Makalah Fisika_ Usaha Dan Energi

(1)

BAB 1.

BAB 1. PENDAHULUANPENDAHULUAN A. Latar Belakang

A. Latar Belakang

Dalam kehidupan sehari-hari, kita sering melihat berbagai peristiwa yang berhubungan Dalam kehidupan sehari-hari, kita sering melihat berbagai peristiwa yang berhubungan dengan usaha dan energi. Berbagai peristiwa tersebut kemudian akan memberi kita dengan usaha dan energi. Berbagai peristiwa tersebut kemudian akan memberi kita pertanyaan- perta

pertanyaan besnyaan besar yang mear yang mendasari pndasari pemikiremikiran kita, man kita, mengapa engapa hal itu dahal itu dapat terpat terjadi dan apjadi dan apa yang tea yang terjadirjadi pada be

pada benda-benda tnda-benda tersebutersebut. Setelah k. Setelah kita bertita bertanya-tanya anya-tanya maka semaka selanjutnya lanjutnya kita bekita berhipoterhipotesis dansis dan membentuk logika awal. Logika awal ini sangat penting untuk melandasi kerangka berpikir kita. membentuk logika awal. Logika awal ini sangat penting untuk melandasi kerangka berpikir kita. Maka selanjutnya untuk meyakinkan hipotesa awal kita, kita akan mencari teori atau rumus dari Maka selanjutnya untuk meyakinkan hipotesa awal kita, kita akan mencari teori atau rumus dari perta

pertanyaan yang knyaan yang kita punyita punyai.ai.

Dalam pembahasan makalah ini, penyusun akan lebih menekankan kepada pemahaman Dalam pembahasan makalah ini, penyusun akan lebih menekankan kepada pemahaman teori, pengertian, dan rumus dari materi usaha dan energi. Dengan menekankan pada pemahaman teori, pengertian, dan rumus dari materi usaha dan energi. Dengan menekankan pada pemahaman rumus, diharapkan kita dapat mengaplikasikan dalam kehidupan nyata, memahami rumus, diharapkan kita dapat mengaplikasikan dalam kehidupan nyata, memahami fenomena-fenomena fisika, dan dapat mengerjakan tugas-tugas ujian dengan cukup lancar.

fenomena fisika, dan dapat mengerjakan tugas-tugas ujian dengan cukup lancar.

Dengan upaya pemahaman teori-teori energi dan usaha, semoga dapat semakin memberi Dengan upaya pemahaman teori-teori energi dan usaha, semoga dapat semakin memberi pemaha

pemahaman serman serta kerangta kerangka berpika berpikir yang kir yang logis balogis bagi kita gi kita dalam medalam memahami mahami berbagai berbagai fenomefenomena dina di jagat ra

jagat raya ini.ya ini.

B. Rumusan Masalah B. Rumusan Masalah

Dalam makalah ini penyusun merumuskan beberapa masalah sebagai berikut : Dalam makalah ini penyusun merumuskan beberapa masalah sebagai berikut : a.

a. Apakah Apakah maksud umaksud usaha, bagsaha, bagaimana peaimana pengertingertian, dan ruman, dan rumus umumus umumnya ?nya ? b.

b. Apakah Apakah yang dimyang dimaksud :aksud :

i.Usaha dari gaya tetap, bagaimana rumusannya? i.Usaha dari gaya tetap, bagaimana rumusannya? ii.Usaha oleh beberapa gaya, bagaimana rumusannya? ii.Usaha oleh beberapa gaya, bagaimana rumusannya? iii.Usaha oleh gaya yang berubah, bagaimana rumusannya? iii.Usaha oleh gaya yang berubah, bagaimana rumusannya? c.

c. Apakah yaApakah yang dimaksng dimaksud energiud energi, bagaimana p, bagaimana pengertengertian, dan rumuian, dan rumus umumnys umumnya ?a ? d.

