Koleksi Soal UKD2

(1)

INTERAKTIF

UJI KEMAMPUAN DIRI 2

GURU PEMBIMBING :

SULIS RIYANTO, S.PD

KUNCI

(2)

Design & Created by sulisr_xxx@yahoo.co.id

1. Urutan dari besar ke kecil bilangan pecahan : ; 0,122, dan adalah ….

X X 8 1 25 3

a. ; 0,122 ; c. ; ; 0,122

b. ; ; 0,122 d. ; 0,122 ; 8 1 8 1 8 1 8 1 25 3 25 3 25 3 25 3 Jawab :

Cara mendesimalkan :

8 1 = 0,125 0,122 25 3 = 0,12

Urutan dari besar ke kecil :

8 1

; 0,122 ;

25 3

(3)

2. Pompa air jenis A mampu menguras kolam renang selama 6 jam, sedangkan pompa air jenis B mampu menguras kolam yang sama dalam 12 jam. Jika kedua pompa air digunakan bersama-sama untuk menguras kolam air tersebut, waktu yang diperlukan adalah ….

a. 12 jam c. 6 jam b. 8 jam d. 4 jam

X

Jawab :

A 6 jam

B 12 jam A =

12

6 = 2B A + B t jam

2B +B t jam 3B t jam

B 12 jam

3B t jam

Sehingga :

t = 12

(4)

3. Diketahui a ● b = a – b x a, nilai -5 ● -2 adalah …. a. -15 c. 5

b. -5 d. 15

X

Jawab :

a ● b = a – b x a

-5 ● -2 = -5 – (-2) x (-5)

= -5 – 10 = -15

(5)

4. Dari kota A ke kota B masinis 1 menjalankan kereta api dengan kecepatan 80 km/jam, dari kota B ke kota C masinis 2 menjalankan kereta api dengan kecepatan 60 km/jam dan dari kota C ke kota D masinis 3 menjalankan kereta api dengan kecepatan 70 km/jam. Jika masinis 1 bekerja 3 jam, masinis 2 bekerja 4 jam dan masinis 3 bekerja 5 jam, maka jarak kota A ke kota D adalah ….

a. 600 km c. 640 km b. 620 km d. 830 km

X

Jawab :

Masinis 1, A ke B :

s

v t

80 x 3 = 240 km

Masinis 2, B ke C : 60 x 4 = 240 km Masinis 3, C ke D : 70 x 5 = 350 km

(6)

5. Sebuah alat OHP/proyektor mampu memperbesar gambar dengan skala 1 : 200, jika ukuran gambar pada proyektor 4 cm x 3 cm, maka luas minimal layar yang diperlukan adalah ….

a. 12 m2 c. 36 m2 b. 24 m2 d. 48 m2

X

Jawab :

Skala = 1 : 200,

artinya : 1 cm diperbesar menjadi 200 cm = 2 m 4 cm 4 x 2 m = 8 m

3 cm 3 x 2 m = 6 m

Luas minimal layar = 8 x 6

(7)

6. Untuk menempuh jarak 125 km, sebuah mobil memerlukan bahan bakar 10 liter. Jika dalam tangki masih tersedia bahan bakar 10 liter dan mobil akan menempuh jarak 300 km, maka bahan bakar minimal yang harus ditambahkan adalah …

a. 10 liter c. 18 liter b. 14 liter d. 20 liter

X

Jawab :

125 km 10 liter

300 km a liter a =

300

125 x 10 liter a = 24 liter

Bahan bakar minimal yang harus ditambahkan : = 24 – 10

(8)

7. Seorang pedagang membeli 4 kotak apel yang masing-masing kotak berisi 40 buah dengan harga Rp 250.000,00. Apel tersebut dijual Rp 2.000,00 per buah dan tersisa 3 lusin karena busuk. Kerugian pedagang tersebut adalah ….

a. Rp 2.000,00 c. Rp 24.000,00 b. Rp 6.000,00 d. Rp 30.000,00

X

Jawab :

Banyak apel = 4 x 40 = 160 buah Terjual = 160 – 36 = 124 buah

Jumlah penjualan = 124 x Rp 2.000,00 = Rp 248.000,00

Penjualan < Pembelian RUGI

Kerugian = Rp 250.000,00 – Rp 248.000,00

(9)

