BAB II
LANDASAN TEORI
2.1. Pengertian Antrian
Dalam kehidupan sehari-hari banl'ak contoh dari proses dan keadaan yang menggambarkan suatu antrian atau sering disebut baris tunggu. Keadaan antrian biasanya ditandai oleh adanya aliran komponen atau orang yang mendatangi fasilitas pelavanan clan meminta pelayanan pada saat yang bersamaan sedangkan fasilitas pelavanan terbatas jumlahnya, sehingga ter-iadi ketidakmampuan untuk melayani secat? keseluruhan dan timbuilah suatu baris tunggu atau antrian.
Teori antrian merupakan teori yang menyangkut studi matematis dari antrian-antrian atau baris-baris penunggxln. Formasi baris-baris antrian ini merupakan fenomena _yang terjadi apabila kebutuhan akan suatu pelayanan melebihi kapasitas yang tersedia untuk menyelenggarakan pelayanan itu.
Keputusan-keputusan yang berkenaan dengan dengan jumlah kapasitas ini harus dapat ditentukan walapun sebenam-va tidak mungkin dapat dibuat suatu prediksi yang tepat mengenai kapan unit-unit yang membutulrlian pelayanan itu akan datang dan atau berapa waktu yang diperlukan untuk menyelenggara kan pelayan an itu.
Contoh dari keadaan antrian sering teqiadi sehari-hari seperli penonton yang mengantri untuk mernbeli karcis pada gedung bioskop, pengunjung rcstoran yang menunggu pesanan makanannrra, para nasabah \rang menunggu
l 0
u
pelavanan kasir di trank. atau kedatangan kapal laut di pelabuhan yang harus menunggu unruk bongkar rnuat barangnya. Jadi sebagian besar orang secara sadar atau tidak sadar pasti pernah mengalami sistem antrian dalam kelriclupannva. Alternatif pemec.ahan yang dapat digunakan untuk mengatasi permasalahan antrian sehingga diperoleh suatu hasil yang efisien adalah dengan menggunakan teori antrian.
h,{enuruf Richard I. Levin dalam buku karangan Richard Bronson (1982:572) antrian terjadi apabila para karyawan, bagian-bagian mesin- mesin. atau unit I'ang harus menunggu giliran untuk dilayani, sebab pada suatu saat -vang sama fasilitas pelayanan sedang dilakukan kegiatannya, sehingga fasilitas pelal,anan kadang-kadang tidak dapat memberikan pelavanan terhadap pelanggan yang datang pada fasilitas tersebut.
Sedangkan menurut Pangestu Subagy-o (1989:255) antrian adalah suatu garis tunggu dari nasabah ( satuan ) yang memerlukan pelayanan dari satu atau lebih fasilitas pelal'anan. Studi matematika dari kejadian atau gejala baris funggu ini disebut teori anfrian.
N'{enurut Agus Ashari (1987:419) persoalan-persoalan yang dapat diselesaikan dengan rvaiting line theory adalah meliputi bagaimana perusahaan dapat menenfukan rvakfu dan fasilitas yang sebaik-baiknva agar dapat rnelavani langganan atau nasabah dengan efisien. Dalam hal ini tentu sa-ja iliperhirungkan antara ekstra biaya yang dikeluarkan perusahaan untuk menambah fasilitas serv'is baru dengan kerugian-kerugian konsumen karena
T2
harus menunggu apabila tidak diadakan penarnbahan fasilitas sen is yang baru.
Berdasarkan pendapat-pendapat tersebut rnaka dapat diartikan bahwa ketreradaan antrian disebabkan adanya kedatangan konsumen pada fasilitas pela-vanan untuk memperoleh pelayanan dimana pada saat yang bersamaan fasilitas pelayanan sedang melayani konsumen lainny4 sehingga timbul konsumen .u-ang harus menunggu untuk mernperoleh pelayanan dalam baris antrian.
2.7 Konsep-konsep Dasar Dari Teori Antrian
\.4enurut Richard B. Chase dan Nicl'rolas J. Aquilano dalam bukunya Production and Operation Management \{anufacturing and Seruice (1996:135) jika suafu perusahaan mempunyai fasilitas pelayanan lebih dari -iurnlah optimal, ini berarti membutuhkan investasi modal yang berlebiharq
tetapi bila jumlahnva kurang dari optimal hasilnya adalah tertundanya pelayanan atau timbul antrian. Pihak perusahaan harus mengambil suatu keputusan dengan memperhitungkan biaya-biaya .-vang akan dikeluarkannya. Sebagai alat untuk pemecahan masalah tersebu! digunakan teori antrian.