d. ApaApakah kah yang yang dimdimaksuaksud :d :

i.Energi Kinetik, bagaimana rumusannya ? i.Energi Kinetik, bagaimana rumusannya ? ii.Energi Potensial, bagaimana rumusannya ? ii.Energi Potensial, bagaimana rumusannya ? iii.Energi Mekanik, bagaimana rumusannya? iii.Energi Mekanik, bagaimana rumusannya? e.

e. Apakah Apakah yang diyang dimaksud maksud prinsiprinsip usp usaha dan aha dan energienergi?? f.

f. Apakah Apakah yang diyang dimaksud maksud gaya begaya berlawanan rlawanan dengan dengan arah arah gerak gerak ?? g.

g. BagaimBagaimana bunyi hukuana bunyi hukum kekekalm kekekalan energi mean energi mekanik dan bagkanik dan bagaimana ruaimana rumus umummus umumnya ?nya ? 1 1

(2)

h.

h. Apakah Apakah yang dimaksud yang dimaksud energi potensial energi potensial pada pada pegas, dan pegas, dan bagaimana rumbagaimana rumus uus umumnya ?mumnya ?

C. Tujuan Pembahasan Makalah C. Tujuan Pembahasan Makalah

Dari berbagai rumusan masalah di atas maka dapat kita simpulkan tujuan dari pembahasan Dari berbagai rumusan masalah di atas maka dapat kita simpulkan tujuan dari pembahasan hakalah ini adalah :

hakalah ini adalah : i.

i. Untuk mUntuk mengetaengetahui makshui maksud usaud usaha, bagaha, bagaimana pimana pengertengertian, dan ian, dan rumus rumus umumnumumnya.ya. j.

j. Untuk meUntuk mengetahui yngetahui yang dimaang dimaksud :ksud :

i.Usaha dari gaya tetap, dan bagaimana rumusannya i.Usaha dari gaya tetap, dan bagaimana rumusannya ii.Usaha oleh beberapa gaya, dan bagaimana rumusannya ii.Usaha oleh beberapa gaya, dan bagaimana rumusannya iii.Usaha oleh gaya yang berubah, dan bagaimana rumusannya iii.Usaha oleh gaya yang berubah, dan bagaimana rumusannya k.

k. Untuk mengUntuk mengetahui yang dimetahui yang dimaksud eneraksud energi, bagaimagi, bagaimana pengertna pengertian, dan rumus umuian, dan rumus umumnya.mnya. l.

l. Untuk Untuk mengetmengetahui ahui yang yang dimaksdimaksud ud ::

i.Energi Kinetik, dan rumusannya. i.Energi Kinetik, dan rumusannya. ii.Energi Potensial, dan rumusannya ii.Energi Potensial, dan rumusannya iii.Energi Mekanik, dan rumusannya. iii.Energi Mekanik, dan rumusannya. m.

m. Untuk mengetahui yang dimaksud Untuk mengetahui yang dimaksud prinsip usaha prinsip usaha dan energi.dan energi. n.

n. Untuk meUntuk mengetahui yngetahui yang dimaang dimaksud gaksud gaya berlawya berlawanan dengaanan dengan arah gern arah gerak.ak. o.

o. Untuk meUntuk mengetahui bungetahui bunyi hukum kenyi hukum kekekalan enerkekalan energi mekanik dagi mekanik dan rumus un rumus umumnyamumnya p.

(3)

W = F cos ?. S

BAB 1. PEMBAHASAN TEORI USAHA DAN ENERGI

A. USAHA

Usaha yang dilakukan oleh sebuah gaya didefinisikan sebagai hasil kali komponen gaya pada arah pergeseran dengan panjang pergeseran /perpindahan benda.

Usaha hanya akan terjadi jika gaya yang bekerja pada suatu benda menghasilkan perpindahan.

