Pengembangan Alat Peraga Lingkaran dengan
Metode Penemuan Terbimbing Kelompok untuk
Meningkatkan Komunikasi Matematis
Tisa Oktiana
Universitas Lampung, Jl. Sumantri Brojonegoro No 1 Bandar Lampung Email: tisa.oktiana@yahoo.co.id
Abstrak— Pendidikan dalam kehidupan memiliki peranan penting karena pendidikan
merupakan wahana untuk meningkatkan dan mengembangkan kualitas sumber daya manusia yang handal serta memiliki pemikiran kritis, logis, kreatif dan memiliki kemampuan bekerja sama secara efektif sangat diperlukan dalam menghadapi era globalisasi saat ini. Namun pada kenyataannya dalam proses pembelajaran dikelas siswa diarahkan pada kemampuan menghafal, dan mengingat materi pelajaran, tanpa diarahkan untuk memahami materi pelajaran, dan menghubungkannya dengan kehidupan sehari-hari. Sehingga diperlukan sebuah konsep yang bagus, dan didukung guru yang mampu menciptakan kondisi pembelajaran yang aktif, terutama pada mata pelajaran matematika. Maka metode yang cocok untuk masalah tersebut yaitu metode penemuan terbimbing kelompok. Dengan metode ini siswa dapat berpartisipasi aktif dalam pembelajaran yang disajikan, menumbuhkan sekaligus menanamkan sikap inquiry (mencari-temukan), mendukung kemampuan problem solving, juga akan meningkatkan social skill (kecakapan sosial) siswa yang meliputi kerja sama dan komunikasi. Pada pembelajaran matematika, komunikasi matematis berperan penting untuk membantu siswa dalam membangun pengetahuan matematikanya, menyatakan berbagai ide secara jelas, dan meningkatkan ketrampilan sosialnya. Dengan menggunakan alat perga dapat menjadikan konsep yang bersifat abstrak menuju konsep yang dinyatakan secara konkret sehingga lebih mudah untuk dipahami dan dimengerti serta dapat ditanamkan dalam tingkat yang lebih rendah. Metode penemuan terbimbing menempatkan guru sebagai fasilitator. Guru membimbing siswa dimana ia diperlukan. Selama proses penemuan siswa mendapatkan bimbingan, baik berupa petunjuk lisan maupun tertulis yang dituangkan dalam bentuk LKS. Sehingga diharapkan siswa dapat menemukan pola-pola matematika dan menyimpulkan sesuai dengan rancangan guru.
Kata kunci: alat Peraga, komunikasi matematis, metode penemuan terbimbing kelompok.
I. PENDAHULUAN
Pendidikan dalam kehidupan memiliki peranan penting karena pendidikan merupakan wahana untuk meningkatkan dan mengembangkan kualitas sumber daya manusia yang handal serta memiliki pemikiran kritis, logis, kreatif dan memiliki kemampuan bekerja sama secara efektif sangat diperlukan dalam menghadapi era globalisasi saat ini. Namun pada kenyataannya dalam proses pembelajaran dikelas siswa diarahkan pada kemampuan menghafal, dan mengingat materi pelajaran, tanpa diarahkan untuk memahami materi pelajaran, dan menghubungkannya dengan kehidupan sehari-hari. Sehingga diperlukan sebuah konsep yang bagus, dan didukung guru yang mampu menciptakan kondisi pembelajaran yang aktif, terutama pada mata pelajaran matematika. Depdiknas [1], menyatakan matematika mendasari perkembangan teknologi moderen, mempunyai peran penting dalam berbagai disiplin ilmu dan memajukan daya pikir manusia.
