ABSTRAK
Seleksi penerimaan anggota baru paduan suara mahasiswa Cantus Firmus Universitas Sanata Dharma rutin dilakukan setiap tahun. Ada dua tahap besar dalam seleksi ini, yang pertama adalah tahap vokal dan yang kedua adalah tahap wa-wancara. Dalam tahap wawancara akan dinilai beberapa aspek yakni, pengetahuan tentang PSM Cantus Firmus, motivasi, pengalaman berorganisasi, pengenalan diri dan mental dari calon anggota baru. Jumlah calon anggota yang mendaftar setiap tahun mencapai 300 orang, sementara tenaga kerja pelatih dan ketersediaan tempat tidak memenuhi untuk mengakomodasi sebanyak 300 orang. PSM Cantus Firmus perlu memilih 40-50 orang yang pantas untuk menjadi anggota PSM Cantus Fir-mus. Ada banyak aspek yang dinilai serta keterbatasan sumberdaya penguji mem-buat pihak PSM Cantus Firmus kesulitan dalam melakukan seleksi penerimaan ang-gota baru. Selain itu penilaian aspek wawancara cukup sulit untuk dinilai tinggi rendahnya.
Sistem seleksi berbasis logika kabur dan MADM (multi-attribute decision making) SAW (simple additive weighting) yang dibangun diharapkan mampu mem-bantu menemukan solusi atas permasalahan yang dihadapi PSM Cantus Firmus. Tahapan dalam logika kabur mamdani ini adalah pembentukan himpunan kabur, aplikasi fungsi implikasi, komposisi aturan, dan penegasan (defuzzyfikasi). Aturan komposisi yang digunakan adalah Max. Proses deffuzifikasi menggunakan metode SOM (Smallest of Maximum), MOM (Mean of Maximum) dan LOM (Largest of Maximum). Sedangkan tahapan dalam MADM-SAW adalah pembentukan matriks keputusan, normalisasi matriks, penentuan bobot secara subyektif dan menghitung preferensi. Hasil perhitungan preferensi tersebut kemudian diurutkan berdasarkan nilai tertinggi.
Peneliti melakukan analisis dengan membandingkan apakah keputusan yang dihasilkan oleh sistem sesuai dengan keputusan asli tanpa sistem yang diambil pada proses seleksi PSM Cantus Firmus tahun 2015. Hasil analisis menunjukkan bahwa prosentase kemiripan terbesar adalah menggunakan metode deffuzifikasi MOM dengan bobot untuk kriteria vokal sebesar 50% dan bobot untuk kriteria wawancara sebesar 50% dengan prosentase kemiripan 91,045%.
Kata kunci: logika kabur mamdani, multi-attribute decision making, simple addi-tive weighting, seleksi, penerimaan anggota baru paduan suara mahasiswa.
ABSTRACT
New members audition for Cantus Firmus Student Choir of Sanata Dharma University is annually held. There are two big steps in this audition; vocal section and interview. The interviewers will test about: knowledge of Cantus Firmus Stu-dent Choir, motivation, organization experiences, self-recognition and candidate mental. There are about 300 candidates applying each year, but only 40 up to 60 candidates who will be accepted. It is because Cantus Firmus Student Choir doesn't have enough space and coach to train all the applicants. They found some difficul-ties in the audition, there are many aspects to be judged and limitation of the inter-viewers. Furthermore, interview section scoring is difficult enough to be judged, wether the candidate is judged as high or low category.
Selection system using fuzzy logic and multi-attribute decision making simple additive weighting that was built is expected to solve the problems. Some steps in Mamdani Fuzzy Logic are forming fuzzy sets, implication function application, rules compotition, and deffuzyfication. Max method is used as rules compotition. Deffuzyfication process applies three methods, SOM (Smallest of Maximum), MOM (Mean of Maximum) and LOM (Largest of Maximum). Some steps in MADM-SAW are forming decision matrix, matrix normalization, subjective weight defining and preference counting. Final result of preference counting is accending-sorted.
Researcher analyzes the decision of the system by comparing the decision with the real result of Cantus Firmus 2015 audition. The result of the analysis shows that the best similarity is combination of SOM deffuzyfication and 50:50 weight of vocal and interview. The similarity percentage is 91,045%.
Key words: logika kabur mamdani, multi-attribute decision making, simple addi-tive weighting, seleksi, penerimaan anggota baru paduan suara mahasiswa.
SELEKSI PENERIMAAN ANGGOTA BARU PADUAN SUARA MAHASISWA MENGGUNAKAN LOGIKA KABUR DAN MULTI-ATTRIBUTE DECISION MAKING
(STUDI KASUS PSM CANTUS FIRMUS USD)
SKRIPSI
Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Komputer
Program Studi Teknik Informatika
Oleh:
Yosef Yudha Prasetya 125314005
PROGRAM STUDI TEKNIK INFORMATIKA JURUSAN TEKNIK INFORMATIKA FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI
UNIVERSITAS SANATA DHARMA YOGYAKARTA
2016
A NEW MEMBERS AUDITION OF A CHOIR
USING FUZZY LOGIC AND MULTI-ATTRIBUTE DECISION MAKING (A STUDY CASE OF CANTUS FIRMUS
SANATA DHARMA UNIVERSITY CHOIR)
A THESIS
Presented as Partial Fullfilment of the Requirements to Obtain the Sarjana Komputer Degree
in Informatic Engineering Study Program
By:
Yosef Yudha Prasetya 125314005
INFORMATICS ENGINEERING STUDY PROGRAM DEPARTMENT OF INFORMATICS ENGINEERING
FACULTY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY SANATA DHARMA UNIVERSITY
YOGYAKARTA 2016
HALAMAN MOTO
Hanya orang gila yang mampu mengubah dunia
-Panca Sona Adjie
HALAMAN PERSEMBAHAN
Skripsi ini saya persembahkan untuk:
Tuhan Yang Maha Seni, sebagai bentuk jerih payah serta kembangan talenta yang telah Tuhan berikan.
PSM Cantus Firmus lengkap dengan setiap anggotanya yang sedikit demi sedikit mulai gila.
Dan yang terakhir, untuk Program Studi Teknik Informatika dan Perpusatakaan Universitas Sanata Dharma.
vii
ABSTRAK
Seleksi penerimaan anggota baru paduan suara mahasiswa Cantus Firmus Universitas Sanata Dharma rutin dilakukan setiap tahun. Ada dua tahap besar dalam seleksi ini, yang pertama adalah tahap vokal dan yang kedua adalah tahap wa-wancara. Dalam tahap wawancara akan dinilai beberapa aspek yakni, pengetahuan tentang PSM Cantus Firmus, motivasi, pengalaman berorganisasi, pengenalan diri dan mental dari calon anggota baru. Jumlah calon anggota yang mendaftar setiap tahun mencapai 300 orang, sementara tenaga kerja pelatih dan ketersediaan tempat tidak memenuhi untuk mengakomodasi sebanyak 300 orang. PSM Cantus Firmus perlu memilih 40-50 orang yang pantas untuk menjadi anggota PSM Cantus Fir-mus. Ada banyak aspek yang dinilai serta keterbatasan sumberdaya penguji mem-buat pihak PSM Cantus Firmus kesulitan dalam melakukan seleksi penerimaan ang-gota baru. Selain itu penilaian aspek wawancara cukup sulit untuk dinilai tinggi rendahnya.
Sistem seleksi berbasis logika kabur dan MADM (multi-attribute decision making) SAW (simple additive weighting) yang dibangun diharapkan mampu
mem-bantu menemukan solusi atas permasalahan yang dihadapi PSM Cantus Firmus. Tahapan dalam logika kabur mamdani ini adalah pembentukan himpunan kabur, aplikasi fungsi implikasi, komposisi aturan, dan penegasan (defuzzyfikasi). Aturan komposisi yang digunakan adalah Max. Proses deffuzifikasi menggunakan metode SOM (Smallest of Maximum), MOM (Mean of Maximum) dan LOM (Largest of Maximum). Sedangkan tahapan dalam MADM-SAW adalah pembentukan matriks
keputusan, normalisasi matriks, penentuan bobot secara subyektif dan menghitung preferensi. Hasil perhitungan preferensi tersebut kemudian diurutkan berdasarkan nilai tertinggi.
Peneliti melakukan analisis dengan membandingkan apakah keputusan yang dihasilkan oleh sistem sesuai dengan keputusan asli tanpa sistem yang diambil pada proses seleksi PSM Cantus Firmus tahun 2015. Hasil analisis menunjukkan bahwa prosentase kemiripan terbesar adalah menggunakan metode deffuzifikasi MOM dengan bobot untuk kriteria vokal sebesar 50% dan bobot untuk kriteria wawancara sebesar 50% dengan prosentase kemiripan 91,045%.
Kata kunci: logika kabur mamdani, multi-attribute decision making, simple addi-tive weighting, seleksi, penerimaan anggota baru paduan suara mahasiswa.
ABSTRACT
New members audition for Cantus Firmus Student Choir of Sanata Dharma University is annually held. There are two big steps in this audition; vocal section and interview. The interviewers will test about: knowledge of Cantus Firmus Stu-dent Choir, motivation, organization experiences, self-recognition and candidate mental. There are about 300 candidates applying each year, but only 40 up to 60 candidates who will be accepted. It is because Cantus Firmus Student Choir doesn't have enough space and coach to train all the applicants. They found some difficul-ties in the audition, there are many aspects to be judged and limitation of the inter-viewers. Furthermore, interview section scoring is difficult enough to be judged, wether the candidate is judged as high or low category.
