PTM OK

BAB IV

PENENTU TINGGI METASENTRIS

4.1 Tujuan Percobaan

Tujuan dari percobaan ini adalah untuk mengetahui stabilitas benda terapung.

4.2 Pengaturan Alat

Sumber : Modul Praktikum Mekanika Fluida

Gambar 4.1 Alat percobaan penentu tinggi metasentris

Civil

Terdiri dari kotak ponton, dengan tiang vertical yang berfungsi sebagai pengatur massa geser untuk mendapatkan berbagai posisi titik berat ponton. Sebuah unting-unting tergantung dari puncak tiang vertical, berfungsi untuk mengatur sudut kemiringan luas dari poton diukur dalam skala derajat Lunas pontoon dikontrol dengan massa pengatur tranversal yang posisinya diketahui melalui skala linier.

Alat ini dapat diperagakan pada meja hidrolika dengan mengisi tanki pengatur volume melalui pipa lentur yang dihubungkan dengan lubang/outlet suplai. Alternative lain ialah dengan menggunakan tanki pengapung tersendiri.

Civil

4.3 Dasar Teori 4.3.1 Metasentris

Titik metasentris atau dikenal dengan titik M dari sebuah kapal, merupakan sebuah titik semu dari batas dimana titik G tidak boleh melewati di atasnya agar supaya kapal tetap mempunyai stabilitas yang positif (stabil). Meta artinya berubah-ubah, jadi titik metasentris dapat berubah letaknya dan tergantung dari besarnya sudut senget. Apabila kapal senget pada sudut kecil (tidak lebih dari 150), maka titik apung B bergerak di sepanjang busur dimana titik M merupakan titik pusatnya di bidang tengah kapal (centre of line) dan pada sudut senget yang kecil ini perpindahan letak titik M masih sangat kecil, sehingga masih dapat dikatakan tetap.

4.3.2 Stabilitas

Stabilitas adalah keseimbangan dari kapal, merupakan sifat atau kecenderungan dari sebuah kapal untuk kembali kepada kedudukan semula setelah mendapat senget (kemiringan) yang disebabkan oleh gaya-gaya dari luar (Rubianto, 1996). Sama dengan pendapat Wakidjo (1972), bahwa stabilitas merupakan kemampuan sebuah kapal untuk menegak kembali sewaktu kapal menyenget oleh karena kapal mendapatkan pengaruh luar, misalnya angin, ombak dan sebagainya.

Secara umum hal-hal yang mempengaruhi keseimbangan kapal dapat dikelompokkan kedalam dua kelompok besar yaitu :

(a). Faktor internal yaitu tata letak barang/cargo, bentuk ukuran kapal, kebocoran karena kandas atau tubrukan

(b). Faktor eksternal yaitu berupa angin, ombak, arus dan badai

Gaya apung yang ada pada benda adalah beda antara komponen vertikal dan gaya terhadap sisi bawah benda itu dan kemampuan gaya vertikal terhadap sisi atas bawah benda itu. Suatu benda memiliki stabilitas linear yang kecil dalam setiap arah yang akan mengakibatkan terjadinya gaya pengembalian yang cenderung mengembalikan benda pada posisi semula.

Ada 3 syarat dari kesetimbangan benda padat :

Civil

1. Seimbang dan stabil

Sedikit perubahan dari keadaan seimbang ini akan menyebabkan momen pengembalian posisi bekerja dan mengembalikan benda ke keadaan semula 2. Seimbang tetapi tidak stabil

Sedikit perubahan dari kedudukan seimbang ini akan menimbulkan momen guling dan tidak akan kembali ke kedudukan semula

3. Seimbang dan netral

Benda akan tetap berada dalam keadaan seperti semula meskipun kedudukannya diubah

Suatu benda terapung dalam keadaan stabil apabila pusat beratnya berada di bawah pusat apung. Benda terapung dengan kondisi tertentu dapat pula dalam keadaan stabil meskipun pusat beratnya berada di atas pusat apung. Kondisi stabil benda terapung dapat di ketahui berdasarkan tinggi metasentrum.

