Peramalan Indeks Harga Konsumen Indonesia menggunakan Metode Jaringan Saraf Tiruan Backpropagation

Fakultas Ilmu Komputer

Universitas Brawijaya 2801

Peramalan Indeks Harga Konsumen Indonesia menggunakan Metode Jaringan Saraf Tiruan Backpropagation

Elan Putra Madani¹, Muhammad Tanzil Furqon², Nurul Hidayat³ Program Studi Teknik Informatika, Fakultas Ilmu Komputer, Universitas Brawijaya Email: ¹elan.madani56@gmail.com, ²m.tanzil.furqon@ub.ac.id, ³ntayadih@ub.ac.id

Abstrak

Salah satu fokus pemerintah dalam strategi makroekonomi 2020 adalah terwujudnya inflasi yang terkendali, indikator yang sering digunakan untuk mengukur tingkat inflasi yaitu Indeks Harga Konsumen (IHK). Pergerakan harga barang dan jasa yang dikonsumsi masyarakat menyebabkan perubahan pada nilai IHK, ketika pergerakan harga yang tidak stabil dapat menyebabkan inflasi.

Peramalan digunakan untuk membantu pihak pemutus kebijakan untuk dijadikan pertimbangan agar menghindari ketidakstabilan inflasi. Penelitian ini menggunakan data IHK sebagai input yang kemudian akan dibentuk polanya, selanjutnya dilakukan proses normalisasi data dan diolah menggunakan metode jaringan saraf tiruan Backpropagation untuk peramalan IHK, pengembalian nilai dengan denormalisasi data dan terakhir menggunakan Mean Absolute Percentage Error (MAPE) untuk evaluasi hasil peramalan. Nilai MAPE terkecil yang didapat dari penelitian ini yaitu sebesar 0,463% dengan parameter nilai input neuron = 6, nilai hidden neuron = 10, nilai range bobot awal dalam rentang -1 s.d 1, nilai learning rate = 0,1, dan nilai epoch = 5000.

Kata kunci: inflasi, IHK, jaringan saraf tiruan, Backpropagation, MAPE Abstract

One of the focus of the government in the 2020 macroeconomic strategy is the realization of controlled inflation, an indicator often used to measure inflation, namely the Consumer Price Index (CPI). The movement of prices of goods and services consumed by the public causes changes in the value of the CPI, when unstable price movements can cause inflation. Forecasting is used to help policy makers to be taken into consideration in order to avoid inflation instability. This research used IHK as data inputs which will be formed the pattern then did data normalization process and processed using Backpropagation Neural Network method for the forecasting of CPI, return value with data denormalization and lastly using Mean Absolute Percentage Error (MAPE) for evaluation of forecasting results. The smallest MAPE value obtained from this research is 0.463% with the value of neuron input = 6, hidden neuron value = 10, initial weight range value in the range -1 to 1, learning rate value = 0.1, and epoch value = 5000

Keywords: inflation, CPI, artificial neural network, Backpropagation, MAPE

1. PENDAHULUAN

Terwujudnya inflasi yang terkendali disebut oleh Menteri Keuangan Sri Mulyani sebagai salah satu fokus tujuan yang ingin dicapai pemerintah dalam strategi makroekonomi 2020 (Media Indonesia, 2019). Inflasi dipengaruhi oleh harga barang. Ketika suatu barang sudah mengalami kenaikan harga, maka akan memengaruhi harga barang lainnya untuk ikut serta meningkat (Bank Indonesia, 2018). Secara singkat, inflasi dapat diartikan sebagai suatu

kecenderungan meningkatnya harga-harga barang dan jasa secara umum dan terus-menerus (Aisyah & Suseno, 2009).

Inflasi memengaruhi nilai uang sehingga dampaknya langsung dirasakan oleh masyarakat.

Inflasi yang tinggi menyebabkan pendapatan masyarakat akan menurun sehingga standar hidup dari masyarakat terutama yang masuk dalam kategori miskin, bertambah miskin. Lalu inflasi menciptakan ketidakpastian dalam mengambil keputusan dalam melakukan konsumsi, investasi, dan produksi yang pada

akhirnya menurunkan pertumbuhan ekonomi (Bank Indonesia, 2018).

Inflasi dapat dihitung dengan peningkatan biaya hidup pada negara atau dengan indeks kelompok komoditas. Indeks yang bisa digunakan dalam menghitung inflasi contohnya Indeks Harga Produsen, Indeks Harga Perdagangan Besar, Indeks Harga Konsumen, dan Indeks Harga Aset. Salah satu yang paling banyak digunakan untuk menghitung inflasi yaitu Indeks Harga Konsumen (Utari, Cristina and Pambudi, 2015).