Selection system using fuzzy logic and multi-attribute decision making simple additive weighting that was built is expected to solve the problems. Some steps in Mamdani Fuzzy Logic are forming fuzzy sets, implication function application, rules compotition, and deffuzyfication. Max method is used as rules compotition. Deffuzyfication process applies three methods, SOM (Smallest of Maximum), MOM (Mean of Maximum) and LOM (Largest of Maximum). Some steps in MADM-SAW are forming decision matrix, matrix normalization, subjective weight defining and preference counting. Final result of preference counting is accending-sorted.
Researcher analyzes the decision of the system by comparing the decision with the real result of Cantus Firmus 2015 audition. The result of the analysis shows that the best similarity is combination of SOM deffuzyfication and 50:50 weight of vocal and interview. The similarity percentage is 91,045%.
Key words: logika kabur mamdani, multi-attribute decision making, simple addi-tive weighting, seleksi, penerimaan anggota baru paduan suara mahasiswa.
KATA PENGANTAR
Di dalam nama Bapa, dan Putera dan Roh Kudus penulis mengucapkan puji dan syukur karena telah diberikan kesempatan dan kekuatan yang luar biasa untuk dapat menyelesaikan tugas akhir ini sesuai waktu yang telah ditentukan. Adalah suatu perjuangan untuk dapat menyelesaikan skripsi ini di tengah kesibukan akan tugas dan tanggung jawab yang lain.
Pada kesempatan ini pula penulis hendak mengucapkan terima kasih kepada beberapa pihak:
1. Ibu Dr. Anastasia Rita Widiarti selaku Ketua Program Studi Teknik Informatika dan juga dosen pengampu mata kuliah Metode Penelitian. Terima kasih makian dan semangat yang tak pernah padam kepada kelas Metopen Komputasi 2012.
2. Bapak Eko Hari Parmadi S. Si., M. Kom., selaku dosen pembimbing yang telah memberikan masukan yang sangat berguna serta memberi pencerahan bagi penulis.
3. Teman-teman jurusan komputasi angkatan 2012, terima kasih sudah sama-sama berjuang, sama-sama-sama-sama diabaikan serta sama-sama-sama-sama bahu-membahu menyelesaikan skripsi ini beriringan.
4. PSM Cantus Firmus, sekaligus keluarga kedua penulis, terima kasih atas sekolah hidup yang telah diberikan, serta inspirasi atas segala hal dalam hidup saya.
5. Teman-teman Teknik Informatika angkatan 2012, terima kasih karena kalian masih menemani penulis berjuang bersama-sama hingga saat ini, meskipun penulis jarang hadir di tengah-tengah kalian, mari kita selesaikan puncak perjuangan yang tersisa ini.
6. Saudara-saudara dari anak bimbingan Pak Eko Hari, terutama Novi, dan juga Tri terima kasih sudah saling membantu meskipun penulis lebih banyak dibantu daripada membantu.
7. Teman nongkrong, teman menggarap, teman menggossip, Yoga, Nita, Ajeng, Arta, Tamara, Gety, Kris, Aditya, dan sepenggal kegalauan. Terima kasih atas kegilaan, waktu lembur, rahasia dan rasa sakit yang boleh jadi semangat untuk menyelesaikan skripsi ini.
8. Serta pihak-pihak lain yang tidak dapat penulis sebutkan satu persatu secara langsung maupun tidak langsung telah membantu penulis dalam menyelesaikan proposal tugas akhir ini.
Penulis menyadari bahwa skripsi ini masih jauh dari sempurna. Oleh sebab itu, penulis memohon dengan penuh kerendahan hati akan segala kritik dan saran serta masukan yang membangun demi kelengkapan skripsi ini. Semoga skripsi ini bermanfaat bagi siapapun yang membaca.
Penulis,
Yosef Yudha Prasetya
DAFTAR ISI
SELEKSI PENERIMAAN ANGGOTA BARU ... i
HALAMAN PERSETUJUAN ... iii
HALAMAN PENGESAHAN ... iv
HALAMAN MOTO ... v
HALAMAN PERSEMBAHAN ... vi
PERNYATAAN KEASLIAN KARYA ... vii
LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI KARYA ILMIAH UNTUK KEPENTINGAN AKADEMIS ... viii
ABSTRAK ... ix
1.6. Sistematika Penulisan ... 6
BAB II LANDASAN TEORI ... 7
2.1. Logika Kabur ... 7
2.1.1. Variabel Linguistik ... 7
2.1.2. Pengubah Linguistik ... 7
2.1.3. Proposisi Kabur ... 8
2.1.4. Implikasi Kabur ... 9
2.1.5. Penalaran Kabur ... 11
2.1.6. Sistem Inferensi Mamdani ... 13
2.2. Sistem Pendukung Pengambilan Keputusan ... 16
2.2.1. Pengambilan Keputusan ... 16
2.2.2. Definisi Sistem Pendukung Pengambilan Keputusan ... 17
2.3. Multi-Attribute Decision Making ... 18
2.3.1. Multiple Criteria Decision making (MCDM) ... 18
2.3.2. Metode Penyelesaian Masalah MADM dengan Simple Additvice Weighting (SAW) ... 19
BAB III METODE PENELITIAN ... 21
3.1. Gambaran Umum Penelitian ... 21
3.2. Data ... 21
3.2.1. Sumber Data ... 21
3.2.2. Teknik Pengumpulan Data ... 22
3.2.3. Data yang Digunakan ... 22
3.3. Spesifikasi Alat ... 22
3.4. Tahap Penelitian ... 23
3.4.1. Penelusuran Pustaka ... 23
3.4.2. Analisis Sistem yang Serupa ... 23
3.4.3. Prosedur Pengumpulan Data ... 24
3.4.4. Perancangan dan Pembuatan Alat Uji ... 24
3.4.5. Prosedur Pengujian ... 24
3.4.6. Analisis Hasil ... 26
3.4.7. Penulisan Laporan ... 26
3.5. Gambaran Rancangan Alat ... 26
3.5.1. Diagram Dekomposisi ... 26
3.5.2. Diagram Konteks ... 27
3.5.3. Diagram Arus Data(DAD) ... 28
3.5.4. Diagram Use-Case ... 29
3.5.5. Rancangan Basis Data ... 30
3.5.6. Pengujian ... 34
BAB IV IMPLEMENTASI DAN ANALISIS HASIL ... 46
4.1. Implementasi ... 46
4.1.1. Implementasi Tampilan Antarmuka ... 46
4.1.1.1. Halaman Utama Sistem ... 46
4.1.1.2. Daftar Audisi ... 46
4.1.1.3. Login ... 47
4.1.1.4. Halaman Utama Setelah Login ... 47
4.1.1.5. Cari NIM ... 48
4.1.1.6. Input Nilai ... 48
4.1.1.7. Lihat Ranking ... 49
4.1.1.8. Tambah Aturan (Rule) ... 50
4.1.1.9. Ubah Bobot Kriteria ... 51
4.1.2. Implementasi Logika Kabur (Fuzzy Logic) ... 52
4.1.2.1. Implementasi Perhitungan Alpha Predikat ... 52
4.1.2.2. Implementasi Aturan Komposisi Max ... 53
4.1.2.3. Implementasi Defuzzyfikasi SOM (Smallest of Maximum) ... 54
4.1.2.4. Implementasi Defuzzyfikasi MOM (Mean of Maximum) ... 55
4.1.2.5. Implementasi Defuzzyfikasi LOM (Largest of Maximum) ... 56
4.1.3. Implementasi Multi-Attribute Decision Making – SAW (Simple Additive Weighting) ... 57
4.1.3.1. Penentuan Nilai Max ... 58
4.1.3.2. Simple Additive Weighting (SAW) ... 58
4.1.3.3. Perhitungan Preferensi ... 59
4.2. Analisis Hasil ... 60
4.2.1. Analisis Aturan Komposisi Max dengan Defuzifikasi SOM ... 63
4.2.2. Analisis Aturan Komposisi Max dengan Defuzifikasi MOM ... 72
4.2.3. Analisis Aturan Komposisi Max dengan Defuzifikasi LOM ... 81
4.3. Analisis Hasil Keseluruhan ... 91
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN ... 94
5.1. Kesimpulan ... 94
5.2. Saran ... 95
DAFTAR GAMBAR
Gambar 3.1 Flowchart Proses Penelitian ... 25
Gambar 3.2 Diagram Dekomposisi ... 27
Gambar 3.3 Diagram Konteks ... 27
Gambar 3.4 Diagram Arus Data Level 1 ... 28
Gambar 3.5 Diagram Arus Data Level 2.1 ... 28
Gambar 3.6 Diagram Arus Data Level 2.2 ... 29
Gambar 3.7 Use-Case Sistem PAB PSM CF USD ... 29
Gambar 3.8 Entity Relationship Diagram (ERD) ... 30
Gambar 3.9 Relational Table Model ... 31
Gambar 3.10 Fungsi Keanggotaan Aspek Wawancara ... 35
Gambar 3.11 Fungsi Keanggotaan Catatan Negatif ... 36
Gambar 3.12 Fungsi Keanggotaan Skor Wawancara ... 37
Gambar 3.13 Daerah Hasil Komposisi ... 41
Gambar 4.1 Halaman Utama ... 46
Gambar 4.2 Halaman Daftar Audisi ... 47
Gambar 4.3 Halaman Login ... 47