8. Perbandingan jumlah ayam Ali dengan Umi adalah 4 : 7. Jika jumlah ayam Umi 63 ekor, maka jumlah ayam Ali dan Umi adalah ….

a. 70 ekor c. 88 ekor b. 76 ekor d. 99 ekor

X

Jawab :

Jumlah ayam Ali = 4

7 x 63 = 36 ekor

Jumlah ayam Ali dan Umi = 63 + 36 = 99 ekor

(10)

9. Jam tangan dijual Rp 380.000,00 dengan kerugian 5%. Harga pembeliannya adalah ….

a. Rp 385.000,00 c. Rp 400.000,00 b. Rp 395.000,00 d. Rp 410.000,00

X

Jawab :

Harga pembelian = 100

95 x Rp 380.000,00 = Rp 400.000,00

(11)

10. Ibu menabung uang di sebuah bank dengan bunga 8% pertahun. Setelah 20 bulan uang tersebut diambil semua sebesar Rp 8.500.000,00. Besar uang yang ditabung ibu adalah ….

a. Rp 3.600.000,00 c. Rp 6.600.000,00 b. Rp 6.000.000,00 d. Rp 7.500.000,00

X

Jawab :

Suku bunga 20 bulan = 20 13,3% 12 x 8% =

Rp 8.500.000,00 Tabungan + Bunga = 100% + 13,3%

= 113,3%

Besar tabungan = 100

113,3 x Rp 8.500.000,00

(12)

11. Rumus suku ke-n sebuah barisan bilangan adalah Un = n2 + 2n. Jumlah suku ke-8 dan suku ke-9 adalah ….

a. 19 c. 323 b. 179 d. 1.275

X

Jawab :

Un = n² + 2n

U8 = (8)² + 2(8)

= 64 + 16 = 80

U9 = (9)² + 2(9)

= 81 + 18 = 99

Jumlah suku ke-8 dan ke-9 = U8 + U9

= 80 + 99

(13)

12. Uang senilai Rp 10.000.000,00 ditabung pada sebuah bank dengan bunga 6% pertahun. Setelah n bulan uang tersebut menjadi Rp 12.000.000,00. Nilai n adalah ….

a. 40 c. 30 b. 36 d. 24

X

Jawab :

Besar bunga = 6

100 x Rp 10.000.000,00 = Rp 600.000,00

Bunga diperoleh = Rp 12.000.000 – Rp 10.000.000 = Rp 2.000.000

Nilai n = 600.000

(14)

13. Empat suku pertama barisan bilangan dengan rumus Un = n2 – n adalah ….

a. 0, 3, 8, 17 c. 0, 1, 4, 9 b. 0, 2, 6, 12 d. 1, 4, 9, 16 Jawab :

Un = n² – n U₁ = (1)² – 1

= 1 – 1 = 0

U₂ = (2)² – 2 = 4 – 2 = 2

U₃ = (3)² – 3 = 9 – 3 = 6

U₄ = (4)² – 4 = 16 – 4 = 12

Empat suku pertama : 0, 2, 6, 12

B

(15)

14. Selembar kertas dengan tebal 0,05 cm dipotong menjadi dua bagian dan potongannya ditumpuk, tumpukan tadi dipotong menjadi dua bagian dan hasil potongannya ditumpuk, demikian seterusnya. Tebal tumpukan kertas setelah pemotongan ke-5 dan ditumpuk adalah ….

a. 0,25 cm c. 0,80 cm b. 0,40 cm d. 1,60 cm

X

Jawab :

1 2

Dipotong 1x

Dipotong 2x

4

Dipotong 3x

8

Dipotong 4x

16

Dipotong 5x

32 Tebal = 32 x 0,05 cm = 1,60 cm

(16)

15. Hasil 42a2b3 x 24b3c2 adalah …. a. 128a2b9c2 c. 128a2b6c2 b. 256a2b9c2 d. 256a2b6c2

X

Jawab :

Catatan : am x an = am+n

42a2b3 x 24b3c2 = 16 a2b3 x 16 b3c2 = 256a2b3+3c2

= 256a2b6c2

(17)

16. Diketahui : A = 2a + 6b dan B = -3a + 4b. Hasil pengurangan A dari B adalah ….

a. 5a + 2b c. -5a + 2b b. -5a – 2b d. 5a – 2b

X

Jawab :

Pengurangan A dari B, berarti : B – A = -3a + 4 – (2a + 6)