Indeks Harga Konsumen merupakan salah satu petunjuk ekonomi yang memberikan informasi berupa harga barang dan jasa yang dibayar oleh konsumen. Dalam perkembangan lebih lanjut, perubahan Indeks Harga Konsumen dari zaman ke zaman seiring dengan pergerakan harga dari paket barang dan jasa yang dikonsumsi masyarakat. Pergerakan harga barang dan jasa yang tidak stabil dapat menyebabkan inflasi. Untuk mencegah hal tersebut, Pemerintah sebagai pengambil kebijakan harus bisa mengambil kebijakan yang tepat agar salah satu tujuan dalam fokus pemerintahan dapat tercapai. Pengambilan kebijakan yang tepat dapat dilakukan dengan melakukan pertimbangan yang tepat. Sebagai salah satu indikator inflasi yang sering digunakan, maka dibutuhkan peramalan nilai indeks harga konsumen untuk memberikan informasi kepada pemerintah sebagai pertimbangan dalam mengambil kebijakan..

Peramalan atau forecasting adalah sebuah cara untuk memprediksi masa depan seakurat mungkin dengan menggunakan data masa lampau, informasi, dan pengetahuan tentang sesuatu yang akan mempengaruhi hasil peramalan (J Hyndman & Athanasopoulos, 2018). Dalam peramalan dapat menggunakan beberapa metode, salah satunya yaitu Jaringan Saraf Tiruan (JST) atau artificial neural network. Model JST memberikan hasil prediksi yang akurat dan banyak digunakan untuk peramalan pada data time series khususnya pada data nonlinear (Alfred & Haviluddin, 2015).

Jaringan saraf tiruan mampu digunakan untuk peramalan karena JST bersifat data-driven yatu belajar dari data selama pelatihan, dan JST sering bisa memberi kesimpulan dengan benar walaupun data berisi informasi yang bersifat noisy (Zhang, et al., 1998).

Model JST yang mampu diterapkan dalam peramalan, salah satunya yaitu JST Backpropagation. JST Backpropagation

menggunakan feedback dari nilai error pelatihan, sehingga jaringan dapat memperkirakan output dari pola pelatihan lebih dekat ke nilai sebenarnya (Wythoff, 1993). JST Backpropagation sangat populer digunakan karena mudah digunakan dengan menyesuaikan beberapa parameter pada jaringan, mudah dalam pengimplementasian, dan bisa digunakan untuk berbagai masalah (Priddy & Keller, 2005).

Pada beberapa penelitian sebelumnya, metode JST Backpropagation untuk peramalan atau prediksi menunjukkan performa yang bagus, salah satunya penelitian oleh Soomlek, et al. (2015) dalam memprediksi ketinggian air di sungai Chao Phraya River, Thailand memperoleh error bernilai 0,1139 dengan akurasi sebesar 90.1218%. Diperkuat dengan penelitian Rachman, et al. (2018) untuk peramalan produksi gula di pabrik gula Candi Baru Sidoarjo dengan JST Backpropagation mendapatkan nilai MAPE sebesar 16,8%. Dari penjelasan yang ada didukung dengan beberapa penelitian terdahulu, maka penulis memutuskan untuk menggunakan metode jaringan saraf tiruan Backpropagation untuk Peramalan Indeks Harga Konsumen Indonesia.

2. DASAR TEORI 2.1 Inflasi

Inflasi diartikan sebagai kondisi dimana terjadi kenaikan harga barang-barang dan penurunan nilai mata uang. Permintaan akan suatu barang yang melonjak naik tetapi tidak diimbangi dengan ketersediaan barang menjadi pemicu inflasi. Penyebab lain dari inflasi yaitu melemahnya mata uang, yang diukur dari nilai tukar uang asing ataupun harga emas.

Berdasarkan Utari, Cristina dan Pambudi (2015), inflasi ditandai dengan kenaikan harga pada keseluruhan komoditas dan juga memiliki efek jangka panjang, bukan hanya karena faktor musiman atau karena gangguan kecil seperti pada saat pendistribusian barang atau menjelang hari-hari besar.

2.2 Indeks Harga Konsumen (IHK)

Mengutip Wynne & Sigalla (1994), IHK termasuk dalam komponen yang digunakan untuk menghitung inflasi pada negara. IHK didasarkan pada teori indeks biaya hidup dimana akan mencatat harga beli di konsumen yang normalnya dikonsumsi oleh masyarakat luas.