Gambar 4.4 Halaman Utama Setelah Login ... 48
Gambar 4.5 Halaman Cari NIM ... 48
Gambar 4.6 Halaman Input Nilai ... 49
Gambar 4.7 Halaman Ranking Calon Anggota ... 50
Gambar 4.8 Halaman Input Aturan (Rule) ... 50
Gambar 4.9 Halaman Penentuan Bobot Kriteria ... 51
Gambar 4.10 Listing Kode Program Pencarian Alfa Predikat Variabel 1 ... 52
Gambar 4.11 Listing Kode Program Pencarian Alfa Predikat Variabel 2 ... 53
Gambar 4.12 Listing Kode Program Aplikasi Fungsi Implikasi MIN ... 53
Gambar 4.13 Listing Kode Program Penampungan Nilai Alfa Predikat ... 54
Gambar 4.14 Listing Kode Program Komposisi Antar Aturan (MAX) ... 54
Gambar 4.15 Listing Kode Program Deffuzifikasi SOM ... 55
Gambar 4.16 Listing Kode Program Deffuzifikasi MOM ... 56
Gambar 4.17 Listing Kode Program Deffuzifikasi LOM ... 57
Gambar 4.18 Listing Kode Program Penentuan Nilai Max ... 58
Gambar 4.19 Listing Kode Program SAW ... 59
Gambar 4.20 Listing Kode Program Perhitungan Nilai Preferensi ... 59
Gambar 4.21 Diagram Prosentase Max-SOM (Sopran) ... 65
Gambar 4.22 Diagram Prosentase Max-SOM (Alto) ... 67
Gambar 4.23 Diagram Prosentase Max-SOM (Tenor) ... 69
Gambar 4.24 Diagram Prosentase Max-SOM (Bass) ... 71
Gambar 4.25 Diagram Prosentase Max-SOM ... 71
Gambar 4.26 Diagram Prosentase Max-MOM (Sopran) ... 75
Gambar 4.27 Diagram Prosentase Max-MOM (Alto) ... 77
Gambar 4.28 Diagram Prosentase Max-MOM (Tenor) ... 79
Gambar 4.29 Diagram Prosentase Max-MOM (Bass) ... 81
Gambar 4.30 Diagram Prosentase Max-MOM ... 81
Gambar 4.31 Diagram Prosentase Max-LOM (Sopran) ... 84
Gambar 4.32 Diagram Prosentase Max-LOM (Alto) ... 87
Gambar 4.33 Diagram Prosentase Max-LOM (Tenor) ... 89
Gambar 4.34 Diagram Prosentase Max-LOM (Bass) ... 90
Gambar 4.35 Diagram Prosentase Max-LOM ... 91
Gambar 4.36 Grafik Prosentase Hasil Keseluruhan ... 92
DAFTAR TABEL
Tabel 2.1 Tabel DSS versus EDP ... 7
Tabel 2.2 Perbedaan antara MADM dan MODM ... 19
Tabel 3.1 Tabel Penguji ... 31
Tabel 3.2 Tabel Calon Anggota ... 32
Tabel 3.3 Tabel Penguji Calon ... 33
Tabel 3.4 Tabel Nilai ... 33
Tabel 3.5 Tabel Aturan ... 34
Tabel 3.6 Tabel Contoh Input MADM ... 42
Tabel 3.7 Tabel Hasil Akhir ... 44
Tabel 4.1 Tabel Daftar Peserta PAB PSM Cantus Firmus 2015 ... 60
Tabel 4.2 Tabel Hasil Ranking Jenis Suara Sopran (SOM) ... 63
Tabel 4.3 Tabel Perbandingan Data Asli dan Alat Uji (Sopran-SOM) ... 64
Tabel 4.4 Tabel Hasil Ranking Jenis Suara Alto (SOM) ... 65
Tabel 4.5 Tabel Perbandingan Data Asli dan Alat Uji (Alto-SOM) ... 66
Tabel 4.6 Tabel Hasil Ranking Jenis Suara Tenor (SOM) ... 68
Tabel 4.7 Tabel Perbandingan Data Asli dan Alat Uji (Tenor-SOM) ... 68
Tabel 4.8 Tabel Hasil Ranking Jenis Suara Bass (SOM)... 70
Tabel 4.9 Tabel Perbandingan Data Asli dan Alat Uji (Bass-SOM) ... 70
Tabel 4.10 Tabel Hasil Ranking Jenis Suara Sopran (MOM) ... 72
Tabel 4.11 Tabel Perbandingan Data Asli dan Alat Uji (Sopran-MOM) ... 73
Tabel 4.12 Tabel Hasil Ranking Jenis Suara Alto (MOM) ... 75
Tabel 4.13 Tabel Perbandingan Data Asli dan Alat Uji (Alto-MOM)... 76
Tabel 4.14 Tabel Hasil Ranking Jenis Suara Tenor (MOM) ... 77
Tabel 4.15 Tabel Perbandingan Data Asli dan Alat Uji (Tenor-MOM) ... 78
Tabel 4.16 Tabel Hasil Ranking Jenis Suara Bass (MOM) ... 79
Tabel 4.17 Tabel Perbandingan Data Asli dan Alat Uji (Bass-MOM) ... 80
Tabel 4.18 Tabel Hasil Ranking Jenis Suara Sopran (LOM) ... 81
Tabel 4.19 Tabel Perbandingan Data Asli dan Alat Uji (Sopran-LOM) ... 82
Tabel 4.20 Tabel Hasil Ranking Jenis Suara Alto (LOM) ... 85
Tabel 4.21Tabel Perbandingan Data Asli dan Alat Uji (Alto-LOM) ... 85
Tabel 4.22 Tabel Hasil Ranking Jenis Suara Tenor (LOM) ... 87
Tabel 4.23 Tabel Perbandingan Data Asli dan Alat Uji (Tenor-LOM) ... 88
Tabel 4.24 Tabel Hasil Ranking Jenis Suara Bass (LOM) ... 89
Tabel 4.25 Tabel Perbandingan Data Asli dan Alat Uji (Bass-LOM) ... 90
Tabel 4.26 Tabel Prosentase Hasil Keseluruhan ... 91
Tabel 4.27 Tabel Perbandingan Bobot dan Metode Deffuzifikasi ... 93
1
BAB I
PENDAHULUAN
1.1. Latar Belakang
Universitas Sanata Dharma adalah salah satu universitas swasta yang memiliki motto cerdas dan humanis. Untuk menjadikan mahasiswa lulusan Universitas Sanata Dharma menjadi pribadi yang cerdas dan humanis, setiap mahasiswa harus memiliki minimal sepuluh poin keaktifan mahasiswa tidak hanya di bidang akademis tetapi juga non akademis. Salah satu poin yang bisa didapatkan oleh mahasiswa adalah dengan menjadi anggota unit kegiatan mahasiswa(UKM).
Salah satu unit kegiatan mahasiswa yang terbesar di Universitas Sanata Dharma adalah UKM Paduan Suara Mahasiswa atau lebih dikenal dengan nama UKM PSM Cantus Firmus. Nama UKM PSM Cantus Firmus sendiri baru dicetuskan pada tahun 1993 setelah sebelumnya berdiri dengan nama Paduan Suara Driyarkara. PSM Cantus Firmus rutin mengisi acara saat Wisuda Universitas Sanata Dharma, mengadakan konser besar dan mengikuti lomba-lomba.
Universitas Sanata Dharma setiap tahun menerima kurang lebih 3000 mahasiswa baru. Minat mahasiswa terhadap bidang tarik suara ataupun perfoma musik cukup besar. Tentu saja PSM Cantus Firmus tidak mampu mengakomodasi seluruh peminat paduan suara, melihat banyaknya pendaftar setiap tahunnya kurang lebih 200-300 orang. Untuk menjadi anggota PSM Cantus Firmus membutuhkan seleksi yang meliputi beberapa tahap.
dilakukan karena terbatasnya tempat serta tenaga kerja yang melatih dan mendampingi para penyanyi.
Banyaknya pendaftar membuat panitia penerimaan anggota baru PSM Cantus Firmus membutuhkan waktu yang cukup lama untuk mengadakan rapat penentuan anggota baru. Ada dua tahap besar yang harus dilalui oleh calon anggota baru yang pertama yaitu seleksi musikalitas/vokalitas dan yang kedua adalah seleksi wawancara yang dilaksanakan dalam dua tahap. Seleksi musikalitas/vokalitas dibagi menjadi empat bagian yakni seleksi notasi, ketukan, solfeggio dan tes rentang suara. Sedangkan seleksi
wawancara dibagi menjadi lima bagian besar yakni pengetahuan tentang PSM Cantus Firmus, Motivasi, Pengalaman Berorganisasi, Pengenalan Diri dan Mental yang baik. Setiap poin dalam seleksi wawancara memiliki sub-cakupan.
Tentu saja tidak semua kriteria tentu mampu dipenuhi calon anggota PSM Cantus Firmus. Yang menjadi ketakutan para panitia penerimaan anggota baru PSM Cantus Firmus adalah salah dalam menerima anggota baru. Muncul ide untuk membantu proses seleksi calon anggota baru PSM Cantus Firmus sehingga lebih cepat.
Dengan membuat aplikasi atau sistem pendukung pengambilan keputusan maka masalah yang dihadapi PSM Cantus Firmus diharapkan dapat dibantu pemecahannya. Menurut Deni, (2008:112) logika kabur sangat membantu mengatasi kondisi ketidaktegasan dan kekakuan kriteria. Salah satu algoritma yang dapat digunakan untuk mengambil keputusan adalah algoritma logika kabur (FuzzyLogic).
fungsi implikasi dilakukan dua kali, masing-masing untuk kriteria umum dan teknik vokal. Variabel Pembatas dibuat sebagai konsekuensi atas antiseden-antiseden pada aplikasi fungsi implikasi. Komposisi antar aturan yang digunakan adalah MAX dan metode penegasan yang digunakan adalah metode centroid. Hasil akhir yang didapat adalah sebuh keputusan diterima
atau tidak seseorang dalam paduan suara tersebut.
