Lampiran 1. Pembangkitan Ukuran Data Kelompok dan Proporsi Pencilan

(1)

Lampiran 1. Pembangkitan Ukuran Data Kelompok dan Proporsi Pencilan Pencilan Kelompok n=20 n=40 n=200 (n1=10, n2=10) (n1=20, n2=20) (n1=100, n2=100) n n* n n* n n* 0% 1 10 0 20 0 100 0 2 10 0 20 0 100 0 5% 1 - - 19 1 95 5 2 - - 19 1 95 5 10% 1 9 1 18 2 90 10 2 9 1 18 2 90 10 15% 1 - - 17 3 85 15 2 - - 17 3 85 15 20% 1 8 2 16 4 80 20 2 8 2 16 4 80 20 Keterangan : n = Jumlah Amatan

(2)

Lampiran 2. Contoh Analisis Diskriminan linier Dengan Penduga MCD dan MLE n=40 dengan Pencilan 10%.

Data Bangkitan

JM Bobot KA MLE JMK Bobot KA MCD

No x1 x2 x3 1 1.338887 0.778761 6.069947 2.6225 1 1 1 2.84236 1 1 1 2 3.103603 5.140607 1.397612 3.9585 1 1 1 5.1005 1 1 1 3 1.020158 4.02046 4.086508 1.2172 1 1 1 2.36232 1 1 1 4 3.644424 2.119439 3.374822 1.0808 1 1 1 0.96955 1 1 1 5 -0.89356 1.784769 5.60966 3.562 1 1 1 4.07464 1 1 1 6 3.4114 2.58962 4.025134 0.4437 1 1 1 0.86042 1 1 1 7 0.134241 1.505988 2.670425 0.4971 1 1 1 3.4085 1 1 1 8 4.200101 0.851707 3.438501 2.9904 1 1 1 2.82815 1 1 1 9 3.038386 3.134883 4.500211 0.0704 1 1 1 1.60112 1 1 1 10 3.340915 3.106414 1.722199 2.0248 1 1 1 2.8924 1 1 1 11 0.108532 2.836 -0.19941 3.5501 1 1 1 13.6858 0 1 1 12 -0.67349 2.121729 5.840847 3.5653 1 1 1 4.46641 1 1 1 13 2.94591 2.81245 4.0706 0.1586 1 1 1 0.65174 1 1 1 14 1.419317 2.18364 2.831772 0.2701 1 1 1 1.03176 1 1 1 15 1.59481 -1.33763 5.266417 4.8311 1 1 1 5.20794 1 1 1 16 3.658242 2.223267 3.321304 1.0588 1 1 1 0.98187 1 1 1 17 0.672363 1.341863 5.197728 1.4803 1 1 1 1.40773 1 1 1 18 1.316955 2.439088 -0.218 3.1638 1 1 1 12.5212 0 1 1 19 21.34661 24.61603 21.65205 13.405 0 1 2 915.899 0 1 2 20 18.94559 21.03562 24.09794 13.076 0 1 2 865.538 0 1 2 21 6.060385 9.852152 7.768155 2.3034 1 2 2 2.99254 1 2 2 22 6.292092 7.034349 11.06956 1.2155 1 2 2 3.74524 1 2 2 23 2.348417 8.30048 7.409628 4.9063 1 2 2 7.47815 1 2 2 24 8.063144 5.141848 9.740653 3.2789 1 2 2 3.25696 1 2 2 25 3.759557 7.234505 9.707012 2.2153 1 2 2 2.47631 1 2 2 26 3.948137 5.573377 9.039863 1.3085 1 2 2 3.05699 1 2 2 27 8.014036 7.028605 7.645599 1.5047 1 2 1 1.77592 1 2 2 28 6.635117 5.400341 8.768931 1.2075 1 2 2 1.7754 1 2 2 29 5.420662 5.126895 8.335478 0.7657 1 2 2 3.27165 1 2 2 30 7.322313 7.942287 5.673122 3.1898 1 2 1 5.95158 1 2 2 31 4.921224 8.320042 8.343295 1.1626 1 2 2 1.24546 1 2 2 32 3.882472 10.37143 12.22407 7.449 1 2 2 20.6407 0 2 2 33 8.133193 7.705662 9.272483 0.5009 1 2 2 1.83957 1 2 2 34 4.874956 8.806823 7.824418 1.8693 1 2 2 2.06035 1 2 2 35 6.928873 6.96927 9.397157 0.2871 1 2 2 0.46578 1 2 2 36 8.588652 7.268378 10.28524 1.1302 1 2 2 4.26248 1 2 2 37 8.443099 10.51916 8.183568 2.1283 1 2 2 6.42643 1 2 2 38 7.478787 4.864718 8.939445 2.7262 1 2 1 3.23177 1 2 2 39 22.37023 23.04691 21.15179 8.0836 1 2 2 482.495 0 2 2

