PERTEMUAN 12 PERTEMUAN 12
METODE PENGUKURAN REGANGAN METODE PENGUKURAN REGANGAN
Rega
Regangangan n adaadalah gejala fisika dasar dan lah gejala fisika dasar dan biabiasanysanya a dimadimaksudksudkan sebakan sebagai gai perubahanperubahan dimens
dimensi i suatu suatu bendbenda a sebasebagai gai akibaakibat t bekebekerjanyrjanya a gagaya darya dari i luluarar. . ReRegagangngan an lelebibihh sering digunakan untuk memperkirakan tegangan. Tegangan
sering digunakan untuk memperkirakan tegangan. Tegangan (stress)(stress) adalah gaya-adalah gaya-gaya dalam dari suatu benda yang melawan gaya-gaya-gaya-gaya dari luar atau beban pada gaya dalam dari suatu benda yang melawan gaya-gaya dari luar atau beban pada benda.
benda. Kalau Kalau tegangtegangan an merupamerupakan kan satuan satuan turunanturunan, , mamaka regka reganangagan n memerurupapakakann hasi
hasil langl langsung dsung dari tegari tegangangan. Dian. Disain rekayasa sain rekayasa teknik teknik sebagian sebagian besar besar tergantung tergantung padapada analisis
analisis tegangantegangan. . DeDengngan an menmenggggununakakan an tratransnsduduserser, , ananalalisiisis s tetegagangngan an memelallaluiui pengukuran
pengukuran regangan regangan dapat dapat dilakukan dilakukan bahkan bahkan dalam dalam bentuk bentuk bebendnda yaa yang rng rumumitit sekalipun.
sekalipun.
Agar
Agar dapat dapat memahami memahami hubunghubungan an tegangtegangan-regangan-regangan an sifat-sifat sifat-sifat babahan han tetertrtenentutu perlu dijelaskan. Modul. elastisitas,
perlu dijelaskan. Modul. elastisitas, E,E, adalah konstanta elastis dari suatu bahanadalah konstanta elastis dari suatu bahan da
dan din dikakaititkakan den dengngan tean tegagangangan n dan regangan dan regangan , , oleh Hukum oleh Hukum Hooke, yakniHooke, yakni .
sifat elastis dari bahan, dinamakan perbandingan poisson, .
Analisis tegangan eks per iment al mengandaikan bahwa ada suatu hubungan yang pasti. antara tegangan dan regangan dan bahwa hubungan ini terbatas
pada sifat elastis dari bahan. Kalau terjadi aksi takelastis, tegangan tidak hanya tergantung pada regangan, tetapi juga pada faktorfaktor seperti besar re -gangan, temperatur, waktu, dan sebagainya. Gambar 4.1 dan Tabel 4.1 menggambarkan hubungan tegangan-regangan di suatu titik untuk sebuah batang elastis ideal dengan kondisi tegangan satu, dua dan tiga dimensi.
TABEL 4.1. HUBUNGAN TEGANGAN-REGANGAN DI SUATU TITIK Tegangan
uniaksial (satu dimensi)
Tegangan biaksial
(dua dimensi) Tegangan triaksial (tiga dimensi)
0
0 0
Seringkali ticlak semudah seperti ditunjukkan dalam Gambar 4.2, untuk menentukan arah dari regangan dan tegangan utama pada suatu titik. Namun, dengan mengukur sejumlah regangan dengan menggunakan hubungan-hubungan dalam Gambar 4.1
GAMBAR 4.2. Hubungan Regangan-Tegangan untuk Puntiran Murni dalam Batang (Kasus Biaksial).
arah dan besar tegangan utama dapat dihitung. Kasus yang paling umum dari tegangan dua-dimensi ditunjukkan dalam Gam-bar 4.3 yang menghasilkan hubungan yang ada di antara regangan yang terpilih acak. Sudut-sudut antara pembacaan regangan dipilih dengan hati-hati untuk hubungan yang disederhanakan.
Tegangan dan regangan utama yang didasarkan pada tiga regangan acak pada suatu titik dapat dihitung seperti di bawah ini (Gambar 4.3).
GAMBAR 4.3. Hubungan antara Tegangan dan Regangan Utama pada Suatu Titik dengan Tiga Regangan Acak.