Pada studi kasus ini, variabel penelitian dibagi menjadi dua kelompok besar yakni, kelompok wawancara dan vokal. Peneliti melakukan penerapan logika kabur hanya pada kelompok wawancara saja, yakni antara variabel aspek-aspek wawancara (pengetahuan tentang PSM, Motivasi, Pengalaman Berorganisasi, Pengenalan Diri dan Mental) dengan variabel catatan negatif penguji. Hal tersebut dilakukan untuk mendapatkan skor akhir sebagai hasil proses penegasan.
Selanjutnya, untuk mendapatkan calon anggota terbaik, peneliti menggunakan Multi Attribute Decision Making. Sebagai kriteria adalah skor
Wawancara (hasil perhitungan menggunakan Logika Kabur) dan skor Vokal.
1.2. Rumusan Masalah
1. Apakah keputusan yang dihasilkan oleh algoritma logika kabur sesuai dengan keputusan yang diambil oleh panitia PAB PSM Cantus Firmus? 2. Apakah Logika Kabur dan Multi Attribute Decision Making dapat
diterapkan dalam kasus penerimaan anggota baru paduan suara mahasiswa?
1.3. Tujuan Penelitian
1. Mengetahui apakah logika kabur dan Multi Attribute Decision Making
2. Mengetahui apakah logika kabur dan Multi Attribute Decision Making
dapat diterapkan dalam kasus penerimaan anggota baru paduan suara mahasiswa Cantus Firmus.
1.4. Batasan Masalah
Sesuai dengan rumusan masalah yang telah dituliskan di atas, masalah yang dibatasi berupa:
1) Sistem inferensi yang digunakan adalah sistem inferensi Mamdani. 2) Sistem implikasi kabur yang digunakan adalah MIN.
3) Data yang akan diuji adalah data penerimaan anggota baru paduan suara mahasiswa Cantus Firmus angkatan 2015.
1.5. Manfaat Penelitian
Manfaat dengan ditulisnya penelitian ini dapat dilihat dalam 3 sudut pandang, yakni
1.5.1. Bagi Peneliti
Penelitian ini berguna untuk melatih peneliti menerjemahkan bahasa manusia ke dalam bahasa pemrograman, sesuai dengan algoritma logika kabur. Peneliti juga akan mengetahui lebih dalam mengenai algoritma logika kabur, dan jika memungkinkan dapat menerapkan logika kabur untuk bidang kehidupan yang lain.
1.5.2. Bagi Pembaca
Pembaca dapat mengetahui salah satu penerapan dari ilmu logika kabur dalam kehidupan sehari-hari. Selain itu, pembaca dapat mengetahui seberapa mirip keputusan yang diambil menggunakan logika kabur dengan yang diambil manusia.
1.5.3. Bagi PSM Cantus Firmus
Jika SPK yang dibuat benar-benar berhasil, PSM Cantus Firmus akan dapat bekerja dengan lebih produktif. Terutama dalam mengambil keputusan, tidak perlu mengadakan rapat penentuan anggota baru yang memakan banyak waktu dan tenaga.
1.5.4. Bagi peneliti selanjutnya
1.6. Sistematika Penulisan BAB I. Pendahuluan
Bab ini berisi latar belakang, rumusan masalah, tujuan, batasan masalah, manfaat penelitian dan sistematika penulisan.
BAB II. Landasan Teori
Bab ini akan menjelaskan mengenai teori yang berkaitan dengan judul/masalah di tugas akhir. Penjelasan tersebut yakni mengenai sistem pengambilan keputusan, Logika Kabur (Fuzzy Logic) dan juga Multi-Attribute Decision Making (MADM) Simple Additive Weighting (SAW).
BAB III. Metode Penelitian
Bab ini akan menjelaskan gambaran umum teknis persoalan penelitian, data yang akan diolah dalam penelitian, alat yang akan dipergunakan dalam proses penelitian, keterangan rinci tahap-tahap penelitian, dan gambaran rancangan alat yang akan dibangun.
BAB IV. Implementasi dan Analisis Hasil
Bab ini berisi hasil implementasi rancangan sistem terdiri dari potongan gambar antar muka, potongan kode program dan juga analisis hasil penelitian.
BAB V. Kesimpulan dan Saran
7 BAB II LANDASAN TEORI
2.1. Logika Kabur 2.1.1. Variabel Linguistik
Menurut Frans Susilo, SJ (2006), suatu variabel adalah suatu lambang atau kata yang menunjuk kepada sesuatu yang tidak tertentu dalam semesta wacananya. Misalnya dalam kalimat: “Mahasiswa itu lulus dengan pujian”, kata “mahasiswa” adalah suatu variabel karena menunjuk kepada orang yang tidak tertentu dalam semesta wacananya yaitu himpunan manusia. Demikian pula dalam proposisi: “x habis dibagi 2”, lambang “x” adalah suatu variabel dengan semesta wacana himpunan bilangan-bilangan. Suatu variabel dapat diganti oleh unsur-unsur dalam semesta wacananya, misalnya variabel “mahasiswa” dapat diganti dengan “Anton”, dan variabel “x” dapat diganti dengan bilangan 4. Kata “Anton” dan lambang “4” menunjuk pada unsur yang tertentu pada masing-masing semesta wacananya, dan disebut
konstanta.
Kalau semesta wacananya adalah himpunan bilangan-bilangan, maka variabelnya disebut variabelnumeris; sedangkan kalau semesta wacananya
adalah himpunan kata-kata atau istilah-istilah dari bahasa sehari-hari (misalnya: tinggi, cepat, muda, dst), maka variabelnya disebut variabel linguistik. (Susilo, 2006)
2.1.2. Pengubah Linguistik
Menurut Frans Susilo, SJ, (2006) dalam bukunya “Himpunan dan Logika Kabur serta aplikasinya”, Pengubah linguistik (linguistic hedge/modifier) adalah suatu kata yang dipergunakan untuk mengubah
Jika suatu istilah A dikaitkan dengan himpunan kabur à dalam semesta X, maka istilah “sangat A” dikaitkan dengan himpunan kabur konsentrasi dari Ã, dengan lambang Kon(Ã)dan fungsi keanggotaan
�� à = �à ………...(2.1) untuk setiap ∈ , sedangkan istilah “agak A” dikaitkan dengan himpunan kabur dilasi dari Ã, dengan lambang Dil(Ã) dan fungsi
keanggotaan
� à = (�à ) ………... (2.2) untuk setiap ∈ .
2.1.3. Proposisi Kabur
Proposisi kabur adalah kalimat yang memuat predikat kabur, yaitu
predikat yang dapat direpresentasikan dengan suatu himpunan kabur. Proposisi kabur yang mempunyai nilai kebenaran tertentu disebut
pernyataan kabur. Nilai kebenaran dari suatu pernyataan kabur disajikan
dengan suatu bilangan real dalam selang [0,1]. Nilai kebenaran itu juga disebut derajat kebenaran dari pernyataan kabur itu. Bentuk umum dari
suatu proposisi kabur adalah
x adalah A
di mana x adalah suatu variabel linguistik dan predikat A adalah suatu
nilai linguistik dari x. Bila à adalah himpunan kabur yang dikaitkan dengan
nilai linguistik A dan ° adalah suatu elemen tertentu dalam semesta X dari himpunan kabur Ã, maka ° mempuyai derajat keanggotaan � Ã ° dalam himpunan kabur Ã. Derajat kebenaran dari pernyataan kabur
° adalah A
Seperti halnya dengan proposisi yang tegas, kita juga dapat membentuk proposisi kabur majemuk dari proposisi-proposisi kabur
tunggal, dengan menggunakan operator-operator logika. Beberapa contoh proposisi kabur majemuk misalnya:
Orang itu kaya dan rumahnya besar
Sekolah itu mahal atau kemampuan finansial orang tua siswanya rendah
Bila prestasi studi tinggi, maka peluang memperoleh beasiswa juga tinggi
Udara dingin bila dan hanya bila suhunya rendah
Secara umum terdapat empat macam proposisi kabur majemuk dengan operator logika biner, yaitu:
Konjungsi kabur : x adalah A dan y adalah B
Disjungsi kabur : x adalah A atau y adalah B Implikasi kabur : Bila x adalah A, maka y adalah B
Ekivalensi kabur : x adalah A bila dan hanya bila y adalah B Perhatikan bahwa variabel-variabel linguistik dalam proposisi-proposisi tunggal penyusunnya tidak harus sama (yaitu tidak harus dalam semesta numeris yang sama).
Proposisi kabur majemuk yang paling sering dipakai dalam aplikasi teori kabur adalah implikasi kabur, yang akan dibahas dalam subbab berikut.
2.1.4. Implikasi Kabur
Bila x adalah A, maka y adalah B
di mana A dan B adalah predikat-predikat kabur yang dikaitkan dengan himpunan-himpunan kabur à dan ̃ dalam semesta X dan Y berturut-turut. Seperti halnya dengan konjungsi dan disjungsi kabur, implikasi kabur juga dapat dipandang sebagai suatu relasi kabur dalam × , yang akan dilambangkan dengan →.
