LENTUR PADA BALOK T dan L (Tulangan Tunggal)
MODUL – 5
TUJUAN INSTRUKSIONAL KHUSUS:
• Mampu memahami momen nominal dan ultimit pada balok T dan L
• Mampu menganalisis & mendesain
penulangan balok T dan L bertulangan tunggal akibat momen lentur
Oleh
Ir. Darmansyah Tjitradi, ST., MT., IPM.
Pada penampang balok T dan L yang flensnya tertekan dapat direncanakan/dianalisis dengan cara seperti balok persegi. Flens menyediakan luas bidang tekan yang besar, oleh sebab itu tdk perlu meninjau baja tekan yg diperlukan.
Namun jika diperlukan, perencanaan dapat menggunakan prinsip balok persegi dengan tulangan rangkap.
ANALISIS BALOK T DAN BALOK L
BALOK T DAN BALOK L
BALOK L
BALOK T
BALOK T
Balok Anak Balok Induk
BALOK T dan L
BALOK T Tunggal
Lebar Efektif Balok T & Balok L
Pada balok segiempat, tegangan leleh didaerah tekan merata dalam arah melintang.
Pada balok T dengan flens lebar dapat timbul tegangan tidak merata pada arah melintang karena terdapat
deformasi geser pada arah tersebut (shear leg).
0,85 fC'
0,85 fC'
Lebar Efektif Balok T & Balok L
Menurut SNI 03-2847-2002
Lebar Efektif Balok T & Balok L Menurut SNI 03-2847-2002
b =1/2.b
c1+ ½.b
c2+ b
wLebar Efektif Balok T & Balok L
Menurut SNI 03-2847-2002
Konsep Analisis Balok T & Balok L
Konsep Analisis Balok T & Balok L
be
T1= Asf.fy Asf
T2= Asw.fy
Ada dua kasus analisis:
1.Bila sumbu netral lebih kecil atau sama dengan tebal slab (h
f), balok dapat dianalisis
sebagai BALOK PERSEGI dengan lebar balok sama dengan flens efektif (b
e).
2. Bila sumbu netral lebih besar dari tebal slab (h
f), analisis harus dilakukan dengan
memperhatikan daerah tekan, balok dianalisis sebagai BALOK T.
Konsep Analisis Balok T & Balok L
Kasus (1) :
Syarat : a h
fdan c
1.h
fatau A
s≤ A
sfKarena dalam kasus ini a < h
f, penampang dianggap sebagai balok persegi (BERPENAMPANG
SEGIEMPAT) dengan lebar b
e.
Konsep Analisis Balok T & Balok L
c b
b w f
y sw w
y sf f
sf s
sw y
w e
y s n
e e
y s y
s c
f f
dengan f M
M Mn
d a f A M
d a f A M
A A
A f dan
b b a atau fc
d a f A M
d b ana As
b fc
f a A
f A b a f
T C ernal gaya
an Keseimbang
600 600 '
85 , 0
; a a
: bila erjadi tarik t
Keruntuhan
2 2 ' , 85 , A 0
2
: penampang
Nominal Momen
Maka
dim ' ;
85 , ' 0
85 , 0
, int
1 b
sf
Konsep Analisis Balok T & Balok L
Kasus (2) :
Syarat : a > h
fdan c >
1.h
fatau A
s> A
sfKarena dalam kasus ini a > h
f, maka penampang dianalisis sebagai BALOK T, kemudian dianalisis dengan memberikan tulangan dibadan (web),
sebesar :
A
sw= A
s– A
sfKonsep Analisis Balok T & Balok L
Konsep Analisis Balok T & Balok L
Bagian Flens:
T
1= A
sf .f
yGaya tekan beton pada bagian flens:
e w
f c
f 0 , 8 5 f ' h b b
C
dengan A
sfadalah luas tulangan yang pada kondisi tegangan leleh f
yakan mengimbangi gaya tekan pada bagian flens gantung yg. bertegangan 0,85
.f
c’
2 d h
f A
M
: flens pada
Nominal M omen
M aka
f
b b
h ' fc 85 , A 0
; f
A b
b h
' f 85 , 0
T C
internal,
gaya
an Keseimbang
y f sf
f
y
w e
sf f y
sf w
e f
c
1 f
Bagian Web:
Luas tulangan sisanya, A sw = A s - A sf , pada kondisi tegangan leleh f
yakan diimbangi oleh bagian balok segiempat.
