yang nggak bisa”

Ada yang nggak bisa

.

Tanda ditukar

Tanda ditukar pernyataan dinegasikan!

pernyataan dinegasikan!

Contoh:

Ingkaran dari “Semua

Semua

Semua siswa lulus

lulus

lulus ujian nasional” adalah:

“Ada

Ada

Ada siswa yang tidak lulus

tidak lulus

tidak lulus ujian nasional”

tidak lulus

Ingkaran dari “Beberapa

Beberapa

Beberapa pengendara motor memakai

Beberapa

memakai

memakai helm” adalah:

“Semua

Semua

Semua pengendara motor tidak memakai

tidak memakai

tidak memakai helm”

Jadi,

(6)

Bimbel UN Matematika SMA Program IPA by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com) Halaman 5

ARSIP SOAL UN

Ingkaran Pernyataan

Ingkaran Pernyataan Majemuk

Majemuk

1. (UN 2004)(UN 2004)(UN 2004)(UN 2004)

Negasi dari kalimat majemuk

“Gunung Bromo di Jawa Timur atau Bunaken di Sulawesi Utara” adalah ....

A. Gunung Bromo tidak di Jawa Timur atau Bunaken tidak di Sulawesi Utara.

B. Gunung Bromo tidak di Jawa Timur dan Bunaken tidak di Sulawesi Utara. C. Gunung Bromo di Jawa Timur dan

Bunaken tidak di Sulawesi Utara. D. Jika Gunung Bromo di Jawa Timur,

maka Bunaken tidak di Sulawesi Utara. E. Jika Gunung Bromo di Jawa Timur,

maka Bunaken tidak di Sulawesi Utara.

2. (UN 2004)(UN 2004)(UN 2004)(UN 2004)

Negasi dari pernyataan “Hari ini tidak hujan dan saya tidak membawa payung” adalah ….

A. Hari ini hujan tetapi saya tidak membawa payung

B. Hari ini tidak hujan tetapi saya membawa payung

C. Hari ini tidak hujan atau saya tidak membawa payung

D. Hari ini hujan dan saya membawa payung

E. Hari ini hujan atau saya membawa payung

Ingkaran Pernyataan Berkuantor

3. (UN 2008 (UN 2008 (UN 2008 (UN 2008 PaketPaketPaket A/B)PaketA/B)A/B)A/B)

Ingkaran dari pernyataan “Semua anak-anak suka bermain air.” adalah ….

A. Tidak ada anak-anak yang suka bermain air.

B. Semua anak-anak tidak suka bermain air.

C. Ada anak-anak yang tidak suka bermain air

D. Tidak ada anak-anak yang tidak suka bermain air.

E. Ada anak-anak suka bermain air.

4. (UN 2008)(UN 2008)(UN 2008)(UN 2008)

Ingkaran dari pernyataan “Beberapa bilangan prima adalah bilangan genap” adalah ….

A. Semua bilangan prima adalah bilangan genap

B. Semua bilangan prima bukan bilangan genap

C. Beberapa bilangan prima bukan bilangan genap

D. Beberapa bilangan genap bukan bilangan prima

E. Beberapa bilangan genap adalah bilangan prima

5. (UN 2004)(UN 2004)(UN 2004)(UN 2004)

Ingkaran dari pernyataan “Semua makhluk hidup perlu makan dan minum” adalah ….

A. Semua makhluk hidup tidak perlu makan dan minum

B. Ada makhluk hidup yang tidak perlu makan atau minum

C. Ada makhluk hidup yang tidak perlu makan minum

D. Semua makhluk hidup perlu makan dan minum

E. Semua makhluk hidup perlu makan tetapi tidak perlu minum

6. (EBTANAS 1990)(EBTANAS 1990)(EBTANAS 1990)(EBTANAS 1990)

Ingkaran pernyataan : “ Beberapa peserta EBTANAS, membawa kalkulator “ adalah ….

A. Beberapa peserta EBTANAS, tidak membawa kalkulator

B. Bukan peserta EBTANAS, membawa kalkulator

C. Semua peserta EBTANAS, membawa kalkulator

D. Semua peserta EBTANAS, tidak membawa kalkulator

E. Tiada peserta EBTANAS, tidak membawa kalkulator

√ √√ √

(7)

Kesetaraan Pernyataan Majemuk

Pernyataan majemuk : Jika hari hujan maka sungai meluap, ekivalen dengan ….

A. Hari hujan dan sungai meluap B. Hari tidak hujan dan sungai tidak

meluap

C. Jika sungai meluap maka hari hujan

D. Jika sungai tidak meluap maka hari tidak hujan

E. Jika hari tidak hujan maka sungai tidak meluap

8. (EBTANAS 1992)(EBTANAS 1992)(EBTANAS 1992)(EBTANAS 1992) Pernyataan :

“Jika anda rajin belajar, anda lulus Ebtanas” ekivalen dengan ….

A. Jika lulus Ebtanas, maka anda rajin belajar.

B. Jika anda tidak rajin belajar, maka anda tidak lulus Ebtanas.

C. Jika anda tidak lulus Ebtanas maka anda tidak rajin belajar.

D. Jika anda tidak rajin belajar, maka anda lulus Ebtanas.

E. Jika anda tidak lulus Ebtanas maka anda rajin belajar.

Pernyataan : “Jika laut pasang maka tiang dermaga tenggelam” ekivalen dengan .…

A. Jika laut pasang maka dermaga tenggelam

B. Jika laut pasang maka tiang dermaga tidak tenggelam

C. Jika laut tidak pasang maka tiang dermaga tenggelam

D. Jika laut tidak pasang maka tiang dermaga tidak tenggelam

E. Jika tiang dermaga tidak tenggelam maka laut tidak pasang

Jika adik-adik butuh ’bocoran’ naskah soal Ujian Nasional tahun 2012, maka adik-adik bisa download di

http://pak-anang.blogspot.com/2011/12/bocoran-soal-ujian-nasional-matematika.html

dan

untuk

’bocoran’ naskah soal Ujian Nasional tahun 2012 untuk mata pelajaran Fisika, adik-adik bisa download di

http://pak-anang.blogspot.com/2011/12/bocoran-soal-ujian-nasional-fisika-2012.html

. Semua soal

tersebut disusun sesuai kisi-kisi SKL UN tahun 2012 yang dikeluarkan secara resmi oleh BSNP tanggal 15

Desember 2011 yang lalu.

Kisi-kisi SKL UN SMA tahun 2012 untuk versi lengkap semua mata pelajaran bisa adik-adik lihat di

http://pak-anang.blogspot.com/2011/12/kisi-kisi-skl-un-

2012_19.html

.

Terimakasih,

Pak Anang.

√ √√ √

√ √ √

√ √√√√

√ √√ √