Pada prinsipnya keadaan stabilitas ada tiga yaitu Stabilitas Positif (stable

equilibrium), stabilitas Netral (Neutral equilibrium) dan stabilitas Negatif

(Unstable equilibrium).

(a). Stabilitas Positif (Stable Equlibrium)

Suatu keadaan dimana titik G-nya berada di atas titik M, sehingga sebuah kapal yang memiliki stabilitas mantap sewaktu menyenget mesti memiliki kemampuan untuk menegak kembali.

(b). Stabilitas Netral (Neutral Equilibrium)

Suatu keadaan stabilitas dimana titik G-nya berhimpit dengan titik M. Maka momen penegak kapal yang memiliki stabilitas netral sama dengan nol, atau bahkan tidak memiliki kemampuan untuk menegak kembali sewaktu menyenget. Dengan kata lain bila kapal senget tidak ada MP maupun momen penerus sehingga kapal tetap miring pada sudut senget yang sama, penyebabnya adalah titik G terlalu tinggi dan berimpit dengan titik M karena terlalu banyak muatan di bagian atas kapal.

(c). Stabilitas Negatif (Unstable Equilibrium)

Suatu keadaan stabilitas dimana titik G-nya berada di atas titik M, sehingga sebuah kapal yang memiliki stabilitas negatif sewaktu menyenget tidak

Civil

memiliki kemampuan untuk menegak kembali, bahkan sudut sengetnya akan bertambah besar, yang menyebabkan kapal akan bertambah miring lagi bahkan bisa menjadi terbalik. Atau suatu kondisi bila kapal miring karena gaya dari luar , maka timbullah sebuah momen yang dinamakan momen penerus/Heiling moment sehingga kapal akan bertambah miring.

4.3.3 Hukum Archimedes

Hukum Archimedes adalah sebuah hukum tentang prinsip pengapungan diatas benda cair yang ditemukan oleh seorang ilmuwan yang bernama Archimedes. Beliau adalah seorang matematikawan, astronom, filsuf, fisikawan,dan insinyur berkebangsaan Yunani

Archimedes menemukan hukum pada sebuah peristiwa yang disebut dengan Hukum Archimedes yang berbunyi “apabila sebuah benda, sebagian atau seluruhnya terbenam kedalam air, maka benda tersebut akan mendapat gaya tekan yang mengarah keatas yang besarnya sama dengan berat air yang dipindahkan oleh bagian benda yang terbenam tersebut” Misalnya air mempunyai volume tertentu, jika sebuah benda dimasukkan ke dalam air tersebut, maka permukaan air akan terdesak atau naik. Hal ini karena adanya gaya ke atas yang sering disebut gaya Archimedes.

Ketika kita menimbang batu di dalam air, berat batu yang terukur pada timbangan pegas menjadi lebih kecil dibandingkan dengan ketika kita menimbang batu di udara (tidak di dalam air). Massa batu yang terukur pada timbangan lebih kecil karena ada gaya apung yang menekan batu ke atas. Efek yang sama akan dirasakan ketika kita mengangkat benda apapun dalam air. Batu atau benda apapun akan terasa lebih ringan jika diangkat dalam air. Hal ini bukan berarti bahwa sebagian batu atau benda yang diangkat hilang sehingga berat batu menjadi lebih kecil, tetapi karena adanya gaya apung. Arah gaya apung ke atas, alias

Civil

searah dengan gaya angkat yang kita berikan pada batu tersebut sehingga batu atau benda apapun yang diangkat di dalam air terasa lebih ringan

……….……. (4.1)

Berdasarkan bunyi dan rumus hukum Archimede diatas, suatu benda yang akan terapung, tenggelam atau melayang didalam zat cair tergantung pada gaya berat dan gaya keatas.

4.3.4 Titik Berat

Setiap benda terdiri ataspartikel-partilkel yang masing-masing memiliki berat. Resultan dari seluruh berat partikel inilah yang disebut dengan gaya berat benda. Titik tangkap gaya berat benda inilah yang dinamakan titik berat.