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 00000000009001000000000440002243616c6962726900000000000000000000000000000000000000000000000000040000002d010100040000002d010100040000002d010100050000000902000000020d000000320a0c0000000100040000000000f1019b00204a0700040000002d010000040000002d010000030000000000

USAHA DARI GAYA TETAP

0100090000032a0200000200a20100000000a20100002606 0f003a03574d4643010000000000010015d1000000000100 0000180300000000000018030000010000006c000000000 0000000000000350000006f0000000000000000000000c63 c0000ea12000020454d46000001001803000012000000020 00000000000000000000000000000c01200000b190000cb 0000000f010000000000000000000000000000c019030027 240400160000000c000000180000000a000000100000000 3

(4)

00000000000000009000000100000005b0e00007a040000 250000000c0000000e000080250000000c0000000e000080 120000000c0000000100000052000000700100000100000 0a4ffffff0000000000000000000000009001000000000000 04400022430061006c00690062007200690000000000000 00000000000000000000000000000000000000000000000 00000000000000000000000000000000000000000000001 100e8b31100100000004cb71100ccb41100525160324cb71 10044b4110010000000b4b5110030b71100245160324cb7 110044b411002000000049642f3144b411004cb711002000 0000ffffffff7c4fd100d0642f31ffffffffffff0180ffff01800fff0 180ffffffff00000000000800000008000078d112000100000 0000000005802000025000000372e90010000020f0502020 204030204ef0200a07b20004000000000000000009f00000 000000000430061006c0069006200720000000000003895 0670a0603203e5387c5c4fd1005c52c30078b411009c3827 310400000001000000b4b41100b4b41100e878253104000 000dcb411007c4fd1006476000800000000250000000c000 00001000000250000000c00000001000000250000000c00 000001000000180000000c0000000000000254000000540 000000000000000000000350000006f00000001000000555 587407b4487400000000057000000010000004c00000004 00000000000000000000005b0e000078040000500000002 00000003600000046000000280000001c00000047444943 02000000ffffffffffffffff5c0e00007b0400000000000046000 00014000000080000004744494303000000250000000c00 00000e000080250000000c0000000e0000800e0000001400 00000000000010000000140000000400000003010800050

(5)

a. J a =

o W = F cos 0o. S = F.S

b. Jika ? = 90

o W = F cos 90o. S = 0.S = 0

c. Jika ? = 180

o W = F cos 180o. S = -F.S 000000b0200000000050000000c029b00f201040000002e0 118001c000000fb020200010000000000bc0200000000010 2022253797374656d000000000000000000000000000000 0000000000000000000000040000002d010000040000002 d01000004000000020101001c000000fb02f4ff0000000000 009001000000000440002243616c6962726900000000000 00000000000000000000000000000000000000004000000 2d010100040000002d010100040000002d0101000500000 00902000000020d000000320a0c00000001000400000000 00f1019b00204a0700040000002d010000040000002d0100 00030000000000

θ _{= sudut antara arah gaya dengan perpindahan}

Maka,

(6)

0100090000032a0200000200a20100000000a20100002606 0f003a03574d4643010000000000010015d1000000000100 0000180300000000000018030000010000006c000000000 0000000000000350000006f0000000000000000000000c63 c0000ea12000020454d46000001001803000012000000020 00000000000000000000000000000c01200000b190000cb 0000000f010000000000000000000000000000c019030027 240400160000000c000000180000000a000000100000000 00000000000000009000000100000005b0e00007a040000 250000000c0000000e000080250000000c0000000e000080 120000000c0000000100000052000000700100000100000 0a4ffffff0000000000000000000000009001000000000000 04400022430061006c00690062007200690000000000000 00000000000000000000000000000000000000000000000 00000000000000000000000000000000000000000000001 100e8b31100100000004cb71100ccb41100525160324cb71 10044b4110010000000b4b5110030b71100245160324cb7 110044b411002000000049642f3144b411004cb711002000 0000ffffffff7c4fd100d0642f31ffffffffffff0180ffff01800fff0 180ffffffff00000000000800000008000078d112000100000 0000000005802000025000000372e90010000020f0502020 204030204ef0200a07b20004000000000000000009f00000 000000000430061006c0069006200720000000000003895 0670a0603203e5387c5c4fd1005c52c30078b411009c3827 310400000001000000b4b41100b4b41100e878253104000 000dcb411007c4fd1006476000800000000250000000c000 00001000000250000000c00000001000000250000000c00 000001000000180000000c0000000000000254000000540