= -3a + 4 – 2a – 6 = -3a – 2a + 4 – 6 = -5a – 2

(18)

17. Hasil dari (2p + q)2 adalah ….

a. 4p2 + 2pq + q2 c. 4p2 + 4pq + q2

b. 4p2 + 2pq + q2 d. 4p2 + 4pq + q2

X

2 1

4 1

Jawab :

(a + b)² = a² + 2ab + b²

(2p + q)²

2 1

= (2p)² + 2. 2p. q

2 1

+

( q)²

2 1

= 4p² + 2pq + q²

4 1

(19)

18. Bentuk paling sederhana adalah ….

a. c. b. d. X X 12 x x 4 13x 3x 2 2     1 3x 4 x   4 x 1 3x   3 x 1 3x   1 3x 3 x   Jawab : 12 x x 4 13x 3x 2 2     =

3x² – 13x + 4 ab = 12 a + b = -13

a = -12 b = -1

= (3x – 12)(3x – 1)

3 = (x – 4)(3x – 1) (x – 4)(3x – 1)

(x – 4)(x + 3) =

3x – 1 x + 3

(20)

19. Usia Tina 12 tahun. Jika usia Tina adalah 2 kali usia Tika dikurangi 4 tahun, usia Tika adalah ….

a. 8 tahun c. 20 tahun b. 10 tahun d. 24 tahun

X

Jawab :

Misal : Tina = x, Tika = y, sehingga : x = 12

x = 2y – 4 maka :

x = x 2y – 4 = 12

2y = 12 + 4 2y = 16

2y = 16 y = 8

(21)

20. Hasil dari – adalah ….

a. c. X X 1 x 1 2

 x 2x 3

x 2   3) 1)(x 1)(x (x x 3 2     3) 1)(x 1)(x (x x 3 2     3) 1)(x 1)(x (x x 3 2     3) 1)(x 1)(x (x x 3 2     b. d. Jawab : 1 x 1 2

 – x 2x 3

x 2



 = –

1

(x + 1)(x – 1)

x

(x + 3)(x – 1)

=

(x + 1)(x – 1)(x + 3) – (x + 1)(x – 1)(x + 3) 1 (x + 3) x (x + 1)

=

(x + 1)(x – 1)(x + 3) – (x + 1)(x – 1)(x + 3)

(22)

1 x

1 2

 – x 2x 3

x 2



 = –

1

(x + 1)(x – 1)

x

(x + 3)(x – 1)

=

(x + 1)(x – 1)(x + 3) – (x + 1)(x – 1)(x + 3) 1 (x + 3) x (x + 1)

=

(x + 1)(x – 1)(x + 3) – (x + 1)(x – 1)(x + 3)

x + 3 x² + x

=

(x + 1)(x – 1)(x + 3) –

x + 3 x² – x

=

(x + 1)(x – 1)(x + 3) –

3 x²

(23)

21. Penyelesaian 3(2a – 1) = 5(a + 2) adalah …. a. -13 c. 7

b. -7 d. 13

X

Jawab :

3(2a – 1) = 5(a + 2) 6a – 3 = 5a + 10 6a – 5a = 10 + 3

a = 13

(24)

22. Perhatikan diagram Venn ! XX

Gabungan himpunan A dan B adalah …. a. {1, 2} c. {1, 2, 3, 4, 5}

b. {6, 7, 8} d. {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} Jawab :

A = {1, 2, 3} B = {1, 2, 4, 5}

Gabungan himpunan A dan B : A U B = {1, 2, 3, 4, 5}

(25)

23. Hasil survey di suatu desa menunjukkan hasil 12 kepala keluarga mempunyai mobil, 20 kepala keluarga mempunyai motor, sedangkan 5 kepala keluarga memiliki mobil dan motor. Jika 8 kepala keluarga tidak mempunyai mobil ataupun motor, maka banyak kepala keluarga di desa itu adalah …. a. 40 orang c. 32 orang

b. 35 orang d. 30 orang

X

Jawab :

S mobil motor

12 5 20

8

7 15

n(S) = 7 + 5 + 15 + 8 = 32 orang

(26)

24. Perhatikan diagram ! XX

Yang merupakan kodomain adalah ….

a. {1, 2, 3} b. {a, b, c} c. {a, c} d. { b } Jawab :

Kodomain = Daerah kawan yaitu Himpunan B = {a, b, c}

(27)