Teori antrian sendiri tidak dapat langsung memecahkan persoalan ini, akan tetipi teori antrian ini menlnrmbangkan infcrmasi penting yang diperlukan untuk keputusan dengan cara memprediksikan beberapa cara vang d.rpat diterapkan untuk firengurangi antrian.
2.2.1 Proses Dasar Antrian
Secara sistematis proses ctasar antrian adalah Subagyo, 1989:259)
sebagai berikut (pangesru
Gambar 2.1 Proses Dasar Antrian
Proses dasar antrian di atas adarah yang diikuti orerr kebanvakan model antrian. Satuan konsumen yang membutuhkan pelaS.anan disetrut sumber masukan (input)- satuan ini memasuki sistem antrian dan mernbenfuk suatu antrian. pada saat tertentu satuan ini mulai clilayani trerdasarkan suatu disiplin pela-vanan. pelayanan yang dilakukan menuut mekanisme pelayanan tertentu dan sesudah selesai dilavani satuan tadi meninggalkan sistem antrian atau output.
2.2.2 Tingkat Kedatangan dan Tingkat pelayanan
N{enurut Taflor, Bemard w (1996:42g), tingriat kedatangan rnenuniukanjumlahrata-rata inclir,'idu-indiltdu yang datang ketempat fasilitas pelayanan untuk minta dilayani per periode rvaktu. sedangkan cara individu-individu dari populasi memasuki sistem disebut pola kedatangan. pola keclrtangan dapat mempunyai tingkat kedatangan
Unit-urut vans telah dila.v*ani (output)
I 4
yang random atau agak tidak teratur. clan dapat juga mernpunyai pola kedatangan 1''ang terafur afau unifcrm.
Keclatangan yang bersifat random berarti bahwa kedatangan konsumen tidaklah mengikuti suatu pola tefientu. I\{isaln-va dalam 5 menit pertama datang 20 konsumen. tetapi 5 rnenit berikutn-va hanya datang 5 konsumen. Sebaliknya kedatangan yang trersifat uniform, misaln1,a setiap 5 rnenit datang satu konsumen. Dalam perusahaan yang setrenamva biasan-va kedatangan akan mempunyai pola random.
Tingkat pelayanan menuqiukkan tingkat rata-rata dimana fasilitas pelal'-anan dapat melayani dan menangani orang-orang atau konsumen yang memerlukan pelayanan per periode rvakfu. Tingkat pelayanan -iuga rneiniliki pola atau distribusi pelal'anan 1'ang bersifat random atau uniform. Pola pelayanan random berarti suatu pelayanan untuk setiap indir,idu atau konsumen tidak mempunyai pola rvaktu.vang tetap.
2.2.3 Disiplin Pelayanarr
\,{enurut Bemard W. Tavlor (1996:427) disiplin pelayanan adalah afuran-aturan yang Ait"ruptut terhadap konsumen dari antrian yang datang untuk dilavani. Beberapa disiplin pelayanan yaitu:
1. Yang pertarna clatang pertama dila.vani (First came Jirstsert'ed).
2. Berdasarkan rvaktu pelayanan terpendek $lnrted operating senice fime).
3. Yang terakhir datang dilayani terdahulu (Last come.first sened).
l 5
Berdasarkan rvaktu pengerjaan atau pelayanan yang terpanjang 1 longest ope raiing time)'
P e l a 1 ' a n a n d i p r i o r i t a s k a n p a d a k e a d a a n y a n g k r i t i s ( C r i t i c a l condition.first).