Pada pembelajaran matematika, komunikasi matematis berperan penting untuk membantu siswa dalam membangun pengetahuan matematikanya, menyatakan berbagai ide secara jelas, dan meningkatkan ketrampilan sosialnya. Wahyudin [2], menyatakan melalui komunikasi, gagasan menjadi objek-objek refleksi, penghalusan, diskusi, dan perombakan. Mengetahui kemampuan komunikasi siswa merupakan hal yang penting dalam hubungannya dengan penentuan metode pembelajaran sesuai dengan kemampuan komunikasi matematik siswa. Salah satu metode pembelajaran yang dapat mengembangkan kemampuan komunikasi matematik siswa adalah metode penemuan terbimbing kelompok. Metode penemuan terbimbing menempatkan guru sebagai fasilitator. Guru membimbing siswa dan mengarahkan siswa selangkah demi selangkah dengan mengikuti bentuk tanya jawab yang telah diatur secara sistematis untuk membuat penemuan. Selama proses penemuan siswa mendapatkan bimbingan, baik berupa petunjuk lisan maupun tertulis yang dituangkan dalam bentuk lembar kerja yang dibuat guru. Selain itu, diperlukan pula
campur tangan guru untuk membangkitkan perhatian siswa pada tugas yang sedang dihadapi dan mengurangi pemborosan waktu. Dengan metode ini siswa dapat berpartisipasi aktif dalam pembelajaran yang disajikan, menumbuhkan sekaligus menanamkan sikap inquiry (mencari-temukan), mendukung kemampuan problem solving, juga akan meningkatkan social skill (kecakapan sosial) siswa yang meliputi kerja sama dan komunikasi. Pada dasarnya siswa belajar melaui benda/objek konkret, untuk memahami konsep abstrak siswa memerlukan benda-benda konkret sebagai perantara atau visualisasinya, maka dari itu untuk mewujudkan hal tersebut dapat melaui perantara alat peraga. Dengan menggunakan alat perga dapat menjadikan konsep yang bersifat abstrak menuju konsep yang dinyatakan secara konkret sehingga lebih mudah untuk dipahami dan dimengerti serta dapat ditanamkan dalam tingkat yang lebih rendah. Pada makalah ini dijelaskan pengembangan alat peraga lingkaran dengan metode penemuan terbimbing kelompok akan meningkatkan komunikasi matematis.
II. PEMBAHASAN
A. Komunikasi Matematis
Secara umum komunikasi dapat diartikan sebagai proses penyampaian pesan dari seseorang kepada orang lain baik secara langsung (lisan) dan tidak langsung (melalui media).
Terkait dengan komunikasi matematika, [3] membuat standar kemampuan yang seharusnya dicapai siswa:
a. Mengorganisasikan dan mengkonsolidasi pemikiran matematika untuk mengkomunikasikan kepada siswa lain.
b. Mengekspresikan ide-ide matematika secara koheren dan jelas kepada siswa lain, guru, dan lainnya. c. Meningkatkan atau memperluas pengetahuan matematika siswa dengan cara memikirkan pemikiran
dan strategi siswa lain.
d. Menggunakan bahasa matematika secara tepat dalam berbagai ekspresi.
LACOE [4], menyatakan cara lain yang tepat untuk mengembangkan kemampuan komunikasi matematik siswa adalah berdiskusi kelompok. Diskusi kelompok memungkinkan siswa untuk berlatih untuk mengekspresikan pemahaman, memverbalkan proses berpikir, dan mengklarifikasi pemahaman atau ketidak pahaman mereka.
Pada pembelajaran matematika, komunikasi matematis berperan penting untuk membantu siswa dalam membangun pengetahuan matematikanya, menyatakan berbagai ide secara jelas, dan meningkatkan ketrampilan sosialnya. Ketika siswa ditantang untuk berpikir tentang matematika dan mengkomunikasinya kepada siswa lain secara lisan maupun tertulis, secara tidak langsung siswa dituntut untuk membuat ide-ide matematika itu lebih terstruktur dan menyakinkan, sehingga ide-ide itu lebih mudah dipahami, khususnya oleh diri mereka sendiri. Dengan demikian, proses komunikasi akan bermanfaat bagi siswa terhadap pemahaman akan konsep-konsep matematika.