1. Hitunglah regangan di sumbu X-Y dari:
dinamakan 2. Hitung besarnya regangan utama dari :
3. Tentukan sudut regangan utama maksimum dari :
Hubungan untuk roset umum ditunjukkan dalam Tabel 4.2. Metode grafis untuk menganalisis roset segiempat ditunjukkan dalam Gambar 4.4. Metode ini dikenal sebagai lingkaran Murphy untuk menghitung regangan utama.
TABEL 4.2. HUBUNGAN TEGANGAN-REGANGAN UNTUK ROSET REGANGAN UMUM 3 2 Siku-siku 1 Delta 2 3 1 Tegangan -tegangan maksimu m dan minimum Tegangan geser (shearing) maksimu m Sudut dari pengukur Sumbu
Langkah-langkah dalam menghitung arah sumbu utama dan regangan maksimum dan minimum melalui lingkaran Murphy ditunjukkan dalam
1. Gambaran garis acuan vertikal dan beri tanda garis-garis vertikal
positi f ke kanan dan negatif ke kiri dari garis acuan. diketahui sebelumnya.
2. Gambarkan elemen (sumbu roset) pada suatu titik P pada garis . Proyeksikan sumbu pengukur ke depan atau ke belakang sampai garis-gar is
dan berpotongan di A da n C secara berurutan.
3. Hubungkan AC, bagi dua dan gambarkan garis tegak-lurus ke AC dan memotong di B.
4. Gambarkan lingkaran dengan pusat 0 (tengah AC). Gambarkan garis horizontal x x lewat 0.
S . B e ri t a nd a d a n s e pe r ti d i tu nj u kk a n d al a m g am ba r. U ku r sudut 2 dari sumbu ke regangan utama. Regangan utama pada roset terl etak pada arah yang sama dari sumbu pada sudut .
4.1 TEKNIK PENGUKUR-REGANGAN
Ada banyak jenis dan bentuk pengukur regangan tahanan listrik dari ka tegori tempelan (bonded) tersedi a di pasar. Beberapa jenis umum ditunjukkan dalam Gambar 4.5.
Pengukur harus dipilih menurut persyaratan spesifik dan disemenkan dengan baik pada permu kaan untuk menguk ur regangan. Pengukur lembaran (foil) menjadi lebih dapat diterima dibandingkan pengukur kawat karena karakteristiknya yang superior. Dibandingkan dengan pengukur kawat, pengukur lembaran (foil) kira-kira 5 sampai 8 persen lebih peka (faktor pengukur) dan histersis yang lebih kecil dan geseran nol. Kepekaan F, (yang juga disebut faktor pengukur) adalah perbandingan perubahan fraksional dari resistansi ke regangan yang menghasilkan;
di mana R adalah perubahan resistansi R tanpa regangan yang disebabkan oleh perubahan panjang L dari panjang asli L.
Dalam suatu jenis alat ukur, terdapat anekaragam pengukur. Peubah-p eu ba h s ePeubah-p er ti Peubah-p an ja ng a la t uk ur , k ePeubah-pe ka an t er ha da Peubah-p Peubah-per ubahan lingkungan, resistansi alat-ukur dan kepekaan terhadap regangan semuanya
harus diperhatik an dal am pem ilihan akhir.
P en gu ku r r eg an ga n s em ik on du kt or y an g b ek er ja a ta s d as ar ef ek piezoresistif dalam kristal tertentu dapat juga digolongkan sebagai alat-ukur regangan resistansi listrik tertutup.
B a ny a k t e kn i k p en e mp e la n . P a br i k b i as a ny a m e ng a nj u rk a n p r o se d ur penempelannya yang harus diikuti dengan baik agar diperoleh hasil yang s e m pu r n a. T a np a p e ne m p el a n y a ng b a i k, p e n gu j i an t i d a k a d a g u n an y a. T a ng a m em p er s oa l ka n t e kn i k pe ne mp el an (bonding) t er s eb ut , m u tu penempelan dapat diuji dengan:
1. Memeriksa tahanan pengukur. Kalau menunjukkan adanya rangkaian t e rb uk a s a mb u ng an a t au p en g uk u rn y a r u sa k . S em u a s a m b u ng a n h a r u s d i s o l de r d e n g a n ha t i - h a t i a t a u d i p e r k u a t .