2.2.4 l\{ekanisme PelaYanan
M e n u r r r t T a y l o r , B e r n a r d W ( 1 9 9 6 : 4 2 9 ) m e k a n i s m e p e l a y a n a n t e r d i r i c l a r i s a f u a t a u l e b i h f a s i | i t a s p e l a y a n a n y a n g m a s i n g - m a s i n g terdiri dari satu atau lebih saluran pelayanan paralel' Jika ada lebih dari
satu fasilitas pelaYanan maka unit-unit yang memerlukan pelayanan akan dilayani oleh serangliaian fasilitas pelayanan ini (saluran p e l a v a n a n s e r i ) . P a d a f a s i l i t a s p e l a y a n a n s e m a c a m i n i , u n i t y a n g memerlukan pelayanan mernasuki salah satu fasilitas pelayanan paralel
clan dilal'ani sepenulrnva oleh pela-vanan yang bersangkutan' Suafu model antrian hanrs menetapkan urutan-urutan fasilitas semacam ini sekaligus dengan jumlah pelayanan pada masing-masing saluran paralelnya.Keban.vakanmodeldasardariantrianmengasumsikansafu fasilitas pelayanan dengan satu atau beberapa pelayanan (terbatas)'
\ V a k t u y a n g d i g u n a k a n s e j a k p e l a y a n d i m u l a i s a m p a i s a t u u n i t selesai dilavani disebut sebagai waktu pelayanan (service time)'
4_
5 .
l o
2.2.5 Kepanj angan Antrian
IVlenuruf Pangestu Subagyo (1989:263), antrian ack _vang dapat menampung jumlah konsumen .vang relatif bssar. tetapi acla antrian yang mempunyai kapasitas terbatas. .Iadi panjangnya antrian dapat dibagi mer{adi dua, yaitu:
1. Antrian terbatas
Apabila kapasitas antrian menjadi faktor pembatas besarnl,s.jumlah individu atau konsumen yang dapat dilayani oleh sistem secara nyata, berarti sistem memiliki kepanjangan yang terbatas. Contoh sistem y'ang mempunyai antrian terbatas adalah ternpat duduk -vang tersedia direstoran, jumlah tempat parkir, atau jumlah tempat tidur dirumah sakit.
2. Antrian tidak terbatas
Antrian yang panjangnya tidak ter$afas adalah suatu antrian yang tidak dibatasi oleh kapasitas. Contohnl,a sedaretan mobil yang berdatangan di pintu jalan tol maka separ{ang apapun antrian tersebut akan tetap dilayani.
2.3. Struktur Antrian
Berdasarkan sifat proses pelayanan dapat diklasifikasikan fasilitas- fasilitas priuyu.run dalarn susunan saluran atau cltannel lsingle dtau multiple) dan phase (single atau multiple) yangakan membentuk suatu strukfur antrian.
Istilah charmel menur{ukkan jumlah jalur (ternpat untuk memasuki sistem
I i
pela-1'anaq 1'ang juga menuniukkan jumlah fasilitas pela.vanan. Istilah phase lrerarli jumlah stasiun-slasiun pela-vanan" dimana para konsumen harus rne laluin-va s etrelu m pe la1' a nan dinl'ata kan lengkap.
N'{enurut Hani f{andoko (1992 : 262-264\ ada 4 model struktur antrian dasar yang urnum ter-jadi.
L Single Channel- )-rrg1e Phase
Sitrylc cltrnurcl Lrerarli hanl'a ada satu jalur untuk memasuki sistem pelayanan atau hanl'a ada satu fasilitas pela_yanan, single plnse menunjukkan han'r,a ada satu stasiun pelayanan. Struktur antrian ini menl'ebabkan indir:idu-individu yang telah menerima pelayanan pada satu stasiun pelal'anan tersebut langsung keluar.
Surnber input
Gambar 2.2
Single Charurel - Single Phase
2. Adulti Channel - Single Pltase
Sistem multiple clnnne! - single phase ini teqiadi bila dua atau lebih fasilitas pela\,anan dialiri oleh antrian tunggal. Jadi ada beberapa fasilitas pelavanan \jang sama untuk melayani antrian tunggal. Contoh dari model ini adalah pembelian tiket 1'ang dilayani oleh lebih dari satu loket, pelavanan potong 1s6[ut (salon) oleh beberapa tukang potong rambut.
I R
3 .
