MAKALAH BILANGAN ROMAWI

(1)

BILANGAN ROMAWI

I.

I. Materi Bilangan Romawi

Materi Bilangan Romawi

A.

A.Sejarah Bilangan RomawiSejarah Bilangan Romawi

Selain bilangan asli, bilangan cacah, bilangan bulat, maupun bilangan pecahan

yang telah kita pelajari, satu lagi himpunan bilangan yang akan kita pelajari adalah

bilangan Romawi.

bilangan Romawi. Sebelum mengadopsi sistem bilangan Hindu Arab orang menggunakanSebelum mengadopsi sistem bilangan Hindu Arab orang menggunakan

penyimbolan dengan tangan yang ditemukan oleh bangsa Romawi. Tepatnya digunakan pada

periode warisan bangsa Etruscan. Penomoran bangsa Romawi didasarkan pada sistem

biquinary.

Asal Usul Bilangan Romawi I=1, V=5, dan X=10.

Sistem numerasi Romawi sudah dikenal sejak tahun 260 SM. Sistem numerasi

yang kita kenal saat ini adalah pengembangan dari sistem yang lama.

yang kita kenal saat ini adalah pengembangan dari sistem yang lama. Menurut sejarah,Menurut sejarah,

angka romawi udah ada sejak jaman romawi kuno. Pada zaman dahulu kala orang romawi

kuno menggunakan penomoran tersendiri yang sangat berbeda dengan sistem penomeran

pada jaman seperti sekarang. Angka romawi hanya terdiri dari 7 nomor dengan simbol huruf

tertentu di mana setiap huruf melambangkan / memiliki arti angka tertentu.

Awalnya system perhitungannya diadaptasi dari system perhitungan milik bangsa

Etruscan. Begitu dengan angka- angkanya, mirip banget dengan angka- angka milik bangsa

Etruscan (disimbolkan berdasarkan huruf dan gambar). Berhubung angka- angka Etruscan

susah buat ditulis maupun di baca, akhirnya pada abad pertengahan angka romawi di

sederhanakan. Contoh dalam bahasa Etruscan tertulis

angka-sederhanakan. Contoh dalam bahasa Etruscan tertulis angka- angka : I ^ X П 8 П . nah, dalamangka : I ^ X П 8 П . nah, dalam

deretan angka romawi yang baru angka

deretan angka romawi yang baru angka – – angka itu berubah menjadi : I V X L C M.angka itu berubah menjadi : I V X L C M.

Secara umum, bilangan Romawi terdiri dari 7 angka (dilambangkan dengan huruf)

sebagai berikut.

(2)



 V melambangkan bilangan 5V melambangkan bilangan 5 

 X melambangkan bilangan 10X melambangkan bilangan 10 

 L melambangkan bilangan 50L melambangkan bilangan 50 

 C melambangkan bilangan 100C melambangkan bilangan 100 

 D melambangkan bilangan 500D melambangkan bilangan 500 

 M melambangkan bilangan 1.000M melambangkan bilangan 1.000

Untuk bilangan-bilangan yang lain, dilambangkan oleh

Untuk bilangan-bilangan yang lain, dilambangkan oleh perpaduan (campuran) dariperpaduan (campuran) dari

ketujuh lambang bilangan tersebut.

B.

B. Aturan Penjumlahan Bilangan RomawiAturan Penjumlahan Bilangan Romawi

Untuk membaca bilangan Romawi, dapat kita uraikan dalam bentuk penjumlahan

seperti pada contoh berikut ini.

Contoh: Contoh: a. a. II II = = I I + + II = 1 + 1 = 1 + 1 = 2 = 2 Jadi, II dibaca 2 Jadi, II dibaca 2 b. VIII = V + I + I + I b. VIII = V + I + I + I = 5 + 1 + 1 + 1 = 5 + 1 + 1 + 1 = 8 = 8

Jadi, VIII dibaca 8

c. LXXVI = L + X + X + V + I c. LXXVI = L + X + X + V + I = 50 + 10 + 10 + 5 + 1 = 50 + 10 + 10 + 5 + 1 = 76 = 76

Jadi, LXXVI dibaca 76

d. CXXXVII = C + X + X + X + V + I + I

(3)

= 100 + 10 + 10 + 10 + 5 + 1 + 1

= 137

Jadi, CXXXVII dibaca 137

Dari contoh-contoh di atas maka dapat di ketahui bahwa : makin ke kanan,

nilainya semakin kecil. Tidak ada lambang bilangan dasar yang berjajar lebih dari

tiga. Dari contoh-contoh tersebut dapat kita tuliskan aturan pertama dalam membaca

lambang bilangan Romawi sebagai berikut.