B. Metode Penemuan Terbimbing Kelompok
Penemuan adalah terjemahan dari discovery. Menurut Sund ”discovery adalah proses mental dimana siswa mampu mengasimilasikan sesuatu konsep atau prinsip”. Proses mental tersebut ialah mengamati, mencerna, mengerti, mengolong-golongkan, membuat dugaan, menjelaskan, mengukur, membuat kesimpulan dan sebagainya [5]. Bell [6] mengatakan bahwa belajar penemuan dapat terjadi di dalam situasi yang sangat teratur, baik siswa maupun guru mengikuti langkah-langkah yang sistematis. Guru membimbing dan mengarahkan siswa selangkah demi selangkah dengan mengikuti bentuk tanya jawab yang telah diatur secara sistematis untuk membuat penemuan. Langkah-langkah kegiatan atau petunjuk dapat dituangkan dalam lembar kerja yang dibuat guru. Selain itu, diperlukan pula campur tangan guru untuk membangkitkan perhatian siswa pada tugas yang sedang dihadapi dan mengurangi pemborosan waktu.
Hudojo [7] berpendapat bahwa metode penemuan terbimbing merupakan suatu cara penyampaian topik-topik matematika, sedemikian hingga proses belajar memungkinkan siswa menemukan sendiri pola-pola atau struktur-struktur matematika melalui serangkaian pengalaman-pengalaman belajar lampau. Keterangan-keterangan yang harus dipelajari itu tidak disajikan di dalam bentuk akhir, siswa diwajibkan melakukan aktivitas mental sebelum keterangan yang dipelajari itu dapat dipahami. Alasan sekolah-sekolah maju menggunkan metode ini antara lain: (1) merupaka suatu cara untuk mengembangkan cara belajar siswa aktif, (2) dengan menemukan dan menyelidiki konsep sendiri yang dipelajari, maka hasil yang diperoleh akan tahan lama dalam ingatan, dan tidak mudah dilupakan oleh
siswa, (3) pengertian yang ditemuakan sendiri merupakan pengertian yang betul-betul dikuasai dan mudah digunakan atau ditransfer dalam situasi lain, (4) siswa belajar berfikir analisis dan mencoba memecahkan problema yang dihadapi sendiri, kebiasaan ini akan ditransfer dalam kehidupan nyata.
Markaban [8] langkah yang ditempuh agar pelaksanaan metode penemuan terbimbing ini berjalan dengan efektif adalah :
a) Merumuskan masalah yang akan diberikan kepada siswa dengan data secukupnya.
b) Dari data yang diberikan guru, siswa menyusun, memproses, mengorganisir, dan menganalisis data tersebut.
c) Siswa membuat dugaan (konjektur) dari hasil analisis yang dilakukann, pada langkah ini, siswa dilatih untuk mampu menduga dan mampu menyimpulkan.
d) Konjektur yang telah dibuat siswa tersebut diperiksa oleh guru.
e) Apabila telah diperoleh kepastian tentang kebenaran konjektur tersebut, maka verbalisasi konjektur sebaiknya diserahkan juga kepada siswa untuk menyusunya.
f) Sesudah siswa menemukan apa yang dicari, hendaknya guru menyediakan soal latihan atau soal tambahan untuk memeriksa apakah hasil penemuan itu benar.
Roestiyah [5], menyatakan metode penemuan dalam pembelajaran mempunyai beberapa keunggulan yaitu:
a) Teknik ini mampu membantu siswa untuk mengembangkan, memeperbanyak kesiapan, serta penguasaan ketrampilan dalam proses kognitif/pengenalan siswa.
b) Siswa memperoleh pengetahuan yang bersifat sangat pribadi/individual sehingga dapat kokoh/mendalam tertinggal dalam siswa tersebut.
c) Dapat membangkitkan kegairahan belajar para siswa.
d) Teknik ini mampu memberikan kesempatan kepada siswa untuk berkembang dan maju sesuai dengan kemampuannya masing-masing
e) Mampu mengarahakan cara siswa belajar, sehingga lebih memiliki motivasi yang kuat untuk belajar lebih giat.
f) Membantu siswa untuk memperkuat dan menambah kepercayaan pada diri sendiri dengan proses penemuan sendiri.
