2.2. Batas Kesalahan dari Alat Ukur

MODUL

2

KEBAIKAN KERJA DAN

KEBAIKAN KERJA DAN

CARA PEMAKAIAN

ALAT UKUR VOLT &

AMPER

AMPER

€

2 Pada Modul ini Saudara akan Membahas

€

2. Pada Modul ini Saudara akan Membahas

tentang:

2 1 Kesalahan-kesalahan

2.1. Kesalahan-kesalahan

2.2. Batas Kesalahan dari Alat Ukur

2 3 S b b

b b k

l h d i Al t Uk

2.3. Sebab-sebab kesalahan dari Alat Ukur

2.4. Pemakaian Daya sendiri Alat Pengukur

2.5. Cara- menghubungkan Alat Pengukur

Amper dan Alat Pengukur Volt

2.6. Pengukuran dari Arus Besar

2.7. Pengukran Arus–arus kecil

2 1 Kesalahan Kesalahan

3

2.1 Kesalahan-Kesalahan

Untuk Mengetahui kebaikan kerja dari salah satu

Untuk Mengetahui kebaikan kerja dari salah satu

alat ukur maka KESALAHAN dijadikan salah satu

ukuran yang penting.

y g p

g

Kesalahan alat ukur dinyatakan dengan rumus

b ik

berikut:

M – T = ε

(Kesalahan Alat Ukur)

M T

ε

(Kesalahan Alat Ukur)

T = Hrg yg sbnrnya dr kebesaran alat ukur (Komponen yg di ukur) kaitannya “ketelitian” M = Hrg yang di dpt dr pengukuran menggunakan AU (pembacaan nilai/data pengukuran)

kaitannya “ketepatan”y p

% ; Kesalahan relatif/Ratio kesalahan/

Kesalahan

Persentuil

/

Kesalahan

=

ε / T

T – M = α

(Koreksi)

T M

α

(Koreksi)

% ; Ratio koreksi/koreksi relatif/harga numerik/

Koreksi

Persentuil

/

Koreksi = α / M

Persentuil

/

Koreksi

α / M

Misal : T = 25,0 A M = 24,3 A

% ε 

atau

% α

Adalah

± 0,7 atau

2,8% dan

2,9%

± 0,7 atau

2,8% dan

2,9%

Jadi apa yg dimaksud dengan

J

p yg

g

Pengukuran yg Teliti ?

24/03/2008 http://yasdinulhuda.wordpress.com

5

Ketelitian

:

Menyatakan tk kesesuaian / dekatnya hsl pengukuran thd hrg

Menyatakan tk kesesuaian / dekatnya hsl pengukuran thd hrg

sebenarnya

Ketepatan

p

:

Menyatakan tk kesamaan di dlm seklp pengukuran/sejumlah instrumen

Suatu indikasi dari ketepatan pengukuran diperoleh

Suatu indikasi dari ketepatan pengukuran diperoleh

dari banyaknya angka-angka yang berarti

(

significant figures

)

(

g f

f g

)

Angka-angka yang berarti ini memberikan

informasi yang nyata (

actual

) mengenai

kebesaran dan ketepatan pengukuran.

Makin banyak angka angka yang berarti, ketepatan

k

j di l bih b

Contoh

:

R

68

Ω

Jika;

R = 68 Ω

Artinya tahanan ini akan lebih mendekati 68 Ω, dari pada 67Ω atau 69 Ω

Jika;

R = 68,0 Ω

Berarti Nilai Tahanan ini akan lebih mendekati 68,0 Ω, dari pada 67,9Ω

68 1 Ω

atau 68,1 Ω

Pada Tahanan 68 Ω terdapat 2 angka yang berarti, sedangkan pada Tahanan 68,0 Ω

memiliki 3 angka yang berarti. Jadi...

Tahanan 68,0 Ω memiliki angka berarti yang lebih banyak, artinya mempunyai ketepatan yang lebih tinggi daripada tahanan 68 Ω

Alasannya ...??

Sebaiknyanya untuk mencatat suatu hsl pengukuran dgn menggunakan

Sebaiknyanya untuk mencatat suatu hsl pengukuran dgn menggunakan

semua angka yang kita yakini paling mendekati ke harga sebenarnya.