IHK memiliki maksa sebagai indeks yang

memaparkan transformasi harga sejumlah komoditas dalam waktu tertentu (Badan Pusat Statistik, 2007). Menurut metadata dari situs Bank Indonesia, IHK di Indonesia mencakup 82 provinsi berupa 859 barang dan jasa.

IHK terbagi jadi 7 kategori berupa bahan makanan; makanan jadi, minuman, rokok;

perumahan, air, listrik, dan bahan bakar;

sandang; kesehatan; pendidikan rekreasi dan olahraga; transpor dan komunikasi. Perubahan IHK berarti merepresentasikan perubahan harga.

Perubahan harga menghasilkan harga yang tidak selalu sama kadang naik atau bahkan memungkinkan untuk turun. Hitungan perubahan harga tercakup dalam IHK.

Persentase kenaikan IHK disebut inflasi, sedangkan presentase penurunan IHK dikenal dengan sebutkan deflasi. Tujuan dari perhitungan IHK yaitu untuk mengetahui dan mendeteksi adanya perubahan terkait harga beli konsumen. Hasil dari IHK berupa indeks tunggal karena tidak mempunyai satuan.

2.3 Peramalan

Sebuah cara dalam memperkirakan nilai di masa depan dikenal dengan istilah peramalan.

Peramalan juga bisa diartikan tentang memprediksi masa depan seakurat mungkin dengan berdasarkan data informasi terdahulu yang memberikan dampak terhadap hasil peramalan. Peramalan dibutuhkan pada banyak situasi, salah satunya yaitu bisnis. Peramalan harus menjadi bagian dari kegiatan pengambilan keputusan manajemen bisnis, karena mempunyai peran penting dalam banyak bidang perusahaan (J Hyndman & Athanasopoulos, 2018), sehingga sesuatu yang perlu dilakukan atas dasar hasil peramalan dapat dipersiapkan.

Peramalan yang baik dapat menangkap pola dan hubungan yang ada pada data historis, dan juga hasil peramalan tidak jauh beda dengan nilai aktual yang ada. Dalam melakukan peramalan ada beberapa faktor yang mempengaruhi hasil peramalan yaitu data yang digunakan, ketepatan metode perhitungan, serta analisis. Peramalan biasanya digunakan dengan model matematika. Salah satu model dalam melakukan peramalan yaitu JST.

2.4 Jaringan Saraf Tiruan (JST)

Berdasarkan teori dari Fausett (1994), JST memiliki pengertian berupa sistem pengolahan informasi dengan kesamaan kinerja yang menyerupai jaringan saraf biologis. JST

merupakan gabungan dari model matematis dan saraf manusia. Hal tersebut dikarenakan JST dapat menghasilkan hasil akhir dengan mengolah data yang ada mirip dengan sistem saraf manusia.

2.5 Jaringan Saraf Tiruan Backpropagation JST Backpropagation melatih jaringan supaya mencapai nilai seimbang dan sanggup mengidentifikasi pola pada saat proses training sehingga nantinya dapat memberikan respon yang tepat pada suatu pola. Algoritme ini memiliki 3 fase pelatihan yaitu propagasi maju, propagasi mundur, dan perubahan bobot (Fausett, 1994).

Langkah-langkah dari algoritme JST Backpropagation:

1. Tentukan bobot dan bias berupa nilai acak sesuai range yang disepakati.

Tentukan pula maksimum epoch, target error, dan learning rate.

2. Jika epoch < maksimum epoch atau MSE > target error, teruskan hingga langkah terakhir

3. Untuk tahapan pelatihan silakan lanjutkan langkah 3 hingga 9

Fase Propagasi Maju

4. Tiap node masukan (𝑥𝑖, dengan 𝑖 bernilai 1 hingga n) akan mendapatkan sinyal masukan 𝑥𝑖 dan diteruskan ke seluruh node.