Roestiyah [5], menyatakan beberapa kelemahan metode penemuan antara lain:
a) Pada siswa harus ada kesiapan dan kematangan mental untuk cara belajar ini. Siswa harus berani dan berkeinginan untuk mengetahui keadaan sekitarnya dengan baik.
b) Bagi guru dan siswa yang sudah siap biasa dengan perencanaan dan pengajaran tradisional mungkin akan sangat kecewa bila diganti dengan teknik penemuan.
c) Dengan teknik ini ada yang berpendapat bahwa proses mental ini terlalu mementingkan proses pengertian saja, kurang memperhatikan perkembangan/pembentukan sikap dan ketrampilan bagi siswa.
Hudojo [7], menyatakan penerapan metode penemuan dalam pembelajaran mempunyai beberapa keuntungan seperti dipaparkan berikut ini.
a) Siswa ikut berpartisipasi secara aktif di dalam kegiatan belajarnya sebab ia harus berpikir, bukan sekedar mendengarkan informasi atau menelaah seonggok ilmu pengetahuan yang telah siap.
b) Siswa benar-benar memahami suatu konsep atau rumus sebab mengalami sendiri proses mendapatkan rumus itu.
c) Metode ini memungkinkan pengembangan sifat ilmiah dan menimbulkan semangat ingin tahu para siswa.
d) Dengan metode penemuan terbimbing, guru tetap mempunyai kontak pribadi dengan siswa.
e) Terbukti bahwa siswa yang memperoleh pengetahuan melalui metode penemuan lebih mampu menstransfer pengetahuannya ke berbagai konteks.
f) Metode ini membatasi guru untuk menambah materi baru bila siswa masih belum memahami materi yang sedang dipelajari.
Hudojo [7], merinci kekurangan metode penemuan seperti berikut ini.
a) Memerlukan banyak waktu dan belum dapat dipastikan apakah siswa akan tetap bersemangat menemukan.
b) Tidak semua guru mempunyai semangat dan kemampuan mengajar dengan metode ini, terutama guru yang pekerjaannya “sarat muatan”.
c) Tidak setiap siswa dapat diharapkan menjadi seorang “penemu”. Bimbingan yang tidak sesuai dengan kesiapan intelektual siswa akan merusak struktur kognitifnya.
d) Pembelajaran menggunakan kelas kecil karena perhatian guru terhadap masing-masing siswa sangat diperlukan.
Marks [9] menambahkan dua kekurangan penggunaan metode penemuan sebagai berikut.
a) Tidak semua materi matematika dapat dikuasai dengan metode penemuan. Jika mungkin, tidak tersedia waktu yang cukup untuk menggunakan metode penemuan secara eksklusif.
b) Kegiatan yang bersifat fisik kadang-kadang dapat menutupi ide matematika yang hendak disampaikan. Bimbingan dan pengarahan yang kurang memadai membuat siswa hanya bermain-main.
C. Alat Peraga
Secara umum pengertian alat peraga adalah benda atau alat-alat yang diperlukan untuk melaksanakan kegiatan pembelajaran. Sudjana [10], meyatakan alat peraga merupakan media pembelajaran yang mengandung atau membawakan ciri-ciri dari konsep yang dipelajari. Alat peraga dalam proses pembeljaran memegang peranan yang penting sebagai alat bantu untuk menciptakan proses pembelajaran yang efektif.
Fungsi utama dari alat perga adalah untuk menurunkan keabstrakan dari konsep, agar siswa mampu menangkap arti sebenarnya konsep tersebut. Penyampaian informasi yang hanya melaui bahasa verbal memungkinkan memungkinkan terjadinya verbalisme, artinya siswa hanya mengetahui tentang kata tanpa memahami dan mengerti makna yang terkandung dalam kata tersebut. Selain menimbulkan verbalisme dan kesalahan persepsi, penyampaian dengan bahasa verbal menyebabkan semangat siswa untuk menangkap pesan akan semakin kurang, karena siswa kurang diajak berfikir dan menghayati pesan yang disampaikan, padahal untuk memahami sesuatu perlu keterlibatan siswa baik fisik maupun psikis [11].