Dalam logika dwinilai, telah diketahui bahwa implikasi tegas ⟹
adalah ekivalen dengan ¬ . Berdasarkan ekivalensi tersebut, dengan mengganti proposisi p dan q berturut-turut dengan proposisi kabur “x adalah A” dan “y adalah B”, implikasi kabur tersebut di atas dapat diinterpretasikan sebagai relasi kabur → dalam × dengan fungsi keanggotaan
�→ , = (�̃ ), �̃ ……….. (2.3) di mana s adalah suatu norma-s dan nk adalah suatu komplemen kabur. Bila sebagai norma-s dan komplemen kabur diambil operasi-operasi gabungan dan komplemen baku, maka diperoleh
�→ , = ( − �̃ , �̃ )……… (2.4)
yang seringkali disebut implikasi Dienes-Rescher.
Karena implikasi tegas ⟹ juga ekivalen dengan ¬ , maka implikasi kabur di atas juga dapat diinterpretasikan sebagai relasi kabur → dalam × dengan fungsi keanggotaan
�→ , = (�̃ , �̃ ), (�̃ ) ……... (2.5)
�→ , = (�̃ , �̃ ), − �̃ …… (2.6) yang seringkali disebut implikasi Zadeh.
Dalam literatur masih banyak interpretasi lainnya untuk implikasi kabur. Salah satu implikasi kabur yang paling sering digunakan dalam aplikasi sistem kabur adalah implikasi Mamdani. Implikasi ini didasarkan
pada asumsi bahwa implikasi kabur pada dasarnya bersifat lokal, dalam arti bahwa implikasi
Bila x adalah A, maka y adalah B
hanya berbicara mengenai keadaan di mana x adalah A dan y adalah B saja, tidak mengenai keadaan lainnya di luar itu. Berdasarkan asumsi tersebut, implikasi kabur dapat dipandang sebagai suatu konjungsi kabur, sehingga diperoleh
�→ , = (�̃ , �̃ )……… (2.7) yang disebut implikasi Mamdani. Bila sebagai norma-t diambil operasi baku
“min”, maka diperoleh
�→ , = (�̃ , �̃ )………….. (2.8) Implikasi kabur dapat diperluas menjadi implikasi dengan bentuk umum:
Jika <PK1>, maka <PK2>
di mana PK1 dan PK2 berturut-turut adalah proposisi kabur dalam semesta
× × … × dan × × … × .
2.1.5. Penalaran Kabur
Penalaran kabur (fuzzy reasoning), yang seringkali juga disebut
kesimpulan berdasarkan seperangkat implikasi kabur dan suatu fakta yang diketahui (yang sering kali disebut premis). Penalaran (penarikan
kesimpulan) dalam logika klasik didasarkan pada tautologi-tautologi, yaitu proposisi-proposisi yang selalu benar, tanpa tergantung pada nilai kebenaran proposisi-proposisi penyusunnya. Salah satu aturan penalaran yang paling sering dipergunakan ialah modus ponens, yang didasarkan pada
tautologi:
( ⇒ ) ⇒ ………... (2.9) Bentuk umum penalaran modus ponens adalah sebagai berikut:
1. Bila x adalah A, maka y adalah B (Premis 1 / Kaidah) 2. x adalah A (Premis 2 / Fakta) __________________________________________________ 3. ∴ y adalah B (Kesimpulan) Perhatikan bahwa penarikan kesimpulan di atas terdari dari:
1. Sebuah proposisi majemuk berbentuk implikasi, yang merupakan suatu kaidah/aturan yang berlaku (premis 1).
2. Sebuah proposisi tunggal sebagai fakta yang diketahui (premis 2). 3. Kesimpulan, yang ditarik berdasarkan kedua proposisi (premis)
tersebut.
Aturan penalaran tegas ini dapat dirampatkan menjadi aturan kabur dengan premis dan kesimpulannya adalah proposisi-proposisi kabur. Kita perhatikan suatu contoh penalaran kabur berikut ini:
Premis 1 : Bila pakaian kotor, maka pencuciannya lama
Premis 2 : Pakaian agak kotor
Penalaran tersebut dapat dirumuskan secara umum dengan skema sebagai berikut:
Premis 1 (Kaidah) : Bila x adalah A, maka y adalah B
Premis 2 (Fakta) : x adalah A`
Kesimpulan : y adalah B`
Penalaran kabur dengan skema seperti di atas itu disebut modus ponens rampat (generalized modus ponens).
Dalam modus ponens rampat kaidah inferensi komposisional
diterapkan sebagai berikut:
Premis 1 : Bila x adalah A, maka y adalah B
(yang merupakan relasi/implikasi kabur → di × ) Premis 2 : x adalah A`
(yang dapat direpresentasikan dengan himpunan kabur
`
̃dalam X)
Kesimpulan : y adalah B`
diperoleh dengan menentukan himpunan kabur ̃ = ̃ ° →′ dalam Y dengan fungsi keanggotaan �̃` = ∈� �̃` , �→ , di mana t adalah suatu norma-t.
2.1.6. Sistem Inferensi Mamdani
Menurut Kusumadewi (2004), Metode Mamdani sering dikenal sebagai Metode Max-Min. Metode ini diperkenalkan oleh Ebrahim Mamdani pada tahun 1975. Untuk mendapatkan output, diperlukan 4 tahapan:
Pada Metode Mamdani, baik variabel input maupun variabel output dibagi menjadi satu atau lebih himpunan fuzzy.
2. Aplikasi fungsi implikasi (aturan)
Pada Metode Mamdani, fungsi implikasi yang digunakan adalah Min. 3. Komposisi aturan
Tidak seperti penalaran monoton, apabila sistem terdiri dari beberapa aturan, maka inferensi diperoleh dari kumpulan dan korelasi antar aturan. Ada 3 metode yang digunakan dalam melakukan inferensi sistem fuzzy, yaitu: max, additive dan probalistik OR (probor).
a. Metode Max(Maximum)
Pada metode ini, solusi himpunan fuzzy diperoleh dengan cara mengambil nilai maksimum aturan, kemudian menggunakannya untuk memodifikasi daerah fuzzy, dan mengaplikasikannya ke output dengan menggunakan operator OR (union). Jika semua proposisi telah dievaluasi, maka output akan berisi suatu himpunan fuzzy yang merefleksikan kontribusi dari tiap-tiap proposisi. Secara umum dapat dituliskan:
� [ ] = (� [ ], � [ ]) ………. (2.10)
dengan:
� [ ] = nilai keanggotaan solusi fuzzy sampai aturan ke-i
� [ ] = nilai keanggotaan konsekuensi fuzzy aturan ke-i Misalkan ada 3 aturan (proposisi) sebagai berikut:
[R1] IF biaya Produksi RENDAH And Permintaan NAIK THEN Produksi Barang BERTAMBAH;
[R2] IF biaya Produksi STANDAR And Permintaan NAIK THEN Produksi Barang NORMAL;
[R3] IF biaya Produksi TINGGI And Permintaan NAIK THEN Produksi Barang BERKURANG;
b. Metode Additive (Sum)
Pada metode ini, solusi himpunan fuzzy diperoleh dengan cara melakukan bounded-sum terhadap semua output daerah fuzzy.
Secara umum dituliskan:
� [ ] = min , � [ ] + � [ ] ……..(2.11)
dengan:
� [ ] = nilai keanggotaan solusi fuzzy sampai aturan ke-i
� [ ] = nilai keanggotan konsekuen fuzzy aturan ke-i; c. Metode Probabilistik OR (Probor)
Pada metode ini, solusi himpunan fuzzy diperoleh dengan cara melakukan product terhadap semua output daerah fuzzy. Secara
umum dituliskan:
� [ ] = (� [ ] + � [ ]) − (� [ ] ∗ � [ ]) …(2.12)
dengan:
� [ ] = nilai keanggotaan solusi fuzzy sampai aturan ke-i
� [ ] = nilai keanggotan konsekuen fuzzy aturan ke-i;
4. Penegasan (defuzzy)
Input dari proses defuzzy adalah suatu himpunan fuzzy yang diperoleh dari komposisi aturan-aturan fuzzy, sedangkan output yang dihasilkan merupakan suatu bilangan pada domain himpunan fuzzy dalam range tertentu, maka harus dapat diambil suatu nilai crisp tertentu sebagai output. Ada beberapa metode defuzzy yang bisa dipakai pada komposisi aturan MAMDANI, antara lain:
a. Metode Centroid
Pada metode ini, solusi crisp diperoleh dengan cara mengambil titik pusat (z*) daerah fuzzy. Secara umum dirumuskan:
∗ = ∫� �
∫ �� untuk variabel kotinu, atau
∗ =∑= �( )
b. Metode Bisektor
Pada metode ini, solusi crisp diperoleh dengan cara mengambil nilai pada domain fuzzy yang memiliki nilai keanggotaan setengah dari jumlah total nilai keanggotaan pada daerah fuzzy. Secara umum dituliskan:
zp sedemikian hingga ∫ �ℜ = ∫ �ℜ ... (2.14)
c. Metode Mean of Maximum(MOM)
Pada metode ini, solusi crisp diperoleh dengan cara mengambil nilai rata-rata domain yang memiliki nilai keanggotaan maksimum. d. Metode Largest of Maximum(LOM)
Pada metode ini, solusi crisp diperoleh dengan cara mengambil nilai terbesar dari domain yang memiliki nilai keanggotaan maksimum.
e. Metode Smallest of Maximum (SOM)
Pada metode ini, solusi crisp diperoleh dengan cara mengambil nilai terkecil dari domain yang memiliki nilai keanggotaan maksimum.
2.2. Sistem Pendukung Pengambilan Keputusan
Sistem Pendukung Pengambilan Keputusan (SPPK) merupakan istilah dalam bahasa Indonesia dari DecisionSupportSystems (DSS).
