1
penelitian serta sistematika penulisan tugas akhir.
1.1 Latar Belakang Masalah
Graf berarah terdiri dari dua himpunan dan disertai dua buah fungsi .
Graf disebut graf baris berhingga jika dan hanya jika untuk setiap baris dari matriks
entri-entrinya berhingga.
Operator pada ruang Hilbert yaitu operator proyeksi ortogonal dan isometri parsial yang
kemudian keluarganya disebut keluarga Cuntz Krieger– dapat merepresentasikan graf baris
berhingga dimana titik direpresentasikan oleh operator proyeksi ortogonal dan sisi
direpresentasikan oleh operator isometri parsial. Aljabar- yang dibangun oleh keluarga
2
Ni’matullah Taufiquzzaman, 2015
KOND ISI DAN KOND ISI PAD A ALJABAR GRAF Indonesia | repository.upi.edu| perpustakaan.upi.edu
1.2 Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang masalah diatas, selanjutnya dirumuskanlah masalah sebagai
berikut :
1) Bagaimana sifat aljabar graf dari graf berarah baris berhingga yang memenuhi
kondisi
2) Bagaimana sifat aljabar graf dari graf berarah baris berhingga yang memenuhi
kondisi
1.3 Tujuan Penelitian
Tujuan dari penelitian ini antara lain untuk mempelajari sifat aljabar graf dari graf
berarah baris berhingga yang memenuhi kondisi ataupun kondisi .
1.4 Manfaat Penelitian
Dalam melakukan penelitian, manfaat yang penulis rasakan antara lain ialah
bertambahnya wawasan penulis mengenai konsep aljabar graf. Hasil dari penelitian ini
diharapkan dapat memberikan manfaat antara lain sebagai referensi, rujukan atau acuan untuk
penelitian berikutnya.
3
Ni’matullah Taufiquzzaman, 2015
KOND ISI DAN KOND ISI PAD A ALJABAR GRAF Indonesia | repository.upi.edu| perpustakaan.upi.edu
Sistematika penulisan tugas akhir ini tersusun atas lima bab. Pada bab pertama berisi latar
belakang masalah, tujuan penelitian, manfaat penelitian dan sistematika penulisan. Pada bab
kedua berisi teori-teori dasar yang menjadi landasan penelitian yaitu teori-teori dasar mengenai
aljabar dan operator-operator pada ruang Hilbert beserta teori-teori dasar tentang graf berarah
dan keluarga Cuntz Kriger. Pada bab ketiga berisi tentang metode penelitian. Pada bab keempat
berisi mengenai sifat dari aljabar graf bila graf yang bersesuaiannya memenuhi kondisi dan
kondisi . Pada bab kelima berisi kesimpulan yang penulis peroleh dari penelitian secara