Cara lain menyatakan hsl pengukuran ini adalah

Cara lain menyatakan hsl pengukuran ini adalah

menggunakan

Rangkuman Kesalahan yang mungkin

g

y

g

g

(range of possible error)

Sehingga tegangan di atas dpt ditulis:

117,1 ± 0,05 Volt

; (117,05 Volt dan 117,15 Volt)

Dan

Untuk mendapatkan hasil yg paling baik “paling

d k t d

h

b

”

dekat dengan harga yg sebenarnya”

Nyatakanlah dalam

NILAI RATA-RATA

dari semua

pembacaan

pembacaan

Penyelesaian:

N

E

E

E

E

₁

+

₂

+

₃

+

₄

=

03

11

08

11

11

11

02

11

(a). E

_rata-rata

y

06

,

117

4

03

,

117

08

,

117

11

,

117

02

,

117

=

+

+

+

=

(b). Rangkuman

E

_maksimum

– E

_{rata rata}

= 117,11 – 117,06 = 0,05 V

(b). Rangkuman

E

_maksimum

E

_rata‐rata

 117,11  117,06   0,05 V

Tetapi juga

E

_rata‐rata

‐ E

_minimum 

= 117,06 – 117,02  = 0,04 V

Maka Rangkuman Kesalahan Rata-rata Menjadi :

V

V

0

04

045

0

04

,

0

05

,

0

+

₌

_±

₌

_±

=

=

±

0

,

045

V

=

±

0

,

04

V

=

Standar IEC no. 13B-23 Menspesifikasikan

bahwa

“Ketelitian ketelitian

dari

AU

bahwa

“Ketelitian-ketelitian

dari

AU

kumparan putar harus diberikan menurut

klasifikasi dalam

-

8 Class

-” yaitu:

klasifikasi dalam

8 Class

yaitu:

±0,05%

±0,1% ±0,2%

±0,5%

±1%

±1 5%

±2 5%

±5%

±1%

±1,5%

±2,5%

±5%

Hal ini maksudnya yaitu; Bahwa kesalahan dari

l

k

kl f k

d

d l h

alat ukur menurut klasifikasi di atas, adalah

dalam batas-batas ukur penting seharusnya

ada dalam batas batas masing masing

ada dalam batas-batas masing-masing

Klasifikasi-klasifikasi di atas digolongkan dalam 4 (empat) golongan

d

k t li

d

k

i i

b b d

(B

h l

19 d

dengan

ketelian dan kepresisian yang berbeda

(Baca halaman 19 s.d

20 Buku 1)

Š

Medan Magnit Luar

Š

Temperatur Keliling

p

g

Š

Pemanasan Sendiri

Š

Pergeseran dari titik Nol

Š

Pergeseran dari titik Nol

Š

Gesekan-gesekan

Š

Umur

K

ki

k

ki

k

b ik t

d l h

Kemungkinan-kemungkinan

pengukuran

berikutnya

adalah

apabila suatu alat ukur yang memerlukan pemakaian daya

sendiri yang cukup besar, dihubungkan pada jaringan-jaringan

pengukuran

yang

mengintroduksikan

kesalahan-kesalahan,

sehingga apa yang diukur akan mungkin banyak berbeda dari

pada kebesaran yang sebenarnya harus didapatkan dari

p

y g

y

p

pengukuran.

Contoh:

€

Prinsip Hukum Ohm

Alat ukur yang digunakan untuk mengukur besarnya

tahanan dinamakan ohmmeter. Prinsip kerja alat ini

berdasarkan hukum Ohm

Ketika suatu ampermeter

berdasarkan hukum Ohm. Ketika suatu ampermeter

dihubungkan langsung dengan sumber tegangan maka

rangkaian peralatannya adalah seperti pada gambar di

atas

€

Pengukuran Tahanan dengan Ohmmeter

Pada rangkaian seperti pada gambar di atas dapat

diketahui bahwa kuat arus yang mengalir menjadi kecil (I’

< I). Dari pengurangan penunjukan skala kuat arus

)

p

g

g

p

j

tersebut dikonversikan sebagai penambahan tahanan yang

diukur. Oleh karena itu cara penunjukkan skala dalam

Ohmmeter adalah dari kanan ke kiri.`

Pengukuran Tegangan

Pengukuran Tegangan

Voltmeter harus memiliki tahanan alat ukur yang besar, agar

tidak menarik arus yang kuat, sebab akan mengakibatkan

t r nn a

tegangan

s mber

ar sn a

Selain

it

akan

turunnya

tegangan

sumber

arusnya.

Selain

itu

akan

menyebabkan kehilangan tegangan tambahan pada hantaran

penghubungnya. Tetapi pada kenyataannya voltmeter tidak

memiliki tahanan yang besar, maka untuk memenuhi fungsinya

sebagai voltmeter perlu ditambahkan tahanan depan yang

dihubungkan seri dengan pesawatnya.