(7)

000000000000000000000350000006f00000001000000555 587407b4487400000000057000000010000004c00000004 00000000000000000000005b0e000078040000500000002 00000003600000046000000280000001c00000047444943 02000000ffffffffffffffff5c0e00007b0400000000000046000 00014000000080000004744494303000000250000000c00 00000e000080250000000c0000000e0000800e0000001400 00000000000010000000140000000400000003010800050 000000b0200000000050000000c029b00f201040000002e0 118001c000000fb020200010000000000bc0200000000010 2022253797374656d000000000000000000000000000000 0000000000000000000000040000002d010000040000002 d01000004000000020101001c000000fb02f4ff0000000000 009001000000000440002243616c6962726900000000000 00000000000000000000000000000000000000004000000 2d010100040000002d010100040000002d0101000500000 00902000000020d000000320a0c00000001000400000000 00f1019b00204a0700040000002d010000040000002d0100 00030000000000 7

(8)

cos

k

W Fs ₌ θ ₋f

USAHA OLEH BEBERAPA GAYA USAHA OLEH BEBERAPA GAYA

(9)

saha oleh gaya F :

cos

W =Fs θ

aha oleh gaya normal N 0:

N W =

Usaha total :

cos w θ f s W = −f f k W = −f >Bergerak : 0 mg W =

aha oleh gaya gesek f :

cos s W Fs ₌ θ ₋ f cos k W Fs ₌ θ ₋ f >Diam:

aha oleh gaya berat mg :

w= m

_g

9

θ sin

(10)

. ( _x _y _z ).( _x _y _z ) W F s = = F i F j F k s i s j s k + + + + 0100090000032a0200000200a20100000000a20100002606 0f003a03574d4643010000000000010015d1000000000100 0000180300000000000018030000010000006c000000000 0000000000000350000006f0000000000000000000000c63 c0000ea12000020454d46000001001803000012000000020 00000000000000000000000000000c01200000b190000cb 0000000f010000000000000000000000000000c019030027 240400160000000c000000180000000a000000100000000 00000000000000009000000100000005b0e00007a040000 250000000c0000000e000080250000000c0000000e000080 120000000c0000000100000052000000700100000100000 0a4ffffff0000000000000000000000009001000000000000 04400022430061006c00690062007200690000000000000 00000000000000000000000000000000000000000000000 00000000000000000000000000000000000000000000001 100e8b31100100000004cb71100ccb41100525160324cb71 10044b4110010000000b4b5110030b71100245160324cb7 110044b411002000000049642f3144b411004cb711002000 0000ffffffff7c4fd100d0642f31ffffffffffff0180ffff01800fff0 180ffffffff00000000000800000008000078d112000100000 0000000005802000025000000372e90010000020f0502020 204030204ef0200a07b20004000000000000000009f00000 000000000430061006c0069006200720000000000003895 0670a0603203e5387c5c4fd1005c52c30078b411009c3827 310400000001000000b4b41100b4b41100e878253104000 000dcb411007c4fd1006476000800000000250000000c000 00001000000250000000c00000001000000250000000c00

(11)

(

2 2 2

)

x y z S = S S S + +

(

2 2 2

)

x y z F = F + F + F 000001000000180000000c0000000000000254000000540 000000000000000000000350000006f00000001000000555 587407b4487400000000057000000010000004c00000004 00000000000000000000005b0e000078040000500000002 00000003600000046000000280000001c00000047444943 02000000ffffffffffffffff5c0e00007b0400000000000046000 00014000000080000004744494303000000250000000c00 00000e000080250000000c0000000e0000800e0000001400 00000000000010000000140000000400000003010800050 000000b0200000000050000000c029b00f201040000002e0 118001c000000fb020200010000000000bc0200000000010 2022253797374656d000000000000000000000000000000 0000000000000000000000040000002d010000040000002 d01000004000000020101001c000000fb02f4ff0000000000 009001000000000440002243616c6962726900000000000 00000000000000000000000000000000000000004000000 2d010100040000002d010100040000002d0101000500000 00902000000020d000000320a0c00000001000400000000 00f1019b00204a0700040000002d010000040000002d0100 00030000000000 11