Manfaat alat peraga [12] diantaranya adalah membantu guru dalam: a) Memberi kejelasan konsep.
b) Merumuskan atau membentuk konsep. c) Melatih siswa dalam ketrampilan. d) Memberi penguatan konsep pada siswa. e) Melatih siswa dalam pemecahan masalah. f) Melatih siswa dalam pengukuran.
g) Mendorong siswa untuk berfikir kritis dan analitik.
Kelebihan penggunaan alat peraga dalam pengajaran antara lain: a) Menumbuhkan minat belajar siswa karena pelajaran lebih menarik.
b) Memperjelas makna bahan pelajaran sehingga siswa lebih mudah memahaminya. c) Metode mengajar akan lebih bervariasi sehingga siswa tidak mudah bosan.
d) Membuat lebih aktif melakukan kegiatan belajar seperti: mengamati, melakukan, dan mendemonstrasikan dan sebagainya.
Ada beberapa kelemahan sehubungan dengan gerakan pengajaran alat peraga antara lain: terlalu menekankan bahan-bahan peraganya sendiri dengan tidak menghiraukan kegiatan-kegiatan lain yang berhubungan dengan desain, pengembangan, produksi. Alat peraga yang digunakan hendaknya memilki karakteristik antara lain: tahan lama, bentuk dan warnanya menarik, sederhana dan mudah dikelola, sesuai dengan konsep pembelajaran, dapat memperjelas konsep.
1. Pengembangan Alat Peraga Lingkaran 4. a Keliling Lingkaran
Alat dan Bahan: kertas karton berwarna, tali/pita/benang, gunting, jangka, penggaris, alat tulis. Cara (langkah-langkah) menggunakan alat peraga untuk mencari keliling lingkaran:
1) Gambarlah sebuah Lingkaran dengan diameter sembarang diatas kertas karton. 2) Guntinglah gambar lingkaran tersebut.
3) Kelilingi lingkaran dengan tali/pita/benang. 4) Potong tali yang mengelilingi lingkaran tersebut.
5) Rentangkan tali tersebut, maka panjang tali tersebut akan sama dengan keliling lingkaran. 6) Hitunglah panjang tali tersebut menggunakan alat ukur (penggaris).
7) Hitunglah (ukur) diameter lingkaran.
8) Bandingkan panjang tali tersebut dengan diameter lingkaran.
9) Dari hasil perbandingan antara keliling dan diameter lingkaran maka akan menghasilkan nilai π = 22/7 = 3,14
10) Maka keliling lingkaran = 22/7 x diameter, maka k = π d ; atau k = 2 π r.
4. b Luas Lingkaran
Pembuktian Rumus Luas Lingkaran dengan Pendekatan Rumus Luas Persegi Panjang. Alat dan Bahan: kertas karton, gunting, jangka, penggaris, alat tulis.
Cara (langkah-langkah) menggunakan alat peraga untuk mencari luas lingkaran: 1) Gambarlah sebuah lingkaran dengan diameter sembarang diatas kertas karton. 2) Guntinglah gambar lingkaran tersebut.
3) Bagi lingkaran menjadi 8 juring sama besar. 4) Pisahkan 8 juring yang telah dipotong.
5) Agar lebih jelas kita beri warna. Untuk juring-juring bagian atas misalkan berwarna merah dan bagian bawah berwarna kuning. Jangan lupa salah satu juring dibagi dua dan diberi warna hijau. Warna yang diberikan sesuai keinginan, yang perlu diingat kedua bagian tersebut harus berbeda warna.
6) kemudian disusun secara zigzag ke samping dengan menempelkan sisi jari-jari dari masing-masing juring sehingga mendekati bentuk persegi panjang seperti terlihat pada gambar di bawah :
Dari gambar di atas, dapat disimpulkan : 1) 1 lingkaran = 8 juring
2) 8 buah juring = persegi panjang
3) panjang persegi panjang (p) = 4 juring = keliling lingkaran = keliling lingkaran = (2 π r ) 4) Lebar persegi panjang (l ) = jari-jari juring = jari-jari lingkaran = r
5) Luas persegi panjang = panjang ( p ) lebar ( l ) = keliling lingkaran r = (2 ) r
= r =
Pembuktian Rumus Luas Lingkaran dengan Pendekatan Rumus Luas Segitiga. Alat dan Bahan: kertas karton, gunting, jangka, penggaris, alat tulis.