+

I

₁

I

₂

R

₁

R

₁

−

a

b

R

₃

R

_x

Dalam metode ini hambatan R1 dan R2 dibuat tetap sedangkan

hambatan Rs dapat dikalibrasi. Hambatan Rs diatur besarnya sedemikian

rupa sehingga galvanometer menunjukkan angka nol (tidak ada arus yang

melaluinya), keadaan ini dikatakan jembatan seimbang. Pada kondisi

i b

i ik P d

Q

i

i l

hi

b d

seimbang, titik P dan Q mempunyai potensial yang sama, sehingga beda

potensial untuk R1 sama dengan Rs dan beda potensial R2 sama dengan

Rx.

Rasio kedua persamaan tersebut adalah:

Pada jembatan Wheatstone yang seimbang,

jarum galvanometer menunjukkan angka nol,

hasil kali hambatan yang saling bersilangan sama

hasil kali hambatan yang saling bersilangan sama

besar.

Arus beban besar Arus beban Kecil Arus beban besar Arus beban Kecil

Cara pengukuran menurut bagan (a) ternyata bahwa arus yang ditunjukkan

oleh amperemeter yaitu Ia besar Ia = Iv + Ib. Berarti besar arus yang

ditunjukkan oleh amperemeter menjadi terlampau besar yang seharusnya

ditunjukkan oleh amperemeter menjadi terlampau besar yang seharusnya

besarnya Ib. Oleh karena itu pada penunjukkan daya tersebut terdapat

kesalahan.

Apabila pengukuran dilaksanakan seperti gambar (b), maka tegangan yang

p

p g

p

g

( ),

g g

y g

ditunjukkan voltmeter menjadi Ev = Ea + Eb, sehingga dayanya Wb = Ev

Ib atau Wb = (Ea + Eb )Ib yang seharusnya besar daya Wb = Eb . Ib, jadi

penunjukan daya tersebut tetap lebih besar dari yang seharusnya

€

Two Types of Multimeters

DMM

(digital)

VOM

(analog)

€

Types of Meters

ƒ

Analog meter:

|

Uses a moving pointer and a printed scale to indicate

values of voltage, current, or resistance.

ƒ

Volt-Ohm-Milliammeter (VOM):

ƒ

Volt Ohm Milliammeter (VOM):

|

Allows all three kinds of measurements on a single

scale or readout.

ƒ

Digital multimeter:

|

Uses a numerical readout to indicate the measured

value of voltage current or resistance

value of voltage, current or resistance.

€

Direct Current Meters

ƒ

Direct current in a moving-coil meter deflects

th i t

i

ti

t

th

t f

the pointer in proportion to the amount of

current.

ƒ

A current meter must be connected in series with

the part of the circuit where the current is to be

p

measured.

ƒ

A dc current meter must be connected with the

Analog instruments use a moving coil meter movement.

Current flow in the coil

moves the pointer

up-scale

€

Meter Shunts

ƒ

Meter shunts are low-value precision resistors

th t

t d

i ll l

ith

th t

that are connected in parallel with the meter

movement.

ƒ

Meter shunts bypass a portion of the current

around the meter movement. This process

p

extends the range of currents that can be read

with the same meter movement.

€

Using Shunts to Increase Ammeter Range

Fig 8 4: Example of meter shunt R in bypassing current around the movement to extend Fig. 8-4: Example of meter shunt R in bypassing current around the movement to extend

V

_M

= I

_M

x r

_M

_I

S

= I

T

- I

M

R

S

=

V

_M

I

_S

V

_M

= 50mV

I

_S

= 1 mA

R

_S

= 50 Ω

Fig. 8-4: (b) Schematic diagram showing effect of shunt. With R_S = r_M the current range is

doubled (c) Circuit with 2-mA meter to read doubled. (c) Circuit with 2 mA meter to read the current.

I 0 005 0 001 0 004 A 4 A

I

_S

= 0.005 − 0.001 = 0.004 A or 4 mA

Divide V by I to find R

Divide V

_M

by I

_S

to find R

_S

.

ƒ

A voltmeter is connected across two points to

measure their difference in potential.

A voltmeter uses a high resistance multiplier in

ƒ

A voltmeter uses a high-resistance multiplier in

series with the meter movement.

ƒ

A dc voltmeter must be connected with the

A dc voltmeter must be connected with the

A multiplier resistor is a large resistance in

series with a moving coil meter movement

series with a moving-coil meter movement

which allows the meter to measure voltages

in a circuit

Using Multipliers to Increase

Voltmeter Range

Using Multipliers to Increase

Voltmeter Range

DCV

Voltmeter Range

DCV

Voltmeter Range

V_M= I_M x r_M = 0.1 V 9.9 kΩ R mult V_M= I_M x r_M = 0.1 V 9.9 kΩ R mult Sensitivity = rM V_M = 1000 Ω per volt R_mult = VFS I_M - r_M 10 V Sensitivity = rM V_M = 1000 Ω per volt Sensitivity = rM V_M = 1000 Ω per volt R_mult = VFS I_M - r_M R_mult = VFS I_M - r_M 10 V 10 V

For a 25 V range, change R_mult to 24.9 kΩ.