 Jika lambang yang menyatakan angka lebih kecil terletak di kanan, makaJika lambang yang menyatakan angka lebih kecil terletak di kanan, maka

lambang-lambang Romawi tersebut dijumlahkan.



 Penambahnya paling banyak tiga angka.Penambahnya paling banyak tiga angka.

C.

C. Aturan Pengurangan Bilangan RomawiAturan Pengurangan Bilangan Romawi

Bagaimana jika lambang yang menyatakan angka lebih kecil terletak di sebelah

kiri? Untuk membaca bilangan Romawi, dapat kita uraikan dalam bentuk

pengurang

pengurangan seperti an seperti pada contoh berikut ini.pada contoh berikut ini.

Contoh: Contoh: a. IV = V a. IV = V – – II = 5 = 5 – – 11 = 4 = 4 Jadi, IV dibaca 4 Jadi, IV dibaca 4 b. IX = X b. IX = X – – II = 10 = 10 – – 11 = 9 = 9 Jadi, IX dibaca 9 Jadi, IX dibaca 9 c. XL = L c. XL = L – – XX

(4)

= 40

Jadi, XL dibaca 40

Dari contoh-contoh tersebut dapat kita tuliskan aturan kedua dalam membaca

lambang bilangan Romawi sebagai berikut.



 Jika lambang yang menyatakan angka lebih kecil terletak di kiri, maka lambang-Jika lambang yang menyatakan angka lebih kecil terletak di kiri, maka

lambang-lambang Romawi tersebut

lambang Romawi tersebut dikurangkan.dikurangkan.



 PengurangaPengurangan paling n paling banyak satu angka.banyak satu angka. 

 Angka I hanya boleh mengurangi angka V dan X.Angka I hanya boleh mengurangi angka V dan X. 

 Angka X hanya boleh mengurangi angka L dan C.Angka X hanya boleh mengurangi angka L dan C. 

 Angka C hanya boleh mengurangi angka D dan M.Angka C hanya boleh mengurangi angka D dan M.

D.

D. Aturan GabunganAturan Gabungan

Dari kedua aturan di atas (penjumlahan dan pengurangan) dapat digabung

sehingga bisa lebih jelas dalam membaca lambang bilangan Romawi. Mari kita

perhatikan contoh berikut ini.

Contoh: Contoh: a. XIV = X + (V a. XIV = X + (V – – I)I) = 10 + (5 = 10 + (5 – – 1)1) = 10 + 4 = 10 + 4 = 14 = 14

Jadi, XIV dibaca 14

b. MCMXCIX = M + (M b. MCMXCIX = M + (M – – C) + (CC) + (C – – X) + (XX) + (X – – I)I) = 1.000 + (1.000 = 1.000 + (1.000 – – 100) + (100100) + (100 – – 10) + (1010) + (10 – – 1)1) = 1.000 + 900 + 90 + 9 = 1.000 + 900 + 90 + 9 = 1.999 = 1.999

Jadi, MCMXCIX dibaca 1.999

E.

(5)

Setelah bisa membaca bilangan Romawi, tentu kamu juga bisa menuliskan

lambang bilangan Romawi dari bilangan asli yang ditentukan. Aturan-aturan dalam

menuliskan lambang bilangan Romawi sama dengan yang telah kalian pelajari di

depan. Mari kita perhatikan contoh berikut ini.

Contoh: Contoh: a. a. 24 = 20 + 424 = 20 + 4 = (10 + 10) + (5 = (10 + 10) + (5 – – 1)1) = XX + IV = XX + IV = XXIV = XXIV

Jadi, lambang bilangan Romawi 24 adalah XXIV

b. b. 48 = 40 + 848 = 40 + 8 = (50 = (50 – – 10) + (5 + 3)10) + (5 + 3) = XL + VIII = XL + VIII = XLVIII = XLVIII

Jadi, lambang bilangan Romawi 48 adalah XLVIII

c. c. 139 = 100 + 30 + 9139 = 100 + 30 + 9 = 100 + (10 + 10 + 10) + (10 = 100 + (10 + 10 + 10) + (10 – – 1)1) = C + XXX + IX = C + XXX + IX = CXXXIX = CXXXIX

Jadi, lambang bilangan Romawi 139 adalah CXXXIX

d. d. 1.496 = 1.000 + 400 + 90 + 61.496 = 1.000 + 400 + 90 + 6 = 1.000 + (500 = 1.000 + (500 – – 100) + (100100) + (100 – – 10) + (5 + 1)10) + (5 + 1) = M + CD + XC + VI = M + CD + XC + VI = MCDXCVI = MCDXCVI

Jadi, lambang bilangan Romawi 1.496 adalah MCDXCVI

F.