5. Hitung keluaran di hidden layer (𝑧_𝑗= 1,2,3 …,max hidden)

𝑧_𝑖𝑛𝑗= 𝑉𝑜𝑗+ ∑𝑛 𝑋𝑖 𝑖=1 𝑉𝑖𝑗 (1) 𝑧_𝑗 = 𝑓(𝑧__𝑖𝑛𝑗) (2)

𝑓(𝑧_𝑖𝑛_𝑗) = ¹

1+ 𝑒^{−𝑧_𝑖𝑛𝑗} (3) Penjelasan:

𝑧_𝑖𝑛_𝑗 = masukan hidden layer 𝑉_𝑗0 = bias awal hidden layer 𝑉_𝑖𝑗 = bobot antara input layer dan hidden layer

𝑋_𝑖 = Nilai input layer ke-i 𝑧_𝑗 = aktivasi hidden layer ke-j 𝑖 = rangkaian input layer 𝑗 = susunan hidden layer

6. Proses perhitungan semua keluaran pada

output layer (𝑦_𝑘 =

1,2,3 … , 𝑚𝑎𝑥 𝑜𝑢𝑡𝑝𝑢𝑡)

𝑦_𝑖𝑛_𝑘 = 𝑊_0𝑘+ ∑^𝑛_𝑗=1𝑍_𝑗 𝑊_𝑗𝑘 (4) 𝑦_𝑘 = 𝑓(𝑦_{_𝑖𝑛𝑘}) (5) 𝑓(𝑦_𝑖𝑛_𝑘) = ¹

1+ 𝑒−𝑦_𝑖𝑛𝑘 (6)

Petunjuk:

𝑦_𝑖𝑛_𝑘 = masukan output 𝑊_0𝑘 = bias hidden layer 𝑊_𝑗𝑘 = bobot hidden layer dan output

𝑦𝑘 = aktivasi output layer ke -k 𝑧_𝑗 = aktivasi hidden layer ke-j

Fase Propagasi Mundur

7. Menghitung faktor 𝛿 dari kesalahan pada setiap unit output layer (𝑦_𝑘 = 1,2,3 … )

𝛿𝑘= (𝑡𝑘− 𝑦𝑘)𝑓^′ (𝑦__𝑖𝑛𝑘) (7) Δ𝑊𝑗𝑘= 𝛼𝛿𝑘𝑧𝑗 (8)

Δ𝑊0𝑘 = 𝛼𝛿𝑘 (9)

Petunjuk:

𝛿_𝑘 = koreksi error bobot 𝑡_𝑘 = target output 𝛼 = learning rate

Δ𝑊_𝑗𝑘 = koreksi error bobot 𝑊_𝑗𝑘 Δ𝑊_0𝑘 = koreksi error bias 𝑦_𝑖𝑛_𝑘 = masukan output ke- k

8. Menghitung faktor 𝛿 pada tiap unit hidden (𝑧_𝑗= 1,2,3 … , 𝑚)

𝛿_𝑖𝑛_𝑗 = ∑^𝑚_𝑘=1𝛿_𝑘𝑤_𝑗𝑘 (10) 𝛿_𝑗= 𝛿_𝑖𝑛𝑗 𝑓^′ (𝑧__𝑖𝑛𝑗) (11) Δ𝑉𝑖𝑗 = 𝛼𝛿𝑗𝑥𝑖 (12)

Δ𝑉0𝑗= 𝛼𝛿𝑗 (13) Penjelasan:

𝜹_𝒊𝒏_𝒋 = koreksi error pada 𝑧_𝑗 𝚫𝑽_𝒊𝒋 = Perbedaan nilai 𝚫𝑽_𝟎𝒋 = koreksi bias

Fase Perubahan Bobot 9. Hitung perubahan bobot

 Dari hidden ke unit output 𝑤_𝑗𝑘 (𝑛𝑒𝑤) = 𝑤_𝑗𝑘(𝑜𝑙𝑑) + ∆𝑤_𝑗𝑘(14)

 Dari unit input menuju output 𝑣_𝑖𝑗 (𝑛𝑒𝑤) = 𝑣_𝑖𝑗 (𝑜𝑙𝑑) + ∆𝑣_𝑖𝑗(15)

Keterangan:

𝒘_𝒋𝒌 (𝒏𝒆𝒘) = nilai 𝒘_𝒋𝒌 baru 𝒘_𝒋𝒌 (𝒐𝒍𝒅) = nilai 𝒘_𝒋𝒌 perhitungan sebelumnya

∆𝒘_𝒋𝒌 = koreksi error bobot 𝒘_𝒋𝒌 𝒗_𝒊𝒋 (𝒏𝒆𝒘) = nilai 𝒗_𝒊𝒋 baru 𝒗_𝒊𝒋 (𝒐𝒍𝒅) = nilai 𝒗_𝒊𝒋 perhitungan sebelumnya

∆𝒘_𝒋𝒌 = koreksi error bobot 𝒘_𝒋𝒌

∆𝒗_𝒊𝒋 = koreksi error bobot 𝒗_𝒊𝒋

2.6 Normalisasi dan Denormalisasi Data Normalisasi dikenal sebagai teknik guna membentuk sebuah range baru dengan batasan nilai tertentu dari suatu data. Normalisasi berfungsi sebagai cara guna menyelaraskan range output sesuai dengan fungsi aktivasi yang dipakai. Fungsi aktivasi sigmoid biner menggunakan nilai antara 0 hingga 1. Oleh karena itu, data perlu dinormalisasikan dalam range [0,1-0,9]. Normalisasi dilakukan dengan Persamaan 16.

