KOMPUTASI DOSIMETRI RADIASI DENGAN METODE MONTE CARLO

(1)

Razali Rasyid

Jurusan Fisika FMIPA Universitas Negeri Jakarta

Jl. Pemuda no.10 Jakarta 13220

Abstrak

Penelitian ini bertujuan untuk mengungkapkan aspek-aspek fisis dari Terapi BNCT. Pemodelan reaksi-reaksi antara neutron dengan elemen-elemen penyusun jaringan dibuat untuk menghitung serapan neutron dan dosis serapnya pada ketebalan kanker 2 cm dengan kedalaman kanker yang berbeda-beda 3 cm, 4 cm , dan 5 cm. Dari hasil perhitungan dapat diketahui bahwa boron sangat dominan menyerap neutron. Jumlah neutron yang diserap kanker lebih besar dari jumlah neutron yang diserap oleh jaringan normal. Boron memberikan kontribusi sebesar 84 % terhadap dosis yang diserap oleh jaringan dan diperoleh waktu total irradiasi sekitar 155,04 sampai 190,47 menit.

Kata Kunci : Monte Carlo, BNCT

1. Pendahuluan

Suatu metode terapi kanker yang baru yaitu terapi tangkapan neutron oleh boron (Boron Neutron Capture Therapy / BNCT) saat ini sedang dikembangkan di Jepang (Kanda dkk, 1983) dan di beberapa negara di Eropa (Moss, 1995). Riset-riset BNCT merupakan riset multi disiplin yang mencakup tiga bidang riset ; (a), Riset Sumber Neutron (mengembangkan sumber neutron untuk terapi), (b) Riset Tissue equivalent (mengembangkan suatu senyawa yang menyerupai jaringan sebenarnya), (c) Riset Dosimetri Radiasi (mengembangkan teknik dan program komputasi untuk memprediksi dosis serap jaringan pada terapi serta prediksi aspek-aspek medis lainnya sebelum suatu terapi sesungguhnya dilakukan).

Pada terapi BNCT, berkas neutron diiradiasikan / ditembakkan pada jaringan kanker. Dalam perjalan neutron menuju kanker, neutron berinteraksi dengan elemen- elemen penyusun jaringan (H, C, N, O, Ca, Cl, dll) dan apabila terjadi reaksi tangkapan akan dilepaskan sejumlah energi ke lingkungan jaringan. Oleh karena itu perlu diketahui tingkat keamanan terapi meliputi dosimetri radiasi sepanjang jaringan serta kontribusi boron dan elemen jaringan. Mengingat dosimetri radiasi neutron yang diserap jaringan tidak dapat diukur secara langsung pada organ tubuh yang di terapi, maka diperlukan penelitian-penelitian dengan cara membuat jaringan tiruan / jaringan setara (Tissue Equivalent ) dan melakukan perhitungan dosimetri secara komputasi.

Penelitian ini bertujuan untuk mengembangkan suatu komputasi dosimetri dengan metode Monte Carlo berbasis PC sehingga dapat digunakan untuk memprediksi distribusi dosis serap neutron sepanjang jaringan, memprediksi kontribusi elemen dan boron dalam menyerap neutron, memprediksi laju dosis dan waktu total terapi. Batasan-batasan penelitian adalah ; sumber neutron epithermal dengan 4 spektrum energi, jaringannya berbentuk slab dan isotropik, ketebalan jaringan normal 3 cm sampai 5 cm dan ketebalan kanker 2 cm, jenis interaksi yang terjadi adalah tangkapan neutron dan tumbukan lenting sempurna, dan jumlah neutron yang disimulasikan sebanyak 100000 partikel neutron.

(2)

2. Pembahasan

2.1 Konsep Terapi Tangkapan Neutron

Keunggulan dari terapi BNCT dilandasi kenyataan bahwa komponen- komponen utama penyusun jaringan memiliki tampang lintang tangkapan neutron termal yang kecil. Sementara tampang lintang tangkapan neutron termal oleh boron-10 sangat besar (3838 barn). Sehingga probabilitas terjadinya tangkapan neutron oleh Boron lebih besar dibandingkan dengan elemen-elemen penyusun jaringan. Sebelum di iradiasi dengan neutron termal, boron-10 disuntikan kedalam tubuh pasien dan telah dirancang secara farmasi agar boron-10 terkumpul di daerah kanker. Setiap neutron yang berinteraksi dengan boron akan menghasilkan reaksi ;

5 10 0 1 3 7 2 4

B

+

n

→

Li

+

α

(2,4 MeV) (1) Energi tersebut bila dilepaskan dilingkungan sel akan menyebabkan rusaknya sel kanker (Kobayashi dan Kanda, 1983). Keunggulan lain dari terapi BNCT adalah fraksi energi yang diserap oleh boron jauh lebih besar dari fraksi energi yang diserap elemen penyusun jaringan.