(12)

Usaha oleh Gaya yang Berubah 0100090000032a0200000200a20100000000a20100002606 0f003a03574d4643010000000000010015d1000000000100 0000180300000000000018030000010000006c000000000 0000000000000350000006f0000000000000000000000c63 c0000ea12000020454d46000001001803000012000000020 00000000000000000000000000000c01200000b190000cb 0000000f010000000000000000000000000000c019030027 240400160000000c000000180000000a000000100000000 00000000000000009000000100000005b0e00007a040000 250000000c0000000e000080250000000c0000000e000080 120000000c0000000100000052000000700100000100000 0a4ffffff0000000000000000000000009001000000000000 04400022430061006c00690062007200690000000000000 00000000000000000000000000000000000000000000000 00000000000000000000000000000000000000000000001 100e8b31100100000004cb71100ccb41100525160324cb71 10044b4110010000000b4b5110030b71100245160324cb7 110044b411002000000049642f3144b411004cb711002000 0000ffffffff7c4fd100d0642f31ffffffffffff0180ffff01800fff0

(13)

180ffffffff00000000000800000008000078d112000100000 0000000005802000025000000372e90010000020f0502020 204030204ef0200a07b20004000000000000000009f00000 000000000430061006c0069006200720000000000003895 0670a0603203e5387c5c4fd1005c52c30078b411009c3827 310400000001000000b4b41100b4b41100e878253104000 000dcb411007c4fd1006476000800000000250000000c000 00001000000250000000c00000001000000250000000c00 000001000000180000000c0000000000000254000000540 000000000000000000000350000006f00000001000000555 587407b4487400000000057000000010000004c00000004 00000000000000000000005b0e000078040000500000002 00000003600000046000000280000001c00000047444943 02000000ffffffffffffffff5c0e00007b0400000000000046000 00014000000080000004744494303000000250000000c00 00000e000080250000000c0000000e0000800e0000001400 00000000000010000000140000000400000003010800050 000000b0200000000050000000c029b00f201040000002e0 118001c000000fb020200010000000000bc0200000000010 2022253797374656d000000000000000000000000000000 0000000000000000000000040000002d010000040000002 d01000004000000020101001c000000fb02f4ff0000000000 009001000000000440002243616c6962726900000000000 00000000000000000000000000000000000000004000000 2d010100040000002d010100040000002d0101000500000 00902000000020d000000320a0c00000001000400000000 00f1019b00204a0700040000002d010000040000002d0100 00030000000000 13

(14)

B. ENERGI

• ENERGI (TENAGA) didefinisikan sebagai Kemampuan untuk melakukan usaha.

• Energi dan usaha merupakan besaran skalar.

• Satuan usaha/energi :

•

1 Nm = 1 Joule = 107 erg

• Dimensi usaha energi:

•

[W] = [E] = ML2T -2

A. Beberapa jenis energi di antaranya adalah:

1. ENERGI KINETIK (Ek )

Energi yang dimiliki oleh benda yang bergerak.

(15)

E k rot = ½ Iω2

m = massa

v = kecepatan

I = momen inersia

ω = kecepatan sudut

2. ENERGI POTENSIAL ( Ep)

Energi yang dimiliki oleh benda karena kedudukannya. Ep = m g h

m = massa benda (kg)

g = perepatan gravitasi bumi (m/s2)

h = tinggi benda terhadap tanah (m)

3. ENERGI MEKANIK ( EM )

EM = Ek + Ep= ½ mv2 + mgh

Nilai EM selalu tetap/sama pada setiap titik di dalam lintasan suatu benda.

Dari rumus dan teori di atas maka dapat disimpulkan bahwa :

• Pemecahan soal fisika, khususnya dalam mekanika, pada umumnya

didasarkan pada HUKUM KEKEKALAN ENERGI, yaitu energi selalu tetap tetapi bentuknya bisa berubah;

• artinya jika ada bentuk energi yang hilang harus ada energi bentuk lain yang

(16)

timbul, yang besarnya sama dengan energi yang hilang tersebut.