𝑁𝑜𝑟𝑚𝑎𝑙𝑖𝑠𝑎𝑠𝑖 = ^{𝑥−𝑚𝑖𝑛}

𝑚𝑎𝑥−𝑚𝑖𝑛 × (𝑑 − 𝑐) + 𝑐 (16) Denormalisasi digunakan untuk membalikkan nilai dari data yang sudah dinormalisasi menjadi nilai yang asli tanpa ada batasan range. Denormalisasi ditunjukkan oleh Persamaan 17.

𝑫𝒆𝒏𝒐𝒓𝒎𝒂𝒍𝒊𝒔𝒂𝒔𝒊 =^𝒙′−𝒄 ×(𝒎𝒂𝒙−𝒎𝒊𝒏)

𝒅−𝒄 + 𝒎𝒊𝒏(17) Keterangan:

𝑥 = nilai data

𝑥′ = nilai data hasil pelatihan 𝑚𝑖𝑛 = data minimum

𝑚𝑎𝑥 = data maksimum 𝑐 = batas minimum 𝑑 = batas maksimum 2.7 Mean Squared Error (MSE)

MSE berguna dalam menghitung error pada proses pelatihan. MSE juga digunakan juga sebagai nilai untuk mencapai stopping condition.

MSE dihitung dengan menjumlahkan kuadrat

eror semua data dan dibagi dengan jumlah data untuk mendapatkan rata-rata nya. MSE dihitung dengan Persamaan 18.

𝑀𝑆𝐸 = (^{∑(𝑡𝑘− 𝑦𝑘)2}

𝑁 ) (18)

Keterangan:

𝑁 = jumlah data

𝑡𝑘 = target atau hasil aktual ke -k 𝑦_𝑘 = hasil prediksi indeks ke-𝑘 2.8 Mean Absolute Percentage Error (MAPE)

Ketika semua proses dalam metode telah selesai dikerjakan, tentunya dibutuhkan evaluasi hasil. Tujuan evaluasi untuk mengetahui tingkat error yang didapat pada penelitian. Berdasarkan Kim & Kim (2016), MAPE merupakan persentase dari rata-rata kesalahan absolut sebanyak data aktual. MAPE dihitung dengan Persamaan 19.

𝑴𝑨𝑷𝑬 = (^𝟏

𝑵∑ |^{𝒀′−𝒀}

𝒀 |

𝒏𝒊=𝟏 ) (19) Keterangan:

𝑁 = jumlah data

𝑛 = banyaknya dimensi data 𝑌^′ = hasil prediksi indeks 𝑌 = hasil aktual indeks

Chang, et al. (2007) menyatakan bahwa peramalan dikatakan sukses ketika menghasilkan MAPE yang rendah. Keterangan dari tiap nilai MAPE ditunjukkan di Tabel 1.

Tabel 1. Kriteria Nilai MAPE

MAPE(%) Penjeleasan Nilai

<10 Sangat Baik

10-20 Baik

20-50 Sedang

>50 Buruk

Sumber: (Chang, et al., 2007)

3. METODOLOGI 3.1 Data Penelitian

Data diunduh melalui laman Badan Pusat Statistik. Sumber data termasuk pada golongan sekunder karena diperoleh bukan melalui pihak pertama. Data pada penelitian ini berjumlah 156 data yang diambil sejak periode Januari 2006 hingga Desember 2018. Fitur

berupa nilai IHK dari bulan-bulan sebelum nilai IHK yang dijadikan target peramalan.

3.2 Perancangan

Tahapan dalam peramalan dengan algoritme JST Backpropagation melalui tahap training dan testing yang ditampilkan pada Gambar 1 dan Gambar 2.

Gambar 1. Alur Proses Training

Pada Gambar 1 menjelaskan tentang alur tahapan proses training algoritme JST Backpropagation. Alur tahapan untuk proses training algoritme JST Backpropagation adalah sebagai berikut:

1. Tentukan jumlah epoch yang diinginkan sebagai stopping condition.

2. Memasukkan data IHK, lalu dilakukan pembentukan pola data sesuai dengan jumlah neuron pada input layer. Setelah itu, lakukanlah normalisasi data.