w c
y sf
s y
sf s
w c
2 w
w c
w
y sf
s 2
b ' f 85 , 0
f A
a A
; f
A - A a
b ' f 85 , 0
T C
internal,
gaya
an Keseimbang
a b
' f 85 , 0 C
: web bagian
pada
beton
tekan
Gaya
f . ) A
- (A
T
lentur untuk
0,80
=
: dimana ,
M M
: Ultimit Rencana
Lentur Momen
2 2
M M
M
: penampang Nominal
Lentur Momen
2
: web pada
Nominal Momen
Maka
n r
w f
n
d a f
h A d
f A
M
d a f
A M
y sw
f y
sf n
y sw
w
e
y u
u y
1
w
e y
w
e w
y y x
sf w
c 1 y
s
f w
c w
c 1 y
s
w f
2 1
b f
' fc 85
, 0 b
b
d c f
' fc 85
, 0
b
b d b
f f 1
A c
b ' f 85
, 0 f
A
h b
b ' f 85 , 0 c
b ' f 85
, 0 f
A
C C
T T
T
: Horisontal
an Keseimbang
f b
f 1
b
KONDISI SEIMBANG BALOK T
600 600 85 '
, 0 :
dim
600 ' 600 85
, 0
003 , 0
003 , 0 85 '
, 0
:
: seimbang tulangan
Rasio
;
: kan didefinisi
Jika
1 1
1
y y
c b
e
f y
y c
w b
e
f y
s s y
c
w b
y cu
cu y
cu cu
w sf f
w s w
e s w
b
f f
ana f
b
f f
f
b
b
f E
E f
f
b
d c
d maka c
d b dan A
d b
A d
b A b
b m aks
f b
e w
b
b
b
e f b
w b
b b
75 , 0
: maksimum tulangan
Rasio
DESAIN BALOK T UNTUK MOMEN NEGATIF
Balok T menerima momen negatif, maka flens akan
mengalami tarik sehingga retak lentur akan terjadi pada balok dan pelat.
Peraturan SNI-02 pasal 12.6.6:
b
dist bef
b
dist 1/10.L
DESAIN BALOK T UNTUK MOMEN NEGATIF
TULANGAN TARIK MINIMUM UNTUK MOMEN NEGATIF
Jika tulangan tarik sangat kecil ada kemungkinan momen desain penahannya (Mn) akan lebih kecil dari momen retaknya (Mcr), akibatnya balok akan runtuh tanpa ada peringatan begitu retak terjadi.
Pada Balok T ketika flens menerima tarik maka jumlah tulangan tarik yang diperlukan untuk membuat momen penahan ultimitnya sama dengan momen retaknya kira-kira dua kali jumlah tulangan tarik yang diperlukan pada penampang persegi atau penampang T yang flensnya menerima tekan.
Peraturan SNI-02 pasal 12.5.2 dn 12.5.3:
Contoh soal 1:
Suatu balok T memiliki ukuran lebar flens 1500
mm, tebal 100 mm, lebar balok 350 mm, tinggi
balok 700 mm, diameter sengkang 8 mm, dan
tulangan tarik 4-D22. Bila digunakan beton mutu
fc’ = 20 MPa dan baja fy = 400 MPa, hitunglah
kapasitas balok T tsb.
10 376 , 529 kN.m
2 851 , 631 23
400 531
, 1520
2
: T Balok Nominal
Momen
3.
be.
diambil balok
lebar dengan
PERSEGI BALOK
SEBAGAI
ANALISIS di
penampang maka
, h a Karena
851 , 1500 23
20 85 , 0
400 531
, 1520 '
85 , 0
: stress blok
tinggi Hitung
2.
mm 631 22
5 , 0 8 50 700
0,5 - s - ds - h d
: T balok efektif
tinggi Hitung
1.
22 mm,
8 s , 531
, 1520 MPa,
400 f
MPa, 20
' f
mm 700
h mm, 100
h mm, 1500
b mm, 350
b
: Data
6 f
2 y
c
f e
w
n
y s n
e y s
M
d a f
A M
b mm fc
f a A
u
mm u
mm As
2 1165 , 718 400 631 23 , 851 2 10 2 88 , 667 N .