2.2.1. Pengambilan Keputusan
Pengambilan keputusan adalah sebuah proses memilih tindakan (di antara berbagai alternatif) untuk mencapai suatu tujuan atau beberapa tujuan. Menurut Simon (1997), pengambilan keputusan manajerial sinonim dengan proses keseluruhan dari manajemen. Perhatikan pentingnya fungsi
manajerial lainnya, seperti pengaturan dan kontrol, juga melibatkan pengambilan keputusan.
2.2.2. Definisi Sistem Pendukung Pengambilan Keputusan
Little (1970) mendefinisikan DSS sebagai “sekumpulan prosedur berbasis model untuk data pemrosesan dan penilaian guna membantu para manajer mengambil keputusan.” Dia menyatakan bahwa untuk suskes, sistem tersebut haruslah sederhana, cepat, mudah dikontrol, adaptif, lengkap dengan isu-isu penting, dan mudah berkomunikasi.
Alter (1980) mendefinisikan DSS dengan membandingkannya dengan sistem EDP (Electronic Data Processing) tradisional pada lima dimensi,
seperti ditunjukkan pada Tabel 2.1
Tabel 2.1 DSS versus EDP
Dimensi DSS EDP
Penggunaan Aktif Pasif
Pengguna Lini manajemen dan staf Klerikal
Tujuan Keefektifan Efisiensi mekanis
Horison Waktu Masa sekarang dan akan datang Masa lalu
Tujuan Fleksibilitas Konsistensi
mendefinisikan DSS sebagai sistem yang dapat diperluas untuk mampu mendukung analisis dan ad hoc dan pemodelan keputusan, berorientasi terhadap perencanaan masa depan, dan digunakan pada interval yang tidak reguler dan tak terencana.
Bonczek, dkk., (1980) mendefinisikan DSS sebagai sistem berbasis komputer yang terdiri dari tiga komponen yang saling berinteraksi: sistem bahasa (mekanisme untuk memberikan komunikasi antara pengguna dan komponen DSS lain), sistem pengetahuan (repositori pengetahuan domain masalah yang ada pada DSS entah sebagai data atau sebagai prosedur), dan sistem pemrosesan masalah (hubungan antara dua komponen lainnya, terdiri dari satu atau lebih kapabilitas manipulasi masalah umum yang diperlukan untuk pengambilan keputusan). Konsep-konsep yang diberikan oleh definisi tersebut sangat penting untuk memahami hubungan antara DSS dan pengetahuan.
Keen (1980) menerapkan istilah DSS “untuk situasi di mana sistem ‘final’ dapat dikembangkan hanya melalui suatu proses pembelajaran dan evolusi yang adaptif.” Jadi, ia mendefinisikan DSS sebagai suatu produk dari proses pengembangan di mana pengguna DSS, pembangun DSS, dan DSS itu sendiri mempu memengaruhi satu dengan yang lainnya, dan menghasilkan evolusi sistem dan pola-pola penggunaan.
2.3. Multi-Attribute Decision Making
2.3.1. Multiple Criteria Decision making (MCDM)
Menurut Kusumadewi, dkk (2004) Multiple Criteria Decision Making (MCDM) adalah suatu metode pengambilan keputusan untuk menetapkan alternatif terbaik dari sejumlah alternatif berdasarkan beberapa kriteria tertentu. Kriteria biasanya berupa ukuran-ukuran, aturan-aturan atau standar yang digunakan dalam pengambilan keputusan. Berdasarkan tujuannya, MCDM dapat dibagi menjadi 2 model (Zimmermann, 1991):
menerangkan kelas atau kategori yang sama. MADM digunakan untuk menyelesaikan masalah-masalah dalam ruang diskret. Oleh karena itu, pada MADM biasanya digunakan untuk melakukan penilaian atau seleksi terhadap beberapa alternatif dalam jumlah yang terbatas. Sedangkan MODM digunakan untuk menyelesaikan masalah-masalah pada ruang kontinyu (seperti permasalahan pada pemrograman matematis). Secara umum dapat dikatakan bahwa, MADM menyelesaikan alternatif terbaik dari sejumlah alternatif, sedangkan MODM merancang altenatif terbaik. Perbedaan mendasar terlihat pada Tabel 2.2 (Yoon, 1981).
Tabel 2.2 Perbedaan antara MADM dan MODM.
Dimensi MADM MODM
Kriteria (didefinisikan oleh) Atribut Tujuan
Tujuan Implisit Eksplisit
Atribut Eksplisit Implisit
Alternatif Diskret, dalam jumlah terbatas
Kontinu, dalam jumlah tak terbatas
Kegunaan Seleksi Desain
2.3.2. Metode Penyelesaian Masalah MADM dengan Simple Additvice Weighting (SAW)
= {
��� ℎ
�
ℎ …… (2.15)
dimana adalah rating kinerja ternormalisasi dari alternative A, pada atribut ; i = 1, 2, ..., m dan j = 1, 2, ..., n. Nilai preferensi untuk setiap alterntif(Vi) diberikan sebagai:
= ∑ = ………...… (2.16) Nilai Vi yang lebih besar mengindikasikan bahwa alternative Ai lebih
21
BAB III
METODE PENELITIAN
3.1. Gambaran Umum Penelitian
Berdasarkan permasalah yang dihadapi oleh Paduan Suara Mahasiswa Cantus Firmus Universitas Sanata Dharma Yogyakarta, yang telah dijelaskan pada bagian latar belakang, penelitian ini diharapkan mampu menyelesaikan permasalahan tersebut. Metode yang akan digunakan untuk menyelesaikan permasalah tersebut adalah menggunakan kombinasi algoritma Logika Kabur dan Multi Attributes Decision Making (MADM). Tujuan menggunakan
Logika Kabur adalah untuk menangani masalah-masalah kekaburan seperti hasil tes wawancara, sedangkan MADM digunakan untuk mendapatkan calon anggota terbaik dari kandidat yang tersedia.
Sebelum adanya sistem yang akan dibuat ini, PSM Cantus Firmus melakukan pemilihan calon anggota dengan mengadakan rapat yang cukup memakan waktu lama. Segala keputusan yang diambil adalah berdasarkan pengalaman dan kemampuan yang dimiliki oleh penguji. Dengan adanya sistem ini diharapkan keputusan yang diambil akan dapat mewakili keputusan yang diambil oleh penguji calon anggota baru.
Hasil skor masing-masing aspek penilaian saat seleksi akan menjadi input untuk diproses menggunakan logika kabur dan juga MADM, kemudian hasil akhir yang didapat adalah siapa saja yang diterima atau tidak di Unit Kegiatan Mahasiswa PSM Cantus Firmus.
3.2. Data
3.2.1. Sumber Data
angkatan 2015, yang telah dilaksanakan pada tanggal 7 September 2015 hingga 11 September 2015.
3.2.2. Teknik Pengumpulan Data
Teknik yang digunakan untuk mengumpulkan data adalah menggunakan teknik dokumen. Data yang dikumpulkan tidak serta-merta didapatkan melalui pengamatan langsung atau wawancara. Peneliti mengumpulkan data yang telah diarsipkan oleh Sekretaris PSM Cantus Firmus untuk selanjutkan diolah lebih lanjut. Dokumen tersebut adalah dokumen penilaian hasil seleksi penerimaan anggota baru PSM Cantus Firmus.
3.2.3. Data yang Digunakan
Dalam penelitian ini data yang digunakan adalah data-data hasil seleksi Penerimaan Anggota Baru PSM Cantus Firmus angkatan 2015. Data yang digunakan tidak semuanya, hanya 67 (yang terdiri dari mahasiswa yang diterima dan tidak diterima). Dari form penilaian yang ada, semuanya dimasukkan (input) ke dalam sistem. Data yang didapat berupa data kuantitatif dan juga data kualitatif. Data kuantitatif adalah data hasil penilaian musikalitas dan juga beberapa data hasil wawawancara. Sementara data kualitatif adalah adalah catatan-catatan tambahan yang ditulis oleh penguji saat melakukan seleksi.
3.3. Spesifikasi Alat
Sistem ini dibuat dengan menggunakan hardware dan software dengan
spesifikasi sebagai berikut: 1. Spesifikasi Perangkat Keras
a. Processor Intel® Celeron® CPU B800 @ 1.50GHz b. RAM 2,00 GB
c. Harddisk 320GB
2. Spesifikasi Perangkat Lunak
b. Compiler IDE NetBeans 8.0
c. Basis data MySQL 3.4. Tahap Penelitian
Setelah peneliti mengetahui problematika yang dihadapi oleh UKM PSM Cantus Firmus, langkah selanjutnya adalah menyelesaikan persoalan tersebut. Proses penyelesaian masalah dilakukan secara ilmiah melalui penelitian. Penelitian yang hendak dilakukan ini dibagi menjadi 7 tahap yakni:
3.4.1. Penelusuran Pustaka
Tahap awal ini adalah melakukan penelusuran pustaka untuk memperoleh informasi dan mempelajari teori-teori yang akan diterapkan dalam penelitian ini. Penelusuran pustaka yang dilakukan yakni mempelajari literatur-literatur dan teori-teori mengenai Logika Kabur, Sistem Pendukung Pengambilan Keputusan, penerapan Logika Kabur untuk pendukung keputusan dan juga literatur lain yang mendukung penelitian dan perancangan alat uji.
3.4.2. Analisis Sistem yang Serupa
Sistem Pendukung Pengambilan Keputusan untuk penentuan seleksi anggota paduan suara pernah dilakukan oleh Sherly Jayanti dan juga Sri Hartati. Kedua peneliti tersebut juga menggunakan metode Logika Kabur dengan sistem inferensi Mamdani. Hasilnya cukup baik untuk dijadikan
referensi mengambil keputusan seleksi paduan suara.