Note: sensitivity is not affected by the multipliers

For a 25 V range, change R_mult to 24.9 kΩ.

Note: sensitivity is not affected by the multipliers

Note: sensitivity is not affected by the multipliers.

Note: sensitivity is not affected by the multipliers.

Voltmeter Resistance

ƒ

The high resistance of a voltmeter with

The high resistance of a voltmeter with

a multiplier is essentially the value of

the multiplier resistance.

the multiplier resistance.

ƒ

Since the multiplier is changed for each

range, the voltmeter resistance changes.

range, the voltmeter resistance changes.

€

Ohms-per-Volt Rating

ƒ

Analog voltmeters are rated in terms of the ohms

f

i t

i d f 1 V f d fl ti

of resistance required for 1 V of deflection.

ƒ

This value is called the ohms-per-volt rating, or

the sensitivity of the voltmeter

the sensitivity of the voltmeter.

ƒ

The ohms-per-volt rating is the same for all

ranges. It is determined by the full-scale current

g

y

I

_M

of the meter movement.

ƒ

The voltmeter resistance R

_V

can be calculated by

multiplying the ohms-per-volt rating and the

full-scale voltage of each range.

ƒ

When voltmeter resistance is not high enough,

connecting it across a circuit can reduce the

measured voltage

measured voltage.

ƒ

This effect is called loading down the circuit,

This effect is called loading down the circuit,

because the measured voltage decreases due to

the additional load current for the meter.

ƒ

High resistance circuits are susceptible to

Voltmeter loading.

Fig. 8-8: How loading effect of the voltmeter can reduce the voltage reading. (a)

High-resistance series circuit without voltmeter. (b) Connecting voltmeter across one of the series resistances (c) Reduced R and V between points 1 and 2 caused by the voltmeter as a parallel resistances. (c) Reduced R and V between points 1 and 2 caused by the voltmeter as a parallel

Fig. 8-9: Negligible loading effect with a high-resistance voltmeter. (a) High-resistance series circuit without voltmeter (b) Same voltages in circuit with voltmeter connected because R_V circuit without voltmeter. (b) Same voltages in circuit with voltmeter connected, because R_V is so high.

Th l di ff t i i i i d b i

€

The loading effect is minimized by using a

voltmeter with a resistance much greater than

the resistance across which the voltage is

the resistance across which the voltage is

measured.

€

The loading effect of a voltmeter causes too low

l

di b

R i

l

a voltage reading because R

_V

is too low as a

parallel resistance.

€

The digital multimeter (DMM) has practically no

€

The digital multimeter (DMM) has practically no

loading effect as a voltmeter because its input is

usually 10 to 20 MΩ on all ranges.

The following formula can be used to correct for

loading:

V V

[R R /R (R

R )]V

V = V

+ [R

R

/R

(R

+ R

)]V

ƒ

An ohmmeter consists of an internal battery in

series with the meter movement, and a current

limiting resistance

limiting resistance.

ƒ

Power in the circuit being tested is shut off.

ƒ

Current from the internal battery flows through

Current from the internal battery flows through

the resistance being measured, producing a

deflection that is:

|

Proportional to the current flow, and

|

Displayed on a back-off scale, with ohm values

increasing to the left as the current backs off from

increasing to the left as the current backs off from

full-scale deflection.

Fig. 8-10: How meter movement M can be used as an ohmmeter with a 1.5-V battery. (a)

Equivalent closed circuit with R₁ and the battery when ohmmeter leads are short-circuited for zero ohms of external R (b) Internal ohmmeter circuit with test leads open ready to measure zero ohms of external R. (b) Internal ohmmeter circuit with test leads open, ready to measure

Resistance R_T is the total resistance of R_X and the ohmmeter’s

Fig. 8-11

Resistance R_T is the total resistance of R_X and the ohmmeter s internal resistance.

NOTE: R_X is the external resistance to be measured.

h h ’ l 0 0 The ohmmeter’s internal resistance R_i is constant at 50 + 1450, or 1500 Ω here. If R_X also equals 1500 Ω, R_T equals 3000 Ω.

The current then is 1.5 V/3000 Ω, or 0.5 mA, resulting in half-The current then is 1.5 V/3000 Ω, or 0.5 mA, resulting in half scale deflection for the 1-mA movement.