2. M e m er i k s a t a h an a n a n ta r a f i l am e n p e ng u ku r d a n b a gi a n y an g d i u ji , sekurang-kurangnya 1000 megaohm dianggap cukup untuk mendapatkan hasil yang dengan ketelitian cukup tinggi. Hanya gunakan pengukur ohm jenis tegangan- rendah kar ena berbahaya untuk pengukur.
3. Tempatkan pengukur dalam jembatan Wheatstone atau susunan deteksi resistansi serupa. Tekankan Kati-hati ke pengukur. Dengan menggunakan t e ka na n i n i p e mb ac a an r e ga ng an d i la ku k a n d a n p e m b ac a a n k e m b a li k e nol dengan dilepas kannya tekanan.
P en gu ku ra n k el ua ra n d ar i p en gu ku r r eg an ga n i ni c uk up d e ng an mengukur tahanannya. Rangkaian seri sederhana di mana, arus merupakan fungsi dari jumlah resistansi rangkaian merupakan cara pengukuran yang m u ra h . C a ra l a in a d al a h m et o de p o te ns i om e tr i d i m a na p e nu r un an te ga ng an le wa t pe ng uk ur regangan resistansi berubah dibandingkan dengan penurunan tegangan lewat tahanan yang diketahui. Cara yang paling umum dan efisien untuk mengukur keluaran pengukur regangan adalah menggunakan rangkaian jembatan Wheatstone. Dapat digunakan baik jembatan-jembatan ac maupun dc. Jembatan Wheatstone demikian merupakan jantung dari kebanyakan pengukuran resistansi. Rangkaian dasar ditunjukkan dalam gambar.
GAMBAR 4.6. Rangkaian Jembatan Wheatstone Dasar. Aliran ar us lewat ga lvanom eter deng an resistansi R g un tu k rangkaian
tak-seimbang diberikan oleh
Dan untuk rangkaian seimbang berlaku
P e rs a ma a n- p er s a ma a n i n i m e nu n ju k ka n b a hw a u n tu k j e m b a ta n t a k s ei mb an g, a ru s y an g m en ga li r b uk an f un gs i l in ea r y an g k et at d ar i r e s is t an s i d a la m l e ng a n p e ng u ku r . J u ga u n tu k r an gk ai an j em ba ta n t ak -sei mban g t egan gan kel uara n r angk aian terbuka diberikan oleh
di mana, V = catu jembatan (suplai jembatan) = r e g a n g a n
F = f a k t o r pe n g u k u r n = juml ah lengan akti f.
Perkiraan besar yang melalui mikroameter dihitung dengan menggunakan teorema Thevenin.
di mana, Ro = resistansi ekivalen jembatan = R 1, = R 2 =R 3=R 4
Dengan menggunakan konfigurasi pengukur regangan di atas (seperti ditunjukkan'dalam Gambar 4.6), keluaran maksimum maupun kompensasi temperatur dapat diperoleh. Dua pengukur R, dan R 4 berada dalam regangan
(tensi), sedangkan dua lainnya dalam tegangan (kompresi).
Kita dapat menggunakan banyak teknik dalam mengukur regangan dengan rangkaian jembatan wheatstone. Kompensasi temperatur , yang menghilangk an tegangan bengkok di mana torsi murni ingin diperoleh dan diferensiasi antara beban lateral dan aksial dapat diperoleh dengan memanipulasi lengan-lengan rangkaian jembatan. Perubahan resistansi yang sama dalam lenga n-l engan b e r se b el a h an d a r i j e m ba t a n m e n ia d ak a n s at u s am a l ai n; s ed an gk an len gan- leng an yang mem puny ai posisi bertentangan dari jembatan, perubahan resistansi bersifat menambah satu sama lain.
Dengan diketemukannya teknik dan alat khusus, ternyata bahwa batas kemungkinan penggunaan pengukur regangan resistansi listrik tempelan dapat bermacam-macam.
4.2. BEBERAPA PENGGUNAAN TRANSDUSER ALAI UKUR REGANGAN Pengukuran Gaya
Tiga metode umum untuk merancang transduser gaya ditunjukkan dalam Gambar 4.7 (a), (b) dan (c). Dalam Gambar 4.7 (b), pengukur C dan D dipasang agar efek Poisson dapat digunakan dan untuk menghasilkan empat lengan jem ba ta n ak ti f, walaupun regangan it u berl awanan, yakni " " kali regangan
dalam pengukur-pengukur A dan B. Gambar 4.7 (d) menunjukkan bagaimana pengukur-p engukur dihubungkan dalam rangkaian jembatan untuk masing-masing transduser.