718 , 400 1165
350 1500
851 , 23 20 85 , 0 '
85 , A 0
: M nilai Hitung
3.
be.
diambil balok
lebar dengan
PERSEGI BALOK
SEBAGAI
ANALISIS di
penampang maka
, h a Karena
851 , 1500 23
20 85 , 0
400 531
, 1520 '
85 , 0
: stress blok
tinggi Hitung
2.
mm 631 22
5 , 0 8 50 700 0,5
- s - ds - h d
: T balok efektif
tinggi Hitung
1.
22 mm,
8 s , 531
, 1520 MPa,
400 f
MPa, 20
' f
mm 700 h
mm, 100 h
mm, 1500 b
mm, 350 b
: Data
: an Penyelesai Alternatif
6
2 sf
f f
2 y
c
f e
w
m a k
d f A M
f mm b b a f
b mm f
f a A
u
mm u
mm As
y sf
y
w e c
e c
y s
f
0 , 75 0 , 01022 0,007665
75 , 0
01022 ,
0 02213
, 0 02167 ,
1500 0 350
02213 ,
631 0 350
400
350 1500
100 20
85 , ' 0
85 , 0
02167 ,
400 0 600
600 400
85 , 0 20 85 , 0 600
' 600 85
, 0
75 , 0 ,
maksimum Tulangan
Rasio
Periksa 6.
. 529 , 376 862
, 7 8 667 , 88 2 Mn
M M
Mn
: M Total Nominal
Momen
5.
kN.m 862
, 7 8 2 10
851 , 631 23
400 813
, 2 354
813 , 354 718
, 1165 531
, 1520 A
: M nilai Hitung
4.
1 w f
n
6 2
sf w
f b
e w
w y
w e
f c w
sf
y y
c
b maks
y sw w
s sw
b f b
b b
d b f
b b h
f d
b A
f dan f
f
m kN d a
f A M
mm A
A
Contoh soal 2:
Tentukan nilai momen nominal (Mn) balok T seperti pada gambar. Digunakan beton mutu f
c’ = 17,5 MPa dan mutu baja f
y= 400 MPa dengan tulangan (A
s) adalah 12D-25 = 5890 mm
2.
b
w= 400 mm b
e= 1150 mm d = 600 mm
f
c’ = 17,50 MPa
f
y= 400 MPa
Penyelesaian:
N 1338750
120 400
1150 17,5
0,85 h
b b
' f 0,85 C
a 5950 a
400 17,5
0,85 a
b ' f 0,85 C
T.
penampang
sebagai
dianalisis perlu
balok maka
mm, 120
h flens
tebal melampaui
a Harga
mm 17106 138
2356000 1150
17,5 0,85
400 5890
b ' f 0,85
f a A
: stress blok
tinggi hitung
dipenuhi, efektif
lebar n
persyarata Anggap
f w
e c
f
w c
w
f e
c y s
kNm 997
1246 0,80
M M
: penampang Ultimit
Rencana Momen
kNm 1246
10 0,12/2
0,60 1338750
0,171/2 0,60
1017450 M
/2 h d C
a/2 d
C M
T balok nominal
Momen
N 1017450 71
1 5950 a
5950 C
dan mm
5950 171 1017250 a
338750 a
5950 2356000
C C
T : Sehingga
n r
3 n
f f
w n
w
f w
Contoh soal 3:
Suatu balok T tunggal ukuran flens 750 mm, tebal 150 mm dicor monolit dengan badan balok.
Tulangan tarik terdiri dari 10D-25 yang ditempatkan dua lapis. Jarak garis sumbu tulangan dari bidang atas adalah 650 mm. Bila digunakan beton mutu f
c’ = 20 MPa dan baja f
y= 400 MPa, hitunglah momen kapasitas balok.
b
w= 300 mm, b
e= 750 mm
h
f= 150 mm, d = 650 mm
fc’ = 20 MPa, fy = 400 MPa
2 2
s y c
f
e w
mm 4900
25 .
25 , 0 10
A 25
D 10
: tarik tulangan
Luas
M Pa 400
f M Pa, 20
f
mm 650
d mm, 150
h
mm, 750
b mm, 300
b
: tarik tulangan
Luas
syarat memenuhi
T balok dimensi
Ternyata
mm 1200
300 4
b 4 b
mm 150
300 5
, 0 b
5 , 0 h
: tunggal T
balok ensi
dim K ontrol
w e
w f
Penyelesaian:
T Balok sebagai
dianalisis ,
h a
nilai Ternyata
mm 750 154
20 85
, 0
400 4900
b ' f 85 , 0
f a A
mm.