2.2 Komputasi BNCT dengan Metode Monte Carlo

Metode Monte Carlo adalah metode yang menggunakan random walk atau langkah-langkah acak dalam menjelaskan proses-proses fisis. Dalam penelitian ini, simulasi Monte Carlo dibuat untuk mensimulasi perjalanan setiap neutron didalam jaringan yang bersifat acak. Langkah acak atau random walk yang disimulasikan meliputi ;

Lankah acak 1. Menentukan keadaan awal neutron ;

posisi awal : X0 = (random), Y0 = 0, Z0 = (random) cosinus arah awal : Cos α = 0, Cos β = 1, Cos γ = 0

energi awal neutron : 0 < ζ’ < 0,25 , energi spektrum 1 0,25 < ζ’ < 0,50 , energi spektrum 2 0,50 < ζ’ < 0,75 , energi spektrum 3 0,75 < ζ’ < 1,00 , energi spektrum 4 (dimana ζ’ adalah random)

Langkah acak 2. Menentukan posisi pertama neutron.

Peluang terjadinya tumbukan pada suatu kedudukan atau fungsi distribusi peluang f(L) neutron adalah

f L

( )

=

∑

e

− ∑L , 0 < L < ∞ (2) Sedangkan peluang terjadinya tumbukan sepanjang lintasan tersebut atau fungsi distribusi komulatip F(L) adalah ;

F L

( )

= −

1 e

− ∑L

(3) Untuk L yang kontinyu maka F(L) berdistribusi seragam dalam interval (0,1). Sehingga F(L) dapat diwakili oleh suatu bilangan acak ζ yang berdistribusi seragam (0,1). Dengan demikian nilai L dapat dinyatakan dalam bilangan acak sebagai berikut;

L

= −

_∑

1 ln( )

ζ

(3)

secara fisis, L adalah jarak bebas rata-rata / mean pre path yang menyatakan panjang lintasan neutron sebelum neutron bertumbukan. Sehingga posisi pertama neutron adalah ;

X 1 = X 0 , Y 1 = Y 0 + L, dan Z 1 = Z 0 (4) Langkah acak 3. Seleksi elemen yang akan ditumbuk.

Apabila di dalam medium terdapat sejumlah n elemen yang berlainan, maka tumbukan neutron akan terjadi dengan elemen ke-k menurut (Breismeister, 1989);

∑ < ∑ ≤ ∑ = = = −

∑

tk tk tk k k k n k k

ζ

' ' 1 1 1 1 (5) Nilai dari Σtk dihitung sebagai berikut ;

∑_tk( )e =(N₀)_k (

σ

_a( )e +

σ

_s( ))e _k₍₆₎ dimana, Σtk adalah total tampang lintang makroskopis elemen ke k dan No adalah jumlah atom

elemen ke-k. Sedangkan ζ’’ adalah bilangan acak dalam selang 0 sampai 1. Langkah acak 4. Seleksi jenis interaksi.

Jenis interaksi yang dipilih secara random adalah tumbukan elastis atau tangkapan neutron. Aturan seleksinya adalah sebagai berikut (Briesmeister, 1989)

ς

' ' '

_σ

σ

( )

_σ

( ) ( ) ≤ + a a s e e e (7) Jika pilihan langkah acak adalah tumbukan elastis, maka secara berurutan program akan menghitung arah hamburan neutron dan posisi neutron setelah terhambur.

Jika pilihan langkah acak adalah tangkapan neutron, maka riwayat neutron berakhir dan akan direkam kelompok data tangkapan neutron mengenai elemen yang menangkap neutron, koordinat terjadinya tangkapan dan energi yang diserap jaringan.

Langkah acak 5. Menentukan arah hamburan neutron.

Penentuan arah hamburan setelah terjadi tumbukan dilakukan secara random dengan menyatakan cosinus sudut hambur cos Θ (dalam koordinat pusat massa) dan sudut azimut φ hamburan, adalah ;

cos Θ = 2 - 4 ζ’’’’ dan φ = 2 π ζ’’’’ (8) Setelah neutron terhambur, maka neutron akan bergerak lurus beberapa milimeter tergantung dari L, sehingga posisinya menjadi ;

X I+1 = X i + L cos α, Y I+1 = Y i + L cos β , Z I+1 = Z i + L cos γ Sedangkan energi neutron setelah terhambur.