Pengukuran Puntiran . S ua tu m et er p un ti ra n p en gu ku r- r eg an ga n d ap at d ib ua t d e n ga n m e n e m pa t k a n d u a ( a t a u e m p a t ) a l a t u k u r p a d a p o r o s d en ga n s ud ut 4 5 d e ra j at k e a r ah s u mb u ny a . K al a u d i gu n ak a n e m p a t p e n gu k u r , k e p e ka a n a k a n b e r t a m ba h d a n s e t i a p b e n gk ok an p or os a k an d i hi l an gk a n s ec ar a l is tr ik . S in ya l d ar i po ro s y a ng b e rp u ta r d i te r us k an k e a l at p en u nj u k r e g a ng a n l e w a t c i nc i n- c in ci n gelincir (slip-rings) (biasanya empat buah) dan sikat-sikat (brushes).
Gambar 4.8 menunjukkan kondisi tegangan pada poros yang mengalami tegan gan murn i, dan juga kedud ukan penguk ur pada poros dan dalam rangkaian jembatan.
Tegangan. geser dalam poros dapat dihitung dari Ss= j. Dari lingkaran
Mohr, tegangan geser besarnya sama dengan tegangan utama, atau Ss= =
— . Tega ngan tar ik dan tegan gan-tekan (kompresi) poros tidak dapat dihitung dengan mengalikan regangan terukur dengan modulus kekenyalan (elastisitas). Poros dalam puntiran merupakan kasus khusus dari regangan dua dimensional
dan tegangan sebenarnya sama dengan:
Karena
Puntiran seringkali mudah diukur dengan memasang terayun alat-alat yang d iu ji ( po mp a, g en er at or d an s eb ag ai ny a) d an m en gu ku r r ea ks i a ta u kecenderungan satuan yang berputar. Gaya reaksi ini dapat diukur dengan susunan balok kantileve r sederhana.
Pengukuran Perpindahan
Balok kantilever biasanya digunakan sebagai transducer perpindahan, tetapi setiap susunan yang menimbulkan perubahan bentuk elastis dapat digunakan untuk mengukur pergeseran. Perpindahan yang relatif besar dapat diukur dengan menggunakan penghubung dengan keuntungan mekanis yang besar yang ada hubungannya dengan balok kantilever.
Pengukuran Tekanan
penghembusan. Pengembangan penghembus dapat digunakan untuk mem-bengkokkan balok kantilever. Gambar 4.9 menunjukkan suatu contoh diafragma yang diklem ujungnya dan sebuah transduser tekanan pengukur-regangan silindris. Pengukur foil kisi-kisi spiral adalah transduser tekanan tipe diafragma pengembangan terakhir.
Pengukuran Percepatan
Akseler ometer (pengukur kecepatan) jeni s sederhana terdiri dari bal ok kantilever dengan massa pada ujung bebas. Kalau (dinding) akselerometer digerakkan, massa di ujung bebas akan cenderung tetap, dan percepatan seb andi ng deng an mom en balok yang dihasilkan.
Rancangan akselerometer pengukur-regangan lebih rumit dibandingkan dengan transduser gaga atau perpindahan; misalny a, rancangan akselemmeter perlu menerapkan prinsip getaran mekanis.
Pemisahan Gaya dan Momen dengan Pengukur Regangan
Dengan orientasi (lokasi) yang tepat dari pengukur pada batang, gaya atau komponen gaya tertentu dapat ditiadakan. Misalnya, pada Gambar 4.10 (a), kantilever telah dirancang untuk menguku r kompone n verti kal P saja, sedang dalam Gambar 4.10 (b), hanya komponen horizontal saja yang diindera. Dalam Gambar 4.10 (b) penting untuk menempatkan pengukur A dan B langsung berhadapan satu sama lain pada balok sehingga
Gambar 4.11 menunjukkan pengukuran geseran langsung. Alat ukur yang dipasang seperti ditunjukkan akan menghasilkan tegangan keluaran jembatan sebanding dengan perbedaan momen bengkok pada penampang EE d an FF. Keluaran tidak tergantung pada lokasi beban, asalkan di luar sumbu FF. Ciri ter-sebut sangat berguna dalam merencanakan skala bobot tertentu, tet api kel uar an je mb at an ak an re la ti f ke ci l karen a al at -a la t ukur mengukur beda regangan pada
dua lokasi.