25. Diketahui himpunan P = {1, 4, 9, 16} dan Q = {1, 2, 3, 4, 5}. Jika himpunan P dihubungkan dengan relasi “kuadrat dari” himpunan Q, maka himpunan pasangan berurutan yang tepat adalah ….

a. {(1, 1), (4, 2), (9, 3), (16, 4)} b. {(1, 2), (4, 3), (9, 4), (16, 5)} c. {(1, 3), (4, 4), (9, 5), (16, 1)} d. {(1, 4), (4, 3), (9, 2), (16, 1)}

X

Jawab :

Relasi : “kuadrat dari” Analisa jawaban :

(28)

26. Diketahui f(x) = sx + t. Jika f(-1) = -2 dan f(-3) = 4, maka nilai f(2) adalah ….

a. 3 c. -11 b. 1 d. -13

X

Jawab :

f(x) = sx + t

f(-1) = -2 -s + t = -2 f(-3) = 4 -3s + t = 4

2s = -6 s = -3

s = -3 -s + t = -2 -(-3) + t = -2

3 + t = -2

t = -2 – 3 t = -5

f(x) = sx + t f(x) = -3x – 5 f(x) = -3x – 5

f(2) = -3(-2) – 5 = 6 – 5

(29)

27. Fungsi f : x → - x + 1. Grafik fungsi f untuk daerah

asal bilangan nol dan bilangan positif adalah ….

X

2 1

a. c.

b. d.

m =

2 1

-Arah garis :

Melalui titik : (0, 1)

(30)

28. Gradien garis pada gambar berikut adalah …. XX a.

b.

c.

d. 1

2 1

3 1

3 2

Jawab :

Gradien ( m ) = Komponen y Komponen x

= +3 +6 =

2

(31)

29. Diketahui f : x → 3 – 4x. Jika f(a) = -9, nilai a adalah ….

a. -12 c. 1 b. -8 d. 3

X

Jawab :

f(x) = 3 – 4x

f(a) = -9 3 – 4a = -9

-4a = -9 – 3 -4a = -12

a = -_-12₄ a = 3

(32)

30. Persamaan garis melalui titik (-2, 5) dan tegak lurus dengan garis x – 3y = 6 adalah ….

a. 3x + y = 1 c. 3x – y = 11 b. 3x + y = -1 d. 3x – y = -11

X

Jawab :

Gradien garis x – 3y = 6 a = 1, b = -3

m1 =

b a

 ₌

3

-1

 ₌

3 1

Karena tegak lurus, maka m2 = -3 y – y₁ = m (x – x

1)

y – 5 = 3 (x – (-2)) y – 5 = 3 (x + 2) y – 5 = 3x + 6

3x – y = -5 – 6

3x – y = -11

(33)

31. Grafik garis g dengan persamaan 2x + y = -6 adalah ….

X

a. c.

b. d.

Jawab :

2x + y = - 6

(0, -6)

0) (-3,

(0,-6) (-3,0)

(34)

32. Penyelesaian sistem persamaan 2x + y = -3 dan -3x – 2y = 2 adalah ….

a. x = -1 dan y = -1 c. x = -4 dan y = 5 b. x = 5 dan y = -4 d. x = - dan y = -2

X

2 1

Jawab :

Metode Eliminasi : 2x + y = -3

-3x – 2y = 2

x2 x1

4x + 2y = -6 -3x – 2y = 2

+ x = -4 x = -4 2x + y = -3

2(-4)+ y = -3 -8 + y = -3

y = -3 + 8 y = 5

Jadi x = -4 dan y = 5

(35)

33. Diketahui koordinat titik A(a, -1), B(-1, 1) dan C(-10, 7). Jika ketiga titik itu terletak pada satu garis, nilai a adalah ….

a. -4 c. 1 b. -2 d. 2

X

Jawab :

Garis melalui titik B(-1, 1) dan C(-10, 7) :

m = 1 2 1 2 x x y y  

= _-₁₀7_₍1_ ₁₎

=  ₉6

=  ₃2

y – y₁ = m(x – x₁) y – 1 = ₃2(x – (-1))

(dikali 3)

3y – 3 = -2(x + 1) 3y – 3 = -2x – 2 2x + 3y = -2 + 3 2x + 3y = 1

2x+ 3y = 1 2a + 3(-1) = 1

2a – 3 = 1 2a = 1 + 3

2a = (a, -1)

(36)