(3)

Keterangan :

JM = Jarak Mahalanobis KA = Kelompok Awal

JMK = Jarak Mahalanobis Kekar

Amatan yang digaris bawahi adalah amatan yang mengandung pencilan Keterangan Pada Bobot :

1 = Bukan Pencilan 0 = Pencilan

Lampiran 3. Nilai Vektor Rata-rata dan Matriks Ragam-peragam Penduga MLE dan MCD Untuk n=20.

N Pencilan Kel Matriks Vektor Rata-rata Standar Ragam-peragam MCD MCD Deviasi 20 0% 1 _1.8 _{0.32 0.21} 0.32 2.01 0.27 0.21 0.27 2.0 [0.96 2.14 2.95] [0.93 0.61 0.62] 2 _{[6.46 7.30 8.10]} _{[0.26 0.51 0.41]} 10% 1 2.34 0.54 0.37 0.54 2.30 0.06 0.37 0.06 2.60 [0.67 1.94 3.48] [0.92 0.55 0.82] 2 [6.46 7.00 8.04] [0.24 0.56 0.40] 20% 1 _2.64 _0.46 _0.15 0.46 2.42 0.10 0.15 0.10 2.70 [0.98 1.86 2.54] [0.88 0.32 0.76] 2 _{[6.23 6.85 8.20]} _{[0.47 0.48 0.31]}

n Pencilan Kel Matriks Vektor Rata-rata Standar Ragam-peragam MLE _MLE Deviasi

20 0% 1 2.60 0.11 0.01 0.11 3.22 0.15 0.01 0.15 2.90 [0.93 1.91 2.92] [0.72 0.36 0.80] 2 [6.02 6.91 7.98] [0.10 0.44 0.41] 10% 1 34.6 30.6 31.2 30.6 33.1 29.8 31.2 29.8 33.1 [2.73 3.97 5.35] [0.81 0.45 0.72] 2 [8.04 8.24 9.42] [0.20 0.40 0.30] 20% 1 _{62.3 56.2 56.9} 56.2 55.3 54.2 56.9 54.2 58.3 [4.93 5.83 6.74] [0.65 0.34 0.65] 2 _{[9.57 9.68 10.9]} _{[0.42 0.42 0.25]}

(4)

Pencilan Kel Matriks Vektor Rata-rata Standar Ragam-peragam MCD MCD Deviasi 40 0% 1 2.17 0.52 0.18 0.52 1.85 0.21 0.18 0.21 2.18 [1.06 1.74 3.11] [0.45 0.63 0.37] 2 _{[5.92 6.86 8.05]} _{[0.27 0.51 0.71]} 5% 1 1.97 0.07 0.12 0.07 1.98 0.43 0.12 0.43 2.18 [0.71 1.66 3.04] [0.43 0.64 0.27] 2 _{[6.16 7.03 8.13]} _{[0.34 0.36 0.50]} 10% 1 2.10 0.02 0.07 0.02 2.48 0.49 0.07 0.49 2.42 [0.93 2.01 2.93] [0.55 0.42 0.44] 2 _{[5.97 7.04 7.91]} _{[0.40 0.52 0.66]} 15% 1 2.32 0.07 0.11 0.07 2.74 0.53 0.11 0.53 2.49 [0.88 1.96 2.89] [0.47 0.63 0.36] 2 _{[5.96 7.13 7.83]} _{[0.26 0.41 0.74]} 20% 1 2.57 0.20 0.15 0.20 2.12 0.00 0.15 0.00 2.32 [1.18 1.84 2.80] [0.48 0.49 0.30] 2 _{[5.92 6.88 7.98]} _{[0.27 0.41 0.57]}