Cara (langkah-langkah) menggunakan alat peraga untuk mencari luas lingkaran: 1) Gambarlah sebuah lingkaran dengan diameter sembarang diatas kertas karton. 2) Guntinglah gambar lingkaran tersebut.
3) Bagi lingkaran menjadi 16 juring sama besar. 4) Pisahkan 16 juring yang telah dipotong.
6) kemudian disusun juring-juring tersebut disusun menjadi mendekati bentuk segitiga sama kaki seperti terlihat pada gambar di bawah :
a = K
Dari gambar di atas, dapat disimpulkan : 1) 1 lingkaran = 16 juring
2) 16 juring = segitiga sama kaki 3) Alas segitiga (a) = 4 juring =
keliling lingkaran keliling lingkaran = (2 π r ) 4) Tinggi segitiga (t) = 4 r
5) Luas Segitiga = Alas segitiga (a) Tinggi segitiga (t) = keliling lingkaran) 4r
= ( 2 π r ) 4r = r
=
Pembuktian Rumus Luas Lingkaran dengan Pendekatan Rumus Luas Belah Ketupat. Alat dan Bahan: kertas karton, gunting, jangka, penggaris, alat tulis.
Cara (langkah-langkah) menggunakan alat peraga untuk mencari luas lingkaran: 1) Gambarlah sebuah lingkaran dengan diameter sembarang diatas kertas karton. 2) Guntinglah gambar lingkaran tersebut.
3) Bagi lingkaran menjadi 8 juring sama besar. 4) Pisahkan 8 juring yang telah dipotong.
5) Agar lebih jelas kita beri warna. Warna yang diberikan sesuai keinginan.
6) Kemudian disusun juring-juring tersebut disusun menjadi mendekati bentuk Belah Ketupat seperti terlihat pada gambar di bawah :
Dari gambar di atas, dapat disimpulkan : 1) 1 lingkaran = 8 juring
2) 8 juring = Belah Ketupat
3) Diagonal 1 ( ) = 2 juring = keliling lingkaran keliling lingkaran = (2 π r ) 4) Diagonal 2 ( ) = 4 r 5) Luas Segitiga = = keliling lingkaran) 4r ( 2 π r ) 4r = k = 4 r t = 4r
= r =
Pembuktian Rumus Luas Lingkaran dengan Pendekatan Rumus Luas Trapesium. Alat dan Bahan: kertas karton, gunting, jangka, penggaris, alat tulis.
Cara (langkah-langkah) menggunakan alat peraga untuk mencari luas lingkaran: 1) Gambarlah sebuah lingkaran dengan diameter sembarang diatas kertas karton. 2) Guntinglah gambar lingkaran tersebut.
3) Bagi lingkaran menjadi 8 juring sama besar. 4) Pisahkan 8 juring yang telah dipotong.
5) Agar lebih jelas kita beri warna. Warna yang diberikan sesuai keinginan.
6) Kemudian disusun juring-juring tersebut disusun menjadi mendekati bentuk Trapesium terlihat pada gambar di bawah :
Dari gambar di atas, dapat disimpulkan : 1) 1 lingkaran = 8 juring
2) 8 juring = Trapesium
3) a = 1 juring = keliling lingkaran = (2 π r ) 4) b = 3 juring = keliling lingkaran = 5) Tinggi trapesium (t) = 2 r
6) Luas Trapesium =
= keliling lingkaran + keliling lingkaran) 4r = 4r
= r =
Pembuktian Rumus Luas Lingkaran dengan Pendekatan Rumus Luas Jajar Genjang. Alat dan Bahan: kertas karton, gunting, jangka, penggaris, alat tulis.