Gambar 2.3
Multi Channel - Single Phase
Single Channel - Multi Phase
Single chatutel menunjukkan hanya ada satu jalur pelayanan, sedangkan multiphase menunjukkan ada pelayanan yang dilakukan secara berurutan.
menuju fasilitas dua atau lebih
Gambar 2.4
Single Channel - N.{ulti Phase
4, A,{tilti C}zannel - Multi Pltase
Sistem ini mempunyai beberapa fasilitas pelayanan pada setiap tahap' sehingga lebih dari satu individu 1'ang dapat dilayani pada suatu waktu' Contoh dari model ini yaitu pelayanan kepada pasien di rumah sakit mulai dari penclaftararq diagnosa" penyembuhaq sampai pembayaran'
l 9
Gambar 2.5
N4ulti Charmel - L.{uki Phase Dirnana:
S: Antdan
h,{: Fasilitas Pela*vanan Keterangan gambar:
Unit-unit yang membutuhkan pelayanan diturunkan dari suatu input memasuki sistem antrian dan ikut dalam antrian. Dalam wakfu-rval'-fu tertentu, anggota antrian ini dipilih untuk dilayani. Pemilihan ini didasarkan pada suatu aturan terlentu ]'ang disebut disiplin antrian atav senice ciicipline.
Pelayanan yang diperlukan dilaksanakan dengan suatu "mekanisme pelayanan"tertenfu ( service l,{echanism). Setelah itu unit-unit tersebut meninggalkan antrian.
2A
?.4lIodel Antrian
\,{enurut Richard B.Chase (1996:143) teori antrian memiliki berbagai macanl rnodel. vang penggunaannya belbeda-beda. Hal ini disebabkan karena dengan dipergunakannya model yang tepat akan diperoleh penyelesaian persoalan yang tepat lragi penrsahaan yang memiliki kondisi dan situasi yang l:erlainan. Dengan demikian dalarn penerapan teori antrian hendaknya cliperhatikan model yang dipilih agar sezuai dengan oby'ek atau permasalahan vang akan dianalisa.
Secara ulnum ada enarn model dalam teori antrian : 1 . I{ o d e l 1 .
Beberapa kondisi dalarn model ini adalah : . La]'out
o Fase Pela_vanan Populasi
Pola Kedatangan o Pelayanan r Pola Pelayanan . Panjang,{ntrian
,/t
Tunggal Tunggal
fak terbatas Distribusi poisson
Datang pertama dila"vani pertama Eksponensial
Tak terbatas
t t ( p - A )
. r -
Llantol'r : kasir lrank densan 1 loket antrian.
Fonnula :
T :
I
/a
: I ^ l
u \ u - A t
I ^ \ . / ^ \ I / , 1 A \
P , , = l l - - ' [ : l u
i. ,tl XF )
1
2 l
Keterangan notasi :
Nt : jumlah rata - rata dalarn antrian Ns : jumlah rata- rata dalam sistem Tt : waktu menunggu dalam antrian
Ts : waktu menunggu dalam sistem (termasuk pelayanan) Pn: prababilitas adanya n unit dalam sistem
P : tingkat kegunaan fasilitas pela-vanan T : tingkat kedatangan
FL : tingkat pelayanan
2. Iv'Iodel2.
Beberapa kondisi dalam model ini adalah : r Layout
c Fase Pelayanan o Populasi
c Pola Kedatangan r Pelayanan . Pola Pelal'anan r Panjang Antrian
Tunggal Tunggal Tak terbatas Dstribusi poisson
Datang pertama dilayani pertama Konstan
Tak terbatas
Contoh : jembatan otomatis mobil dengan I fasilitas.
Formula :
: 2 t 2
A : A / '
' 2 y t \ t , - 2 ) z y t p A )
'))
1 1 1 , / . = { 1 1
F Keteransan notasi :
Nt: jumlah rata - rata dalam antrian Ns = jumlah rata- rata dalam sistem Tt = rval,tu menunggu da[am antrian
Ts : rvaktu menunggu dalam sistem (termasuk pela.vanan) T : tingkat kedatangan
fr = tingkat pelavanan
3. \'{odel3.