3. Inisialisasi acak bobot dan bias.

4. Tahapan selanjutnya yaitu feedforward.

5. Pada proses Backpropagation dilakukan untuk menghitung selisih nilai error

dengan target lalu meminimalkan nilai error tersebut.

6. Setelah itu dilakukan proses perubahan bobot dan bias.

7. Proses tersebut dilakukan secara mengulang hingga sesuai dengan syarat stopping condition.

8. Keluaran proses training yaitu bobot dan bias yang baru.

Gambar 2. Alur Proses Testing Pada Gambar 2 menjelaskan tentang alur tahapan proses testing algoritme JST Backpropagation. Alur tahapan untuk proses testing algoritme JST Backpropagation yaitu:

1. Bobot dan bias baru diperoleh dari hasil training.

2. Setelah itu memasukkan data uji yang telah ditentukan, lalu dilakukan feedforward untuk peramalan.

3. Setelah didapatkan nilai hasil proses feedforward, melakukan denormalisasi untuk mendapatkan nilai sebenarnya.

4. Lalu melakukan evaluasi dengan nilai target dan nilai hasil peramalan menggunakan MAPE.

5. Keluaran proses testing yaitu nilai peramalan, nilai target, dan nilai error.

4. HASIL PENGUJIAN DAN ANALISIS Pada penelitian ini dilakukan pengujian jumlah input neuron, hidden neuron, range bobot, learning rate, dan epoch. Hasil terbaik dari tiap parameter yang telah diuji akan

digunakan pada pengujian berikutnya. Pengujian dilakukan dengan 70% data latih dan 30%

dilakukan selama 10 iterasi kemudian dihitung nilai rata-ratanya.

4.1 Pengujian Jumlah Input Neuron Terhadap MAPE

Jumlah input neuron menyatakan banyaknya jumlah fitur. Pengujian ini mencari jumlah input neuron yang mendapatkan nilai MAPE terkecil. Banyaknya input neuron yang diuji yaitu 2 sampai 10. Pengujian ini menggunakan hidden neuron bernilai 3, dengan parameter learning rate yaitu 0,1 dan epoch bernilai 50. Sedangkan bobot acak yang digunakan antara ¬0,5 sampai 0,5. Grafik pengujian ditampilkan pada Gambar 3.

Gambar 3. Grafik Pengujian Input Neuron Input neuron bernilai 6 akan memiliki rata-rata MAPE yaitu 2,042%. Hal ini terjadi karena ketika membentuk pola data sesuai jumlah input neuron terdapat beberapa nilai masukan yang memiliki perbedaan sangat jauh terhadap nilai targetnya, sehingga arsitektur JST sulit untuk mengenali pola pada saat pelatihan. 4.2 Pengujian Jumlah Hidden Neuron Terhadap MAPE

Hidden neuron yang diuji berada pada rentang angka 1-100 dan input neuron bernilai 6 dengan parameter learning rate bernilai 0,1.

Sedangkan maksimal epoch yang ditentukan yaitu 50 epoch dan inisialisasi bobot acak pada rentang -0,5 hingga 0,5.

Gambar 4. Grafik Pengujian Hidden Neuron Pada Gambar 4. dapat dilihat hidden neuron yang memiliki rata-rata MAPE terkecil yaitu 10 dan untuk rata-rata MAPE terbesar yaitu 100. ketika hidden neuron bernilai 1 sampai 10 maka rerata MAPE cenderung turun, akan tetapi ketika diset dengan hidden neuron 25 hingga 100 rereta MAPE meningkat. Banyaknya hidden neuron akan mengakibatkan perantara antara input neuron dengan output neuron semakin banyak pula sehingga dapat menerima informasi yang ada dan pembelajaran jaringan dapat semakin baik, Akan tetapi jumlah hidden neuron yang terlalu banyak dapat menyebabkan overfitting.

4.3 Pengujian Nilai Range Bobot Awal Terhadap MAPE

Pengujian nilai range bobot digunakan untuk mencari range bobot yang dapat menghasilkan nilai MAPE terkecil. Range bobot yang dimaksud yaitu inisialisasi bobot acak yang akan di uji rentang nilainya. Pengujian menggunakan parameter input neuron 10, hidden neuron 10, learning rate 0,5, epoch maksimal yaitu 50. Terdapat 6 range bobot awal acak yang berbeda.