• Ek + Ep = EM = tetap • Ek 1 + Ep1 = Ek 2 + Ep2

PRINSIP USAHA-ENERGI

0100090000032a0200000200a20100000

000a201000026060f003a03574d464301

0000000000010015d1000000000100000

018030000000000001803000001000000

6c0000000000000000000000350000006

f0000000000000000000000c63c0000ea1

2000020454d4600000100180300001200

000002000000000000000000000000000

000c01200000b190000cb0000000f0100

(17)

00000000000000000000000000c019030

027240400160000000c00000018000000

0a0000001000000000000000000000000

9000000100000005b0e00007a04000025

0000000c0000000e000080250000000c0

000000e000080120000000c0000000100

0000520000007001000001000000a4fffff

f00000000000000000000000090010000

0000000004400022430061006c0069006

200720069000000000000000000000000

000000000000000000000000000000000

00000000000000001100e8b3110010000

0004cb71100ccb41100525160324cb711

0044b4110010000000b4b5110030b711

00245160324cb7110044b411002000000

049642f3144b411004cb7110020000000

ffffffff7c4fd100d0642f31ffffffffffff0180

ffff01800fff0180ffffffff00000000000800

000008000078d11200010000000000000

17

(18)

05802000025000000372e90010000020f

0502020204030204ef0200a07b2000400

0000000000000009f0000000000000043

0061006c0069006200720000000000003

8950670a0603203e5387c5c4fd1005c52c

30078b411009c38273104000000010000

00b4b41100b4b41100e87825310400000

0dcb411007c4fd1006476000800000000

250000000c00000001000000250000000

c00000001000000250000000c00000001

000000180000000c00000000000002540

000005400000000000000000000003500

00006f00000001000000555587407b448

7400000000057000000010000004c0000

000400000000000000000000005b0e000

078040000500000002000000036000000

46000000280000001c000000474449430

2000000ffffffffffffffff5c0e00007b04000

000000000460000001400000008000000

4744494303000000250000000c0000000

(19)

e000080250000000c0000000e0000800e

000000140000000000000010000000140

000000400000003010800050000000b02

00000000050000000c029b00f20104000

0002e0118001c000000fb020200010000

000000bc0200000000010202225379737

4656d0000000000000000000000000000

000000000000000000000000040000002

d010000040000002d0100000400000002

0101001c000000fb02f4ff000000000000

9001000000000440002243616c6962726

900000000000000000000000000000000

000000000000000000040000002d01010

0040000002d010100040000002d010100

050000000902000000020d000000320a0

c0000000100040000000000f1019b0020

4a0700040000002d010000040000002d0

10000030000000000

19

(20)

W tot = ΔEk → ΣF.S = Ek akhir - Ek awal (F-f k ).s = Ek akhir - Ek awal

W tot = jumlah aljabar dari usaha oleh masing-masing gaya

= W 1 + W 2 + W 3 + ...

ΔEk = perubahan energi kinetik

= Ek akhir - Ek awal

Gaya berlawanan dengan arah gerak

0100090000032a0200000200a20100000000a201000026060f003a0357 4d4643010000000000010015d100000000010000001803000000000000 18030000010000006c0000000000000000000000350000006f00000000 00000000000000c63c0000ea12000020454d4600000100180300001200 000002000000000000000000000000000000c01200000b190000cb0000 000f010000000000000000000000000000c01903002724040016000000 0c000000180000000a0000001000000000000000000000000900000010 0000005b0e00007a040000250000000c0000000e000080250000000c00 00000e000080120000000c000000010000005200000070010000010000 00a4ffffff00000000000000000000000090010000000000000440002243 0061006c00690062007200690000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 000000000000001100e8b31100100000004cb71100ccb4110052516032

(21)