Selanjutnya, untuk mendapatkan calon anggota terbaik, peneliti menggunakan Multi Attribute Decision Making. Sebagai kriteria adalah skor
Wawancara (hasil perhitungan menggunakan Logika Kabur) dan skor Vokal.
3.4.3. Prosedur Pengumpulan Data
Prosedur pengumpulan data dilakukan menggunakan metode dokumen. Data yang akan diolah diperoleh dari arsip/dokumentasi panitia Penerimaan Anggota Baru PSM Cantus Firmus tahun 2015. Proses dokumentasi hasil penilaian PAB dilaksanakan pada tanggal 7 hingga 11 September 2015, yang telah dilakukan oleh panitia PAB PSM Cantus Firmus.
3.4.4. Perancangan dan Pembuatan Alat Uji
Tahap selanjutnya adalah perancangan alat uji untuk membantu penelitian. Perancangan alat uji sementara ini terdiri dari pembuatan diagram konteks, use-case, DFD, basis data konseptual, basis data
relasional, basis data fisikal dan penjelasan sistem secara manual. Setelah perancangan selesai dilakukan, tahap selanjutnya adalah pembuatan alat uji.
3.4.5. Prosedur Pengujian
3.4.6. Analisis Hasil
Setelah proses pengujian selesai dilaksanakan, proses selanjutnya adalah analisa hasil. Tujuan penelitian ini (seperti tertulis pada subbab 1.3) adalah untuk mengetahui apakah logika kabur dan Multi Attribute Decision Making dapat memberikan keputusan yang sesuai dengan keputusan yang
diambil oleh Panitia PAB atau tidak. Berkaitan dengan tujuan penelitian tersebut, maka analisa hasil dilakukan dengan cara membandingkan keputusan hasil alat uji (sistem yang dibuat) dengan keputusan hasil seleksi panitia PAB PSM Cantus Firmus yang pernah dilakukan. Hasil perhitungannya akan menghasilkan nilai kemiripan. Apabila hasilnya baik, maka tujuan yang kedua dari penelitian ini akan dicapai.
3.4.7. Penulisan Laporan
Tahap terakhir dari penelitian ini adalah penulisan laporan sebagai bukti bahwa penelitian ini telah berhasil dilaksanakan dan mendapatkan hasil yang bermanfaat.
3.5. Gambaran Rancangan Alat 3.5.1. Diagram Dekomposisi
Gambar 3.2 Diagram Dekomposisi 3.5.2. Diagram Konteks
Pada gambar di bawah ini (gambar 3.3), input dari sistem adalah nilai hasil seleksi vokal dan wawancara. Nilai yang dimasukkan berupa angka, dan bila perlu ada catatan khusus dapat ditambahkan. Nilai seleksi vokal dibagi menjadi lima bagian, dan nilai hasil wawancara dibagi menjadi empat bagian. Masing-masing memiliki sub-kriteria yang harus dipenuhi. Pengguna akan mendapatkan keluaran berupa daftar nama-nama urut sesuai dengan ranking tertinggi hingga terendah.
3.5.3. Diagram Arus Data(DAD) 3.5.3.1. DAD Level 1
Gambar 3.4 Diagram Arus Data Level 1 3.5.3.2. DAD Level 2.1
3.5.3.3. DAD Level 2.2
Gambar 3.6 Diagram Arus Data Level 2.2
3.5.4. Diagram Use-Case
Gambar 3.7 Use-Case Sistem PAB PSM CF USD
Gambar diatas merupakan ilustrasi apa saja yang dapat dilakukan oleh seorang pengguna yang notabene adalah seorang penguji.
a. Akses sistem
Pengguna diharuskan memasukkan username dan password agar dapat
masuk ke dalam sistem dan melakukan fungsi sistem yang lainnya. b. Input data
sistem berbasis logika kabur dan multiattributedecisionmaking. Untuk
calon anggota, input data adalah mengisi formulir pendaftaran. c. Menambah aturan
Pengguna dapat menambahkan aturan yang baru. d. Mengubah bobot kriteria
Pengguna dapat mengubah bobot dari kriteria yang ada. e. Melihat hasil keputusan
Pengguna melihat hasil akhir perhitungan sistem, daftar nama sesuai dengan peringkat yang memiliki skor tertinggi hingga terendah.
3.5.5. Rancangan Basis Data
3.5.5.1. Rancangan Basis Data Konseptual
Terdapat empat entitas dalam sistem ini yaitu entitas aturan, entitas penguji, entitas calon anggota dan entitas nilai. Entitas penguji memiliki relasi dengan entitas calon anggota, dan entitas calon anggota memiliki relasi dengan entitas nilai. Entitas calon anggota memiliki relasi kardinalitas one-to-many dengan entitas penguji. Sedangkan setiap calon
anggota hanya akan memiliki satu nilai dari banyak aspek yang dinilai sehingga relasi kardinalitasnya one-to-one. Entitas aturan tidak memiliki
relasi dengan entitas yang lain karena entitas aturan hanya menyimpan aturan-aturan saja.
3.5.5.2. Rancangan Basis Data Logikal
Relasi antara semua entitas dapat dilihat dengan memperhatikan gambar 3.9 di bawah ini. Relasi antara entitas “penguji” dan entitas “calon_anggota” menghasilkan tabel baru yaitu tabel “penguji_calon”. Tabel “penguji_calon” berisi tiga atribut, atribut “pc_id”, “pc_penguji” dan “pc_calon”. Atribut “pc_penguji” merupakan foreign key dari tabel
“penguji” dan atribut “pc_calon” merupakan foreign key dari tabel
“calon_anggota”.
Tabel “calon_anggota” dan tabel “nilai” memiliki relasi yang dihubungkan oleh atribut “nilai_calonid”. Atribut “nilai_calonid” adalah atribut yang berada pada tabel “nilai”. Atribut “nilai_calonid” merupakan
foreign key dari tabel “calon_anggota”.
Gambar 3.9 Relational Tabel Model 3.5.5.3. Rancangan Basis Data Fisikal
Berikut ini adalah tabel-tabel hasil proses normalisasi dan gambaran tabel secara fisik yang akan dimplementasikan ke dalam sistem.
Tabel 3.1 Tabel Penguji
Atribut Tipe Deskripsi Keterangan
Penguji_id INT (11) Id (primary key) penguji Primary key
Penguji_nama Varchar (255) Nama penguji Not null
Atribut Tipe Deskripsi Keterangan Penguji_prodi Varchar (64) Program studi penguji (jika masih kuliah)
Penguji_nim Varchar (9) Nomor induk mahasiswa penguji (jika masih aktif kuliah)
UNIQUE
Penguji_status Varchar (45) Jabatan penguji, penguji wawancara atau penguji vokal
Penguji_username Varchar (45) Username akan digunakan untuk penguji yang
login ke dalam sistem
Not null
Penguji_pass Varchar (255) Kata sandi penguji Not null
Tabel 3.2 Tabel Calon Anggota
Atribut Tipe Deskripsi Keterangan
Ca_id INT (11) Id (anggota primary key) calon Primary key
Ca_nama Varchar (255) Nama anggota lengkap calon Not null
Ca_nim Varchar (9) Nomor induk mahasiswa dari calon anggota Not null
Ca_angkatan Varchar (4) Tahun angkatan kuliah calon anggota Not null
Ca_prodi Varchar (255) Program anggota studi calon Not null
Ca_prestasi Varchar (500) Daftar prestasi yang pernah diraih oleh calon anggota
Ca_halgila Varchar (500)
Daftar hal-hal yang dianggap gila oleh calon anggota dan pernah dilakukan
Ca_catatan Varchar (500) Catatan tambahan yang diberikan oleh penguji
Ca_jeniskelamin Varchar (45) Jenis anggota kelamin calon Not null
Ca_suara Varchar (45) Jenis suara calon anggota hasil tes tahap vokal
Atribut Tipe Deskripsi Keterangan Ca_alatmusik Varchar (255) Daftar alat musik yang dapat dimainkan oleh calon
anggota
Tabel 3.3 Tabel Penguji Calon
Atribut Tipe Deskripsi Keterangan
Pc_id INT (11) Id (penguji_calon primary key) tabel Primary key
Pc_idCalon INT (11) Foreign key calon anggota dari tabel Foreign key
Pc_idPenguji INT (11) Foregin key penguji dari tabel Foreign key
Tabel 3.4 Tabel Nilai
Atribut Tipe Deskripsi Keterangan
Nilai_id INT (11) Id (nilai primary key) tabel Primary Key
Nilai_vokal DOUBLE Nilai hasil tahap seleksi vokal Not null
Nilai_pengetahuanpsm INT (11) Nilai aspek pengetahuan tentan PSM CF Not null
Nilai_motivasi INT (11) Nilai aspek motivasi keinginan masuk PSM Not null
Nilai_pengalaman INT (11) Nilai aspek pengalaman berorganisasi calon anggota
Nilai_pengenalandiri INT (11) Nilai aspek pengenalan terhadap diri sendiri Not null
Nilai_mental INT (11) Nilai aspek mental calon anggota Not null
Nilai_calon_id INT (11) Foreign key calon_anggota dari tabel Foreign Key, not null
Nilai_som DOUBLE Nilai hasil perhitungan deffuzifikasi SOM
Nilai_mom DOUBLE Nilai hasil perhitungan deffuzifikasi MOM
Atribut Tipe Deskripsi Keterangan Nilai_wawancara INT(11) Nilai hasil jumlahan 5 aspek wawancara
Nilai_catatannegative INT(11) Nilai catatan negative dari penguji
Tabel 3.5 Tabel Aturan
Atribut Tipe Deskripsi Keterangan
Aturan_id INT (11) Id (aturan primary key) tabel Primary key
Aturan_pengetahuan VARCHAR (10) Anteseden/hipotesis dari variabel pengetahuan
Not Null
Aturan_motivasi VARCHAR (10) Anteseden/hipotesis dari variabel motivasi masuk PSM
Not Null
Aturan_pengalaman VARCHAR (10)
Anteseden/hipotesis dari variabel pengalaman
berorganisasi
Not Null
Aturan_pengenalandiri VARCHAR (10)
Anteseden/hipotesis dari variabel pengenalan terhadap diri sendiri
Not Null
Aturan_mental VARCHAR (10) Anteseden/hipotesis dari variabel mental calon anggota
Not Null
Aturan_wawancara VARCHAR (10) Konsekuen/konklusi hasil seleksi tahap wawancara
Not Null
3.5.6. Pengujian
sistem dapat dikatakan memiliki akurasi yang baik. Berikut adalah tahapan dalam melakukan pengujian:
3.5.6.1. Pembentukan Fungsi Keanggotaan
Pada tahap ini akan dibentuk himpunan fuzzy baik secara linguistik maupun secara numeris. Dalam tahap ini juga akan dibentuk fungsi keanggotaan. Berikut penjelasannya:
a. Variabel Aspek Wawancara (aw)
Variabel Aspek Wawancara merupakan nilai calon anggota akan beberapa aspek wawancara yaitu pengetahuannya tentang PSM Cantus Firmus, motivasi, pengalaman berorganisasi, pengenalan diri dan mental. Variabel Aspek Wawancara dibagi menjadi tiga himpunan kabur yaitu buruk(Bu), cukup(C), dan baik(Ba) dalam semesta pembicaraan yaitu [0 33]. Untuk himpunan kabur buruk(B) menggunakan fungsi keanggotaan berbentuk segitiga, sedangkan himpunan cukup(C) dan baik(B) menggunakan pendekatan fungsi keanggotaan berbentuk bahu.