Beberapa kondisi dalam model ini adalah :
. t r q 1 , ) ' l " = 1 ' - i - -
lr
. La-vout
r Fase Pelay"anan o Populasi
o Pela]'anan c Pola Pelayanan e Panjang Antrian
Tunggal Tunggal Tak terbatas
Datang pertarna dilayani pertama Eksponensial
Terbatas
l 3
t 4 :
! A l
1 v . ' - i - i
\ P ) Formula :
Keterangan notasi :
Nt: jumlah rata - rata dalam antrian Ns : jumlah rata- rata dalam sisfem
Pn: probatrilitas adanya n unit dalam sistem a : maximum antrian ( kapasitas rrung tunggu ) T : tingkat kedatangan
p - tingkat pelayanan
/ ^ \ Q - 1 / ^ \
t - o l L l + t o - y l , ! l o
/ \\ F / \ F )
, / r \ , / " \ Q
" r - L | r - i 1 I
\ # ) \ p )
i " i Q 1 . \ Q + 1
t - t o ' j ) l 4 l + i o ) i 4 l
\ , p ) ' - ' \ p . j
/ ^ \ " ^ l Q + l
I r - ' ' h - l 1 l
\ , p ) , . , p )
I
I/ , \ l
t ^ t l
:v,s = I - li
\ u J l\ r / |
I
I
L
r . . t
r 1 r ) l
l 1 - i : i l . \ /
o _ i , , , p ) l ! ) I
r - -
- 4
t ( ; ) t . ' ] \ r , . r r . j
i r - l : i i '
| \ , u j 1
L \ ' / )
L +
Fase Pelayanan Populasi
o Pola Kedatangan o Pelayanan o Pola Pelayanan . Par{ang Antrian
4. I\'Iodel4.
Beberapa kondisi dalam rnodel ini adalah :
. Layout Tunggal
Tungal Tak terbatas Distribusi poisson
Datang pertama dilayani pefiama Distribusi Random
Tak terbatas
/ t \
z l r - L I
\ p )
Contoh : Wakru take-offpesawat di suatu lapangan udara.
Formula :
A I - ,1,
f t -
l L I r
l - l + o -
\ F )
/ \ 2
| , " I ^ :
| - i + . ! . 6
I I
\ p )
I t \
' r i l " i
/ l r - - |
\,. Pi
l r t r i
l v . - = J v , . t -
p
1
q r r
z s - i I I J J 14
Keterangan notasi :
Nt : jumlah rata - rata dalam antrian Ns : jumlah rata- rata dalam sistem Tt: rvakhr menunggu dalam antrian
Ts : waktu menunggu dalam sistem (terrnasuk pelayanan) T : tingliat kedatangan
25
!r : tingkat pelavanan
5. h,{odel 5.
Beberapa kondisi dalam rnodel ini adalali : . La]'out
e Fase Pelayanan e Populasi
e Pola Keclatangan r Pela-vanan o Pola Pelal'anan . Panjang,A.ntrian
Tunggal Tunggai Tak terbatas Distribusi poisson
Datang pertama dilayani pertama eksponensial
Tak terbatas ggal.
Contoh : tukang cukur tun Formula:
/ ) - \ / ^ 1 j
, _ l A + I l . / - - |
t - - , - t' _ l
\ 2,k A,p\tt - 1) )
A r - A + 1
S T lrT I
| = t - 1 - -
^ s ' i
lt
Keterangan notasi :
Nt : jurnlah rata - rata dalam antrian Ns : jurnlah rata- rata dalam sistem Tt : rvakfu menunggu dalam antrian
Ts : waktu menunggu dalam sistr:rn (tertnasuk pelayanan)
26
k = distribusi erlang ke-k T : tingkat kedatangan
!r : tingkat pelayanan
6. Mode16.
Beberapa kondisi dalam model ini adalah : o Layout
e Fase Pelayanan o Populasi
o Pola Kedatangan . Pela),'anan r Pola Pelayanan . Panjang Antrian
Ganda Tunggal Tak terbatas Distribusi poisson
Datang pertama dilayani Perlama Eksponensial
Tak terbatas
Contoh : kasir bank dengan beberapa loket antrian.
Formula:
/ ^ \,.1v{
. l t " l /rpl - |\ , u ]
r \ i _
= if , + a
rt
X Po ,Anr ,
- A)'
Q\,r -\t(l,{p
2 i
' 0 - ' ! i
)
l - - , , i {
Keterangan notasi :
Nt - jumlah rata - rata dalarn antrian Ns : jumlah rata- rata dalam sistem Tt : rvaktu menunggu dalarn antrian
Ts =- rvaktu menunggu dalatn sistem (termasuk prela,vanan) h,'{ : jumlah dari charurel lang dipergunakan
Po : probabilitas tidak ada antrian dalam sistem
! = faktorial
)" : ttngkat kedatangan It : tingkat pela-vanan
2.5 Sistem Evaluasi Atas Bial':r Yang Terjacli
N.{enurut Hani Handoko (1992:268-269) untuk rnendapatkan fasilitas pelayanan yang optimal sehingga clapat melaYanikonsumen dengan baik.