Titik berat merupakan titik dimana benda akan berada dalam keseimbangan rotasi (tidak mengalami rotasi). Pada saat benda tegar mengalami gerak translasi dan rotasi sekaligus, maka pada saat itu titik berat akan bertindak sebagai sumbu rotasi dan lintasan gerak dari titik berat ini menggambarkan lintasan gerak translasinya.

Letak atau posisi titik berat terletak pada perpotongan diagonal ruang untuk benda homogen berbentuk teratur, terletak pada perpotongan kedua garis vertikal untuk benda sembarang, dan juga bisa terletak di dalam atau di luar bendanya, tergantung pada homogenitas dan bentuknya.

Sifat-sifatnya :

1. Jika benda homogen mempunyai sumbu simetri atau bidang simetri, maka titik beratnya terletak pada sumbu simetri atau bidang simetri tersebut.

2. Letak titik berat benda padat bersifat tetap atau tidak tergantung pada posisi benda.

Civil

3. Jika suatu benda memiliki dua bidang simetri (bidang sumbu), maka titik beratnya terletak pada garis potong kedua bidang tersebut.

4. Jika suatu benda memiliki tiga buah bidang simetri yang tidak melalui satu garis, maka titik beratnya terletak pada titik potong ketiga simetri tersebut.

Civil

4.4 Prosedur Percobaan

Prosedur percobaan dari praktikum penentu tinggi metasentris ini yaitu: 1. Siapkam dan atur alat peraga

2. Timbang massa pengatur transversal 3. Rakit pontoon kemudian timbang beratnya

4. Letakkan massa geser pada tiang vertical sehingga pusat titik berat berada pada bagian atas sisi pontoon

5. Ukur posisi tiang berat dari bagian dasar pontoon

6. Isi tangki pengukur volume dan apungkan ponton di atasnya dan usahakan massa pengatur tranversal berada di posisi tengah

7. Periksa garis acuan / datum nol diantara unting-unting dan skala pengukur 8. Gerakkan massa pengukur transversal sebelah kanan dari titik tengah dengan

pergeseran sejauh 10 mm sampai dengan ujung pengukur skala drajat 9. Ulangi proses penggeseran ke bagian kiri untuk berbagai posisi atau

ketinggian dari massa pengatur 10. Catat hasil percobaan

Civil

4.5 Hasil Percobaan dan Perhitungan

Diketahui :

Dimensi ponton adalah : Panjang = 350 mm Lebar = 200 mm Tinggi = 75 mm Tinggi batang vertical = 435 mm Massa tinggi = 0,23 kg Berat dari massa pengatur transversal = 0,31 kg Berat ponton = 0,76 kg Berat ponton setelah dirakit = 1,5 kg Berat batang vertical = 0,12 kg Berat batang horizontal = 0,23 kg

Civil

4.5.1 Tabel Hasil Percobaan Y Jara k mas sa pen gat ur ke kan an Sud ut puta r pont on Tinggi metasentri s mm M Mx  tan Jarak massa pengat ur kekiri Sudu tputa r pont on Tinggi metasent ris mm M Mx  tan 0 20 3,3 467,51112 20 3,3 467,5111 2 40 5,6 549,84775 40 6,2 496,277 99 60 8,7 528,48498 60 8.6 534,725 08 1 0 20 3,3 467,51112 20 4,6 335,038 05 40 6,7 458,93986 40 7,6 404,059 47 60 9,8 468,18485 60 10,6 432,122

Civil

70 2 0 20 4,6 335,03805 20 5,3 290,582 84 40 8,1 378,81279 40 9,3 329,227 33 60 11,4 3 399,98734 60 12,9 3 352,247 43 3 0 20 7,23 212,48802 20 7,03 218,596 96 40 11,4 3 266,65822 40 11,8 3 257,393 84 60 13,4 3 338,66822 60 13,4 3 338,668 22 4.5.2 Perhitungan