34. Keliling lingkaran dengan panjang diameter 10,5 cm adalah ….

a. 22 cm c. 44 cm b. 33 cm d. 77 cm

X

Jawab :

Keliling = π d =

7 22

x 10,5

= 33 cm

(37)

35. Ali membeli sebuah pensil dan 4 buah buku tulis dengan harga Rp 13.500,00. Ani membeli 2 buah pensil dan 3 buah buku tulis jenis yang sama dengan harga Rp 12,000,00. Jika Abi membeli 5 buah pensil dan 7 buah buku tulis jenis yang sama dengan membayar Rp 50.000,00, uang kembalian yang diterima Abi adalah ….

a. Rp 21.500,00 c. Rp 25.500,00 b. Rp 24.500,00 d. Rp 28.500,00

X

Jawab :

Misal : pensil = a, Buku tulis = b, Persamaan diperoleh :

a + 4b = 13.500 2a + 3b = 12.000

x2 x1

2a + 8b = 27.000 2a + 3b = 12.000 5b = 15.000

b = 3.000 b = 3.000 a + 4b = 13.500

a + 4(3.000) = 13.500 a + 12.000 = 13.500

a = 13.500 – 12.000 a =1.500

Abi membeli 5 pensil dan 7 buku tulis : = 5a + 7b

= 5(1.500) + 7(3.000) = 7.500 + 21.000 = Rp 28.500,00

(38)

36. Perhatikan gambar ! XX

Daerah yang diarsir disebut …. a. Diagonal bidang

b. Bidang diagonal c. Diagonal ruang d. Rusuk

Jawab :

Daerah yang diarsir disebut Bidang diagonal

(39)

37. Volume limas segiempat beraturan dengan ukuran sisi alas 10 cm dan tinggi segitiga pada sisi tegak 13 cm adalah ….

a. 1.300 cm3 c. 433,33 cm3 b. 1.200 cm3 d. 400 cm3

X

Jawab :

Sketsa gambar :

A B

C D

T

O _E

10 cm

13

5 t

t² = TE² – OE² = 13² – 5² = 169 – 25 t² = 144

t = 144 t = 12 cm

Perhatikan ΔTOE :

V =⅓ x La x t =⅓ x 10 x 10 x 12 = 400 cm³

(40)

38. Luas permukaan kerucut dengan panjang jari-jari 7 cm dan tinggi 24 cm adalah ….

a. 704 cm2 c. 179 cm2 b. 682 cm2 d. 178 cm2

X

Jawab :

Sketsa gambar :

r s t

s² = r² + t² = 7² + 24² = 49 + 576 s² = 625

s = 625 s = 25 cm

Lp = La + Lselimut = π r² + π rs

= π r (r + s)

=

7 22

x 7 x (7 + 25)

= 22 x 32 Lp = 704 cm²

(41)

39. Rata-rata nilai ulangan 15 siswa adalah 78, ketika dua orang siswa mengikuti ulangan susulan dan nilainya digabungkan nilai rata-ratanya menjadi 76. Jumlah nilai dua orang siswa yang mengikuti ulangan susulan tersebut adalah ….

a. 61 c. 122 b. 75 d. 150

X

Jawab :

Jumlah gabungan = 17 x 76 = 1.292 Jumlah sebelumnya = 15 x 78 = 1.170 Jumlah nilai susulan = 122

(42)

40. Diagram lingkaran berikut menunjukkan jenis pekerjaan 60 orang tua siswa.

X

Banyak siswa yang orang tuanya bekerja sebagai pedagang adalah ….

a. 9 orang c. 12 orang b. 10 orang d. 15 orang

Jawab :

Sudut pedagang = 360° – 90° – 60° – 84° – 54° = 72°

Banyak pedagang = 72

360 x 60

(43)

HOME

KUNCI JAWABAN KUNCI JAWABAN

11

AA

22

D

33

AA

44

D

55

D

66

BB

77

AA

88

D

99

CC

10

D

11 11

BB

12 12

BB

13 13

BB

14

D

15

D

16 16

BB

17 17

BB

18 18

CC

19 19

AA

20 20

CC

21

D

22

CC

23

D

24 24

BB

25 25

AA

26 26

CC

27 27

AA

28 28

AA

29

D

30

D

31

CC

32

CC

33

D

34

BB

35

D

36

BB

37

D

38 38

AA

39 39

CC

40 40

CC