Cara (langkah-langkah) menggunakan alat peraga untuk mencari luas lingkaran: 1) Gambarlah sebuah lingkaran dengan diameter sembarang diatas kertas karton. 2) Guntinglah gambar lingkaran tersebut.
3) Bagi lingkaran menjadi 8juring sama besar. 4) Pisahkan 8 juring yang telah dipotong.
5) Agar lebih jelas kita beri warna. Warna yang diberikan sesuai keinginan.
6) Kemudian disusun juring-juring tersebut disusun menjadi mendekati bentuk Jajar Genjang seperti terlihat pada gambar di bawah :
Dari gambar di atas, dapat disimpulkan : 1) 1 lingkaran = 8 juring
2) 8 juring = Jajar Genjang
3) Alas Jajar Genjang (a) = 2 juring = keliling lingkaran = keliling lingkaran = (2 π r ) 4) Tinggi segitiga (t) = 2 r
5) Luas Segitiga = Alas segitiga (a) Tinggi segitiga (t) = keliling lingkaran) 2r
= ( 2 π r ) 2r = r
=
III. PENUTUP
Pada pembelajaran matematika, komunikasi yang baik berpotensi dalam memicu siswa untuk mengembangkan ide-ide dan membangun pengetahuan matematikanya. Hal demikian akan terjadi dalam pembelajaran matematika dengan menggunakan metode penemuan terbimbing kelompok. Dalam upaya menemukan berbagai pola atau solusi suatu soal, siswa didorong untuk mengeksplorasi pengetahuan atau ide-ide yang relevan, dengan menemukan dan menyelidiki konsep sendiri yang dipelajari, maka hasil yang diperoleh akan tahan lama dalam ingatan, dan tidak mudah dilupakan oleh siswa. Dengan cara demikian, siswa akan menjadi lebih kompeten dalam memahami konsep-konsep matematika, dan didukung dengan menggunakan alat peraga dapat menjadikan konsep yang bersifat abstrak menuju konsep yang dinyatakan secara konkret sehingga lebih mudah untuk dipahami dan dimengerti serta dapat ditanamkan dalam tingkat yang lebih rendah, karena dapat membangkitkan minat dan motivasi siswa.
DAFTAR PUSTAKA
[1] Depdiknas. 2006. Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP) 2006 Mata Pelajaran Matematika. Jakarta: Depdiknas. [2] Wahyudin. 2008. Pembelajaran dan Model-model Pembelajaran. Jakarta: Ipa Abong.
[3] NCTM. 2005. Curriculum and Content Area Standard. Mathematical Standards.
http://cnets.iste.org/currstands/cstands‐m.html. [diakses pada 11 Oktober 2015]
[4] LACOE (Los Angeles County Office of Education). 2004. Communication. [Online]. Tersedia: http://teams.lacoe.edu. [diakses pada 11 Oktober2015].
[5] Roestiyah. 2012. Strategi Belajar Mengajar. Jakarta: Rineka Cipta
[6] Bell, Frederick H. 1981.Teaching and Learning Mathematic (In Secondary Schools). Iowa: Wm. C. Brown Company Publishers.
[7] Hudojo, Herman. 1984. Metode Mengajar Matematika. Jakarta: Depdikbud Dirjen Dikti.
[8] Markaban. 2006. Model Pembelajaran Matematika dengan Pendekatan Penemuan Terbimbing. Yogyakarta: Pusat Pengembangan dan Penataran Guru Matematika.
[9] Marks, John L. Hiatt, Arthur A. dan Neufeld, Evelyn M. 1988. Metode Pengajaran Matematika untuk Sekolah Dasar. Alih Bahasa: Ir. Bambang Sumantri. Jakarta: Erlangga.
[10] Sudjana. 2005. Dasar-dasar ProsesMengajar. Bandung: Sinar Baru Algensindo.
[11] Sanjaya, Wina. 2007. Strategi Pembelajaran Berorientasi Standar Proses Pendidikan. Jakarta: Kencana Prenada Media. [12] Suherman, Erman. 2003. Strategi Pengajaran Matematika Kontemporer. Bandung: Universitas Pendidikan Indonesia.