Diketahui : M1 = berat massa pengatur tranversal = 0,31 kg

M2 = berat massa tinggi = 0,23 kg

Sudut putar pontoon = bacaan pada alat + 10

nim

Rumus : Tinggi metasentris = _tan

2 1 M x M

Civil

Pengatur kearah kanan Untuk y = 0 cm Untuk x = 20 mm  = 3,3 0 Tinggi metasentris =     ₀ 2 1 3 , 3 tan 23 , 0 20 31 , 0 tan . .  M x M 467,51112 mm Untuk x = 40 mm  = 5,6 0 Tinggi metasentris =   0  2 1 6 , 5 tan . 23 , 0 40 31 , 0 tan . .  M x M 549,84775 mm Untuk x = 60 mm  = 8,7 0 Tinggi metasentris =  0  2 1 7 , 8 tan . 23 , 0 60 . 31 , 0 tan . .  M x M 528,48498 mm Untuk h = 10 cm Untuk x1 = 20 mm  = 3,3 0 Tinggi metasentris =  0  2 1 3 , 3 tan . 23 , 0 20 . 31 , 0 tan . .  M x M 467,51112 mm Untuk x1 = 40 mm  = 6,7 0 Tinggi metasentris =  0  2 1 7 , 6 tan . 23 , 0 40 . 31 , 0 tan . .  M x M 458,93986 mm Untuk x1 = 60 mm  = 9,8 0

Civil

Tinggi metasentris =  0  2 1 8 , 9 tan . 23 , 0 60 . 31 , 0 tan . .  M x M 468,18485 mm Untuk h = 20 cm Untuk x1 = 20 mm  = 4,6 0 Tinggi metasentris =  0  2 1 6 , 4 tan . 23 , 0 20 . 31 , 0 tan . .  M x M 335,03805 mm Untuk x1 = 40 mm  = 8,1 0 Tinggi metasentris =  0  2 1 1 , 8 tan . 23 , 0 40 . 31 , 0 tan . .  M x M 378,81279 mm Untuk x1 = 60 mm  = 11,43 0 Tinggi metasentris =  0  2 1 43 , 11 tan . 23 , 0 60 . 31 , 0 tan . .  M x M 399,98734 mm Untuk h = 30 cm Untuk x1 = 20 mm  = 7,23 0 Tinggi metasentris =  0  2 1 23 , 7 tan . 23 , 0 20 . 31 , 0 tan . .  M x M 212,48802 mm Untuk x1 = 40 mm  = 11,43 0 Tinggi metasentris =  0  2 1 43 , 11 tan . 23 , 0 40 . 31 , 0 tan . .  M x M 266,65822 mm Untuk x1 = 60 mm  = 13,43 0

Civil

Tinggi metasentris =  0  2 1 43 , 13 tan . 23 , 0 60 . 31 , 0 tan . .  M x M 338,66822 mm

Pengatur kearah kiri

Untuk h = 0 cm Untuk x = 20 mm  = 3,30 Tinggi metasentris =  0  2 1 3 , 3 tan . 23 , 0 20 . 31 , 0 tan . .  M x M 467,51112 mm Untuk x1 = 40 mm  = 6,2 0 Tinggi metasentris =  0  2 1 2 , 6 tan . 23 , 0 40 . 31 , 0 tan . .  M x M 496,27799 mm Untuk x1 = 60 mm  = 8,6 0 Tinggi metasentris =  0  2 1 6 , 8 tan . 23 , 0 60 . 31 , 0 tan . .  M x M 534,72508 mm Untuk h = 10 cm Untuk x1 = 20 mm  4,6 0 Tinggi metasentris =  0  2 1 6 , 4 tan . 23 , 0 20 . 31 , 0 tan . .  M x M 335,03805 mm Untuk x1 = 40 mm  = 7,60

Civil

Tinggi metasentris =  0  2 1 6 , 7 tan . 23 , 0 40 . 31 , 0 tan . .  M x M 404,05947 mm Untuk x1 = 60 mm  = 10,6 0 Tinggi metasentris =  0  2 1 6 , 10 tan . 23 , 0 60 . 31 , 0 tan . .  M x M 432,12270 mm Untuk h = 20 cm Untuk x1 = 20 mm  = 5,30 Tinggi metasentris =  0  2 1 3 , 5 tan . 23 , 0 20 . 31 , 0 tan . .  M x M 290,58248 mm Untuk x1 = 40 mm  = 9,3 0 Tinggi metasentris =  0  2 1 3 , 9 tan . 23 , 0 40 . 31 , 0 tan . .  M x M 329,22733 mm Untuk x1 = 60 mm  = 12,930 Tinggi metasentris =  0  2 1 93 , 12 tan . 23 , 0 60 . 31 , 0 tan . .  M x M 352,24743 mm Untuk h = 30 cm Untuk x1 = 20 mm  = 7,030 Tinggi metasentris =  0  2 1 03 , 7 tan . 23 , 0 20 . 31 , 0 tan . .  M x M 218,59696 mm

