USAHA, ENERGI DAN DAYA A. Usaha
Usaha yang dilakukan oleh sebuah gaya adalah hasil kali komponen gaya yang searah dengan perpindahan itu sendiri. Seberapapun besar gaya yang dikerjakan pada benda jika tidak mengalami perpindahan dikatakan tidak ada usaha.
W = F s
Jika arah gaya searah dengan perpindahan, maka W = F s cos(θ)
Usaha adalah besaran skalar. Satuan usaha adalah Joule (J) = Nm = kg m2/s2.
Contoh 1:
Contoh 2:
Benda m = 10 kg dari keadaan diam, ditarik dengan gaya 20 N selama 5 sekon searah perpindahan. Tentukan usaha yang dilakukan gaya tersebut?
Penyelesaian:
1. Sebuah gerobak ditarik seekor kuda dengan gaya 76 N. Berapa usahanya bila bergerak 100 m?
2. Dua buah gaya dipakai untuk menarik peti. Gaya F1=30N membentuk sudut 30o dan F2=50N membentuk sudut 60o. Bila peti berpindah 25 m, berapa besar usaha kedua gaya itu?
B. Energi
Hukum Kekekalan energi :
- Energi tidak dapat diciptakan atau dimusnahkan.
- Jumlah energi seluruhnya selalu tetap, meskipun terjadi perubahan bentuk energi.
Sebuah benda yang mempunyai energi berarti benda tersebut mempunyai kemampuan untuk melakukan usaha.
1. Energi Potensial
Energi potensial dimiliki oleh benda karena posisi atau keadaan benda tersebut. a. Energi potensial gravitasi
Energi potensial gravitasi dimiliki benda karena posisi benda pada ketinggian tertentu di atas permukaan bumi.
W = ΔEp → Usaha yang dilakukan gaya berat=selisih energi potensial benda b. Energi potensial pegas
Energi potensial pegas dimiliki pegas/ busur panah karena elastisitas. Dari hukum Hooke, persamaan gaya pegas adalah:
F = k Δx
Usaha untuk meregangkan pegas adalah Ep akhir – Ep awal. W = ΔEp Contoh:
1. Sebutir kelapa yang massanya 2 kg tergatung di pohon yang tingginya 10 meter. (g=9,8 m/s2) Hitung energi potensial kelapa itu?
Jawab : Ep = m . g . h = 2 . 10 . 9,8 = 19,6 J
2. Sebuah pegas panjang awal 25 cm. Diregangkan dengan gaya 50 N menjadi 50 cm. Tentukan konstanta pegas dan usaha yang dilakukan?
Jawab
Δx = (50 – 25) cm = 25 cm = 0,25 m; F = 50 N
a. F = k . Δx → k = F/Δx = 50/0,25 = 200 N/m Latihan!
1. Sebuah peluru yang massanya 6 kg ditembakkan sehingga mencapai ketinggian 400 m. a. Berapa energi potensial peluru terhadap tanah pada ketinggian tersebut?
b. Berapa perubahan energi potensial ketika peluru berada pada ketinggian 200 m? 2. Sebuah pegas yang panjangnya 8 cm ditekan dengan gaya 50 N, sehingga memendek 4
cm. Berapa usaha yang dilakukan untuk menekan pegas tersebut?
2. Energi Kinetik
Energi kinetik adalah energi yang dimiliki benda karena pengaruh geraknya. 2 kecepatannya menjadi v2, maka usaha yang dilakukan gaya itu adalah:
2
Sebuah peluru m=10 gram bergerak dengan kecepatan 200 m/s. Hitung energi kinetiknya? Jawab : m = 10 gram = 10 x 10-3 kg = 10-2 kg; v = 200 m/s
1. Berapa kelajuan mobil yang massanya 1000 kg dan memiliki energi kinetik 612500 J?
s
→ Jadi besar energi kinetik sebuah benda bergerak sebanding dengan masa benda dan kuadrat kecepatannya.
2. Sebuah bola massanya 4 kg yang diam dikenai gaya 5 N sehingga berpindah sejauh 10 m. Berapa kelajuan bola setelah berpindah sejauh itu?