Gambar 5. Grafik Pengujian Range Bobot Gambar 5. menyatakan range bobot yang menghasilkan rata-rata MAPE terkecil sebesar 1,184% berada dalam range -1 s/d 1, sedangkan range bobot -0,5 s/d 0,5 mendapatkan rata-rata MAPE terbesar. Hal tersebut menyatakan bahwa range bobot memiliki pengaruh terhadap hasil MAPE. Range bobot yang semakin besar dapat menyebabkan keacakan bobot yang semakin beragam sehingga kemungkinan untuk mencapai bobot akhir dapat lebih cepat dicapai.

4.4 Pengujian Pengaruh Learning Rate Terhadap MAPE

learning rate berkisar 0,1 sampai 0,9 akan diuji pada pengujian ini. Parameter yang digunakan yaitu input neuron berjumlah 6 neuron, dan hidden neuron berjumlah 10. Lalu range inisialisasi bobot awal pada rentang-1 hingga 1. Sedangkan jumlah epoch yang digunakan yaitu 50. Hasil pengujian learning rate ditampilkan pada Gambar 6.

Gambar 6. Grafik Pengujian Learning Rate Nilai rerata MAPE terendah yaitu sebesar 1,0633% teradi ketika learning rate memiliki nilai 0,1 sesuai Gambar 6. Learning rate berpengaruh ketika mengubah bobot dan bias pada tiap layer. Semakin kecil learning rate akan menyebabkan kelambatan dalam proses

pelatihan, sehingga dibutuhkan lebih banyak epoch maksimal untuk mencapai pelatihan yang optimal. Sebaliknya, learning rate yang besar menyebabkan pelatihan menjadi cepat, akan tetapi learning rate terlalu besar menyebabkan ketidakmampuan dalam mengenali pola.

Sehingga rerata nilai MAPE yang didapatkan lebih besar.

4.5 Pengujian Pengaruh Jumlah Epoch Terhadap MAPE

Pengujian epoch dilakukan dengan nilai learning rate 0,1, interval bobot awal yaitu -1 sampai 1. Input neuron dan hidden neuron bernilai 6 dan 10. Grafik pengujian jumlah epoch ditampilkan pada Gambar 7.

Gambar 7. Grafik Pengujian Epoch

Seiring bertambahnya epoch yang digunakan, semakin rendah nilai MAPE yang dihasilkan, ini menandakan algoritme melakukan pelatihan dengan baik. Tetapi, ketika nilai epoch terlalu besar menjadikan rerata nilai MAPE yang didapatkan semakin besar. Epoch yang kecil dapat menyebabkan kurangnya pelatihan pada jaringan, dan Jumlah epoch yang terlalu besar bisa menyebabkan keadaan overfitting (Sinha, et al., 2010). Maka dari itu hasil pengujian ini yaitu pada jumlah epoch 5000 mendapatkan rerata nilai MAPE terkecil diantara yang lain sebesar 0,6404%.

4.6 Perbandingan Nilai Aktual Dengan Hasil Peramalan

Berdasarkan pengujian parameter yang dilakukan untuk algoritme JST Backpropagation didapatkan hasil bahwa input neuron bernilai 6,

hidden neuron bernilai 10, range bobot awal dalam interval -1 s.d 1, learning rate bernilai 0,1, dan dengan menggunakan 5000 epoch.

Pengujian menggunakan 70% data latih dan 30%

data uji. Gambar 8 menampilkan perbandingan hasil aktual dan hasil peramalan indeks harga konsumen Indonesia menggunakan algoritme JST Backpropagation.

Gambar 8. Grafik Perbandingan Nilai Aktual dan Peramalan

Gambar 8 menunjukkan grafik nilai aktual dan peramalan memiliki pola yang mirip, ini menunjukkan algoritme JST Backpropagation melatih arsitektur jaringan dengan baik, dan MAPE yang didapatkan pada data testing menggunakan parameter terbaik hasil pengujian sebelumnya yaitu 0,463.

5. KESIMPULAN

Penerapan algoritme jaringan saraf tiruan Backpropagation pada peramalan indeks harga konsumen Indonesia dapat dilakukan dengan langkah pertama yaitu pembentukan pola data sesuai jumlah neuron input untuk dijadikan masukan pada arsitektur jaringan saraf tiruan Backpropagation, setelah itu dilakukan normalisasi pada data agar bisa dilakukan pelatihan, lalu inisialisasi bobot acak sesuai rentang yang ditentukan. Setelah itu masuk proses feedforward untuk mendapatkan nilai keluaran pada output layer (y), kemudian dilanjutkan tahap Backpropagation supaya mengurangi nilai error yang ada pada setiap layer, setelah itu dilakukan perubahan bobot pada setiap layer. Proses pelatihan dilakukan selama epoch yang ditentukan pada awal pelatihan. Bobot akhir hasil pelatihan akan

digunakan untuk peramalan.