Gambar 3.10 Fungsi Keanggotaan Aspek Wawancara Fungsi keanggotaan pada variabel Aspek Wawancara dapat dirumuskan sebagai berikut:
� [ ] = { − −
;
; < <
� [ ] =
b. Variabel Catatan Negatif (cn)
Variabel Mental merupakan penilaian terhadap calon anggota yang tidak masuk ke dalam aspek-aspek wawancara. Variabel catatan negatif dibagi menjadi dua himpunan kabur yaitu, sedikit(S) dan ban-yak(B) dalam semesta pembicaraan [0 10]. Untuk himpunan sedi-kit(S) dan banyak(B) menggunakan pendekatan fungsi keanggotaan berbentuk bahu.
Gambar 3.11 Fungsi Keanggotaan Catatan Negatif
c. Variabel Skor Wawancara(w)
Variabel skor wawancara merupakan variabel output dari perhitungan logika kabur yang selanjutkan akan digunakan untuk dihitung bersama skor vokal menggunakan metode MultipleAttribute Decision Making. Variabel ini dibagi menjadi tiga yaitu rendah(R),
sedang(S) dan tinggi(T) dalam semesta pembicaraan yaitu [0 100]. Untuk himpunan rendah(R) dan tinggi(T) menggunakan fungsi keanggotaan berbentuk bahu, sedangkan himpunan sedang(S) menggunakan pendekatan fungsi keanggotaan berbentuk segitiga.
Gambar 3.12 Fungsi Keanggotan Skor Wawancara
3.5.6.2. Pembentukan Aturan-aturan
Berdasarkan dua variabel yang telah dibentuk fungsi keanggotaanya di atas, maka dihasilkan aturan-aturan yang akan digunakan. Berikut ini adalah aturan yang digunakan:
[R1] IF aspek wawancara BURUK and catatan negatif SEDIKIT THEN skor wawancara RENDAH
[R2] IF aspek wawancara BURUK and catatan negatif BANYAK THEN skor wawancara RENDAH
[R3] IF aspek wawancara SEDANG and catatan negatif SEDIKIT THEN skor wawancara SEDANG
[R4] IF aspek wawancara SEDANG and catatan negatif BANYAK THEN skor wawancara TINGGI
[R5] IF aspek wawancara BAIK and catatan negatif SEDIKIT THEN skor wawancara SEDANG
[R6] IF aspek wawancara BAIK and catatan negatif BANYAK THEN skor wawancara SEDANG
3.5.6.3. Contoh Penerapan Fuzzy Mamdani
Misalkan diambil data dari calon anggota berinisial YTP. Dia mengikuti semua tahapan seleki vokal dan wawancara, kemudian akan diketahui berapakah skor wawancara si YTP ini. Berikut adalah perhitungan yang dilakukan:
i. Data Input
Data yang digunakan sebagai input (khusus untuk fuzzy
mamdani) adalah sebagai berikut:
Nilai Pengetahuan tentang PSM = 3
Nilai Motivasi = 3
Nilai Pengenalan Diri = 3
Nilai Mental = 8
Catatan Negatif = 1
ii. Pembentukan Himpunan Fuzzy
Pembentukan himpunan fuzzy telah dijelaskan sebelumnya yaitu pada pembentukan fungsi keanggotaan.
iii. Aplikasi Fungsi Implikasi
Dalam tahap ini akan dihitung derajat keanggotaan dari data input sesuai dengan aturan yang telah dibentuk. Perhitungan dilakukan mulai dari R1, R2, ...., R5 dan R6 :
[R1] IF aspek wawancara BURUK and catatan negatif SEDIKIT THEN skor wawancara RENDAH
� [ ] = 0
� [ ] = 1
min{ ; } =
[R2] IF aspek wawancara BURUK and catatan negatif BANYAK THEN skor wawancara RENDAH
� [ ] = 0
� [ ] = 0
min{ ; } =
[R3] IF aspek wawancara SEDANG and catatan negatif SEDIKIT THEN skor wawancara SEDANG
� [ ] = 0,2
� [ ] = 1
[R4] IF aspek wawancara SEDANG and catatan negatif BANYAK THEN skor wawancara TINGGI
� [ ] = 0,2
� [ ] = 0
min{ , ; } =
[R5] IF aspek wawancara BAIK and catatan negatif SEDIKIT THEN skor wawancara SEDANG
� �[ ] = 0,8
� [ ] = 1
min{ , ; } = ,
[R6] IF aspek wawancara BAIK and catatan negatif BANYAK THEN skor wawancara SEDANG
� �[ ] = 0,8
� [ ] = 0
min{ , ; } =
iv. Komposisi antar Aturan dan Defuzzy
Gambar 3.13 Daerah Hasil Komposisi
Daerah hasil di atas memiliki kesamaan dengan himpunan skor wawancara tinggi, maka untuk mendapatkan nilai Z menggunakan fungsi keanggotaan skor wawancara tinggi. Berikut perhitungannya:
, = −−
− = , ×
= +
=
Setelah nilai Z diketahui, maka proses selanjutnya deffuzifikasi menggunakan tiga buah metode yaitu SOM, MOM dan LOM. Untuk metode defuzzifikasi SOM atau Smallest of Maximum yaitu melihat
nilai terkecil dari daerah yang diarsir yaitu 85. Untuk metode defuzzifikasi kedua yaitu Mean of Maximum, rata-rata domain yang
memiliki keanggotaan maksimum adalah sebagai berikut:
= +
= 90.5
Jadi skor wawancara MOM yang diperoleh YTP adalah 92.5. Untuk metode defuzzifikasi menggunakan LOM maka lihat nilai terbesar dari daerah yang diarsis yaitu 100.
3.5.6.4. Contoh Penerapan Multi Attribute Decision Making (MADM)
MADM. Calon anggota berinisial YTP tersebut adalah sebagai Alternartif 1 (A1). Dalam contoh kasus ini, missal diketahui 3 alternatif (A1, A2 dan A3). Berikut adalah perhitungan yang dilakukan:
i. Data Input
Data yang digunakan sebagai input (khusus untuk MADM)
adalah skor vokal dan skor wawancara (SOM/MOM/LOM). Berikut adalah tabel contoh input:
Tabel 3.6 Tabel Contoh Input MADM
Alternatif Vokal (K1)
Wawancara (K2)
SOM MOM LOM
A1 38 81 90.5 100
A2 47 42.86 47.79 60.71
A3 32 81 90.5 100
ii. Matriks Keputusan Berdasarkan Atribut
Misal, nilai wawancara yang digunakan adalah SOM. Data input yang telah diberikan di atas dibuat matriks keputusanya sebagai berikut:
iii. Penentuan Bobot Secara Subjektif
dari kriteria wawancara. Pada penelitian ini, bobot ditentukan secara subjektif.
W merupakan bobot dan bobotnya ditulis dalam bentuk matrix.
terdapat dua angka yakni 60 dan 40. Angka 60 mewakili bobot untuk kriteria vokal dan angka 40 mewakili bobot untuk kriteria wawancara.
iv. Simple Additive Weighting(SAW)
Rumus yang digunakan untuk melakukan perhitungan mencari rating adalah fungsi max, karena peneliti ingin mendapatkan rating setinggi-tingginya.
v. Normalisasi Matriks
Misalkan nilai max dari � = dan nilai max dari K2 = 85, nilai max tersebut digunakan untuk melakukan normalisasi matriks. Dengan menggunakan rumus pada poin viii di atas perhitungannya adalah sebagai berikut:
= = ,
= =
= = ,
= =
= , = ,
= =
= [ ]
=