Regangan rata-rata yang diukur oleh dua atau lebih pengukur dapat d i p e r ol e h d e n ga n m e n g hu b u ng k a n p e n gu k u r - pen g u k ur s e ca r a s er i a t au paralel pada lengan jembatan. Beban rata-rata pada beberapa transduser gaya (yang masing-masing mempunyai jembatan empat lengan aktif) dapat
4.3. PENGUKUR REGANGAN KHUSUS
B a n y ak p e r k e m b a ng a n t e r a k hi r t e r j a di y a n g m e n g ha s i l k a n p e ng u ku r -p en gu ku r k hu su s u nt uk m em ec ah ka n m as al ah -p en g uk ur an r eg an ga n tertentu. Salah satu pengukur tersebut adalah Flexagage yang terdiri dari dua pengukur yang dipasang bertolak-belakang pada suatu pemisah plastik. Kalau pengukur dipasang pada satu sisi batang, maka alat ukur tersebut akan mengukur regangan bengkok dan regangan membujur. Dengan demi-kian pengukur tersebut mempunyai keuntungan besar, apabila hanya satu sisi saja dari batang struktur yang dapat diukur.
Pengukur lembaran (foil) s pi r al m er u pa k an p en gu k ur b e nt u k k h us u s (Gambar 4.9) yang disesuaikan dengan pengukuran regangan diafragma yan g den gan dem iki an, dap at dig una kan dalam membuat transduser tekanan diafragma.
S ua tu p en gu ku r* r eg an ga n k hu su s t el ah d ik em ba ng ka n untuk m en gu ku r r eg an ga n r el at if b es ar d al am b ah an v is ko el as t i k y an g t ak menghantar listrik seperti bahan bakar pendorong padat roket, plastik dan karet . Penguku r, yang menguku r regangan besar dengan kontribusi gaya yang kecil, terdiri dari dua filamen lembaran konstanta dipijarkan yang dipisahkan oleh dan dilekatkan ke epoksi pengisolasi listrik sebagai pem bawa yang diberi bentuk kumparan heliks (untuk sekrup). Plat dengan ujung diberi feno l dila kuka n ke tiap ujun gnya untu k angker dan penyambungan kawat. Susunan ini memungkinkan elemen-elemen 120 ohm dapat dikembangkan bebas 100% dari keadaan patah sempurna ke mengembang sempurna. Konstanta pegas hanya 0,02 N/cm.
Pengukur "tegangan-regangan" merupakan mengukur satu-satunya yang mempunyai keluaran listrik sebanding baik dengan tegangan atau regangan menur ut kehen dak pemak ai. Untu k pengukuran tegangan alat ukur (dengan dua elemen pengindera regangan membujur tunggal yang berorientasi pada 90 derajat sate sama lain) "menghitung" atau menyelesaikan persamaan umum tegangan dan regangan. Keluaran listrik sebanding dengan tegangan, karena pengukur meniadakan komponen aksial dari regangan akibat tegangan dengan arah transversal dan hanya memberi tanggapan t erhadap komponen regangan yang dihasil kan oleh tegangan dalam arah aksial.
Perkembangan terakhir dalam penggunaan alat ukur adalah pengukur regangan yang dapat dilas. Alat ukur ini terdiri dari pengukur lembaran khusus yang dilekatkan pada tongkat tebal baja tahanan-karat. Pengukur yang dapat dilas ini digunakan di mana kondisi-kondisi instalasinya tidak memungkinkan untuk menggunakan tipe standar. Alat ukur ini kasar, dan harus selalu diperbaiki sehingga waktu pemasangannya menyusut dari jam ke menit. Petunjuk pengelasan (dengan menggunakan pengelas simpanan-energi 10 sampai 15 watt-detik) diberikan bersama dengan alat-ukur.
Akhir -akhir ini, pen guk ur jembatan pen uh yan g dapat dilas te la h te rs edia untuk memperbaiki kepekaan, stabilitas, dan kompensasi temperatur.