(6)

Angka Romawi sangat umum digunakan sekarang ini, antara lain digunakan di jam,

bab buku, penomoran sekuel film, penomoran seri event olahraga seperti Olimpiade. Namun

begitu, angka romawi

begitu, angka romawi memiliki kekurangan dalam memiliki kekurangan dalam penomoran penomoran yaitu:yaitu:

1.

1. Tidak ada angka nol / 0Tidak ada angka nol / 0

2.

2. Terlalu panjang untuk menyebut bilangan tertentuTerlalu panjang untuk menyebut bilangan tertentu

3.

3. Terbatas untuk bilangan-bilangan kecil sajaTerbatas untuk bilangan-bilangan kecil saja

Untuk menutupi kekurangan angka romawi pada keterbatasan angka kecil, maka

dibuat pengali seribu dengan simbol garis strip

dibuat pengali seribu dengan simbol garis strip di atas simbol hurup (kecuali I).di atas simbol hurup (kecuali I).

V / v dengan garis di atas untuk angka lima ribu /

V / v dengan garis di atas untuk angka lima ribu / 50005000

X / x dengan garis di atas untuk angka sepuluh ribu / 10000

L / l dengan garis di atas untuk angka lima puluh ribu

L / l dengan garis di atas untuk angka lima puluh ribu / 50000/ 50000

C / c dengan garis di atas untuk angka seratus ribu / 100000

D / d dengan garis di atas untuk angka lima ratus ribu

D / d dengan garis di atas untuk angka lima ratus ribu / 500000/ 500000

M / m dengan garis di atas untuk angka satu juta /

(7)

KESIMPULAN



 Sistem numerasi Romawi sudah dikenal sejak tahun 260 SMSistem numerasi Romawi sudah dikenal sejak tahun 260 SM



 Sistem numerasi romawi menggunakan basis 10 dengan angka dasar I, X, C, dan M.Sistem numerasi romawi menggunakan basis 10 dengan angka dasar I, X, C, dan M.

Angka-angka yang lain, yaitu V, L, dan D sebagai dasar tambahan untuk menyingkat

angka dasar utama yang ditulis berulang.



 Dalam membaca bilangan Romawi ada beberapa aturan yaitu dengan penjumlahan,Dalam membaca bilangan Romawi ada beberapa aturan yaitu dengan penjumlahan,

pengurang

pengurangan, serta an, serta aturan gabungan.aturan gabungan.



 Bilangan Romawi memiliki beberapa kekurangan dalam penomoran, yaitu:Bilangan Romawi memiliki beberapa kekurangan dalam penomoran, yaitu:

o

o Tidak ada angka nol / 0.Tidak ada angka nol / 0. o

o Terlalu panjang untuk menyebut bilangan tertentu.Terlalu panjang untuk menyebut bilangan tertentu. o

(8)

DAFTAR PUSTAKA

Adjie, Nahrowi dan Rostika, Deti. (2006).

Adjie, Nahrowi dan Rostika, Deti. (2006). Konsep Dasar MatematikaKonsep Dasar Matematika. Bandung: UPI. Bandung: UPI

Press.

http://tugino230171.w

http://tugino230171.wordpress.com/20ordpress.com/2011/11/17/membac11/11/17/membaca-dan-menulis-bilangan-

a-dan-menulis-bilangan-romawi/

romawi/

http://www.google.c

http://www.google.co.id/#hl=id&sugexpo.id/#hl=id&sugexp=frgbld&gs_nf=1&c=frgbld&gs_nf=1&cp=11&gs_id=2p=11&gs_id=21&xhr=t1&xhr=t

&q=bilangan+

&q=bilangan+romawi&pf=p&outpuromawi&pf=p&output=search&sclient=t=search&sclient=psy-

psy-ab&oq=bilang

ab&oq=bilangan+ro&aq=&aqan+ro&aq=&aqi=&aql=&gs_l=&i=&aql=&gs_l=&pbx=1&bav=opbx=1&bav=on.2,or.r_gc.r_pw.r_n.2,or.r_gc.r_pw.r_qf.,qf.,

cf.osb&fp=90c

cf.osb&fp=90c0f8c122a14d4&0f8c122a14d4&biw=1024&bih=biw=1024&bih=388388

http://downloads.ziddu

http://downloads.ziddu.com/downloadfiles.com/downloadfiles/2951081/BILANGA/2951081/BILANGANROMAWI.docNROMAWI.doc

http://www.anggare