3. Energi Mekanik
Benda pada ketinggian tertentu (diam) mempunyai Ep saja, ketika bergerak/jatuh, terbentuklah Ek karena Ep yang berkurang, semakin rendah, Ep semakin kecil dan Ek semakin besar. Total energi yang terdapat pada suatu benda disebut energi mekanik (Em).
Em = Ep + Ek
Hukum kekekalan energi mekanik
Bila tidak ada gaya luar yang bekerja maka jumlah energi potensial dan energi kinetik benda bernilai tetap.
Contoh:
Sebuah benda m = 2 kg dilempar vertikal ke atas dari tanah. Berapa kecepatan awal yang harus diberikan agar mencapai tinggi 15 m dan kecepatannya 10 m/s? g = 10 m/s2
Jawab:
1. Seorang pemain ski meluncur menuruni bukit es yang tingginya 100 m. Bila g=10 m/s2 dan dianggap tidak ada gesekan, berapa kelajuan pemain ski saat tiba di dasar bukit?
2. Sebuah benda digantung pada seutas tali yang panjangnya 2 m. Pada keadaan seimbang benda dipukul hingga mencapai kecepatan 2 m/s dan mengayun ke atas. Hitung tinggi maksimum yang dicapai benda bila g=10 m/s2?
C. Daya dan Efisiensi
Daya adalah kecepatan melakukan usaha atau usaha per satuan waktu. Misal A memindahkan meja lebih cepat dari B. Berarti A mempunyai daya lebih besar dari B.
t W P
Karena W = F s dimana s/t =v maka P = F v
Sering dipakai untuk satuan daya adalah Horse Power (HP) atau Daya Kuda (DK). 1 HP = 1 DK = 746 watt
Usaha sering disebutkan sebagai daya x waktu dengan satuan watt sekon.
1 kwh = 1000 watt jam = 3,6 ∙ 106 watt sekon = 3,6 ∙ 106 Joule
Alat pengubah energi tidak pernah mampu mengubah semua energi menjadi energi bentuk lain yang diinginkan. Misal mesin kendaraan bermotor ternyata hanya mampu mengubah energi kimia menjadi 50% energi kinetik, selebihnya menjadi energi panas yang tidak diinginkan. Sehingga timbul konsep efisiensi yaitu hasil bagi antara energi keluaran dan masukan kali seratus persen.
memutar generator hidrolistrik. Jika g = 10 m/s2 dan massa jenis air = 1000 kg/m3, hitung: a. daya yang diterima generator
b. efesiensi generator jika menghasilkan daya listrik 4,5 x 109 kW Jawab:
1. Sebuah mesin pesawat terbang mampu mendorong dengan gaya 1500 N dan membaut pesawat bergerak dengan kecepatan 300 m/s. Berapa daya mesin pesawat tersebut? 2. Sebuah derek mengangkat beton yang massanya 609 kg hingga mencapai ketinggain 20
m dalam waktu 2 menit. Jika g=9,8 m/s2, berapa daya yang dikeluarkan derek tersebut? 3. Air terjun memiliki ketinggain 40 m mengalirkan air sebanyak 150.000 kg tiap menit
untuk memutar generator. Jika g=10 m/s2, hitunglah: a. Daya yang diterima generator!
b. Efisiensi generator tersebut bila generator menghasilkan daya 525 kW!
Soal-soal
1. Hitunglah besar usaha yang dilakukan oleh gaya 10 N untuk memindahkan benda sejauh 5 m, jika:
a. Arah gaya sejajar dengan perpindahan!
b. Arah gaya membentuk sudut 60o dengan perpindahan!
2. Sebuah benda yang massanya 10 kg didorong oleh gaya mendatar sebesar 50 N selama 10 detik. Tentukanlah:
a. Jarak yang ditempuh bola!
b. Daya rata-rata selama selang waktu tersebut! hA
hB A
B
C
Usaha benda untuk sampai di posisi B adalah: WAB = EkB – EkA → perubahan energi kinetik
3. Sebuah bola yang massanya 250 gram, jatuh dari ketinggan 100 meter (g=10 m/s2). Hitunglah usaha gaya berat bola dari detik kedua sampai detik keempat!