750 b
lebar
dengan segiempat
balok sebagai
asumsi dengan
netral sumbu
lokasi Periksa
f e
c y s
e
c y
sf
w e
f c
f
y sf
1
T C
internal, gaya
an Keseimbang
f 0,85.
tegangan gantung,
flens
bagian
pada
tekan gaya
i mengimbang akan
f leleh
tegangan
kondisi
pada tulangan
luas adalah
A dengan
b b
h ' f 85 , 0 C
: flens bagian
pada
beton
tekan
Gaya
f . A
T :
Flens
Bagian
a b f C
Nm d h
fy A
M
mm f
b b
h f
b b
h f
w c w
f sf
f
y
w e
f c
w e
c f
' 85
, 0 :
bagian web
pada beton
tekan Gaya
f . ) A - (A T
segiempat,
balok bagian
oleh
diimbangi akan
fy leleh tegangan
kondisi
pada ,
A - A A
sisanya,
tulangan Luas
: b Bagian We
659640
150 2 650
400 2 2868
: flens pada
Nominal Momen
Maka
2868
400
300 750
150 20
85 , ' 0
85 , A 0
f A '
85 , 0
y sf
s 2
sf s
sw
2 sf
y sf
Nm M
M
Nm M
Nm d a f
A A
M
bw mm fc
f A
a A
a b f
n
y sf
s w
y sf
s
w c
898438 1122936
80 , 0
: penampang ultimit
rencana Momen
1122936 463296
659640 M M
M
: penampang Nominal
Lentur Momen
Total
463296
160 2 650
400 2868
4900
2
web pada
Nominal Momen
Maka
300 160 20
85 , 0
400 2868
4900 '
85 , 0
f A
- A '
85 , 0
T C
internal,
gaya an
Keseimbang
w f
n
y sf
s
2 w
Contoh soal 4:
Hitunglah kekuatan momen nominal dan momen ultimit balok seperti pada gambar dibawah ini.
Jarak sumbu ke sumbu balok 2,50 m dan jarak bentang 6,0 m, serta jarak garis sumbu tulangan dari bidang atas adalah 500 mm. Bila digunakan beton mutu f
c’ = 20 MPa dan baja f
y= 400 MPa serta A
s= 4560 mm
2.
b
w= 350 mm, h
f= 100 mm, d = 500 mm
fc’ = 20 MPa, fy = 400 MPa,
As = 4560 mm
2
mm 1500
b : yaitu terkecil,
yang Diambil
mm 1500
be 4 6000
b 1 4 L
b 1
mm 2500
350 350
2500 b
l b
mm 1950
350 100
16 b
h 16 b
T Balok
efektif Lebar
e e
e
w n
e
w f
e
, ,
, ' ,
, ' , ,
, ,
maksimum Tulangan
Rasio
Periksa
011573 0
02793 0
021675 1500 0
350 b
b
02793 d 0
b f
b b
h f 85 0 d b
A
dan 02167
f 0 600
600 f
f 85 0
75 0
b f e
w
w y
w e
f c w
sf
y y
1 c
maks b
b f b
Penyelesaian:
b mm f
f a A
d Ok b
A d Ok b
A
f
e c
y s
maks e
s w
s w
y
1500 72 20
85 , 0
400 4560
' 85 , 0
mm 1500 b
lebar
dgn.
segiempat balok
sbg Asumsi
: netral sumbu
lokasi Periksa
! ...
...
00608 ,
500 0 1500
4560
! ....
...
026057 ,
500 0 350
4560
0035 ,
400 0 4 , 1 4
, : 1
minimum Tulangan
Rasio
Periksa
e min
min
Nm M
Mr
a Nm d
f A
Mn
s y677068 846336
80 , 0
: penampang Ultimit /
Rencana Momen
846336 2 10
500 72 400
2 4560
: penampang
Nominal Momen
Maka
Persegi Balok
sebagai dianalisis
balok
, h a Ternyata
3 f
DESAIN PENULANGAN LENTUR PENAMPANG BALOK T
SEGIEMPAT) ANG
(BERPENAMP PERSEGI
BALOK
sebagai
dianalisis penampang
berarti ,
M M
Jika 3.
2 d h
f A M
f ;
b b
h ' f 85 , A 0
. M nilai dengan
bandingkan dan
M nilai Hitung
2.