Civil

Untuk x1 = 40 mm  = 11,83 Tinggi metasentris =  0  2 1 83 , 11 tan . 23 , 0 40 . 31 , 0 tan . .  M x M 257,39384 mm Untuk x1 = 60 mm  = 13,43 0 Tinggi metasentris =  0  2 1 43 , 13 tan . 23 , 0 60 . 31 , 0 tan . .  M x M 338,66822 mm

Civil

4.5.3 Grafik

Grafik hubungan tinggi metasentris dan sudut putar ponton (ke kanan)

Y = 0 S1 = = = 21,58652 tan = = 0,14511 = 8,25656o S2 = = = 82,36875 tan = = 0,02793 = 1,59986o

Civil

Grafik hubungan tinggi metasentris dan sudut putar ponton (ke kanan) Y=10 S1 = = = 9,75089 tan = = 0,33532 = 18,53733o S2 = = = 9,22098

Civil

tan =

= 0,39667 = 21,63674o

Civil

Grafik hubungan tinggi metasentris dan sudut putar ponton (ke kanan) Y = 20 S1 = = = 21,43479 tan = = 0,15726 = 8,93714o S2 = = = 43,91444 tan = = 0,07995 = 4,57107o

Civil

Civil

Grafik hubungan tinggi metasentris dan sudut putar ponton (ke kanan) Y = 30 S1 = = = 72,03777 tan = = 0,02777 = 1,59069o S2 = = = 54,33278 tan = = 0,07753 = 4,43327o

Civil

Grafik hubungan tinggi metasentris dan sudut putar ponton (ke kiri) Y = 0 S1 = = = 38,52192 tan = = 0,06242 = 3,57177o S2 = = = 28,91268 tan = = 0,10081 = 5,75654o

Civil

Civil

Grafik hubungan tinggi metasentris dan sudut putar ponton (ke kiri) Y = 10 S1 = = = 28,22313 tan = = 0,10690 =6,10175 o S2 = = = 69,08659 tan = = 0,04346 =2,48851o

Civil

Grafik hubungan tinggi metasentris dan sudut putar ponton (ke kiri) Y = 20 S1 = = = 23,30455 tan = = 0,15769 = 8,96118o S2 = = = 38,85131 tan = = 0,10351 = 5,90964o

Civil

Grafik hubungan tinggi metasentris dan sudut putar ponton (ke kiri) Y = 30 S1 = = = 81,29013 tan = =0,01969 = 1,12801o S2 = = = 39,09268 tan = = 0,12372 = 7,05279o

Civil

4.6 Sumber Kesalahan

Sumber kesalahan dalam percobaan ini adalah :

1. Gelombang air saat kotak ponton di permukaan air 2. Skala horizontal alat ukur terbatas

3. Kualitas alat ukur yang sudah lama sehingga kurang baik 4. Kurang teliti dalam mengamati skala

5. Gangguan luar seperti angin dan lain-lain

4.7 Aplikasi

Aplikasi dari percobaan ini adalah 1. Rumah apung

2. Kapal laut 3. pelampung

4. Konstruksi bangunan 5. Alat ukur massa jenis

4.8 Kesimpulan

Kesimpulan dari percobaan ini adalah

1. Semakin berat piston maka semakin besar pula tekanannya. 2. Berat piston berbanding lurus dengan tekanan di dalam tabung.

3. Semakin besar sudut putaran ponton yang terbentuk, maka tinggi metasentris nilainya semakin besar.

4. Semakin besar jarak x, maka sudut putar ponton juga semakin besar. 5. Penerapan hukum Archimede terbukti dalam percobaan ini.

Civil