4cb7110044b4110010000000b4b5110030b71100245160324cb7110044 b411002000000049642f3144b411004cb7110020000000ffffffff7c4fd10 0d0642f31ffffffffffff0180ffff01800fff0180ffffffff000000000008000000 08000078d1120001000000000000005802000025000000372e90010000 020f0502020204030204ef0200a07b20004000000000000000009f00000 000000000430061006c00690062007200000000000038950670a060320 3e5387c5c4fd1005c52c30078b411009c3827310400000001000000b4b4 1100b4b41100e878253104000000dcb411007c4fd10064760008000000 00250000000c00000001000000250000000c0000000100000025000000 0c00000001000000180000000c00000000000002540000005400000000 00000000000000350000006f00000001000000555587407b4487400000 000057000000010000004c0000000400000000000000000000005b0e00 007804000050000000200000003600000046000000280000001c000000 4744494302000000ffffffffffffffff5c0e00007b040000000000004600000 014000000080000004744494303000000250000000c0000000e0000802 50000000c0000000e0000800e000000140000000000000010000000140 000000400000003010800050000000b0200000000050000000c029b00f 201040000002e0118001c000000fb020200010000000000bc020000000 00102022253797374656d0000000000000000000000000000000000000 000000000000000040000002d010000040000002d01000004000000020 101001c000000fb02f4ff0000000000009001000000000440002243616c 6962726900000000000000000000000000000000000000000000000000 040000002d010100040000002d010100040000002d0101000500000009 02000000020d000000320a0c0000000100040000000000f1019b00204a 0700040000002d010000040000002d010000030000000000 W total = Δ Ek = Ek 2 – Ek 1 Perlambatan benda ΣF = ma

Kecepatan akhir benda _{vt = vo - at} Jarak yang ditempuh benda (s)

(22)

vt2 = vo2 + 2as

(23)

Usaha yang dilakukan benda dari A ke B: W _AB = ΔEk = Ek _B – Ek _A

Usaha yang dilakukan oleh gaya gravitasi dari A ke B W _AB = - ΔEp = - (Ep_B – Ep_A )

= Ep_A – Ep_B

Ek _B – Ek _A= Ep_A – Ep_B Ek _B + Ep_B= Ek _A + Ep_A

½ mv 2

B + mgh B = ½ mv 2

A + mgh A

Em_B = Em_A

AYUNAN SEBUAH BANDUL

(24)

Ket: m _{= massa} v A = kecepatan di A (m/s) h A = ketinggian di A (m) v B = kecepatan di B (m/s) h B = ketinggian di B (m) g = percepatan gravitasi A DAYA P =W/t P = daya (joule) W = usaha

4. ENERGI POTENSIAL PEGAS (Ep)

Δx = regangan pegas

k = konstanta pegas

(25)

1 2

tot p

k

=

k k k

= +

Tanda minus (-) menyatakan bahwa arah gaya Fp berlawanan arah dengan arah regangan x.

Susunan pegas

BAB III. PENUTUP

A. Kesimpulan

a. Usaha hanya akan terjadi jika gaya yang bekerja pada suatu benda menghasilkan perpindahan.

b. Usaha merupakan hasil kali (dot product) dari gaya (F) dengan perpindahan(s) c. ENERGI (TENAGA) didefinisikan sebagai Kemampuan untuk melakukan usaha. d. Energi dan usaha merupakan besaran skalar.

e. ENERGI KINETIK (Ek ) adalah Energi yang dimiliki oleh benda yang bergerak. f. ENERGI POTENSIAL ( Ep) adalah Energi yang dimiliki oleh benda karena

kedudukannya.

g. ENERGI MEKANIK ( EM )

EM = Ek + Ep= ½ mv2 + mgh

Nilai EM selalu tetap/sama pada setiap titik di dalam lintasan suatu benda.

B. Saran

a. Teori usaha dan energi masih dapat dikembangkan menjadi lebih luas lagi dan dapat diaplikasikan dalam berbagai macam peristiwa sehari-hari

b. Bagi para guru, mempermudah dalam memberikan pengertian pada siswa dan dapat merumuskan metode-metode atau rumus yang lebih efisien

(26)

c. Bagi para siswa, dapat semakin memberikan pengertian dan penjelasan serta penanaman logika berpikir dalam memahami materi usaha dan energi.