40 0% 1 3.11 0.22 0.00 0.22 3.14 0.08 0.00 0.08 2.95 [1.22 1.76 3.19] [0.39 0.50 0.42] 2 [6.01 6.91 8.00] [0.25 0.22 0.68] 5% 1 19.2 15.7 15.9 15.7 18.1 15.1 15.9 15.1 18.6 [1.89 2.69 4.19] [0.42 0.67 0.32] 2 [7.00 7.75 8.74] [0.37 0.32 0.47] 10% 1 35.1 29.4 30.2 29.4 30.4 28.1 30.2 28.1 31.9 [2.98 3.80 4.91] [0.43 0.55 0.29] 2 _{[7.67 8.44 9.29] [0.27 0.33 0.64]} 15% 1 48.6 41.3 42.7 41.3 40.7 38.7 42.7 38.7 43.2 [4.03 4.79 5.86] [0.35 0.57 0.27] 2 [8.43 9.18 9.98] [0.28 0.38 0.70] 20% 1 61.1 55.2 55.3 55.2 54.7 53.1 55.3 53.1 56.2 [5.21 5.84 6.94] [0.35 0.43 0.22] 2 _{[9.34 9.83 10.8] [0.33 0.27 0.55]}

(5)

n Pencilan Kel Matriks Vektor Rata-rata Standar Ragam-peragam MCD _MCD Deviasi 200 0% 1 2.62 0.03 0.02 0.03 2.76 0.04 0.02 0.04 2.62 [0.97 2.00 3.04] [0.13 0.14 0.20] 2 _{[5.97 7.07 8.10]} _{[0.12 0.06 0.10]} 5% 1 2.77 0.03 0.02 0.03 2.70 0.02 0.02 0.02 2.69 [0.94 1.89 3.05] [0.16 0.22 0.18] 2 [6.03 6.92 8.08] [0.21 0.14 0.15] 10% 1 2.82 0.03 0.02 0.03 2.80 0.05 0.02 0.05 2.83 [0.92 1.89 3.03] [0.14 0.19 0.16] 2 _{[6.06 6.92 8.05]} _{[0.19 0.17 0.14]} 15% 1 2.93 0.05 0.01 0.05 2.91 0.06 0.01 0.06 2.93 [0.95 1.93 3.05] [0.16 0.20 0.16] 2 [6.00 6.97 7.98] [0.17 0.16 0.23] 20% 1 2.93 0.02 0.07 0.02 2.93 0.03 0.07 0.03 3.01 [0.97 1.96 3.03] [0.14 0.22 0.14] 2 _{[5.99 6.97 7.99]} _{[0.19 0.15 0.24]}

200 0% 1 2.97 0.01 0.02 0.01 3.04 0.03 0.02 0.03 2.89 [0.99 2.03 3.01] [0.13 0.09 0.18] 2 [5.99 7.07 8.09] [0.17 0.06 0.08] 5% 1 19.6 15.4 15.5 15.4 17.3 14.5 15.5 14.5 17.5 [1.99 2.92 4.07] [0.12 0.22 0.15] 2 _{[6.84 7.63 8.75]} _{[0.20 0.11 0.13]} 10% 1 34.7 29.3 28.9 29.3 30.2 27.1 28.9 27.1 29.5 [2.97 3.91 5.05] [0.11 0.18 0.16] 2 [7.73 8.36 9.42] [0.20 0.16 0.12] 15% 1 47.7 41.1 41.2 41.1 41.1 38.3 41.2 38.3 41.4 [3.96 4.94 6.05] [0.13 0.20 0.12] 2 _{[8.55 9.04 10.1]} _{[0.14 0.13 0.16]} 20% 1 58.2 51.5 51.7 51.5 51.5 48.6 51.7 48.6 51.8 [4.93 5.97 7.04] [0.13 0.22 0.11] 2 [9.40 9.79 10.8] [0.16 0.18 0.17]

(6)

Lampiran 6. Daftar Divre Kelompok Awal Divre Kelompok Awal Aceh 2 Sumut 2 Riau 2 Sumbar 3 Jambi 3 Sumsel 2 Bengkulu 3 Lampung 2 D.K.I. Jakarta 1 Jabar 1 Jateng 1 Yogyakarta 3 Jatim 1 Kalbar 3 Kaltim 3 Kalsel 2 Kalteng 3 Sulut 2 Sulteng 3 Sultra 3 Sulsesl 1 Bali 3 N.T.B. 2 N.T.T. 2 Maluku 3 Papua 2 Keterangan: 1 = Divre A 2 = Divre B 3 = Divre C

Lampiran 7. Hasil Uji Kesamaan Vektor Rataan

Tests of Equality of Group Means Wilks'

Lambda F df1 df2 Sig.