M M
M al min no momen Hitung
. 1
: T Balok desain
Prosedur
? As : Ditanya
f , ' f d, b, , M : Diketahui
f n
y sf y
w e
c sf
n f
u n
n y
c u
f f
f
2 2 2
2 2
2 2
2 f
n w
' 85 , 0 1 2 1
' ; 85
, 0 1 2 )
1 (
' 85 , 0 2 2
; ' 2
85 , 0
2
2 2 1 '
85 , 0
diperlukan
yang k
nilai Menentukan
5.
. M - M M
: sebesar
ditentukan dapat
web pada
momen dan
T, BALOK
sebagai dianalisis
penampang berarti
ini Mf, Mn
Jika 4.
d b f
k M
d b f
k M
d b f
k M k
k d k
b f
M
k k d b f
M
w c
w w c
w
w c
w w
c w
w c
w
s sw
sf s
y
w e
c
y
w sw
y sw
w
A A
A A
f
b b
h f
85 0
k 2 1
d f
A M 2
1 k d
f A
M
f
A : s yarat dengan
tulangan Pilih
9.
: tarik tulangan
total
Luas
8.
' A ,
: diperlukan yang
As f nilai
Menentukan
7.
;
: diperlukan yang
As w nilai
Menentukan
6.
st sf
Contoh soal 5:
Suatu balok T memiliki ukuran lebar flens 1500 mm, tebal 100 mm, lebar balok 350 mm, tinggi balok 700 mm, akan dipakai diameter tulangan sengkang 8 mm dan diameter tulangan utama 22 mm. Balok T direncanakan memikul momen ultimit 300 kN.m. Bila digunakan beton mutu fc’ = 20 MPa dan baja fy = 400 MPa, hitunglah luas tulangan balok T tsb.
m M kN
M
u
mm u
u
300 375 .
lentur) 0,80
( : M Nominal Momen
Hitung
1.
mm 631 22
5 , 0 8 50 700
0,5 - s - ds - h d
22 mm,
8 s kN.m, 300
M MPa, 400
f MPa, 20
f
mm 700 h
mm, 100
h mm, 1500
b mm, 350
b
n u y
c
f e
w
Penyelesaian:
0 , 038 631
1500 20
85 , 0
10 375 1 2
1
' 85 , 0 1 2 1
: diperlukan
yang k nilai Menentukan
4.
be.
diambil balok
lebar dengan
PERSEGI BALOK
SEBAGAI
ANALISIS di
penampang maka
, M M
Karena
3.
M kN.m 1135,855
2 10 631 100
400 50
, 2 4887
50 , 400 4887
350 1500
100 20
85 , ' 0
85 , A 0
. M nilai dengan bandingkan
dan M
nilai Hitung
2.
2 6
2 f
n
n
3
2 sf
n f
k
d b f k M
d h f
A M
f mm
b b h f
e c
n f y
sf
y
w e c
f
f
n
6 1514,237 mm2 0382, 1 0 631 350
10 375 k2
1 d fy A s M
: diperlukan yang
A s nilai Menentukan
5.
0035 , 400 0
4 , 1 4 , 1
: M inimum Tulangan
Rasio
6.
min
fy2 2
mi n
mi n
0 , 0 0 3 5 3 5 0 6 3 1 7 7 2 , 9 7 5 1 5 1 4 , 2 3 7 :
M inim um T ula nga n
L ua s 7 .
m m A s
m m d
b
A s
w
8. Diambil tulangan 4-D22 …….. Ast = 1520,531 mm2 As = 1514,237 mm2 9. Sketsa Tulangan Terpasang:
Contoh soal 6:
Suatu balok T, lebar flens 800 mm, tebal 160 mm dan lebar balok 400 mm dicor monolit dengan badan balok. Balok tersebut memikul momen akibat beban mati sebesar 200 kN.m dan beban hidup sebesar 300 kN.m. Jarak garis sumbu tulangan dari bidang atas adalah 600 mm. Mutu beton f
c’= 25 MPa dan baja f
y= 400 MPa. Hitunglah luas tulangan balok T tsb.
m kN 720 900
M M
m kN 720 300
6 1 200 2 1 M
M 6 1 M
2 1 M
u n
u LL
DL u
.
lentur) 0,80
( : M Nominal Momen
Hitung
2.
. ,
,
; ,
,
: M berfaktor Momen
Hitung
1.
kN.m 300
M dan kN.m 200
M MPa, 400
f MPa, 25
' f
mm, 600 d
mm, 160 h
mm, 800 b
mm, 400 b
n u
LL DL
y c
f e
w