Penelitian ini mendapatkan nilai MAPE terbaik yaitu sebesar 0,463% dengan nilai input neuron = 6, nilai hidden neuron = 10, nilai range bobot awal dalam rentang -1 s.d 1, nilai learning rate = 0,1, dan nilai epoch =5000. Berdasarkan Tabel 1 Maka metode jaringan saraf tiruan Backpropagation termasuk kategori sangat baik untuk peramalan indeks harga konsumen Indonesia karena MAPE bernilai kurang dari 10%.

6. DAFTAR PUSTAKA

Aisyah, S. & Suseno, S., 2009. Inflasi. Jakarta:

Pusat Pendidikan dan Studi Kebanksentralan (PPSK) BI.

Alfred, R. & Haviluddin, 2015. A Genetic-Based Backpropagation Neural Network for Forecasting in Time-Series Data.

International Conference on Science in Information Technology (ICSITech), pp.

158-163.

Badan Pusat Statistik, 2007. Metadata Indikator Indeks Harga Konsumen (IHK). [Online]

Available at:

https://sirusa.bps.go.id/sirusa/index.php/i ndikator/238

[Accessed 31 August 2019].

Bank Indonesia, 2018. Inflasi. [Online]

Available at:

https://www.bi.go.id/id/moneter/inflasi/p engenalan/Contents/Pentingnya.aspx [Accessed 31 August 2019].

Chang, P.-C., Wang, Y.-W. & Liu, C.-H., 2007.

The development of a weighted evolving fuzzy neural network for PCB sales forecasting. Expert Systems with Applications, Volume 32, pp. 86-96.

Fausett, L., 1994. Fundamental of Neural Network Architectures, Algorithms, And Applications. Upper Sadle River, New Jersey: Practice Hall.

J Hyndman, R. & Athanasopoulos, G., 2018.

Forecasting: Principles and Practice. 2nd ed. Melbourne: OTexts.

Kim, S. & Kim, H., 2016. A new metric of absolute percentage error for intermittent demand forecasts. International Journal of Forecasting, 32(3), pp. 669-679.

Media Indonesia (2019) Pengendalian Inflasi

jadi Fokus Strategi Makroekonomi 2020.

Available at:

https://mediaindonesia.com/read/detail/2 40622-pengendalian-inflasi-jadi-fokus- strategi-makroekonomi-2020 (Accessed:

5 October 2019).

Priddy, K. L. & Keller, P. E., 2005. Artificial Neural Networks: An Introduction.

Washington: SPIE Publications.

Rachman, A. S., Cholissodin, I. & Fauzi, . M. A., 2018. Peramalan Produksi Gula Menggunakan Metode Jaringan Syaraf Tiruan Backpropagation Pada PG Candi Baru Sidoarjo. Jurnal Pengembangan Teknologi Informasi dan Ilmu Komputer , Volume 2, pp. 1683-1689.

Sinha, S., Singh, T. N., Singh, V. K. & Verma, A. K., 2010. Epoch determination for neural network by self-organized map (SOM). Computational Geosciences, 14(1), pp. 199-206.

Soomlek, C., Kaewchainam, N., Simano, T. &

So-In, C., 2015. Using backpropagation neural networks for flood forecasting in PhraNakhon Si Ayutthaya, Thailand.

2015 International Computer Science and Engineering Conference (ICSEC), pp. 1- 6.

Utari, G. A. D., Cristina, R. and Pambudi, S.

(2015) ‘Inflasi Di Indonesia : Karakteristik dan Pengendaliannya’, Inflasi di Indonesia, 23(23), pp. 1–64.

Wynne, M. & Sigalla, F., 1994. The Consumer Index Price. Economic and Financial Policy Review, pp. 1-22.

Wythoff, B. J., 1993. Backpropagation Neural Networks A Tutorial. Chemometrics and Intelligent Laboratory Systems, Volume 18, pp. 115-155.

Zhang, P. G., Patuwo, E. & Hu, M. Y., 1998.

Forecasting With Artificial Neural Networks: The State Of The Art.

International Journal Of Forecasting, Volume 14, pp. 35-62.