VAR00001 0.33 23.346 2 23 0 VAR00002 0.336 22.716 2 23 0 VAR00003 0.363 20.175 2 23 0

(7)

Lampiran 8. Analisis diskriminan kuadratik dengan penduga MCD n Divre Jarak kekar Bobot Kelompok awal Kelompok akhir 1 Aceh 0.581316 1 2 2 2 Jambi 2.94395 1 3 3 3 Kaltim 1.353589 1 3 3 4 Sulut 2.245441 1 2 3 5 Lampung 4.423956 1 2 2 6 Kalteng 1.636784 1 3 3 7 Jabar 3.2 1 1 1 8 Jateng 3.2 1 1 1 9 Jatim 3.2 1 1 1 10 Sulsel 3.2 1 1 1 11 D.K.I. Jakarta 3.2 1 1 1 12 N.T.B. 2.02219 1 2 2 13 Bengkulu 3.964938 1 3 3 14 Yogyakarta 2.25297 1 3 3 15 Maluku 4.445234 1 3 3 16 Bali 5.438625 1 3 3 17 Sultra 5.0727 1 3 3 18 Papua 3.751909 1 2 2 19 Kalsel 4.851385 1 2 2 20 Riau 5.222608 1 2 2 21 N.T.T. 4.901196 1 2 2 22 Sulteng 4.89121 1 3 3 23 Kalbar 84.50029 0 3 2* 24 Sumsel 26.55776 0 2 1* 25 Sumbar 131.6684 0 3 2* 26 Sumut 77.41853 0 2 1* Keterangan: (*) pencilan

(8)

Lampiran 9. Pengelompokan Divre dengan Analisis Diskriminan Penduga MCD dan MLE

No x1 x2 x3 x4 JM Bobot KA MLE JMK Bobot KA MCD

Aceh 1627545 38016.6 90058 4675500 0.64 1 2 2 0.58 1 2 2 Sumut 3586861 14172.2 141741 13661600 7.34 1 2 2 77.4 0 2 1 Riau 546550 0 55804 5987200 5.31 1 2 2 5.22 1 2 2 Sumbar 2192288 4668.33 42321 4829500 6.75 1 3 3 132 0 3 2 Jambi 658271 350 22631 2810100 2.94 1 3 3 2.94 1 3 3 Sumsel 3274868 89052.4 105536 9312600 6.21 1 2 2 26.6 0 2 1 Bengkulu 512212 2000 19377 1813600 2.41 1 3 3 3.97 1 3 3 Lampung 2701699 60063.9 125733 7714000 1.87 1 2 2 4.42 1 2 2 D.K.I.Jakarta 2059912 27715.4 118129 18697100 3.2 1 1 1 3.2 1 1 1 Jabar 11650160 313589 475554 40179300 3.2 1 1 1 3.2 1 1 1 Jateng 10079212 235869 491021 34843600 3.2 1 1 1 3.2 1 1 1 Yogyakarta 830545 11670.8 34277 3233300 1.98 1 3 3 2.25 1 3 3 Jatim 11375779 419393 523569 36720000 3.2 1 1 1 3.2 1 1 1 Kalbar 1358292 11102.8 58935 4671800 5.57 1 3 3 84.5 0 3 2 Kaltim 580654 5701.43 31930 2869200 0.73 1 3 3 1.35 1 3 3 Kalsel 1944888 5672.11 28235 3349400 5.83 1 2 3 4.85 1 2 2 Kalteng 644781 5651 23518 2194000 1.14 1 3 3 1.64 1 3 3 Sulut 844453 3096.47 31673 3161000 2.26 1 2 3 2.25 1 2 3 Sulteng 986126 5550.72 27051 2493700 2.15 1 3 3 4.89 1 3 3 Sultra 455200 14051.5 43020 2167700 5.79 1 3 3 5.07 1 3 3 Sulsesl 4638437 165555 102798 9231500 3.2 1 1 1 3.2 1 1 1 Bali 846896 9742.13 22852 3457300 6.27 1 3 3 5.44 1 3 3 N.T.B. 1779187 48208.2 95078 4600800 1.25 1 2 2 2.02 1 2 2 N.T.T. 540771 4082 94141 4396800 2.13 1 2 2 4.9 1 2 2 Maluku 126354 3548.62 34101 2228900 4.27 1 3 3 4.45 1 3 3 Papua 138729 20951.1 94252 2697100 3.16 1 2 2 3.75 1 2 2 Keterangan : JM = Jarak Mahalanobis KA = Kelompok Awal