maka perlu cli perhatikan bia,va-triava 1'ang di timbulkan baik dari pihak perusahaan maupun konsurnen. Penrsahaan penVedia fasilitas akan mengeluarkan bia1.a langsung untuk menl'ediakan fasilitas tersebut yang clikenal dengan bial'a pelavanan. seciangkan pihak konsumen sebagai pilrak
t { - r
:, n - . - 0
/ \ t ?
t i t
t ; i
n i l
28
]rang lnemanfaatlian fasilitas tersebut akan timbul biaya tidak langsung yaitu bial'a menunggu karena harus menunggu sebelum dilayani.
1. tsia1'a langsungpela-vanan
Bial'a langsung atau biaya pelayanan konsumen rneliputi biaya penlu-sutan dalarn peralafan"'fasilitas, gajir'upah karyarvan, dan pengeluaran unfuk pemeliharaan fasilitas. Besarnva biaya pelayanan tergantung oleh banyaknya fasilitas pelayanan dan karyawan yang ditetapkan. Apabila Cs adalah biaya perperiode rvaktu perfasilitas, rnencakup bia-va karyawan dan mesin pelayanan dan S adalah jumlah serr€r atau {asilitas pelayanan" maka total biaya pela-vanan perperiode rvakru adalah:
E ( C s ) = S . C s
2. Bial''a tidak langsungi[riayo menunggu.
Charles A. Gallagher dalam buku karangan Richard Bronson menunggu adalah tidak beke{a. Hal ini berarti pemborosan dan juga berarti surnber tidak aktif, padahal clapat digunakan untuk sesuatu -vang menghasilkan (atau dinikmati) dilain tempat. N,{enunggu menimbulkan akibat yang diselrut sebagai bia.va kesempafan (opportuni$t cost).
Ada dua rnacam biay'a menunggu, yaitu :
a. Biava menunggu fasilitas. Biaya menunggu mencakup bia,va mengganggurr\Ia para karvawan dan tidak digunakannya suatu peraiatan vang fetap dikenakan biaya pen,trusutan. Hal ini teqfadi jika
t >
peralatan dalam suatu perusahaan terlalu berlebihan. sehingga pada masa terlenfu mesin dan karyarvan menjadi menganggur. Rumus yang digunakan dalam menghitung biaya menunggu fasilitas ini adalah:
E ( C \ - , f ) : ( 1 - P ) x S x C s
E(Cvf) : Expected Cost Wait for Facility
: probabilitas fasilitas sedang digunakan : jumlah seni'er
: biava karvarvan + mesin
b. Biaya menunggu konsumen. Merupakan biat,a 1,ang tidak langsung dimana sesunggulrnva tidak ter.jadi suatu pemba-varan. Narnun dalam hal ini te{adi suatu anggapan bahrva konsumen yang menunggu lama dalam antrian akan kehilangan kesempatan mendapatkan pendapatan diternpat lain saat itu. Aclapun rumus yang digunakan untuk menghitung biaya menunggu konsumen adalah:
E(Cwc) : Ns x Ts x (1-Po) x Penghasilan konsumenijam E (Cwc) : Expected Cost trVait for Customer
Cs
Ns Ts Po
: juurlah rata-rata konsumen dalam sistern : waktu menunggu rata-rata dalam sistem : prcbabilitas tidak ada unit dalam sistem
3. Total Biava
Total bial'a diperoleh dengan rnenjumlahkan kedua biaya tersebut.
Dengan demikian total kedua bia_va tersebut adalah:
F. (Ct) E (Cs) * E (C11O + E (C-.rvc)
2.6. Hipotesis
Berdasarkan perrnasalal'ran diatas dan teori yang mendukung maka dapat dikemukakan hipotesis sebagai berikut: Kentucky Fried Chicken harus memilih satu diantara dua alternatif vaitu :
1. \denarnbah jurnlah kasir.
2. ir4enambah karyarvan pembantu lstand girl) pada tiap kasir. untuk mensurangi paqi ang antrian konsumen.
Dari kedua alternatif ini diduga lebih baik menambah jumlah kasir yang ada.