E

M

2 1 2 2

1

2

1 =

+

(

c

(

)

Θ

os )

(9)

(4)

dengan M adalah massa relatip elemen dan Cos Θ adalah cosinus sudut hambur dalam sistem pusat massa

3. Hasil Penelitian

Dari hasil komputasi dosimetri dengan variabel kedalaman letak kanker yang berbeda (3 cm, 4 cm dan 5 cm) dan tebal kanker 2 cm diperoleh informasi dosimetri ;

1. Pada perhitungan distribusi neutron berdasarkan spektrum energinya, pada kedalaman 2 cm jumlah neutron yang memiliki energi (0,152-0,003) eV sama dengan jumlah neutron mula-mula untuk spektrum tersebut. Hal ini menunjukkan bahwa neutron yang memiliki energi diatas (1,52-0,003) eV akan berkurang energinya menjadi (0,152-(1,52-0,003) eV. Menurut Moss (1995), neutron epitermal akan menjadi neutron termal pada kedalaman sekitar 2 cm. Dapat pula diamati bahwa dengan menggunakan sumber neutron epitermal yang polikromatik distribusi neutron dalam kanker semakin datar jika letak kanker semakin dalam.

2. Walaupun prosentase boron hanya 0,001 % dalam jaringan normal dan 0,003 % dalam kanker, tetapi boron sangat dominan menyerap neutron dibandingkan dengan hidrogen dan nitrogen. Sedangkan karbon dan oksigen sangat sedikit menyerap neutron. Jumlah neutron rata-rata yang diserap kanker lebih besar daripada jumlah neutron rata-rata yang diserap jaringan normal.

Gambar 1. Perbandingan Distribusi Dosis Serap yang ditimbulkan oleh Boron dengan elemen jaringan.

3. Dari perhitungan distribusi dosis serap neutron, neutron memberikan kontribusi sekitar 84 % terhadap dosis yang diserap jaringan. Sedangkan menurut Brownell (1963) kontribusi boron sebesar 86 %. Sumber neutron yang polikromatik memberikan distribusi dosis serap yang semakin datar pada kanker jika letak kanker semakin dalam. Suatu keadaan yang menguntungkan dari terapi karena akan memberikan distribusi dosis serap yang rata. Dihubungkan dengan dosis total untuk mematikan kanker (Allen,1991) sebesar 40 Gy, maka diperlukan waktu total terapi dari hasil simulasi sebagai berikut ;

Tabel 1. Waktu Total Terapi No Kedalam Letak Kanker Laju Dosis

(Gy / s)

Waktu Total Terapi

1 2 3 3 cm 4 cm 5 cm 4,3 . 10-7 3,8 . 10-7 3,5 . 10-7 155,04 menit 175,44 menit 190,47 menit

4. Kesimpulan

(5)

Dari penelitian dapat diambil beberapa kesimpulan sebagai berikut ;

1.

Boron paling dominan menyerap neutron yang diikuti oleh hidrogen dan nitrogen,

sedangkan karbon dan oksigen sangat sedikit menyerap neutron.

2.

Semakin dalam letak kanker, distribusi jumlah neutron berdasarkan spektrum

energinya semakin datar.

3.

Boron memberikan kontribusi sekitar 84 % terhadap dosis yang diserap jaringan

normal dan kanker.

4.

Untuk kedalaman kanker 3 cm sampai 5 cm diperoleh laju dosis serap sebesar 4,3 .

10

-7

Gy sampai 3,5 . 10

-7

Gy yang memberikan waktu total terapi 155 menit sampai

190 menit

5. Daftar Pustaka

[1] Allen, B.J., 1991, “Neutron Source and Clinical Trials in Boron Neutron Capture Therapy”, Am.J.Roentgenol, 75, 609-618.

[2] Brownell, G.L, 1963, Neutron Spectroscopy and Dosimetry at The Medical Therapy Facility of MIT Reactor, Neutron Dosimetry vol. I, Vienna.

[3] Fairchild, R.G, 1965, “Development and Dositmetry of an Epithermal Neutron Beam for Possible Use in Neutron Capture Therapy “, Phys.Med.Biol. vol.10, 491-504.

[4] Hatanaka, Sweet, 1979, “Slow-Neutron Capture Therapy for Malignant Tumours”, IAEA-SM-193, 148-173.

[5] Kanda, K, Kobayashi, 1983, “Experience of Boron Neutron Capture Therapy in Japan”. Proceedings of The Sixth International Conference on Radiation, JAERI, 1258-1265. [6] Moss, R.L, 1995, Boron Neutron Capture Therapy at European Research Reactor.