JMK = Jarak Mahalanobis Kekar

Amatan yang digaris bawahi adalah amatan yang mengandung pencilan dan salah klasifikasi Keterangan Pada Bobot :

1 = Bukan Pencilan 0 = Pencilan

(9)

Lampiran 10. Makro MINITAB Pengujian Kenormalan Ganda #Memulai makro untuk qq dan peubah x1-xp #

macro. qq x.1-x.p

#Menentukan konstanta, kolom dan matriks# mconstant i n p t chis

mcolumn d x.1-x.p dd pi q ss tt mmatrix s sinv ma mb mc md

#Memulai perhitungan pengamatan dari x1

sebanyaka n pengamatan# let n=count(x.1)

#Mencari matriks ragam-peragam dari x1 s/d xp dan nilai inversnya#

cova x.1-x.p s invert s sinv

#Mencari nilai vektor rata-rata dari x1 s/d xp

Lakukan dari data pengamatan satu sampai data pengamatan ke-n (xi - ) i= 1,….n #

do i=1:p let x.i=x.i-mean(x.i) enddo do i=1:n copy x.1-x.p ma; use i

#Mencari nilai jarak mahalanobis# transpose ma mb multiply ma sinv mc multiply mc mb md copy md tt let t=tt(1) let d(i)=t enddo set pi 1:n end

#Menghitung nilai pi dan mengurutkan nilai dd dari kecil ke besar#

let pi=(pi-0.5)/n sort d dd invcdf pi q; chis p

# Buat scatter-plot

d

_(i2₎dengan

q

_idan menentukkan nilai Khi-kuadrat ( )# plot q*dd

invcdf 0.5 chis; chis p.

#Menentukan dan menghitung banyaknya jarak mahalanobis setiap pengamatan yang lebih kecil dari nilai Khi-kuadratnya# let ss=dd<chis

let t=sum(ss)/n print t

#Mengidentifikasikan apakah data menyebar multinormal atau bukan#

if t>0.5

note distribusi data multinormal endif

if t<=0.5 note distribusi data bukan multinormal endif

#Mengakhiri makro# endmacro

(10)

Lampiran 11. Makro MINITAB Pendeteksian Pencilan #Memulai makro dengan observasi pencilan dari y1 s/d yp#

Macro

outlier obs y.1-y.p

#Menentukan konstanta, kolom dan matriks# mconstant i n p df

mcolumn d x.1-x.p y.1-y.p dd pi f_value tt obs p1 sig_f

mmatrix s sinv ma mb mc md

#Memulai perhitungan pengamatan dari y1

sebanyaka n pengamatan# let n=count(y.1)

#Mencari matriks ragam-peragam dari y1 s/d yp

dan nilai inversnya# cova y.1-y.p s invert s sinv

#Mencari nilai vektor rata-rata dari y1 s/d yp

Lakukan dari data pengamatan satu sampai data pengamatan ke-n (xi - ࢞ഥ) i= 1,….n # do i=1:p let x.i=y.i-mean(y.i) enddo do i=1:n copy x.1-x.p ma; use i

#Mencari nilai jarak mahalanobis# transpose ma mb multiply ma sinv mc multiply mc mb md copy md tt let d(i)=tt(1) enddo

#Mencari nilai f_value

let f_value=((n-p-1)*n*d)/(p*(n-1)**2-n*p*d) let df=n-p-1

#menentukan nilai derajat bebas# cdf f_value p1;

f p df

#menghitung nilai sig_f

let sig_f=1-p1 print obs d f_value sig_f

#Makro berakhir endmacro